机械振动复习提纲
高三复习机械振动知识点
高三复习机械振动知识点机械振动是指物体在某一参考点周围以某一频率往复运动的现象。
在高三物理学习中，机械振动是一个重要的知识点。
本文将从简谐振动、振动的特性、振动的能量等方面进行讨论。
一、简谐振动简谐振动是指受到一个恢复力作用，在无阻尼、无扰动的情况下，物体沿着某一直线或者某一平面做往复运动的现象。
简谐振动有如下几个特点：1. 物体做简谐振动时，其运动是周期性的，即在一定的时间内完成一次完整的振动循环。
2. 物体做简谐振动的力是恢复力，且恢复力与物体的偏离位置成正比，方向相反。
3. 物体做简谐振动的周期与振幅无关，只与质量和弹性系数有关，可以通过以下公式计算：T=2π√(m/k)其中，T为周期，m为物体的质量，k为弹簧的弹性系数。
二、振动的特性1. 振幅（A）：振幅是指物体在振动过程中，离开平衡位置的最大位移距离。
振幅越大，物体的振动幅度越大。
2. 频率（f）：频率是指单位时间内振动循环的次数，用赫兹（Hz）表示。
频率可以通过以下公式计算：f=1/T其中，T为周期。
3. 角频率（ω）：角频率是指单位时间内振动角度的变化速率，用弧度/秒（rad/s）表示。
角频率与频率的关系如下：ω=2πf4. 相位（φ）：相位是指物体振动过程中离开平衡位置的位移相对于某一参考点的位置关系。
相位差可以通过以下公式计算：φ=ωt其中，φ为相位差，ω为角频率，t为时间。
三、振动的能量振动系统具有动能和势能，它们之间的转化是振动的能量变化过程。
振动系统的能量可以分为以下几个部分：1. 动能（K）：动能是指物体在振动过程中具有的运动能量，可以通过以下公式计算：K=1/2mv^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
2. 势能（U）：势能是指物体在振动过程中具有的储存能量，可以通过以下公式计算：U=1/2kx^2其中，k为弹簧的弹性系数，x为物体的位移。
3. 总能量（E）：振动系统的总能量是指动能和势能之和，即E=K+U。
在简谐振动中，总能量保持不变。
高二物理选修3-4第十一章《机械振动》知识复习提纲
第十一章机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。
机械振动复习提纲
1、组成振动系统的三个基本元件：质量、弹簧、阻尼。
振动现象（简谐运动）三要素：振幅、频率、初相位。
其中强调频率为0并不代表振动函数为0，只是表示其未振动，没有振荡特性，图线是一根直线而已。
(P9)2、振动问题分类：已知系统模型、外载荷、求系统响应，称为响应计算或正问题;已知外载荷响应，求系统特性，称为系统识别或参数识别，也称为第一类逆问题；已知系统特性响应求载荷称为载荷识别，也称为第二类逆问题。
（P3-P4）3、单（多）自由度线性振动系统运动方程由二阶常系数微分方程（组）表示，且自由振动问题由齐次方程表示，受迫振动问题的运动方程为非齐次方程。
（P8）4、弹簧刚度系数的物理意义：使弹簧产生单位位移所需要施加的力。
在振动系统中通常假定弹簧质量为0；线性振动（微幅振动）的范围内，通常认为弹簧总在线性变形的范围内；两弹簧串联后等效弹簧刚度如何计算？并联？（P12）对于角振动系统，弹簧为扭转弹簧，其刚度系数的物理意义是：使弹簧产生单位角位移所需要施加的力矩。
（P14）5、粘性阻尼系数的特点：阻尼器产生的阻尼力与阻尼器两端的相对速度成正比。
（P32-34)6、什么是二阶线性常系数齐次微分方程的通解？非齐次微分方程的通解是对应齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解。
（P20）7、求解无阻尼单自由度系统的自由振动响应，就是确定求系统在给定的初始位移、初始速度下，系统运动方程的一个特解和通解的系数。
8、无阻尼单自由度系统的固有频率，仅取决于系统的刚度、质量，而与系统初始条件、所受外激励无关，是系统的固有属性。
系统的质量越小，刚度越大，固有频率越高。
要求掌握弧度制单位和频率之间的换算关系。
（P10）9、简谐运动的位移、速度、加速度间的关系，速度位移间的相位差为90度，加速度和位移之间的相位差为180度。
其物理意义？（P10）10、两频率不同的简谐振动合成，若两频率比为有理数（可通约）时，合成振动为周期振动；若为无理数，合成振动为非周期振动。
机械振动学复习
机械振动复习提纲单自由度系统的自由振动振动系统力学模型三要素：质量、弹性、阻尼 无阻尼自由振动： 固有频率 m k n =ω能量法0)(=+U T dtd等效刚度与等效质量 等效刚度的计算： 根据力和位移之间的关系 等效质量的计算： 根据动能相等来确定阻尼自由振动： 临界阻尼系数 km m c n c 22==ω阻尼比kmc m c c c n c 22===ωζ 对初始条件的响应： ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=−t x xt x e x d d n d t n ωωζωωζωsin cos 000& 阻尼自由振动频率n d ωζω21−=阻尼自由振动准周期221122ζζωπωπ−=−==T T n dd阻尼自由振动的衰减dn d n n T d d T t d t d e T t Xe t Xe T t x t x ζωζωζωϕωϕω=+++=++−−)])(cos[)cos()()()( 对数衰减率πζζπζζωδ212)()(ln2≈−==+=d n d T T t x t x()ln2()n d d x t n n T n x t nT δζωπζ===≈+库仑阻尼（干摩擦）作用下的自由振动：(1) 准周期n f ωπτ/2=；(2) 一个准周期振幅衰减4|F f |/k ；(3) X < |F f |/k ，振动停止。
