2016永州公务员考试行测技巧讲解：奇偶性
奇偶特性的技巧
奇偶特性的技巧奇偶特性（Parity Property）是一种常用的数论技巧，特别适用于解决关于奇偶性的问题。
奇偶特性的核心思想是利用奇偶数的性质来推断整数集合中的各种性质。
在数论、组合数学、概率论等领域中，奇偶特性的技巧被广泛应用。
奇偶特性有很多有趣的性质和应用。
下面我将介绍一些常见的奇偶特性的技巧，并给出一些例子来说明它们的用途。
1. 奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数。
这个性质非常简单，但是在解决一些奇偶性问题时非常有用。
比如，如果我们知道一个数是奇数，那么它和另一个奇数相加的结果一定是偶数。
例子：证明：任意两个奇数相加的结果是偶数。
解答：设两个奇数分别为2n+1和2m+1（其中n和m是整数），它们的和为(2n+1)+(2m+1)=2(n+m+1)，可以看出和是2的倍数，所以是偶数。
因此，任意两个奇数相加的结果一定是偶数。
2. 奇数乘以偶数等于偶数。
这个性质也非常简单，对于任意奇数和任意偶数相乘的结果一定是偶数。
例子：证明：任意一个奇数乘以任意一个偶数的结果都是偶数。
解答：设一个奇数为2n+1，一个偶数为2m（其中n和m是整数），它们的乘积为(2n+1)×(2m)=4nm+2m，可以看出乘积是2的倍数，所以是偶数。
因此，任意一个奇数乘以任意一个偶数的结果都是偶数。
3. 一个整数乘以自身的平方是偶数。
这个性质可以直接推断得出，因为一个整数的平方一定是整数，所以它乘以自身一定是偶数。
例子：证明：任意一个整数乘以它自己的平方是偶数。
解答：设一个整数为n，它的平方为n^2，它乘以自身的平方为n×n^2=n^3，由于n^2和n都是整数，所以n^3一定是整数。
而一个整数乘以自身的平方一定是偶数，所以n^3一定是偶数。
奇偶特性的技巧不仅可以用于解决简单的数论问题，还可以应用于更复杂的数学和科学问题中。
不同的问题需要不同的奇偶特性的技巧来解决，所以掌握奇偶特性的不同应用是非常重要的。
行测——数字推理秒杀技巧
[数字推理]秒杀技巧一、实在没招，才用此招数字推理的秒杀技巧具有不确定性，因此使用数字推理秒杀技巧的时候，一定要在没有思路，没有时间的情况下才能使用。
二、数字推理秒杀技巧1．奇偶性数字推理的奇偶性秒杀技巧是根据数列当中奇数和偶数的排序来猜测答案的一种方法，主要有三种形式：（1）全奇型；（2）全偶型；（3）奇偶交错型。
（1）全奇型经典例题：7，13，25，49，( )A．80 B．90 C．92 D．97【答案】D【秒杀】数列中各项均是奇数，因此D项正确的可能性最高。
【标准】原数列：2×7-1=13，2×13-1=25，2×25-1=49，2×49-1=97。
（2）全偶型经典例题：（2003•山东）2，10，30，68，130，（）A．169 B．222 C．181 D．231【答案】B【秒杀】数列中各项均是偶数，因此B项正确的可能性最高。
【标准】原数列：2=1^3+1，10=2^3+2，30=3^3+3，68=4^3+4，130=5^3+5，（222）=6^3+6。
（3）奇偶交错型经典例题：（2009•山东）3，10，29，66，127，（）A．218 B．227 C．189 D．321【答案】A【秒杀】数列中各项奇数、偶数交替出现，因此A项正确的可能性最高。
【标准】原数列：3=1^3+2，10=2^3+2，29=3^3+2，66=4^3+2,127=5^3+2，（218）=6^3+2。
（4）局部奇偶型除以上三种形式外，还有两种情况值得我们注意。
即除第一项以外其他各项符合奇偶性。
经典例题：（2009•江西）0，3，9，21，（），93A．40 B．45 C．36 D．38【答案】B【秒杀】数列除第一项外，其他各项都是奇数，因此猜B的可能性最高。
【标准】原数列：2×0+3=3，2×3+3=9，2×9+3=21，2×21+3=45，2×45+3=93。
数学运算必会考点：奇偶性
数学运算必会考点：奇偶性今天我们来讲一下行测数学运算必会考点奇偶性，奇偶性说起来其实很简单，但是大家在具体运用的时候可能并不理想，如果能把握好奇偶性，有些题目就可以达到秒杀的效果。
一、奇偶性基础知识奇数±奇数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。
以上是奇偶数加减法运算和乘法运算的基本性质，相信很多同学也知道这些性质，那么接下来我们看一下怎么样应用奇偶性起到秒杀的效果。
【例1】一个班级有50位同学，其中男生人数的1/5比女生人数的1/4多1人，请问男生人数比女生人数多几人？A10 B9 C7 D5分析：此题比较简单，列个方程组：男+女=50；男/5-女/4=1；解出来男=30，女=20，即可知道答案A。
