第二课时法拉第电磁感应定律、自感现象

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第二讲：法拉第电磁感应定律__自感现象_1

φ BS Δφφ2 φ1 Δφ En Δt ΔB n S Δt Δs nB Δt
××××××××× ××××××××× ××××××××× ××××××××× ××××××××× ×××××××××
2.如图所示将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用 0.05s，第二次用0.1s。设插入方式相同，试求：（ 1）线圈中产生的电动势之比？ 2:1 （2）电流之比？通过的电量之比？2:1 1:1 （3）产生的热量之比？ 2:1
8.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0m、bc ＝0.5m，电阻r＝2Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T．在1～5s内从0.2T均匀变化到－0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求： (1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向； (2)在1～5s内通过线圈的电荷量q； (3)在0～5s内线圈产生的焦耳热Q.
开路路端电压等电动势 △Ø增加，根据楞次定律线圈中的电流方向逆时针。则上极板带正电，板间电场向下。产生恒定电动势
+ -
U ΔB 1 q qn S mg d t d
电源
6.如图所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,t=0时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容 C=30μF．线圈A的电阻不计．求：（1）闭合S后，通过R2的电流大小和方向．（2）闭合S一段时间后再断开，S断开后通过R2的电量是多少？
Q Q1 Q2 100J
9．如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路时感应电流为5I；当S1、 S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为( )． A．0 B．3I C．6I D．7I

法拉第电磁感应定律自感

(2)金属棒的初始状态：静止或运动； (3)金属棒的运动状态：匀速运动、匀变速运动、非匀变速直线运动或
转动；
(4)金属棒切割磁感线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线； (5)金属棒与导轨的连接：金属棒可整体或部分接入电路，即金属棒的
有效长度问题．
如右图所示，宽度L＝1 m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，框架导轨上放一根质量m＝0.2 kg、电阻R＝1.0 Ω 的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ ＝0.5，现用功率恒为6 W的牵引力F使棒ab从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当棒ab的电阻R 产生热量Q＝5.8 J时获得稳定速度，此过程中，通过棒ab的电荷量 q＝2.8 C(框架电阻不计，g取10 m/s2)．问： (1)棒ab达到的稳定速度多大？ (2)棒ab从静止到稳定速度的时间是多少？
知识点很多，如力学问题、电路问题、磁场问题及能量问题等，要顺利解题需全面理解相关知识，常用的基本规律
有法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则
、欧姆定律及力学中的运动学规律、动力学规律、动能定理、能量转化和守恒定律等．
“杆＋导轨”模型类试题命题的“基本元素”；导轨、
金属棒、磁场，具有如下的变化特点：
向与线圈中电流的方向相反
答案：
AC
(15分)如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线
圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中
半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求在0到t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小和方向； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．

电磁感应(二) 法拉第电磁感应定律自感现象

电磁感应（二）法拉第电磁感应定律自感现象【知识要点】一、法拉第电磁感应定律：1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比．2．公式：______________（1）该式计算的感应电动势为一段时间内的_________电动势；（2）n 代表线圈匝数。

可理解为线圈中每一匝的感应电动势为t∆∆=φε，这n 匝线圈是串联的，总的电动势就是每一匝的N 倍。

但计算线圈的磁通量，是不用考虑n 的；（3）磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率∆φ的比较: （4）几种常见情况： (1)直接求t∆∆φ： tn t nE ∆-=∆∆=12φφφ，或者从Φ-t 图中求t ∆∆φ（图像斜率）（2）磁感应强度不变，线圈面积变化：tS S nB t BSnE ∆-=∆∆=12 (3) 线圈面积S 不变，磁感应强度变化:tB B nS t BSnE ∆-=∆∆=12, 或者从B-t 图中求t ∆∆φ（图像斜率）3.导体切割磁感线：________________(1) 该式计算的感应电动势为切割磁感线的导体再某一时刻的_________电动势；（2）只适用与匀强磁场中导体切割磁感线的情况。

