课前练习(相交(垂直))
【分层作业】2.2相交与垂直(同步练习)四年级上册数学同步课时练(北师大版,含答案)
第二单元线与角2.2 相交与垂直【基础巩固】一、选择题1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。
A．互相平行的线段B．互相垂直的线段C．钝角2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。
A．B．C．D．3．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。
A．1 B．2 C．34．A点到直线L的所有线段中，最短的是（）。
A．平行线B．线段C．垂线段D．垂足5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（）。
A．11厘米B．10厘米C．8厘米D．6厘米二、填空题6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。
7．有( )组互相垂直的线．8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。
这两条直线的交点叫做________。
9．正方形每相邻的两条边互相________．10．图中，有________组互相垂直的线.【能力提升】三、作图题11．过O点画直线a的垂线。
12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。
四、解答题13．怎样画一条已知直线的垂线呢？14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．【拓展实践】15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l 于 P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．参考答案1．B【解析】【分析】两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》说课稿(附反思、板书)课件
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
相交与垂直
直线 两条 相交成直角 交点 垂足 用字母O表示垂足 垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
要垂直，还要通过某个点。
六、小实验 完成练一练的第4题。 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的
规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、课堂小结 互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到, 同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次视察教室,进行 测量,并把结果记录在纸上。
八、教学反思
让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一 方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值； 另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《相交与垂直》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级上册第二单元《相交与垂直》的课文内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说 教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元的课文内容。 本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。 针对课程标准，认真发掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在 通过使学生经历借助实际情境和操作活动，认识垂直，能根据点与线之 间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 在教学过程中 重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理 念，给学生创造了一个学有所获的空间。
【小学数学】北师大版四年级上册第2课时 相交与垂直 (练习题)
北师大版四年级上册第2课时相交与垂直(1080) 1.过三角形内的一点，分别画出三角形三条边的垂线。
2.将下图中互相垂直的线段用直角符号标出来。
3.蘑菇房旁边有一条小河，如果用点A表示蘑菇房所在的位置，用直线l表示小河，请你在下图中画出从蘑菇房到小河最近的路。
4.过点A画出直线l的垂线,过点B画出直线m的垂线。
(1)
(2)
5.两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。
6.两条线段互相垂直时，最多可以形成（）个直角。
7.下图中互相垂直的有直线（）和（），还有直线（）和（）。
8.下面哪几组直线是互相垂直的？在下面的（）中画“√”。
(1)
（）
(2)
（）
(3)
（）
(4)
（）
(5)
（）
(6)
（）
9.下图中过点A到直线BE的所有线段中，最短的一条是（）。
A.AC
B.AD
C.AB
10.过直线外一点向已知直线作垂线，能作（）条。
A.1
B.2
C.3
参考答案
1.【答案】:略
2.【答案】:略
3.【答案】:图略提示：过点A画直线l的垂线。
4
(1)【答案】略
(2)【答案】略
5.【答案】:直
6.【答案】:4
7.【答案】:l1；l3；l2；l3
8
(1)【答案】略
(2)【答案】略
(3)【答案】√
(4)【答案】略
(5)【答案】√
(6)【答案】略
9.【答案】:B
10.【答案】:A。
新北师大版小学数学四年级上册《二 线与角：相交与垂直》 赛课导学案_0
《相交与垂直》教学设计[教学目标]1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直，理解互相垂直的含义。
2、学会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短原理，解决生活中的一些简单的问题。
4、培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。
