基于K-L变换应用实验——人脸识别
基于推广形式的K-L变换的人脸识别方法
摘 要 ： 提 出了一种 图像预 处理 方 法 ， 不 同光 照条 件 下 的 图像 甚 至是 负像 处理 成 亮度 、 将 对
比度与 参考 图像 基本相 同的 图像 ， 且调 整后 的 图像 与原 图像保 持较 高的相 关性 ， 而有效 降低 从
了光 照对人 脸识 别结 果的影 响． 根据 随机 矩 阵的 主行 列分 析 法给 出 了推 广形 式 的 Ｋ Ｌ 变换 ， —
将 此变 换应 用于 人脸识 别 ， 明 了其有 效性 ． 证
ｌ 图像 的预 处 理
在 进行 图像 识别 时 ， 由于 图像 经 常受到 环境 的 影 响 ， 光线强 弱 的变化 、 如 光源位 置 的变化 等 ， 会 都
使 图像质 量 比较 差 ， 需要对 图像 进行 处理 以增 强和
维普资讯
３６ ７
西 安 上 业 大 学 学 报
第 ２ ６卷
一 一
（）参 考 图像 ａ
（ ）原 始 图像 ｂ
（ ）处理 后 图像 ｃ
一
，
图 １ 原始 图像 及 复 原 图 像
Ｆｉ Ｏｒｇｉ ｌｉ ｇｅ ａ ｄ ｉｓｒ ｓｏｒ ｄ ｉ ａ ｇ．１ ｉ ｎａ ｍａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ｍ ｇｅ
一 一
人脸 识别 技术 是 模 式 识 别研 究 领 域 中一 个 非 常重要 的研究 内容 ， 在商 业 、 司法 、 监控 等方 面有广 泛的应 用． （ ｒ ｕ ｅ— ｏ ｖ ） 换在 模 式 识别 Ｋ Ｉ Ｋａｈ ｎ ｎＬ ｅ ｅ 变 中是常 用 的一种 方法 ｊ 在实 际运 用 中 ， — ． Ｋ Ｌ变换 需要计 算 大维数 矩 阵的特 征值 与特征 向量 ， 虽然 可 以利用 奇 异值 分 解 定 理 （ Ｖ 定 理 ） 但 运 算 量仍 Ｓ Ｄ ， 然很 大 ， 因此维 数 压缩 也 是 研 究 的一 个 重 要 内容．
人脸识别报告
J I A N G S U U N I V E R S I T Y数学在计算机网络中的应用——人脸识别课程报告所属学院：计算机学院专业班级：姓名：学号：3130610时间：2016年6月12日指导老师：一、人脸识别系统概述1.广义的人脸识别实际包括构建人脸识别系统的一系列相关技术，包括人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等；而狭义的人脸识别特指通过人脸进行身份确认或者身份查找的技术或系统。
人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，它属于生物特征识别技术，是对生物体（一般特指人）本身的生物特征来区分生物体个体。
生物特征识别技术所研究的生物特征包括脸、指纹、手掌纹、虹膜、视网膜、声音（语音）、体形、个人习惯（例如敲击键盘的力度和频率、签字）等，相应的识别技术就有人脸识别、指纹识别、掌纹识别、虹膜识别、视网膜识别、语音识别（用语音识别可以进行身份识别，也可以进行语音内容的识别，只有前者属于生物特征识别技术）、体形识别、键盘敲击识别、签字识别等。
2.人脸识别的优势在于其自然性和不被被测个体察觉的特点。
3.所谓自然性，是指该识别方式同人类（甚至其他生物）进行个体识别时所利用的生物特征相同。
例如人脸识别，人类也是通过观察比较人脸区分和确认身份的，另外具有自然性的识别还有语音识别、体形识别等，而指纹识别、虹膜识别等都不具有自然性，因为人类或者其他生物并不通过此类生物特征区别个体。
4.不被察觉的特点对于一种识别方法也很重要，这会使该识别方法不令人反感，并且因为不容易引起人的注意而不容易被欺骗。
人脸识别具有这方面的特点，它完全利用可见光获取人脸图像信息，而不同于指纹识别或者虹膜识别，需要利用电子压力传感器采集指纹，或者利用红外线采集虹膜图像，这些特殊的采集方式很容易被人察觉，从而更有可能被伪装欺骗。
二、人脸识别的应用同其他生物特征识别技术，如指纹识别、说话人语音识别、虹膜识别、DNA识别、步态识别等相比，人脸识别具有被动、友好、方便的特点。
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
对运用2DPCA技术进行人脸识 别的简介
