华东师大版七年级上册数学 2.6.2 有理数加法的运算律 同步测试题(含答案)
《2.6.2有理数加法的运算律》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《有理数加法的运算律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际练习，使学生掌握有理数加法的基本法则和运算律，加深对数学概念的理解，并能够熟练运用这些法则和运算律解决实际问题。
二、作业内容本作业内容主要围绕《有理数加法的运算律》这一主题展开，具体包括以下内容：1. 复习有理数的定义及分类，理解正数、负数和零在加法运算中的特性。
2. 掌握有理数加法的基本法则，如相同符号的数相加、不同符号的数相加等。
3. 理解和掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用这些运算法则解决实际问题。
4. 练习有理数加法运算的实际应用题，如行程问题、物品交易问题等。
三、作业要求为确保学生对作业内容的理解和掌握，作业要求如下：1. 仔细阅读并理解题意，认真分析问题类型和要求。
2. 对于基本题目，需自行独立思考，运用所学知识完成；对于拓展题目，可以借助辅导书或同学间的讨论加深理解。
3. 解题过程要清晰，书写要规范，使用准确的数学语言和符号。
4. 对于实际问题的练习，要结合实际情境进行分析，准确把握题目的实质和要求。
5. 及时整理和归纳错误题目和解题思路，找出自己的不足并加以改正。
四、作业评价作业评价应结合学生的完成情况、解题过程和结果进行综合评价。
具体评价标准如下：1. 完成情况：学生是否按时完成作业，是否认真对待每一道题目。
2. 解题过程：学生解题思路是否清晰，解题步骤是否规范，是否能够正确运用所学知识进行解题。
3. 解题结果：学生答案是否准确，是否能够正确解答每一道题目。
五、作业反馈作业反馈是本作业设计的重要环节，具体包括以下内容：1. 对学生的完成情况进行总结，对优秀学生和进步学生进行表扬和鼓励。
2. 对学生在解题过程中出现的错误进行点评和指导，帮助学生找出错误原因并加以改正。
3. 对学生的解题思路和解题方法进行点评和指导，帮助学生总结经验教训，提高解题能力。
4. 根据学生的完成情况和反馈情况，及时调整教学计划和教学方法，为后续教学做好准备。
宁陕县四中七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.2有理数加法的运算律练习新版华东师大版
有理数加法的运算律1．下列变形中，正确的是( ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2) 2．把运算的根据填在括号内． (－85)＋88＋(－188)＋(－15)＝(－85)＋(－15)＋88＋(－188)( ) ＝[－85＋(－15)]＋[88＋(－188)]( ) ＝－100＋(－100) ＝－200.3．用简便方法计算： (1)13＋(－12)＋17＋(－18)；(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75； (3)4.1＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－10.1)＋7；(4)[⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋(－4.7)＋(－8)]＋[(＋5.7)＋(＋8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913]．4．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7 kgB ．19.9 kgC ．20.1 kgD ．20.3 kg5．[2017·六盘水]计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是________． 6．[2017春·黄梅县校级月考]计算： (1)－(－8)＋(－32)＋(－||－16)＋(＋28)； (2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(3)(－3.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋72＋0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－73； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511＋(－2.25)＋(－17.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－10611； (5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020)．7．[2017秋·新罗区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，求此时这架飞机离海平面多少米？8．李华用400元批发(购买)了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－3，0，－2.问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少钱？9．阅读下题的计算方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312.上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.参考答案 B2. 加法交换律 加法结合律3. 解： (1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18) ＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)] ＝30＋(－30)＝0；(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25) ＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)] ＝0＋3＝3；(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＝1＋14＝114；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋(－4.7)＋(－8)＋(＋5.7)＋(＋8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＋[(－4.7)＋(＋5.7)]＋[(－8)＋(＋8)] ＝(－1)＋1＋0 ＝0. 4.C 5.8 5556. 解：(1)－(－8)＋(－32)＋(－||－16)＋(＋28) ＝8－32－16＋28 ＝36－48 ＝－12；(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64 ＝(0.36＋0.64)＋(－7.4－0.6)＋0.3 ＝1－8＋0.3 ＝－6.7；(3)(－3.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋72＋0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－73＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3.5＋72＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－73＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋0.75 ＝0－323＋0＝－323；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511＋(－2.25)＋(－17.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－10611 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734－2.25－17.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511－10611 ＝－2－20 ＝－22；(5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020) ＝(1－2)＋(3－4)…＋(2 019－2 020) ＝－1×1 010 ＝－1 010.7. 解：1 000＋1 500＋(－1 200)＋2 100＋(－1 700) ＝(1 000＋1 500＋2 100)＋(－1 200－1 700) ＝4 600＋(－2 900) ＝1 700(米)8. 解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＝2－3＋2＋1－2－3＋0－2＝－5，故李华在这次买卖中亏损，亏损5元．9. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2 019）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡（－2 018）＋12)⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4 036＋23＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43 ＝－103.