（3）B 、L 、v 必须相互垂直，若不垂直，需先将其中不垂直的量投影到另两个的垂直方向。

（4）L 为切割磁感线的导体棒的有效长度．(等效替换的思想)（5）转动切割的情况:________________________(6)公式nE ∆=φ与E ＝BLv 的比较：例一、如图所示，在磁感应强度为B 的磁场中，两导轨间距为L ，某时刻两棒速度为v 1和v 2，且v 1>v 2，试由两种公式分别出此时回路中的感应电动势为多少？解：方法一：方法二：二、自感现象：1．自感现象：由于导体本身的 ___ 发生变化而产生的电磁感应现象． 2．自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势。

（1）公式：__________________（2）作用：总是阻碍导体中的变化，并非阻碍电流，所以，其方向不一定与原电流相反。

法拉第电磁感应定律自感现象

1．法拉第电磁感应定律
(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
n
(2)公式：E＝
t
.
2．导体切割磁感线的情形
(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ ，则E
＝ Blvsinθ .
(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝
Blv .
(3)导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E＝Bl v ＝ 12Bl2ω (平均速度等于中点位置线速度21lω)．三、自感 1．概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁
式；
(2)若磁感应强度保持B＝B0不变，线框以恒定角速度 ω 绕OO′匀速转动，求线框从图示位置转过90°过程
中通过导线横截面的电荷量；
(3)第(2)问中线框刚好转过90°时，求线框中的电流强度大小．
【思路点拨】正确理解法拉第电磁感应定律和正确选用计算感应电动势的两个公式是解题的关键．
元贝驾考元贝驾考2016科目一科目四
下列哪些措施是可行的(
A)CD
A．使导轨的倾角增大到θ′＝45°
B．使磁场的磁感应强度变为原来的一半
C．换一根同样材料、同样长度但截面积为原来的 2倍的棒
D．使两导轨间距离和棒长均变为原来的2倍，而棒的材料和截面积不变
3．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想却找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( C )

10.2第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

22
三自感
1.自感现象:由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 L A1 1)通电自感d的实验
R A2
A1、A2同规格，R=RL，L较大在开关S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮
电能转化为磁场能
S R1 A L S
2）断电自感的实验
L很大(有铁芯)，RL<RA 在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽铁
(2)电磁阻尼：导体在磁场中运动时，感应电流使导体受到安培力而总是要阻碍导体的相对运动的现象。
(3)电磁驱动：
2、涡流的危害：发热浪费能量: •变压器、电机的铁芯都不是整块金属，而是由许多相互绝缘的电阻率很大的薄硅钢片叠合而成的，以减少涡流和电能的损耗，同时避免破坏绝缘层。
减少涡流的方法：增大回路的电阻。用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。
1．在E＝BLv中(要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直).
B
V1
θ
V2
v
2．若导体不是垂直切割磁感线运动，v与B有一夹角， E BLv1 BLv sin
说明：
1）式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度(切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度)．
芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭) 磁场能转化为电能
2.自感电动势:
- L + A1
(1)定义:在自感现象中产生的感应电动势。方向判定:“增反减同”
大小计算: E=L I I t t
R A2
A
+
-L
S
(2)自感系数L。①相关因素:与线圈的大小、形状、S 圈数R1以及是否有铁芯等因素有关。 ②单位:亨利(H), 还有毫亨(mH)、微亨(μH)。 1mH=10-3H, 1μH=10-6H。