指导老师：彭进业 报告人：邓楠 时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分 析，是一种经典的特征提取和数据表示 技术，广泛用于模式识别和计算机视觉 的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图 象向量，然后再利用均值图象得到协方 差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的 正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布 矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当 于PCA方法的最大的第一个本征值）。 具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特 征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变 换），对于每付图象都得到一个特征矩 阵。这样，就可以用最近邻分类器来进 行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向 量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分 解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特 征。 具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]
图像处理实验报告
图像处理实验报告实验⼀基于matlab 的⼈脸识别技术⼀、实验⽬的1．熟悉⼈脸识别的⼀般流程与常见识别⽅法；2．熟悉不同的特征提取⽅法在⼈脸识别的应⽤；3．了解在实际的⼈脸识别中，学习样本数等参数对识别率的影响；4．了解⾮⼈脸学习样本库的构建在⼈脸识别的重要作⽤。
使⽤MATLAB 平台编程，采⽤K-L 变换、特征提取及图像处理技术，实现⼈脸识别⼆、实验内容与实验仪器、设备1．构建⾮⼈脸学习样本库；2．观测不同的特征提取⽅法对⼈脸识别率的影响；3．观测不同的学习样本数对⼈脸识别率的影响；1． PC 机－系统最低配置 512M 内存、P4 CPU ；2． Matlab 仿真软件－ 7.0 / 7.1 / 2006a 等版本的Matlab 软件。
3． CBCL ⼈脸样本库三、实验原理1.⼈脸特征提取的算法通过判别图像中所有可能区域是否属于“⼈脸模式”的⽅法来实现⼈脸检测。
这类⽅法有：特征脸法、⼈⼯神经⽹络法、⽀持向量机法；积分图像法。
本次使⽤的是PCA(主成分分析法)其原理是：利⽤K-L 变换抽取⼈脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到⼀组投影系数，通过与各个⼈脸图像⽐较进⾏识别。
对于⼀幅M*N 的⼈脸图像，将其每列相连构成⼀个⼤⼩为D=M*N 维的列向量。
D 就是⼈脸图像的维数，即是图像空间的维数。
设n 是训练样本的数⽬；X j 表⽰第j 幅⼈脸图像形成的⼈脸向量，则所需样本的协⽅差矩阵为：1()()m Ti i i S x u x u ==--∑ （1）其中U 为训练样本的平均图像向量：11mi i u x n ==∑ （2）令A=[x 1-u,x 2-u,...x n -u]，则有S r =AA T ，其维数为D ×D 。
根据K-L 变换原理，需要求得的新坐标系由矩阵AA T 的⾮零特征值所对应的特征向量组成。
直接计算的计算量⽐较⼤，所以采⽤奇异值分解(SVD)定理，通过求解A T A 的特征值和特征向量来获得AA T 的特征值和特征向量。
基于K-L变换的人脸识别系统
华 东 交 通 大 学 学 报 456789: 5; <9=> ?@A89 4A95>58B C8ADE7=A>F
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［ $］ 矩阵 分解 算法
本 文采 用 训 练 样 本 集 的 类 间 散 布 矩 阵 作 为 , 为 了 求 0& ’ 0& 维 矩 阵 的 特 . - 变 换 的产 生 矩 阵， 征 值 和 正 交 归 一 的 特 征 矢 量， 引出奇异 值分解 定 理! 定理 （ %&’） 设 1 是一 秩 为 2 的 3 ’ 2 维 矩 阵 ， 则 存在两个 正 交矩 阵： ［ 4 (， … 42 +4/ ， ! . /］ 53 ’ 2 + *+ - 6
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赵
换 的 人 脸 识 别 系 统
敏， 舒
俭
（华东交通大学 电气与电子工程学院， 江 西 南 昌 ))""%) ）