余角和补角(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知:如图,四边形ABCD为正方形,E为BC上的点,且AE⊥EF,则∠2与∠3的关系是( )A.互余B.互补C.相等D.不确定2.(孝感中考)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )A.45°B.60°C.90°D.180°3.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是( )A.150°B.90°C.60°D.30°二、填空题(每小题4分,共12分)4.若∠α的余角与∠α的补角的和是平角,则∠α=________.5.如图,已知∠1=30°,OE平分∠BOC,则∠2=________;∠3=________;∠4=________.6.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.8.(8分)如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有哪几对?互补的角有哪几对?【拓展延伸】9.(10分)按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?答案解析1.【解析】选C.因为三角形的内角和为180°,所以∠1+∠3+∠B=180°,又∠B=90°,所以∠1+∠3=90°,又∠1+∠AEF+∠2=180°,∠AEF=90°,所以∠1+∠2=90°,故∠2=∠3.2.【解析】选C.由题意得,∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,两式相减可得:∠β-∠γ=90°.3.【解析】选D.两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°.又两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°.4.【解析】∠α的余角为90°-∠α,∠α的补角为180°-∠α,所以(90°-∠α)+(180°-∠α)=180°,得∠α=45°.答案：45°5.【解析】因为∠1=30°,OE平分∠BOC,所以∠2=(180°-30°)=75°,∠4=180°-∠1=150°,∠3=180°-∠4=30°.答案：75°30°150°6.【解析】∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-25°=65°,∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-65°=115°.答案：115°7.【解析】设这个角是x,则(180°-x)-3(90°-x)=10°,解得x=50°.这个角的度数为50°.8.【解析】因为互余的角、互补的角都是成对出现,又因为∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,所以∠DOE+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°,∠BOC+∠AOB=90°,∠AOB+∠DOE=90°,所以互余的角有∠DOE和∠DOC,∠DOC和∠BOC,∠BOC和∠AOB,∠AOB和∠DOE;互补的角有∠EOD和∠AOD,∠COB和∠AOD,∠EOC和∠AOC,∠BOD和∠EOC,∠BOD和∠AOC,∠EOB和∠AOB,∠EOB和∠COD.【归纳整合】互补、互余都是只研究两个角的数量关系,与它们的位置无关.不要错误地认为互补的两个角一定构成一个平角,互余的两个角一定构成一个直角.锐角α的余角表示为(90°-α),补角表示为(180°-α).9.【解析】(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.有理数的除法教学目标：使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维. 教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念.难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换. 教学准备：多媒体课件设计思路：有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义、除法的意义和运算法则、乘除的混合运算、知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的.因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则.接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则.最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算.这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则. 教学过程： 导入复习活动（课件显示）（1）小学学过的倒数意义是什么？4和32的倒数分别是什么？0为什么没有倒数？（2）小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？ （3）学过的除法和乘法的关系是什么？ （4）两个有理数相乘的法则是什么？ 导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算.这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）（旧知与新课相结合，让学生温故而知新） 展开 探索（1）引例1 计算：（－6）÷2.这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6.根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3.另外，我们知道：（－6）×21=－3，所以（－6）÷2=（－6）×21.这表明除法可以转化为乘法来进行. （2）练一练：填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；③ －6÷（ ）=－6×31； ④ －6÷（ ）=－6×32.做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与21、－2与－21分别互为倒数.因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数.即：a （a ≠0）的倒数是a 1，0没有倒数.这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示） 除以一个数等于乘以这个数的倒数.用式子表示为：a ÷b=a ×b 1，（b ≠0）.注意：0不能作除数.（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力） （3）引例2 规定向东为正，向西为负.一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲）板书课题：有理数的除法因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2、例题例1 计算下列各题：（1）（－18）÷6； （2）（－51）÷（－52）； （3）256÷（－54）.解：略注意：先确定符号，再算数值.例2 让学生自己出题，要求出题的同学尽可能使自己出的题目与众不同.（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它改变了一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，可使学生透彻理解知识.这种形式适合初中学生的年龄特征，学生通过一定的尝试后，能深刻理解概念的内涵.） 例3 化简下列分数：（1）312-； （2）1624--.解：略.例4 计算下列各题：（1）（－2476）÷（－6）； （2）－3.5÷87×（－43）.解：略.三、巩固练习：课本第60页练习1、2、3题，习题2.10 第1、5题课堂小结有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数.2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、0不能作除数.。
《2.6.2有理数加法的运算律》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《有理数加法的运算律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标主要是巩固和深化学生对有理数加法运算律的理解，熟练掌握有理数加法的基本规则和运算法则，同时能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：（1）掌握有理数加法的基本规则，如正数加正数、负数加负数等。
（2）掌握有理数加法的交换律和结合律，能够灵活运用。
