《平行四边形和梯形》第三课时 练习课
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点练习题提前预习
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点+练习题，给孩子提前预习！《平行四边形和梯形》知识点1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a 平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案
第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
苏教版小学四年级数学下册第7单元 三角形、平行四边形和梯形PPT课件练习十三
钝角三角形
直角三角形 不能确定
9.在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角 形。你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？
（画法不唯一）
10. 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个 底角是多少度？ (180°－70°)÷2＝55° 答：它的一个底角是55°。
一个等腰三角形的底角是35°，它的顶 角是多少度？ 180°－35°×2＝110°
答：它的顶角是110°。
11.用两块完全一样的三角尺拼一拼。 （1）拼成图形的内角和是180°。
（2）拼成图形的 内角和是36形玻璃打碎后留下的碎片，你知 道它们原来各是什么三角形吗？ 180°－30°－40°＝110° 钝角三角形。
180°－60°－60°＝60° 锐角三角形、等边三角形。
苏教版四年级数学下册
三角形、平行四边 形和梯形
第3课时 三角形的内角和
1. 把平行四边形分成两个完全一样的锐角三 角形，应该怎样分？分成两个完全一样的钝 角三角形呢？在图中分一分。
2. 你能在下面的三角形中分别画一条线段， 把它分成两个直角三角形吗？
（画法不唯一）
3. ∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1 ＝45°，求∠2。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
∠2＝180°－90°－45° ＝45°
4. 一根18厘米长的线，可以围成边长是几 厘米的等边三角形？ 18÷3＝6(厘米)
答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。
5. 画出下面等腰三角形的对称轴。
6. 用简便方法计算。
26＋（59＋74） 25×（4＋80）
＝（26＋74）＋59 ＝25×4＋25×80
＝100＋59
＝100＋2000
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题及答案(易错题)
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题一.选择题1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形, 这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A.大B.小C.一样大2.小明画了两条直线, 这两条直线都和同一条直线垂直, 这两条直线（）。
A.互相平行B.互相垂直 C. 相交3.直角梯形中有（）个直角。
A.1B.2C.34.下面说法中, （）不符合等腰梯形的特征。
A.两腰相等B.两腰平行C.两底角相等5.平行四边形有（）条高。
A.1B.2C.无数6.两个完全一样的三角板可以拼成一个（）。
A.平行四边形B.六边形C.五边形二.判断题1.长方形和正方形也是平行四边形。
（）2.同一平面内, 过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。
（）3.不相交的两条直线是平行线。
（）4.梯形只有一条高。
（）5.平行四边形具有容易变形的特性。
（）6.等腰梯的的两个底角一定相等。
（）三.填空题1.小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
2.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（）, 这点和垂足之间的（）叫做平行四边形的高, （）所在的边叫做平行四边形的底。
3.填上适当的数。
4.在两条平行线之间, 可以画（）条垂直线段, 这些垂直线段的长度都（）。
5.平行四边形一条边长6厘米, 和它相邻的另一条边长4厘米, 平行四边形的周长是（）厘米。
6.平行四边形的一条边是8cm, 另一条边是6cm, 它的周长是（）。
四.作图题1.在沿河大道上的点A处修一条大道通向青年西路, 怎样修路最近？请在图中画出来。
2.亮亮在一个游泳池里的0处游泳.如果亮亮想尽快上岸, 应该怎么游？3.李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。
请你设计一条最短路线,并在图上画出来。
4.在方格纸分别画一个锐角, 一个直角, 一个钝角, 一个长方形和一个平行四边形。
五.解答题1.等腰梯形上底是4厘米, 下底是上底的3倍, 周长是26厘米。
沁县一小四年级数学上册 5 平行四边形和梯形 第3课时 画长方形和正方形课件 新人教版
4. 答 : 一共有150人参加这次植树。