单自由度系统的谐激励强迫振动基本理论：(1) 运动方程t F kx x c x m ωsin =++&&& (2) 响应ωωic m k FX +−=2 )sin()2()1(1)(222ϕωζ−+−=t r r kF t x p , 2112tan rr−=−ζϕ (3) 频率响应曲线及其特性(4) 共振特性：半功率点、带宽、Q 值 频率响应函数、机械阻抗、导纳粘性阻尼、结构阻尼、库仑阻尼、等效粘性阻尼系数应用： 旋转失衡t me kx x c xM ωωsin 2=++&&& 转子旋曲与临界转速基础激励与隔振 (1) 绝对运动ky y c kx x c xm +=++&&&& 位移传递率、力的传递率222222222)2()1()2(1)()()(r r r c m k c k FF Y XT ζζωωω+−+=+−+==2231)2(12tan r r r ζζϕ+−=− 隔振：2>r ，阻尼对隔振的影响(2) 相对运动t i Ye m ym kz z c z m ωω2=−=++&&&&& 2222)2()1(r r r YZ ζ+−=，2112tan rr−=−ζϕ 位移传感器n ωω>>，r >> 1, Z ≈ Y加速度传感器n ωω<<时，r << 1, Y Y Z nn &&2221ωωω==单自由度系统的瞬态振动系统的响应 = 0输入响应 + 0状态响应阶跃激励的响应，斜坡激励响应，脉冲激励下的响应 任意激励下的响应（杜哈美积分）∫−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=−t d n d t da a t h a F x xt x e x n 0000)()(cos ωζωωζω& )(sin 1)()(a t e m a t h d a t dn −=−−−ωωζω 多自由度系统运动方程的建立：牛顿运动定律、刚度矩阵、柔度矩阵、拉格朗日方程、视察法（链式结构）固有频率与振型（两自由度）： 求固有频率： 02=−M K ω求振型向量：)(2M K i adj ω−两自由度系统的自由振动、强迫振动、频率响应特性、动力吸振器振型向量的正交性、运动方程的解耦、模态分析法求各种响应、阻尼的处理近似方法求基频：瑞利法、邓克列公式。
机械振动复习资料要点
机械振动全章复习资料一、简谐运动的基本概念 1.定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F 回= -kx （判断一个振动是否是简谐运动的方法） ⑴振动的位移必须是指偏离平衡位置的位移（实质与位置对应）。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
简谐运动的位移随时间变化的规律是正弦函数（判断一个振动是否是简谐运动的方法）。
⑵回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）⑷F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
例1.简谐运动的判断方法。
两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K 1、K 2，它们与一个质量为m 的小球组成的弹簧振子，如图1所示。
试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。
证明：以平衡位置O 为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置O 时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。
设振子沿X 正方向发生位移x ，则物体受到的合力为F=F 1+F 2=-k 1x-k 2x=-(k 1+k 2)x=-kx.所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。
要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
机械振动知识点总结
机械振动知识点总结
机械振动是指物体在作无规则或规则周期性摆动时产生的现象。
以下是机械振动的一些知识点总结：
1. 振动的分类：机械振动可分为自由振动和受迫振动两种。
自由振动是指物体在没有外力作用下，由于初始条件引起的振动；受迫振动是指物体在外力作用下的振动。
2. 振动的标量与矢量表示：振动可以用标量表示，即描述物体在振动过程中的位置、速度和加速度等参数；也可以用矢量表示，即描述物体振动过程中的位移、速度和加速度等矢量量。
3. 振动的周期与频率：周期是指物体完成一次完整振动所需的时间；频率是指单位时间内振动次数的倒数。
两者之间满足 T = 1/f 的关系，其中 T 表示振动周期，f 表示振动频率。
4. 振动的幅度与相位：振动的幅度是指物体振动过程中，位移、速度或加速度的最大值；相位是指某一时刻物体振动状态相对于某一参考点的时间差。
5. 振动的简谐振动：简谐振动是指振动物体的加速度与其位移成正比，反向相反的振动。
在简谐振动中，振动物体的加速度与位移之间存在相位差的关系。
6. 振动的阻尼和共振：阻尼是指振动物体受到的摩擦力或阻尼力，使得振动过程中能量逐渐耗散的现象；共振是指外界周期性作用力与振动物体的固有频率相等或接近时，振动幅度会急
剧增大的现象。
7. 振动的能量：振动物体具有动能和势能两种能量形式。