高中物理第四章电磁感应第二讲法拉第电磁感应定律自感现象破题致胜复习检测新人教选修

第二讲法拉第电磁感应定律自感现象自主复习考点一：法拉第电磁感应定律1.公式：【n：线圈的匝数；：磁通量的变化量；：对应于所用的时间；：磁通量的变化率】2.对公式的理解①适用于单匝线圈，多匝线圈每匝间是串联的，故有②公式可用于任何原因引起的电动势，回路不要求闭合③E 由n及决定，、与无关④较长时，E为时间内的平均值，时, E为瞬时值⑤-图像上，某点切线斜率表示该时刻的瞬时值；⑥某两点连线的斜率表示该段时间内的平均值⑦当B变化引起感应电动势时，E是整个回路中的感应电动势，不是某部分导体产生的感应电动势，但在处理时习惯上仍将处于磁场内的部分作为电源，其余部分作为外电路解题指导：当仅由B的变化引起时，当仅由S的变化引起时，二者都变化时，例题1. 如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径r A=2r B，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比E A：E B和两线圈中感应电流之比I A：I B分别为（）A．1：1 1：2B．1：1 1：1C．1：2 1：2D．1：2 1：1根据电阻定律，，相同，则电阻之比 R A：R B=r A：r B=2：1．根据欧姆定律得，产生的感应电流之比I A：I B=1：2【答案】A例题2. 如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内(Ⅰ)通过电阻R1上的电流大小和方向;(Ⅱ)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)例题3. 如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长I a=3I b,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( )A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9:1C.a、b线圈中感应电流之比为3:4D.a、b线圈中电功率之比为3:1【答案】B考点二：导体切割磁感线产生的电动势1.公式：2.方向：可由右手定则判定，四指的指向为低电势到高电势3.有效性：①L是导体的有效长度，即导体两端点连线在垂直于B、v方向上的投影长度②在计算回路中电流时，L是接入回路中的长度③L是处于磁场中的长度解题指导：使用条件：①匀强磁场；②平动切割（棒上各点速度相同）；③B、L、v三者相互垂直，不垂直时取垂直分量，任意两者平行时E=0例题1：如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.(1)通过ab边的电流I ab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？【答案】(1)(2)例题2：如图所示,平行金属导轨AGT和DEF足够长,导轨宽度L=2.0m,电阻不计, AG和DE部分水平、粗糙;GT 和EF部分光滑、倾斜,倾角θ=53°,整个空间存在垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=l.0T.金属杆M质量m1=2.0kg,电阻R1=l,轻弹簧K-端固定于O点,O点在bb'中点的正上方,另一端系于金属杆M的中点,轻弹簧劲度系数k=30N/m,金属杆M初始在图中aa'位置静止,弹簧伸长量Δl=0.2m,与水平方向夹角α=60°,ab=bc=a'b'=b'c'.另一质量m2=1.0kg,电阻R2=2Ω的金属杆P从导轨GT和EF上的ss'位置静止释放,后来金属杆M开始滑动,金属杆P从开始下滑x=达到平衡状态,此时金属杆M刚好到达cc'位置静止,已知重力加速度g=10m/s2,求:(1)金属杆P的最终速度大小;(2)金属杆M在cc'位置静止时所受的摩擦力;(3)从金属杆P开始运动到达到平衡状态的过程中,若金属杆M克服摩擦力做功W f=2J则金属杆P上产生的热量是多少.【答案】(1)6m/s(2)f=1.8N,方向水平向左(3)考点三：自感现象1.自感电路中阻碍自感电流变化的原因（1）当自感电路中电流增大时，增大的电流的能量转化为自感线圈中的磁场能量，而表现出阻碍这种增大的现象。

10.2第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生_感__应__电__流__，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。
【情境辨析】线圈在匀强磁场中旋转时和导体切割磁感线的情形如图所示：
(1)磁通量为零时，磁通量的变化率也为零。 ( × )
(2)磁通量最大时，磁通量的变化率也最大。 ( × ) (3)线圈产生的感应电动势与线圈的匝数、Φ、ΔΦ以及有关。
第2讲法拉第电磁感应定律自感现象
内容索引
必备知识·自主学习关键能力·题型突破核心素养测评
【知识建构】一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势： (1)概念：在_电__磁__感__应__现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的_磁__通__量__发生改变，与电路是否闭合_无__关__。 (3)方向判断：感应电动势的方向用_楞__次__定__律__或_右__手__定__则__判断。
2.法拉第电磁感应定律： (1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的_变__化__率__成正比。
(2)公式：E=__n___t__，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的_欧__姆__定律，即I= E 。
Rr
3.导体切割磁感线的情形： (1)若B、l、v相互垂直，则E=_B_lv_。 (2)v∥B时，E=0。 (3)公式中l为有效长度，示例图：
t
(4)导体切割磁感线时的感应电动势E=Blv。 ( × )
(×)
(5)如图所示，电磁炉利用整块导体在变化的磁场中产生感应电流的现象制成
的。 ( √ )
(6)变压器的铁芯用硅钢片叠成是为了减小涡流。
(√)
(7)如图是日光灯的原理图，镇流器结合启动器产生自感作用，在日光灯启动