5. 〔4 + 2〕 ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
a.易错提 醒
a.99 × 32
a.= (100+1) ×32
a.= 100 × 32+1×32 a.= 3200 + 32
a.错解分析 :
a.把99看作100 , 多加了1 , 所以 要用100减1
a.判断是不是运用了乘法分配律。
a.〔28+16〕×7 = 28×7+16×7 a.√
a.15×39+45×39 =〔15+45〕×39 a.√
a.利用乘法分配律计算以下各题。
a.〔42+35〕×2 a.72 ×〔30+6〕 a.=42×2+35×2 a.=72×30+72×6
a.=84+70
a.=2160+432
a.=(13+87) +(46+54) +55a.=600+468
b.=100+100+55
b.=1068
c.=255
a.672-36+64
a.=672+64-36 b.=736-36 c.=700
5+137+45+63+50
a.=(137+63) +(5+45+50) b.=200+100 c.=300
画长方形和正方形
（一）复习旧知识 , 激趣导 入
你知道长方形和正方形有什么特征 如吗何？规相范邻地的画两出条长边方有形什和么正位方置形关？系 ？
长方形
边的长度 边的位置
平行四边形和梯形练习题集
完成p74中的第4和第5题
各组的两条垂线 互相平行
第5题
P75 第8题
√ √
√√ √
P76 第10.11题
p76中的第12题
（1）
4 平行四边形：
梯形：
p76中的第12题
（1）
4 平行四边形： 2 梯形：
（2）
5 平行四边形：
梯形：
（2）
5 平行四边形： 7 梯形：
《平行四边形和梯形 练习课》
2020/3/15
１、填空
（1）有四条线断围成的图形叫（
）。
（2）（ ）具有稳定性，平行四边形荣毅（
）。
（3）（
）对边平行的四边形叫做梯形。
（４）（
）的梯形叫做等腰梯形。
（５）四边形的内角和为（
）度。
1、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
①只有一组对边平行的图形叫梯形。 ②正方形和长方形都是平行四边形。 ③三角形和平行四边形都具有稳定性。 ④平行四边形可以画出两条不同的高。 ⑤梯形的上底一定比下底短。 ⑥梯形的高一定比腰长。 ⑦平行四边形是特殊的长方形。
（） （） （） （） （） （） （）
2、完成下列各题。
①一个平行四边形相邻两边的和是36厘 米，这个平行四边形的周长是多少厘米?
②小华看一本故事书，平均每天看39页， 4看完。若前两天看25页，后两天平均每天 看多少页?
平行四边形:
两组对边分别平行的四边形
梯形:
只有一组对边平行的四边形
两组对边分别平行的图形叫做平行四边形
和同一条直线垂直的
两条直线互相（ 平行 ）
在同一平面内
×
√×
√
√
3.用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两手捏住两 个对角向相反方向拉，就变成了一个平行四边形，这
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》习题(含答案)
《平行四边形和梯形》习题一．选择题1．在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．不能确定2．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A．1 B．2 C．无数条3．有关平行四边形的描述错误的选项是（）A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形．B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变．C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．D．以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形．4．用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（）A．不变不变B．不变变大C．变大变小D．不变变小5．下面错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．平行四边形具有稳定性C．长方形是特殊的平行四边形D．平行四边形和梯形都有无数条高6．两条平行线间可以画（）条垂直线段．A．1 B．2 C．无数7.如图是学校的沙坑，A点是苹苹跳远时脚后跟落人沙坑的点，哪条线段的长度表示她的成绩比较合理？（）A．线段AB B．线段AC C．线段AD8.在正方形中，相邻的两条边（）A．互相平行B．互相垂直C．相交9.一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，可能互相垂直10.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1 B．2 C．3 D．无数11.把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12.下面的图形中，属于平行四边形的共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．413.下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行14.延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断15．两个面积相等的平行四边形，它们的形状，周长．