魔鬼与天使：数学与应用数学
数学教师必读书目
数学教师必读书目数学教师是培养青少年数学能力和兴趣的关键角色。
一个好的数学教师需要不断地拓宽自己的知识视野，更新教学方法和理念。
而阅读相关的数学教育书籍可以为数学教师提供宝贵的资源和经验。
本文将介绍一些数学教师必读的书目，帮助教师们更好地提升自己的教学水平。
一、数学教育理论与研究1. 《大师的课堂：改变我们对数学教学的认识》作者：Jo Boaler这本书通过揭示数学教学中的误区和误解，探讨如何培养学生对数学的兴趣和才能。
作者基于深入的研究和案例研究，提供了一些建议和教学策略，帮助教师提高数学教学的效果。
2. 《教学：数学是如何学习的》作者：L. P. Steffe、P. Nesher这本书从认知学习的角度，解析了数学学习的过程和发展规律。
它将数学学习视为一个建构性的活动，让教师了解学生的思维方式和学习困惑，从而更好地指导学生的学习。
二、数学教学方法与实践1. 《建构式数学教学：框架与策略》作者：George W. Cathcart这本书介绍了一种建构式的数学教学理念，该理念注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过举例和实践指导，教师可以学习如何将建构式教学方法运用到自己的教学实践中。
2. 《数学交流：增强学习的共同体》作者：Jo Boaler这本书强调数学交流对学习的重要性，并提供了一些策略和活动来促进学生之间的合作和交流。
教师可以从中获得指导，设计出鼓励学生积极参与和表达数学观点的教学活动。
三、数学题库与习题设计1. 《数学思维导图：以图像方式梳理数学知识结构》作者：张静这本书通过思维导图的方式，将数学知识结构呈现出来，帮助教师清晰地为学生展示不同概念之间的联系和发展。
教师可以根据思维导图设计出有层次和逻辑性的教学习题。
2. 《数学教师教学案例集》作者：吴东明这本书收录了一些精选的数学教学案例，可以帮助教师更好地理解数学知识的教学过程，并从中获得启示。
每个案例都涵盖了教学目标、教学策略和学生学习反应等方面的内容，有助于教师提高自己的教学设计和实施能力。
2013年第七届巨人杯三年级数学试卷_详解
2013年第七届巨人杯综合素质评估数学思维能力检测三升四（总分：150分 时间：80分钟）题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！A 卷：共三大题，20小题．Ⅰ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）计算：201312321++⨯⨯+=________．【考点】四则运算 【难度】★☆【详解】基本四则运算：原式201342017=+=．观察数列规律并填空：1，1，2，3，5，8，13，________，34，55，89．【考点】找规律 【难度】★☆【详解】81321+=．观察发现，规律为从第三项开始，后面每项都等于前面两项的总和．小王比小严大3岁，小严比小高大4岁，那么小王比小高大________岁．【考点】基本应用题 【难度】★☆【详解】小王比小高大347+=岁．1只猫1天吃100克猫粮，10元钱可以买1000克猫粮，那么1只猫1天要吃________元钱的猫粮．【考点】基本应用题答题卡得分 总分一．填空题Ⅰ（每小题5分，共40分）1.____________2. ____________3. _____________4. ____________5.____________6. ____________7. _____________8. ____________二．填空题Ⅱ（每小题5分，共40分）9.____________ 10.____________ 11.____________ 12.____________ 13.____________ 14.____________ 15.____________ 16.____________三．填空题Ⅲ（每小题5分，共20分）17.___________ 18._____________ 19.____________ 20.____________ 四．填空题Ⅳ（本大题共7小题，第21~26题每小题7分，第27题8分，共50分） 21.___________ 22._____________ 23.____________ 24.____________ 25.___________ 26._____________ 27.____________【难度】★★÷=克猫粮，所以1只猫1天要吃1元钱的猫【详解】10元钱买1000克猫粮，1元钱买100010100粮．5.在下图中，包含“★”的三角形共有________个．★【考点】枚举法【难度】★★【详解】3个．按照组成三角形的块数进行分类枚举．6.A、B、C、D四户人家排成一排．A在B的隔壁；B在D的隔壁；并且D与C不相邻，那么C的隔壁是________．【考点】智巧趣题【难度】★★【详解】A．画图分析并解决，首先B一定在A与D的中间，其次C不与D相邻，因此C一定与A挨着，即C家的隔壁是A．7.巨人杯当天，爸爸开车送冬冬去考试，已知停车场收费标准：每小时9元钱，超过半小时且不到1小时按1小时收费，半小时5元钱，不到半小时按半小时收费．如果一共停车2小时30分钟，那么爸爸需要支付________元钱停车费．【考点】基本应用题【难度】★★⨯+=元．【详解】爸爸需要支付的停车费为：925238.有一类两位数，个位与十位数字的乘积是18，则这样的两位数中最大的为________．【考点】数字问题【难度】★★=⨯=⨯，所以这样的两位数中最大的为92．【详解】92．182936二、填空题Ⅱ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）9.三年级巨人杯综合素质评估包含语文、数学、英语三科考试，那么一共可以排出________种不同的考试顺序．【考点】枚举法【难度】★★【详解】6种．依次为：（语文、数学、英语）；（语文、英语、数学）；（数学、语文、英语）；（数学、英语、语文）；（英语、数学、语文）；（英语、语文、数学）．