第二讲电磁感应定律自感现象

（2）若B、L、V不垂直，则：
E = BL V sinθ．
说明： ①式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B 的夹角或者θ为导体L与磁感应强度B的夹角. ②若V为瞬时速度，E为瞬时电动势；若V为平均速度，则E为平均电动势。
例1、有一边长为l、匝数为n 、电阻为R的正方形闭合线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°,求在这个过程中通过导线横截面的电量。
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例4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈。开关 S原来是断开的。从闭合开关 S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过 R 1 的电流 I1和通过R2的电流I2的变化情况是（A C ） A．I1开始较大而后逐渐变小
①若S变，B不变则 △φ= △ S B（BS垂直）
②若B变， S不变
△φ= S △ B （BS垂直） ③若S不变、B不变，但S、B的夹角变则 △φ= φ2 —φ1
④若S变、B变以及S、B的夹角变则
△φ= φ2 —φ1
3、对法拉第电磁感应定律的理解： (3)电量计算式：
qn
R
4、导体切割磁感线运动： E = BLV （B、L、V两两垂直）（1）说明： ① 此式只适用于匀强磁场. ② v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的感应电动势的平均值． ③ 导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度；转动切割时，速度v用切割部分的平均速度．
E
S
例3．如图所示， E为电池， L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡， S 是控制电路的开关。对于这个电路，下列说法正确的是（ ACD ） A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等 B．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不等 C．闭合S待电路达到稳定后，D1熄灭，D2比S刚闭合时亮 D．闭合S待电路达到稳定后，再将S断开瞬间，D1 不立即熄灭，D2立即熄灭点拨：通过线圈的电流不能突变。S L D1 闭合S的瞬间，L相当于断路， E 电路稳定后，L相当于短路， D2 S断开瞬间，电流不能突变为0。

2、法拉第电磁感应定律自感、涡流

既不表示磁通量的大小, 也不表示变注意若有相反方向磁场, 磁通量可能抵消化的多少. 实际上, 它就是单匝线圈上产生的感应电动势, 即 E=
��Φ ��t
2. 感应电荷量的求解通过回路截面的电荷量 q仅与 n、ΔΦ和回路电阻 R 有关, 与时间长短无关. 推导如下: q= ��Δt =
基础自测
1. 关于电路中感应电动势的大小, 下列说法正确的是( C A. 穿过电路的磁通量越大, 感应电动势就越大 B. 电路中磁通量的改变量越大, 感应电动势就越大 C. 电路中磁通量改变越快, 感应电动势就越大 D. 若电路中某时刻磁通量为零, 则该时刻感应电流一定为零解析:由 E=n
��Φ ��Φ 和 E=B l vsi n θ是统一的: 当Δt →0 时, 由 E=n 求得的为瞬时感应电动 ��t ��t
势, 而将平均速度代入 E=B l vsi n θ求得的为平均感应电动势
【例 2】半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场, 磁感应强度为 B =0. 2T, 磁场方向垂直纸面向里, 半径为 b的金属圆环与磁场同心放置, 磁场与环面垂直, 其中 a=0. 4m , b=0. 6m , 金属圆环上分别接有灯 L 1、L 2, 两灯的电阻均为 R 0=2 Ω, 一金属棒 M N 与金属圆环接触良好, 棒与环的电阻均忽略不计. ( 1) 若棒以 v0=5 m / s的速率在环上向右匀速滑动, 求棒滑过圆环直径 O O ' 的瞬间( 如图所示) M N 中的电动势和流过灯 L 1的电流. ( 2) 撤去中间的金属棒 M N , 将右面的半圆环 O L 2O ' 以 OO' 为轴向上翻转 90° , 若此时磁场随时间均匀变化, 其变化率为

