2017-2018学年八年级第一次月考数学试题

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2017-2018学年度上学期第一次月考试题（卷）
八年级 数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）
A.角平分线
B.中线
C.高
D.A 、B 、C 都可以 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定 4、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5，下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）
A.430°
B.4343°
C.4320°
D.4360° 6，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8 7．在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B 或∠C
O
D
C
B
A
第8题图 第9题图
8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
9．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与O B 的中垂线的交点
C.OA 与CD 的中垂线的交点
D.CD 与∠AOB 的平分线的交点
10、如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD ≌△ACD ，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A 、∠ADB=∠ADC
B 、∠B=∠
C C 、BD=C
D D 、AB=AC 二、填空题（每题3分，共30分）
11. 在△ABC 中，若∠A=∠C=1
3
∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三
角形是 。

12.如图，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120° ，则∠ACE ＝
13. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC
，
∠1=∠2，则AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高；AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。

14．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
图2
C
D E
第12题图
15．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．
若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．
16．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB 的距离是________．
17. 已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__ ______， ∠ACB 的对应角是__________.
18.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4， 则∠A ＝________，∠C ＝________
19.一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°,则边数n ＝_____.
20.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ， AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，
需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.
三、解答题(共40分)
21．（5分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中
∵
B
A
C
B
A
E
D
第14题图 第15题图
∴△ABD ≌△ACD （ ）
22．（5分）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等
(留作图痕迹，写出结论）
23．（5分）已知： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，
求证：△BEC ≌△DAE
24．（5分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，
BC ＝EF ，
求证：△ABC ≌△DEF ．
25.(5分)如图直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A 和∠D 。

B
C
D
E
F A
O
N
M
B
A
A
B
C
D
O
20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
21．（7分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，△ABC面积是282
cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
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D
C
B
A
O
1
2
3
4。