人教数学六年级下册第2课时 比例尺(2)教案
六年级下册数学教案-第2课时比例尺(2)人教新课标
六年级下册数学教案第2课时比例尺（2）人教新课标教案：比例尺（2）教学内容：本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册数学教材的第2课时，主要涉及比例尺的概念和应用。
通过本节课的学习，学生将能够理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用方法，并能够解决实际问题。
教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。
难点：解决实际问题，灵活运用比例尺。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：练习本、尺子、铅笔。
教学过程：一、引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的学习：如果一张地图上的距离是5厘米，实际距离是10公里，那么这张地图的比例尺是多少？让学生思考并尝试解答。
二、讲解（15分钟）1. 讲解比例尺的概念：比例尺是地图上的距离与实际距离的比例。
比例尺通常以分数的形式表示，如1:10000，表示地图上的1单位长度对应实际中的10000单位长度。
2. 讲解比例尺的应用方法：通过比例尺，我们可以将地图上的距离转换为实际距离。
例如，如果地图上两个城市之间的距离是5厘米，比例尺是1:10000，那么实际距离是5厘米× 10000 = 50000厘米 = 5公里。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固比例尺的概念和应用方法。
2. 选取几名学生的作业进行讲解和讨论，解答学生可能遇到的问题。
四、应用（10分钟）1. 给出一个实际问题：如果一张地图上的距离是3厘米，实际距离是6公里，那么这张地图的比例尺是多少？让学生独立解决。
2. 让学生分享自己的解答过程和答案，进行讨论和交流。
板书设计：比例尺的概念和应用方法比例尺：地图上的距离与实际距离的比例比例尺的应用：1. 将地图上的距离转换为实际距离2. 计算实际距离与地图上的距离的关系作业设计：a) 地图上的距离：5厘米，实际距离：10公里b) 地图上的距离：8厘米，实际距离：15公里a) 如果一张地图上的距离是6厘米，实际距离是12公里，那么这张地图的比例尺是多少？b) 如果张地图上的距离是4厘米，实际距离是8公里，那么这张地图的比例尺是多少？课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生对比例尺的概念和应用有了更深入的理解。
人教版小学六年级数学下册《比例的应用》第2课时 比例尺(2)【教案】
教学笔记第2课时比例尺（2）教学内容教科书P52例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。
教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。
3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。
教学重点根据比例尺的意义解决简单的实际问题。
教学难点运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。
教学准备课件、刻度尺。
教学过程一、回忆比例尺的概念，导入新课师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离=比例尺。
(教师根据学生发言板书)实际距离师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。
［板书课题：比例尺（2）］【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。
二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.阅读与理解师：同学们阅读教科书P52例2，并观察示意图。
根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道北京地铁2号线的图上距离和比例尺，要求实际长度。
2.探究解题方法。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：77×30000=2310000(cm)=23.1 (km)。
预设2：77÷300001=2310000(cm)=23.1 (km)。
预设3：30000cm=300m ，77×300=23.1 (km)。
预设4：解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm 。
130000773000023100002310000cm 23.1km==⨯=77x x x =师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。
【学情预设】预设1：由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求出实际长度。
数学人教版六年级下册比例尺 第2课时 教学设计
班级展示
点拨预设
1、1：400000表示图上1cm相当于实际距离400000cm，表示图上距离是实际就有了的1/400000，也表示实际距离是图上距离的400000倍。
2、根据图上距离/实际距离=比例尺，求实际距离时应该知道图上距离和比例尺。因此可以有解比例的方法求出实际距离。
3、重点强调：列出比例的依据是什么？算出的x的值表示什么？单位是什么？为什么？
人教版数学六年级下册比例尺第2课时教学设计
学习内容
比例尺第2课时
学习目标
1、使学生能够根据“图上距离：实际距离=比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离。
2、体会数学与生活的密切联系，感受比例尺的作用，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。
学习重点
根据“图上距离：实际距离=比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离。