10.第2课时法拉第电磁感应定律自感

解析据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势
为 E＝ΔΔΦt ，据全电路欧姆定律，圆环中的电流强度为
I＝ER＝RΔ·ΦΔt，据电流强度的定义，有 I＝Δqt，由以上三
式解得通过导线截面的电荷量为 q＝IΔt＝ΔRΦ
在 Δt 时间内穿过圆环的合磁通量变化量为 ΔΦ＝
Bπ(2a2－b2)或 ΔΦ＝Bπ(b2－2a2)
运用 E＝Blv 公式求 a、b 两点感应电动
图2
势时，都以虚线的长度 l 为各自的有效长度，即感应电
动势都为 E＝Blv.
(5)相对性
E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场 B 的速度，若
磁场也运动时，应注意速度间的相对关系．
2．导体转动切割磁感线产生的感应电动势
当求导体在垂直于磁场的平面
内因绕一端以角速度 ω 匀速
解得通过导线截面的电荷量
q
＝
Bπ(2a2－b2) R
或
q＝
Bπ(b2－2a2)
R
答案 Bπ(2aR2－b2)或Bπ(b2R－2a2)
题型 2 公式 E＝Blv 的应用【例 2】在范围足够大，方向竖直向下
的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为 L＝0.4 m，如图 6 所示，框架上放置一质量为 0.05 kg，电阻为 1 Ω 的金属杆 cd，框架电阻不计．图6 若 cd 杆以恒定加速度 a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则 (1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第 5 s 末，回路中的电流多大？ (3)第 5 s 末，作用在 cd 杆上的水平外力多大？
(2)联系：公式E Φ 与E Blv sin 是统一的 .当E Φ
t
t
中的△t→0 时，则 E 为瞬时感应电动势，只是由于

第二课时法拉第电磁感应定律自感

• 1.如右图所示，导线AOB弯成夹角θ为 37°的导轨，磁感应强度为B＝0.5 T的匀强磁场垂直于AOB所构成的平面；一直导线从O点开始在外力作用下以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，直导线始终和OB垂直，且和导轨接触良好，若电路中所有导线每米电阻ρ＝0.25 Ω/m，求：
• (1)任意时刻t，电路中的感应电动势和感应电流； • (2)若导线以加速度a＝4 m/s2从O点由静止开始向右做匀加速运动，0.1 s内的平均感应电动势和0.1 s末的感应电流．
• 圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图乙所示，乙图中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：
• (1)t＝0时刻金属线圈的加速度； • (2)磁感应强度的变化率 .
【解析】 (1)由 v－t 图象知，t＝0 时刻的加速度为 Δv v 0 a＝＝ Δ t t1 (2)t＝0 时刻时 ΔB ΔB 2 E＝ Δt · S＝ · l Δt E 回路电流 I＝R 此时安培力 F＝B0Il 由牛顿第二定律得 F＝ma ΔB mv0R 联立上述各式得＝ 3 . Δt B0l t1
L很大(有铁芯)， RL≪RA 在开关S断开时，灯A 突然闪亮一下后再
通电自感
断电自感
原因
断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻由于开关闭合时，流碍了电流的减小，过电感线圈的电流使电流继续存在一迅速增大，使线圈段时间；在S断开后产生自感电动势，，通过L的电流反向阻碍了电流的增大通过电灯A，且由于，使流过A1灯的电 RL≪RA，使得流过流比流过A2灯的电 A灯的电流在开关断流增加得慢开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大
• 一、公式E＝n 联系

高考物理总复习 12.第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

答案：C
2．如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁
场．线圈中的磁通量按图乙所示规律变化． (1)判断通过电阻R的电流方向； (2)求线圈产生的感应电动势E； (3)求电阻R两端的电压U.
考点二导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算 E＝BLv的三个特性正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、L、v三者互相垂直
方形线框左边始终与磁场左边界平行，已知正方形线框的边长和圆形
线框的直径相等，两线框的电阻相同．两线框在匀速离开磁场的过程
中．
下列说法正确的是( ) A．外力对线框a、b做的功相等，线框a、b产生的热量也相等 B．线框a、b全部离开磁场过程中通过线框的电荷量之比qa∶qb＝ 4∶π C．线框a所受安培力的冲量大于线框b所受安培力的冲量 D．线框a、b中产生的最大感应电动势大小相等
关键能力·分层突破
【跟进训练】 1.[人教版选择性必修第二册P43T5改编]A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是( ) A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1 B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1 C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1 D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1
答案：D
角度2 旋转切割例2 [2021·广东卷，10](多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨．圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接， P端与圆弧bc接触良好．初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( ) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小

