2017年浙江省丽水市莲都区处州中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
【最新】2016-2017学年浙教版七年级上册期中数学测试卷及答案
1 或 0．其中正确的是 (
)
A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．在有理数（﹣ 1）2、 A ． 4 B． 3 C． 2
D．1
、﹣ |﹣ 2|、（﹣ 2）3 中负数有 (
2
10．如果 |a﹣2|+（ b+3 ） =0，那么 2a+b 的值是 (
)
A ．﹣ 1 B． 1 C． 2 D．﹣ 2
)个．
二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分） 11．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是
__________ ．
2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）
1．﹣ 15 的相反数是 (
)
A ． 15 B．﹣ 15 C．
D．
2． 的平方根是 (
)
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）
1．﹣ 15 的相反数是 (
)
A ． 15 B．﹣ 15 C．
D．
2． 的平方根是 (
)
A ．﹣ 3 B． ±3 C． ±9 D．﹣ 9
3．浙江乌镇第二届戏剧节吸引了中外游客约
639000 人前来观看演出， 试用科学记数法表示
该数 (
)
3
4
5
6
A ． 6.39×10 B ．6.39×10 C． 6.39×10 D ．0.639×10
该数 (
)
3
4
5
6
A ． 6.39×10 B ．6.39×10 C． 6.39×10 D ．0.639×10
4．下列各组算式中，其值最小的是 (
)
A ．﹣（﹣ 3﹣ 2）2 B ．（﹣ 3） ×（﹣ 2） C．（﹣ 3） 2×（﹣ 2） D ．（﹣ 3） 2÷（﹣ 2）
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2017年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是店铺为你整理的七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为;B′的坐标为;C′的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是±4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P 到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵ < < ，∴8<<9，∴ 在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数.【解答】解：如1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°;如2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°.故选D.8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD;②∵∠1=∠2，∴AD∥BC;③∵∠3=∠4，∴AB∥CD;④∵∠B=∠5，∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：30÷15%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的'钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，∴ ，由①得：a>﹣1，由②得：a<1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣π、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000× =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a<9.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x≤ ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x≤ ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤<3，解得6≤a<9.故答案为：6≤a<9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x≥ ，由②得，x> ，故方程组的解为：x≥ .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为(0，4) ;B′的坐标为(﹣1，1) ;C′的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△A′B′C′即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A′(0，4);B′(﹣1，1);C′(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)≥253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)≥253+7，解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，∴租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠1=∠2+∠3;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠2=∠1+∠3.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE.∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2;(2)如2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3.故答案为：∠1=∠2+∠3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3.故答案为：∠2=∠1+∠3.【七年级上册数学期中考试卷及答案】。
2016-2017学年浙江省丽水市莲都区处州中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省丽水市莲都区处州中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．向东走100m与向北走100mD．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2．（3分）一个数的平方是81，则这个数是（）A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D．813．（3分）我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（）A．（+5）﹣（+2）B．（+5）+（﹣2）C．（+5）+（+2）D．（+5）﹣（﹣2）4．（3分）下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称为实数B．一个数不是正数就是负数C．整数是自然数D．自然数就是非负整数5．（3分）下列各式，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）无理数在哪两个整数之间（）A．15与16 B．4与5 C．5与6 D．6与77．（3分）在﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（﹣）中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（3分）m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m B．﹣m＞|n|C．﹣n＞|m|D．|n|＜|m|9．（3分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=a×b﹣a﹣b+1，则计算3⊕4的结果是（）A．﹣12 B．6 C．﹣6 D．1210．（3分）计算﹣12016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）﹣5的倒数是，绝对值等于6的数是．12．（3分）=．13．（3分）在数3，2，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，所得的积中最大的是．14．（3分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈．15．（3分）数轴上点A表示数2，点B到点A的距离是6，则点B表示的数是．16．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值．17．（3分）我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：．18．（3分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是（结果精确到0.1，参考数据：）．三、解答题（7小题，共46分）19．（12分）计算：（1）2﹣（﹣2）+（﹣1）2017（2）﹣24×（﹣+﹣）（3）（﹣2）2﹣32÷18（4）﹣14+〔1﹣（1﹣0.5×2）〕÷|2﹣（﹣3）2|20．（6分）把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3；②﹣5；③；④2π；⑤|﹣2|；⑥；⑦﹣⑧3.1010010001…（每两个1之间多一个0）；分数：．整数：．无理数：．21．（6分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．22．（6分）如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．注：答案直接写在图下方的横线上即可．甲：面积=；边长=．乙：边长=．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是．数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|=．④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是．2016-2017学年浙江省丽水市莲都区处州中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．向东走100m与向北走100mD．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈【解答】解：A、胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；C、向东走100m与向北走100m不具有相反意义，符合题意；D、转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：C．2．