加法交换律和结合律课件
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新人教版四年级下册加法交换律和结合律ppt课件
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谢 谢！
让我们共同进步
加法交换律和结合律
练习
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示： a+b=b+a 加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。
用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
下面的算式分别运用了什么运算定律？
33+159=159+33 加法交换律 16+（20+9）=（16+20）+9 加法结合律
C
2、249+196+351=196+（249+351）应用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
连加时简便计算的方法:
1、观察有没有能“凑整”的加数 （整十、整百、整千数）
2、如果没有，按从左到右的顺序计算； 如果有，利用加法交换律和结合律进行 简便计算。
65+（27+35）=（65+35）+27 加法交换律和结合律
111+38+89+42=（111+89）+（38+42） 加法交换律和结合律
当加数能凑成整十、整百、整千数时，使用 加法交换律和结合律能使计算简便。
1、下面算式中应用加法结合律的是（ B ）
A、67+49=49+67 B、45+27+73=45+பைடு நூலகம்27+73） C、42+81+58=42+58+81
加法交换律和结合律课件1
1/7/2024
第三关：顶级冲刺
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
57+69+
用你们的眼睛和大脑，多观察多思考， 你将会发现更多的数学规律。
选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ）
①
①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35
③43+18+57=43+57+18
82+8=8+82
加法交换律
（84+68)+32=84+(68+32） 加法结合律
49+(51+67)=(49+51）+67 加法结合律
75+(47+25)=(75+25)+47加法交换律和加法结合律
1/7/2024
第二关：巧破密码
76+35=35+ 76 204+67= 67 +204 （35+46)+54=35+( 46 + 54 ） 540+(160+70)=(540+160 )+ 70
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？（列综合算式）
(28＋17)＋23＝ 28＋(17＋23)
1/7/2024
算一算,下面的○里能填上等号吗? (45+25)+16 ○= 45+(25+16) (39+18)+22 ○= 39+(18+22)
1/7/2024
(28+17)+23 = 28+(17+23)
第三关：顶级冲刺
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
57+69+
用你们的眼睛和大脑，多观察多思考， 你将会发现更多的数学规律。
选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ）
①
①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35
③43+18+57=43+57+18
82+8=8+82
加法交换律
（84+68)+32=84+(68+32） 加法结合律
49+(51+67)=(49+51）+67 加法结合律
75+(47+25)=(75+25)+47加法交换律和加法结合律
1/7/2024
第二关：巧破密码
76+35=35+ 76 204+67= 67 +204 （35+46)+54=35+( 46 + 54 ） 540+(160+70)=(540+160 )+ 70
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？（列综合算式）
(28＋17)＋23＝ 28＋(17＋23)
1/7/2024
算一算,下面的○里能填上等号吗? (45+25)+16 ○= 45+(25+16) (39+18)+22 ○= 39+(18+22)
1/7/2024
(28+17)+23 = 28+(17+23)
加法交换律和结合律课件
参加活动的一共有多少人?
算一算并观察下面每组的两个算式， 它们有什么样的关系？
(12+13)+14 O = 12+(13+14) (36+18)+22 O = 36+(18+22)
观察上面两个算式，它们有什么相 同地方呢？
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 这就叫加法结合律。
89+125+11 257+35+65
根据加法运算律，在（ ）里填合适的 数
25+（ ）=43+（ ）
45+72+36=（ ）+（ 72+
）
130+（70+65）=（ + 70）+（ ）
数学故事： 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +10 =1+9+2+8+3+7+4+6+
10+5 = （1+9）+（2+8）+（3+7） +(4+6)+10+5 =5×10+5
=55
上海自来水来自海上； 山东落花生花落东山。
参加跳绳的有多少人?
你还能写出这样的算式吗?
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
18+17 O = 17+18
124+235 O = 235+124
上面的每组算式有什么共同点？从 上面的算式，可以发现什么规律?