A．相同B．不一定相同C．相等D．不一定相等二．填空题1.平行四边形的对边互相，长方形的两条邻边互相．2．教室黑板的两组对边分别，且长度，邻边互相．3.如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形的特点．4.如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作，高记作．这是一个梯形．5.图形中有组平行线，组垂线．三．判断题1．如图中共有3组平行线．（判断对错）2．平行四边形具有稳定，不易变形的特性．（）3．画边长3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来．（）4．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．（）5．我们平常见到的电动伸缩门就是利用了平行四边形稳定性的特点．（）四．操作题18．画出如图各图形所给底边上的高．2.按要求完成下面各题．①先从如图中任意选出两点画出一条直线．②再通过第三点画出它的平行线和垂线3.过A点作对边的垂线和平行线．五．解答题1.在点子图上画出一个平行四边形．2.若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线．（1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图）（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？3.在如图中找出一组平行线，用实线画出来．4.在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．5.过B点画出已知直线的垂线．6.在图中找出一组平行线，用实线画出．答案一．选择题1．B．2.B．3．D．4．D．5．B．6．C．7.B．8.B．9.B．10.A．11.D．12.D．13.A．14.A．15.B．二．填空题1.平行，垂直．2.平行，相等，垂直．3.易变形．4.AEFC；CF，EF，直角．5.两，3．三．判断题1.×．2.×．3.×．4.√．5.×．四．操作题1.解：画法如下：2.解：3.解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．五．解答题1.解：画图如下：2.解：（1）如图所示：（2）我的发现：梯形中位线＝上底和下底的和的一半．3.解：4.解：5.解：作图如下：6.解：。
四年级数学下册试题 一课一练《三角形、平行四边形和梯形》习题3-苏教版(含答案)
《三角形、平行四边形和梯形》习题3一．判一判1.一个等腰三角形的两条边长分别为2cm与5cm，它的周长可能是9cm或12cm．（）2.等边三角形一定是锐角三角形，等腰三角形也一定是锐角三角形．（）3.一般三角形有三条高，而直角三角形只有一条高． ( )4.钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大． ( )5.平行四边形有无数条高，且长度都相等． ( )二．选一选1.下列三根小棒不能围成三角形的是()A．6厘米、8厘米、9厘米B．8厘米、8厘米、8厘米C．4厘米、5厘米、9厘米2.下列各图表示的关系正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个3.一个三角形的三个内角都不小于60 ，这个三角形一定是()A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4.下列说法错误的是()A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形里面相对的两个角相等C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形具有稳定性5.笑笑这样描述了一个图形，它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直，笑笑描述的图形是()A．B．C．三．填一填1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的，这条对边叫做三角形的．2．平行四边形对边且；和都是特殊的平行四边形．3．如果三角形的两条边的长分别是4厘米、8厘米，那么第三条边的长比厘米长，比厘米短．4．周长是20厘米的等腰三角形的一条边是4厘米，另外两条边分别是厘米和厘米．5．把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是；如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是．6．等腰三角形中，一个内角是70︒，另两个内角的度数可能是，也可能是．7．如图中有个平行四边形，有个梯形．8．如图中最多有个锐角三角形．最多有个直角三角形，最多有个钝角三角形．9．在等腰三角形中，当底角是25︒的时候，那么它的顶角是度，按角来分它属于三角形；一个三角形，它的顶角是底角的2倍，顶角是度，底角是度，按角来分类它属于三角形．10．张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是厘米．11．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站个稻草人．四．计算题1．求下面未知角的度数．2.如图所示12∠=∠，34∠．∠=∠，求5五．操作题1.画出下面各图形底边上的高．2.在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形．