在振动过程中，动能和势能会不断转换，总能量守恒。
8. 振动的叠加原理：当物体受到多个振动力的作用时，振动的总效果等于各个振动力分别作用时的效果之和。
这些是机械振动的一些基本知识点，深入研究机械振动还包括振动系统的建模与分析、振动的稳定性和控制等内容。
机械振动复习资料
机械振动全章复习资料一、简谐运动的基本概念1.定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F回= -kx（判断一个振动是否是简谐运动的方法）⑴振动的位移必须是指偏离平衡位置的位移（实质与位置对应）。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
简谐运动的位移随时间变化的规律是正弦函数（判断一个振动是否是简谐运动的方法）。
⑵回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）⑷F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
例1.简谐运动的判断方法。
两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图1所示。
试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。
证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。
设振子沿X正方向发生位移x，则物体受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx.所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。
要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
7《机械振动》复习要点
《机械振动》复习要点一、机械振动的描述：1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。
2、条件：（1）每当离开平衡位置，就受到回复力作用；（2）摩擦阻力足够小。
二、简谐振动：1、定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫做简谐振动。
2、特征：（1） 回复力：F= –k x（2） 加速度：x mk a -= （3） 振子速度：物体处于最大位移处时速度最小（等于零），处于平衡位置时速度最大。
三、描述振动的物理量：1、振幅（A ）：振动物体离开平衡位置的最大距离。
单位：米（m ）意义：表征振动强弱的物理量，振幅越大，振动能量越大；2、周期（T ）：物体完成一次全振动所经历的时间。
单位：秒（S ）频率（f ）：振动物体一秒钟内完成全振动的次数。
单位：赫兹（Hz ）意义：T 、f 表征振动快慢的物理量关系：f = T 1 ； T = f1 T 越小，f 越大，振动越快。
说明：物体的振动频率是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以又叫固有频率。
振动的周期叫做固有周期。
例如：单摆周期公式：T = 2g lπ四、振动分类：1、按振幅有无变化分：（1）：阻尼振动与无阻尼振动：(A)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。
(B)无阻尼振动：振幅不变的振动叫做无阻尼振动。
2、按振动的形成原因分：1）自由振动：不受其它外力，只在系统内部的弹力或重力作用下的振动叫做自由振动；2）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动。
(A)驱动力：作用于质点的周期性的外力叫做驱动力；(B)受迫振动特点：(1)物体做受迫振动达到稳定时的振动频率等于驱动力的频率，而与物体的固有频率无关；(2)物体做受迫振动的振幅与驱动力的频率和物体的固有频率有关，二者相差越小，物体做受迫振动的振幅越大。
五、共振：1、作受迫振动的物体的振幅随驱动力的频率变化曲线如图所示：（横坐标为驱动力的频率）2、条件：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等（固驱f f =）时，受迫振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。
机械振动一轮二轮复习
机械振动第1讲一、高考夺分要点：1、机械振动——物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2.回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，使物体返回平衡位置的力 注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，如单摆②回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力③恢复力是根据效果命名的3．平衡位置：回复力为零的位置，并非合外力为零的位置。
例如单摆。
4．位移：是离开平衡位置的位移5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F = -kx6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。
7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。