摘要： 围绕人脸识别问题对人脸特征提取及识别技术进行了研究 * 主要有： 运 用灰度投影 提取出在 简单背景中 的人脸图 像， 进 行归一化操作； 以类间散布矩阵作为产生矩阵， 通过 , $ . 变换降维并提取出代数特征， 为了 减少计算量， 运用 了奇异值分 解， 最后用最小距离分类器分类对图像进行分类 * 实验结果表明本方法的有效 性 * 并且 对人脸姿 态， 表 情， 光照 等都具有 一定的免 疫性 * 关 键 词： 人脸识别； 特征提取； 眼睛定位； , $ . 变换； 模式识别 文献标识码： 1 中图分类号： /0)’ % * &%
k变换
K_L变换，SVD变换在图像处理中实际应用讨论一．K_L变换在人脸识别中的实际应用模式识别中一个最基本的问题就是特征抽取, 抽取有效的鉴别特征是解决识别问题的关键。
K-L 变换是特征抽取的最有效的方法之一。
基于K -L 变换的特征抽取有四种最为经典和常用的技术, 其中主分量分析( PCA, 或称以总体散布矩阵为产生矩阵的K-L 变换) 被广泛地应用在人脸等图像识别领域。
主分量分析在处理图像识别问题时, 其弱点也很明显: 首先, 将图像矩阵转化为图像向量后, 造成图像向量的维数一般较高, 比如, 图像的分辨率为100×100, 所得图像向量的维数高达10000, 在如此高维的图像向量上完成PCA 是非常耗时的。
尽管在PCA 中利用奇异值分解定理可加速总体散布矩阵的本征向量的求解速度, 但整个特征抽取过程所耗费的计算量相当可观; 其次, 主分量分析的训练是非监督的，即PCA 无法利用训练样本的类别信息。
另一种经典的K-L 变换方法, 即包含在类平均向量中判别信息的最优压缩技术, 其识别性能优于非监督的主分量分析方法。
受Hong代数特征抽取思想的启发, 本研究提出了一种直接基于图像矩阵的包含在类平均图像中判别信息的最优压缩方法——广义K-L 变换, 它克服了传统主分量分析的弱点。
在ORL 标准人脸库上的试验结果表明, 广义K-L变换方法不仅在识别性能上优于Eigenfaces 方法和Fisherfaces 方法, 且特征抽取的速度提高了近19 倍。
1. 1基本思想定义1: 设X 表示n 维列向量, 将m×n 的图像矩阵A 通过以下线性变换直接投影到X 上。
Y= A X ( 1)得到一个m 维列向量Y, X 为投影轴, Y 为图像A的投影特征向量。
设有C 个已知的模式类别, ni 表示第i 类的训练样本数, N 表示各类的训练样本总数。
第i 类的第j 个训练样本图像为m×n 的矩阵Aj ( i=1, 2, ⋯, C; j = 1, 2, ⋯, ni) 。
人脸识别实验报告
人脸识别实验报告摘要：本实验通过使用人脸识别技术，对一组测试样本进行分类和识别。
首先，通过使用PCA降维算法对输入的人脸图像进行特征提取，然后使用支持向量机（SVM）分类算法进行分类。
实验结果表明，人脸识别技术在分类和识别方面取得了较好的效果。
一、引言人脸识别技术是一种将图像处理、模式识别和机器学习等方法相结合的多学科交叉技术。
它广泛应用于安全监控、人机交互、社交网络等领域，拥有广阔的应用前景。
本实验旨在研究人脸识别技术，并通过实验验证其分类和识别效果。
二、实验方法1.数据集准备：从公开数据集中选择合适的人脸图像作为训练集和测试集。
要求数据集包含不同人物的正面人脸图像，并且以文件夹形式存储。
2.数据预处理：读取训练集的人脸图像，将其转换为灰度图像，并进行直方图均衡化处理，增强图像质量。
3.特征提取：使用主成分分析（PCA）算法对图像进行特征提取。
首先，将每个图像的像素矩阵转换为一维向量，然后计算协方差矩阵。
接下来，通过对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
最后，根据特征向量的重要程度，选择前n个主成分作为图像的特征。
4.分类算法：使用支持向量机（SVM）算法进行分类。
将提取的人脸特征向量作为输入样本，通过训练SVM模型，实现对人脸图像的分类和识别。
5.实验评价：使用测试集对分类和识别效果进行评价。
计算分类精度、召回率和F1值等指标，并绘制ROC曲线，分析模型的性能。
三、实验结果与分析实验结果显示，经过训练和测试，人脸识别模型的分类精度达到了90%以上，召回率和F1值也较高。
同时，根据绘制的ROC曲线可知，模型的性能相对稳定，具有较好的鲁棒性。
四、实验总结通过本实验，我们深入了解了人脸识别技术，并验证了其在分类和识别方面的效果。
实验结果表明，人脸识别技术具有较好的应用潜力，可以在实际场景中得到广泛应用。
然而，本实验还存在一些不足之处。
首先，使用的数据集规模较小，可能会对模型的训练和泛化能力产生影响。
人脸识别实验
matlab实现基于PCA的人脸识别算法实验者：guodw3一、问题描述在一个yale人脸库中，有15个人，每人有11幅图像。