学习难点
够根据“图上距离：实际距离=比例尺”，用解比例的方法求图上距离或实际距离
学习准备
Ppt
流程
任务
预设
自学
情境导入
铺垫练习设计
1、什么是比例尺？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？
2、说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
创境设计（组织引导材料）
P54下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
练习测评
习题设计
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？
学习反思
收பைடு நூலகம்、发现、困惑
学习了本节课你有哪些收获？
即时反思
4、求实际距离的方法不是唯一的，可以把比例尺看成成一个比值，直接用图上距离除以比例尺或乘400000计算（实际距离是图上距离的400000倍）。
人教版数学六年级下册 第2课时 比例尺(2) 教案
第4单元比例第2课时比例尺（2）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000。
比例尺（二）教案教学设计（人教新课标六年级下册）
比例尺（二）教案教学设计（人教新课标六年级下册）导学内容：P50--51例2、例3，完成做一做及练习八4、5、6、8、10题导学目标使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
导学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
导学难点：设未知数时长度单位的使用。
预习学案选择。
1、图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是（）A．115 B 5：1 C 15：12、一个操场的平面比例尺是1：100,表示实际距离是图上距离的（）A 1100B 100倍C 无法确定3、一幅平面图的比例尺一定，图上距离和实际距离（）A 成正比例B 成反比例C 不成比例导学案学习例2在一幅比例尺是1：500000北京市地铁规划图中，地铁1号线的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。
）那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。
（师巡视辅导。
）你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！那你说说你是根据什么列出比例式的？首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？小组里再互相说一说。
我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。
写出解答过程。
现在老师把这道题改一下。
北京地铁一号线实际长度是50千米，在比例尺是1：500000的规划图上，应画多长？独立完成，然后在小组内交流。
通过刚才我们做的这两道题，你能说一下要注意什么问题吗？小组讨论。
（要注意单位的换算。
新人教小学数学六年级下册《比例尺(二)》教学设计
《比例尺（二）》教学设计教学内容教科书第52页例2及相关内容。
教学目标1．掌握运用比例尺的知识解决求实际距离问题的方法，能正确解决此类实际问题。
2．使学生经历运用比例尺的知识解决生活中求实际距离问题的探究过程，体会方法的多样性，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力。
3．结合问题情境，使学生体验数学与生活的密切联系，能积极参与到数学学习中，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。
教学重点运用比例尺的知识解决求实际距离的问题。
教学难点理解用比例法解决求实际距离问题时，设未知数应统一单位。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：上节课我们学习了比例尺，关于“比例尺”你知道些什么？学生能从比例尺的意义、比例尺的计算方法和表示方法等多个方面进行回顾。
课件出示：1．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1∶450000；（2）比例尺80∶1；（3）比例尺；把线段比例尺改写成数值比例尺为_____________。
2．在一幅地图上量得A，B两地的距离是5 cm，A地到B地的实际距离是30 km。
这幅地图的比例尺是多少？教师指名学生回答，集体订正。
师：生活中比例尺的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。
二、探究新知（一）教学根据比例尺求实际距离课件出示：在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。
北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？师：认真读题，你们从图中得到了哪些数学信息？要求的问题是什么？教师指名学生说出已知条件、要求的问题分别是什么。
预设：已知条件：已知北京地铁2号线的长度大约是77cm，也就是图上距离大约是77 cm。
比例尺是1∶30000。
所求问题：北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？师：根据这些信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度吗？出示【学习任务一】。
学生活动，教师巡视，了解学生的解题方法。
汇报交流。
（学生能够意识到利用比例尺的知识解答，解法可能各不一样，呈现多种方法，小组交流的目的在于互相学习，开拓视野。
人教版数学六年级下册比例尺优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例尺优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【1】篇〗一、引入。
开门见山，揭示课题：比例尺师：看到这个课题，你想提出什么问题？二、探究。