但是这个过程其实已经有点复杂了，实际上我们通过：男+女=50，这说明总人数是偶数，而男和女也必然是整数，再进一步分析，因为和是偶数，那么男和女的人数要么同为奇数，要么同为偶数，因此男和女的人数差也必然是偶数，这样我们就可以在几秒内确定答案A，而不需要列方程解方程这个办法。
二、奇偶性理论进阶通过以上一个简单的例题，我们发现其实如果用好奇偶性，确实能起到秒杀的效果，那么接下来就有一个问题了，如果应用奇偶性我们需要把握哪些知识点？怎么能在第一时间想到应用奇偶性？下面我们来研究这么两个问题。
（一）奇偶性必会推论1.两个整数和的奇偶性与差的奇偶性一致。
2.乘方不改变奇偶性。
3.一个整数乘以奇数不改变原来的奇偶性。
以上三条推论，是我们必须要掌握的结论。
证明很简单，在这里就不详细分析啦。
（二）奇偶性必备思维求和找差，求差找和。
三、奇偶性实战训练【例1】红凤凰，粉凤凰，粉红凤凰，花凤凰，四种凤凰共100只。
红凤凰比粉凤凰多10只，粉凤凰比粉红凤凰多10只，粉红凤凰是花凤凰的2倍，红凤凰是粉红凤凰的2倍，红凤凰与粉凤凰的和比粉红凤凰与花凤凰的和多（）只。
奇偶性的判断方法
奇偶性的判断方法奇偶性是数学中一个非常基础的概念，它在很多数学问题中都有着重要的作用。
在这篇文档中，我们将讨论奇偶性的判断方法，希望能够帮助大家更好地理解和运用这一概念。
首先，让我们来回顾一下奇偶性的定义。
一个整数如果能够被2整除，那么它就是偶数；如果不能被2整除，那么它就是奇数。
这是最基本的奇偶性判断方法，也是我们在日常生活中最常用的方法之一。
但是，在某些情况下，我们可能需要更深入地判断一个数的奇偶性，接下来我们将介绍一些更加高级的方法。
其次，我们来看一下奇偶性的性质。
首先，任何一个整数都可以表示为偶数加上1或者偶数减去1的形式。
这意味着，任何一个整数都可以被划分为奇数和偶数两部分。
其次，两个偶数相加或者相乘的结果一定还是偶数，而一个偶数加上（或者减去）一个奇数的结果一定是奇数。
这些性质可以帮助我们更好地理解奇偶性，并且可以应用到具体的问题中去。
接着，我们来讨论一下奇偶性的判断方法。
对于一个整数，最简单的判断方法就是直接用除法判断余数。
如果一个整数除以2的余数为0，那么它就是偶数；如果余数为1，那么它就是奇数。
这种方法非常直观和易懂，适用于各种情况。
此外，我们还可以利用位运算来判断奇偶性。
对于一个整数n，我们可以用表达式(n & 1)来判断它的奇偶性，其中&表示按位与运算。
如果n & 1的结果为0，那么n是偶数；如果结果为1，那么n是奇数。
这种方法在一些特定的情况下可能会更加高效。
最后，我们还可以利用数学归纳法来证明一些关于奇偶性的性质。
通过归纳法，我们可以证明诸如“任何一个整数的平方都是偶数或者奇数”这样的命题，从而更加深入地理解奇偶性的特点。
综上所述，奇偶性是数学中一个非常基础但又非常重要的概念。
通过本文介绍的奇偶性判断方法，我们希望读者能够更好地理解和应用这一概念，从而在数学问题中游刃有余。
希望本文能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
公务员考试——刘老师教你奇偶秒杀
刘老师教你奇偶秒杀口诀：奇反偶同，和差同性（1）奇反偶同：等式a - b = c 中，若a、b奇偶性相同，则c为偶数；反之，为奇数；应用：任何式子都可用，但最主要用在不定方程中注意：不定方程：ax+by=c，先分析奇偶、倍数，最后枚举（一开始枚举太费时）（2）和差同性：a+b 和a-b 奇偶性相同；应用：知道和（差），求差（和）例1：每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元时，那么，最多可植树多少棵？A. 400B. 489C. 498D. 500【解析】B求得是植树数量，也就是题干中的y，式子y=8x-15，分析其奇偶性，8x为偶数，15为奇数，根据口诀：奇反偶同，所以y必然是奇数，真题答案就只有一个是奇数，答案是B。
注意：本题列方程比较繁琐，大家可以尝试，一般人大约需要3-5分钟才能完整算出来。
如果掌握了奇偶特性，直接秒杀。
例2：一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22 人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32 人，则该群学生总人数是：A.441B.528C.529D.536【解析】C分组问题，是代入排除法中的六大题型之一，直接代入排除即可。
先排除：每组22人还剩下1人，则总人数=22x+1，22x为偶数、1为奇数，所以总人数必然是奇数，直接排除BD。
再代入：代入A，总人数为441=22x+1，解得x=20，少分一组为19组，但是441/19不是整数，不能全部分完，所以A不符合条件，所以答案选C。
注意：考试中先用奇偶、倍数先排除，再代入，节省时间。
