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第十一单元测试题(一)

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北师大版九年级全册物理 第十一章 简单电路 单元测试题

北师大版九年级全册物理 第十一章 简单电路 单元测试题

第十一章简单电路单元测试题一、选择题1.下列关于电流、电压、电源说法正确的是（）A. 有电源就一定有电压和电流B. 有电流则同时有电源和电压C. 有电压时同时有电源和电流D. 以上说法都不对2.我们在连接电路时特别要避免电路发生短路，这是因为在短路时:（）A. 电源中没有电流通过B. 用电器中有很大电流通过，容易烧坏用电器C. 电源中有很大电流通过，容易烧坏电源D. 电源正常工作，但用电器不能正常工作.3.如图所示，在每个水果上插入铜片和锌片，用导线把这几个水果与发光二极管连接起来，二极管便发出了光，其中插入金属片的水果相当于电路中的（）A. 用电器B. 电源C. 开关D. 导线4.如图所示的四个电路中，开关S闭合后会发生短路的电路是（）A. B.C. D.5.如图所示，先后将不同材料接在电路的A、B两点间，闭合开关，能使小灯泡发光的是（）A. 干木条B. 铜丝C. 塑料棒D. 陶瓷棒6.某同学要用电流表测灯泡L2电流，设计的四个电路中能达到目的是（）A. B.C. D.7.若将完好的电流表、电压表、小灯泡连接成如图所示的电路，各处接触良好。

当开关S闭合后，会出现（）A. 电流表指针明显偏转B. 小灯泡发光C. 电压表指针明显偏转D. 电池被烧坏8.如图是某小区的门禁系统，内部车辆出入，能够被自动识别栏杆抬起；外部车辆出入，需要门卫用按钮将栏杆抬起。

若把车辆识别装置看作一个自动开关，按钮看作一个手动开关，下列电路图与门禁系统内部电路最接近的是( )A. B. C. D.9.下列说法正确的是（）A. 同种电荷互相吸引B. 电流表可以直接连在电源两极上C. 长度相同的两根铝线，粗的比细的电阻大D. 电路中有电流，电路两端就一定有电压10.如图所示，若要使R1、R2并联，则（）A. 只闭合S1B. 只闭合S3C. 只闭合S2、S3D. 只闭合S1、S211.刚搬新家的小超对家里卫生间的电路进行探究，发现照明灯和换气扇能同时使用，也能独立使用，图中最符合此卫生间电路特点的是（）A. B. C. D.12.如图所示电路，探究并联电路中电流的关系｡L1与L2是两个不同规格的小灯泡，闭合开关后，通过a､b､c､d四处电流的大小关系正确的是（）A. B. C. D.13.如图所示的滑动变阻器上标记的各部件中，通常情况下，属于绝缘体的是（）A. 金属杆B. 瓷筒C. 电阻丝D. 金属滑片14.如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，灯泡L发光，电流表有示数，电压表的示数几乎为零，则下列判断中正确的是（）A. 电阻R短路B. 电阻R短路C. 灯L断路D. 灯L短路15.下列说法错误的是（）A. 摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上B. 验电器的工作原理是同种电荷相互排斥C. 公路上的路灯同时亮同时灭，它们是串联在一起的D. 电荷的定向移动形成电流，电流的方向与正电荷定向移动的方向相同二、填空题16.在国际单位制中，电流的单位是________，一节新干电池的电压________V。

人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案)

人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案)

人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题（含答案）时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＞AD，对角线AC平分∠BAD，下列结论正确的是（）A．AB﹣AD＞|CB﹣CD|B．AB﹣AD＝|CB﹣CD|C．AB﹣AD＜|CB﹣CD|D．AB﹣AD与|CB﹣CD|的大小关系不确定2．（3分）有两条高在三角形外部的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定3．（3分）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB＝11米那么A，B间的距离不可能是（）A．5米B．8.7米C．27米D．18米4．（3分）一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A．11B．12C．13D．145．（3分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F、BE平分∠ABC交AC于点E，AF与BE相交于点O，AD是BC边上的高，若∠C＝50°，BE⊥AC，则∠DAF的度数为（）A．10°B．12°C．15°D．20°6．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，在三角形ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③AC∥BE；④∠E＝∠ABE．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠3的度数为（）A．50°B．54°C．58°D．62°9．（3分）若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（）A．7B．8．C．9D．1010．（3分）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30°B．40°C．45°D．60°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为．12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝42°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝．13．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝65°，则∠1+∠2＝°．14．（3分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB＝10，则它的周长等于．15．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝4cm，则．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC ＝10cm，∠CAB＝90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．17．（7分）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．18．（7分）已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为12，求c的值．19．（7分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE＝∠EFC．（1）证明AB∥EF．（2）请说明∠AED＝∠ACB的理由．（3）若∠BDE＝2∠B+36°，求∠DEF的度数．20．（7分）已知：在△ABC中，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，AE、BF交于点G．（1）如图1：若∠C＝60°，求∠AGB的度数；（2）如图2：点D是AE延长线上一点，连接BD、CD，∠ADC＝∠ABG+∠BAG，求证：CD∥BF；（3）如图3：在（2）的条件下，过点G作GK∥AB，交BD于点K，点M在线段DC 的延长线上，连接KM，若∠ACB＝∠BDA，∠ABC+∠BAE＝2∠DKM，∠M＝16°，求∠BAC的度数．21．（7分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD 于点E．（1）若∠C＝60°，∠BAC＝80°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝60°，求∠C的度数．22．（7分）如图，在三角形ABC中，点D是BC上一点，点F是AC上一点，连接AD、DF，点E是AD上一点，连接EF，且∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）求证：AB∥DF；（2）若FD平分∠CFE，∠BAD＝50°，∠3＝70°，求∠CAD的度数．23．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝75°，∠C＝105°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求：（1）∠ABC+∠ADC的值；（2）∠BED+∠BFD的值．24．（9分）已知如图1，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．25．（9分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A；2．C；3．C；4．C；5．C；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．4；12．19°；13．245；14．10+10或610；15．；三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，∴AB•AC BC•AD，∴AD 4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）方法一：如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，∴S△ABC AB•AC6×8＝24（cm2）．又∵AE是边BC的中线，∴BE＝EC，∴BE•AD EC•AD，即S△ABE＝S△AEC，∴S△ABE S△ABC＝12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．方法二：因为BE BC＝5，由（1）知AD＝4.8，所以S△ABE BE•AD5×4.8＝12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝8﹣6＝2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．17．证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①在△PCD中，PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC，即：AB+AC＞PB+PC．18．解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6，∴，解得：1＜c＜6．故c的取值范围为1＜c＜6；（2）∵△ABC的周长为12，a+b＝3c﹣2，∴a+b+c＝4c﹣2＝12，解得c＝3.5．故c的值是3.5．19．解：（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∴∠BDC＝∠FGC，＝90°，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）．（2）证明：由（1）得AB∥EF，∴∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），又∵∠ADE＝∠EFC．∴∠B＝∠ADE；（3）由（2）得∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，由（1）得AB∥EF，∴四边形BDEF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠DEF＝∠B（平行四边形对角相等），∵∠B＝∠ADE，∠BDE＝2∠B+36°，∴180°﹣∠B＝2∠B+36°，∴∠B＝48°，∴∠DEF＝48°．20．（1）证明：如图1，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴，，在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠C＝180°，∠C＝60°，∴∠ABC+∠BAC＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABF+∠BAE∠ABC∠BAC（∠ABC+∠BAC）120°＝60°，∴∠AGB＝180°﹣60°＝120°；（2）证明：如图2，∵∠BGD是△ABG得一个外角，∴∠BGD＝∠BAG+∠ABG，∵∠ADC＝∠BAG+∠ABG，∴∠BGD＝∠ADC，∴CD∥BF；（3）解：如图3，∵∠BED＝∠AEC，∠ACB＝∠BDA，∴∠CAE＝∠DBE，∵AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，设∠ABF＝∠CBF＝α，∠BAD＝∠CAD＝∠DBC＝β，∴∠AEC＝2α+β，∵∠ABC+∠BAE＝2∠DKM，∴，∵GK∥AB，∴∠BGK＝∠ABG＝α，∴∠GKD＝∠GBK+∠BGK＝2α+β，∴，∵GB∥DM，∠M＝16°，∴∠GBK+∠MDK＝180°，∵∠GBK+∠GKB+∠BGK+∠MKD+∠KDM+∠M＝360°，∠BKG+∠MKD＝180°﹣∠GKM，∴180°+180°﹣∠GKM+∠BGK+∠M＝360°，∴∠GKM＝∠BGK+∠M，∴，∴β＝32°，∴∠BAC＝2×32°＝64°．21．解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠DAC∠BAC＝40°，∵∠ADB是△ADC的外角，∠C＝60°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝100°；（2）∵∠BED是△ABE的外角，∠BED＝60°，∴∠BAD+∠ABE＝∠BED＝60°，∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABE）＝120°，∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝60°．22．（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠2．∴EF∥BC．∴∠3＝∠FDC．∵∠B＝∠3，∴∠B＝∠FDC．∴AB∥DF．（2）解：∵AB∥DF，∴∠BAD＝∠EDF＝50°．∵FD平分∠CFE，∴∠EFC＝2∠3＝140°．∴∠AFE＝180°﹣∠EFC＝40°，∠1＝∠3+∠EDF＝70°+50°＝120°．∴∠CAD＝180°﹣∠1﹣∠AFE＝20°．23．解：（1）∵四边形ABCD中，∠A＝75°，∠C＝105°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣75°﹣105°＝180°；（2）如图，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1∠ABC，∠2∠ADC，∴∠1+∠2（∠ABC+∠ADC）＝90°，由三角形外角的性质可得，∠BED＝∠1+∠A，∠BFD＝∠2+∠A，∴∠BED+∠BFD＝∠1+∠A+∠2+∠A＝∠1+∠2+2∠A＝90°+150°＝240°．24．解：（1）在△AOD中，∠AOD＝180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD＝∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D＝180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）如图3，连接AD，则∠BAD+∠B+∠C+∠ADC＝360°，根据“8字形”数量关系，∠E+∠F＝∠EDA+∠F AD，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．25．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD∠BAC＝40°，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD∠BAC，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE∠BAC﹣（90°﹣∠C）（180°﹣∠B﹣∠C）﹣90°+∠C∠C∠B，即∠DAE∠C∠B；（3）不变，理由：连接BC交AD于F，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，∵AE是∠BAC的角平分线，AM是高，∴∠EAM（∠ACB﹣∠ABC），同理，∠ADN（∠BCD﹣∠CBD），∵∠AFM＝∠DFN，∠AMF＝∠DNF＝90°，∴∠MAD＝∠ADN，∴∠DAE＝∠EAM+∠MAD＝∠EAM+∠ADN（∠ACB﹣∠ABC）（∠BCD﹣∠CBD）（∠ACD﹣∠ABD）．。

人教版九年级下册化学第十一单元同步测试卷含答案

人教版九年级下册化学第十一单元同步测试卷含答案

人教版九年级下册化学第十一单元同步测试题一、单选题1．下列关于碳酸钠与碳酸氢钠的说法错误的是A ．Na 2CO 3溶液呈碱性B ．NaHCO 3固体难溶于水C ．“苏打”是碳酸钠的俗名D ．NaHCO 3可用作发酵粉 2．下列物质名称与化学式对应关系错误的是 A ．烧碱—NaOH B ．纯碱—Na 2CO 3 C ．小苏打—NaHCO 3D ．熟石灰—CaO3．下列有关盐的用途的说法错误的是 A ．氯化钠是重要的调味品 B ．可用亚硝酸钠代替食盐腌渍食品 C ．小苏打可用于焙制糕点D ．碳酸钙可用作补钙剂 4．下列选项中物质的俗称、化学式、类别、用途对应正确的是 A ．烧碱 Na 2CO 3 碱 制玻璃 B ．生石灰 CaO 化合物 干燥剂 C ．食盐 NaOH 盐 除铁锈 D ．酒精 C 2H 6O 氧化物 燃料 5．下列反应属于复分解反应的是 A ．2NaOH+HCl=NaCl+H O B ．2ΔCO+CuO CO +CuC ．2322H CO +CuO=H O+CO ↑D ．22Fe+2HCl=FeCl +H ↑6．下列物质能够发生反应，且生成气体的是 A ．向稀硫酸中滴入Ba(OH)2溶液 B ．向NaCl 溶液中滴加K 2SO 4溶液 C ．将CuCl 2溶液滴入KOH 溶液中D ．将(NH 4)2SO 4和熟石灰混合研磨 7．下列各组物质中，能发生复分解反应且反应前后溶液总质量不变的是 A ．氧化镁和稀硫酸 B ．氯化钾溶液和硫酸钠溶液 C ．氢氧化钠溶液和稀盐酸D ．盐酸和硝酸银溶液8．下列酸碱盐物质在水溶液中能够共存的一组是 A ．碳酸钾与氯化钡 B ．氯化钾与硝酸银 C ．氢氧化铜与稀盐酸D ．氢氧化钠与氯化钡9．下列各组内物质在溶液中能大量共存的是A．NaCl、AgNO3、K2SO4B．KOH、NaNO3、H2SO4C．Ba（OH）2、NH4Cl、CuSO4D．KNO3、MgCl2、ZnSO410．下列各种溶质的溶液混合后无明显现象的一组是A．HCl、Na2CO3、K2SO4B．KNO3、Ba(OH)2、NaClC．KCl、AgNO3、HNO3D．NaOH、FeCl3、(NH4)2SO411．草木灰的有效成分是K2CO3，草木灰属于A．钾肥B．磷肥C．氮肥D．复合肥12．下列化肥属于复合肥的是A．KNO3B．K2SO4C．Ca3（PO4）2D．CO（NH2）2 13．某班学生以“施用化肥的利与弊”为主题进行小组辩论，正方的观点是施肥有利。

《第十一章 三角形》单元测试卷及答案(共六套)

《第十一章 三角形》单元测试卷及答案(共六套)