（3）通过大量习题练习，提高学生的计算速度和准确度。
2. 实际应用：（1）将有理数加法运算律应用于日常生活中，如购物找零、计算变化量等。
（2）结合实际问题，设置实际情境题，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握有理数加法的运算律。
3. 思维拓展：（1）通过分析、归纳和推理等思维方法，加深对有理数加法运算律的理解。
（2）设计一些开放性问题，让学生发挥想象力和创造力，培养其自主探索的能力。
三、作业要求1. 完成基础练习时，学生需仔细审题，准确计算，注意运算顺序和运算规则。
2. 在实际应用部分，学生需结合实际情境，灵活运用所学知识解决问题。
同时，要注重问题的分析和推理过程，培养解决问题的能力。
3. 在思维拓展部分，学生需积极思考、分析、归纳和推理，尝试寻找新的解题方法和思路。
同时，要善于与同学交流和讨论，共同进步。
四、作业评价1. 基础练习部分：评价学生的计算速度和准确度，以及学生对有理数加法基本规则和运算法则的掌握情况。
2. 实际应用部分：评价学生解决实际问题的能力和对所学知识的运用情况。
同时，关注学生的问题分析和推理过程，给予相应的指导和帮助。
3. 思维拓展部分：评价学生的创新思维和自主探索能力。
对于学生的新思路和新方法，要及时给予肯定和鼓励，激发其学习积极性。
五、作业反馈1. 对学生的作业进行批改和点评，及时反馈学生的学习情况。
对于学生的错误和不足，要给予指导和帮助，引导学生改正错误。
2. 针对学生的共性问题，可以在课堂上进行讲解和讨论，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题
运算律的应用
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
计算： 1 1 2 1 3 -3 )+ -3 ) + ( - 5 )+ -7 ) ( (2 ) + ( ( 3 2 3 2 4 ①
1 2 3 2 - 2.53) + - ) + ( ) + - 1 )+ ( ) + (+ 2.53) + ( ( (+ 1.6) ② ( 2 3 5 3
习题
2.6.2 有理数加 法的运算律
快乐检测，提高能力
判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×） (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×）
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
随堂检测
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 = ＿＿＿＿
0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)
(
(
)
)
=0+(-5
能“凑0”或“凑整”的结合相 加 同分母结合相加
计算
（1）16+（-25）+24+（-35）
1 1 1 ( 2) 1 ( ) + + +( - ) 2 3 6 1 3 3 2 - 2 )+ -8 ) (3) 3 5 + ( + ( 4 5 4 5
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案(新版)华东师大版
对于教学效果，我认为学生们在知识掌握方面表现良好，能够熟练运用加法运算律，解决一些实际问题。在技能方面，他们通过数轴的使用，增强了空间想象力和逻辑思维能力。在情感态度上，学生们对待数学学习的积极性有所提高，对有理数加法的畏惧感也减少了。
5.教学手段：
-探究式学习
-小组合作讨论
-课堂提问与互动
-课后在线答疑
-个性化辅导
这些教学资源旨在提供多样化、互动性强的学习环境，帮助学生更好地理解和掌握有理数加法的概念和运算规则。
教学流程
一、导入新课（5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（例如，温度从零上5度上升3度，或下降2度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
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授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.6节“有理数的加法”。具体内容包括有理数加法运算的定义、加法运算的交换律、结合律以及有理数加法在数轴上的应用。这些内容与学生在之前所学的自然数的加法、整数加法有直接联系，帮助学生从具体到抽象，逐步理解有理数的概念及其运算规律。
华东师大版七年级上册数学 2.6.2 有理数加法的运算律 同步测试题(含答案)
华东师大版七年级数学第二章 2.6.2 有理数加法的运算律 同步测试题一、选择题1．计算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]，所运用的运算律是( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和结合律D ．以上答案都不对2．七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，则该班期末时班费结余为( )A ．82元B ．85元C ．35元D ．92元3.a 、b 、c 三个有理数，则能写成a-b+c 的是（ ）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a-(-b)-(-c)D.a-(-b)-(-c)4.若四个有理数之和的41是3，其中的三个数是-10，+8，-6，则第四个数是（ ） A ．+8 B ．-8 C ．+20 D ．+115．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，运算律用得最为恰当的是( )A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534] D ．314＋[(－235)＋534]＋(－825)二、填空题6．给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50④①__________；②__________；③__________；④__________．7．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时，比较简便的计算方法是先计算__________8．(1)若m ，n 互为相反数，则m ＋6＋n ＝__________；(2)若a ＋c ＝－2 018，b ＋(－d)＝2 019，则a ＋b ＋c ＋(－d)＝__________． 9．上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是__________元． 10．计算：(－13)＋(＋12)＋(－23)＋(＋45)＋(－12)＝__________．11．在数轴上－6.1和5.9之间的所有整数之和是__________． 三、解答题12．运用加法的运算律计算：(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；(2)24＋(－15)＋7＋(－20)；(3)－2.8＋7.2＋5.5＋(－4.2)；(4)137＋(－213)＋247＋(－123)．13．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．14．计算：(1)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；(2)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)；.(3)0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)＋0.25.15．已知A 地的高度为3.72米．现在通过B ，C ，D ，E 四个中间点，最后测量远处的F 地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：问：F 地的高度是多少？16．(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．参考答案 一、选择题1．计算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]，所运用的运算律是(C )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和结合律D ．以上答案都不对2．七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，则该班期末时班费结余为(A )A ．82元B ．85元C ．35元D ．92元3.a 、b 、c 三个有理数，则能写成a-b+c 的是（ B ）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a-(-b)-(-c)D.a-(-b)-(-c)4.若四个有理数之和的41是3，其中的三个数是-10，+8，-6，则第四个数是（ C ） A ．+8 B ．-8 C ．+20 D ．+115．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，运算律用得最为恰当的是(B )A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534] D ．