完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定，所以叫固有周期和频率。
任何简谐运动都有共同的周期公式：km T π2= 8.简谐振动的方程：)sin(ϕω+=t A x ，其中A 为振幅，ω为圆频率，ϕ为初相位。
二、考点精讲：1.（2009•天津）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为t A x 4si n π=则质点（ ）A ．第1s 末与第3s 末的位移相同B ．第1s 末与第3s 末的速度相同C ．3s 末至5s 末的位移方向都相同D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同 2.（2011•静安区二模）如图所示，一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，B 、C 间距为12cm ，O 是平衡位置，振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．该弹簧振子的振幅为12cmB ．该弹簧振子的周期为1sC ．该弹簧振子的频率为2HzD ．振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全振动3.（2004•天津）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（ ）A.4Tt =时，货物对车厢底的压力最大 B.2Tt =时，货物对车厢底的压力最小C.43T t =时，货物对车厢底的压力最大D.43T t =时，货物对车厢底的压力最小三、随堂练习：1.（2014•东城区模拟）一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为t y π5.2sin 1.0=，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s ．则（ ） A ．弹簧振子的振幅为0.2m B ．弹簧振子的周期为1.25sC ．在t=0.2s 时，振子的速度为零D ．在任意0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m2.（2012•黄埔区模拟）某质点做简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点通过平衡位置时，速度最大，加速度最大B ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值C ．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D ．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3.（2014•徐汇区二模）如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动．以向左为正，振子的位移x 随时间t 的变化如图所示，则由图可知（ ）A ．t=0.2s 时，振子在O 点右侧6cm 处B ．t=1.4s 时，振子的速度方向向右C ．t=0.4s 和t=1.2s 时，振子的加速度相同D ．t=0.4s 到t=0.8s 的时间内，振子的速度逐渐增大四、课后练习：1.（2012•重庆）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（ ）A. B.C. D.2.(2013•新课标Ⅱ)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0．当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A A 0（填“＞”、“＜”或“=”），T T 0（填“＞”、“＜”或“=”）．3.（2014•奉贤区二模）一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，则弹簧振子沿x 轴正方向的最大速度的位置是图中的（ ）A.aB.bC.cD.d4.（2012•普陀区一模）有一作简谐运动的弹簧振子，周期为2秒．如果从弹簧振子向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，摆球的（ ）A ．速度向右在增大，加速度向右在减小B ．速度向 左在增大，加速度向左也在增大C ．速度向左在减小，加速度向右在增大D ．速度向右在减小，加速度向左也在减小5.（2014•嘉定区二模）某质点作简谐振动时的位移x 随时间t 变化的规律如图所示，该质点在t 1与t 2时刻（ ）A ．振幅不同B ．加速度方向相同C ．在t 1时刻速度较大D ．在t 2时刻向x 正方向运动机械振动第1讲参考答案一、考点精讲：1.AD A 、由关系式可知，，将t=1s 和t=3s 代入关系式中求得两时刻位移相同．故A 正确．B 、画出对应的位移-时间图象，由图象可以看出，第1s 末和第3s 末的速度方向不同．故B 错误．C 、由图象可知，3s 末至5s 末的位移大小相同，方向相反．故C 错误．D 、由图象可知，3s 末至5s 末的而速度是大小相同，方向也相同．故D 正确．