3.按要求在每个图形中画一条线段．六．解决问题1.小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米．小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长最少多少米？2.一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）3.一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长是另一条边长的2倍，它的两条边长分别有多长？4.一个等腰梯形的下底比上底长8厘米，上底和一条腰一共长36厘米．这个梯形的周长是多少？5.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？6.如图中，三角形ABE ，三角形ACD 都是等腰三角形．已知570∠=︒，450∠=︒，1∠，2∠，3∠各是多少度？参考答案一．判一判1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．二．选一选1.C．2.A．3.A．4.D．5.C．三．填一填1．高，底．2.相等，平行，正方形，长方形．3．4，12． 4.8，8．5．360︒；180︒． 6．55︒，55︒；70︒，40︒．7．9；2． 8．1，3，2．9．130，钝角，90，45，直角．10．5． 11．26．四．计算题1.解：（1）如图：∠=︒-︒-︒=︒21803423123∠=︒-︒=︒118012357答：1∠的度数是57︒．（2）如图：∠=︒-︒=︒118012357∠=︒-∠-︒2180145=︒-︒-︒1805745=︒78答：2∠的度数是78︒．2.解：123418070110∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，又因12∠=∠，34∠=∠，则2(24)110∠+∠=︒，2455∠+∠=︒，所以5180(24)∠=︒-∠+∠，=︒-︒，18055=︒；125答：5∠是125︒．五．操作题1.解：根据题干分析可得：2.解：由分析画图如下：3.解：如图：六．解决问题1.解：151530+=（米)，两边之和等于第三边不合题意，所以这个等腰三角形的腰是30米++=（米)30301575答：篱笆的长最少是75米．2.解：①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．3.解：60[(12)2]÷+⨯=÷606=（厘米）10长边是：10220⨯=（厘米）答：短边长10厘米，长边长是20厘米．4.解：36836++=+4436=（厘米）80答：这个梯形的周长是80厘米．5.180÷（1+1+4）=30度 30×4=120度答：这个等腰三角形度底角是30︒，顶角是120︒．6.解：2180702∠=︒-︒⨯180140=︒-︒=︒40318052E∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒180704050=︒20BAE∠=︒-︒⨯180502=︒-︒180100=︒80123∠=∠-∠-∠BAE=︒-︒-︒804020=︒20答：1∠是40度，3∠是20度，2∠是20度．。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案一、教学目标1.理解平行四边形和梯形的概念；2.能够识别平行四边形和梯形的特征；3.能够判断图形是否为平行四边形或梯形；4.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.平行四边形的特征；2.梯形的特征；3.判断图形是否为平行四边形或梯形。
三、教学难点1.区分平行四边形和梯形的特征；2.判断复杂图形是否为平行四边形或梯形。
四、教学准备1.教学课件PPT；2.学生课桌椅；3.黑板粉笔；4.学生练习册。
五、教学过程第一步：引入老师出示一个平行四边形和一个梯形的图片，请学生观察图片，看出其中的特征，引出本节课将要学习的内容。
第二步：讲解1.介绍平行四边形和梯形的定义与特征；2.通过示例讲解如何判断图形是否为平行四边形或梯形。
第三步：练习1.让学生打开练习册，完成相关练习；2.随堂辅导学生解决遇到的问题。
第四步：总结1.对本节课学习内容进行总结；2.强调平行四边形和梯形的特征，巩固学生的知识。
六、课堂作业1.完成练习册上相关练习；2.拓展练习：设计几道新的题目，要求能够判断不同类型的平行四边形和梯形。
七、板书设计•平行四边形：对边平行，对角相等；•梯形：有且仅有一对对边平行。
八、教学反思本节课主要针对平行四边形和梯形的特征进行讲解和练习，通过课堂练习和辅导，学生的判断能力和解决问题的能力得到了一定提升。
在今后的教学中，需要注重巩固学生对平行四边形和梯形的认识，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。
以上是《人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案》，希望对您有所帮助。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》同步练习(含答案)
《平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中和互相平行，还有和互相平行．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．4．黑板上下两条边是互相的，三角尺中的两条直角边是互相的。