《第十一章三角形》单元测试卷（一）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )A．15 B．16 C．18 D．193．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD 的度数为( )A．40° B．45° C．50° D．55°第3题图, 第4题图4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于( ) A．80° B．120° C．100° D．150°5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( ) A．40° B．60° C．80° D．90°6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝12∠B＝13∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝2∠B＝3∠C7．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( )A．8 B．9 C．10 D．128．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( ) A．180° B．720° C．1080° D．540°9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)第9题图) 第10题图10．如图是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x＋y的值为( )A．110 B．120 C．160 D．165二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________．12．在△ABC中，∠C比∠A＋∠B还大30°，则∠C的外角为________度，这个三角形是________三角形．,第11题图) ,第13题图)13．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC 的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC＝________.14．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|＝________.15．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.第15题图 ,第16题图16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A＝∠EDF ＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝________.17．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形．18．上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB＝32∠BAC，则灯塔C应在B处的________．三、解答题(共66分)19．(9分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°，求：(1)△ABC的面积；(2)AD的长；(3)△ACE和△ABE的周长的差．20．(9分)等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．21．(10分)如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度数．22．(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.(1)求这个多加的外角的度数；(2)求这个多边形的边数．23．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？24．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系？试说明理由．25．(10分)如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY 的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由．参考答案1．B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75；钝角13.85°14.3a－b－c 15.360°16.25°17.七18.北偏西85°19.(1)24 cm2(2)4.8 cm (3)2 cm20.由题中条件可知：|a－4|≥0，(b－9)2≥0，又|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0，即a＝4，b＝9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系．若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22 21.∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠ACB ＝90°－10°＝80°，∴∠DCE＝80°，又∵∠DCE＝∠A＋∠ADC＝80°，∴∠ADC ＝80°－10°＝70°，∴∠EDF＝70°，∴∠DEA＝∠EDF－∠A＝70°－10°＝60°，∴∠FEG＝60°，∴∠F＝∠FEG－∠A＝60°－10°＝50°22.(1)∵26 20÷180＝14……100，∴误加的外角为100°(2)设这个多边形的边数为n.由①知n－2＝14，∴n＝16，∴这个多边形的边数为1623.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上24．BE∥DF.理由如下：在四边形ABCD中，∠A＋∠C＋∠ABC＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE∥DF25．不变化．∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB＝12∠OAB，∠EBA＝12∠YBA，∵∠EBA＝∠C＋∠CAB，∴∠C＝12∠YBA－12∠OAB＝12(∠Y BA－∠OAB)，∵∠YBA－∠OAB＝90°，∴∠C＝12×90°＝45°《第十一章三角形》单元测试卷（二）(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，三角形的个数为(D )A．3 B．4 C．5 D．6,第3题图,第6题图2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )A．30° B．40° C．50° D．60°4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110° B．105° C．100° D．95°7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF 等于( A )＝2，则S△ABCA．16 B．14 C．12 D．10,第7题图)8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115° B．105° C．95° D．85°第9题图 ,第10题图10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．,第11题图) ,第12题图)12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__．16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__．17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__α22016__．(用含α的式子表示)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB ＝2∠B，求∠ACD的度数．解：设∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，则x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°20．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．解：∵∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为3 cm ，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎨⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3，或⎩⎨⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3，解得⎩⎨⎧x ＝7，y ＝4，或⎩⎨⎧x ＝5，y ＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm22．(9分)如图，小明从点O 出发，前进5 m 后向右转15°，再前进5 m 后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为止，他所走的路径构成了一个多边形．(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m )，则小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm.(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长；(3)作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．解：(1)24 cm2(2)S△ABC ＝12×10×CD＝24，∴CD＝4.8 cm(3)作图略，S△ABE＝12 cm224．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB ＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°25．(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD 内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C ＋∠D＋∠E＝180°《第十一章三角形》单元测试卷（三）一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cmC．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm2．下列说法错误的是( )．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有( )对．A．4 B．5C．6 D．76．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( )．A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上) 10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________. 12．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE ＝__________.14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_____ _____边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？20．(本题满分12分)如图所示，直线AD 和BC 相交于点O ，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A 和∠D.21．(本题满分12分)如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求∠C 的度数．22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________； (2)图②中草坪的面积为__________； (3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n ，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．参考答案1．B 点拨：只有B 中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．132．C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3．C 点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.4．C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.5．A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6．D 点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A＋∠B＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.7．A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.8．B 点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.9．C 点拨：如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A 与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10．三角形的稳定性不稳定性11．2a－2b 点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.12．8 cm或6 cm 点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13．250°点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．14．4∶3∶2∶1 点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.15．八点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1 080°，所以是八边形．16．360°点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.17．45°点拨：在△ABC中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°.18．120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米．19．解：设正多边形的边数为n，得180(n－2)＝360×3，解得n＝8.答：这个正多边形是八边形．20．解：因为∠AOC是△AOB的一个外角，所以∠AOC＝∠A＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．因为∠AOC＝95°，∠B＝50°，所以∠A＝∠AOC－∠B＝95°－50°＝45°.因为AB∥CD，所以∠D＝∠A＝45°(两直线平行，内错角相等)．21．解：因为BD∥AE，所以∠DBA＝∠BAE＝57°.所以∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝82°－57°＝25°.在△ABC中，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝57°＋15°＝72°，所以∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－25°－72°＝83°.22．答案：(1)12πR2(2)πR2 (3)32πR2(4)n－22πR2点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．《第十一章三角形》单元测试卷（四）答题时间:90 满分:100分班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为．2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．3．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．4．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC ＝°．6．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可）．8．如图所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为．9．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请你写出∠A与∠D的关系：．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为．11．在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC=______．12．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．第15题第16题13．如图所示，已知点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上的一点，BE ，CD 相交于点F ，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE 的度数为______． 14．任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？______（填“能”或“不能”）．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于点C ，D ，E ，则下列说法中不正确的是（ ） A ．AC 是△ABC 和△ABE 的高 B ．DE ，DC 都是 △BCD 的高 C ．DE 是△DBE 和△ABE 的高 D ．AD ，CD 都是 △ACD 的高 16．如图所示，x 的值为（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．70°17．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ） A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形 D ．正八边形与正方形18．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9三、解答题（共60分）19．（4分）△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则这个三角形中最小的角是多少度？20．（4分）如图，已知四边形ABCD 中，∠A=∠D ，∠B=∠C ，试判断AD 与BC 的关系，并说明理由．21．（4分）如图，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数．22．（6分）在△ABC 中，AB=AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．23．（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法） ．24．（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？CBACBA25．（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数，来检验模板是否合格？26．（8分）如图所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A →B ；②A →D →B ；③A →C →B ．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______． （2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC+BC ＞AD+DB ，你能说明其原因吗？27．（8分）如图1，有一个五角星ABCDE ，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180吗？ 如图2、图3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．28．（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．图1图2图3DCBA（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ （3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．参考答案: （B 卷） 一、填空题1．2 2．稳定 3．60° 4．35° 5．82.5 6．120 7．答案不唯一 8．540° 9．∠A=2∠D 10．130° 11．55或125 12．360 13．62 14．否二、选择题15．C 16．C 17．B 18．C 三、解答题 19．36011⎛⎫⎪⎝⎭20．AD BC∥21．56 22．三边长为16，16，22或20，20，14 23．略 24．六边形 25．只要量得∠B ＋∠C=150°，∠C ＋∠D=160°，则模板即为合格 26．（1）两点之间，线段最短；（2）略 27．结论都成立，理由略 28．（1）60°，90°，108°，120°，(2)180n n-°；（2）正三角形、正方形、正六边形；（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．《第十一章三角形》单元测试卷（五）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．5，6，10 B．5，6，11C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0)2．下列说法错误的是( )A．一个三角形中至少有一个角不小于60°B．三角形的角平分线不可能在三角形的外部C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D．直角三角形只有一条高3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A 等于( )A．60° B．70° C．80° D．90°4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性C．两点确定一条直线 D．垂线段最短5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( )A．9 B．14 C．16 D．不能确定6．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是( )A．50° B．45° C．40° D．30°7．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．60° B．70° C．50° D．40°8．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝12∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一个正多边形的边长为2，每个外角为45°，则这个多边形的周长是( ) A．8 B．12 C．16 D．1810．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是( )A．1260° B．1080°C．900° D．720°12．一个三角形的三个外角之比为3∶4∶5，则这个三角形内角之比是( ) A．5∶4∶3 B．4∶3∶2C．3∶2∶1 D．5∶3∶113．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝( )A．12° B．18° C．24° D．30°14．若a，b，c是△ABC三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是( )A．a＋b＋c B．－a＋3b－cC．a＋b－c D．2b－2c15．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是( )A．60° B．65° C．55° D．50°16．如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B＝30°，∠C＝100°，如图②.则下列说法正确的是( )A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数为 .18．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为AC，BD的中点，且S△BDC＝2cm2，则S＝ .阴影19．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A 1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝°.若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为°.三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是；(2)在△AEC中，AE边上的高是；(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．21．(9分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，在CB的延长线上取点A，在CD 的延长线上取两点E，F，连接AE.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．22.(9分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.23．(9分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝100°，求△BDE各内角的度数．24．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．25．(11分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.(1)若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数；(2)若∠C－∠B＝30°，求∠DAE的度数；(3)若∠C－∠B＝α(∠C＞∠B)，求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)．26．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.(1)求证：∠OAC＝∠OCA；(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝13∠AOC，∠PCE＝13∠ACE，求∠P的大小；(3)如图③，若射线OP，CP满足∠POC＝1n∠AOC，∠PCE＝1n∠ACE，猜想∠P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A11．C 12.C 13.C 14.B15．A 解析：∵五边形的内角和等于540°，∠A＋∠B＋∠E＝300°，∴∠BCD ＋∠CDE＝540°－300°＝240°.∵∠BCD，∠CDE的平分线在五边形内相交于点P，∴∠PDC＋∠PCD＝12(∠BCD＋∠CDE)＝120°，∴∠P＝180°－120°＝60°.故选A.16．C 解析：∵∠C＝100°，∴AB＞AC.如图，取BC的中点E，则BE＝CE，∴AB ＋BE＞AC＋CE，由三角形三边关系得AC＋BC＞AB，∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远．故选C.17．75°18.1cm219．76 6 解析：∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知，∠A＝90°－n·14°，当n＝6时，∠A取得最小值，最小度数为6°.20．解：(1)AB(2分) (2)CD(4分)(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝12AE·CD＝12×3×2＝3(cm2)．(6分)∵S△AEC＝12CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(8分)21．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(4分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(9分)22．解：由三角形的外角性质，得∠BFC＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B.(2分)∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴(∠A＋∠C)－(∠A＋∠B)＝20°，即∠C－∠B＝20°.(5分)∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°.(9分)23．解：∵∠BDC是△ABD的一个外角，∠A＝60°，∠BDC＝100°，∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝40°.(4分)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.又∵ED∥BC，∴∠BDE＝∠CBD＝∠ABD＝40°，(7分)∴∠BED＝180°－40°－40°＝100°.(9分)24．解：设AB＝x cm，BC＝y cm，则AD＝CD＝12x cm.有以下两种情况：(1)当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12x ＝12，y ＋12x ＝15，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝11.即AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm ，符合三角形的三边关系．(5分)(2)当AB ＋AD ＝15cm ，BC ＋CD ＝12cm 时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12x ＝15，y ＋12x ＝12，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝7.即AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm ， 符合三角形的三边关系．(9分)综上所述，AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝11cm 或AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝7cm.(10分) 25．解：(1)由题意可得∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－40°－70°＝70°，∠CAD ＝90°－∠C ＝90°－70°＝20°，∴∠CAE ＝12∠BAC ＝35°，∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝35°－20°＝15°.(3分)(2)∵∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C .∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12(∠B ＋∠C )．∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠C .(7分)∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝90°－12(∠B ＋∠C )－(90°－∠C )＝12(∠C －∠B )＝12×30°＝15°.(9分)(3)∵∠C －∠B ＝α，∴由(2)中可知∠DAE ＝12(∠C －∠B )＝12α.(11分)26．(1)证明：∵A (0，1)，B (4，1)，∴AB ∥CO ，∴∠OAB ＝180°－∠AOC ＝90°.(1分)∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAC ＝45°，∴∠OCA ＝90°－45°＝45°，∴∠OAC ＝∠OCA .(3分)(2)解：∵∠POC ＝13∠AOC ，∴∠POC ＝13×90°＝30°.∵∠PCE ＝13∠ACE ，∴∠PCE＝13×(180°－45°)＝45°.∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝15°.(7分) (3)解：∠P ＝45°n .(8分)证明如下：∵∠POC ＝1n ∠AOC ，∴∠POC ＝1n·90°＝90°n .∵∠PCE ＝1n ∠ACE ，∴∠PCE ＝1n ·(180°－45°)＝135°n.(10分)∴∠P ＝∠PCE －∠POC ＝45°n .(12分)《第十一章 三角形》单元测试卷（六）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．1，1，2B ．3，7，11C ．6，8，9D ．3，3，62、下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线3、下列命题中，假命题是（ ）A ．如果|a|=a ，则a ≥0B ．如果，那么a=b 或a=-b C ．如果ab>0，则a>0，b>0 D ．若，则a 是一个负数4、若△ABC 的三个内角满足关系式∠B ＋∠C=3∠A ，则这个三角形（ ）A ．一定有一个内角为45°B ．一定有一个内角为60°C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形5、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6、下列命题中正确的是（ ）A ．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C ．三角形外角一定是钝角D ．△ABC 中，如果∠A>∠B>∠C ，那么∠A>60°，∠C<60°7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A ．3：2：1B ．5：4：3C ．3：4：5D ．1：2：38、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为（ ）A ．－6<a<－3B ．－5<a<－2C ．－2<a<5D ．a<－5或a>29、如图9,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于（ ） A.2cm 2 B.1cm 2 C.12cm 2 D.14cm 2图9 图1010、已知：如图10，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边的高，则∠DBC=（ ）A ．10°B ．18°C ．20°D ．30°二、填空题（每小题4分，共20分）11、 已知三角形的周长为15cm ，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是 ．12、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．13、如图13，∠A ＝70°，∠B ＝30°，∠C ＝20°，则∠BOC= ． F EC图13 图14 图1514、如图14，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF= ．15、如图15，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC= ．三、解答题（第16题6分，第17题8分，第18-21题每题9分，共50分）16、写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题．（1）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．（2）等角的余角相等．（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．17、完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.证明：因为∠1=∠2（），所以AB∥___（）. 所以∠A=∠4（）.又因为∠A=∠3（），所以∠3=_ _（）.所以AC∥DE（）.18、如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm 的两个部分，求三角形各边的长．。