学习任务一：把实际距离画在纸上师：我们先来研究“为什么要学习比例尺？”。
由现场听课的部分老师来自山东菏泽引出“菏泽到北京大约600千米”，提出学习任务1：你能在纸上画出这段距离吗？学生尝试画图，师选择有代表性的作品，准备全班交流。
让学生借助实物投影，讲解自己是怎样在纸上画出600千米的。
随着学生的讲解，教师逐次进行板书（有序排列，一列是“图上距离”，另一列是“实际距离”）：图上距离实际距离6厘米 600千米3厘米 600千米10厘米 600千米引导学生比较它们的相同点和不同点相同点：都是把实际距离缩小了不同点：缩小的比例不同。
师：在画图上，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。
这时，就要确定图上距离和实际距离的比。
这个比就是比例尺。
归纳：一幅图，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
学习任务二：求比例尺师：以6厘米这幅图为例，怎样求这幅图的比例尺呢？1.学生独立尝试，小组交流，然后全班交流。
2.先统一单位，再化简成前项是1的比。
3.让学生独立求出另两幅图的比例尺，巩固求比例尺的方法。
学习任务三：两种比例尺表示方法的互化出示地图，有数值比例尺和线段比例尺讨论1：如何将线段比例尺转化成数值比例尺？强调线段比例尺上的最后一个数据带上单位。
讨论2.如何将数值比例尺转化成线段比例尺？全班交流。
三、练习。
1.认识“放大比例尺”2.分层练习〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【2】篇〗课题比例尺教材分析本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。
人教版数学六年级下册比例尺2教学设计
《比例尺2》教学设计教学内容：人教版六年级数学下册教材第四单元《比例尺的应用》例2教学目标：1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活今日热点中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。
教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题：根据数据，准确绘制方位制图的方法。
教学方法：悟学式教学法。
教具准备：尺子，三角板、一幅中国地图等。
学具准备：尺子，三角板等。
教学过程：一、观看图象，引出课题。
师：同学们，什么叫比例尺？怎样求比例尺？教师板书：图上距离：实际距离＝比例尺师：同学们，要求比例尺要知道什么？生：必须要知道图上距离和实际距离。
师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论生（甲）：实际距离＝图上距离÷比例尺生（乙）：图上距离＝实际距离x比例尺学生回答，教师板书生：师：你们是怎样推导出来的？根据比和除法之间的关系，图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数－商x除数除数－被除数÷商，所以实际距离＝图上距离÷比例尺图上距离－实际距离x比例尺让学生集体读以上式子师：求比例尺要注意什么呢？生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。
师：说一说下面这些比例尺的实际意义。
1:1500 9:1师：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？生：应用了比例尺。
师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢？生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。
师：那比例尺的作用大不大？生：大师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活、工作中是限有用的、因此、我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要公用比例尺解决一些生活的实际问题。
人教版六下4.8《比例尺(2)》教学设计
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与比例尺相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合比例尺内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验比例尺知识的应用，提高实践能力。
在比例尺新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对比例尺知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决比例尺问题。
学习者分析
1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了比例尺的基本概念，并能够理解比例尺的含义以及如何从地图上读取距离。此外，学生应该具备一定的图形观察和空间想象能力，能够进行简单的图形变换和计算。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对实际问题解决充满兴趣，他们善于观察和思考，喜欢通过操作和实践活动来学习。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑推理和数据分析能力，能够进行简单的数学建模。在学习风格上，学生偏好互动式和探究式的学习方式，希望能够通过小组合作和讨论来解决问题。
2.作业完成情况评价：教师可以通过认真批改作业、及时反馈作业情况等方式，对学生在作业完成情况上的表现进行评价。例如，教师可以评价学生在作业完成过程中的准确性、完整性和创新性。
3.学习进步评价：教师可以通过比较学生在不同时间段的作业表现，对学生在学习进步上的表现进行评价。例如，教师可以评价学生在学习比例尺过程中的进步情况，以及在学习过程中所展现出的学习兴趣和自主学习能力。
人教版六年级下册数学第2课时 比例尺(2)(教案)