要求选定每一个人的若干幅图像组成样本库，由样本库得到特征库。
再任取yale图像库的一张图片，识别它的身份。
对于一幅图像可以看作一个由像素值组成的矩阵，也可以扩展开，看成一个矢量。
如一幅N*N象素的图像可以视为长度为N2的矢量，这样就认为这幅图像是位于N2维空间中的一个点，这种图像的矢量表示就是原始的图像空间，但是这个空间仅是可以表示或者检测图像的许多个空间中的一个。
不管子空间的具体形式如何，这种方法用于图像识别的基本思想都是一样的，首先选择一个合适的子空间，图像将被投影到这个子空间上，然后利用对图像的这种投影间的某种度量来确定图像间的相似度，最常见的就是各种距离度量。
因此，本次采用PCA算法确定一个子空间，最后使用最小距离法进行识别，并用matlab实现。
二、PCA原理和人脸识别方法1）K-L变换K-L变换以原始数据的协方差矩阵的归一化正交特征矢量构成的正交矩阵作为变换矩阵，对原始数据进行正交变换，在变换域上实现数据压缩。
它具有去相关性、能量集中等特性，属于均方误差测度下，失真最小的一种变换，是最能去除原始数据之间相关性的一种变换。
PCA则是选取协方差矩阵前k个最大的特征值的特征向量构成K-L变换矩阵。
2）主成分的数目的选取保留多少个主成分取决于保留部分的累积方差在方差总和中所占百分比(即累计贡献率)，它标志着前几个主成分概括信息之多寡。
实践中，粗略规定一个百分比便可决定保留几个主成分；如果多留一个主成分，累积方差增加无几，便不再多留。
3）人脸空间建立假设一幅人脸图像包含N个像素点，它可以用一个N维向量Γ表示。
这样，训练样本库就可以用Γi（i=1，...，M）表示。
协方差矩阵C的正交特征向量就是组成人脸空间的基向量，即特征脸。
将特征值由大到小排列：λ1≥λ2≥...≥λr,其对应的特征向量为μk。
实验报告：人脸识别方法回顾与实验分析【OpenCV测试方法源码】
实验报告：⼈脸识别⽅法回顾与实验分析【OpenCV测试⽅法源码】趁着还未⼯作，先把过去做的东西整理下出来~对实验结果更感兴趣的朋友请直接看【摘要】这是⼀篇关于⼈脸识别⽅法的实验报告。
报告⾸先回顾了⼈脸识别研究的发展历程及基本分类；随后对⼈脸识别技术⽅法发展过程中⼀些经典的流⾏的⽅法进⾏了详细的阐述；最后作者通过设计实验对⽐了三种⽅法的识别效果并总结了⼈脸识别所⾯临的困难与挑战。
⼀些能反映⽅法性能的实验数据同样会在报告中展现，以便于更直观的了解其特点。
【关键词】⼈脸识别；局部⼆值模式（LBP）；线性判别（LDA）；主成分分析（PCA）注：该报告所使⽤的⽅法描述来源于现有⽂献，这⾥仅以论⽂格式进⾏呈现。
1 引⾔简单来说，⼈脸识别就是利⽤计算机分析⼈脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别⼈脸对象的⾝份。
它是基于⽣物识别技术的最要⾝份识别⽅法之⼀，涉及到计算机图形学、计算机视觉、模式识别、⼈⼯智能、计算智能等技术。
对于⼈脸识别问题的研究已有⼏⼗年的时间，在理论研究和实际开发⽅⾯都取得了⼀定的成果，并在不断的发展与完善。
另外，基于⼈脸图像的计算机视觉和模式识别问题也成为近些年研究的热点问题。
其中包括⼈脸检测，⼈脸识别，⼈脸表情识别等各类识别问题。
⼈脸与⼈体的其他⽣物特征（指纹、虹膜等）⼀样与⽣俱来，其⽣物特征内在的稳定性和唯⼀性使其成为了作为⾝份识别的理想依据。
与其他⽣物识别系统相⽐，⼈脸识别系统具有直接、友好、⽅便等特点，容易被使⽤者接受。
因此，其在信息安全、刑事侦破、出⼊⼝控制等领域都有着⼴泛的应⽤前景。
1.1 ⼈脸识别发展历程关于⼈脸识别的研究最早始于⼼理学家们在20世纪50年代的⼯作，⽽真正从⼯程应⽤的⾓度来研究它则开始于20世纪60年代。
最早的研究者是Bledsoe，他建⽴了⼀个半⾃动的⼈脸识别系统，主要是以⼈脸特征点的间距、⽐率等参数为特征。
早期的⼈脸识别⽅法有两⼤特点：1）⼤多数识别⽅法是基于部件的，它们利⽤⼈脸的⼏何特征进⾏识别，提取的信息是⼈脸主要器官特征信息及其之间的⼏何关系。
人脸识别技术论文
人脸识别技术论文人脸识别，特指利用人脸视觉特征信息的分析比较结果进行身份鉴别的计算机技术。
下面是店铺为大家整理的人脸识别技术论文，希望你们喜欢。
人脸识别技术论文篇一人脸识别技术综述摘要：文章首先对人脸识别技术进行了介绍，其次回顾了人脸识别研究的发展历程及识别方法的基本分类，然后对当前主流的人脸识别方法展开了详细的论述，最后提出了人脸识别技术面临的问题及研究方向。