梯形中最多有个直角。
二．选择题（共5小题）5．平行四边形的（）一定相等．A．四个角B．对边C．四条边6．从平行四边形一条边上的一点到对边可以画（）条高。
A．1B．2C．4D．无数7．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．一个平行四边形框架沿对角线拉成一个长方形后，周长（）A．变大B．不变C．变小9．（）只有一组对边平行．A．平行四边形B．梯形C．长方形三．判断题（共4小题）10．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。
11．平行四边形同一条底上的高有无数条，它们的长度都相等。
12．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。
13．梯形有无数条高，且长度都相等。
四．计算题（共2小题）14．一个平行四边形的周长是160分米，其中一条边长26分米，另外三条的长度分别是多少分米？15．计算下面图形的周长．五．操作题（共2小题）16．（1）以O为顶点画一个45°的角。
（2）根据给定的底和高，画一个平行四边形。
17．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。
六．应用题（共4小题）18．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。
梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？19．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。
20．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？21．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？《5.2平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．【解答】解：平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．故答案为：长方形，正方形．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中a和c互相平行，还有b和d互相平行．【解答】解：这个平行四边形中a和c是一组对边，它们互相平行；b和d是一组对边，它们互相平行．故答案为：a、c；b、d．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．4．黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版四年级数学上册第五单元的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法，以及它们的特征。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的名称和特征有一定的了解。
但是，对于平行四边形和梯形的定义和性质，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.平行四边形和梯形的定义和性质。
2.平行四边形和梯形的判定方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解和掌握平行四边形和梯形的特征。
2.采用操作实验法，让学生亲自动手操作，探索平行四边形和梯形的性质。
3.采用问题解决法，引导学生运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
4.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些平行四边形和梯形的实物或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些平行四边形和梯形的模型或纸片，用于学生的操作实验。
3.准备一些关于平行四边形和梯形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察并说出平行四边形和梯形的名称。
然后，提出问题，让学生思考：平行四边形和梯形有什么特征呢？2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
在呈现过程中，用简洁明了的语言解释这些概念，并用图形的展示来辅助说明。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实验，利用准备好的模型或纸片，自己动手剪出平行四边形和梯形，并观察它们的特征。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点 ⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。
*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。
②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。
平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。
⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。
垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。