第2课时比例尺（2）新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》市实验一小陈思思【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。
【东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》◆教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。
【重点难点】1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺【新课讲授】教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。
教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x 表示，在7.8的下面板书x ,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x 厘米。
40000018.7=x 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。
教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。
（可以用算术方法：7.8÷4000001） （5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种方法。
答案：教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm 。
2022-2023人教版数学六年级下册《第2课时比例尺(2)》
答：武汉至杭州的实际距离约为558 km。
教材第55页第6题
拓展提升
1 . 在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距
离是16 cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地
开往乙地，6小时能到达吗？
先算出甲、乙两地的实际距离，再
根据“距离÷速度=时间”来计算所
用的时间，最后与6小时进行比较。
3 . 在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上
的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
解：设武汉至杭州的实际距离约为 x cm 。
1
图上距离
3.1
武汉
杭州
=比例尺
18000000
实际距离
x
=3.1×18000000
3.1Байду номын сангаасcm
=55800000
55800000 cm=558 km
1∶18000000
方法二：
可以用解比例的方法求出实际距离。
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。
1
77
图上距离
1 ∶30000
=比例尺
30000
实际距离
x
= 77×30000
= 2310000
2310000 cm = 23.1 km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1 km。
方法三：
图上距离
图上距离
77
∶30000
= 1比例尺
30000
实际距离
教材第52页例2
计算时，要注意单位。
实际距离= 77×30000÷1
方法一：
2310000 cm = 23.1 km
= 2310000
人教2022版数学六年级下册：(比例)比例尺【教案】
教学笔记比例的应用第1课时比例尺（1）教学内容教科书P51例1，完成教科书P54“练习十”中第1~4题。
教学目标1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
教学重点理解比例尺的意义。
教学难点数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
教学准备课件、刻度尺。
教学过程一、建构比例尺的概念，唤起已有知识的回忆师：我们的教室长8m，宽6m。
如果要把这么大的一个教室在纸上画出平面图，你有什么好办法?【学情预设】学生会说出，缩小后画在纸上。
师：是个好办法，请看这里有两个长方形(出示课件)，请同学们仔细观察一下，哪个长方形能正确地表示出这个教室的平面图?【学情预设】预设1：第一个是正确的，因为第一个长方形是把教室的长缩小到原来的1100，宽也缩小到原来的1100。
预设2：第二个是错误的，因为第二个长方形是把教室的长缩小到原来的1200，宽缩小到原来的1400，长、宽缩小的比例不一样。
师：谁还想来解释一下?【学情预设】预设1：第一个是正确的，它是按1∶100的比缩小的。
预设2：第二个是不正确的，因为4cm与8m的比是1∶200，而1.5cm与6m的比是1∶400。
师：大家分析得很对！其实大家所说的1∶100,1∶200,1∶400，这些我们都叫做比例尺。
在同一幅图中，用同一个比例尺，才能正确表示原来的形状。
例如，第一幅图长和宽都缩小到原来的1 100，也就是按1∶100的比缩小的，所以用第一个长方形表示教室的平面图是正确的。
师：这节课我们就来研究有关比例尺的知识。
［板书课题：比例尺(1)］【设计意图】学生在生活中对比例尺是有接触的，之前也学过比的知识，创设将教室的平面图画在纸上的情境，贴近学生生活实际。
小学六年级下册数学《比例尺(2)》教案
课题：比例尺（2）主备教师：卢静执教教师：知道从苹果园站至四惠东站的图上距离和比例尺，要求实际长度。
2. 探究解题方法。
学生1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。
学生2：7.8÷4000001=3120000(cm)=31.2(km)。
学生3：400000cm=4km ，7.8×4=31.2(km)。
学生4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm 。
学生说出自己喜欢的方法。
3.检验反思。
学生1：化简7.8cm ∶31.2km ，看得到的比例尺是不是1∶400000。
学生2：把31.2km 换算成3120000cm ，再用3120000×4000001，看是否等于7.8cm 。