第十一章 三角形单元测试题（含解析）

第十一章 三角形单元测试题（含解析）

绝密★启用前2018—2019学年度第一学期阶段性测试考试范围：第11章三角形；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题（每题3分，共30分）1．如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A．线段AG B．线段BD C．线段BE D．线段CF2．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．垂线3．△ABC 中，已知点D，E，F 分别是BC，AD，CE 边上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm24．已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为（）A．B．C．2c D．05．如图，直线m∥n，∠1=72°，∠2=28°，则∠A=（）A．54°B．44°C．28°D．32°6．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（）A．B．C．D．8．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为（）A．9 B．6 C．7 D．89．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图所示，的度数为( )A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共40分）11．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是_____．12．已知一个三角形的三边长分别是a+4,a+5和a+6,则a的取值范围是___________.13．锐角三角形的三条高都在______，钝角三角形有_____条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的______．14．若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围____________．．15．如图，△ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若△CEF的面积是3，则△ABC的面积是________．16．如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=____.17．如图，和是分别沿着AB、AC翻折而成的，若，，则度数为______．18．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．19．多边形所有外角中，最多有_____个钝角，_____个直角．20．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15º，再前进5m后又向右转15º，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点0为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了_______米？这个多边形的内角和是_______度？三、解答题（共80分）21．（本题共8分）（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x的取值范围．（2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围．22（本题共8分）．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.23（本题共8分）已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b是最大边，求b的取值范围；(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．24（本题共8分）如图，在中，点D为BC上一点，将沿AD翻折得到，AE与BC 相交于点F，若AE平分，，，求的度数．25（本题共18分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．（1）求∠E的度数．（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．26（本题共30分）如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．（1）求证：OB=DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．2018—2019学年度第一学期阶段性测试考试范围：第11章三角形一选择题1．D【解析】【分析】根据三角形高的定义进行判断即可得.【详解】根据三角形高线的定义可知，△ABC中AB边上高线应该是过点C向AB所在直线所作的垂线段，所以△ABC中AB边上的高线是线段CF，故选D.【点睛】本题考查了三角形的高线，正确理解三角形的高线的定义是解题的关键.2．A【解析】分析：根据等底等高的三角形的面积相等解答．详解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选：A．点睛：本题考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识，本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用．3．B【解析】分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S△BCE=S△ABC，S△BEF=S△BCE，然后代入数据进行计算即可得解．详解：∵点D、 E分别是边BC、AD上的中点，∴S△ABD=S△ABC,S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD,S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABD+S△ACD=S△ABC，∵点F是边CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，∵S△ABC=4，∴S△BFF=×4=1.故选：B.点睛：此题考查了面积与等积变换及三角形的面积，解答本题的关键是根据三角形中位线将三角形的面积分成相等的两边部分解答，有一定难度.4．D【解析】分析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a＋b－c＞0，c－a－b＜0，从而根据绝对值的意义将其化简.详解：∵a、b、c是三角形的三边长,∴a+b-c>0,c-a-b<0,∴原式=a+b-c+c-a-b=0.故选D.点睛：根据三角形三边满足的条件是,两边和大于第三边,两边的差小于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.5．B【解析】【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，再利用三角形的外角性质求出∠A即可.【详解】如图，∵直线m∥n，∴∠1=∠3=72°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=28°，∴∠A=∠3﹣∠2=44°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，解题的关键是利用平行线的性质求出∠3.6．A【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再由邻补角的定义求得∠2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数．【详解】∵图中是一副三角板，∴∠1=45°，∴∠2=180°-∠1=180°-45°=135°，∴=∠2+30°=135°+30°=165°．故选A．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．【详解】如图：，，，，∴==，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.8．D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.【详解】设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.9．C【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，外角和都等于，由此根据题意列出方程，解方程即可．【详解】设所求多边形边数为n，则，解得．故选C．【点睛】本题考查根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10．B【解析】分析：根据三角形外角的性质，四边形的内角和计算即可.详解：∵∠A+∠1+∠D+∠E=360°,∠1=∠B+∠2,∠2=∠C+∠F,∴=360°.故选B.点睛：本题考查了多边形内角和公式和三角形外角的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°.二填空题11．4【解析】【分析】由题意知点F是△ABC的重心，由重心性质可知△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，进而可求得结论.【详解】∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF=2FE，AF=2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积=12﹣4﹣2﹣2=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了三角形的重心，三角形的重心是三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为1:2.12．a＞-3．【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．【详解】∵三角形的三边长分别为a+4，a+5和a+6，∴即故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．13．三角形内部；二；直角边．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【详解】锐角三角形有三条高，高都在三角形内部，且锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部，三条高的交点在顶点上；故答案分别是：三角形内部；二；直角边．【点睛】考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握，解答此题的关键是三角形的高的概念，特别向学生强调的是直角三角形高的情况．14．2＜c＜8【解析】分析：由|a+b-8|+|a-b-2|=0可得，由此可解得a、b的值，再根据“三角形三边间的关系”即可求得c的取值范围.详解：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0，∴ ，解得：，又∵a、b、c是△ABC的三边，∴5-3<c<5+3，即2<c<8.故答案为：2<c<8.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）若两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）三角形中，已知两边之和大于第三边，已知两边之差小于第三边.15．12【解析】【分析】根据三角形的面积公式得到：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分，据此进行答题即可．【详解】∵点F是BE的中点，∴S△EFC=S△BCE．又∵点D是BC的中点，∴S△BDE=S△BCE，S△ABD=S△ABC，∴S△BDE=S△EFC=3，S△ABC=2S△ABD．又∵点E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，即S△ABD=2S△BDE=6，∴S△ABC=2S△ABD=12．故答案是12．【点睛】本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．16．105°【解析】【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案为：105．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB和∠ABC的度数是解题关键.17．【解析】【分析】依据，，可得，利用翻折变换前后对应角不变，得出，，进而得出的度数，再根据三角形外角性质，即可得到的度数．【详解】解：，，，由折叠可得，，，，，由三角形外角性质可得，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质的运用，利用翻折变换前后对应角不变得出是解题关键．18．20【解析】【分析】首先根据多边形的外角和为360°，求出多边形的边数，再利用多边形对角线的总条数=即可求解.【详解】∵一个多边形的每个外角都等于45°，∴多边形的边数为360°÷45°=8．∴对角线的总条数==20，故答案为：20．【点睛】本题考查了多边形的外角和及多边形对角线的条数，解题的关键是掌握：多边形的内角和为360°，多边形对角线的总条数=.19．34【解析】【详解】∵多边形的外角和360度，∴外角最多可以有3个钝角；又∵当有4个直角时，四角的和是360度，∴多边形所有外角中，最多有4个直角．故答案为3；4.【点睛】本题主要考查多边形的外角和，多边形的外角和等于360°.20．120；3960【解析】【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15°的正多边形，由此即可解答．【详解】∵所经过的路线正好构成一个外角是15°的正多边形，∴360÷15=24，即这个多边形为24边形.∴小明一共走的路程为：24×5=120（m）；这个多边形的内角和为（24-2）×180°=3960°.故答案为：120；3960．【点睛】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形是解决问题的关键．三、解答题（共80分）21．（1）-1≤x<1；（2）2<x≤11【解析】分析：（1）由3x+y=2得到y=2-3x，并将所得结果代入不等式组中得到关于x的不等式组，解此不等式组即可求得x的取值范围；（2）根据题意和三角形三边间的关系列出关于x的不等式组进行解答即可.详解：（1）∵ 3x+y=2，∴ y=2-3x，∵ -1<y≤5，∴ -1<2-3x≤5，解得：-1≤x<1；（2）由题意可得：，解此不等式组得：2<x≤11，∴x的取值范围是：2<x≤11.点睛：（1）将3x+y=2变形得到y=2-3x，结合-1<y≤5得到不等式组-1<2-3x≤5是解答第1小题的关键；（2）由“三角形中任意两边的和大于第三边”结合“三角形的周长不超过39cm”得到不等式组是解答第2小题的关键.22．7或8．【解析】分析：由已知条件|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，可得2a-3b+5=0且2a+3b-13=0，由此即可解得a和b的值，再分a为等腰三角形底和b为等腰三角形的底两种情况分别计算出等腰三角形的周长即可.详解：∵|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，∴2a-3b+5=0①，且2a+3b-13=0②，由①+②可得：4a-8=0，解得：a=2，将a=2代入②得：4+3b-13=0，解得：b=3，（1）当a为等腰三角形的底边时，等腰三角形的三边长为2，3，3，此时能围成三角形，其周长为8；（2）当b为等腰三角形的底边时，等腰三角形的三边长为2，2，3，此时能围成三角形，其周长为7．故此等腰三角形的周长为7或8．点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0；（2）求得a、b的值后要分a为等腰三角形的底边和b为等腰三角形的底边两种情况讨论.23．(1) ≤b＜10; (2) a＝8，b＝9，c＝3.【解析】【分析】（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；（2）根据（1）中求出的b的取值范围，结合b为整数，得出b=7，8，9，又b=3c，c为整数，得出b=9，c=3，然后根据△ABC的周长是20求出a的长．【详解】（1）依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b，则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，得2b＜20≤3b，得≤b＜10；（2）∵≤b＜10，b为整数，∴b=7，8，9，∵b=3c，c为整数，∴b=9，c=3，∴a=20-b-c=8．故△ABC的三边长为c=3，a=8，b=9．【点睛】本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，求出b的取值范围是解题的关键．24．（1）∠E=20°；（2）∠A=2∠E．理由见解析.【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE，再根据三角形外角的性质可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCE=∠E+∠CBE，从而可得∠A=2∠E，继而可得∠E的度数；（2）由角平分线定义可得∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE，再根据三角形外角的性质可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCE=∠E+∠CBE，从而可得∠A=2∠E.【详解】（1）∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCE=∠E+∠CBE，∴∠A+∠ABC=2（∠E+∠CBE），∴∠A=2∠E，∵∠A=40°，∴∠E=20°；（2）∠A=2∠E，理由如下：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCE=∠E+∠CBE，∴∠A+∠ABC=2（∠E+∠CBE），∴∠A=2∠E．【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形外角的性质、整体思想的运用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.25．30°【解析】【分析】根据三角形内角和定理可求出∠BAC的值，根据角平分线的性质结合折叠的性质可得出∠BAD=∠DAE=∠CAE=35°、∠B=∠E=40°，再利用三角形的外角的性质可求出∠AFD及∠1的度数．【详解】解：，，，．又平分，．由翻折得：，，，．又，．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质，利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键．26．（1）证明见解析；（2）40°；（3）当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）由已知证明△AOB≌△ADC，根据全等三角形的性质即可证得；（2）由∠BOC=130°，根据周角的定义可得∠BOA+∠AOC=230°，再根据全等三角形的性质继而可得∠ADC+∠AOC=230°，由∠DAO=90°，在四边形AOCD中，根据四边形的内角和即可求得∠DCO 的度数；（3）分三种情况进行讨论即可得.【详解】（1）∵∠BAC=∠OAD=90°，∴∠BAC﹣∠CAO=∠OAD﹣∠CAO，∴∠DAC=∠OAB，在△AOB与△ADC中，，∴△AOB≌△ADC，∴OB=DC；（2）∵∠BOC=130°，∴∠BOA+∠AOC=360°﹣130°=230°，∵△AOB≌△ADC∠AOB=∠ADC，∴∠ADC+∠AOC=230°，又∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠DAO=90°，∴四边形AOCD中，∠DCO=360°﹣90°﹣230°=40°；（3）当CD=CO时，∴∠CDO=∠COD==70°，∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠ODA=45°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°，又∠AOB=∠ADC=α，∴α=115°；当OD=CO时，∴∠DCO=∠CDO=40°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=40°+45°=85°，∴α=85°；当CD=OD时，∴∠DCO=∠DOC=40°，∠CDO=180°﹣∠DCO﹣∠DOC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=100°+45°=145°，∴α=145°，综上所述：当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、四边形的内角和、等腰三角形的判定等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关性质和定理是解题的关键.中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。

《第十一章 三角形》单元测试卷及答案(共6套)

《第十一章 三角形》单元测试卷及答案(共6套)