2.D A 、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A 错误；B 、若位移为负值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，B 错误；C 、质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C 错误；D 、质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，D 正确； 3.C A 、4Tt =在时刻，由图看出，货物的位移为正向最大，则货物的加速度为负向最大，即加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最小，则货物对车厢底板的压力最小．故A 错误． B 、在2Tt =时刻，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力，而在4Tt =时刻，货物的弹簧小于货物的重力，说明在2Tt =时刻，弹簧的弹力不是最小，则货物对车厢底板的压力不是最小．故B 错误．C 、D 在T t 43=时刻，由图看出，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物对车厢底板的压力最大．故C 正确，D 错误．二、随堂练习：1.C A 、质点做简谐运动，振动方程为t y π5.2sin 1.0=，可读出振幅A=0.1m ，故A 错误；B 、质点做简谐运动，振动方程为t y π5.2sin 1.0=，可读出角频率为2.5π，故周期s T 8.05.222===ππωπ，故B 错误；C 、在t=0.2s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；D 、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A ，但四分之一周期内通过的路程不一定是A ，D 错误； 2.C 根据简谐运动的表达式为x=Asin （ωt+φ），A 为振幅，等于8cm ．故A 错误；简谐运动的表达式为x=Asin （ωt+φ），ω为圆频率,s T 4222===ππωπ，故B 错误；C 、由题目中的公式可得，当t=0时，x=0物体处于平衡位置；当t=1s 时，质点运动了1/4周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小．故C 正确；D 、由题目中的公式可得，当t=2s 时，x=0物体处于平衡位置，在1～2s 内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大．故D 错误．3.D A 、t=0.2s 时，振子在O 点左侧；故A 错误；B 、1.4s 时，振子在O 点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左；故B 错误；C 、0.4s 和1.2s 时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反；故C 错误；D 、0.4s 到0.8s 内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大；故D 正确； 三、课后练习：1.D 根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于t A x 4si n π=,简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D 正确．2.＜，＜ 当物块向右通过平衡位置时a 、b 之间的粘胶脱开，a 向右做减速运动，b 向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A ＜A 0．根据弹簧振子简谐运动的周期公式kmT π2=，知，振子的质量减小，周期减小，则有T ＜T 0．故答案为：＜，＜3.D A 、C 、弹簧振子经过平衡位置时速度最大，此时振子的位移为0．故AC 错误．B 、D 、根据振动图象切线的斜率等于速度，可知b 对应的速度为负向最大，d 对应的速度为正向最大，故D 正确，B 错误．4.C 由题，弹簧振子的周期是2s ，一个周期分成四个41周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动，所以速度向左在减小，加速度方向向右在增大．C 正确．5.D A 、振幅是振子能达到的最大位移，故振幅不变；故A 错误；B 、由图可知，两时刻时振子的位移大小相等，方向相反；故加速度方向相反；故B 错误；C 、由图可知，t 1时刻距平衡位置的距离大小t 2时刻距离平衡位置的距离，则可知t 2时刻的速度要大于t 1时刻的速度；故C 错误；D 、振动图象随时间延伸，由图可知，t 2时刻向x 轴正方向运动；故D 正确；。
机械振动 复习提纲
机械振动复习提纲知识点一、简谐运动1、机械运动：物体相对与参考系位置发生改变叫机械运动。
常见的机械运动形式有：匀速直线运动、匀变速直线运动、非匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动、类平抛运动、机械振动等。
2、机械振动：物体在某一平衡位置附近的往复运动叫机械振动，简称振动。
3、简谐运动：物体在与位移成正比方向相反的回复力作用下的机械振动叫简谐运动。
注意：（1）、简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动、是理想的物理模型。
（2）、做简谐运动的物体的位移默认指的是物体离开平衡位置的位移，因此位移的方向始终从平衡位置指向物体所在的位置。