2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。
低结构教学高思维发展———《平行四边形与梯形练习》教学及思考
———《平行四边形与梯形练习》教学及思考低结构化教学是一场教学观的变革。
在此教学过程中，学生数学学习能力的提升、思维层次的提高，不仅仅是通过教师的精心预设、反复打磨和多次试教来实现，还应由学生自主发起，并于师生和谐的互动过程中满足学生的内在需要。
低结构化课堂是一种在遵循数学知识内在的联结中引发深层次思维，促进全体学生自主全程参与，体验由浅入深、由外而内的学习方式。
本文，笔者将以《平行四边形与梯形练习》一课为例，诠释低结构化教学如何激活高思维发展的课堂。
【教学过程】●片断一：低情境导入，高空间发展。
课件依次出示：点A 、B 、C 、D ，如图1。
图1师：把这四个点顺时针连起来，会是什么图形？生：（异口同声）平行四边形。
师：都认为是平行四边形，对吗？生：对。
出示：背景方格图。
（如图2）图2图3师：怎么回事？怎样才能变成平行四边形？生：把D 点往上移。
师：随便移吗？生：不能，要移到D 点上面的方格交叉点上。
（如图3）师：为什么？师：怎样的四边形是平行四边形？生：两组对边分别平行的四边形。
图4图5直角梯形图6等腰梯形师：点A 、B 、C 三点不动，如果点D 往左平移并把四点依次连起来，会是什么图形？生：梯形。
（如图4）师：为什么不是平行四边形了？生：现在的四边形只有一组对边平行。
师：点D 继续往左平移又会是什么图形？生：直角梯形。
（有两个角是直角，如图5）师：点D 再往左平移，现在会是什么图形？生：等腰梯形。
（如图6）师：继续平移点D 呢？生：梯形……三角形。
师：点D 再向左平移，是什么图形？生：梯形。
（课件演示，如图7）图7师：这个点D 一直往左平移，都是梯形吗？点D 在这条线上平移的过程中，你有什么发现吗？周珊珊设计与评价ShejiyupingJia●●●●A B CD26. All Rights Reserved.发现：AD 和BC 始终是互相平行的，当另一组边也互相平行时就是平行四边形，当另一组边不平行时就是梯形，A 和D 两个点重叠在一起时是三角形。
人教版四年级数学上册 第五单元《平行四边形和梯形》课时练习题(附答案)
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》课时练习题（附答案）一、填空题1．如图一共有( )个梯形。
2．在集合图中表示出四边形之间的关系。
平行四边形四边形正方形长方形梯形3．( )的梯形叫做等腰梯形。
( )的梯形叫做直角梯形。
4．只有一组对边平行的四边形叫做( )。
平行四边形的两组对边分别( )而且( )，伸缩门的设计利用了平行四边形( )的特点。
5．数一数按要求填一填。
有( )个角有( )个三角形二、判断题6．梯形的任意一条边都可以做底。
( )7．长方形和正方形也是平行四边形。
( )8．两组对边分别平行，且有4个直角的四边形可能是长方形，也可能是正方形。
( ) 9．长方形和正方形具有不稳定性。
( )10．平行四边形不包括梯形。
( )三、选择题11．在一张梯形纸上剪下一刀，剪下的两个图形中有一个是平行四边形，则另一个图形不可能是（）。
A．长方形B．梯形C．三角形12．下图中有（）个平行四边形。
A．4B．6C．8D．913．下面哪副图能正确表示出四边形之间的关系？（）。
A．B．C．14．下图中，梯形的高是（）厘米。
A．5B．3C．215．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A．大B．小C．一样大D．无法比较四、连线题16．连一连，填一填。
正方形长方形两组对边分别平行平行四边形只有一组对边平行梯形我们可以用下面图来表示这些四边形之间的关系。
（请你把下图补充完整）五、解答题17．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？18．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？19．广场有块平行四边形的花坛，我沿相邻的两条边走了112步，走一步的平均长度约是50厘米。
这个花坛的周长大约是多少米？20．如图，一根彩带可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长10厘米的等腰梯形，则这个等腰梯形的下底为多少厘米？参考答案1．62．3．两腰相等有一个角是直角4．梯形平行相等容易变形5．8156．×7．√8．√9．√10．√11．A12．D13．B14．C15．C16．17．4＋3＋4＋18＝7＋4＋18＝11＋18＝29（米）答：爷爷用了29米长的篱笆。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题(含答案)
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》练习题（含答案）一、单选题1.在等腰梯形中，互相平行的是（）。
A. 两腰B. 上底和下底C. 腰和底2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等。
A. 面积B. 上底与下底的和C. 高3.下图中，点A到线段BE的所有线段中（）最短。
A. ABB. ACC. ADD. AE4.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比（）。
A. 周长不变、面积变大B. 周长不变、面积变小C. 周长和面积都变大5.下面图形的高表示错误的是（）A. B. C.二、判断题6.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。