《第十一章三角形》单元测试卷（一）时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cmC．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm2．如图是某三角形麦田怪圈，经测量得∠A＝85°，∠B＝45°，则∠C的度数为( )A．40° B．45° C．50° D．55°3．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是( )A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性C．三角形两边之差小于第三边 D．两点之间线段最短4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中错误的是( )A．△ABC中，AC是BC边上的高B．△BCD中，DE是BC边上的高C．△ABE中，DE是BE边上的高D．△ACD中，AD是CD边上的高5．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( )A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形6．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD 的周长是( )A．9 B．14 C．16 D．不能确定7．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．0个8．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．60° B．70° C．50° D．40°9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为( )A．60° B．65° C．75° D．85°10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△ABC ＝4cm2，则△BEF的面积为( )A．2cm2 B．1cm2 C.12cm2 D.14cm2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，∠1的度数为________．12．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形，它的每一个外角的度数是________．13．如图，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝________．14．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.下列结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠BDC＝12∠BAC.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A＝30°，∠C＝2∠B，求∠B的度数．16．如图，AB∥CD，求图形中x的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE 平分∠ABC .若∠ABC ＝64°，∠AEB ＝70°，求∠CAD 的度数．18．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，P 是AD 上的一点，若△ABC 的面积为S .(1)当点P 是AD 的中点⎝⎛⎭⎪⎫即PD ＝12AD 时，△PBC 的面积＝________(用含S 的代数式表示)；(2)当PD ＝13AD 时，△PBC 的面积＝________(用含S 的代数式表示)； (3)当PD ＝1nAD 时，△PBC 的面积＝________(用含S 、n 的代数式表示)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形的园地，用于种植各类蔬菜．已知第一条边长为a 米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．(1)请用含a 的式子表示第三条边长；(2)求出a的取值范围．20．如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA＋OB＋OC＋OD之和最小，并说出你的理由．六、(本题满分12分)21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.(1)若∠C＝70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数；(2)若∠C－∠B＝30°，求∠DAE的度数；(3)若∠C－∠B＝α(∠C＞∠B)，求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)．七、(本题满分12分)22．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图①，∠FDC与∠ECD为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD 的数量关系；探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图②，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A 的数量关系；探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图③，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．八、(本题满分14分)23．如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”，可知∠A＋∠C＝∠B＋∠D.如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：(1)仔细观察，在图②中有________个以线段AC为边的“8字形”；(2)在图②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度数；(3)在图②中，若设∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝13∠CAB，∠CDP＝13∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P)，并说明理由；(4)如图③，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为________．参考答案与解析1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B10．B 解析：∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△DBE＝12S△ABD，S△AEC＝S△DEC＝12S△ACD，∴S △BEC ＝S △DBE ＋S △DEC ＝12S △ABD ＋12S △ACD ＝12(S △ABD ＋S △ACD )＝12S △ABC ＝12×4＝2(cm 2)．∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF ＝12S △BEC ＝12×2＝1(cm 2)．故选B. 11．70° 12.十 36° 13.214．①②③④ 解析：∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAC ＝2∠EAD .∵∠EAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∠ABC ＝∠ACB ，∴∠EAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BC ，∴①正确；∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC .∵BD 平分∠ABC ，∠ABC ＝∠ACB ，∴∠ACB ＝∠ABC ＝2∠DBC ，∴∠ACB ＝2∠ADB ，∴②正确；∵CD 平分△ABC 的外角∠ACF ，∴∠ACD ＝∠DCF .∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠DCF ，∠CAD ＝∠ACB ，∴∠ACD ＝∠ADC ，∠CAD ＝∠ACB ＝∠ABC ＝2∠ABD ，∴∠ADC ＋∠CAD ＋∠ACD ＝∠ADC ＋2∠ABD ＋∠ADC ＝2∠ADC ＋2∠ABD ＝180°，∴∠ADC ＋∠ABD ＝90°，∴∠ADC ＝90°－∠ABD ，∴③正确；∵∠ACF ＝2∠DCF ，∠ACF ＝∠BAC ＋∠ABC ，∠ABC ＝2∠DBC ，∠DCF ＝∠DBC ＋∠BDC ，∴∠BAC ＝2∠BDC ，∴④正确．综上所述，正确的结论是①②③④.15．解：∵∠A ＝30°，∴∠B ＋∠C ＝180°－∠A ＝150°.(3分)∵∠C ＝2∠B ，∴3∠B ＝150°，(6分)∴∠B ＝50°.(8分)16．解：∵AB ∥CD ，∠B ＋∠C ＝180°，(3分)∴(5－2)×180°＝x ＋125°＋180°＋150°，(6分)∴x ＝85°.(8分)17．解：∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBC ＝12∠ABC ＝12×64°＝32°.(3分)∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°.∵∠AEB ＝70°，∴∠C ＝∠AEB －∠EBC ＝70°－32°＝38°，(6分)∴∠CAD ＝90°－∠C ＝90°－38°＝52°.(8分)18．(1)S 2(2分) (2)S 3(4分) (3)S n(8分) 19．解：(1)第三条边长为30－a －(2a ＋2)＝30－a －2a －2＝(28－3a )(米)．(4分)(2)根据三角形的三边关系得(2a ＋2)－a ＜28－3a ＜a ＋(2a ＋2)，(8分)解得133＜a ＜132.(10分)20．解：要使OA ＋OB ＋OC ＋OD 之和最小，则点O 是线段AC 、BD 的交点．(4分)理由如下：如图，在四边形ABCD 内，任取不同于点O 的点P ，连接PA 、PB 、PC 、PD ，那么PA ＋PC ≥AC ，PB ＋PD ≥BD ，且至少有一个不取“＝”，∴PA ＋PC ＋PB ＋PD >AC ＋BD ，即PA ＋PB ＋PC ＋PD ＞OA ＋OB ＋OC ＋OD ，(8分)即点O 是线段AC 、BD 的交点时，OA ＋OB ＋OC ＋OD 之和最小．(10分)21．解：(1)由题意可得∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－40°－70°＝70°，∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠C ＝90°－70°＝20°，∠CAE ＝12∠BAC ＝35°，∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝35°－20°＝15°.(4分)(2)∵∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C .∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12(∠B ＋∠C )．∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠C .(7分)∴∠DAE ＝∠CAE －∠CAD ＝90°－12(∠B ＋∠C )－(90°－∠C )＝12(∠C －∠B )＝12×30°＝15°.(10分) (3)∵∠C －∠B ＝α，由(2)中可知∠DAE ＝12(∠C －∠B )＝12α.(12分) 22．解：探究一：∵∠FDC ＝∠A ＋∠ACD ，∠ECD ＝∠A ＋∠ADC ，∴∠FDC ＋∠ECD ＝∠A ＋∠ACD ＋∠A ＋∠ADC ＝180°＋∠A .(4分)探究二：∵DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，∴∠PDC ＝12∠ADC ，∠PCD ＝12∠ACD ，∴∠P ＝180°－∠PDC －∠PCD ＝180°－12∠ADC －12∠ACD ＝180°－12(∠ADC ＋∠ACD )＝180°－12(180°－∠A )＝90°＋12∠A .(8分)探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠BCD，∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－12∠ADC－12∠BCD＝180°－12(∠ADC＋∠BCD)＝180°－12(360°－∠A－∠B)＝12(∠A＋∠B)．(12分)23．解：(1)3(2分)(2)∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，∴∠CAP＝∠BAP，∠BDP＝∠CDP.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝∠P－∠B，即∠P＝12(∠C＋∠B)．(6分)∵∠C＝100°，∠B＝96°，∴∠P＝12(100°＋96°)＝98°. (7分)(3)∠P＝13(β＋2α)．(8分)理由如下：∵∠CAP＝13∠CAB，∠CDP＝13∠CDB，∴∠BAP＝23∠CAB，∠BDP＝23∠CDB.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝∠CDP－∠CAP＝13∠CDB－13∠CAB，∠P－∠B＝∠BDP－∠BAP＝23∠CDB－23∠CAB，∴2(∠C－∠P)＝∠P－∠B，∴∠P＝13(∠B＋2∠C)．∵∠C＝α，∠B＝β，∴∠P＝13(β＋2α)．(12分)(4)360°(14分) 解析：如图，连接AE，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠D.∵∠1＋∠2＋∠B＋∠BAC＋∠DEF＋∠F＝360°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝360°.故答案为360°.87654321D C B A《第十一章 三角形》单元测试卷（二）第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）A 、2 cm ，3 cm ，5 cmB 、5 cm ，6 cm ，10 cmC 、1 cm ，1 cm ，3 cmD 、3 cm ，4 cm ，8 cm2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）A 、150° B、135° C、120° D、100°3、如图4，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A 、59° B、60° C、56° D、22°4、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个.A.1B.2C.3D.45、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（ ）A.（3,3）B.（-3,0）C.（-1,2）D.（-2，-3）6.将某图中的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）A. 向上平移2个单位B. 向下平移2个单位C. 向右平移2个单位D. 向左平移2个单位7.点P （x,y ）在第三象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为5,3，则P 点的坐标为（ ）A.（-5,3）B.(3，-5)C.(-3，-5)D.（5，-3）8、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ） A ．∠3=∠7； B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠8第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题：（每小题4分，共32分）9、如图1，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE= 度。

人教版八年级数学上册单元测试题：第11章 三角形(含答案)

人教版八年级数学上册单元测试题：第11章 三角形(含答案)

数学人教版八年级上第十一章三角形单元检测一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()．A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cmC．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm2．下列说法错误的是()．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有()对．A．4 B．5C．6 D．76．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()．A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.12．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？20．(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.21．(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．参考答案1．B点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．2．C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3．C点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.4．C点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.5．A点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6．D点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A ＋∠B＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.7．A点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.8．B点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.9．C点拨：如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10．三角形的稳定性不稳定性11．2a－2b点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.12．8 cm或6 cm点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13．250°点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC ＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．14．4∶3∶2∶1点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.15．八点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1 080°，所以是八边形．16．360°点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.17．45°点拨：在△ABC中，∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°，∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°.18．120点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米．19．解：设正多边形的边数为n ，得180(n －2)＝360×3，解得n ＝8.答：这个正多边形是八边形．20．解：因为∠AOC 是△AOB 的一个外角，所以∠AOC ＝∠A ＋∠B (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．因为∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，所以∠A ＝∠AOC －∠B ＝95°－50°＝45°.因为AB ∥CD ，所以∠D ＝∠A ＝45°(两直线平行，内错角相等)．21．解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°.所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°.在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°.22．答案：(1)12πR 2 (2)πR 2 (3)32πR 2 (4)n －22πR 2 点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．。

小学数学青岛版(五四)三年级下册第十一单元 新校服——条形统计图认识条形统计图-章节测试习题

小学数学青岛版(五四)三年级下册第十一单元 新校服——条形统计图认识条形统计图-章节测试习题

章节测试题1.【答题】杨树再种（）棵就和柳树同样多.A.2B.4C.6【答案】C【分析】此题考查的是利用条形统计图解决问题.【解答】由图可知，杨树种了14棵，柳树种了20棵，求杨树再种多少棵就和柳树同样多，用减法，列式计算为：20-14＝6（棵）.故选C.2.【答题】在条形统计图中，如果用2厘米高的直条表示30个同学，那么用（）厘米高的直条表示90个同学.A.2B.3C.6【答案】C【分析】此题考查的是认识条形统计图（一格表示多个单位）.【解答】用2厘米高的直条表示30个同学，则用1厘米高的直条可以表示15个同学，那么表示90个同学所用厘米可列式为90÷15＝6（厘米）.故选C.3.【答题】统计图和统计表比原始数据记录更能清楚地反映出各数据的多少. （）【答案】✓【分析】本题考查认识统计图表.【解答】从统计图和统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析和解决问题.故本题正确.4.【答题】用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识统计图.【解答】统计图是将数据图像化，具体化，能更清楚，更直观地了解数据，进行计算，分类.故本题正确.5.【答题】条形统计图中，一般用纵轴表示数据，起点是1. （）【答案】×【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图中一般用纵轴表示数据，起点是0.故本题错误.6.【答题】在画条形统计图时，每个直条的宽窄要一致，间隔要相等. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】画条形统计图时，每个直条的宽窄要一致，间隔要相等.故本题正确.7.【答题】条形统计图的优点是（）.A.用数字表示数量的多少，简单明了B.用直条表示数量的多少，形象直观【答案】B【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图的优点是：用直条表示数量的多少，形象直观.选B.8.【答题】条形统计图用（）表示数量的多少.A.直条的长短B.直条的宽度C.直条的多少【答案】A【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图用直条的长短表示数量的多少.选A.9.【答题】条形统计图的特点是能够直观地表示出（）.A.数据的增减变化B.数据的多少C.数据间的关系【答案】B【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图是一种统计数据的方法，它用直条的长短来表示数据的多少.从条形统计图中能直观地看出各种数据的多少，便于比较.选B.10.【答题】甲、乙、丙三人集邮票的数量如图所示.那么，乙给甲（）张时，三人的邮票数量同样多.A.1B.2C.3【答案】A【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】已知甲、乙、丙三人集邮票的数量如图所示，求乙给甲多少张时，三人的邮票数量同样多，列式计算为：（5－3）÷2＝2÷2＝1（张）.选A.11.【答题】由图可知，学习（）的条形最长，人数最多.A.跆拳道B.葫芦丝C.乒乓球【答案】C【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图的横坐标代表的是学习的项目，纵坐标代表的是学习该项目的人数.由图可知，学习乒乓球的条形图最长，人数最多.选C.12.【答题】下面是四年级同学参加兴趣小组情况统计图.由图可知，参加（）的人数最多，（）的人数最少.A.趣味数学，科技小组B.美术小组，趣味数学C.科技小组，足球小组D.足球小组，趣味数学【答案】D【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由图可知，参加趣味数学的有6人，参加美术小组的有8人，参加科技小组的有9人，参加足球小组的有12人.12＞9＞8＞6，所以参加足球小组的人数最多，趣味数学的人数最少.选D.13.【答题】下图是根据四年级一班的同学们对蔬菜的喜好制成的统计图，那么喜欢吃胡萝卜的有______人，喜欢吃黄瓜的有______人，喜欢吃茄子的有______人，喜欢吃豆角的有______人.【答案】10,12,7,14【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】由图可知，四年级一班的同学们，喜欢吃胡萝卜的有10人，喜欢吃黄瓜的有12人，喜欢吃茄子的有7人，喜欢吃豆角的有14人.故本题的答案是10，12，7，14.14.【答题】下面是小明每天在数学课上发言次数的统计图.由图可知，本周小明在数学课上一共发言______次.【答案】15【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由图可知，小明周一发言2次，周二发言5次，周三发言3次，周四发言1次，周五发言4次，则本周小明在数学课上一共发言：2＋5＋3＋1＋4＝15（次）.故本题的答案是15.15.【答题】下面是去年某地10月的天气情况统计图. 由图可知，晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多______天，晴天天数比雨天的______倍多2天.【答案】3,3【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由统计图可知：去年该地10月的晴天有17天，阴天有9天，雨天有5天.阴天和雨天共有：9＋5＝14（天），因此晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多：17－14＝3（天）.去年该地10月的晴天有17天，雨天有5天.17－2＝15,15÷5＝3，所以晴天天数比雨天的3倍多2天.故本题的答案是3,3.16.【答题】下面是裕华商场五天卖出成人皮鞋的数量统计图.根据统计图完成统计表.【答案】6,7,9,7,11【分析】本题考查的是根据条形统计图完成统计表.【解答】由条形统计图可知，星期一卖出成人皮鞋6双，星期二卖出成人皮鞋7双，星期三卖出成人皮鞋9双，星期四卖出成人皮鞋7双，星期五卖出成人皮鞋11双.故本题的答案是6,7,9,7,11.17.【答题】根据下面的统计图回答问题.最喜欢汽水的人数最少，有______人；最喜欢酸奶的人数最多，有______人. 最喜欢可乐和雪碧的人数同样多，均有______人.【答案】5,15,12【分析】最短的条形图表示的人数最少，最长的条形图表示的人数最多. 一样长的条形图表示的人数同样多.【解答】由图可知，表示最喜欢汽水的人数的条形图最短，即最喜欢汽水的人数最少，有5人；表示最喜欢酸奶的人数的条形图最长，即最喜欢酸奶的人数最多，有15人.表示最喜欢可乐和雪碧的人数的条形图一样长，即最喜欢可乐和雪碧的人数同样多，均有12人.故本题的答案是5,15,12.18.【答题】由下面的统计图可知，______岁的小朋友最多，______岁的小朋友最少. 3岁的小朋友比4岁的小朋友少______人.【答案】4,5,3【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】由统计图可知，3岁的有6人，4岁的有9人，5岁的有5人.因为5＜6＜9，所以4岁的小朋友最多，5岁的小朋友最少. 3岁的小朋友比4岁的小朋友少：9－6＝3（人）.故本题的答案是4，5，3.19.【答题】根据统计图回答下面的问题：一共调查了______名同学.参加美术小组的人数比科技小组的人数少______人.【答案】35,1【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由图可知，参加足球小组的有12人，参加趣味数学小组的有6人，参加美术小组的有8人，参加科技小组的有9人.所以一共调查了同学：12＋6＋8＋9＝35（名）.参加美术小组的人数比科技小组的人数少：9－8＝1（人）.故本题的答案是35，1.20.【答题】下面是我们学校三年级植树情况统计图.由图可知，三年级______班的同学植树最多，达到______棵；______班的同学植树最少，只有______棵. 三年级总共植树______棵.（填数字）【答案】1,9,2,4,28【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】根据统计图可知，植树最多的是1班，植树9棵，最少的是2班，植树4棵.各班的植树棵数分别为9、4、7、8棵.求一共植树的棵数，用加法计算：9＋4＋7＋8＝28（棵）.故本题的答案是1，9，2，4，28.。