例3：四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？A. 177B. 178C. 264D. 265【解析】A本题中，令a=甲+丁，b=乙+丙，求得是四个班总人数，也就是求a+b。
公务员行测数量关系备考：奇偶性
公务员⾏测数量关系备考：奇偶性 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系备考：奇偶性”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！公务员⾏测数量关系备考：奇偶性 在⾏测考试中，数量关系是很多考⽣觉得难啃的⼀块硬⾻头，其实不然，在数量关系中，有很多⽐较基础的知识点是短时间内⽐较容易学习的，该类题⽬也是容易得分的。
接下来给⼤家讲解⼀个⼤家⽐较熟悉的知识点--奇偶性。
概念 奇数：不能被2整除的数称为奇数。
如1、3、5、7、9… 偶数：能被2整除的数称为偶数。
如2、4、6、8、10… 运算性质 1、基本性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 2、推论 推论1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。
推论2：当且仅当⼏个整数的乘积是偶数，那么其中⾄少有⼀个偶数。
当且仅当⼏个整数的乘积是奇数，得到这⼏个数均为奇数。
推论3：两数之和与两数之差同奇（偶）。
应⽤环境 1、题中出现了奇偶字眼。
2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。
例1.⼤⼩两个数字之差为2345，其中⼤数是⼩数的8倍，则两数之和为（）。
A.3015B.3126C.3178D.3224 【答案】A。
解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选A。
3、不定⽅程：未知数的系数中有2的倍数。
例2.某⼉童艺术培训中⼼有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中⼼将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76⼈分别平均地分给各个⽼师带领，刚好能够分完，且每位⽼师所带的学⽣数量都是质数。
后来由于学⽣⼈数减少，培训中⼼只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学⽣数量不变，那么⽬前培训中⼼还剩下学员多少⼈？A.36B.37C.39D.41 【答案】D。
奇偶性的判断方法
奇偶性的判断方法奇偶性是数学中一个重要的概念，它在很多数学问题中都有着重要的应用。
在解决数学问题的过程中，我们经常会遇到需要判断一个数是奇数还是偶数的情况。
本文将介绍奇偶性的判断方法，帮助读者更好地理解和运用这一概念。
首先，我们来看奇数和偶数的定义。
奇数是指不能被2整除的整数，而偶数则是可以被2整除的整数。
换句话说，当一个整数除以2的余数为1时，它就是奇数；当余数为0时，它就是偶数。
这个定义是判断奇偶性的基础，也是我们后续讨论的重要依据。
在实际运用中，我们常常需要判断一个给定的整数是奇数还是偶数。
这时，我们可以利用取模运算来进行判断。
取模运算是指求两个数相除的余数。
对于一个整数n，我们可以用n%2来判断其奇偶性。
如果n%2的结果为1，那么n是奇数；如果结果为0，那么n是偶数。
这种方法简单直观，适用于各种编程语言和数学计算中。
除了取模运算，我们还可以利用数学性质来判断奇偶性。
首先，我们知道任何一个整数都可以表示为2的倍数加上1或者0，即n=2k或者n=2k+1，其中k是整数。
根据这个性质，我们可以得出结论，如果一个整数的个位数字是0、2、4、6、8中的任意一个，那么这个整数一定是偶数；如果个位数字是1、3、5、7、9中的任意一个，那么这个整数一定是奇数。
这个方法虽然在一定程度上增加了计算的复杂度，但在一些特定情况下仍然是一种有效的判断奇偶性的方法。
除了上述方法，我们还可以利用二进制表示来判断奇偶性。
在二进制表示中，一个整数的最后一位就代表了它的奇偶性。
如果一个整数的二进制表示的最后一位是1，那么这个整数是奇数；如果最后一位是0，那么这个整数是偶数。
这种方法在计算机领域中经常被使用，它能够快速准确地判断一个整数的奇偶性。
综上所述，奇偶性的判断方法有多种多样，我们可以根据具体情况选择合适的方法进行判断。
在实际问题中，对于大量的整数，我们可以利用计算机编程来快速高效地判断它们的奇偶性。
通过合理利用奇偶性的判断方法，我们能够更好地解决数学和计算问题，提高工作效率，也能更好地理解和运用奇偶性这一数学概念。
奇偶性的相关分析方法
奇偶性的相关分析方法什么是奇偶性？在数学中，奇数是无法被2整除的整数，而偶数则是可以被2整除的整数。
奇偶性在数学中非常重要，因为它在很多问题的解决中起到了至关重要的作用。