[内容分析]这是北师版教材小学数学四年级上册第二单元线与角的“相交与垂直”即第18-19面。
本课提出了四个问题。
第一个是认识两条直线的现实背景；第二是判断在同一平面内“看不到交点”的两条直线是否相交的方法；第三是认识两条直线的特殊情况——两条直线互相垂直；第四是折出或画出互相垂直的一组垂线。
[设计理念]《相交与垂直》是在学生初步认识直线、射线、线段的基础上进行教学的。
学生已有一定的知识经验与生活体验，相交与垂直在生活中到处可见，也经常接触。
所以我的教学设计是以学生课前预习为学习活动的形式进行的。
新授的前一天，布置学生先去预习和完成19面练一练的第1题。
在学生预习的基础上新授，即未教先接触。
新授时，以检查预习情况引入课题，再通过看一看说一说摆一摆理解相交。
接着通过操作学具发现相交成直角是相交的特殊情况，从而引出互相垂直的概念。
再通过折纸和借助三角板画可以想办法得到一组垂线，突出了重点。
最后是挑战攻关：宝贝都会做，我是数学小画家，小博士都会做。
即课本19面的第2、3、4题。
由浅到难，以激起学生积极思考，调动学生“三动”的学习能力，从而突破难点。
[教学重点]建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
[教学难点]根据点与线之间垂线段最短原理解决生活中的一些简单问题。
[学情分析]学生通过图形空间观念和动手操作，对相交与垂直的概念容易理解，但在画垂线时可能出现错误，操作不规范。
[课前预习]1、看书第18-19面。
2、做19面练一练第1题.[教学过程]一、反馈预习情况，汇报自学新知。
板书课题：相交与垂直1、看一看，说一说。
学生感受相交。
2、出示课本中的剪刀和红十字图片。
请认真观察，是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？（生发言对相交的理解）3、日常生活中，在同一平面内，两条直线交叉，我们就称这两条直线的位置关系叫相交。
四年级数学北师大版上册课时练第2章《相交与垂直》 练习题试题试卷含答案解析(1)
课时练第2单元相交与垂直一、单选题1.如图所示，这两条直线一定（）A.相交B.平行C.垂直2.下列几种情况，两条线互相垂直的是（）。
A.两条直线相交B.不平行的两条直线C.直角的两条边3.如图，两根小棒a和b，相交于O点，∠1=40°。
如果（），则a⊥b。
A.小棒a顺时针旋转50°B.小棒a逆时针旋转50°C.小棒b顺时针旋转40°D.小棒b逆时针旋转40°4.将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定是（）A.互相垂直B.互相平行C.无法判断二、判断题5.3时整，时针和分针互相垂直．6.．一个平面内两条不相交的直线叫做平行线．7.过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线．8.不相交的两条直线互相垂直。
三、填空题9.在同一平面内与一条已知直线平行的线，有________条．10.长方形的两组________是互相平行的．11.下图中有________组平行线，________组垂线。
A.1B.2C.3D.412.与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。
13.平行四边形中，相对的两条边是互相________的。
四、计算题14.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相________．五、解答题15.下面哪组是平行线。
16.给你一张很大很大的纸，你能不能在上面画出两条直线使这两条直线在这张纸上永远不会相交?参考答案一、单选题1.A2.C3.A4.C二、判断题5.正确6.正确7.错误8.错误三、填空题9.无数10.对边11.A；B12.相等13.平行四、计算题14.垂直五、解答题15.①16.解：直线是无限延伸的，在一张很大很大的纸上可以画出永远不相交的两条直线，这是一种特殊的位置关系。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案：2.2 相交与垂直 - 北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维和空间想象力。
情感态度价值观:1. 培养学生细心观察和认真思考的习惯。
2. 培养学生合作学习的意识和能力。
教学内容1. 理解垂直的含义- 向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
- 学生通过观察和讨论，发现当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线就是互相垂直的。
- 引导学生理解垂直的含义，即两条直线相交成直角的关系。
2. 识别垂直现象- 向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的。
- 学生通过观察和思考，能够识别出垂直的直线，并用直角符号标记出来。
3. 运用垂直的知识解决实际问题- 向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
- 学生通过思考和讨论，能够运用垂直的知识解决实际问题。
教学方法1. 观察法：通过观察图形，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流自己的想法，培养学生的合作学习能力。
3. 实践法：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。
教学步骤1. 导入新课：向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
2. 探究新知：学生通过观察和讨论，发现并理解垂直的概念和性质。
3. 巩固练习：向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的，并用直角符号标记出来。
4. 实际应用：向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
5. 总结提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握垂直的概念和性质，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
四年级上数学教案-相交与垂直-北师大版