（3分）一个数的平方是81，则这个数是（）A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D．81【解答】解：∵92=9×9=81，（﹣9）2=（﹣9）×（﹣9）=81，∴9或﹣9的平方为81．故选：C．3．（3分）我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（）A．（+5）﹣（+2）B．（+5）+（﹣2）C．（+5）+（+2）D．（+5）﹣（﹣2）【解答】解：根据题意得：（+5）﹣（﹣2）．故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称为实数B．一个数不是正数就是负数C．整数是自然数D．自然数就是非负整数【解答】解：A、正实数、零和负实数统称为实数，故A不符合题意；B、一个数不是正数就是负数或零，故B不符合题意；C、非负整数是自然数，故C不符合题意；D、非负整数是自然数，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=﹣3，此选项正确；B、=4，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、=4，故此选项错误．故选：A．6．（3分）无理数在哪两个整数之间（）A．15与16 B．4与5 C．5与6 D．6与7【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6．故选：C．7．（3分）在﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（﹣）中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：在﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（﹣）中，负数有3个：﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|．故选：B．8．（3分）m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m B．﹣m＞|n|C．﹣n＞|m|D．|n|＜|m|【解答】解：根据n、m的位置可得：n＜0，m＞0，则﹣m＜0，﹣n＞0，A、n＞m错误；B、﹣m＞|n|错误；C、﹣n＞|m|错误；D、|n|＜|m|正确；故选：D．9．（3分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=a×b﹣a﹣b+1，则计算3⊕4的结果是（）A．﹣12 B．6 C．﹣6 D．12【解答】解：3⊕4=3×4﹣3﹣4+1=12﹣3﹣4+1=6故选：B．10．（3分）计算﹣12016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：原式=﹣1﹣1=﹣2，故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）﹣5的倒数是﹣，绝对值等于6的数是±6．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，绝对值等于6的数是±6，故答案为：﹣，±6．12．（3分）=3﹣．【解答】解：|﹣3|=3﹣．故答案为：3﹣．13．（3分）在数3，2，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，所得的积中最大的是20．【解答】解：（﹣4）×（﹣5）=20，故答案为：2014．（3分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106．【解答】解：5 197 500=5.1975×106≈5.20×106．故答案为：5.20×106．15．（3分）数轴上点A表示数2，点B到点A的距离是6，则点B表示的数是﹣4或8．【解答】解：分为两种情况：①当点B在点A的左边时，点B表示的数是2﹣6=﹣4；②当点B在点A的右边时，点B表示的数是2+6=8．故答案为：﹣4或8．16．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值2，8．【解答】解：根据题意得：3x+2=26，解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x的值为2，8．故答案为：2，8．17．（3分）我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：．【解答】解：∵第一次剩下：1﹣=，第二次剩下：﹣=，第三次剩下：﹣=，∴第n次剩下：，∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积，即．18．（3分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是﹣2.4，点P2表示的数是0.4（结果精确到0.1，参考数据：）．【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，∴AO=1，BO=1，∴AB==，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2=，∴点P1表示的数是﹣1+（﹣）≈﹣2.4，点P2表示的数是﹣1+≈0.4，故答案为：﹣2.4；0.4．三、解答题（7小题，共46分）19．（12分）计算：（1）2﹣（﹣2）+（﹣1）2017（2）﹣24×（﹣+﹣）（3）（﹣2）2﹣32÷18（4）﹣14+〔1﹣（1﹣0.5×2）〕÷|2﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）2﹣（﹣2）+（﹣1）2017=2+2+（﹣1）=3；（2）﹣24×（﹣+﹣）==12﹣18+8=2；（3）（﹣2）2﹣32÷18=4﹣9÷18=4﹣0.5=3.5；（4）﹣14+[1﹣（1﹣0.5×2）]÷|2﹣（﹣3）2|=﹣1+[1﹣（1﹣1）]÷|2﹣9|=﹣1+[1﹣0]÷7=﹣1+=．20．（6分）把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3；②﹣5；③；④2π；⑤|﹣2|；⑥；⑦﹣⑧3.1010010001…（每两个1之间多一个0）；分数：①⑦．整数：②⑤⑥．无理数：③④⑧．【解答】解：分数：①⑦，整数：②⑤⑥．无理数：③④⑧，故答案为：①⑦；②⑤⑥；③④⑧．21．（6分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．【解答】解：∵|a|=5，b2=4，∴a=±5，b=±2，（1）当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=﹣2时，a+b=5﹣2=3；当a=﹣5，b=2时，原式=﹣5+2=﹣3；当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣5﹣2=﹣7；（2）∵ab＜0，∴a与b异号，则a=﹣5，b=2时，2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16；当a=5，b=﹣2时，2a﹣3b=10+6=16．22．（6分）如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．注：答案直接写在图下方的横线上即可．甲：面积=10；边长=．乙：边长=．【解答】解：（1）面积=10，边长=，（2）如图：，边长，故答案为：10，，．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．24．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是2．数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是7．②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1| ．③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|=6．④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是x＜﹣4或x＞2．【解答】解：①3﹣1=2，2﹣（﹣5）=2+5=7；②|x+1|；③∵﹣4＜x＜2，∴x﹣2＜0，x+4＞0，∴|x﹣2|+|x+4|=2﹣x+x+4=6；④∵﹣4到2的距离是2﹣（﹣4）=2+4=6，∴|x﹣2|+|x+4|＞6时，有理数x的取值范围是x＜﹣4或x＞2．故答案为：2，7；|x+1|；6；x＜﹣4或x＞2．。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 6 2 224 20 4 884 446 m10 ……AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）共43元共94元 CB E D如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴=10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y = (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案
浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. (x+y)^2=x^2+y^2B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2C. (x+y)^2=x^2-2xy+y^2D. (x+y)^2=x^2+y^2+2xy正确答案是：B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2。
2、如果a和b是互为相反数，那么a+b等于多少？A. 0B. 1C. -1D.无法确定正确答案是：A. 0。
3、下列哪个数不是有理数？A. 0.5B. -3C. π/2D. √9正确答案是：C. π/2。
4、一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的周长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米正确答案是：C. 8厘米。
根据正方形面积公式，可得出边长为2厘米，因此周长为8厘米。
5、下列哪个函数在某个区间内单调递增？A. y=x^2B. y=3x+5C. y=|x|D. y=2/x正确答案是：C. y=|x|。
函数y=|x|在区间[0，+∞）内单调递增。
其他选项中，A是二次函数，在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增；B是一次函数，在R内单调递增；D是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都单调递减。