314＋[(－235)＋534]＋(－825)二、填空题6．给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50④①加法交换律；②加法结合律； ③有理数加法法则；④有理数加法法则．7．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时，比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 8．(1)若m ，n 互为相反数，则m ＋6＋n ＝6；(2)若a ＋c ＝－2 018，b ＋(－d)＝2 019，则a ＋b ＋c ＋(－d)＝1．9．上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是20.15元． 10．计算：(－13)＋(＋12)＋(－23)＋(＋45)＋(－12)＝－15．11．在数轴上－6.1和5.9之间的所有整数之和是－6． 三、解答题12．运用加法的运算律计算：(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(2)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(3)－2.8＋7.2＋5.5＋(－4.2)；解：原式＝(7.2＋5.5)＋[－2.8＋(－4.2)] ＝12.7＋(－7) ＝5.7.(4)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.13．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．解：(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10) ＝[(＋6)＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－7)＋(－10)] ＝28＋(－28) ＝0.所以王先生最后回到出发点1楼． 14．计算：(1)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；解：原式＝[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]＝3.(2)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)；解：原式＝[(－235)＋(－325)]＋[(＋314)＋(＋234)]＋[(－112)＋(＋113)]＝(－6)＋6＋(－16)＝－16.(3)0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)＋0.25.解：原式＝(0.75＋0.25)＋[0.125＋(－418)]＋[(－114)＋(－57)]＝1＋(－4)＋[－(114＋57)]＝(－3)＋(－31328)＝－61328.15．已知A 地的高度为3.72米．现在通过B ，C ，D ，E 四个中间点，最后测量远处的F 地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：问：F 地的高度是多少？解：根据题意，得3.72＋(－1.44)＋(－3.62)＋(－8.10)＋2.16＋10.89＝3.61(米)．答：F地的高度是3.61米．16．(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．11。
华师大版-数学-七年级上册-2.6.2 有理数加法的运算律 同步作业(含答案)
2.6.2有理数加法的运算律◆随堂检测1、(1)如果a>0,b>0,则a+b____0;（2）如果a<0.b<0,则a+b___0;（3）如果a<0.b>0,且b a >，则a+b___0;（4）如果a>0.b<0,且b a >则a+b___0。
2、已知x>0,y<0,且y x <，用y x 和表示x+y=_____3、根据加法法则计算（-2）+4+（-1）+（-5）=_______4、三个数相加，先把_________相加,或者先把__________相加，和不变，用字母a 、b 、c 表示为________5、用简便方法计算：（1）（-25）+34+156+（-65）=_______ (2)(-0.5)+413+2.75+(-215)=_______ ◆ 典例分析 用简便方法计算：7)1.10()41()21(1.4+-+-+++解析：先让4.1和-10.1相加得整数，让)41()21(-+和相加，使得计算简便解：原式=4.1+（-10.1）+7+)41()21(-++ =1+41 =411 ◆ 课下作业●拓展提高1、简便计算)]15.7()212[()15.7(213++-+-+所得的结果是（ ） A.O B.10 C.1 D.-2.32、计算)]141(151[)]131(141[)]121(131[)]111(121[-++-++-++-+的结果为（ ） A.1674 B.1654- C.16526 D.以上都不正确 3、如果三个有理数a+b+c=0,则（ ）A. 三个数不可能同号B. 三个数应都是零C. 一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数之和4、一升降机，第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下将4米，第四次又下降9米。
这时升降机在原式位置的上方还是下方，相距多少米？5、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果是规定向东为正，向西为负，它这天下午的行车里程如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a 千米公升，这天下午共耗汽油多少公升？●体验中考1、若实数x,y 满足xy ≠0,则m=yy x x +的最大值是（ ）参考答案◆随堂检测1、> < < >y ）2、-（x3、-44、前两个数，后两个数 (a+b)+c=a+(b+c)5、（1）100 （2）0◆课下作业●拓展提高1、C2、B3、A4、下方2米处5、（1）0米即刚好在下午出发点（2）118a公升●体验中考1、2。
2019-2020年七年级数学上册2.6.2 有理数加法的运算律同步练习(新版)华东师大版
2019-2020年七年级数学上册2.6.2 有理数加法的运算律同步练习（新版）华东师大版(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是( )A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次百米跑测验的平均成绩为( )A.17.9B.17.8C.17.2D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( )A.1274B.1276C.1275D.1270二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+( -8.24)=________.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=________.5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=________.6.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.三、解答题(共26分)7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)-0.25计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌【拓展延伸】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+(-9)+(-3)+17.解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+[(-3)+(-)]+(17+)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+(-)+(-)+]=0+(-)=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-2013)+(-2012)+4026+(-1).答案解析1.【解析】选 D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=2.2.【解析】选 A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9.3.【解析】选 C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,…,25+26=51,所以1+2+3+…+48+49+50=(1+50)×25=1275.【变式训练】大于-2012而小于2013的所有整数的和是( )A.-2012B.-2011C.2012D.2013【解析】选 C.根据题意大于-2012而小于2013的所有整数是0,±1,±2,±3,…,±2011,2012,经观察得结果为2012.4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)=(-10)+(-19.15)=-29.15.