小学数学冀教版第十一册百分数单元综合练习-章节测试习题(1)

小学数学冀教版第十一册百分数单元综合练习-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案.【答案】答案不唯一【分析】此题考查的是百分数的意义和简单应用.先用格子数分别乘要涂的百分数，计算出需要涂几个格子，再涂色.【解答】第一个表格有25个小格，涂20%就是要涂25×20%=5（个）小格；第二个表格有25个小格，涂84%就是要涂25×84%=21（个）小格.如下图：2.【答题】把下面各百分数化成小数，小数化成百分数.25%=______136%=______1.5%=______0.46=______%0.68=______%0.09=______%【答案】0.25 1.36 0.015 46 68 9【分析】此题考查的是百分数、小数的互化.百分数化成小数的方法：可以先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足.小数化百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号.【解答】25%=0.25，136%=1.36，1.5%=0.015，0.46=46%，0.68=68%，0.09=9%.故此题的答案是0.25，1.36，0.015，46，68，9.3.【答题】把下面的百分数化成最简分数，分数化成百分数.67%=80%=87.5%==%=%=%【答案】 40 5 12.5【分析】此题考查的是百分数、分数的互化.百分数化成分数：首先把百分数化成分母是100的分数，然后约分；分数化成百分数：把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数的形式.【解答】67%=；80%==；87.5%==；==40%；==5%；==12.5%.4.【题文】果园里有梨树40棵，苹果树50棵.（1）梨树的棵数是苹果树棵数的百分之几？（2）苹果树的棵数是梨树棵数的百分之几？【答案】（1）80%；（2）125%【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几.（1）求梨树的棵数是苹果树棵数的百分之几，用梨树的棵数除以苹果树的棵数；（2）求苹果树的棵数是梨树棵数的百分之几，用苹果树的棵数除以梨树棵数.【解答】（1）40÷50=80%答：梨树的棵数是苹果树棵数的80%.（2）50÷40=125%答：苹果树的棵数是梨树棵数的125%.5.【题文】学校举行运动会，五年级参加的人数占全校人数的20%，六年级参加的人数占全校人数的，哪个年级参加的人数多？【答案】六年级参加的人数多【分析】把两个数都化成百分数或都化成分数进行比较.【解答】=25%，25%>20%答：六年级参加的人数多.6.【题文】饲养小组养白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？【答案】白兔占总数的75%，灰兔占总数的25%【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几.分别用白兔和灰兔的数量除以总数即可.【解答】36+12=48（只）36÷48=75%12÷48=25%答：白兔占总数的75%，灰兔占总数的25%.7.【题文】两根40cm长的铁丝，一根围成正方形，一根围成宽为6cm的长方形，长方形的面积是正方形面积的百分之几？【答案】84%【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几；已知正方形的周长，求边长；已知长方形的周长和宽，求长方形的长；长方形和正方形的面积公式.分别根据正方形的边长=正方形的周长÷4，长方形的长=周长÷2-宽计算出正方形的边长和长方形的长，再计算正方形的面积和长方形的面积，求长方形的面积是正方形面积的百分之几，用长方形的面积除以正方形的面积即可.【解答】40÷4=10（cm）10×10=100（cm2）40÷2=20（cm）20-6=14（cm）14×6=84（cm2）84÷100=84%答：长方形面积是正方形面积的84%.8.【题文】实验小学四年级有学生400人，五年级人数和四年级人数的90%同样多，六年级人数是五年级人数的95%.六年级有学生多少人？【答案】342人【分析】此题考查的是求一个数的百分之几是多少.五年级人数和四年级人数的90%同样多，即五年级人数=四年级人数×90%，已知四年级人数是400人，由此可计算出五年级人数；六年级人数是五年级人数的95%，即六年级人数=五年级人数×95%，由此可计算出六年级人数.【解答】400×90%=360（人）360×95%=342（人）答：六年级有学生342人.9.【题文】小宇读一本故事书，已经读了全书的36%，比没读的少56页.这本书有多少页？【答案】200页【分析】由题意可知，已经读的占全书的36%，没读的占全书的100%-36%=64%，已经读的比没读的少的页数占全书的64%-36%=28%，对应的具体数量是“已经读的比没读的少56页”，用除法56÷28%即可计算出这本书的页数.【解答】答：这本书有200页.10.【答题】学校种了200棵树，活了196棵，成活率是______%.【答案】98【分析】此题考查的是求成活率.成活率=×100%，代入计算即可.【解答】×100%=98%，所以成活率是98%.故此题的答案是98.11.【答题】某班今天有48名学生到校，缺勤2人，今天的出勤率为______%，缺勤率为______%.【分析】此题考查的是求出勤率、缺勤率.出勤率=×100%，缺勤率=×100%.【解答】总人数：48+2=50（人），出勤率：×100%=96%，缺勤率：×100%=4%.故此题的答案是96，4.12.【答题】160米的30%是______米，100千克的20%是______千克.【答案】48 20【分析】此题考查的是求一个数的百分之几是多少.【解答】160×30%=48（米），所以160米的30%是48米；100×20%=20（千克），所以100千克的20%是20千克.故此题的答案是48，20.13.【答题】一堆小麦1500千克，运走40%，运走了______千克，还剩______千克.【答案】600 900【分析】此题考查的是求一个数的百分之几是多少.已知小麦的总质量是1500千克，运走40%，用乘法求出运走的质量；总质量-运走的质量=还剩的质量.【解答】1500×40%=600（千克），1500-600=900（千克），所以运走了600千克，还剩900千克.故此题的答案是600，900.14.【答题】一根8米长的钢管，把它平均分成5份，每份占全长的______%.【分析】此题考查的是百分数的意义.百分数表示一个数是另一个数的百分之几.【解答】把它平均分成5份，每份就占全长的1÷5=20%.故此题的答案是20.15.【答题】某个绿荫广场的面积是1.2万平方米，其中绿地面积是8400平方米.绿地面积占广场面积的______%.【答案】70【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几.求绿地面积占广场面积的百分之几，用绿地面积除以广场面积即可.【解答】1.2万平方米=12000平方米，8400÷12000=0.7=70%，所以绿地面积占广场面积的70%.故此题的答案是70.16.【答题】在一块长30米，宽20米的草坪中有一个占地面积为36平方米的水池，水池的面积占草坪面积的______%.【答案】6【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几.先根据长方形的面积=长×宽计算出长方形的面积，用水池的面积减去草坪的面积，即可求出水池的面积占草坪面积的百分之几.【解答】草坪的面积：30×20=600（平方米），水池的面积占草坪面积的36÷600=0.06=6%.故此题的答案是6.17.【答题】六（2）班会打羽毛球的有12人，会打乒乓球的有15人，会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的______%，会打乒乓球的人数是会打羽毛球人数的______%.【答案】80 125【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几.会打羽毛球的人数除以会打乒乓球人数，就是会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的百分之几；会打乒乓球的人数除以会打羽毛球人数，就是会打乒乓球的人数是会打羽毛球人数的百分之几.【解答】12÷15=0.8=80%，所以会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的80%；15÷12=1.25=125%，所以会打乒乓球的人数是会打羽毛球人数的125%.故此题的答案是80，125.18.【答题】油菜籽的出油率是35%，400千克油菜籽可以榨油______千克；要榨210千克菜籽油，需要______千克油菜籽.【答案】140 600【分析】此题考查的是求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数.油的质量=油菜籽的质量×出油率，油菜籽的质量=油的质量÷出油率.【解答】400×35%=140（千克），所以400千克油菜籽可以榨油140千克；210÷35%=600（千克），所以要榨210千克菜籽油，需要600千克油菜籽.故此题的答案是140，600.19.【答题】1千米的50%就是50%千米.（）【答案】×【分析】此题考查的是百分数的意义.【解答】百分数表示两数的倍比关系，是一个比率，不是具体数，不能带单位.故此题是错误的.20.【答题】花卉园种了105棵月季花，活了100棵，成活率是100%.（）【答案】×【分析】此题考查的是求成活率.×100%=成活率.【解答】×100%≈95.2%，所以成活率是100%.故此题是错误的.。

人教版八年级数学上册《第十一章单元综合测试卷》测试题及参考答案

人教版八年级数学上册《第十一章单元综合测试卷》测试题及参考答案

人教版八年级数学上册第十一章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ).A.2 cm,3 cm,6 cmB.5 cm,20 cm,20 cmC.7 cm,1 cm,3 cmD.5 cm,4 cm,9 cm2.如图,图中共有三角形的个数是( ).A.5B.6C.7D.83.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( ).①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠DAC;⑤AE 平分∠BAC.A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4.如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交BC 于点D,DE∥AB,交AC 于点E,则∠ ADE 的大小是( ).A.45°B.54°C.40°D.50°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则这个三角形是( ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ).A.6B.12C.16D.187.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1 等于( ).A.55°B.65°C.75°D.85°8.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交AC 边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC 的大小是( ).A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分)9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10.如图,在△ABC 中,BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2 的度数为.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=.12.如图,AB∥CD,AD 与BC 交于点E,EF 是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= .三、解答题(本大题共4 小题,共48 分)13.(10 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求△ABC 各内角的度数.14.(12 分)如图,已知DF⊥AB 于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.15.(12 分)在△ABC 中,∠C 比∠A 与∠B 的和小20°,∠B 的2 倍比∠A 小10°,求各角的度数.16.(14 分)如图,在四边形ABCD 中,AD⊥DC 于点D,BC⊥AB 于点B,AE 平分∠BAD,CF 平分∠DCB,AE 交CD 于点E,CF 交AB 于点F,问AE 与CF 是否平行?为什么?答案与解析一、选择题1.B2.D3.C4.C ∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD=1 BAC=1×80°=40°.∠ 2∵DE ∥AB ,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C .5.C 假设∠A-∠B=∠C ,则有∠A=∠B+∠C ,所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.6.B7.C 运用三角形外角的性质,知∠1=30°+45°=75°.8.B二、填空题9.360° 10.64°211.72°因为正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.12.35°三、解答题13.解因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD=40°.因为AD 是△ABC 的角平分线,所以∠BAC=80°.所以∠C=180°-80°-40°=60°.14.解因为DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解设∠A=x°,则∠B=�°-10°,∠C=x°+�°-10°-20°.2 2列方程x°+�°-10°+x°+�°-10°-20°=180°,2 2解得x=70,所以∠A=70°,∠B=30°,∠C=80°.16.解平行.理由如下:∵四边形的内角和为360°,∠D+∠B=180°,∴∠DAB+∠DCB=180°.∵AE 平分∠DAB,CF 平分∠DCB,∴∠EAB=1 DAB,∠ECF=1 DCB.∠∠2 2∴∠EAB+∠ECF=90°.又∠ECF=∠BCF,∴∠EAB+∠BCF=90°.而∠BCF+∠CFB=90°,∴∠EAB=∠CFB.∴AE∥CF.。

人教版七年级下册英语第十一单元检测题 (1)

人教版七年级下册英语第十一单元检测题 (1)

Unit 11 How was your school trip?单元测试题一．选择填空（共15小题，计15分）( )1. My school trip yesterday ___________ great! We ________ so much fun.A. is, haveB. was, haveC. is, hadD. was, had( )2. They ____________ to the park and __________ a lot of flowers.A. go, seeB. went, seeC. go, sawD. went, saw( )3. They _________ their lunch under some trees and__________ some games after that yesterday.A. ate, playedB. ate, plaiedC. eat, playedD. eat, play( )4. At about two o’clock yesterday, it _________ very cloudy and we _________ about it would rain.A. gets, worriedB. got, worriedC. gets, worryD. got, worry( )5._________, the clouds _________________ again!A. Luckly, didn’t cameB. Luckily, didn’t cameC. Luckily, didn’t comeD. Luckly, didn’t come( ) 6.I ____ this book last year. I thought it was very interesting.A. seeB. sawC. readD. watched( ) 7.—What did you do last Sunday? —We _____ a dolphin show.A. watchedB. foundC. sawD. looked at( )8. Grace and her daughter had a good time ___ the trip.A. onB. atC. inD. of( )9.He _____ that hat in the shop yesterday.A. didn’t buyB. didn’t boughtC. wasn’t boughtD. doesn’t buy( ) 10. I ______ a hat in the activity last Sunday.A. winB. wonC. winsD. wined( ) 11. In the football game, we ____ the students from Class 9 and ______.A. beat; won first prizeB. beat; win the first prizeC. beat; win first prizeD. won; won first prize( )12. —When ____ you ___ your old friend? —The day before yesterday.A. will; visitB. did visitorC. will; visitorD. did visit( )13. He couldn’t come to the party ______ he was very busy at that time.A. soB. andC. butD. because( )14. He’s leaving ____ end of this month.A. atB. at theC. withD. with the( ) 15. They ____ a picnic last weekend; they enjoyed themselves.A. haveB. hasC. hadD. having二、完形填空（共10小题，计10分）J une, 15thToday we had 1 exciting trip. My father, my mother and I 2 to summer camp. We went to the mountains. First, we 3 to the foot(脚) ofthe mountain 4 bus. In the middle of the mountain, there was a river.The water was clean. I washed my face with the 5 . I t was warm. There6 some fishes in the river. And there were a lot of7 flowers in the mountain. At 12 o’clock, many people got together, and they were very8 . We made our lunch in the mountain. The food was very 9 , and weliked it very much. After lunch, we went on our trip. At last, we got to thetop(顶部) of the mountain. We were very 10 . All in all, we enjoyed thetrip very much.( ) 1. A. a B. an C. the( ) 2. A. go B. goes C. went( ) 3. A. get B. got C. gets( ) 4. A. by B. take C. in( ) 5. A. water B. food C. trip( ) 6. A. is B. were C. was( ) 7. A. ugly B. difficult C. beautiful( ) 8. A. friendly B. boring C. expensive( ) 9. A. terrible B. delicious C. exciting( ) 10. A. happy B. unhappy C. lovely三．阅读理解（共25小题，计50分）A）Mike’s summer vacationOn July 18th,2012, Mike and his parents went to Qingdao, a city in Shandong for summer vacation. Qingdao is a beautiful city with sea.It was about 12:00 when they arrived there on the first day. They found a hotel and had a short rest. It was really hot and they decided to go to the beach. At about 3:30 pm, they got to the beach. There were many people there. Some were lying on the beach and many children were playing in the water. Mike was playing with them and he was very happy. His parents also felt relaxed. About two hours later, they went back to the hotel.On the second day, it rained all day. Mike visited the history museum with his father and his mother went shopping.On July 20th, they went to Laoshan Mountain in the morning and took a bus home in the afternoon. They were tired but happy.( ) 1. Where did Mike’s family go on vacation?A. To Shanghai.B. To Tianjin.C. To Qingdao.( ) 2. What did Mike’s father do on July 19th?A. He swam in the sea.B. He visited the history museum.C. He went shopping with Mike’s mother.( ) 3.How long was their vacation?A. One day.B. Two days.C. Three days.( ) 4. How did they go back home?A. By train.B. By bus.C. By plane.( ) 5. Which of the following is true?A. It rained on July 19th.B. They went shopping on July 20th.C. Mike didn’t play in the water on the first day.B）根据短文内容，选择正确答案。

