建筑力学,第二章静力学基础知识,武汉理工

A
简化图
2.3 约束及约束反力
约束力在垂直于销钉轴线 的平面内并通过销钉中心 ，方向待定。 常用两个正交的分力X、Y
表示。
或
受力图
2.3 约束及约束反力
②固定铰支座（铰链支座） 将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得
光滑圆柱铰链
固定铰支座
2.3 约束及约束反力
2.3 约束及约束反力
2.3 约束及约束反力
2.1 力及力系的基本知识
力是一个既有大小又有方向的物理量，所以力是 矢量。 在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）或千牛顿
（kN）。1kN=1000N。
2.1 力及力系的基本知识
力偶及力偶矩
力偶：作用在同一物体上大小相等、方向相反但不共 线的一对平行力组成的力系,记作m（F，F′）或简写成 m。。 力偶是矢量，力偶中两个力的作用线间的距离d称 为力偶臂。两个力所在的平面称为力偶的作用面。 力偶的三要素：大小、方向和作用面。
2.1 力及力系的基本知识
力系
2.1 力及力系的基本知识


平衡
平的合成
力的分解
2.2 静力学公理
公理1：二力平衡定律
作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要条件 是这两个力大小相等、方向相反、作用线相同。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1 F2
F 1 F 2
F F1 F2
2.2 静力学公理
推论1：力的三角形法则
推论2：力的多边形法则 推论3：三力平衡定理
2.3 约束及约束反力
几个概念
自由体：在空间的运动不受任何限制的物体 非自由体：在空间的运动受到限制的物体，也称被约束 体。 约束：阻碍物体某些方向运动的限制条件。（这里，约 束是名词，而不是动词的约束。） 约束力（或约束反力、反力）：约束给被约束物体的作 用力。 作用在结构上的外力，含荷载及约束反力这两种力。 静力学的主要任务，在于依据已知荷载求解出未知的约束 反力，从而得知作用在结构上的全部外力。
2.1 力及力系的基本知识
力及力的三要素
力的定义：物体之间相互的机械作用，这种作用的效 果是使物体的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。 既然力是物体与物体之间的相互作用，那么，力不 可能脱离物体而单独存在。有受力物体，必定有施力物 体。 力的三要素：大小、力的方向和力的作用点。 描述一个力时，要全面表明力的三要素，因为任一 要素发生改变时，都会对物体产生不同的效果。
2.1 力及力系的基本知识
力偶的大小是它的强弱程度，称为力偶矩，它等于力偶 中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，
加上适当的正负号，即 M（F，F′）=±Fd
力偶正负号表示力偶的转向，其规定与力矩相同。若力 偶使物体逆时针转动，则力偶为正；反之，为负。
2.1 力及力系的基本知识
力偶的特性：
（1）力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力 偶在作用平面内可任意移动。
2.3 约束及约束反力
几个概念
约束反力特点： ①大小是未知的。故称为被动力。 ②方向总是与所限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
2.3 约束及约束反力
几种常见约束及约束力：
1.柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等） 由于柔索只能阻碍物体沿柔索伸长的方向运动，故柔索的约 束力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索而指向背离物体。
2.4 受力图
画受力图的步骤如下：
（1）明确分析对象，画出分析对象的分离简图； （2）在分离体上画出全部主动力（照抄荷载）； （3）在分离体上画出全部的约束反力，注意约 束反力与约束应一一对应。
2.4 受力图
例1 画出下图所示结构受力图
2.4 受力图
画受力图应注意的问题 除重力外，物体之间只有通过接触才有相互
C 公法线 B
A
NA
C
NC
B 假设条件：不计摩擦
N
2.3 约束及约束反力
F
F
F
2.3 约束及约束反力
P
NB
NA
2.3 约束及约束反力
3.滑槽与销钉（双面约束） 约束力垂直于滑槽，指向可假设
结构图 受 力 图
简化图
2.3 约束及约束反力
4.光滑圆柱铰链约束 ①光滑圆柱铰链
销 钉
A、B互为 约束与被 约束体
[例8] 画出下图机构整体及各构件的受力图。
[例9] 画出下图机构整体及各构件的受力图。
[例10] 画出下图机构整体及各构件的受力图。
[例11] 画出下图机构整体及各构件的受力图。
2.3 约束及约束反力
链杆约束及其约束反力
2.4 受力图