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0.答案：(1)-29.15 (2)05.【解析】(-3)※6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]=-3.答案：-36.【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方.所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100×100=10000.答案：100007.【解析】规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g).所以100×10+(-1)=999(g).答:这10袋味精的总质量是999g.8.【解析】1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3=[1.25+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+1.3=1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3.答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元.9.【解析】(-2013)+(-2012)+4026+(-1)=[(-2013)+(-)]+[(-2012)+(-)]+4026+[(-1)+(-)]=[(-2013)+(-2012)+(-1)+4026]+[(-)+(-)+(-)] =0+(-)+(-)+(-)=-2.。
初中数学 七年级数学上册 2.6.2 有理数加法的运算律同步测试(含详解) 华东师大版
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．5试题2:计算15+（﹣22）的结果等于（ ）A ．﹣39B ．﹣7C ．7D ．39 试题3:气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（ ）A ．﹣2℃B ．﹣1℃C ．0℃D ．1℃ 试题4:下列计算中，正确的是（ ）A ．﹣3+2=1B ．20﹣1=1C ．﹣32=﹣9 D ．|+2|=﹣2 试题5:计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（ ）A ．4B ．2C ．﹣2D ．﹣4 试题6:下面的数中，与﹣5的和为0的是（）A．5 B．﹣5 C． D．试题7:比3的相反数大1的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C． D．﹣试题8:乐乐家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，调高3℃后的温度为（）A．18℃ B．12℃ C．﹣12℃ D．﹣18℃试题9:一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．试题10:若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．试题11:数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________ ．试题12:某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高5℃，则这天的最高气温是_________ ℃．试题13:三个小球上的有理数之和等于_________ ．试题14:若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y= _________ ．试题15:计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．试题16:计算：1+2+3+4+5．试题17:计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．试题18:求1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，…，2009，2010，﹣2011，﹣2012，2013，2014，这2014个数的和．试题19:计算：++++++++．试题20:计算：+++…++．试题1答案:A考点：-有理数的加法．专题：-计算题．分析：-原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣（2+3）=﹣5．故选：A．点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题2答案:B考点：-有理数的加法．分析：-根据绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值，计算即可．解答：-解：15+（﹣22）=﹣（22﹣15）=﹣7．故选：B．点评：-本题主要考查了绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．试题3答案:B考点：-有理数的加法．分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：（﹣3）+2=﹣（3﹣2）=﹣1，故选：B．点评：-本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．试题4答案:C考点：-有理数的加法；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．分析：-A、根据有理数的加法法则计算即可作出判断；B、根据零指数幂的计算法则计算即可作出判断；C、根据有理数的乘方的计算法则计算即可作出判断；D、根据绝对值的性质计算即可作出判断．解答：-解：A、﹣3+2=﹣1≠1，故选项错误；B、20﹣1=1﹣1=0≠1，故选项错误；C、﹣32=﹣9，故选项正确；D、|+2|=2≠﹣2，故选项错误．故选：C．点评：-考查了有理数的加法、零指数幂、有理数的乘方和绝对值，综合性较强，难度一般．试题5答案:C考点：-有理数的加法；绝对值．分析：-首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．解答：-解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．点评：-此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键．试题6答案:A考点：-有理数的加法．分析：-根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．解答：-解：与﹣5的和为0的是﹣5的相反数是5；故选A．点评：-此题考查了有理数的加法，掌握两个互为相反数的数相加得0是本题的关键，比较简单．试题7答案:A考点：-有理数的加法；相反数．分析：-由相反数的定义可得3的相反数是﹣3，则可得比3的相反数大1的数是：﹣3+1，然后由有理数的加法法则求解即可求得答案．解答：-解：∵3的相反数是﹣3，∴比3的相反数大1的数是：﹣3+1=﹣2．故选A．点评：-此题考查了有理数的加法与相反数的定义．此题比较简单，注意掌握符号的变化是解此题的关键．试题8答案:C考点：-有理数的加法．分析：-冰箱冷冻室的温度调高3℃后，冷冻室的温度就是在原气温的基础上加上3℃，据此列式计算即可．解答：-解：根据题意，得﹣15+3=﹣12（℃）；故选C．点评：-本题考查了有理数的加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．试题9答案:﹣50 ．考点：-有理数的加法．专题：-计算题．分析：-将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．解答：-解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50．点评：-本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．试题10答案:2 ．考点：-有理数的加法；相反数．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义可知a+b=0，代入3a+3b+2中即可解答．解答：-解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．点评：-主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，其和是0．试题11答案:﹣1 ．考点：-有理数的加法；数轴．分析：-此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．解答：-解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．点评：-本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．试题12答案:0 ℃．考点：-有理数的加法．专题：-应用题．分析：-最高气温=最低气温+5℃，依此列出算式计算即可．解答：-解：最高气温=﹣5+5=0℃，∴这天的最高气温为0℃．点评：-此题解题的关键是根据题意列出算式，从而求出答案．