第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)

第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)

第十一章三角形》单元测试卷含答案(共5套)第十一章三角形单元测试卷（一）时间: 120分钟满分: 120分一、选择题1.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是() A。

2.3.6.B。

2.4.6C。

2.2.4.D。

6、6、62.如图, 图中∠1的大小等于()A。

40°。

B。

50°。

C。

60°。

D。

70°3.一个多边形的每一个内角都等于140°, 则它的边数是() A。

7.B。

8.C。

9.D。

104.如图, △ABC中, ∠A＝46°, ∠C＝74°, BD平分∠XXX于点D, 那么∠XXX的度数是()A。

76°。

B。

81°。

C。

92°。

D。

104°5.用五根木棒钉成如下四个图形, 具有稳定性的有()A。

1个。

B。

2个。

C。

3个。

D。

4个6.如图, 点A, B, C, D, E, F是平面上的6个点, 则∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是()A。

180°。

B。

360°。

C。

540°。

D。

720°二、填空题7.已知三角形两条边长分别为3和6, 第三边的长为奇数, 则第三边的长为9.8.若n边形内角和为900°, 则边数n为10.9.将一副三角板按如图所示的方式叠放, 则∠α的度数为30°。

10.如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠A＝20°。

若将XXX沿CD所在直线折叠, 使点B落在AC边上的点E处, 则∠XXX的度数是70°。

11.如图, 在△ABC中, E、D.F分别是AD.BF、CE的中点。

若△DEF的面积是1cm², 则S△ABC＝3cm²。

12.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时, 我们称此三角形为“希望三角形”, 其中角α称为“希望角”。

如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°, 那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为27°。

人教版七年级英语上册复习与测试第11单元综合质量检测试卷

人教版七年级英语上册复习与测试第11单元综合质量检测试卷

第十一单元综合质量检测试题测试时间：50分钟测试总分：80分Ⅰ．单项选择（15分）1．I go to ________ work after ________ breakfast every day．A．／；／B．the；a C．the；／D．／；the 2．My uncle wants to find a ________ in Shanghai．A．job B．work C．jobs D．works 3．一Wha t’s the time? 一________eight thirty．A．Its B．It’s C．This is D．They’re 4．Many people love to ________ music．A．listen B．listening C．listen to D．listening to 5．People in the west usually ________ dinner ________ the evening．A．eats；in B．eat；at C．eat；in D．eats；at 6．一________do you usually watch TV?一I usually watch TV at seven．A．What time B．What’s time C．What D．What day 7．I have ________to do every day．A．many homework B．much homeworksC．lots of homework D．many homeworks.8．Mom，it is l0：00 pm．I want to ________．A．get up B．go to school C．go to bed D．get home 9．Henry often ________us interesting stories（故事）．We all love him．A．tells B．speaks C．tell D．speak 10．一Do you want to know________ my school?一Yes，I do．A．with B．around C．about D．in 11．—When does Lucy go to a movie? —________A．She goes to Hongxing Cinema．B．She goes to a movie with her sister．C．She goes to a movie on weekends．D．At school．12．一Xiao Hua is a student．What does he usually do at 6：45 am?一________A．He has breakfast B．He gets homeC．He goes to bed D．He eats dinner13．________ fine day to have a school trip!A．What a B．What an C．What D．How a 14．（南京中考）一________kind girl Nancy is!一Yes，she is always ready to help others．A．What B．What a C．How D．How a 15．（云南中考）一Excuse me．Do you have a watch?一________．It’s time for dinner．A．Yes，once I did B．No，I don’tC．Here you are D．Yes，it’s 6：00Ⅱ．完形填空（10分）I have a good friend． 1 name is Ed．Let 2 tell you something about his day．He usually gets up 3 6：30 a．m．and often 4 a bus to school at 7：30．School 5 at 8：00．He has four 6 in the morning．He has lunch 7 school．The food in his school 8 very good．He 9 home at around 5：00．He usually 10 his homework in the evening．1．A．Her B．He’s C．His D．He2．A．I B．me C．my D．we3．A．at B．on C．in D．of4．A．brings B．take C．takes D．goes5．A．start B．starts C．begin D．to begin 6．A．Class B．a class C．classes D．lesson7．A．on B．of C．with D．at8．A．be B．am C．is D．are9．A．goes B．goes to C．get D．gets to 10．A．do B．does C．doing D．to doⅢ．阅读理解（30分）（A）Henry is a shop assistant（店员）．He works in a shop at the station（车站）．He gets up at 7：30．He drives to the station．At the station he sees a friend，Mary．She goes to work by train．Her train leaves at 8：00．Then Henry starts work．At four o’clock he stops work for fifteen minutes （分钟）and drinks coffee，He doesn’t have lunch．At 11：00 he stops work and has tea and a cake for thirty minutes．He leaves work at 5：00．He doesn’t stay late．1．How does Henry go to work?A．On foot．B．By bus．C．By car．D．By train．2．How many hours does Henry work in a day?A．About 7 hours．B．8 hours．C．About 9 hours．D．10 hours．3．Does Henry have lunch at home?A．Yes，he does．B．No，he doesn’t．C．Yes，he cooks by himself（他自己）．D．He has supper in a small restaurant（饭店）．4．When does Henry go back to work at noon?A．About 10：45．B．About 11：00．C．About 11：15．D．About 11：30．5．When does Mary start work?A．At 4：00．B．At 8：30．C．After 9：00．D．After 8：00．（B）6．What time does Tom White get up?A．At five thirty．B．At six thirty．C．At eight o’clock．D．At seven o’clock7．John Smith eats breakfast at ________ am．A．6：30 B．7：00 C．8：00 D．7：30 8．How many people don’t go t o work by bus every day?A．Two．B．Three．C．Four．D．One．9．__________ is good at（擅长）singing and __________is good at writing books．A．Mary Green：Tom White B．John Smith；Mona BlackC．Tom White；John Smith D．Mona Black；Mary Green10．If （如果）you want to buy a nice T shirt，__________can help you．A．John Smith B．Mona Black C．Mary Green D．Tom White（C）My name is Bill Black．I am a worker in a big factory．I don’t work in the mornin g．I only work at night．Every morning I come home at about 6：30．I have breakfast at seven．After breakfast I go to bed．I get up at 2：30．I eat lunch at 2：45 and supper at 7：40．Then I go to work at 7：45．I start working at nine．I look after the shop every night．I like my work very much．根据短文内容，判断正（T）误（F）。

人教版数学八年级上册第十一章《三角形》单元测试题含答案解析

人教版数学八年级上册第十一章《三角形》单元测试题含答案解析

第十一章《三角形》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm2．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（）A. 4或6B. 4C. 6D. 53．如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）A. 边BC上的中线B. 边BC上的高C. ∠BAC的平分线D. 以上都是4．已知三角形的三边的长依次为5，7，x，则x的取值范围是（）A. 5＜x＜7B. 2＜x＜7C. 5＜x＜12D. 2＜x＜125．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°6．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）7．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠α的度数是（）A. 45°B. 60°C. 70°D. 75°8．下列说法正确的是（）A. 按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B. 按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C. 三角形的外角大于任何一个内角D. 一个三角形中至少有一个内角不大于60°9．下列选项中，有稳定性的图形是（）A. B. C. D.10．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形11．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( )．A,正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形12．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（）A. 80°；B. 90°；C. 100°；D. 110°；二、填空题13．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．14．如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE、CD 相交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________.15．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE交于点O，若DO=2，则AO=_____．16．已知a，b，c是ΔABC的三边长，a，b满足|a−7|+(b−1)2=0，c为奇数，则c=__________．17．设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．三、解答题18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．19．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC 的度数．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，则∠E= ．21．已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=15∠CDN，∠CBE=15∠CBM），则∠E= ．参考答案1．B【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．2．A【解析】分析：此题分为两种情况：6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．详解：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故选A．点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．3．D【解析】分析：根据折叠的性质即可得到结论．详解：∵把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，×180°=90°，∴AB=AC，BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=12∴AD⊥BC，∴线段AD是边BC上的中线，也是边BC上的高，还是∠BAC的平分线，故选：D．点睛：本题考查了翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据：三角形任意两边和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】第三边取值范围：7-5<x<5+7,即：2＜x＜12故选：D【点睛】本题考核知识点：三角形的边. 解题关键点：熟记三角形三边关系.5．C【解析】【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∠ACD=50°，∴∠ECD=12故选C．【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．6．C【解析】分析：直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出∠DNF=∠BCD =95°，再利用三角形外角的性质得出答案．详解：延长FE交DC于点N，∵直线AB∥EF，∴∠DNF=∠BCD =95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=95°+25°=120°．故选：C．点睛：此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键．7．D【解析】分析：如下图，根据“三角形外角的性质结合直角三角尺中各个角的度数”进行分析解答即可.详解：如下图，由题意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠α=∠DCE+∠B，∴∠α=45°+30°=75°.故选D.点睛：熟悉“直角三角尺中各个内角的度数，且知道三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键.8．D【解析】分析：根据三角形的分类、三角形的外角和内角的性质得出正确答案．详解：A、按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，故错误；B、按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形，故错误；C、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故错误；D、一个三角形中至少有一个内角不大于60°，故正确，则本题选D．点睛：本题主要考查的是三角形的分类以及三角形内角和外角的性质，属于基础题型．理解三角形的性质是解决这个问题的关键．9．B【解析】分析：根据三角形的稳定性回答即可.详解：A项，四边形不具有稳定性。

八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-附答案(人教版)

八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-附答案(人教版)

八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列说法中正确的是( ) A ．直角三角形的高只有一条B ．锐角三角形的三条高交于三角形内部C ．直角三角形的高没有交点D ．钝角三角形的三条高所在的直线没有交点 2．如图，在ABC 中，延长BC 至点D ，使CD BC =，记ABC 的面积为1S ，ACD 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系是（ ）A ．12S S >B ．12S S <C ．12S SD ．不能确定3．现有长度分别为2cm 、4cm 、5cm 、7cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O,若∠A=70°,则∠BOC 的度数为( )A ．100°B ．120°C ．125°D ．130°5．如图，在ABC 中9065C B ∠=︒∠=︒，，点D 、E 分别在AB AC 、上，将ADE 沿DE 折叠，使点A 落在点F 处．则BDF CEF ∠-∠=（ ）∠∠A=∠B=2∠C；∠∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法中错误的是（）．A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部8．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．8B．7或8C．7或8或9D．8或9或10A．1B．2C．3D．4分别平分ABC的外角2A．∠∠∠B．∠∠∠C．∠∠∠D．∠∠∠∠11．如图，在直角三角形ABC中90∠=︒，AB=3，AC=4，BC=5，DE//BC，若点A到DE的距离是1，则DEA与BC之间的距离是（）A．2B．1.4C．3D．2.412．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（）A．36°B．40°C．45°D．60°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．已知三点M 、N 、P 不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M 、P 两点间的距离为x 厘米，那么x 的取值范围是 ．14．如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为62︒，如图2，电池板AB 与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD 与水平线夹角为48︒，要使//AB CD ，而将电池板CD 逆时针旋转α度，则α为 ．()090α<<15．如图，ABC 中55A ∠=︒，90ACB ∠=︒将ABC 沿过C 点的直线折叠，使A 点落在边BC 上的E 点处，折痕交边AB 于点D ，则BDE ∠= ．16．如图，图中x 的值为 ．17．三角形的三边长分别为2，5，32x -则x 的取值范围是 ．18．如图，在∠ABC 中，AB ＞AC ，AE∠BC 于E ，AD 为∠BAC 的平分线，则∠DAE 与∠C －∠B 的数量关系 ．19．如图中36B ∠=︒，76C ∠=︒且AD 、AF 分别是ABC 的角平分线和高，DAF ∠= ．20．在△ABC 中，若A B C ∠=∠-∠，则B ∠的度数为 度.三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，△ABC 的面积为21平方厘米，DC ＝3DB ，AE ＝ED ，求阴影部分面积．22．如图：已知在ABC 中，AD 平分BAC ∠，AE BC ⊥垂足为E ，38B ∠︒＝和70C ∠︒＝求DAE ∠的度数．23．如图，在ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，DE AC ∥交AB 于点E 且55B ∠=︒，95ADC ∠=︒求AED ∠的度数．24．如图，AB△CD，AC△BE，△MAC=40，△D=50°，CH平分△ACD，BH平分△ABD（1）求△EBH的角度（2）求△BHC的角度25．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.（1）若∠A=80°，求∠BDC的度数；（2）若∠EDC=40°，求∠A的度数；（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．参考答案：1．B2．C3．B。

初中化学(新人教版)九年级全一册同步测试：第十一单元测评(同步习题)【含答案及解析】

初中化学(新人教版)九年级全一册同步测试：第十一单元测评(同步习题)【含答案及解析】

第十一单元测评(时间:45分钟满分:100分)可能用到的相对原子质量:H 1O 16Na 23Cl 35.5Fe 56一、快乐点击(每小题3分,共30分)1.下列各种变化,属于化学变化的是()A.海水晒盐B.用活性炭除去水中异味C.海水淡化D.从海水中提取金属镁2.下列购买的物质中不能作为氮肥使用的是()A.硫酸铵[(NH4)2SO4]B.氨水(NH3·H2O)C.硝酸(HNO3)D.尿素[CO(NH2)2]3.盐在日常生活中是用途非常广泛的一类物质。