第2讲法拉第电磁感应定律自感

1
感线方向匀速转动产生感应电动势E=Bl v=⑨ 2 Bl2ω (平均速度等于
中点位置的线速度 1 lω)。
2
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二、自感现象
1.由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫① 自感现象。而产生的感应电动势叫自感电动势。 2.当导体线圈的电流增大时,自感电动势的方向与原来的电流方向 ② 相反 ;当导体线圈的电流减小时,自感电动势的方向与原来的电流方向相同。
A.0.25 V B.0.35 V C.0.375 V D.0.525 V
答案 E= Φt = Bt ·S=0.6 V
设单位长度导线的电阻为R0
线框总电阻R总=4×0.3R0=1.2R0
ab连线右侧线框电阻r= 53 ×0.3R0=0.5R0
Uab=Ir=
E R总
·r= E
1.2R0
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一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势 (1)概念:在① 电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件:穿过回路的② 磁通量发生改变,与电路是否闭合③ 无关。 (3)方向判断:感应电动势的方向用④ 楞次定律或⑤ 右手定则判断。
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2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的⑥ 磁通量的变化率成正比。
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A.电源的内阻较大 C.线圈电阻偏大
B.小灯泡电阻偏大 D.线圈的自感系数较大
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答案 C 由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时熄灭的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流。由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路,与电源无关,故A错;造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流,当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象,故B错、C正确。自感系数与小灯泡是否闪亮无直接关系,故D错。