试题13答案:﹣2 ．考点：-有理数的加法．分析：-根据有理数的加法法则计算．解答：-解：2+1+（﹣5）=﹣2．点评：-熟练运用有理数的加法法则．试题14答案:±1 ．考点：-有理数的加法；绝对值；有理数的除法．专题：-压轴题．分析：-根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数．根据分式值的符号判断字母符号之间的关系：同号得正，异号得负．解答：-解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3．又∵＜0，∴x，y异号，故x=2，y=﹣3；或x=﹣2，y=3．∴x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．故答案为：±1．点评：-理解绝对值的意义，注意互为相反数的两个数的绝对值相同．同时能够根据分式的值的符号判断两个字母符号之间的关系．试题15答案:考点：-有理数的加法．分析：-根据加法交换律、结合律，可得答案．解答：-解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．点评：-本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算率．试题16答案:考点：-有理数的加法．分析：-首先把整数部分相加，再把分数部分相加即可．解答：-解：原式=（1+2+3+4+5）+（++++）=15+（+++）=15+（++）=15+（+）=15+=15．点评：-此题主要考查了有理数加法，关键是掌握带分数的计算方法．试题17答案:考点：-有理数的加法．分析：-先把分数化为小数，再运用加法交换律和结合律来简化运算即可．解答：-解：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）=﹣0.375+3.25+（﹣5.625）+（﹣1.25）=﹣0.375+（﹣5.625）+[（﹣1.25）+3.25]=﹣6+2=﹣4．点评：-本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是运用加法交换律和结合律来简化运算．试题18答案:考点：-有理数的加法．专题：-计算题．分析：-原式结合后，相加即可得到结果．解答：-解：原式=（1+2﹣3）+（﹣4+5+6﹣7）+（﹣8+9+10﹣11）+…+（﹣2008+2009+2010﹣2011）+（﹣2012+2013+201 4）=2015．点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题19答案:考点：-有理数的加法．专题：-计算题．分析：-原式利用等比数列的求和公式计算即可得到结果．解答：-解：原式==1﹣=．点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．试题20答案:考点：-有理数的加法．分析：-根据分数的乘法，可化成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：原式=+…=1+…=1﹣=．点评：-本题考查了有理数的加法，利用了有理数的乘法，有理数的加法．。
龙江县十中七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.2 有理数加法的运算律同步练
有理数加法的运算律知识点 1 有理数加法的交换律1．交换算式(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)中加数的位置，使负加数在前：_______________________________________________________ 2．下列交换加数的位置的变形中，错误的是( ) A ．30＋(－20)＝(－20)＋30 B ．(－5)＋(－13)＝(－13)＋(－5) C ．(－37)＋16＝16＋(－37) D ．10＋(－20)＝20＋(－10) 知识点 2 有理数加法的结合律3．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是( ) A ．按顺序进行计算 B ．同号的数先相加 C ．后面的两个数先相加 D ．以上的方法都不对 4．计算16＋(－25)＋24的结果是( ) A ．15 B ．－15 C ．3 D ．－35．计算：(－0.19)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－215＋215＝________．知识点 3 有理数加法运算律的综合6．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝______.7．计算(－20)＋379＋20＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－79，比较合适的做法是( ) A ．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B ．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C ．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D ．把第一、二、四这三个加数结合8．小明解题时，将式子⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋(－7)＋56＋(－4)先变成[⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋56]＋[(－7)＋(－4)]，再计算结果，则小明运用了( ) A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断9．下列各式能用加法运算律简化计算的是( ) A ．313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－414B ．825＋12＋13C ．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)D ．412＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－21510．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题． 11．计算：(1)316＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－517＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－216＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－467；(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(3)(－2.125)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋315＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋518＋(－3.2)；(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．12．八袋大米，以每袋25千克为标准，称重记录如下(超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数)：＋2，－0.5，＋3，－1，＋2，－1.5，＋2.5，＋4.这八袋大米总共有多少千克？13．如图2－6－3，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则中间的三角形中的数是________，这四个数的绝对值之和等于________．图2－6－314．小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图2－6－4中的数据，判断污渍盖住部分的整数的和是________．图2－6－415．教材习题2.6第5题变式王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，请将它们分别填入图2－6－5①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数分别填入图2－6－5②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．图2－6－517．阅读下面文字：对于⎝ ⎛⎭⎪⎫－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312，可以按如下方法计算：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋[(－9)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝－114.上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.参考答案1．(－2)＋(－4)＋(＋3)＋(＋5)2．D [解析] A ，B ，C 都是正确的，D 项中，10＋ (－20)＝(－20)＋10，故错误．故选D. 3．C4．A [解析] 16＋(－25)＋24＝24＋16－25＝15.