A.全等三角形的面积相等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等如果一个点到原点的距离为，那么这个点在（）A.轴上B.轴负半轴上C.第三象限的角平分线上D.第四象限的角平分线上A.平方等于它本身的数只有0和1B.互为相反数的两个数之和为0C.除以一个数等于乘这个数的倒数D.任何有理数的偶次方都是正数如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数是_________．下列等式成立的是_________．（添＞、＜、＝、≥、≤）在括号内填上适当的整式使等式成立_________．（1）计算：|－3|＋|＋5|－|－1|；（2）先化简再求值：当a＝5时，求a＋4＋3a－4的值．（1）计算：3÷（－6）；（2）计算：＋；（3）计算：2（2a＋b）－（3a－b）；1已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，用不等号填空：（1）a_________b；（2）－a_________－b；（3）|a|_________|b|；（4）a的相反数_________b的相反数；（5）－a的相反数_________－b 的相反数．【分析】根据轴对称图形的概念，进行选择即可．【分析】根据数轴上表示数的方法，可得答案．a−b=2，则9 - a + b = ______．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.确凿（záo）倜傥（tǎng）蝉蜕（tuì）菜畦（qí）B.脑髓（suǐ）讪笑（shàn）哽咽（yè）嫉妒（jí）C.庇护（pì）猝然（cù）木讷（nè）笃信（dǔ）D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）正确答案是：D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）。
浙江省丽水市七年级上学期期中数学试卷
浙江省丽水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，相信你选得准． (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·庄浪期中) 如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A . 向北走2m，向南走6mB . 向北走2m，向北走6mC . 向南走2m，向南走6mD . 向南走2m，向北走6m2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的正数C . 一个有理数不是整数就是分数D . 0的绝对值是03. （2分） (2016七上·港南期中) 已知|a|=a，则a的值是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数4. （2分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A .B .C .D .5. （2分） 3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为（）A . 5a2-2a-3B . a2-8a-3C . -a2-3a-5D . a2-8a+56. （2分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（）.(保留两个有效数字)A . 6.7×105米B . 6.7×106米C . 6.7×107米D . 6.7×108米7. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A . a-2.5B . 2.5-aC . a+2.5D . -a-2.58. （2分） (2019七上·大通月考) 下列叙述中，正确的是（）A . 单项式的系数是0，次数是3B . a、、0、都是单项式C . 多项式是六次三项式D . 是二次二项式9. （2分）若|x+3|+（y﹣）2=0，则整式4x+（3x﹣5y）﹣2（7x﹣y）的值为（）A . -22B . -20C . 20D . 2210. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A . 6B . -6C . 11D . -9二、细心填一填，相信你填得对． (共10题；共11分)11. （1分） (2020七上·越城期末) 如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若则原点可能是________．12. （1分） (2019七上·萧山月考) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为________.13. （1分） (2015七上·永定期中) 若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=________．14. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 将20 200 000用科学记数法表示为________。
浙江省丽水市七年级上学期数学期中试卷
浙江省丽水市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·舟山模拟) 截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A . 47.24×109B . 4.724×109C . 4.724×105D . 472.4×1053. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列说法正确的是（）A . 两个有理数的和一定大于每一个加数B . 互为相反数的两个数的和等于零C . 若两个数的和为正，则这两个数都是正数D . 若|a|=|b|，则a=b4. （2分）下列代数式的值中，一定是正数的是（）A . （x+1）2B . |x+1|C . （-x）2+1D . -x2+15. （2分） (2019七上·施秉月考) 给出下列代数式：，，，，，0.其中整式的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2020七上·温岭期末) 下列等式变形正确的是（）A . 由a＝b，得5+a＝5﹣bB . 如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C . 由x＝y，得D . 如果2x＝3y，那么7. （2分）(2019·南充) 关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A . 9B . 8C . 5D . 48. （2分） (2019七下·长春月考) 解方程去分母,正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
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浙江省丽水市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）﹣2015的倒数是（）A .B .C . ﹣2015D . 2015【考点】2. （2分） (2019七上·兴化月考) 下列几何体中，属于柱体的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分） (2019七上·郑州月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -(+7)与+(-7)B . -(-7)与7C . 与D . 与+|-0.01|【考点】4. （2分）如图，由AB=CD，可得AC与BD的大小关系是（）A . AC>BDB . AC<BDC . AC=BDD . 不确定【考点】5. （2分） (2016七上·孝义期末) 以下说法正确的是（）A . 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B . 连接两点的线段就是两点间的距离C . 若AP=BP，则点P是线段AB的中点D . 若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β【考点】6. （2分） (2020七上·开江期末) 下列说法中正确的是（）A . 直线比射线长B . AB＝BC，则点B是线段AC的中点C . 平角是一条直线D . 两条直线相交，只有一个交点【考点】7. （2分） (2019七上·江苏期中) 知﹣a+2b+8=0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A . 26B . 16C . 2D . ﹣6【考点】8. （2分） (2020七上·椒江期末) 岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛、岛分别测得船位于北偏东和北偏西方向上，下列符合条件的示意图是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019七上·南通月考) 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退步，并且每步的距离为1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中，正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】10. （2分） (2020七上·宝安期末) 在算式的中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号【考点】11. （2分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 60°【考点】12. （2分） (2020七上·柯桥月考) 在-（-2），- |-2| ，（-2）2 ，-22这4个数中，属于负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】13. （2分） (2020七上·扎鲁特旗期末) 一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，这个角的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°【考点】14. （2分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A . -2-B . -l-C . -2+D . 1+【考点】二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2020七上·温岭期中) 用“＞”或“＜”填空：|﹣1|________0.【考点】16. （1分） (2020七上·东湖期末) 计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．【考点】17. （1分） (2017七上·大埔期中) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23 ， 33和43分别可以按图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；….若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是________．【考点】三、解答题 (共6题；共54分)18. （5分） (2020七上·上城期末) 如图，已知平面上有三点A, B, C( 1 )按要求画图：画线段AB，直线BC；( 2 )在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；( 3 )过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.【考点】19. （30分） (2020七上·鹿城月考) 计算（1） -14+|3-5|-16÷（-2）×（2） - =1【考点】20. （2分） (2020七上·宜兴月考) 某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？【考点】21. （5分） (2020七上·鹿城月考) 如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长.【考点】22. （5分） (2020七上·普宁期末) “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：________万人．（2）判断七天内游客人数最多的是________日，最少的是________日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）【考点】23. （7分）(2020·山西) 综合与实践问题情境：如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．猜想证明：（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图①，若，，请直接写出的长．【考点】参考答案一、单选题 (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共54分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