用自己喜欢的方法把你的发现表示出来， 和小组内同学交流。
加法交换律和结合律PPT课件
第四天
第五天
第六天
第七天
85km 118km
B 132km C
D
A 115km
115+132+118+85
=85+115+132+118
按照计划，李叔叔后 四天还要骑多少千米？
加法 交换 律
=（85+115）+（132+118） 加法 结合 律
= 200 + 250
= 450（km） 你是怎样计算的？
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
两个数相加，交换加 这叫做加法 数的位置，和不变。 的交换率。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换率吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示。
+ =+
+=+
我这样算
88+104+96 88+104+9
=192+96
6
200
=288
288
= （88+104）+96 88+（104+96）
再比较下面的两组算式，你发现了什么？
观察并计算下面两组题，这里面有 没有什么规律呢？
第一组 72-6-4 85-8-2 126-70-30
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
加法交换律和加法结合律课件
观察、比较这三组等式，等号的左右两 边有什么相同点？什么不同点？
加法交换律 加法结合律
根据加法运算律，在□填合适的数。 78＋36＝□＋78 123＋□＝49＋□ ▲＋●＝□＋□ （57＋78）＋22＝57＋（□＋□） 165＋（35＋314）＝（□＋35）＋□ （▲＋●）＋★＝ □ ＋（□＋□）
一、二两组完成下面的这两道题：
38＋76＋24
88＋45＋12
三、四两组完成下面的这两道题：
38＋（76＋24） 45＋（88＋12）
如果在连加的算式中有两个加数的和是整十数 或者整百数，可以应用加法的交换律和结合律，把 这两个数先相加，然后再加其他的数，这样可以使 计算简便。
哪两片树叶上的数相加的和是100？连一连
加法结合律
跳绳的有多少人？ 跳绳和踢毽子的一共有多少人？
计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。
583＋68 795＋367
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
(45＋25)＋16 45＋(25＋16) (39＋18)＋22 39＋(18＋22)
(28＋17)＋2＝3○ 28＋(17＋23) (45＋25)＋1＝6○ 45＋(25＋16) (39＋18)＋2＝2○39＋(18＋22)
如果两个数个位上数的和是10，那么， 这两个数通常能凑成整十、整百数。
这节课，我们学习了加法的哪两个运算律？多个数相加。 多个数相加，任意交换加数的位置，或者先把其中的 几个数结合在一起相加，它们的和不变。
例如： 23＋58＋17＋35＋22＋65 ＝23＋17＋58＋22＋35＋65 ＝（23＋17）＋（58＋22）＋（35＋65） ＝40＋80＋100 ＝220
《加法交换律和加法结合律》 新人教版数学四年级下册课件
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 84 89 92 95 88 85 86 91
答：84+89+92+95+88+85+86+91=710（分）
145+271+355=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771人。
课后作业
（2）小红看一本故事书. 第一天看了68页，第二天看了84页. 还 剩下116页没看,这本书一共有多少页? 64+84+116=264（页）
答：这本书一共有364页。
课后作业
4. 先计算，再填表。 ＋ 36 78 135 296
课后作业
2.把下面算式与应用的计算律连线。
28+56+144= 28+（56+144） 819+732+181=819+181+732 75+136+25=136+（75+25）
加法的交合律 加法的交换律
62+157+123+38=（157+123）+（38+62）
课后作业
3. 解决问题。 （1）某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有 355人。这个工厂三个车间共有多少人?
36 72 114 171 332
观察计算结果有什 么发现？
78
114 156 213 374
135 171 213 270 431
296 332 374 431 592
利用加法交换律，有些可以不用计算，直接写答案。
发展思维
【例】在一次语文测试中，某小组同学的得分都不相同。这个 小组同学的总分是多少分？
答：84+89+92+95+88+85+86+91=710（分）
145+271+355=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771人。
课后作业
（2）小红看一本故事书. 第一天看了68页，第二天看了84页. 还 剩下116页没看,这本书一共有多少页? 64+84+116=264（页）
答：这本书一共有364页。
课后作业
4. 先计算，再填表。 ＋ 36 78 135 296
课后作业
2.把下面算式与应用的计算律连线。
28+56+144= 28+（56+144） 819+732+181=819+181+732 75+136+25=136+（75+25）
加法的交合律 加法的交换律
62+157+123+38=（157+123）+（38+62）
课后作业
3. 解决问题。 （1）某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有 355人。这个工厂三个车间共有多少人?