故选A. 5．－0.196．(＋16) (＋24) (－25) (－35) －20 7．A 8.B9．C [解析] (－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.10．43 [解析] (＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．11．解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤316＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－216＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－517＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－467＝－9. (2)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(3)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－2.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋518＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫＋315＋()－3.2]＝3＋0＝3. (4)原式＝[]（－0.8）＋（－9.2）＋（－1）＋(6.4＋3.6)＝(－11)＋10＝－1. [点评] 运用运算律，通常有下列规律： (1)互为相反数的两个数可以先相加； (2)符号相同的数可以先相加； (3)分母相同的数可以先相加；(4)几个数相加能得到整数的可以先相加．12．解：25×8＋[(＋2)＋(－0.5)＋(＋3)＋(－1)＋(＋2)＋(－1.5)＋(＋2.5)＋(＋4)] ＝200＋10.5 ＝210.5(千克)．答：这八袋大米总共有210.5千克． 13．4.3 13.4 14．－415．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10) ＝6－3＋10－8＋12－7－10 ＝28－28＝0，∴王先生最后回到出发点1楼． (2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|) ＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10) ＝3×56 ＝168(m)，∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)． 16．解：(1)答案不唯一，如图①所示．(2)答案不唯一，如图②所示．17．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2018）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋[(－2017)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23]＋[(－1)＋(－12)]＋4036＝[(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝0＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝－2.例析趣题四则趣题一有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场)．设1号选手胜x1场，负y1场；2号选手胜x2场，负y2场；……；10号选手胜x10场，负y10场．试比较参考答案两者相等，证明如下：易知x1+y1=9，x2+y2=9，…，x10+y10=9．且有x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10(前者意味每人均比赛9场，后者表示全部比赛的胜场次数等于负场次数)．=(x1+y1)(x1－y1)+…+(x10+y10)(x10－y10)=9[(x1+x2+…+x10)－(y1+y2+…y10)]=0，知结论成立．趣题二：求正整数解请问：x、y为什么正整数能使下式成立：X2=y2+1996．答：x=500，y=498．解法：因为X2－y2=1996=4×499，故(x－y)(x+y)=22×499．由于x－y与x+y同奇同偶，故只有当x－y=2，x+y=2×499时成立，即x=500，y=498．趣题三：巧算求值已知1998a2+1999b2=20001998c2+1999d2=20001998ac+1999bd=2000解答第一式加第二式减去第三式的二倍得1998(a－c)2+1999(b－d)2=0．因此a=c，b=d，所以=1．趣题四：巧算求值如图，立方体的每面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，如果19、9、7的对面的数分别是A.B.c，试求a2+b2+c2－ab－bc－ca之值．答124．理由：按题意有19+a=9+b=7+c，因此a－b=－10，b－c=－2，c－a=12，于是第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式知能演练提升能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.单项式-23x2y2z的系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.创新应用★10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2 019,2 020个单项式.参考答案知能演练·提升能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×10524.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-2357.(1)9a(2)0.8ma8.-3由题意,得|k|+2=5,且k≠3,所以k=-3.9.-2n-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,所以第n个数为-2n.创新应用10.解(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2 019个单项式是-4 037x2 019,第2 020个单项式是4 039x2 020.。
华师大版初中数学七年级上册《2.6.2 有理数加法的运算律》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《2.6.2 有理数加法的运算律》同步练习卷一．解答题（共11小题）1．计算：（1）（+）+（﹣）（2）（﹣10.5）+（﹣1.3）（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（+）（4）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）2．计算（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．3．计算：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．4．2+6+（﹣2）+（﹣5）5．计算：（1）（﹣13）+（﹣18）；（2）20+（﹣14）．6．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．7．计算题（1）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）8．计算：（1）（﹣5）+（﹣13）（2）8+（﹣10）9．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=10．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）11．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．华师大新版七年级上学期《2.6.2 有理数加法的运算律》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共11小题）1．计算：（1）（+）+（﹣）（2）（﹣10.5）+（﹣1.3）（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（+）（4）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）【分析】（1）直接通分利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）利用加法交换律计算得出答案；（4）利用加法交换律计算得出答案．【解答】解：（1）（+）+（﹣）=﹣==；（2）（﹣10.5）+（﹣1.3）=﹣11.8；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（+）=（﹣﹣）+（﹣+）=﹣1﹣2=﹣3；（4）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）=（0.56+0.44）+（﹣0.9﹣8.1）=﹣8．