受力图：建筑力学所研究的结构和构件，将它们用计算
简图表示出来，并在计算简图上画上所受的力。
作用在物体上的力有：一类是:主动力，如重力，风 力，气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。

分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研
究对象。
2.4 受力图
例2 画出下图所示结构受力图
Q A
P

Q B NAx NAy NB
P

NBy
B A P
C
NA
P
NB
NC
2.4 受力图
例3 画出下图所示结构受力图
[例5]重为W的均质圆柱体O由杆及墙支
撑如图，不计杆重及各处摩擦，试画 各物体的受力图。
[例6] 画出下图机构整体及各构件的受力图。
[例7] 画出下图机构整体及各构件的受力图。
第二章静力学基础知识
静力学基础知识
本章提要
本章将详述力及力系的基本知识、静力学公理、 约束及约束反力，这些是正确画好受力图所必备的
基础知识，当然还是进一步研究力学问题的基础知
识。本章最后将以多个例题落实到能正确画好各种 结构和构件的受力图，从而为今后本课程的学习中
将要遇到的大量的计算，切实打好基础。
1、不要漏画 力
机械作用力，要分清研究对象（受力体）都 与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对
2、不要多画 力
于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
2.4 受力图
3、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相 反。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。
内力：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成 对出现，组成平衡力系。
外力：物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能 不同。
2.4 受力图
6、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一 致。
7 、正确判断二力构件。 8、受力图上，力符要用矢量表示。
或 简化图 受力图（同光滑圆柱铰链）
工 程 实 例
2.3 约束及约束反力
5.链杆约束 两端用铰链与不同的两个物体分别相连且中间不受力的直杆 称为链杆，其约束都属于链杆约束。这种约束只能限制物体 沿链杆中心线趋向或离开链杆的运动。 链杆约束的约束反力沿链杆中心线，指向未定。链杆都 是二力杆，只能受拉或者受压。
即恒为拉力。
2.3 约束及约束反力
一般： T1 T2 T1' T2'
2.3 约束及约束反力
一般： T1 T2 T1' T2'
2.3 约束及约束反力
2.光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计)(如支持物体的固定面) 约束限制物体沿接触面法线向约束内部的位移，故其约束力 沿接触面的公法线指向被约束物体，即恒为压力。 公切面 A
2.2 静力学公理
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
2.2 静力学公理
公理2：作用反作用定律
两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等、方向相 反、作用线相同，并分别而且同时作用于这两个物体上。
这个公理概括了任何两个物体间相互作用的关系。有作用力，必
定有反作用力；反过来，没有反作用力，也就没有作用力。两者 总是同时存在，又同时消失。因此，力总是成对地出现在两相互
作用的物体上的。
要区别二力平衡公理和作用力与反作用力公理之间的关系，前者 是对一个物体而言，而后者则是对物体之间而言。
2.2 静力学公理
公理3：加减平衡力系定律
在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任意平衡力 系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
（2）力偶没有合力，不能用一个力来代替，即力偶不 能简化为一个力，因而力偶也不能和一个力平衡，力 偶只能与力偶平衡。
力和力偶是组成力系的两个基本单元。 力偶单位：牛米（N· m）或千牛米（kN· m）
2.1 力及力系的基本知识
分布力集度：
体积分布力集度：单位体积上的分布力； 面积分布力集度：单位面积上的分布力； 线分布力集度：单位长度上的分布力；
推论：力的可传递性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
2.2 静力学公理
公理4：力的平衡四边形法则
作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力，合 力也作用于该点，其大小和方向由以两个分力为邻边的平
行四边形的对角线表示，即合力矢等于这两个分力矢的矢
量和。