（）7.面积相等的两个梯形，一定可以拼成一个平行四边形。
（）8.两条不相交的直线一定是平行线。
（）9.因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。
（）10.从平行四边形一边上的一点可以向它的对边作无数条高。
（）三、填空题11.伸缩门的制作利用了平行四边形的的特性。
12.两条直线相交成时，就说这两条互相垂直。
13.如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是角，这两条直线互相。
14.如下左图正方形ABCD中，AB和CD互相， AD和CD互相， AC和BC 。
（14题）（15题）15.如上右图中线段AB与线段互相垂直，线段和线段互相平行。
16.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，梯形就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是厘米，下底是厘米。
17.只有一组对边平行的四边形是，两组对边分别平行的四边形是。
18.三角形具有，平行四边形具有。
（选填“稳定性”或“不稳定性”）19.在同一个平面内，两条直线的位置关系是或。
20.一个平行四边形相邻两条边的长分别是9厘米、7厘米，它的周长是厘米。
四、作图题21.画指定底边上的高。
（1）（2）（3）22.过点A画直线BC的平行线和垂线。
五、解答题23.（1）量出∠1的度数是°。
四年级数学上册5 平行四边形和梯形第3课时 画长方形和正方形
作品编号：1598753694221587112546 学校：录记理旬市杨家镇路计小学*教师：周喻王*班级：荣耀壹班*第3课时画长方形和正方形▶教学内容教科书P60例4，完成教科书P60“做一做”，P63“练习十”第11~15*题。
▶教学目标1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。
2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
▶教学重点掌握长方形、正方形的画法。
▶教学难点准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。
▶教学准备课件、白纸、三角尺。
▶教学过程一、复习旧知识，激趣导入课件出示一个长方形和一个正方形。
师：同学们，请看大屏幕，你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢？【学情预设】学生都能很快说出这两个图形分别是长方形和正方形。
学生可能会说它们都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。
对边互相平行、邻边互相垂直的特征学生估计不容易想到，教师可引导学生从边的位置关系来思考并发现。
师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们一起来学习画长方形和正方形。
(板书课题：画长方形和正方形)【设计意图】通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。
二、自主探究，掌握新知1.阅读与理解。
课件出示教科书P60例4。
师:认真读题，大家读懂题目的要求了吗？【学情预设】学生能读出题目要求的是画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
2.分析与解答。
师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？【教学提示】教学资源教学笔记找出问题后，通过提问，让学生能自主探究出作图方法：怎样避免这样的问题？在错误中辨析，在错误中先想一想，再和同桌说一说。
【学情预设】学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。
《平行四边形和梯形认识》小节课堂练习及作业设计
《练习十二》（四上）课堂练习及作业设计本小节内容为四年级上册第四单元第二小节《平行四边形和梯形》（练习十二），共安排3课时，分别为“认识平行四边形和梯形”、“平行四边形和梯形的高”和“平行四边形和梯形的练习”。
内作业（5）下列图形都是梯形。
（图略）2、将四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形填入相应的位置。
选自课堂作业第28页第3题。
进一步理解、巩固四边形之间的关系。
课后作业1、填一填。
上面的图形中，长方形有（），正方形有（），平行四边形有（），梯形有（）。
一共有（）个四边形。
2、画一个平行四边形和梯形。
3、数一数：有几个平行四边形和几个梯形？4、拓展：数一数，分一分。
（1）数出图中的平行四边形和梯形。
（2）把右图分割为4个完全相同的梯形。
选自课堂作业第28页第1题。
自编自编选自课堂作业第28页第4题。
巩固对各类四边形的正确判断。
根据定义画出平行四边形和梯形。
能用图形拼组的相关知识正确数出图形的个数。
通过数一数、分一分，培养学生的有序思考，发展学生的空间观念。
但只要求学有余力的学生完成。
第二课时平行四边形和梯形的高练习内容出处设计意图课内作业等腰梯形只有一条对称轴。
平行四边形很容易变形。
2、下列图形中，如果有对称轴，把它画出来。
如果没有，请在图形下面的（）画△。
页第1题。
选自课堂作业第29页第5题。
巩固平行四边形、梯形的对称知识以及容易变形的特性。
课后作业1、画出下面图形底边上的高，并标上名称。