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．计算（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据加法的交换律和结合律简便计算．【解答】解：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）=23﹣17+6﹣22=29﹣39=﹣10；（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35=（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）=﹣1﹣9=﹣10．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．3．计算：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．【分析】（1）同号的数先加，然后再加减即可；（2）同分母的分数先加减即可解决问题；【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）=（﹣2﹣3﹣4）+（3+1+3+2）=﹣9+9=0（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）=（3+5）﹣（2+8）=9﹣11=﹣2．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是灵活运用加法结合律、交换律进行简便运算，属于中考基础题．4．2+6+（﹣2）+（﹣5）【分析】首先把相反数和同分母的分数分别相加，再进一步计算即可．【解答】解：原式=2+（﹣2）+6+（﹣5），=1．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法计算法则．5．计算：（1）（﹣13）+（﹣18）；（2）20+（﹣14）．【分析】（1）根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加进行计算即可；（2）根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣（13+18）=﹣31；（2）原式=20﹣14=6．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可；（2）首先写成省略括号的形式，然后再同号两数相加，再异号两数相加进行计算即可；（3）首先写成省略括号的形式，然后再同分母的两数相加，再进一步进行计算即可；（4）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可．【解答】解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0；（2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1；（4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．计算题（1）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2+3+1﹣3+2﹣4=﹣3；（2）原式=26﹣14﹣16+8=34﹣30=4．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣5）+（﹣13）（2）8+（﹣10）【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣（5+13）=﹣18；（2）原式=﹣（10﹣8）=﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题的关键．9．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：（﹣13）+（+19）=6；（﹣4.7）+（﹣5.3）=﹣10；（﹣2009）+（+2010）=1；（+125）+（﹣128）=﹣3；（+0.1）+（﹣0.01）=0.09；（﹣1.375）+（﹣1.125）=﹣2.5；（﹣0.25）+（+）=；（﹣8）+（﹣4）=﹣12；+（﹣）+（﹣）=0；（﹣1.125）+（+）=﹣；（﹣15.8）+（+3.6）=﹣12.2；（﹣5）+0=﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．10．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．【点评】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣9；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=﹣；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．。
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华东师大版七年级数学第二章 2.6.2 有理数加法的运算律 同步测试题
一、选择题
1．计算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]，所运用的运算律是( )
A ．加法交换律
B ．加法结合律
C ．加法交换律和结合律
D ．以上答案都不对
2．七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，则该班期末时班费结余为( )
A ．82元
B ．85元
C ．35元
D ．92元
3.a 、b 、c 三个有理数，则能写成a-b+c 的是（ ）
A.a-(+b)-(+c)
B.a-(+b)-(-c)
C.a-(-b)-(-c)
D.a-(-b)-(-c) 4.若四个有理数之和的
4
1
是3，其中的三个数是-10，+8，-6，则第四个数是（ ） A ．+8 B ．-8 C ．+20 D ．+11
5．计算314＋(－235)＋534＋(－82
5
)时，运算律用得最为恰当的是( )
A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]
B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825
)]
C ．[314
＋(－825
)]＋[(－235
)＋534
] D ．314
＋[(－235
)＋534
]＋(－825
)
二、填空题
6．给下面的计算过程标明理由：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50④
①__________；②__________；③__________；④__________．
7．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－2
3)时，比较简便的计算方法是先计算
__________
8．(1)若m ，n 互为相反数，则m ＋6＋n ＝__________；
(2)若a ＋c ＝－2 018，b ＋(－d)＝2 019，则a ＋b ＋c ＋(－d)＝__________． 9．上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：
如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是__________元． 10．计算：(－13)＋(＋12)＋(－23)＋(＋45)＋(－1
2)＝__________．
11．在数轴上－6.1和5.9之间的所有整数之和是__________． 三、解答题
12．运用加法的运算律计算：
(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；
(2)24＋(－15)＋7＋(－20)；
(3)－2.8＋7.2＋5.5＋(－4.2)；
(4)137＋(－213)＋247＋(－123)．
13．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
14．计算：
(1)(－2.125)＋(＋315)＋(＋51
8)＋(－3.2)；
(2)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋11
3)；
(3)0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－41
8)＋0.25.
15．已知A 地的高度为3.72米．现在通过B ，C ，D ，E 四个中间点，最后测量远处的F 地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：
问：F 地的高度是多少？
16．(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．
参考答案
一、选择题
1．计算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]，所运用的运算律是(C) A．加法交换律B．加法结合律
C．加法交换律和结合律D．以上答案都不对
2．七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7。