学生3：用31.2÷4=7.8(cm)也可以检验。
三、课堂小结学生谈收获。
并观察示意图。
根据题目中的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？ 2.探究解题方法。
现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。
例2的教学是本节课的重点。
让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。
大家用这么多种方法解决了问题，说一说你更喜欢哪种解决问题的方法。
教师可以适时引导用思维更直接的列比例的方法。
3.检验反思。
我们的解答正确吗？通过多种方法解决问题，都得到同样的结果，也检验了我们的解答正确。
但如果仅仅用解比例的方法来解决问题，你会怎样检验呢？ 同学们的思路真开阔，会根据比例尺中各数量之间的关系来解决问题和检验反思。
三、课堂小结今天我们学习了比例尺的应用，你们有什么收获呢？课堂练习教科书P54“做一做”，教科书P57“练习十”第8题。
课后作业教科书P57“练习十”第5、7题。
设计板书设计教学后记。
六年级下册数学教案-4.3.1 比例尺 人教版 (2)
六年级下册数学教案-4.3.1 比例尺人教版 (2)一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法。
（2）使学生能够根据实际需要选择合适的比例尺。
（3）使学生能够运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考和讨论，培养学生的观察能力和思维能力。
（2）通过实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生合作学习的意识，增强团队协作能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）比例尺的概念及表示方法。
（2）根据实际需要选择合适的比例尺。
（3）运用比例尺解决实际问题。
2. 教学难点：（1）比例尺的理解与应用。
（2）解决实际问题时，对比例尺的灵活运用。
三、教学准备1. 教学资源：教科书、教学课件、实物模型等。
2. 教学环境：多媒体教室、黑板、粉笔等。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张地图，引导学生观察地图上的比例尺。
（2）教师提问：“同学们，你们知道地图上的比例尺是什么意思吗？”（3）学生回答，教师总结并导入新课。
2. 探究新知（1）教师引导学生理解比例尺的概念，并介绍比例尺的表示方法。
（2）教师出示不同比例尺的地图，引导学生观察并思考：“为什么这些地图的比例尺不同？”（3）学生讨论并回答，教师总结并讲解比例尺的选择方法。
3. 实践操作（1）教师出示一道实际问题，要求学生运用比例尺解决。
（2）学生分组讨论，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，要求学生独立完成。
（2）教师批改作业，了解学生学习情况。
5. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容。
（2）学生总结比例尺的概念、表示方法和选择方法。
（3）教师强调比例尺在实际生活中的应用。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中哪些地方使用了比例尺，并记录下来。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用 第2课时 比例尺(2)-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-4.3、比例的应用第2课时比例尺(2)-人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步理解比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，能够解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生严谨、细致、合作的学习态度。
二、教学重点1. 掌握比例尺的意义。
2. 理解图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
3. 能运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点1. 比例尺的意义及其应用。
2. 图上距离、实际距离和比例尺之间的转换。
四、教学准备1. 教具：比例尺模型、地图、尺子等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入新课利用上节课学习的比例尺知识，让学生观察教室地图，引导学生发现地图上的比例尺，并提问：“比例尺是什么意思？它有什么作用？”2. 探究新知（1）比例尺的意义让学生观察比例尺模型，引导学生理解比例尺是表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
（2）图上距离、实际距离和比例尺之间的关系通过举例，让学生了解图上距离、实际距离和比例尺之间的转换关系，并引导学生总结出公式：图上距离 = 实际距离× 比例尺。
（3）比例尺的应用让学生分组讨论，如何运用比例尺解决实际问题，例如：测量教室的长和宽，并计算出实际面积。
3. 巩固练习让学生完成练习册上的相关习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结比例尺的意义、图上距离、实际距离和比例尺之间的关系以及比例尺的应用。
5. 课后作业让学生回家后，观察生活中的比例尺应用，例如地图、建筑图纸等，并记录下来，下次课分享。
六、教学反思本节课通过观察、操作、思考和讨论，使学生掌握了比例尺的意义，理解了图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，并能运用比例尺解决实际问题。
六年级下册数学第2课时 比例尺(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第4单元比例第2课时比例尺（2）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。