四年级上数学教案-相交与垂直-北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂直与相交的基本概念，能够识别和判断两条直线是否垂直，理解垂直线段的性质。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养细心观察、严谨求学的态度。
教学重点与难点1. 重点：垂直与相交的定义，垂直线段的性质。
2. 难点：如何判断两条直线是否垂直，理解垂直线段的性质。
教学准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、量角器等。
2. 学具：学生每人准备一张白纸、铅笔、直尺等。
教学过程第一阶段：导入（5分钟）1. 复习导入：回顾上节课学习的直线、线段、射线的概念。
2. 情境导入：利用教室的墙角，让学生观察墙角的两条线是否垂直，引导学生说出垂直的概念。
第二阶段：探究新知（15分钟）1. 定义垂直：引导学生观察直尺，讨论直尺的两条边是否垂直，得出垂直的定义。
2. 定义相交：让学生在纸上画出两条直线，观察两条直线是否相交，得出相交的定义。
3. 垂直与相交的关系：让学生画出两条相交的直线，观察这两条直线是否垂直，引导学生理解垂直是相交的特殊情况。
第三阶段：实践操作（10分钟）1. 操作活动一：让学生用直尺和圆规画出垂直线段，观察垂直线段的性质。
2. 操作活动二：让学生用三角板和量角器测量垂直线段的角度，验证垂直线段的角度是90度。
第四阶段：巩固提高（10分钟）1. 练习题一：让学生在纸上画出两条直线，判断这两条直线是否垂直。
2. 练习题二：让学生用直尺和圆规画出垂直线段，并测量线段的角度。
第五阶段：总结反思（5分钟）1. 学生总结：让学生回顾本节课的学习内容，总结垂直与相交的概念和性质。
2. 教师点评：对学生的总结进行点评，强调垂直与相交的重要性。
课后作业1. 书面作业：完成教材第几页的练习题。
2. 实践作业：让学生在家中找出垂直与相交的例子，并记录下来。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直(1)-北师大版
教案标题：四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直（1）-北师大版【教学目标】1. 让学生理解并掌握垂直的定义，能够识别和判断垂直现象。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生对几何图形的认识。
3. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
【教学内容】1. 垂直的定义2. 垂直的判定方法3. 垂直的应用【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的垂直现象，如墙角、桌面等。
2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结并板书课题。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 学生跟随教师，用直尺和量角器在纸上画出垂直的直线，并观察垂直的特点。
3. 教师引导学生发现垂直的判定方法：量角器测量两条直线相交的角度是否为90度。
4. 学生练习：在纸上画出任意两条直线，用直尺和量角器判断它们是否垂直。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行展示，并引导学生互相评价、交流。
3. 教师针对学生作业中出现的问题进行讲解，巩固学生对垂直知识的掌握。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，如测量黑板的长和宽，判断黑板是否为矩形。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并动手操作。
3. 教师引导学生总结垂直在实际生活中的应用，如建筑设计、家具摆放等。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、判定方法和应用。
2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、课后作业（布置作业）1. 完成课后练习题，巩固垂直知识。
2. 观察生活中的垂直现象，并与家长分享。
【教学评价】1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与讨论的情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，评价学生对垂直知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：评价学生在解决实际问题时的表现，如测量黑板的长和宽。
【一课一练】北师大版小学数学四年级上册2.2相交与垂直 同步练习(含答案)
北师大版小学数学四年级上册2.2相交与垂直一、选择题1．如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC D．OD2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（）。
A．B．C．D．3．从小明家到村外公路有三条小路，他们的长度分别是670米、785米、548米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）。
A．670米B．785米C．548米4．笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（）。
A．B．C．D．5．如图，与直线a互相垂直的直线有（）条。
A．1 B．2 C．3二、填空题6．从O点到直线的距离中，线段( )最短，因为：( )。
7．一张正方形纸，先上下对折，再左右对折，折痕的位置关系是( )。
8．5条直线相交，最多可以有( )个交点，最少有( )个交点。
9．9：00时，钟面上的时针和分针互相( )。
10．已知一条直线AB，可以画( )条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画( )条直线与直线AB相交，其中只有( )条直线与直线AB垂直。
三、作图题11．从汇智小区修一条水泥路和公路连通，怎样修最近，画出最近的路线。
四、解答题12．先量出线段CD的长度，再画线段CD的垂线。
13．在图上画一画，比一比。
（1）南华村离太平村和五阳村哪个村更近？（2）太平村和五阳村哪个村离小河更近？14．为了方便小区居民生活，怎样安排最合理？（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是____________。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来并用“△”表示公交车站的位置。