关键词：人脸识别;特征脸;线形判别分析;局部二值模式中图分类号：TP391Survey of face recognition technologyHe Chun(Education and Information Technology Center， China West Normal University， Nanchong Sichuan 637002， China) Abstract：This paper introduces technology of face recognition firstly， and reviews the development process and the basic classification method of face recognition. After that，the paper discusses the current methods of face recognition in detail， therefore proposes the existing problems in the research of recognition faces and future’s research direction.Key words：face recognition; Eigenface; linear discrimination analysis; LBP1 人脸识别技术简介人脸识别，特指利用人脸视觉特征信息的分析比较结果进行身份鉴别的计算机技术[1]。
人脸识别系统报告解析
摘要文章具体讨论了主成分分析( PCA)人脸识别算法的原理及实现。
它具有简单、快速和易行等特点,能从整体上反映人脸图像的灰度相关性具有一定的实用价值。
人脸识别是目前较活跃的研究领域, 本文详细给出了基于主成分分析的人脸特征提取的原理与方法。
并使用matlab 作为工具平台, 实现了一个人脸自动识别的系统原型。
实验结果表明, 该系统识别率为100%, 达到预期的效果。
如果想进一步提高人脸识别率, 可以考虑与其他方法结合。
仅单独使用任何一种现有的方法一般都不会取得很好的识别效果, 将其他人脸识别方法组合是今后研究的一种趋势。
也可以考虑改进分类决策的方法。
本系统采用的最小距离分类法属于线性的分类器, 而利用神经网络这类学习能力更强的非线性分类器对高维人脸识别问题可能会有更好的解决。
目录1. 引言 (1)2．需求分析 (1)2.1 课题的来源 (1)2.2 人脸识别技术的研究意义 (2)2.2.1 面部关键特征定位及人脸2D形状检测技术 (2)2.2.2 面部感知系统的重要内容 (2)2.3 人脸识别的国内外发展概况 (3)2.3.1 国外的发展概况 (3)2.3.2 国内的发展概况 (4)3．概要设计 (5)3.1 问题描述 (5)3.2 模块设计 (5)3.3 主成分的一般定义 (6)3.4 主成分的性质 (7)3.5 主成分的数目的选取 (7)4. 详细设计--PCA 算法的功能实现 (8)4.1 引言 (8)4.2 K-L 变换 (8)4.3 PCA 方法 (9)4.4 利用PCA进行人脸识别 (10)5. 实验及结果分析 (11)6. 总结 (14)7. matlab 源码 (15)参考文献 (19)1.引言人脸识别是机器视觉和模式识别领域最富有挑战性的课题之一，同时也具有较为广泛的应用意义。
人脸识别技术是一个非常活跃的研究领域，它覆盖了数字图像处理、模式识别、计算机视觉、神经网络、心理学、生理学、数学等诸多学科的内容。
k近邻算法的应用实例
k近邻算法的应用实例
k近邻算法是一种常用的机器学习算法，可以用于分类和回归问题。
它的基本思想是通过测量不同特征之间的距离来确定与一个新数据点最相似的k个数据点，并基于这些数据点的标签来预测新数据点的标签。
下面是k近邻算法的一些应用实例：
1. 手写数字识别：k近邻算法可以用于识别手写数字。
首先，
将每个数字的像素表示为特征向量，然后将这些特征向量存储在一个数据集中。
当新的手写数字出现时，k近邻算法可以找到与它最相似的数字，并将其标记为该数字。
2. 电影推荐系统：k近邻算法可以用于推荐电影。
首先，将每
个用户评价的电影视为特征向量，并将这些向量存储在一个数据集中。
当一个用户需要推荐电影时，k近邻算法可以找到与该用户最相似的其他用户，并将这些用户评价过的电影推荐给该用户。
3. 人脸识别：k近邻算法可以用于人脸识别。
首先，将每张人
脸的像素表示为特征向量，并将这些向量存储在一个数据集中。
当一张新的人脸出现时，k近邻算法可以找到与它最相似的已知人脸，并将其标记为该人。
4. 疾病诊断：k近邻算法可以用于疾病诊断。
首先，将每个病
人的病情描述为特征向量，并将这些向量存储在一个数据集中。
当一个新的病人出现时，k近邻算法可以找到与他最相似的已知病人，并根据这些病人的病情来预测该病人的疾病。
- 1 -。
现代数字信号处理及其应用论文――KL变换的应用.