本文将介绍奇偶性的相关分析方法，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、奇偶性的一些基本性质首先，奇偶性具有很多基本性质。
例如，两个偶数相加得到的结果仍然是偶数，两个奇数相加得到的结果仍然是奇数。
而且，一个奇数和一个偶数相加得到的结果一定是奇数。
另外，任何整数都可以表示为奇数或偶数的和。
二、奇偶性在数论中的应用奇偶性在数论中非常重要，因为它可以用于解决一些重要的问题。
例如，在质数的研究中，我们可以证明一个数是否为质数，只需要检查它是不是偶数，然后只需要用奇数去除它，如果有一个奇数能够整除它，那么它一定不是质数。
因此，这就可以大大减少判断是否为质数的时间。
另外，在奇数幂的研究中，奇偶性也得到了广泛的应用。
例如，我们可以证明一个正整数的k次方是奇数的充分必要条件是该正整数本身是奇数。
三、奇偶性在离散数学中的应用在离散数学中，奇偶性也是一个非常重要的概念。
例如，在图论中，我们可以用奇偶性来判断一个图是否是欧拉图。
欧拉图是指一个无向图中，如果存在一条路径，经过每个顶点正好一次，那么这个图就是欧拉图。
我们可以证明，一个无向图是欧拉图的充分必要条件是每个顶点的度数都是偶数。
另外，在组合数学中，奇偶性也得到了广泛的应用。
例如，在计算到一个组合问题的方案数时，我们可以通过考虑各种组合的奇偶性来方便地确定方案数是否是偶数。
四、奇偶性在计算机科学中的应用奇偶性在计算机科学中也得到了广泛的应用。
例如，在计算机的二进制表示中，一个二进制数是否是偶数只需要检查最后一位是否是0。
如果是0，那么它是偶数；如果是1，那么它是奇数。
另外，在计算机算法的设计中，奇偶性也是一个非常重要的概念。
例如，在某些加密算法的设计中，我们可以用奇偶性来抵御攻击者对密钥的猜测。
综上所述，奇偶性是一个非常重要的概念，在数学、离散数学、计算机科学等领域都具有广泛的应用。
公务员考试行测数字推理必知的30个规律
公务员考试行测数字推理必知的30个规律公务员考试中，数字推理是一个非常重要的考试科目。
数字推理是指通过对数字、图形、文字等信息的分析和推理，得出正确的结论。
在数字推理中，有很多规律需要掌握。
本文将介绍公务员考试行测数字推理必知的30个规律。
一、数字规律1. 数字序列规律数字序列规律是指在一组数字中，数字之间的关系所遵循的规律。
常见的数字序列规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
2. 数字排列规律数字排列规律是指在一组数字中，数字的排列顺序所遵循的规律。
常见的数字排列规律有逆序、顺序、交替等。
3. 数字替换规律数字替换规律是指在一组数字中，数字被替换成其他数字的规律。
常见的数字替换规律有加减乘除、平方、开方等。
4. 数字组合规律数字组合规律是指在一组数字中，数字之间的组合所遵循的规律。
常见的数字组合规律有排列组合、加减乘除等。
二、图形规律图形旋转规律是指在一组图形中，图形的旋转方向和角度所遵循的规律。
常见的图形旋转规律有顺时针旋转、逆时针旋转等。
6. 图形翻转规律图形翻转规律是指在一组图形中，图形的翻转方向和方式所遵循的规律。
常见的图形翻转规律有水平翻转、垂直翻转等。
7. 图形平移规律图形平移规律是指在一组图形中，图形的平移方向和距离所遵循的规律。
常见的图形平移规律有水平平移、垂直平移等。
8. 图形缩放规律图形缩放规律是指在一组图形中，图形的缩放比例所遵循的规律。
常见的图形缩放规律有放大、缩小等。
9. 图形填充规律图形填充规律是指在一组图形中，图形的填充方式和颜色所遵循的规律。
常见的图形填充规律有交替填充、渐变填充等。
三、文字规律10. 文字替换规律文字替换规律是指在一组文字中，文字被替换成其他文字的规律。
常见的文字替换规律有字母替换、数字替换等。
文字排列规律是指在一组文字中，文字的排列顺序所遵循的规律。
常见的文字排列规律有逆序、顺序、交替等。
12. 文字组合规律文字组合规律是指在一组文字中，文字之间的组合所遵循的规律。
2016公务员考试行测技巧讲解：奇偶性
2016公务员考试行测技巧讲解：奇偶性公务员行测数量关系经常会考到奇偶性，但是很多考生对此不知道如何下手，在此，中公教育专家为考生详细讲解。
一、概念1.奇数：不能被 2 整除的数称为奇数;2.偶数：能被 2 整除的数称为偶数。
二、运算性质及推论1、基本性质性质 1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数性质 2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数2、推论推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