参考答案1．C【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；据此进行解答即可。
【详解】如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段OC走最近。
故答案为：C【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。
2．A【分析】相邻两条边成90°的角时，这两条边互相垂直；例如：直角三角形，直角梯形，长方形，正方形，据此解答。
四年级上册数学一课一练2.2相交与垂直_北师大版(含解析)
《相交与垂直》同步练习家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
一、判断题单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
1.两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。
（）要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
2.长方形相邻的两条边相互垂直。
（）3.垂直和相交可以用一个符号来表示（）4.两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直（）5.两条直线不是互相平行就是互相垂直。
（）二、单选题1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条A. 1B. 2C. 无数2.如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）A. 8cmB. 9.5cmC. 不能确定3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。
《相交与垂直》(教案)北师大版四年级数学上册
第二单元线与角·第2课时相交与垂直·教案班级：课时：课型：一、学情分析相交与垂直是在学生学习了线段、射线、直线之后学习的。
在空间与图形领域中，这是学生紧接着学习的平行和之后学习的平行四边形和梯形等几何形体的基础。
从学生已有的经验来看，在日常生活中随处可见相交和垂直的现象，学生头脑中积累了许许多多的表象，但不能正确理解它们的本质，且之前学习的线段、射线、直线研究的都是单一对象特征，而相交与垂直研究的是同一平面内的两条直线的位置关系。
二、教学目标1.认识平面上两条直线相交的位置关系，掌握两条直线互相垂直的特征。
2.认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线。
三、重点难点【教学重点】掌握两条直线互相垂直的特征。
【教学难点】能借助三角尺画已知直线的垂线。
四、教学过程设计第一板块【联系生活引入新课】师：这两张图片你们熟悉吗？（出示图片）生：熟悉。
师：你能从它们身上看到“线”吗？生：剪刀可以看成两条直线组成。
师：试着画出每个图中你能看到的直线吧。
师：像这样的两条直线存在什么位置关系呢？（教师板书课题）生：相交。
师说明：这两组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫相交。
两条直线相交的点叫交点。
（点出交点）师：生活中有许多直线是相交的现象，你能举几个例子吗？生：十字路口、铁轨、课室的瓷砖……设计意图：开门见山，直接由熟悉的物体引出相交的概念，并联系生活找寻相交现象，激发学生的求知欲望和学习兴趣，深刻体会相交现象。
第二板块【合作交流探索新知】1.判断两条直线是否相交的方法（1）下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
(小组讨论)生1：不相交，没有交点。
生2：延长之后就相交了。
师：对的，试着看把这两条直线延长一点（出示延长动画），现在相交吗？生：相交。
师小结：可以画延长线判断是否相交，如果延长后的两条直线相交于一点，说明这两条直线相交。
提问：还可以怎样判断？生：通过实物判断，如果继续往上看，可以看到顶端相交。
花垣县四小四年级数学上册 二 线与角《相交与垂直》练习题 北师大版
《相交与垂直》课时练一、填空。
1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
其中，一条直线叫做另一条直线的（）。
这两条直线的交点叫做（）。
2.正方形每相邻的两条边互相（）。
3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。
二、过A点分别画已知直线的垂线。
三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。
四、判断（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
（）（2）两条直线相交的交点叫垂足。
( )（3）过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。
（）答案：一、1.直角，垂线，垂足2.垂直3.垂线段二、略三、（1）和（3）表示垂直四、××√第3课时角的分类教材第42页的内容。
1．认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2．通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。
3．体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
重点：理解各种角的意义。
难点：角的分类及其之间的关系。
量角器、活动角、三角板、课件。
师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。
如果我们要将角分类，你想按照什么进行划分？生1：我们可以按照角的度数来划分。
生2：我们可以按照角的大小来划分。
师：好，就按你们说的办，我们按照角的大小来划分。
师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还记得是什么角吗？生：直角。
师：那么我们今天再来学习一下直角。
1．测量直角的度数。
师：你能说出在我们的生活中哪些物体和平面中存在直角吗？生1：我们黑板的四个角是直角。
生2：我们用的书桌的四个角是直角。
生3：我们的数学书和这张白纸的角也是直角。
生4：三角板的这个角是直角。
师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用是多么的广泛！那么谁知道直角是多少度的角？生：90度。