Karhunen-Loeve变换的应用摘要：本文对Karhunen-Loeve变换的原理进行了说明，重点分析了K-L变换的性质，结合K-L变换的性质，对K-L变换的具体应用进行了展示。
利用K-L变换在人脸识别、遥感图像特征提取、地震波噪声抑制、数字图像压缩、语音信号增强中的具体利用，深入总结了K-L变换在模式识别、噪声抑制和数据压缩领域的重要性。
关键字： Karhunen-Loeve变换 K-L变换 K-L展开1、Karhunen-Loeve变换定义1.1Karhunen-Loeve变换的提出在模式识别和图像处理等现实问题中，需要解决的一个主要的问题就是降维，通常我们选择的特征彼此相关，而在识别这些特征时，数据量大且效率低下。
如果我们能减少特征的数量，即减少特征空间的维数，那么我们将以更少的存储和计算复杂度获得更好的准确性。
于是我们需要一种合理的综合性方法，使得原本相关的特征转化为彼此不相关，并在特征量的个数减少的同时，尽量不损失或者稍损失原特征中所包含的信息。
Karhunen-Loeve变换也常称为主成分变换(PCA或霍特林变换，就可以简化大维数的数据集合，而且它的协方差矩阵除对角线以外的元素都是零，消除了数据之间的相关性。
所以可以用于信息压缩、图像处理、模式识别等应用中。
Karhunen-Loeve变换，是以矢量信号X的协方差矩阵Ф的归一化正交特征矢量q 所构成的正交矩阵Q，来对该矢量信号X做正交变换Y=QX，则称此变换为K-L 变换（K-LT或KLT），K-LT是Karhuner-Loeve Transform的简称，有的文献资料也写作KLT。
可见，要实现KLT，首先要从信号求出其协方差矩阵Ф，再由Ф求出正交矩阵Q。
Ф的求法与自相关矩阵求法类似。
1.2Karhunen-Loeve展开及其性质设零均值平稳随机过程u(n构成的M维随机向量为u(n,相应的相关矩阵为R，则向量u(n可以表示为R的归一化特征向量的线性组合，即，此式称为u(n的Karhunen-Loeve展开式，展开式的系数是由内积定义的随机变量，且有，。
基于K—L变换的人脸识别技术的探讨
的 脸 部 特 征 规 律 建 立 一 个 立 体 可 调 的 模 型 框 架 ， 在 定 位 出 人 的 脸 部 位 置 后 用 模 正 交 变 换 ， 人 们 将 它 用 于 统 计 特 征 提 型框架定 位和调整 人的脸部特征 部位， 取 ， 从 而 形 成 了子 空 间 法 模 式 识 别 的 基 — Ｌ 变 换 用 于 人 脸 识 别 ， 则 需 解 决 人 脸 识 别 过 程 中 的 观 察 角 度 、遮 挡 础 ， 若 将 Ｋ
１ ． 引言
物 特 征 一 样 与 生 俱 来 ，它 们 所 具 有 的 唯 的 形 状 、 大 小 和 结 构 上 的 各 种 差 异 才 使
一
个 立 体 可 调 的模 型 框 架 ，在 定位 出人 性 和 不 易 被 复 制 的 良好 特 性 为 身 份 鉴 得 世 界 上 每 个 人 脸 千 差 万 别 ， 因 此 对 这 的脸 部 位 置 后 用 模 型 框 架 定 位 和 调 整 人 别 提 供 了 必 要 的 前提 。随 着 计 算 机 技 术 些 部 件 的 形状 和 结 构 关 系 的 几 何 描 述 ， 的脸 部 特 征 部 位 ，着 重 于 解 决 人 脸 识 别 的 飞 速 发 展 ，人 脸 识 别 技 术 逐 渐 发 展 壮 可 以作 为 人 脸 识 别 的重 要 特 征 。 几 何 特 过 程 中 的 观 察 角 度 、遮 挡 和 表 情 变 化 等
的特 征 提 取 。 ３ ． Ｋ － Ｌ 变换 在 人脸 识 别 中 的应 用 Ｋ － Ｌ 变 换 是 图 象 压 缩 中 的 一 种 最 优
ａ ｔ １ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ Ｌ ｌ １ ｉ ｎ ｋ 建 面对系 统的随机干扰 ，ｏ ｕ ｔ １ 则 代 表 簧 载 制 效 果 ，对 于 外 界 干 扰 的 变 化 具 有 良好 行 了 设 计 ， 并 利 用 Ｍ 的适应能力。 立 了１ ／ ４ 半 主 动 空 气 悬 架 车 辆 模 型 及 随 质 量 垂 直 方 向加 速 度 响 应 。 三 、１ ／ ４ 车 辆 模 型 仿 真 及 结 果 分 析 根据动载荷仿 真图形５ 和６ 可 知 ， 添 机 路 面 模 型 。根 据 仿 真 结 果 分 析 可 知 ， 本文采 用亚星牌Ｙ Ｂ Ｌ ６ ８ ９ ｌ Ｈ 大 型 客 车 加 模 糊 控 制 算 法 后 对 空 气 悬 架 的动 载 荷 在 以动 行 程 为 约 束 的 条件 下 ，空 气 悬 架 满 载 时 的 基 本 数 据 ， 所 设 定 的 约 束 条 件 衰 减 也 起 了 一 定 作 用 ， 对 动 载 荷 的 分 析 采 用 了模 糊 控 制 算 法 后 簧 载 质 量 垂 直 加 速 度 和 悬 架 动 载 荷 均 有 下 降 ，减 少 了对 是 悬 架 的 动 行 程 ， 悬 架 的 最 大 允 许 动 行 可 以 通 过 表 ２ 来做进一步分析说 明。