第2讲法拉第电磁感应定律、自感现象

第2讲法拉第电磁感应定律、自感现象(对应学生用书第156页)法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数．(1)感应电动势的产生条件与感应电流的产生条件有所不同.(2)感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量本身无关.【针对训练】 1．(2011·广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【解析】由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知感应电动势的大小E 与n 有关，与ΔΦΔt即磁通量变化的快慢成正比，所以A 、B 错误，C 正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反．原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D 错误．【答案】 C导体切割磁感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：切割方式电动势表达式说明垂直切割 E ＝BL v倾斜切割 E ＝BL v sin_θ其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E ＝12BL 2ω①导体棒与磁场方向垂直②磁场为匀强磁场【针对训练】2．如图9－2－1所示，均匀导线制成的半径为R 的圆环以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为( )图9－2－1A.2BR vB.22BR v C.24BR v D.324BR v 【解析】圆环运动到图示位置时，切割磁感线的有效长度为2R sin 45°＝2R ，圆环中感应电动势E ＝BL v ＝2BR v .U ab ＝34E ＝324BR v .故D 正确．【答案】 D自感和涡流 1.自感现象：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． 2．自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势．(2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L .①相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3 H,1 μH ＝10－6 H.3．涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流．(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.【针对训练】 3．(2012·苏州模拟)如图9－2－2(a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则( )图9－2－2A ．在电路(a)中，断开S 后，A 将逐渐变暗B ．在电路(a)中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后逐渐变暗C ．在电路(b)中，断开S 后，A 将逐渐变暗D ．在电路(b)中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后逐渐变暗【解析】 (a)电路中，灯A 和线圈L 串联，电流相同，断开S 时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R 、A 形成回路，A 将逐渐变暗．(b)电路中电阻R 和灯A 串联，灯A 的电阻大于线圈L 的电阻，电流则小于线圈L 中的电流，断开S 时，电源不给灯A 供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过A 、R 形成回路，灯A 中电流比原来大，变得更亮，然后逐渐变暗．所以选项A 、D 正确．【答案】 AD(对应学生用书第157页)法拉第电磁感应定律的理解和应用1.决定感应电动势大小的因素感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数n .而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必然联系．2．磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E ＝nB ΔSΔt ；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E ＝n ΔB Δt S ，其中ΔBΔt是B －t图象的斜率．(1)用公式E ＝nS ΔB Δt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积，ΔBΔt在B －t 图象中为图线的斜率．(2)E ＝n ΔΦΔt 一般用来求平均感应电动势．例如计算通过回路的电荷量，q ＝I Δt ＝n ΔΦΔt RΔt＝n ΔΦR .有一面积为S ＝100 cm 2的金属环如图9－2－3甲所示，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图9－2－3乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1到t 2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？甲乙图9－2－3【审题视点】 (1)由B →t 图象，磁感应强度变大．磁通量增加，根据楞次定律可确定感应电流方向．(2)通过金属环的电荷量由磁通量的变化量决定．【解析】由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向．由图乙可知：磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝B 2－B 1t 2－t 1①金属环中的磁通量的变化率ΔΦΔt ＝ΔBΔt ·S ＝B 2－B 1t 2－t 1·S ② 环中形成的感应电流I ＝E R ＝ΔΦ/Δt R ＝ΔΦR Δt③通过金属环的电荷量Q ＝I Δt ④ 由①②③④式解得Q ＝(B 2－B 1)S R ＝(0.2－0.1)×1×10－20.1C ＝0.01 C.【答案】见解析【即学即用】 1．(2012·沈阳二中模拟)如图9－2－4(a)所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图9－2－4(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求0至t 1时间内图9－2－4(1)通过电阻R 1的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．【解析】 (1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 22 由题图(b)可知，磁感应强度B 的变化率的大小为 ΔB Δt ＝B 0t 0根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB 0πr 22t 0由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为：I ＝E R ＋2R ＝nB 0πr 223Rt 0再根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向应由b 到a . (2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0电阻R 1上产生的热量为Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20.【答案】 (1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E ＝BL v 中的B 、L 、v 要求两两互相垂直．当L ⊥B ，L ⊥v ，而v 与B 成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为E ＝BL v sin θ.2．若导线不是直的，则E ＝BL v sin θ中的L 为切割磁感线的导线的有效长度．如图9－2－5，导线的有效长度为ab 间的距离．图9－2－5图9－2－6(2012·四川高考)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图9－2－6所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2a v (5π＋3)R 0【审题视点】 (1)右端开有小口，使得闭合回路大大简化． (2)θ角的大小决定了导体切割磁感线的有效长度．【解析】当θ＝0时，杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以杆产生的电动势E 1＝Bl 1v＝2Ba v ，选项A 正确；此时杆上的电流I 1＝E 1(πa ＋2a )R 0＝2B v (π＋2)R 0，杆受的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2a v(π＋2)R 0，选项C 错误；当θ＝π3时，杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Ba v ，选项B 错误；此时杆上的电流I 2＝E 2(2πa －2πa 6＋a )R 0＝3B v (5π＋3)R 0，杆受的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2a v (5π＋3)R 0，选项D 正确．【答案】 AD 【即学即用】 2.图9－2－7(2013届榆林学情调研)如图9－2－7所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab 与电路接触良好．当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L 未被烧毁，电容器C 未被击穿，则该过程中( )A ．感应电动势将变大B ．灯泡L 的亮度变大C ．电容器C 的上极板带负电D ．电容器两极板间的电场强度将减小【解析】当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a 端的电势高，电容器C 的上极板带正电；由公式E ＝BL v 知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L 的亮度变大，由于场强E ＝Ud，电容器两极板间的电场强度将变大．故A 、B 正确，C 、D 错．【答案】 AB(对应学生用书第159页)电磁感应电路的计算1.计算电荷量只能根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt，确定磁通量的变化量，推导出q＝n ΔΦR .2．计算焦耳热，如果是恒定的感应电流，可以用焦耳定律Q ＝I 2Rt ，如果电流是变化的，则只能用功能关系求解．(2012·天津高考)如图9－2－8所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l ＝0.5 m ，左端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．一质量m ＝0.1 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.4 T ．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x ＝9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：图9－2－8(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R 的电荷量q ； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2； (3)外力做的功W F .【潜点探究】 (1)撤去外力前，导体棒做匀加速运动，求出导体棒的位移，就能计算出磁通量的变化量和通过R 的电荷量．(2)回路中产生的焦耳热可以应用功能关系进行计算．【规范解答】 (1)设棒匀加速运动的时间为Δt ，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt①其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I ，由闭合电路欧姆定律得 I ＝ER ＋r ③ 则通过电阻R 的电荷量为q ＝I Δt ④联立①②③④式，代入数据得q ＝4.5 C ．⑤(2)设撤去外力时棒的速度为v ，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v 2＝2ax ⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W ，由动能定理得W ＝0－12m v 2⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2＝－W ⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q 2＝1.8 J ．⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1，可得Q 1＝3.6 J ⑩ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知W F ＝Q 1＋Q 2⑪ 由⑨⑩⑪式得W F ＝5.4 J.【答案】 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J【即学即用】3．如图9－2－9甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B ＝0.8 T ，宽度L ＝2.5 m ．光滑金属导轨OM 、ON 固定在桌面上，O 点位于磁场的左边界，且OM 、ON 与磁场左边界均成45°角．金属棒ab 放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t ＝0时，ab 在水平向左的外力F 作用下匀速通过磁场．测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示．已知OM 、ON 接触点的电阻为R ，其余电阻不计．甲乙图9－2－9(1)利用图象求出这个过程中通过ab 棒截面的电荷量及电阻R ； (2)写出水平力F 随时间变化的表达式．【解析】 (1)根据q ＝I ·t ，由i －t 图象得： q ＝12×2.0×5 C ＝5 C又I ＝ER ＝ΔΦR Δt ＝BL 2R Δt其中I ＝1.0 A ，Δt ＝5 s ，得R ＝1 Ω(2)由图象知，感应电流i ＝(2－0.4t ) A棒的速度v ＝L t ＝2.55m/s ＝0.5 m/s有效长度l ＝2(L －v t )tan 45°＝(5－t ) m棒在力F 和安培力F A 作用下匀速运动，有F ＝Bil ＝0.8×(2－0.4t )×(5－t )N ＝2×(2－0.4t )2 N. 【答案】 (1)5 C 1 Ω (2)F ＝2×(2－0.4t )2 N。