师：你们都说是90度，让我们一起来验证一下好不好，你们可以量书桌的一角，也可以量书的一角，还可以量三角板的直角，可以量一个直角也可以量几个直角，看看直角是不是90度的角。
四年级上数学(课课练)第二单元第2课时-相交与垂直-北师大版
北师大版四年级上数学（课课练）第二单元相交与垂直二、选择。
1.过直线外一点，分别向这条直线画垂线和斜线，其中（）最短。
A.斜线B.垂线C.垂线段[分析]：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可。
[答案]：C。
2.过直线外一点可以画这条直线的垂线的条数为（）。
A.1B.2C.3[分析]：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
[答案]：A。
3.有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直③过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
其中正确的说法有（）。
A.0个B.1个C.2个D.3个[分析]：①两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角相等且均不为90°，那么这两条直线不垂直，故①错误；②两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角，如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直，故②正确；③在同一平面内，过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故③错误；④直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．故④错误。
综上所述，正确的说法是1个。
[答案]：B。
[分析]：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答。
[答案]：C。
三、画一画。
1.在下面这条直线中画垂线。
（至少画三条）[分析]：把三角板的一条直角边与已知直线重合，使三角板的另一条直角边和已知直线上任意一点重合，过这点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可画出已知直线的一条垂线，用同样的方法可以画出两条。
[答案]：作图如下：2.画出过A点的直线L1的垂线。
[分析]：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
[答案]：作图如下：3.过点A分别画直线的垂线。
四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》(北师大版)
教案标题：四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》（北师大版）一、教学目标1. 让学生理解两条直线相交的概念，掌握垂直的定义和性质。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用垂直知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
二、教学内容1. 两条直线相交的概念2. 垂直的定义和性质3. 垂直在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义和性质2. 教学难点：垂直在实际中的应用四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示垂直现象。
3. 结合生活实例，让学生在实际中感受垂直的存在和应用。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，如墙面、窗户、书桌等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出垂直的概念。
2. 探究新知（1）让学生动手操作，用直尺和铅笔在纸上画出两条相交的直线，观察相交处的角度关系。
（2）引导学生发现，当两条直线相交成90度时，我们称这样的两条直线互相垂直。
（3）让学生举例说明生活中的垂直现象，并尝试用垂直的定义进行解释。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
（2）出示一些图形，让学生判断哪些是垂直的，并说明理由。
4. 拓展应用（1）让学生思考：垂直在实际生活中有哪些应用？如建筑设计、家具摆放等。
（2）引导学生运用垂直知识解决实际问题，如测量墙角是否垂直、判断桌面是否水平等。
5. 总结反馈让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、性质和应用。
教师对学生的表现给予评价和鼓励。
六、课后作业1. 练习本上完成垂直练习题。
2. 观察生活中的垂直现象，并尝试用垂直知识进行解释。
七、板书设计1. 板书标题：相交与垂直2. 板书内容：（1）两条直线相交的概念（2）垂直的定义和性质（3）垂直在实际中的应用八、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察思考，让学生掌握了垂直的定义和性质。
相交(垂直)优秀课件
全课小结
今天，你有 什么收获？
感谢您的聆听！
一靠 二移 三画
怎样画这条直线的垂线？1 源自直线外一点画这条直线的垂线。一靠 二移 三画
怎样画这条直线的垂线？
判断几组图形中，哪些是相交的？哪些是互相垂直的？
①
②
③
④
⑤
⑥
课堂活动
在下面几条相交直线中，哪两条互相垂直？
1 2 3 4
直线1与直线3互相垂直
拓展 小小管道工程师
怎样设计输水管道最节省材料？
相交（垂直）
看一看
它们都是相交的。
摆一摆 画一画
观察两幅图中的两条直线， 你发现了什么？
标一标
4
3
1
2
交点
a
两条直线相交成 直角 时， b
交垂足点 这两条直线 互相垂直
直线a垂直于直线b 直线b垂直于直线a
说一说
生活中哪些物体上相邻的 两条边是互相垂直的？
1 过直线上一点画这条直线的垂线。
相交与垂直教学设计 相交与垂直说课稿
相交与垂直教学设计相交与垂直说课稿《相交与垂直》教学设计教学目标：1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点：1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
课型：新授课教法：引导合作探究教具：小棒、正方形纸、长正方体小盒、三角板教学过程：一、导入：认识“相交”。