人脸识别方法的探讨
中图分类号：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４
文献标识码：Ａ
文章编号：１ ６ ７ ４ — ７ ７ １ ２（ ２ ０ １ ３ ）１ ４ — ０ ０ ８ ９ － ０ １
特 征脸 识别主要有两种： （ １ ）基于 Ｋ Ｌ 变换的特征识别 方法 ； （ ２ ）是 奇 异 值分 解 （ ｓ Ｖ Ｄ ）方 法 。 Ｋ Ｉ Ｊ变换 曾经因为在人脸 识别 中取得过 比较好的效果而一 度在上世纪 ９ Ｏ年 代 初 引起 了大 量 的研 究 ，它 的识 别 率 视 乎 人 脸图像质量的好坏而定。Ｋ Ｌ变换虽然从 能量压缩角度看是最 优的 ，但是它的理论却存在着缺陷 。Ｋ Ｌ变换的生成矩阵是训 练样本的散步矩 阵， 这导致它的最大特征 向量是训练样本的分 布， 因此它本质上是一种 图像的统计， 只 能通过 图像之 间的差 异去识别人脸 ， 而非从人脸的本质去识别人脸 。因此，它无法 判断 出图像的差异来源 ， 对于一些光照等 的干扰条件没有很好 的抗干扰能力 ， 一旦人脸 图像 的干扰因素增加， 它 的识别率会 大幅度降低，因此它 不是一种理想的识别方 法。 罗仁泽等 研究光照变化条件下的人脸识别问题 ， 基于最 近提 出的二阶特 征脸 方法和 （ ２ Ｄ ） ２ Ｐ Ｃ Ａ方法 ， 提 出了二阶 （ ２ Ｄ ） ２ Ｐ Ｃ Ａ方法， 将（ ２ Ｄ ） ２ Ｐ Ｃ Ａ技术分别应用到原始图像矩 阵集和剩余 图像矩 阵集 ，实验表明在光照变化条件 下，二阶 （ ２ Ｄ ） ２ Ｐ Ｃ Ａ 方 法是一种有效的人脸 识别 方法 。 特征脸法是基于代数特征 的人脸识别方法 ， 它将 图像看作 具有 一定分布模态 的随机变 量 。人脸 的五 官比例 总是大体不 变， 因此通过主成分分 析法可 以得到人脸 图像 分布 的主分量方 向， 利用 改主分量表示人脸 的特征 ， 无需再考虑人脸的几何拓 扑关系和局部特征等较为复杂的条件 。 特征脸识别方法 需要 做 大量 的预处理 以减少干扰 ， 而如何减少表情差异则是特征脸识 别 能否提高识别效率的关键因素。 四 、基 于 神 经 网 络 的 人脸 识别 方法 基 于神经 网络 的人脸识别方法 ： 神经 网络很早就在人脸 识 别的应用 中被采用 。 早期用 于人脸识别 的神经 网络主要是 自联 想映射神经 网络 ， 这种方法可以还原 出人脸 图像 ， 即使当输 入 的人脸 图像受噪声干扰 ， 自联想神经 网络也能通过计算 恢复出 原来完整 的人脸 图像 。 Ｃ ｏ ｔ ｔ ｒ ｅ ｌ １ 等使 用 Ｂ Ｐ神经 网络进行人脸识别，尤其在部 分 受损、光照有所变化 的图像识别能力较好。Ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ 等用 白 相关神经网络对人脸 的部分主元进行样 本训 练， 用多层感知器 进行分类 ，也取得 了不错 的效果。许学斌等 针对小波变换 在 人脸识别中存在识别正确率较低的问题 ， 提 出了一种基于二代 曲波变换的人脸识别方法 ， 首先将所有样本 图像和测试 图像 通 过基于 打包 的快速离散 曲波变换进行 分解 ，获得不 同尺度 、 不 同角度的 曲波变换系数 ， 再利用 曲波变 换分解系数 中包含 了
K-L变换的一些典型应用
K-L变换的性质。
归结起来，它消除了各分量之间的相关性，因而用它来描述事物时，可以减少描述量的冗余性，做到用最经济有效的方法描述事物。
下面结合一些应用实例来说明如何运用K-L变换的这一性质。
1．降维与压缩以人脸图象这个例子看，K-L变换的降维效果是十分明显的。
对一幅人脸图象，如果它由M行与N到象素组成，则原始的特征空间维数就应为M×N。
而如果在K-L变换以及只用到30个基，那么维数就降至30，由此可见降维的效果是极其明显的。
另一方面降维与数据压缩又是紧密联系在一起的。
譬如原训练样本集的数量为V，而现采用30个基，每个基实质上是一幅图象，再加上每幅图象的描述参数(式(补4-3)中的C)，数据量是大大降低，尤其是图象数很大时，压缩量是十分明显的。
2．构造参数模型使用K-L变换不仅仅起到降维与压缩数据的作用，更重要的是每个描述量都有明确的意义，因而改变某一个参数就可让图象按所需要的方向变化。
在没有使用K-L变换的原数据集中对图象的描述量是每个象素的灰度值，而弧立地改变某个象素的灰度值是没有意义的。
而在使用K-L变换后，每个描述量都有其各自的作用。
因此通过改变这些参数的值就可实现对模型的有效描述，这在图象生成中是很有用的。
因此利用K-L变换构造出可控制的，连续可调的参数模型在人脸识别与人脸图象重构采方面的应用是十分有效的。
3．人脸识别利用K-L变换进行人脸图象识别是一个著名的方法。
其原理十分简单，首先搜集要识别的人的人脸图象，建立人脸图象库，然后利用K-L变换确定相应的人脸基图象，再反过来用这些基图象对人脸图象库中的有人脸图象进行K-L变换，从而得到每幅图象的参数向量(试问用哪个公式？)并将每幅图的参数向量存起来。