推论 2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。
推论 3：两数之和与两数之差同奇(偶)。
三、应用1、解不定方程例：装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?A.3, 7B.4, 6C.5，4D.6, 3【中公解析】假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11y必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。
2、题中出现了奇偶字眼例：若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )A.10B.7C.8D.9【中公解析】本题要求的是三角形，故要遵循三角形三边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三个边长大于1990，小于2010的数，由于题干中透露了周长为偶数的字眼，所以要特别注意奇偶性的问题，由于周长为偶数，10和2000都是偶数，故第三天条边也是偶数，所以第三边应是1990到2010之间的偶数，共9个，故选择D答案。
3、已知两数之和或之差，求两数之差或之和例：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。
行测秒杀技巧
D 119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第 一项。
定义判断秒杀
一、定义判断复习的误区
定义判断主要考查考生运用给定标准定义进行判断的能力。每道题，先给出一个概 念，然后再对该概念进行定义，要求应试者根据给出的定义，从备选项中选出一个 最符合或最不符合该定义的典型事件或行为。题干中给出的定义被假设是正确的， 不容置疑的。 这种题不是很难，考的不是平时知识积累，考的是一种领悟能力，是一种严格理解 和规范理解的能力，要答好这种题目必须掌握一定的技巧，并进行小量的训练。 这种题一般是10道，用时一定要控制在8分钟以内，即每道题48秒左右，是标准时间 题。 定义判断是每年公考判断推理部分的必考题型，难度很小，如果考生在平时稍加练 习，掌握做题规律，考场上认真审题，完全属于拿分题型。但很多考生却花了大量 时间用在这种题型的复习上，效果并不一定很好。
定义判断秒杀
二、先用两分钟时间了解题型特点
经过研究，发现最近几年来公务员考试中定义判断试题有如下特点： • 1.定义本身不容置疑。依据这个定义所确定的正确选项可能与现实 生活中的政治、经济、法律等方面的规范表述有不一致的地方，考 生不要因此产生障碍，这就要求应试者在解题时，要理解被定义项 的内涵，不要放大或缩小，否则就会对定义产生误解，犯类似“定 义过宽”或“定义过窄”的错误。 • 2.题材比较集中，法律概念占据主体题材。前两年的题目几乎全部 是法律概念，但2004年以后法律概念的比例有所下降，这也将是以 后考试命题选材的趋势。 • 3.定义、概念本身比较专业，但都是一些比较基础的概念，在我们 的日常生活会有所接触，一般不会很陌生。 • 4.题目一般比较容易。是一种不需平时知识积累，一点即通，不点 易错的题型。 • 5.提问形式有肯定性的判断和否定性的判断两种类型。前者是指选 出一个最符合定义的选项；后者是指选出一个最不符合定义的选项。 通过以上分析可以看出定义判断并不是判断定义本身的正误，而是根 据给出的定义(定义核心的内涵和外延)，进行全面的理解、分析、 综合、推理和判断，最终选择最符合题意的备选项。
奇偶数是什么学会判断奇偶性
奇偶数是什么学会判断奇偶性奇偶数是数学中的一个重要概念，用来描述整数的性质。
在日常生活中，我们经常遇到奇偶数，例如考试中的分数、购物时的商品价格等。
学会判断奇偶性，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。
本文将介绍奇偶数的定义、判断方法以及应用。
一、奇偶数的定义在数学中，奇数是指不能被2整除的整数，而偶数则是可以被2整除的整数。
用数学符号表示为：若整数n除以2的余数为1，则n为奇数；若整数n除以2的余数为0，则n为偶数。
二、奇偶数的判断方法1. 除法判断法：将待判断的整数除以2，如果余数为1，则为奇数，如果余数为0，则为偶数。
这是最常用的判断方法，简单易懂。
2. 位运算判断法：利用二进制的特性，将待判断的整数转换为二进制形式，然后观察二进制数的最后一位。
如果最后一位是1，则是奇数；如果最后一位是0，则是偶数。
这种方法对计算机程序设计非常有用。
三、奇偶数的应用奇偶数的判断在数学和其他领域都有重要的应用。
1. 数学运算：在数学运算中，奇偶数的性质经常用到。
例如，两个奇数相加结果一定是偶数，两个偶数相加结果也一定是偶数；奇数和偶数相乘结果是偶数。