浙江省丽水市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·武昌期末) ﹣3的相反数是（）A . 3B .C .D . ﹣3【考点】2. （1分）若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2,n=2B . m=4,n=1C . m=4,n=2D . m=2,n=3【考点】3. （1分） (2015七上·市北期末) 下面说法：正确的是（）①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A . ①，②B . ②，③C . ③，④D . ④，①【考点】4. （1分） (2020七上·仙游期中) 下列说法正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 式子是七次三项式D . 是单项式【考点】5. （1分）计算-+(-)的正确结果是（）A .B . -C . 1D . -1【考点】6. （1分） (2020七上·南平期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是B . 多项式是三次三项式C . 单项式的次数是D . 单项式与是同类项【考点】7. （1分） (2016七上·乐昌期中) 下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】8. （1分） (2020七上·宝鸡期中) 设，，若x取任意有理数，则A与B 的大小关系为（）A .B .C .D . 无法比较【考点】9. （1分） (2017七上·拱墅期中) 若，，，则、、的大小关系是（）．A .B .C .D .【考点】10. （1分） (2020七上·兴山月考) 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A . a＋b>0B . ab >0C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·泰州月考) “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计2018“双十一”期间某网络平台的全天成交额达213500000元，213500000用科学记数法可表示为________【考点】12. （1分） (2018七上·鄂州期末) |﹣0.7|的相反数是________.【考点】13. （1分）计算：（1） (－2)＋(－5)＝________(________)＝________；（2） (＋10)＋(－6)＝________(________)＝________；（3） (－12)＋(＋3)＝________(________)＝________.【考点】14. （1分）(2020·扬州模拟) 若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m+n=________．【考点】15. （1分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=________【考点】16. （1分） (2019七上·西湖月考) 如果a，b互为相反数，c、d互为倒数，则2 的值是________【考点】三、解答题 (共8题；共17分)17. （4分） (2019七上·椒江期末) 计算：（1）－10+5×(－6)－18÷(－6)（2） (－2)2×3＋(－3)3÷9【考点】18. （1分） (2019七上·松滋期中) 已知5a+3b=－4,求代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值.【考点】19. （2分） (2016七上·荔湾期末) 化简：（1） 5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【考点】20. （1分） (2020七上·成都期末) 计算（1）计算：（2）（3）先化简，再求值：已知，求：的值.【考点】21. （2分） (2019七上·崂山期中) 陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a ，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。
丽水市七年级上学期期中数学试卷
丽水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·全椒模拟) 下列算式中，结果等于a6的是（）A . a4+a2B . （a2）2•a2C . a2•a3D . a2+a2+a22. （2分） (2019八下·镇平期末) 若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n ，则n等于（）A . ﹣5B . ﹣6C . ﹣7D . ﹣83. （2分） (2016七上·金华期中) 下面各式中，计算正确的是（）A . ﹣22=4B . =±2C . =﹣1D . （﹣1）3=﹣34. （2分） (2016七上·金华期中) 一种面粉包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，则下列面粉质量合格的是（）A . 9.91千克B . 10.2千克C . 9.89千克D . 10.11千克5. （2分） (2016七上·金华期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . ﹣2，4B . - ，3C . ﹣2，3D . - ，46. （2分） (2016七上·金华期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A . 3（a﹣b）2B . （3a﹣b）2C . 3a﹣b2D . （a﹣3b）27. （2分） (2016七上·金华期中) 下列运算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 3a2b﹣3ba2=0C . 3x2+2x3=5x5D . 3m4﹣2m4=18. （2分） (2016七上·金华期中) 估计的大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间9. （2分） (2016七上·金华期中) 若（n+3）2+|m﹣4|=0，则m﹣2n的值为（）A . ﹣2B . 2C . 10D . ﹣1010. （2分） (2016七上·金华期中) 根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·睢县期中) 已知为三个整数，若，，，则的大小关系是________.12. （1分） (2019九上·乐山月考) 化简 =________.13. （1分）(2017·荆州) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（）﹣1的结果是________．14. （1分）计算：（﹣）2=________ ．15. （1分）(2017·香坊模拟) 103 000用科学记数法表示为________．16. （1分） (2019七下·白城期中) 已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．17. （1分）(2020·阳新模拟) 计算： ________.18. （1分） (2017七上·娄星期末) 代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为________．19. （1分）一个正方形的面积是16平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米．20. （1分）填空：的值等于________．三、解答题 (共7题；共72分)21. （1分） (2017八下·农安期末) PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：________米．22. （5分） (2016七上·金华期中) 把1 ，﹣2，π各数及它们的相反数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接．23. （25分） (2016七上·金华期中) 计算：（1）（﹣ + ）×（﹣63）；（2）（﹣2）2﹣5× +|﹣2|（3） + ﹣|﹣2|（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（5）﹣22+ ﹣6÷（﹣2）× ．24. （15分） (2016七上·金华期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工时共耗油多少升？25. （5分） (2016七上·金华期中) 小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=﹣3时，求整式7a2﹣[5a2﹣（a2﹣2a）+4a2]﹣2（2a2﹣a+1）的值．”小明在计算时错把a=﹣3看成了a=3；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果．26. （11分） (2016七上·金华期中) 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=________．27. （10分） (2016七上·金华期中) 如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图形1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n= ．（1）当n=15时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…．，则最底层最左边这个圆圈中的数是多少？当有n层时，最底层最左边这个圆圈中的数又是多少？（只列代数式不要求化简）（2）当n=19时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣25，﹣24，﹣23，…则这时最底层最左边这个圆圈中的数是多少？并求出此时所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共72分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