（3）、简谐运动的平衡位置就是运动轨迹的对称中心的位置，也就是物体静止时所在的位置。
（4）、简谐运动中的物体到达平衡位置时速度最大，位移为0，在离开平衡位置最远的位置时位移最大，速度为0。
4、简谐运动的两个常见模型：（1）、弹簧振子（2）、单摆例题1、下述说法中正确的是（ ）A ．树枝在风中摇动是振动B ．拍篮球时，篮球的运动是振动C ．人走路时手的运动是振动D ．转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看作是振动中心知识点二、描述简谐运动的物理量1、简谐运动的位移在简谐运动中，通常研究物体在某一时刻或到达某一位置时的位移，因此默认是离开平衡位置的位移，方向总是从平衡位置指向物体所在的位置。
2、回复力：回复力是根据力的效果命名的，回复力的方向总是指向平衡位置，其作用效果是要把物体拉回到平衡位置。
注意：（1）、回复力可能是物体受到的某一个力、可能是物体受到的合力、也可能是物体受到的某一个力的分力。
（2）、在简谐运动中，回复力和位移的关系是：kx F -=例题1、关于机械振动，下列说法正确的是（ ）A ．往复运动就是机械振动B ．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C ．机械振动是受回复力作用的D ．回复力是物体所受的合力例题2、物体做机械振动的回复力（ ）A ．必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B ．必定是物体所受的合力C ．可以是物体受力中的一个力D ．可以是物体所受力中的一个力的分力3、加速度：简谐运动的加速度是指回复力产生的加速度，由牛二定律可知它和物体的位移成正比，方向相反。
高考物理第一轮考纲知识复习机械振动机械波
适用精选文件资料分享2012 届高考物理第一轮考纲知识复习机械振动机械波第1 章机械振动机械波【考纲知识梳理】一、机械振动1 、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心地点双侧做的来往运动．（1）振动的特色 : ①存在某一中心地点 ; ②来往运动 , 这是判断物体运动是不是机械振动的条件 . （2）产生振动的条件 : ①振动物体遇到回复力作用 ; ②阻尼足够小 ; 2 、回复力：振动物体所遇到的老是指向均衡地点的合外力．（1）回复力时辰指向均衡地点 ; （2）回复力是按见效命名的 , 可由任意性质的力供给．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力 ; （3）合外力：指振动方向上的合外力，而不用然是物体遇到的合外力．（4）在均衡地点处：回复力为零，而物体所受合外力不用然为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3 、均衡地点：是振动物体受回复力等于零的地点；也是振动停止后，振动物体所在地点；均衡地点平时在振动轨迹的中点。
“均衡地点”不等于“均衡状态”。
均衡地点是指回复力为零的地点，物体在该地点所受的合外力不用然为零。
( 如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，因此其实不处于均衡状态 ) 二．简谐运动 1 、简谐运动：物体在跟偏离均衡地点的位移大小成正比，并且总指向均衡地点的回复力的作用下的振动。
式中 x 指振动物体相关于均衡地点的位移，起点在均衡地点，终点随物体的所在地点而变化、方向向出处平衡地点指向物体所在地点，以以以下图弹簧振子位移的表示图。
2 、简谐运动的规律：（1）弹簧振子：一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连构成一个弹簧振子。
一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力 ( 水平的弹簧振子 ) 或弹力和重力的合力 ( 竖直的弹簧振子 )供给的。
弹簧振子与质点相同，是一个理想的物理模型。
（2）弹簧振子振动周期： T=2 ，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅没关，也与弹簧振动状况没关。
高二物理选修34：机械振动和机械波复习提纲(无答案)
?机械振动机械波?复习提纲[知识构造]一根底知识〔一〕机械振动〔1〕简谐运动是一种运动，在平衡位置时，速度，加速度为;在最大位移处，速度为，加速度.〔2〕描绘简谐运动的物理量①位移x:由指向的有向线段，是量，其最大值等于.②振幅A:振动物体分开的最大间隔，是量，表示振动的.考虑：振子在一个周期内通过的路程与振幅之间有什么关系？在T/2、T/4内呢？③周期T和频率f:表示振动的物理量，二者互为倒数关系，即.周期和频率是由振动物体本身的性质决定，与振幅的大小无关，所以又叫。
④回复力：振动物体所受各外力在指向方向上的合力。
回复力是按力的作用命名的，可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力。
回复力F与位移x的关系：;加速度a与位移x的关系：注意：回复力等于合外力。