利用奇偶数的性质，可以简化计算过程，提高计算效率。
2. 数据传输：在计算机科学中，奇偶校验码常用于数据传输的错误检测。
发送方通过对数据进行奇偶校验，将校验位添加到数据中；接收方通过计算接收到的数据和校验位的奇偶性来检测是否存在传输错误。
3. 编码问题：在计算机编程中，奇偶数常用于不同编码方式的判断。
例如，在ASCII码中，奇数位表示字母，偶数位表示数字。
4. 数字分布：奇偶数在数字分布中也有一定的应用。
对于一串连续的整数，可以通过判断第一个和最后一个数字的奇偶性来确定整个序列的奇偶性。
例如，1到100之间的整数中，奇数和偶数的数量相等，都有50个。
结论奇偶数是数学中重要的概念，用于描述整数的性质。
学会判断奇偶性对于数学运算、数据传输、编码问题以及数字分布等领域都有重要的应用。
2016国家公务员考试行测奇偶特性的妙用
2016国家公务员考试行测奇偶特性的妙用不管是省考还是国联考，数量关系和资料分析都是大多数考生感觉很难并且首先放弃的题型，却不知道数量关系和资料分析中很多题型，如果大家能够掌握数字本身所具有的特性是可以达到秒杀效果的。
数字的产生本身就具有特殊的性质，比如说奇偶性，质数和合数，整除特性，倍数特性等等。
相信各位考生能熟练掌握这些特性的话，很多问题就会迎刃而解。
国家公务员考试中近几年都或多或少地出现了运用数字特性的题型。
天津华图老师告诉你如何运用数字特性。
数字特性有很多，比如奇偶特性、整除特性、比例倍数特性等，黄老师首先给大家介绍的是第一种，也就是奇偶特性：奇数±奇数= 奇数;偶数±偶数= 偶数;偶数±奇数= 奇数;两个数的和是奇数，差也是奇数;，和是偶数，差也是偶数，即两个数的和差是同性的。
两个数的和或差是奇数，两数奇偶相反;和或差是偶数，两数奇偶相同，即奇反偶同。
下面我们通过两个例题教大家运用下这个特性：【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )A.33B.39C.17D.16【解析】正确答案为D。
看到此题，很多考生的第一反应就是列方程，设答对的题数为X，则答错的题数为50-X,根据学生总共得分为82分，可以列个方程，从而得到答对和答错的题数差，这样可以可以将题做出来，但是这样做的话速度相对来讲要慢，但是如果你掌握了前面数字特性里的奇偶特性，这个题就变得异常简单了，从题我们可以知道，答对的题+答错的题=50，也就是说两个的和为偶数，那么根据核查同性的性质，答对的题-答错的题也应该是个偶数，结合选项看，只有D选项是个偶数，所以本题的正确答案选D.通过上面例题我们知道，在求知和求差问题，或者求知差求和问题中，用数字特性中的和差同性非常快。
【例2】有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。
奇偶性的求解题技巧
奇偶性的求解题技巧奇偶性是数学中一个非常基础且重要的概念。
在解题过程中，通过判断数字或式子的奇偶性，可以简化计算，提高解题效率。
下面将介绍几种求解奇偶性的常用技巧。
一、整数的奇偶性对于一个整数a，可以通过其末位数字的奇偶性来判断整数a的奇偶性。
例如，末位数字为0、2、4、6、8的整数都是偶数，而末位数字为1、3、5、7、9的整数都是奇数。
因此，可以简单地通过判断整数的末位数字来确定整数的奇偶性。
二、加法和乘法运算的奇偶性1. 加法运算如果一个式子中存在多个整数相加，只要其中一个整数为奇数，那么相加的结果就为奇数。
例如，3 + 4 = 7，其中3为奇数，所以相加的结果为奇数。
如果式子中的整数都是偶数，则结果也为偶数。
例如，4 + 6 = 10，其中4和6都是偶数，所以结果为偶数。
2. 乘法运算如果一个式子中存在多个整数相乘，只要其中一个整数为偶数，那么相乘的结果就为偶数。
因为偶数乘以任何数字都得到偶数。
例如，2 ×5 = 10，其中2为偶数，所以相乘的结果为偶数。
如果式子中的整数都是奇数，则结果也为奇数。
例如，3 ×7 = 21，其中3和7都是奇数，所以结果为奇数。
三、指数幂的奇偶性对于一个整数a，如果对其进行指数幂运算，可以通过指数的奇偶性来判断结果的奇偶性。
具体规则如下：1. 如果指数是偶数，那么a的任何正整数次幂都是偶数。
例如，2^2 = 4，2^4 = 16，2^6 = 64，其中指数2、4、6都是偶数，所以结果都是偶数。
2. 如果指数是奇数，那么a的正整数次幂中，奇数次幂的结果是奇数，偶数次幂的结果是偶数。
例如，2^1 = 2，2^3 = 8，2^5 = 32，其中指数1、3、5都是奇数，所以结果2、8、32都是偶数。
四、除法运算的奇偶性在进行除法运算时，可以通过被除数和除数的奇偶性来判断结果的奇偶性。
1. 奇数除以奇数，结果为奇数。
例如，7 ÷ 3 = 2余1，其中被除数7和除数3都是奇数，所以结果2为偶数。
奇偶性求解题技巧
奇偶性求解题技巧奇偶性在数学问题中经常用到，它能够帮助我们更高效地解决一些问题。