浙江省丽水市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 如图所示，a与b的大小关系是（）A . a＜bB . a＞bC . a=bD . b=2a2. （2分）某地区总人口是1920000人，精确到千位，并用科学记数法表示为（）A . 1.92×105人B . 1.92×106人C . 1.920×106人D . 1.920×105人3. （2分）﹣2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .4. （2分）(2017·合肥模拟) 若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A .B .C . ﹣D . 05. （2分）下列运算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a6÷a2=a4C . （mn）﹣3=mn﹣3D . ﹣3（a﹣b）=﹣3a﹣3b6. （2分）下列代数式中整式有（）， 2x+y，a2b，，， 0.5，a．A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . ﹣3x3y的次数是4C . 4ab与4xy是同类项D . 是单项式8. （2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣5D . 59. （2分） (2019八上·越秀期末) 大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（）A . 倍B . 倍C . 倍D . 倍10. （2分） (2017七上·仲恺期中) 规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=x﹣y+xy．如3*2=3﹣2+3×2=7，则2*1=（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）一个数的相反数的绝对值为8，则这个数为（）A . 8B . -8C . ±8D . ±412. （2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 2013二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）数5的相反数是________．14. （1分） (2018七上·无锡月考) 已知、互为倒数，、互为相反数，则代数式的值为________．15. （1分） (2018七上·吴中月考) 比大小：－0.3 ________－．16. （1分）把多项式按x降幂排列，得 ________.17. （1分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 ，那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________．三、解答题 (共8题；共65分)18. （5分） (2019七上·东城期中) 先简化，再求值：已知a2 −a −2 = 0，求a2 + 2(a2 −a + 1) − (2a2 − 1)的值.19. （15分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？20. （5分） (2016七上·个旧期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．21. （5分） (2019八上·随县月考) 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|.22. （5分） (2019七上·静安期末) 已知圆环的面积为，其中大圆与小圆周长的和为，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）.23. （5分） (2016七上·江苏期末) 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．24. （15分） (2018七上·双城期末) 现在，苏宁商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？25. （10分） (2013七下·茂名竞赛) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，（1）确定（1-b）·(a+b)·(-1+a)的符号（2）求的值。
丽水市第一学期七年级期中教学质量检测 数学试题卷
丽水市第一学期七年级期中教学质量检测数学试题卷 .11（温馨提示：本卷满分：120分，考试时间：100分钟 ）一、选择题（本题共17小题，每小题2分，共31分）1、－21的倒数是( )A 、21-B 、2C 、-2D 、212、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A 、5米B 、10米C 、25米D 、35米 3、下列计算中正确的是（ ） A 、()11134=-⨯- B 、()932=-- C 、931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D 、273132-=⎪⎭⎫⎝⎛-÷-4、64的立方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±25、近似数0.0700的有效数字个数有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个6、若3||=x ，则x 值为（ ）A 、3B 、－3C 、不确定D 、3或－37.实数a, b, c 在数轴上大致位置如图， 则a ，b,c 的大小关系是（ ）A 、a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. 无法确定8.计算-32的结果为 ( ) A 、9 B 、-9 C 、6 D 、-69、用四舍五入法对0.04267（保留2个有效数字）取近似值为 ( ) A 、0.040 B 、0.042 C 、0.043 D 、0.0427 10、在71-，-π，0，3.14，2-，0.3，49-，313-中，无理数的个数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、若xyz ＜0，则xx ＋yy ＋zz ＋xyzxyz 的值为 ( )A 、0B 、-4C 、4D 、0或-412下列各式：2251b a -，121-x ，-25，x 1，2yx -，222b ab a +-中单项式的个数有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个13、10、现定义两种运算“⊕” “*”。
【6套打包】丽水市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．。
丽水市七年级上学期期中数学试卷
丽水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·兰陵期末) 下列说法正确的是（）A . 一个数的绝对值一定比0大B . 一个数的相反数一定比它本身小C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 最小的正整数是12. （2分） (2017七上·北京期中) 以下4个有理数中，最小的是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 03. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·宝坻开学考) 下列各组运算中，结果为负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . （﹣3）×（﹣2）C . ﹣|﹣3|D . （﹣3）25. （2分）下列判断中，不正确的是（）A . 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B . 在数轴上，和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数C . 符号不同的两个数互为相反数D . 两个数互为相反数，则这两个数有可能相等6. （2分）对于（﹣3）5 ，下列说法错误的是（）A . （﹣3）5＞（﹣5）3B . 其结果一定是负数C . 其结果与﹣35 相同D . 表示5个﹣3相乘7. （2分）－5的相反数是（）A . 5B . －5C .D . -8. （2分）(2017·江东模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x3﹣x2=xC . （x3）2=x5D . x3÷x2=x9. （2分）若|m+2|+（n-1）2=0，则m+2n的值为（）A . －5B . －1C . 0D . 410. （2分）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a-b=0D . a-b>011. （2分）下列计算正确的是（）A . x5﹣x4=xB . 23=6C . ﹣（2x+3）=2x﹣3D . ﹣x3+3x3=2x312. （2分）对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017七上·秀洲期中) 在数学测验中，如果小明高出班级平均5分记作＋5分，那么小聪低于班级平均3分记作________ 分．14. （1分） (2018七上·滨海月考) 若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的大小关系是a ________ b填“＞”“=”或“＜”。
浙江省丽水市七年级上学期期中数学试卷