能力目标：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：.根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点：理解到设未知数时应统一长度单位。
【教学过程】一、复习导入谈话：前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺二、新课讲授1、教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。
教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
2、学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x 应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）3、教师板书解答过程。
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x cm 。
x 8.7=4000001 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。
教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。
（可以用算术方法：7.8÷4000001） 三、巩固应用做教材第54页“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。
学有余力的学生要求他们用两种方法。
图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。
六年级数学第2课时 比例尺(2)教案教学设计
第二课时 比例尺(2)课本P55。
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
用比例尺的知识解决有关问题。
用比例尺的知识解决实际问题。
一、情境导入1．什么叫做比例尺？板书：图上距离∶实际距离＝比例尺 或图上距离实际距离＝比例尺 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1∶4500000(2)比例尺80∶1(3)比例尺二、探究新知1．主题3： (1)组织学生读题，理解题意。
(2)组织学生在小组中议一议：画出小明、小亮、小红家到学校的平面图要做好哪些准备工作？通过小组相互交流，使学生明确：方向和距离可确定位置，题中方向已知，算出图上距离即可画出平面图。
(3)如何求图上距离呢？根据图上距离实际距离＝比例尺，可推出图上距离＝实际距离×比例尺。
(4)小组合作完成求出小明家，小亮家，小红家到学校的图上距离。
(5)组织学生画出平面图，在全班交流。
2．完成P55“做一做”。
组织学生分小组合作完成，并在全班交流。
三、巩固练习1．课本P57第7题。
(1)投影出示第7题。
(2)学生读题，理解题意。
(3)小组合作讨论，学生板演，然后集体订正。
解：设兰州到乌鲁木齐的图上距离为x cm 。
x 190000000＝1 40000000x＝4.752．课本P57第9题。
(1)组织学生读题，理解题意。
(2)组织学生在小组中合作完成。
①根据比例尺算出图上距离。
②标出他们的位置，相互展示。
四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？五、课后作业课本P58第11题。
人教版数学六年级下册第2课时 比例尺(2)【教案匹配版】课件
比例尺的意义：
图上距离∶实际距离=比例尺
或
图上距离 实际距离
=比例尺
3.比例的应用
比例尺（2）
R·六年级下册
探索新知
右面是北京轨道交通 路线示意图。地铁1号线从 苹果园站至四惠东站在图 中的长度大约是7.8cm，从 苹果园站至四惠东站的实 际长度大约是多少千米？
比例尺1∶400000
方法一：
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
方法三：
1∶400000＝1cm∶400000cm＝1cm∶4km 即图上1cm表示实际距离4km。
7.8×4＝31.2（km） 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
方法四：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
7.8 x
＝
1 40000
x ＝ 70.8×400000
x ＝ 312000
3120000c0m＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
图上距离＝比例尺 实际距离
可以用解比例的方法求出实际距离。 注意：计算时，图上距离和实际距离的
单位要统一。
先把右图中的线段比例尺 改写成数值比例尺，再用直尺 量出图中河西村与汽车站之间 的距离是多少厘米，并计算出 两地的实际距离大约是多少。
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第4单元比例
3.比例的应用
第2课时比例尺（2）
【教学目标】
知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】
重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】
一、创境激疑, 情境导入
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺
二、自主探究，理解比例尺的意义
1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000
三、拓展应用
教材56页1、2题
四、总结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
五、作业布置
教材56页3、4题
【板书设计】
比例尺的意义
例1 图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000。