下列说法中不正确的是()A.添加大量的亚硝酸钠来保鲜食品B.硝酸钾在农业上可用作复合肥C.农业上常用硫酸铜配制波尔多液D.用纯碱除去面粉发酵生成的酸4.下列化学肥料属于复合肥料的是()A.氯化钾B.硝酸钾C.磷矿粉D.硫酸铵5.下列离子组能在pH=1的无色溶液中大量共存的是()A.N O3-Fe3+Na+OH-B.K+S O42-Na+N O3-C.Cl-K+S O42-Ba2+D.Ca2+Cl-C O32-Na+6.下列反应属于复分解反应的是()A.C+O2CO2B.2H2O2H2↑+O2↑C.3CO+Fe2O32Fe+3CO2D.HCl+AgNO3AgCl↓+HNO37.常温下,在pH=7的无色溶液中,下列离子可以大量共存的是()A.Na+、Ca2+、N O3-、C O32-B.N H4+、Cu2+、Cl-、S O42-C.Ba2+、K+、OH-、N O3-D.Na+、K+、N O3-、Cl-8.如图所示,现有甲、乙、丙、X、Y、Z六种物质,其中连线两端的甲、乙、丙溶液两两之间能发生反应;X、Y、Z之间只通过一步反应就能实现如箭头所指方向的转化。

下列符合上述要求的一组物质是()9.硫酸厂的污水中含有硫酸,直接排放会导致河流水质酸化,加入下列物质不能解决问题的是()A.NaOHB.Ca(OH)2C.BaCl2D.CaO10.某白色粉末可能含有NaOH、Na2CO3、Na2SO4、NaCl中的一种或几种。

【高中物理】第十一章 单元测试题

【高中物理】第十一章 单元测试题

第十一章单元测试题一、选择题1、简谐运动中的平衡位置是指（）A．速度为零的位置B．回复力为零的位置C．加速度最大的位置D．位移最大的位置2、关于简谐运动，下列说法中正确的是（）A．回复力总指向平衡位置B．加速度和速度方向总跟位移的方向相反C．做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小D．回复力是根据力的效果命名的3、关于单摆做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B．在最大位移处势能最大，而动能最小C．在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D．摆球由最大位移到平衡位置运动时，动能变大，势能变小4、卡车在水平面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是（）A．货物通过平衡位置向上时B．货物通过平衡位置向下时C．货物向上达到最大位移时D．货物向下达到最大位移时5、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（）A．位移减小时，加速度增大，速度增大B．物体的速度增大时，加速度一定减小C．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同6、一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点．在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是（）A．3 s，6 cm B．4 s，6 cmC．4 s，9 cm D．2 s，8 cm7、振动着的单摆的摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（）A．指向地面B．指向悬点C．数值为零D．垂直摆线，指向运动方向8、如图1所示为弹簧振子P在0 ~ 4 s内的运动图象，从t = 0开始（）A．再过1 s，该振子的位移是正的最大B．再过1 s，该振子的速度沿正方向C．再过1 s，该振子的加速度沿正方向D．再过1 s，该振子的加速度最大9、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图2所示．则下面操作正确的是（）A．当摆钟不准确时需要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季到夏季时应使圆盘沿摆杆上移D．把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移10、如图3所示，五个摆系于同一根绷紧的水平绳上，A是质量较大的摆，E与A等高，先使A振动从而带动其余各摆随后也跟着振动起来，则下列说法正确的是（）A．其他各摆振动的周期跟A摆相同B．其他各摆振动的振幅大小相等C．其他各摆振动的振幅不同，E摆振幅最大D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小11、如图4所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿图 2图 3图 1图 4走P 之前相比有（ ）A ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率减小B ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率增大C ．Q 的振幅增大，通过O 点的速率增大D ．Q 的振幅减小，通过O 点的速率减小12、如图5所示，是一个单摆的共振曲线（取g = 10 m/s 2）（ ）A ．此单摆的摆长约为2.8 cmB ．此单摆的周期约为0.3 sC ．若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 13、一个水平弹簧振子做简谐运动的周期是0.025 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）A ．正在向右做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．正在向左做减速运动D ．正在向左做加速运动14、一质点做简谐运动的图象如图6所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度是零D ．在t = 1 s 和t = 3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同15、如图7所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，A 、B 间的距离为20 cm ，由A 运动到B 的最短时间为1 s ，则下述说法正确的是（ ）A ．从O 到A 再到O 振子完成一次全振动B ．振子的周期是1 s ，振幅20 cmC ．振子完成两次全振动所通过的路程是40 cmD ．从O 开始经过2 s 时，振子对平衡位置的位移为零二、填空题16、在大塑料瓶的底部扎一个小孔，灌上水，手提水瓶向前走，图 5图 7 图 6 图 8图 9A B同时使瓶左右摇摆，这样就能在地上大致画出简谐运动图．如图9为某同学画出的图象的一部分，今测得AB 两点间距离是1.0 m ，如果这位同学以1 m/s 的速度向前运动，则此瓶振动的频率为______________Hz ．17、一质点做简谐运动，其图象如图10所示，那么在0 ~ 4 s 内，_________时刻速度为正向最大值，但加速度为零；________时刻速度为零，加速度为正向最大值；在P 时刻质点速度方向为____________，加速度方向为_____________．18、有两个简谐运动的位移方程为：)44sin(31ππ+=bt a x 和)28sin(92ππ+=bt a x 。

人教版七年级英语上册第十一单元检测题(含答案)

人教版七年级英语上册第十一单元检测题(含答案)

人教版七年级英语上册第十一单元检测题（含答案）七年级英语Unit11单元检测题一．单项选择题(20分)（）1、—is the shirt?—50 dollars.A、WhatB、WhereC、How muchD、When （）2、I can swim well.I want to join the _____ club.A musicB chessC swimming D、musician（）3、How much do you want?A、coffeeB、applesC、bananasD、pens （）4、Let’s the picture on the wall.A、look atB、seeC、lookD、looks（）5、They will have a class meeting 8：00.A、inB、atC、onD、for（）6、I am reading story. It is interesting story.A、a; anB、a; aC、the; theD、/; an （）7、Do you want a movie?A、goB、goesC、to goD、going （）8、I often go to a movie my good friends.A、onB、andC、withD、in （）9、is your birthday?A、WhatB、WhenC、How muchD、Why（）10、The movie is________.I want to see it again.A. boringB. funny C、sad D、scary（）11、—Would you like some tea?—Yes, .A、we doB、I amC、pleaseD、I like （）12、It’s time to play .A、the footballB、gamesC、a ballsD、a footballs（）13、My father plays _________violin very well.A .a B、an C、the D、\（）14、There an apple and two oranges on the table.A、isB、areC、hasD、have（）15、A:_______does Tom go home?B:_______8:00 in the evening.A、What time ,InB、What time ,OnC、When ,InD、When, At二、完形填空：Look!Nice flowers!So nice flowers!They are Miss Gao's 1 .He is 2 and he is sixty-six.He likes 3 very much.He has 4 flowers.They have different(不同的） 5 .Look!Red,green,blue and purple.Oh!These are black and 6 are green.I 7 know black flowers and green flowers.Miss Gao likes flowers, too. She waters(浇水) 8 every morning.They often (经常)let their friends 9 some flowers.Miss Gao is our English teacher.Let's go and ask them for 10 flowers.( )1.A.father B.mother's C.father's D.mother( )2.A.young B.new C.tall D.old( )3.A.flowers B.flower C.colour D.trees( )4.A.much B. many C.these D.those( )5.A.colour B.the colour C.a colour D.colours( )6.A.they B.the C. it D.those( )7.A.doesn't B.don't C.not D.no( )8.A.it B.they C.them D.flower( )9.A.have B.has C.look D.to see( )10.A.no B.much C.any D.some.三．阅读理解AMr Green is from England. He and his wife（妻子）are teachers. They teach English in Beijing. They have a boy and a girl. They are Jack and Mary. Jack is a student, but Mary is not . She is only four.They have two bikes. One is big, and the other is small. The big one is for Jack. The small one is for Mary.On Sundays, sometimes they are at home, sometimes they go to the park. The Greens like China. They have a lot of Chinese friends.（）1、Where are the Greens now? They are in .A、ChinaB、AmericaC、EnglandD、Japan （）2、What do Mr and Mrs Green do? They .A、study ChineseB、teach EnglishC、look after Jack and MaryD、go to the park（）3、What do Jack and Mary have? They haveA、carsB、watchesC、clocksD、bikes （）4、On Sundays, they are sometimes .A、at schoolB、in the classroomC、at homeD、on the bike（）5、Mr and Mrs Green .A、have many Japanese friendsB、like China very muchC、look the sameD、don’t know ChineseBDear Mr. Wang,Someone comes to the office to see you in the morning, but you and your wife are out. He comes here at 10am. Because he is very busy, he goes away half an hour later. He tells me that he is your classmate at college(大学). Now he teaches Chinese in a high school(高中) in this city and he lives near the No. 6 Middle School. He is a very tall man withshort hair. He wears a pair of glasses. He tells me his telephone number is 33426685. He is often at home at 7:00 pm. So you can call him in the evening.( ) 6. The author(作者) writes this note(便条) to ______.A. Mr. WangB. Mr. Wang’s wifeC. Mr. Wang’s classmateD. me( ) 7. Mr. Wang’s classmate is __________.A. a teacherB. a workerC. a farmerD. an actor( ) 8. When is Mr. Wang’s classmate often at home?A. In the morningB. In the afternoon.C. At 7:00pm.D. We don’t know.( ) 9. How long does Mr. Wang’s classmate stay in the office?A. Ten hours.B. An hour.C. Two hours.D. Half an hour. ( )10. Which of the following is TRUE?A. Mr. Wang and his wife are classmates.B. Mr. Wang’s classmate is short.C. Mr. Wang goes out with Mrs. Wang in the morning.D. Mr. Wang’s classmate meets Mr. Wang in the morning.四．任务型阅读（20分）A lift is very useful. It looks like a small room. It goes up and down all day. Sometimes a worker stands in the lift. He or she operates（操作）it up and down. In modern lifts there's no worker. People walk in. Theyknow what floor they want to go. They push a button(按钮)and the lift goes to that floor. It's very fast and easy.Lifts are very important to us. Why? Think about a tall building. Maybe it has twenty floors. Maybe it has fifty or more. Who can walk up all the stairs(楼梯)?Maybe people can climb them once. Can someone climb thirty floors to an office every day? Can small children walk up to their rooms on the twenty-four floor? Can their mothers or fathers carry food up to all those stairs? Of course not. We can have very high buildings because we have lifts. We could not have all the beautiful tall buildings without lifts. Because it is too tired for people to climb the stairs every day.1. What is a lift like?______________________________________________2. What does a worker do when he or she stand in the lift?______________________________________________3. Can small children walk up to their room on the twenty-fourfloor?_____________________________________________4. Why do we have many high buildings?__________________________________________5. Can you give a title for the passage?____________________________________________五．词汇(25分)（一）单词拼写，根据句意和所给单词首字母或汉语提示填空。

中考数学复习第十一单元测试卷(含答案)

中考数学复习第十一单元测试卷(含答案)