第二讲：法拉第电磁感应定律自感现象 1

二.电磁阻尼
来拒去留---安培力的作用
1.当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动-----电磁阻尼 2.讨论:(1)为什么用铝框做线圈骨架？ (2)微安表的表头在运输时为何应该把两个接线柱连在一起？
回路有电流，在安培力作用下，很快停下
V
三.电磁驱动
1、当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象中产生的感应电动势，称为互感电动势。 2、互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,且可发生于任何两个相互靠近的电路之间. 3、利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。
远引的应用—安培力的作用
1、如磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来----电磁驱动。
2、交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。
电磁能的扩散、热量的散失等能量损失导致导体转动速度小于磁体转速
电能，电能全部转化为电热。 s t v Δφ 2 Δφ2 Δφ2v W Q I2Rt ( ) Rt tR Rt RS W Q Δφ2V 2 P t t RS2
F外=F安=B2L2v/R W=F外L=B2L3V/R P=F外v=B2L2V2/R
练习
1。光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图，匀强磁场在X轴和y=a的直线之间，金属环从y=b（b>a）处以V沿抛物线下滑，则金属环在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量（ D ）
A。mgb B.mv2/2 C.mg(b-a)
y
b a ………………… ⑴进入和穿出磁场，磁通量变化，产生 ………………… D.mg(b-a)+mv2/2

第二课时 法拉第电磁感应定律、自感现象

第二讲：法拉第电磁感应定律__自感现象_1

法拉第电磁感应定律自感

电磁感应(二) 法拉第电磁感应定律 自感现象

法拉第电磁感应定律 自感现象

10.2第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象

高中物理第四章电磁感应第二讲法拉第电磁感应定律自感现象破题致胜复习检测新人教选修

10.2第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象

第二讲 电磁感应定律 自感现象

2、法拉第电磁感应定律 自感、涡流

10.第2课时法拉第电磁感应定律自感

第二课时 法拉第电磁感应定律自感

高考物理总复习 12.第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象

第2讲 法拉第电磁感应定律 自感

第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象

第二讲：法拉第电磁感应定律 自感现象 1

第二课时法拉第电磁感应定律、自感现象

电磁感应(二) 法拉第电磁感应定律自感现象

法拉第电磁感应定律自感现象

10.2第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

10.2第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

第二讲电磁感应定律自感现象

2、法拉第电磁感应定律自感、涡流

第二课时法拉第电磁感应定律自感

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第2讲法拉第电磁感应定律自感

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