浙江省丽水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共18分)1. （1分） (2017七上·南宁期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．2. （2分）单项式﹣4x2y3的系数是________ ，次数是________3. （1分）将123000000用科学记数法表示为________.4. （1分） (2019七上·江阴期中) 已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3，则此多项式是________．5. （1分） (2016七上·重庆期中) 若单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项，那么m+n=________．6. （1分） (2016七上·北京期中) 比较大小：﹣ ________﹣．7. （1分）已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2 018的值为________．8. （1分）若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝________.9. （1分） (2016·上海) 方程 =2的解是________10. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由________颗“★”组成.11. （1分）有一根10米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下部分的一半，如此截下去，第五天后剩下________ 米．12. （6分）(2019·青岛) 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a× b的方格纸（a× b的方格纸指边长分别为 a ， b 的矩形，被分成a× b个边长为 1 的小正方形，其中a≥2 ，b≥2，且 a ， b 为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．探究一：把图①放置在2× 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．探究二：把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到 2 个位置不同的 2 ×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有2 ×4＝8种不同的放置方法．探究三：把图①放置在a ×2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑤，在 a ×2 的方格纸中，共可以找到________个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a× 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有________种不同的放置方法．探究四：把图①放置在a ×3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑥，在a ×3 的方格纸中，共可以找到________个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在 a ×3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有________种不同的放置方法．……问题解决：把图①放置在a ×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？________（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．）问题拓展：如图，图⑦是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分别为 a，b ，c （a≥2 ，b≥2 ，c≥2 ，且 a，b，c 是正整数）的长方体，被分成了a×b×c个棱长为 1 的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到________个图⑦这样的几何体．二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分）下列说法正确的是（）A . a一定是正数B . 是有理数C . 是有理数D . 平方等于自身的数只有114. （2分）下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环的小数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示。
浙江省丽水市七年级上学期期中数学试卷
浙江省丽水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·大安期末) 的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （2分） (2016七上·中堂期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣12﹣8=﹣4B . ﹣5+4=﹣9C . ﹣1﹣9=﹣10D . ﹣32=93. （2分）下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2017七下·柳州期末) 8的立方根为（）A . ±2B . 2C . 4D . ±45. （2分）在“三创一办”如火如荼进行的当前，服务与我市“三创一办”的志愿者这股巨大力量正在发挥着前所未有的作用，据统计，到目前为止志愿者大约有320000人，将这个数字用科学记数法表示为（）A . 3.2×105B . 32×105C . 0.32×106D . 3.2×1066. （2分）近似数4.80所表示的准确数n的范围是（）A . 4.795≤n＜4.805B . 4.70≤n＜4.90C . 4.795＜n≤4.805D . 4.800≤n＜4.8057. （2分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A . ﹣8米B . +8米C . ﹣15米D . +15米8. （2分）下列说法正确的是（）A . -23的底数是-2B . 23读作：2的3次方C . 27的指数是0D . 负数的任何次幂都是负数9. （2分） (2016七上·和平期中) 下列比较大小正确的是（）A . ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B .C .D .10. （2分） (2016八上·淮阴期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . =4B . =±5C . =1D . =±5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017七上·秀洲期中) 在数学测验中，如果小明高出班级平均5分记作＋5分，那么小聪低于班级平均3分记作________ 分．12. （2分）(2019·广西模拟) 3-2 的相反数是________，的倒数是________13. （1分） (2017七上·腾冲期末) 实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是________．14. （1分） (2019七上·富阳期中) 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，则表示的点与数________表示的点重合．15. （1分）的算术平方根是________16. （1分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是________ ℃．17. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则 =________.18. （1分）已知……，那么…+ 的个位数字是________.三、解答题 (共6题；共53分)19. （10分）(2016·滨湖模拟) 解答题（1）计算：（）0+ ﹣|﹣3|+tan45°；（2）计算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．20. （10分） (2019七上·凤山期中) 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8.（1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？21. （5分） (2018七上·慈溪期中) 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.，0，，，22. （17分） (2018七上·天台期末) 如图，数轴上有 A ， B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动．（1）填空： ________， ________；（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）23. （5分）当时，求的值。
丽水市七年级上学期期中数学试卷
丽水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 一.选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2016·自贡) 若+b2﹣4b+4=0，则 ab 的值等于（ ）A . ﹣2B.0C.1D.22. （2 分） (2017 七上·虞城期中) 如图，A，B，C，D 是数轴上的四个整数所对应的点，且 BA=CB=DC=1，而点 a 在 A 与 B 之间，点 b 在 C 与 D 之间，若|a|+|b|=3，且 A，B，C，D 中有一个是原点，则此原点应是（ ）A . A或D B . B或D C.A D.D3. （2 分） 下面根据 × =1 的说法中，错误的是（ ）A . 是倒数， 也是倒数B . 和 互为倒数C . 是 的倒数 4. （2 分） (2014·淮安) 计算﹣a2+3a2 的结果为（ ） A . 2a2 B . ﹣2a2 C . 4a2 D . ﹣4a2 5. （2 分） 下列去括号错误的是（ ） A . 2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3yB . x2＋(3y2－2xy)＝ x2－3y2＋2xy C . a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1 D . －(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2第1页共9页6. （2 分） (2016 七上·昌邑期末) 下列说法中： ①相反数等于本身的数只有 0； ②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是 3；④将式子 x﹣2=﹣y 变形得：x﹣y=3；⑤若，则 4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，错误的有（ ）个．A.2B.3C.4D.57. （2 分） 下列运算中正确的是（ ）A . （a2）3=a5B . a2•a3=a5C . a6÷a2=a3D . a5+a5=2a108. （2 分） 若 n 为正整数，（﹣1）2n=（ ）A.1B . -1C . 2nD . 不确定9. （2 分） (2017 七上·孝南期中) 在数轴上，点 A 表示﹣3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点B，则点 B 表示的数是（ ）A . ﹣7B.1C.4D . ﹣7 或 110. （2 分） 四个互不相等的整数的积是 9，那么这四个整数的和等于（）A . 27B.9第2页共9页C.0 D . 以上答案都不对二、 二.填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） ﹣ 的相反数是________12. （1 分） 我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875 人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为________ ．13. （1 分） (2017 七上·上杭期中) 如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是________14. （1 分） (2017 七上·张掖期中)的系数是________．15. （1 分） (2016 七上·永登期中) 已知代数式 a2+a 的值是 5，则代数式 2a2+2a+2013 的值是________．16. （1 分） (2016 七上·荔湾期末) 已知在月历中竖列上三个数的和是 45，则这三个数中最小的数是________．三、 三.