本文将详细介绍奇偶性求解题的技巧和方法。
首先，我们先了解一下奇偶性的定义：一个整数被称为奇数，如果它不能被2整除；一个整数被称为偶数，如果它能被2整除。
根据这个定义，我们可以得出一些关键的性质。
1. 奇数加奇数得偶数：假设a和b都是奇数，那么a+b一定是偶数。
这是因为奇数加奇数等于偶数。
这个性质可以通过例子来验证：1+3=4，5+7=12，9+11=20，等等。
2. 奇数加偶数得奇数：假设a是奇数，b是偶数，那么a+b一定是奇数。
这是因为奇数加偶数等于奇数。
例子有：1+2=3，3+4=7，5+6=11，等等。
3. 奇数乘偶数得偶数：假设a是奇数，b是偶数，那么a*b一定是偶数。
这是因为奇数乘以偶数得到的结果一定能被2整除。
例子有：1*2=2，3*4=12，5*6=30，等等。
有了以上的性质，我们可以在解决问题的时候利用奇偶性来进行推理和计算。
下面是一些常见的奇偶性求解题的技巧：1. 求和问题：如果我们需要求解一组数的和，并且已知这组数的奇偶性，可以利用奇数加奇数得偶数以及奇数加偶数得奇数的性质，将问题简化。
具体步骤是将整个问题分解成奇数部分和偶数部分的和，分别计算，最后将两部分的和相加即可。
2. 求积问题：如果我们需要求解一组数的积，并且已知这组数的奇偶性，可以利用奇数乘偶数得偶数的性质，将问题简化。
具体步骤是将整个问题分解成奇数部分和偶数部分的积，分别计算，最后将两部分的积相乘即可。
3. 判断问题：如果我们需要判断一个数的奇偶性，可以对该数除以2进行余数运算。
如果余数为0，则该数为偶数；如果余数为1，则该数为奇数。
这个方法在编程中尤其有用。
除了以上的技巧，我们还可以利用奇偶性进行数学证明。
下面是一个例子：证明：两个连续奇数的平方之和一定是一个偶数。
假设我们有两个连续奇数，分别为2k+1和2k+3，其中k为任意整数。
行测技巧
数字推理部分1.全奇必是奇：数列给出的项如果全是奇数，答案必是奇数；全偶必是偶：数列给出的项如果全是偶数，答案必是偶数。
2.奇偶奇偶间隔走：数列给出的项如果是奇数和偶数间隔，答案必须符合此规律。
3.从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项。
4.题目中全部都是整数，选项中出现分数或小数多为正确答案；同理题干全部都是小数或分数，选项中出现整数多为正确答案。
5.看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。
6.分数数列中，分母多为质数，分数多需要分子，分母拆分找规律。
数学运算1、分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。
2、选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项；答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。
3、选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。
4、看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。
5、一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。
6、极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的（先代入验证）。
逻辑填空1、注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。
2、重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。
3、选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。
4、从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。
5、成语辨析题选择晦涩难懂的成语。
片段阅读1、选项要选积极向上的。
2、选项是文中原话不选。
3、选项如违反客观常识不选。
4、选项如违反国家大政方针不选。
5、启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。
6、启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。
7、提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。
8、提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料再选择选项，不能断章取义。
逻辑1、数字比例与题干接近的选项要注意。