中考数学复习第十一单元测试卷（含答案）【测试范围：第十一单元 时间：100分钟 分值：100分】 一、选择题(每题5分，共30分)1．[2017·湖州]如图1，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，则cos B 的值是( A )A.35B.45C.34D.432．计算2sin45°的结果等于( B )A. 2B ．1C.22D.12【解析】 2sin45°＝2×22＝1.3．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝34，则cos B 的值为 ( B ) A.74B.34C.35D.454．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，AC ＝22，BC ＝1，那么 sin ∠ABD 的值是( A )图2A.223B.24C.23D ．2 2【解析】 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°，AB ＝12＋（22）2＝3.∴sin ∠ABD ＝sin ∠ABC ＝AC AB ＝223.图15．如图3，钓鱼竿AC 长6 m ，露在水面上的鱼线BC 长3 2 m ，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC ′的位置，此时露在水面上的鱼线B ′C ′为3 3 m ，则鱼竿转过的角度是( C )A ．60°B ．45°C ．15°D ．90°【解析】 ∵sin ∠CAB ＝BC AC ＝326＝22，∴∠CAB ＝45°.∵sin ∠C ′AB ′＝B ′C ′AC ′＝336＝32，∴∠C ′AB ′＝60°，∴∠CAC ′＝60°－45°＝15°，∴鱼竿转过的角度是15°.故选C.6．如图4，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝35，BE ＝2，则tan ∠DBE 的值为( B )图4A.12B ．2C.52D.13【解析】 设菱形ABCD 边长为t .∵BE ＝2，∴AE ＝t －2.∵cos A ＝35，∴AE AD ＝35，∴t －2t ＝35，∴t ＝5，∴AE ＝5－2＝3，∴DE ＝AD 2－AE 2＝52－32＝4，∴tan∠DBE ＝DE BE ＝42＝2.二、填空题(每题5分，共30分)7．如图5，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝__55__．图3图5 第7题答图【解析】 如答图，过点C 作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D .设小正方形的边长为1，在Rt △ACD 中，CD ＝2，AC ＝25，∴sin A ＝CD AC ＝225＝55.8．计算：2sin30°＋2cos60°＋3tan45°＝__5__．9．[2017·广丰区一模]已知对任意锐角α，β均有：cos(α＋β)＝cos α·cos β－ sin α·sin β，则cos75°＝__6－24__.【解析】 cos75°＝cos(30°＋45°)＝cos30°·cos45°－sin30°·sin45°＝32×22－12×22＝6－24.10．[2016·杭州模拟]如图6，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 __10－23__cm(用根式表示)．图6第10题答图【解析】 如答图，过P 作PM ⊥AB 于M .在Rt △ABP 中，PB ＝AB ·cos30°＝8×32＝43，在Rt △BPM 中，PM ＝PB ·sin30°＝4 3 ×12 ＝2 3.故此时水杯中的水深为(10－23) cm.11．如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，sin A ＝35，则DE ＝__154__． 【解析】 ∵BC ＝6，sin A ＝BC AB ＝35，∴AB ＝10，∴AC ＝102－62＝8.∵D 是AB 的中点，∴AD ＝12AB ＝5.易证△ADE ∽△ACB ， ∴DE BC ＝AD AC ，即DE 6＝58，解得DE ＝154.12．[2017·乐清模拟]如图8，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是AB ，BC 上的点，且满足AC ＝DC ＝DE ＝BE ＝1，则tan A ＝__2＋1__.【解析】 设∠B ＝x °，∵BE ＝DE ，∴∠B ＝∠BDE ＝x °， ∴∠CED ＝2x °，又∵DE ＝DC ，∴∠ECD ＝∠CED ＝2x °.∴∠DCA ＝∠ACB －∠ECD ＝90°－2x °.∵Rt △ABC 中，∠A ＝90°－∠B ＝90°－x °.又∵CA ＝CD ，∴∠ADC ＝∠A ＝90°－x °.∵△ACD 中，∠ACD ＋∠A ＋∠ADC ＝180°，∴(90－2x °)＋2(90－x °)＝180°，解得x ＝22.5，则∠CED ＝∠ECD ＝45°，∴△ECD 是等腰直角三角形，∴EC ＝ 2 CD ＝2，∴BC ＝ 2＋1，∴tan A ＝ BCAC ＝2＋1. 三、解答题(共40分)13．(5分)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(3.14－π)0＋|1－2|－2sin45°.解：原式＝4－1＋2－1－2×22＝4－1＋2－1－2＝2.14．(5分)为解决停车难的问题，在如图9一段长56 m 的路段开辟停车位，每个车位是长5 m ，宽2.2 m 的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位．(参考数据：2≈1.4)图8图9 第14题答图解：如答图，BC＝2.2×sin45°＝2.2×22≈1.54(m)，CE＝5×sin45°＝5×22≈3.5(m)，BE＝BC＋CE≈5.04(m)，EF＝2.2÷sin45°＝2.2÷22≈3.1(m)，(56－5.04)÷3.1＋1≈16＋1＝17(个)．答：这个路段最多可以划出17个这样的停车位．15．(8分)[2017·嵊州模拟]小州在堤边垂钓，如图10，钓竿OA的倾斜角α为60°，河堤AC的坡角β为45°，且AC＝2 m，AO＝4 m，钓竿AO与钓鱼线OB 的夹角为60°，其中浮漂在点B处．(1)求点O到水面的垂直距离；(2)求浮漂B与河堤点C之间的距离．图10 第15题答图解：(1)如答图，作OD⊥BC于D，AF⊥BC于F，AE⊥OD于E，∵河堤AC的坡角β为45°，∴AF＝CF＝AC·sin∠ACF＝2，∵钓竿OA的倾斜角α为60°，∴OE＝OA·sin∠OAE＝23，AE＝2，则OD ＝OE ＋DE ＝OE ＋AF ＝2 3 ＋2， 答：点O 到水面的垂直距离为(23＋2)m ；(2)由题意得∠BOD ＝30°，∴BD ＝OD ·tan30°＝63＋2，∴BC ＝BD ＋AE －CF ＝63＋4－ 2.答：浮漂B 与河堤点C 之间的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫63＋4－2m.16．(10分)[2017·余姚模拟]如图11，我国某艘海舰船沿正东方向由A 向B 例行巡航南海部分区域，在航线AB 同一水平面上，有三座岛屿C ，D ，E .船在A 处时，测得岛C 在A 处南偏东15°方向距离A 处2a (a ＞0)海里，岛D 在A 处南偏东60°方向距离A 处a 海里，岛E 在A 处东南方向，当船航行到达B 处时，此时测得岛E 恰好在船的正南方．(1)请说明船航行的距离AB 正好是岛E 与B 处的距离； (2)若岛D 距离B 处18海里，求岛C ，E 之间的距离．图11第16题答图解：(1)如答图，连结AE ， ∵岛E 在A 处东南方向， ∴∠BAE ＝∠EAF ＝45°， ∵E 恰好在B 的正南方， ∴∠ABE ＝90°，∴∠BEA ＝45°，∴AB ＝EB ，∴船航行的距离AB 正好是岛E 与B 处的距离； (2)∵∠ABE ＝90°，∠BAE ＝45°， ∴sin ∠BAE ＝BE AE ＝22＝AD AC ，∴AB AE ＝ADAC ， ∵∠CAF ＝15°，∠DAF ＝60°， ∴∠DAC ＝∠DAF －∠CAF ＝45°，∴∠BAE －∠DAE ＝∠DAC －∠DAE ，即∠BAD ＝∠EAC ， ∴△BAD ∽△EAC ，∴BD EC ＝AD AC ＝22， ∵BD ＝18海里，∴CE ＝18 2海里．17．(12分)如图12，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，使∠BED ＝∠C .(1)判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若AC ＝8，cos ∠BED ＝45，求AD 的长． 解：(1)AC 与⊙O 相切．证明：∵BD ︵是∠BED 与∠BAD 所对的弧， ∴∠BAD ＝∠BED ， ∵OC ⊥AD ，∴∠AOC ＋∠BAD ＝90°， ∴∠BED ＋∠AOC ＝90°，又∵∠BED ＝∠C ，即∠C ＋∠AOC ＝90°， ∴∠OAC ＝90°，∴AB ⊥AC ，即AC 与⊙O 相切； (2)如答图，连结BD .图12∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB ＝90°，在Rt △AOC 中，∠CAO ＝90°， ∵AC ＝8，cos C ＝cos ∠BED ＝45，∴AC CO ＝45，∴CO ＝10，AO ＝6，∴AB ＝12， 在Rt △ABD 中，∵cos ∠BAD ＝cos ∠BED ＝45， ∴AD ＝AB ·cos ∠BAD ＝12×45＝485.。

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第十一单元测试题（一）编写人兰河一中白海泉审定人兰河一中王志强1.俗语说：“万物生长靠太阳，植物生长靠营养。

”下列化肥中属于复合肥的是A.NH4HCO3B.CO(NH2)2C.KClD.KNO32.下列说法中不正确的是A．碳酸钙可作补钙剂B．冬季向公路上的积雪撒盐，可以加速冰雪融化C. 吃松花蛋时，为消除蛋中所含碱性物质的涩味可加入少量食醋D．为保持肉制品鲜美，在香肠中加过量的亚硝酸钠（NaNO2）等防腐剂3.2005年诺贝尔奖授予法国和美国的三位科学家，经表彰他们在烯烃（一类有机化合物）复分解反应方面的重要贡献。

烯烃复分解反应的过程被化学家描述为“交换舞伴的交谊舞”。

下列图示可以被理解为烯烃复分解反应过程的是4.只用一种试剂就能把氢氧化钠溶液、稀盐酸和澄清石灰水鉴别开来，这种试剂是A．氯化钡溶液 B．纯碱溶液 C．酚酞溶液 D．石蕊溶液5.某农田出现土壤酸化板结现象，经调查，该农田长期施用化肥(NH4)2SO4，下列推测中错误的A．(NH4)2SO4溶液的pH可能小于7B．土壤酸化板结可能是长期施用（NH4）2SO4的结果C．为了防止土壤酸化，施用（NH4）2SO4的同时加入Ca（OH)2D．草木灰（主要含K2CO3）可改良酸性土壤，说明K2CO3的溶液可能呈碱性6.在室温下，将下列物质各1g分别放人20g水中，现象最相似的是A．蔗糖、NaCl B．植物油、蔗糖 C．CaCO3、CuSO4D．KMnO4、NaCl7.学校研究性学习小组选择探究“CuS04溶液显蓝色与什么离子有关?”作为研究课题，以下是他们提交的实验方案，其中不需要做的实验是A．观察Na2S04、K2S04溶液的颜色B．观察CuCl2、Cu(NO3)2溶液的颜色C．向CuS04溶液中滴加适量的NaOH溶液，静置后观察溶液颜色D．加水稀释后观察溶液的颜色8.氮肥、磷肥、钾肥是农业生产中最主要的化肥，用简便方法区别三种化肥，在农业生产中具有实用性。

区别下列相关化肥的方法可行的是A.NH4Cl与KCl：观察外观 B.NH4HCO3与KCl：加水C.K2SO4与Ca3(PO4)2：闻气味 D.(NH4)2SO4与K2SO4：加熟石灰研磨后闻气味9.下列化学方程式符合题意且书写正确的是A．用盐酸除铁锈：FeO+2HCl == FeCl2+H2OB．正常雨水的pH约为5.6的原因：CO2 + H2O == H2CO3C．用碳酸氢钠中和过多胃酸：NaHCO3 + HCl== NaCl + H2O + CO2↑D．除去氯化钠中少量的碳酸钠：Na2CO3+H2SO4== Na2SO4+H2O +CO2↑10.右图是某同学鉴别NH4HCO3、NH4Cl、KCl三种化肥的过程，其中试剂甲和乙分别可能是A.甲：熟石灰；乙：稀盐酸B.甲：稀硫酸；乙：氢氧化钠溶液C.甲：氢氧化钠溶液；乙：水D.甲：稀盐酸；乙：氯化钠溶液11.下列各组物质在溶液中能大量共存的是A．MgCl2、Ca(NO3)2B.KOH、FeCl3C．Na2CO3、AgNO3D.HCl、Ba(OH)212.对于化学反应A+B==C+D，下列说法正确的A.若C、D分别为单质和化合物，则该反应一定是置换反应B.若C、D是盐和水，则该反应一定是中和反应C.若A、B、C、D都是化合物，则该反应一定是复分解反应D.若A为碱溶液，B为盐溶液，则C和D可能是两种沉淀13.对实验现象的观察和分析，有助于获得化学知识并学会科学探究的方法。

下列对实验现象的分析合理的是A．向某无色溶液中滴入酚酞试液，呈红色，证明该溶液是碱溶液B．向某无色溶液中滴入硝酸银溶液，产生白色沉淀，证明该溶液是盐酸C．向某物质中加入稀盐酸，有无色气体放出，则证明该物质是碳酸盐D．某白色固体与熟石灰混合加热，产生可使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体，证明该固体是铵盐14.用括号中的试剂除去下列物质中所含杂质，所用药品错误的是A．NaOH溶液中混有Na2CO3（稀硫酸）B．NaCl溶液中混有Na2SO4(BaC12溶液)C．KCl溶液中混有K2CO3（稀盐酸）D．CO中混有CO2(NaOH溶液)15.向一定量的盐酸和氯化钙溶液的混合物中不断滴入碳酸钠溶液。

下图分别表示滴入碳酸钠溶液的质量与生成气体或沉淀的质量变化关系，其中正确的是二、非选择题（第21题4分，其余每空1分，共40分。

）16.生活中常见的盐有很多用途，用化学式填写下列空白：（1）用作建筑材料的盐是；（2）厨房中作调味品的盐是；（3）工业上用于生产洗涤剂的盐是；（4）医院里用于配制消毒液的盐是；（5）焙制糕点所用的发酵粉的主要成分之一的盐是；17.某化肥包装袋上的部分说明如下图所示：（1）氯化铵由________种元素组成，说明上“含氮量”中的“氮”是指______ ____（填“分子”“元素”或“离子”）；请根据“注意事项”推测氯化铵的性质之一是________________________.（2）氯化铵与碱混合共热生成一种有刺激性气味的气体，该气体是__________.施肥时，铵态氮肥要避免与______________等碱性物质混用，否则会降低肥效。

18.A、B、C、D、E、F六种物质都是初中化学内容中涉及的化合物，转化关系如下图所示，其中D是最常见的溶剂。

⑴根据上图推断，A是，E是。

（填写化学式）⑵写出反应②的化学方程式。

写出反应③的化学方程式。

反应④的化学方程式，属于反应（填写基本反应类型）。

19.我市有江苏最长的海岸线、最大的沿海滩涂、最大的海域面积……“沿海兴，则盐城兴”。

某校学生以此为主题展开相关研究。

(1)盐城在古代以盛产“盐”而得名。

通过晾晒海水或煮盐井水等，可以得到粗盐。

海水“晒盐”得到的粗盐中含有少量的泥沙等不溶性杂质，可通过下列步骤制取精盐：溶解→过滤→蒸发→转移药品。

在其中每一步操作中都会使用的仪器是_______________；它在步骤溶解和蒸发的操作方法相同，但目的不同，在步骤溶解中的目的是，在步骤蒸发中的目的是；在步骤过滤中的作用是。

在过滤操作中，如果两次过滤后滤液仍浑浊，原因可能是________________ ________、______________________(写出两种即可)；在蒸发操作中，当蒸发皿中出现固体时，应停止加热。

若此实验中，称取了5.0g粗盐，量取10mL水只溶解4.0g粗盐，最终得到3. 6g精盐，则精盐的产率是___________，粗盐经提纯后得到的精盐是__________ _。

(填“纯净物”或“混合物”)(2)在沿海经济大开发的进程中，要坚持开发与环保并重。

①某化工厂有甲、乙两个车间，排出的废水澄清透明，分别含有三种不同的离子，共有K+、Ba2+、Cu2+、OH—、NO3—、CO32—六种离子(部分物质的溶解性见下表)。

已知甲车间废水明显呈碱性，则乙车间废水中含有的阴离子是_______________ ___。

将甲、乙两车间的废水按适当比例混合，可以变废为宝，既能使废水中的Ba2+、Cu2+、OH—等离子转化为沉淀除去，又可以用上层清夜浇灌农田。

清夜中的溶质主要是②根据上表判断，Cu(NO3)2和Ba(OH)2溶液_______(填写“能”或“不能”)发生复分解反应。

能反应的写出化学方程式，不能反应的写出理由：_____________ _______________。

20．小刚在化学实验室发现，盛放NaOH溶液的试剂瓶瓶口和橡皮塞上出现了白色粉末。

小刚叫来小军和小红，共同探究这种白色粉末的成分。

他们依据所学的化学知识，对这种白色粉末的成分作了如下猜想：①可能是NaOH；②可能是Na2CO3；③可能是。

为了验证猜想，他们分别做了下面的实验。

（1）小刚取少量白色粉末，滴加稀盐酸，有气体生成。

由此小刚认为白色粉末是Na2CO3。

写出该反应的化学方程式，请判断小刚所得结论是否正确，并简述理由：_____________________________ _______________。

（2）小军取少量白色粉末溶于水，向所得溶液中滴加酚酞试液，溶液变成红色。

由此小军认为白色粉末是NaOH。

请判断小军所得结论是否正确，并简述理由。

____________________________________________。

（3）小红取少量白色粉末溶于水，向所得溶液中滴加BaCl2溶液，有白色沉淀产生。

由此判断白色粉末中含有_________。

为了验证猜想③，小红继续向溶液中滴加BaCl2溶液至不再产生沉淀，然后过滤。

你认为她接下来还应进行的实验是________________________；在小红所做的实验中，若把BaCl2溶液换成Ba（OH）2溶液是否可行?请简述理由。

_______________________________________________________。

21.右图是某工业盐产品质量指标。

为了测定工业盐中氯化钠的质量分数，取10 0 g该工业盐进行实验：①测得水的质量分数为3.36%；②用碳酸钠来测定杂质氯化钡的质量时，得到0.985 g沉淀。

求：（1）100 g该工业盐中含氯化钡的质量。

（2）通过计算，判断此工业盐中氯化钠的质量分数是否符合产品质量指标。

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