解答题. (共 8 题；共 75 分)17. （8 分） 观察下列等式=1﹣ ，=﹣，=﹣，（1） 直接写出++=________（2） 求+++…+的值（要求写出过程）（3） 猜想并写出：=________．（4） 直接写出下式的计算结果：+++…+=________．18. （10 分） (2020 七上·丹江口期末) 一个长方形一边长为，另一边长为（1） 用含有的式子表示这个长方形的周长；（2） 若满足，求它的周长.19. （6 分） (2017 七上·余杭期中) 阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示 和 的点到表示 的点距离都为 ，所以它们“中点”表示的数是 ．②表示和的点到表示的点距离都为 ，所以它们的“中点”表示的数是. ．第3页共9页（1） 表示 和 的点的“中点”表示的数是________．（2） 若“中点”表示的数是，其中一个点表示的数是20. （20 分） (2017 七上·深圳期中) 计算与化简：，求另一个点表示的数．（1）（2）（3）（4） 21. （10 分） (2019·赤峰) 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这 种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：（1） 结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？（2） 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过 400 元．其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元，经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？22. （3 分） (2018 七上·驿城期中) 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1） 如果设参加旅游的员工共有 a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含 a 的代数式表示.）（2） 如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为________.（用含 a的代数式表示，并化简.写出解题过程）23. （10 分） (2017 七下·扬州月考) 阅读材料：求 1+2+22+23+24+…+22013 的值．解：设 S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 将等式两边同时乘 2，得 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．将下式减去上式，得 2S﹣S=22014 一 1即 S=22014 一 1，即 1+2+22+23+24+…+22013=22014 一 1第4页共9页仿照此法计算： （1） 1+3+32+33+…+3100（2） 1++…+．24. （8 分） (2019 七上·港闸期末) 已知数轴上两点 A，B 对应的数分别为﹣4，8．（1） 如图 1，如果点 P 和点 Q 分别从点 A，B 同时出发，沿数轴负方向运动，点 P 的运动速度为每秒 2 个单位， 点 Q 的运动速度为每秒 6 个单位．①A，B 两点之间的距离为________． ②当 P，Q 两点相遇时，点 P 在数轴上对应的数是________． ③求点 P 出发多少秒后，与点 Q 之间相距 4 个单位长度？________ （2） 如图 2，如果点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q 从点 B 出发沿数轴的负 方向以每秒 6 个单位的速度运动，点 M 从数轴原点 O 出发沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度运动，若三个点同 时出发，经过多少秒后有 MP＝MQ？第5页共9页一、 一.选择题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 二.填空题 (共 6 题；共 6 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 三.解答题. (共 8 题；共 75 分)17-1、参考答案17-2、第6页共9页17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、21-1、第7页共9页21-2、 22-1、 22-2、23-1、23-2、24-1、第8页共9页24-2、第9页共9页。
浙江省丽水市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省丽水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·乐昌期中) 下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·黄冈模拟) “人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（）A . 12×105B . 1.2×106C . 1.2×105D . 0.12×1053. （2分）在数1，0，-1，-2中，最大的数是（）A . -2B . -1C . 0D . 14. （2分） (2019七上·利辛月考) 单项式的系数是（）A . -7B .C .D .5. （2分） (2017七上·宜兴期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A . 2cmB . 4cmC . 8cmD . 13cm6. （2分）(2019·增城模拟) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．A . 1835B . 1836C . 1838D . 18427. （2分） (2020九下·凤县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知一个长方形的周长为20，设它的长为x，则它的宽为（）A . 20－xB . 10－xC . 20－2xD .二、填空题 (共7题；共9分)9. （1分） (2019九上·临沧期末) 的相反数是________．10. （1分）已知n为自然数，代数式xn＋1－2y3＋1是三次多项式，则n可以取值的个数是________个．11. （1分）多项式a2b﹣a3﹣b2+a按字母a的降幂排列为________．12. （1分） (2016七上·长春期中) 计算：﹣2﹣3=________．13. （1分）若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y=________．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b=________．14. （1分）如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖________块（用含n的式子表示）．15. （3分） (2019七上·硚口期中) 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a＝________，b＝________（2）数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2019七上·绿园期中) 画数轴并在数轴上表示下列各数：-2，1，0，2.5，17. （5分）某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？18. （20分）看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．19. （10分）化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）﹣|﹣|20. （5分） (2017八上·江门月考) 化简求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x= ，y= .21. （5分） (2018·淮南模拟) 计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣ |．22. （10分） (2017七上·衡阳期中) 某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？23. （2分） (2018七上·沙河期末) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6（1）求所捂的多项式；（2）若x是 x=﹣ x+3的解，求所捂多项式的值；（3）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（4）若所捂多项式的值为144，请直接写出x的取值．24. （15分） (2019七上·开州期中) 为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水立方米．（1）试用含（＞20）的代数式表示这户居民该月应缴的水费．（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家这三个月应缴纳水费多少元？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、三、解答题 (共9题；共77分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
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2016-2017学年浙江省丽水市莲都区处州中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．向东走100m与向北走100mD．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2．（3分）一个数的平方是81，则这个数是（）A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D．813．（3分）我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（）A．（+5）﹣（+2）B．（+5）+（﹣2）C．（+5）+（+2）D．（+5）﹣（﹣2）4．（3分）下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称为实数B．一个数不是正数就是负数C．整数是自然数D．自然数就是非负整数5．（3分）下列各式，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）无理数在哪两个整数之间（）A．15与16 B．4与5 C．5与6 D．6与77．（3分）在﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（﹣）中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（3分）m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m B．﹣m＞|n|C．﹣n＞|m|D．|n|＜|m|9．（3分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=a×b﹣a﹣b+1，则计算3⊕4的结果是（）A．﹣12 B．6 C．﹣6 D．