函数奇偶性的题型及方法
一、证明函数的奇偶性1、 先看定义域是否关于原点对称，如过定义域不关于原点对称则不具有奇偶性2、 如果定义域关于原点对称再利用f （-x ）=-f （x ）则为奇函数；f （-x ）=f （x ）则为偶函数二、函数分类：1、 奇函数2、偶函数3、即奇又偶4、非奇非偶2、 奇函数：1.定义域关于原点对称，2.f （-x ）=-f （x ）3、 偶函数：1.定义域关于原点对称，2.f （-x ）=f （x ）4、 即奇又偶：1.定义域关于原点对称，2.f （-x ）=f （x ），f （-x ）=-f （x ）5、 非奇非偶：定义域不关于原点对称或f （-x ）≠f （x ），f （-x ）≠-f （x ）三、常见函数的奇偶性一次函数b kx y += 当b ≠0时是非奇非偶，当b=0时是奇函数。
二次函数c bx ax y ++=2 当b ≠0时是非奇非偶，当b=0时是偶函数。
反比例函数xk y =（k ≠0）是奇函数。
四、函数的性质1、 奇函数图像关于原点对称，并在原点两侧的单调性相同，反之成立；2、 偶函数图像关于y 轴对称，并在一y 轴两侧的单调性相反，反之成立；五．函数奇偶性的常见结论１．设函数)(x f 在（+∞∞-,）上有意义，则函数F(X)=)()(x f x f -+为偶函数，函数 G （x ）=)()(x f x f --为奇函数。
2.若函数)(x f ，)(x g 的定义域相同，且都关于原点对称，则在定义域上有如下性质：（1）若)(x f 为奇函数，)(x g 为奇函数，则)(x f ±)(x g 为奇函数，)(x f )(x g 为偶函数（2）若函数)(x f 为偶函数，)(x g 为偶函数，则)(x f ±)(x g 为偶函数，)(x f )(x g 为偶函数（3）若)(x f 和)(x g 一个为奇函数，另一个为偶函数，则)(x f ±)(x g 既不是奇函数又不是偶函数，)(x f )(x g 为奇函数1、 证明函数奇偶性的题型：通过定义域关不关于原点对称方面，及.f （-x ）=f （x ），f （-x ）=-f （x ）方面考察函数的奇偶性。
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公务员行测数量关系经常会考到奇偶性，但是很多考生对此不知道如何下手，在此，中公教育专家为考生详细讲解。
一、概念
1.奇数：不能被 2 整除的数称为奇数;
2.偶数：能被 2 整除的数称为偶数。
二、运算性质及推论
1、基本性质
性质 1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数
性质 2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
2、推论
推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
推论 2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。
推论 3：两数之和与两数之差同奇(偶)。
三、应用
1、解不定方程
例：装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?
A.3, 7
B.4, 6
C.5，4
D.6, 3
【中公解析】假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11y必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。
2、题中出现了奇偶字眼
例：若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )
A.10
B.7
C.8
D.9
【中公解析】本题要求的是三角形，故要遵循三角形三边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三个边长大于1990，小于2010的数，由于题干中透露了周长为偶数的字眼，所以要特别注意奇偶性的问题，由于周长为偶数，10和2000都是偶数，故第三天条边也是偶数，所以第三边应是1990到2010之间的偶数，共9个，故选择D 答案。
3、已知两数之和或之差，求两数之差或之和
例：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。
售货员说：“您应该付 39 元才对。
”请问书比杂志贵多少钱?
A.20
B.21
C.23
D.24
【中公解析】书与杂志和为 39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数。
代入 C后，得到书为 31，杂志为 8，书价看颠倒后为 13,13+8=21 元，完全吻合题意，所以答案为C。