〔填“一定〞或“不一定〞〕考虑：试分析如下图的振动物体的回复力来源〔3〕简谐运动的图像①意义:表示振动物体的规律，注意振动图像质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是曲线.③应用:可直观地读取、以及各时刻的，断定、、方向，断定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.〔4〕弹簧振子:周期和频率只取决于和，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是程度放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.(5)单摆:摆线的不计且不可伸长，摆球的比小得多，摆球可视为质点.单摆是一种模型.①单摆的振动可看作简谐运动的条件是: ①②单摆的回复力是③作简谐运动的单摆的周期公式为:注意：①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟无关.②单摆的振动周期跟摆球的无关，只与和有关.③摆长L是指的间隔，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度〔一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值〕.(二)机械波（1）机械波:形成机械波.①机械波产生的条件:和②机械波的分类：叫横波.横波有和. 叫纵波.纵波有和.（2）机械波的特点①机械波传播的是和.质点只在各自的附近振动，并不随波.②介质中各质点的振动周期和频率都与的振动周期和频率一样.③离波源近的质点离波源远质点依次振动.（3）波动图像:表示波的传播方向上，介质中的在相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成波，其波动图像为.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出〔注意单位〕②从图像可以直接读出〔注意单位〕.③可求任一点在该时刻相对的位移〔包括大小和方向〕④在波速方向〔或波源方位〕时可确定各质点在该时刻的方向.⑤可以确定各质点振动的方向〔加速度总是指向平衡位置〕〔4〕．描绘波的物理量——波速、周期、波长：〔1〕波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由决定。
机械振动复习
T = 2π
m k
（二）单摆： 单摆： 1、定义： 定义： 在一条不可伸长的、 在一条不可伸长的、忽略质量的细线下 端拴一可视为质点的小球，上端固定， 端拴一可视为质点的小球，上端固定，构成的 的装置叫做单摆。 的装置叫做单摆。 单摆振动可看作简谐振动的条件：摆角α<10 α<10° 2、单摆振动可看作简谐振动的条件：摆角α<10°
机械振动
机械振动
简谐振 动
弹簧振子、 弹簧振子、单摆
受迫振动、 受迫振动、共振 现象
一、机械振动 1、定义： 物体在平衡位置附近所做的往复运动。 定义： 物体在平衡位置附近所做的往复运动。 2、条件： 受回复力，阻尼够小. 条件： 受回复力，阻尼够小. （1）回复力： 回复力： 使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复 使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力. 力时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力， 力时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力， 振动物体在振动方向上的合外力， 它是振动物体在振动方向上的合外力 它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几 个力的合力，也可能是某一个力， 个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某一 个力的分力，注意回复力不一定等于合外力 回复力不一定等于合外力. 个力的分力，注意回复力不一定等于合外力.例如 单摆的振动. 单摆的振动.
3、描述振动的物理量： 描述振动的物理量： ①位移x： 移的起点在平衡位置。由平衡位置指向 位移x 位移的起点在平衡位置。
振动质点所在位置的有向线段、矢量、 振动质点所在位置的有向线段、矢量、其 最大值等于振幅。 最大值等于振幅。 振动离开平衡位置的最大距离、标量、 振动离开平衡位置的最大距离、标量、 振幅A ②振幅A： 表示振动的强弱。 表示振动的强弱。 全振动： 物体从某一运动状态， ③全振动： 物体从某一运动状态，首次回到这个运动状 态叫完成一个全振动。 态叫完成一个全振动。
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一、单自由度系统 1、建模（牛顿定律方法、能量法，相对运动公式）。 2、自由振动（初值问题，有阻尼），基本公式 3、稳态振动（强迫振动，有阻尼），基本公式。包括一 般激励，基础激励，隔振理论。 4、振动测试传感器的类型，各自特点。 5、对数衰减率，半功率带宽
二、多自由度系统
Байду номын сангаас
1、建模（牛顿定律方法、拉格朗日方程方法（公式）、
三、随机振动与噪声 1、随机过程的分类 2、人体对振动的反应 3、自相关函数，自功率谱 4、声压和声压级，倍频程
四、复习材料： 1、机械振动（程耀东）
2、机械振动讲义 3、平时作业
影响系数方法、矩阵方法（公式）），单个刚体振 动的分析方法。 2、实模态理论。特征值问题，固有频率，特征向量， 主振型，主振型图线。 3、粘滞阻尼分类（小阻尼，比例阻尼；大阻尼） 4、节点，反共振，动力吸振器，传递函数
5、解耦，模态坐标，模态矩阵，模态质量，模态刚度， 模态阻尼，
6、瞬态响应和稳态响应的求解