1210．（3分）计算﹣12016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）﹣5的倒数是，绝对值等于6的数是．12．（3分）=．13．（3分）在数3，2，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，所得的积中最大的是．14．（3分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈．15．（3分）数轴上点A表示数2，点B到点A的距离是6，则点B表示的数是．16．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值．17．（3分）我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：．18．（3分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是（结果精确到0.1，参考数据：）．三、解答题（7小题，共46分）19．（12分）计算：（1）2﹣（﹣2）+（﹣1）2017（2）﹣24×（﹣+﹣）（3）（﹣2）2﹣32÷18（4）﹣14+〔1﹣（1﹣0.5×2）〕÷|2﹣（﹣3）2|20．（6分）把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3；②﹣5；③；④2π；⑤|﹣2|；⑥；⑦﹣⑧3.1010010001…（每两个1之间多一个0）；分数：．整数：．无理数：．21．（6分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．22．（6分）如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．注：答案直接写在图下方的横线上即可．甲：面积=；边长=．乙：边长=．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是．数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|=．④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是．2016-2017学年浙江省丽水市莲都区处州中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．向东走100m与向北走100mD．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈【解答】解：A、胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；C、向东走100m与向北走100m不具有相反意义，符合题意；D、转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：C．2．（3分）一个数的平方是81，则这个数是（）A．9 B．﹣9 C．9或﹣9 D．81【解答】解：∵92=9×9=81，（﹣9）2=（﹣9）×（﹣9）=81，∴9或﹣9的平方为81．故选：C．3．（3分）我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（）A．（+5）﹣（+2）B．（+5）+（﹣2）C．（+5）+（+2）D．（+5）﹣（﹣2）【解答】解：根据题意得：（+5）﹣（﹣2）．故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称为实数B．一个数不是正数就是负数C．整数是自然数D．自然数就是非负整数【解答】解：A、正实数、零和负实数统称为实数，故A不符合题意；B、一个数不是正数就是负数或零，故B不符合题意；C、非负整数是自然数，故C不符合题意；D、非负整数是自然数，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=﹣3，此选项正确；B、=4，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、=4，故此选项错误．故选：A．6．（3分）无理数在哪两个整数之间（）A．15与16 B．4与5 C．5与6 D．6与7【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6．故选：C．7．（3分）在﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（﹣）中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：在﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（﹣）中，负数有3个：﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|．故选：B．8．（3分）m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m B．﹣m＞|n|C．﹣n＞|m|D．|n|＜|m|【解答】解：根据n、m的位置可得：n＜0，m＞0，则﹣m＜0，﹣n＞0，A、n＞m错误；B、﹣m＞|n|错误；C、﹣n＞|m|错误；D、|n|＜|m|正确；故选：D．9．（3分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=a×b﹣a﹣b+1，则计算3⊕4的结果是（）A．﹣12 B．6 C．﹣6 D．12【解答】解：3⊕4=3×4﹣3﹣4+1=12﹣3﹣4+1=6故选：B．10．（3分）计算﹣12016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：原式=﹣1﹣1=﹣2，故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）﹣5的倒数是﹣，绝对值等于6的数是±6．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，绝对值等于6的数是±6，故答案为：﹣，±6．12．（3分）=3﹣．【解答】解：|﹣3|=3﹣．故答案为：3﹣．13．（3分）在数3，2，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，所得的积中最大的是20．【解答】解：（﹣4）×（﹣5）=20，故答案为：2014．（3分）精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106．【解答】解：5 197 500=5.1975×106≈5.20×106．故答案为：5.20×106．15．（3分）数轴上点A表示数2，点B到点A的距离是6，则点B表示的数是﹣4或8．【解答】解：分为两种情况：①当点B在点A的左边时，点B表示的数是2﹣6=﹣4；②当点B在点A的右边时，点B表示的数是2+6=8．故答案为：﹣4或8．16．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值2，8．【解答】解：根据题意得：3x+2=26，解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x的值为2，8．故答案为：2，8．17．（3分）我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：．【解答】解：∵第一次剩下：1﹣=，第二次剩下：﹣=，第三次剩下：﹣=，∴第n次剩下：，∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积，即．18．（3分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是﹣2.4，点P2表示的数是0.4（结果精确到0.1，参考数据：）．【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，∴AO=1，BO=1，∴AB==，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2=，∴点P1表示的数是﹣1+（﹣）≈﹣2.4，点P2表示的数是﹣1+≈0.4，故答案为：﹣2.4；0.4．三、解答题（7小题，共46分）19．（12分）计算：（1）2﹣（﹣2）+（﹣1）2017（2）﹣24×（﹣+﹣）（3）（﹣2）2﹣32÷18（4）﹣14+〔1﹣（1﹣0.5×2）〕÷|2﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）2﹣（﹣2）+（﹣1）2017=2+2+（﹣1）=3；（2）﹣24×（﹣+﹣）==12﹣18+8=2；（3）（﹣2）2﹣32÷18=4﹣9÷18=4﹣0.5=3.5；（4）﹣14+[1﹣（1﹣0.5×2）]÷|2﹣（﹣3）2|=﹣1+[1﹣（1﹣1）]÷|2﹣9|=﹣1+[1﹣0]÷7=﹣1+=．20．（6分）把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3；②﹣5；③；④2π；⑤|﹣2|；⑥；⑦﹣⑧3.1010010001…（每两个1之间多一个0）；分数：①⑦．整数：②⑤⑥．无理数：③④⑧．【解答】解：分数：①⑦，整数：②⑤⑥．无理数：③④⑧，故答案为：①⑦；②⑤⑥；③④⑧．21．（6分）已知|a|=5，b2=4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．【解答】解：∵|a|=5，b2=4，∴a=±5，b=±2，（1）当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=﹣2时，a+b=5﹣2=3；当a=﹣5，b=2时，原式=﹣5+2=﹣3；当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣5﹣2=﹣7；（2）∵ab＜0，∴a与b异号，则a=﹣5，b=2时，2a﹣3b=﹣10﹣6=﹣16；当a=5，b=﹣2时，2a﹣3b=10+6=16．22．（6分）如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．注：答案直接写在图下方的横线上即可．甲：面积=10；边长=．乙：边长=．【解答】解：（1）面积=10，边长=，（2）如图：，边长，故答案为：10，，．23．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．24．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是2．数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是7．②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1| ．③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|=6．④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是x＜﹣4或x＞2．【解答】解：①3﹣1=2，2﹣（﹣5）=2+5=7；②|x+1|；③∵﹣4＜x＜2，∴x﹣2＜0，x+4＞0，∴|x﹣2|+|x+4|=2﹣x+x+4=6；④∵﹣4到2的距离是2﹣（﹣4）=2+4=6，∴|x﹣2|+|x+4|＞6时，有理数x的取值范围是x＜﹣4或x＞2．故答案为：2，7；|x+1|；6；x＜﹣4或x＞2．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。