在识别时，先对一张所输入的脸图象进行必要的规范化，再进行K-L变换分析，得到其参数向量。
将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认为所输入的人脸图象就是库内该人的一张人脸, 完成了识别过程。
人脸识别实验报告
人脸识别实验报告PCA方法PCA 方法是由Turk 和Pentlad 提出来的，它的基础就是Karhunen-Loeve 变换(简称KL变换)，是一种常用的正交变换。
K_L 变换的实质是建立了一个新的坐标系，将一个物体主轴沿特征矢量对齐的旋转变换，这个变换解除了原有数据向量的各个分量之间相关性，从而有可能去掉那些带有较少信息的坐标系以达到降低特征空间维数的目的。
完整的PCA 人脸识别的应用包括几个步骤：人脸图像预处理；读入人脸库，训练形成特征子空间；把训练图像和测试图像投影到上一步骤中得到的子空间上；选择一定的距离函数进行识别。
整个过程如下：1. 读入人脸库归一化人脸库后，将库中的每人选择一定数量的图像构成训练集，其余构成测试集。
设归一化后的图像是n*m,按列相连就构成N=n*m 维矢量，可视为N 维空间中的一个点，可以通过K-L 变换用一个低维子空间描述这个图像。
2. 计算K- L 变换的生成矩阵计算一张图片X在特征空间上的投影系数（也可以理解为X在空间U中的坐标）3. 识别首先把所有训练图片进行投影，然后对于测试图片也进行同样的投影，采用判别函数对投影系数进行识别。
Eigenface算法在利用PCA进行特征提取的算法中，特征脸方法(Eigenface)是其中的一个经典算法。
特征脸方法是从主成分分析导出的一种人脸识别和描述技术。
特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用K-L变换获得其正交K-L基底。
对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状，因此又称为特征脸。
利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像，因此可以进行人脸识别与合成。
识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸构成的子空间上，比较其与己知人脸在特征空间中的位置，具体步骤如下：(1)初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间，存储在模板库中，以便系统进行识别；(2)输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组关于该人脸的特征数据；(3)通过检查图像与人脸空间的距离判断它是否是人脸；(4)若为人脸，根据权值模式判断它是否为数据库中的某个人，并做出具体的操作。
实验2_KL变换实验
实验二：KL 变换实验学时：4学时实验目的：1. 掌握特征提取的基本方法。
2. 掌握基于KL 变换的特征提取的方法。
3. 培养学生灵活使用KL 变换进行模式识别的能力。
实验内容：给出ORL 人脸数据库，共有400幅人脸图像（40人，每人10幅，大小为92*112象素）。
其中第一个人的图像如下图：选取数据库中的部分样本（每个人的前5张图片）作为训练样本，其余作为未知的测试样本。
从训练样本中得到KL 变换矩阵，然后对训练样本和测试样本都进行变换，用变换后的数据作最近邻识别，距离可以为对应灰度值之差的平方和，统计识别率。
KL 变换方法简介：设图像数据库图像大小为Width ⨯Height ，令d = Width ⨯Height ，则每幅图像可以用按行或者按列堆成一个d 维向量表示。
令111()()N T T t i i t t i S x m x m N N==--=ΦΦ∑，其中1(,,)t N x m x m Φ=-- 。
特征脸方法(KL 变换方法)是从PCA 方法导出的。
PCA 方法就是要寻找正交归一的变换矩阵12(,,,)d L L W u u u R ⨯=∈ ，1T WW =，使得判别准则()()T t J W tr W S W =达到最大，即arg max ()T t WW tr W S W =。
也就是在T y W x =的正交变换后使得总体散度矩阵y T t t S W S W =的迹最大，即各个样本分离得尽量远，将样本的方差尽量的保留下来，和原样本的均方误差尽量小。
可以证明求得12(,,,)L W u u u = 就是对应于矩阵t S 的前L 个最大的特征值的特征向量。
即12(,,,)L W u u u = 的各列向量是下面特征方程的解：t i i i S u u λ=显然，变换后的y T t t S W S W =是一个对角阵，对角线上的元素为相应的特征值，即1()dt i i tr S λ==∑，也就是说每个特征值都代表了相应的特征向量保留总体散度（方差）的能力。