底底2、画出下面梯形的高。
3、拓展：找出等底等高的平行四边形。
改编自课堂作业第29页第3题。
改编自课堂作业第29页第4题。
自编重在让学生体会底和高的相对性，理解平行四边形的高有无数条。
让学生进一步理解梯形的高，同时补充认识直角梯形。
渗透等底等高的数学思想，可让学有余力的学生完成。
第三课时平行四边形和梯形的练习课练习层次内容出处设计意图课1、从下面图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高，标上各部分名称。
人教版四年级数学上册5平行四边形和梯形 垂线的画法 课时练习题课课练
“垂线的画法” 同步练习1.【选择题】下图中，a//b ，在a 上任选几个点，分别向b 画垂直线段。
这些线段（ ）。
A.全都相等B.可能相等C.一定不相等【分值】20分【答案】A【详解】两条平行线间的垂直线段处处相等。
【错析】【提示】【结束】2.【选择题】有两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（ ）。
A.互相垂直B.互相平行C.相交【分值】20分【答案】B【详解】如果两条直线都和同一条直线互相平行，那么这两条直也互相平行。
【错析】可能将“平行”和“垂直”混淆。
【提示】画图解决。
【结束】3.【选择题】如图，直线AB 与直线CD相交成直角，正确的表述是（ ）。
A. AB 是垂线B. CD 是垂线C. CD 是AB 的垂线【分值】20分 A CB D【答案】C【详解】如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
两条直线垂直是互相的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。
【错析】【提示】【结束】4.【选择题】若a⊥b，b⊥c，那么a与c（）。
A. 互相垂直B. 互相平行C. 相交【分值】20分【答案】B【详解】如果两条直线都和同一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
【错析】可能将“平行”和“垂直”混淆。
【提示】画图解决。
【结束】5.【选择题】平行线间的（）处处相等。
A．直线B. 线段C. 垂线段【分值】20分【答案】C【详解】根据直线外一点到直线的距离的定义可知，两条平行线间的距离也就是两条平行线间的垂线段的长度，因此两条平行线间的垂线段处处相等。
【错析】【提示】【结束】。
人教版四年级数学上册5平行四边形和梯形 画长方形 课时练习题课课练
“画长方形”同步练习1．【选择题】下面图形（）不具有“对边平行且相等”的特征。
A. 梯形B. 平行四边形C. 长方形【分值】20分【答案】A【详解】梯形只有一组对边平行，而且不相等。
【错析】【提示】注意审题【结束】2．【选择题】小文是利用了直线间（）的关系画长方形的。
A.互相垂直B.互相平行C.相交【分值】20分【答案】 A【详解】利用长方形邻边垂直的特征，用画垂线的方法来画长方形。
【错析】由于只关注长方形特征中对边平行这一知识点，选择互相平行。
【提示】【结束】3．【选择题】这是小文画的长方形，DC的对边要画（）厘米。
A. 7厘米B. 9厘米C. 16厘米D. 2厘米【分值】20分【答案】B【详解】长方形的一组对边中距离处处都是相等的，所以长方形对边是平行且相等的。
【错析】【提示】【结束】4．【选择题】画一个有一个角是27度的平行四边形要用到（）工具A.直尺和三角板B. 直尺和量角器C.直尺、三角板和量角器【分值】20分【答案】C【详解】借助直尺和三角板可以画平行线，量角器可以帮助画出27度角。
【错析】没有掌握画平行线的方法。
【提示】可以自己试着画一画【结束】5．【选择题】要画出一个宽7厘米，比长少1厘米的长方形，下面（）号图形是正确的。
A．B.【分值】20分【答案】A【详解】根据长方形边与角的特征，长与宽的关系正确画出长方形。
【错析】没有理解长与宽之间的关系。
【提示】【结束】。
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如图,在平行四边形中 如图 在平行四边形中, 在平行四边形中 已知AB=8,周长等于 求其余三条边的长。 周长等于24,求其余三条边的长 已知 周长等于 求其余三条边的长。
D B
8
C
A
仔细判。 仔细判。
1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ∨ （ ） 2、两个高相等的平行四边形形状一定完全相同。 、两个高相等的平行四边形形状一定完全相同。 （ × ） 3、等腰梯形是轴对称图形。 （ ∨ 、等腰梯形是轴对称图形。 ）
平行四边形有 （ 5 ）个。 梯形有（ 梯形有（ 9 ）个。
你有收获吗？ 你有收获吗？
平行四边形和梯形
第二课时
清水塘学校 丁又红
如图,在平行四边形中 如图 在平行四边形中, 在平行四边形中 已知∠ 求其他各个内角的度数。 已知∠1=400,求其他各个内角的度数。 求其他各个内角的度数
2 1 4 3
一个平行四边形的两条邻边分别是7 一个平行四边形的两条邻边分别是 厘米和8厘米 厘米， 厘米和 厘米，做一个这样的平行四边形 需要多长的铁丝？ 需要多长的铁丝？ 8cm
找一找: 找一找 从下面的图中你能找出几个平行四边形,几个梯形 几个梯形? 从下面的图中你能找出几个平行四边形 几个梯形
1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3 4
平行四边形有 （ 梯形有（ 梯形有（
4 ）个。
2 ）个。
找一找: 找一找 从下面的图中你能找出几个平行四边形?几个梯形？ 从下面的图中你能找出几个平行四边形 几个梯形？ 几个梯形