(约2分钟)请同学们拿出准备好的两根小棒，摆出自己喜欢的图形。
(指定4人到黑板前贴图)你们能将这些图形分类吗?(平行、交*)两条直线交*在一起我们称它们为“相交”二、新课：认识“互相垂直”(约15分钟)1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗?要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来(学生动手摆小棒和画图)。
然后汇报。
(让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识)2、师：刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。
可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?(生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)。
(课件示范用三角尺直角去量)多名学生说自己的想法。
3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角(教师在黑板画图)。
在直角上还要标上直角符号“┐”。
(板书：成直角)它是由几条直线相交成直角?(板书：两条直线相交)师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗?然后告诉学生叫垂足。
(板书)师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么?(相交成直角)5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直? (不能)必须有另一根小棒与它垂直6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。
茌平县XX小学四年级数学上册 二 线与角《相交与垂直》练习题 北师大版
《相交与垂直》课时练一、填空。
1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
其中，一条直线叫做另一条直线的（）。
这两条直线的交点叫做（）。
2.正方形每相邻的两条边互相（）。
3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。
二、过A点分别画已知直线的垂线。
三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。
四、判断（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
（）（2）两条直线相交的交点叫垂足。
( )（3）过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。
（）答案：一、1.直角，垂线，垂足2.垂直3.垂线段二、略三、（1）和（3）表示垂直四、××√第1课时三角形的特性教材第59～61页例1、例2及相关练习1．理解三角形的含义，认识三角形的各部分名称及其特性。
2．在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
3．知道什么是三角形的底和高，会画三角形的高。
重点：理解三角形的特性。
难点：会在三角形内画高，理解三角形的稳定性。
多媒体课件、三角板、直尺、小棒若干课件出示教材第59页主题图。
师：第一幅图是埃及金字塔图片，你了解有关埃及金字塔的历史吗？第二幅图是一座现代跨河大桥。
你能找出图中的三角形吗？你知道三角形在这些建筑中起什么作用吗？让学生自由说一说，再说说生活中还有哪些物体上有三角形。
教师出示收集到的生活中常见的物体上的三角形。
师：三角形在生活中有着广泛的应用，那么三角形具有怎样的特性呢？今天我们就一起来研究三角形。
(板书课题：三角形的特性)1．教学例1。
课件出示例1情境图及题目：画一个三角形，说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
(1)学生独立操作，在各自的练习本上画一个三角形。
(2)针对例题中提出的问题在小组内交流各自的想法。
师：每个三角形有几条线段？这几条线段是怎样连接的？谁能用自己的话概括一下？学生思考后回答。
教师引导学生明确三角形的含义：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
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课前练习
1.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
2.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
3.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
4.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
5.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
6.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
7.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
8.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
9.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
10.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
11.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
12.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
13.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
14.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？
课前练习
15.请用彩色笔在一张白纸上画2条直线，在另一张白纸上也画两条直线（线条尽可能粗）。
16.和同组的同学进行比较：把你们组几个同学画的进行分类，并说一说你们怎么分？。