36 72 114 171 332
观察计算结果有什 么发现？
78
114 156 213 374
135 171 213 270 431
296 332 374 431 592
利用加法交换律，有些可以不用计算，直接写答案。
发展思维
【例】在一次语文测试中，某小组同学的得分都不相同。这个 小组同学的总分是多少分？
《加法交换律和结合律》运算律PPT课件 (共31张PPT)
火眼金睛
1.下面算式各应用了什么运算律？
• 38+27=27+38 （ 加法交换律 ） • 61+48+32=61+（48+32）加（法结合律 ）
• (54+227)+73=54+(227+73) ( 加法结合律) • 88+315+12=315+(88+12） （加法交换结 ）
合律
现学现用
2、填一填：请在下面的括号里填上合适的。 96+35＝35+ 96 204+57＝ 57 +204 （45+36）+64＝45+（ 36 + 64 ） 560+（140+70）＝（560+ 140 ）+ 70
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过 加法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 56人
踢毯子 40人 跳短绳 60人
这三个项目
一共有多 少人参加？
56+40+60 =96+60 =156
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
加法交换律和结合律课件
你知道他为什么可以这样算吗？
你能想一个简单的方法把 这个式子表示出来吗？
研究过程
提出猜想
举例验证
归纳结论
字母表示
图中一共有多少名学生？
（28+17）Hale Waihona Puke 23= 45+23
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
= 68（人）
（28+17）+23 = 28+（17+23）
先猜一猜，下面两组算式结果相等吗？
（45+25）+16
（39+18）+22
45+（25+16）
39+（18+22）
用你自己的话说一说我们的发现
三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。
练一练
下面的等式各是应用了什么运算律？
（1）82+8=8+82
（2） (84+68)+32=84+(68+32) （3）75+(47+25)=(75+25)+47
练一练
比一比
算一算
88 + 45 +12 45 + ( 88 + 12)
38 + 76 + 24 38 + (76 + 24)
每一组中，哪一道算式计算过程更 加简便？
通过这次计算，你有什么想法？
数学家的故事
有一天，老师在算术课上出了一 道难题，“把1到100的整数写下来， 然后把他们加起来，求出结果。”八 岁的小高斯只用了几分钟就把答案写 在石板上放在了讲桌上。
你能想一个简单的方法把 这个式子表示出来吗？
研究过程
提出猜想
举例验证
归纳结论
字母表示
图中一共有多少名学生？
（28+17）Hale Waihona Puke 23= 45+23
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
= 68（人）
（28+17）+23 = 28+（17+23）
先猜一猜，下面两组算式结果相等吗？
（45+25）+16
（39+18）+22
45+（25+16）
39+（18+22）
用你自己的话说一说我们的发现
三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。
练一练
下面的等式各是应用了什么运算律？
（1）82+8=8+82
（2） (84+68)+32=84+(68+32) （3）75+(47+25)=(75+25)+47
练一练
比一比
算一算
88 + 45 +12 45 + ( 88 + 12)
38 + 76 + 24 38 + (76 + 24)
每一组中，哪一道算式计算过程更 加简便？
通过这次计算，你有什么想法？
数学家的故事
有一天，老师在算术课上出了一 道难题，“把1到100的整数写下来， 然后把他们加起来，求出结果。”八 岁的小高斯只用了几分钟就把答案写 在石板上放在了讲桌上。
《加法交换律和结合律》课件
◎填一填
□里应填上什么？你会填吗？
96 96+35=35+ □
57 +204 204+57=□
36 +□ 64 ） (45+36)+64=45+（□
70 560+（140+70）=（560+140 □）+□
◎比一比
脱式计算下面各题：
A组
① 38+76+24
② 38+（76+24）
B组
③（88+45）+12
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多少人？
+23 （ 28+17 ）
先算出跳绳 的有多少人。
=45
=68（人）
17+23） （ 28+ =
=68
40
先算出女生 有多少人。
（28+17）+23 = 28+（17+23） =28+40 =45+23 =68(人) =68(人)
(28+17)+23 = 28+(17+23)
28+17 = 17可以写成：
a+b =
b+a
两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变。这叫做加法交换律。
字母表示形式：
a+b=b+a
笔算加法时：
77+845=922 77 验 +845 算 922
845 + 77 922
加法交换律
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
④ 45+（88+12）