10.2013年4月4日是清明节，清明节是我国民间八大重要的传统节日之一，这八个节日依次为：春节、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳和冬至．如果从今天算起，那么到2023年清明节（包含）为止，一共有________个清明节．【考点】周期问题【难度】★★☆【详解】11个．自2013年清明节到2014年元宵节，共有8个重要传统节日，其中1个是清明节．所以从2013年清明节到2023年元宵节（10个周期），总共有10个清明节，此外算上2023年清明节，共有10111+=个清明节．11. 根据右图提供的信息，那么1只鸡的价格为________元．【考点】基本应用题【难度】★★☆【详解】30元．观察左边，可以得到3只兔子的总价格为180元，即1只兔子为180360÷=元．观察右边，可得1只兔子和2只鸡的总价格为120元，因此1只鸡为()12060230-÷=元．12. 大宝、二宝、小宝共有36个苹果，后来大宝吃了3个，二宝吃了2个，小宝吃了1个，这时他们三人剩下的苹果个数恰好一样．小宝原来有________个苹果． 【考点】和差倍问题 【难度】★★☆【详解】11个苹果．开始三人共有36个苹果，后来大宝吃了3个，二宝吃了2个，小宝吃了1个，这时他们三人剩下的苹果个数恰好一样，即他们三人分别有()36321310---÷=个，因此小宝原来有10111+=个．13. 善良的天使长着一对雪白的翅膀，邪恶的魔鬼生着三对丑陋的黑翅．已知魔鬼和天使一共有24个，一共有42对翅膀，那么共有________个魔鬼． 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】★★☆【详解】9个魔鬼．假设24个全是天使，则魔鬼有()()42241319-⨯÷-=个．14. 下图最少需用________个小立方体堆积而成．【考点】几何图形认知【难度】★★☆【详解】17个．观察图形，从下向上，第一层最少有9个，第二层有6个，第三层只有2个，因此这个图形最少需用96217++=个小立方体堆积而成．15. 龙龙有1分和2分的积分卡共28张，其中2分的张数是1分的3倍，那么龙龙的积分卡一共是________分．． 【考点】和差倍问题 【难度】★★☆180元 120元【详解】49分．1分积分卡的张数为()28317÷+=张，2分的积分卡总共有7321⨯=张，则龙龙的积分卡一共有7121249⨯+⨯=分．16.下面四幅图中，只有一幅图可以一笔画出，那么这幅图是________（填写字母选项）．【考点】一笔画问题【难度】★★★【详解】A．奇点个数为2个或0个的连通图能一笔画出．A图有2个奇点，其他三幅图均超过2个奇点，所以A图可以一笔画出．三、填空题Ⅲ（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）17.小猴子掰玉米．第一天掰了6个，从第二天开始，每天都比前一天多掰2个，照这样的速度，小猴子一周可以掰________个玉米．【考点】等差数列【难度】★★★【详解】84个玉米．小猴子一周中每天掰的玉米数量依次为：6、8、10、12、14、16、18，因此小猴子一周总共可以掰()6810121416186187284++++++=+⨯÷=个玉米．18.将“＋”，“－”，“×”，“÷”这4个运算符号（各用一次）填在各个圆圈中，使得方框中所得的算式结果最大并且是整数．那么这个最大结果是________．54321=○○○○□【考点】算符与数字【难度】★★★【详解】21．如果要使结果最大，则要尽量使“×”与“＋”的结果尽可能大，减去的数尽可能小，因此，“×”一定要填在5与4之间，“＋”要填在4与3之间．而“÷”只能填在2与1之间．填好后的算式应为5432121⨯+-÷=，即最大结果是21．19.大萌、二萌、三萌、四萌分别收到一些贴图并贴入下表，每人收到一种且各不相同，四种贴图分别代表四个不同的数字，从上到下表示一个两位数，已知五列表示的两位数为：16，26，92，69，61．那么第二列与第三列的两个两位数之和是________．A B C D【考点】智巧趣题 【难度】★★★【详解】108．观察贴图中的上面一行，存在两个相同的图片，而五个五位数中两个的十位是相同的，即69和61，因此可知为6．)第三列和第五列的个位与十位是互换的，在五个五位数中，只有61与16符合该要求，因此为1．可推知第四列为26，即是2，是9．第二列与第三列的两个数分别为92和16，其和为9216108+=．20. 9只青蛙围在一口圆形的水井边，沿顺时针方向编上号码1，2，3，4，5，6，7，8，9．然后按顺时针方向，每隔一只蛙跳下水一只，例如：如果第一只跳下水的是1号，那么后面依次跳下水的为3号，5号，……，直到最后剩下一只蛙为止．如果最后剩下的是9号蛙，那么第一只跳下水的蛙是________号． 【考点】智巧趣题 【难度】★★★【详解】8号蛙．假设第一只跳下水的蛙是1号，则往后依次跳入水中的青蛙是3、5、7、9、4、8、6、2，最后剩下了2号蛙．可知，最后剩下的青蛙与第一只跳水的青蛙挨着．如果最后剩下9号蛙，则第一只跳下水的蛙应该是8号．B 卷：共一大题，7小题．四、填空题Ⅳ（本大题共7小题，第21~26题每小题7分，第27题8分，共50分．）21. 计算：4257181042371822⨯+⨯-⨯-⨯=________．【考点】四则运算 【难度】★★★【详解】624．利用提取公因数以及头同尾合十等技巧加以解决．原式=()()4257423718101822425737182210840216624⨯-⨯+⨯-⨯=⨯--⨯-=-=．22. 2013年到了，巨人学校为了迎接新年到来，老师们进行拔河比赛，如果每2名男老师和7名女老师分为一队，将会多出8名男老师；如果每2名男老师和4名女老师分为一队，将会多出2名男老师．那么男老师共有________名． 【考点】盈亏问题 【难度】★★★☆【详解】由于每队的男老师的数量不变，因此我们可以将条件看成是将女老师分配给每一队（每队有两名男老师），产生了盈亏．根据题意，可将条件转化成为盈亏问题的标准格式： 每2名男老师分7名女老师，缺82728÷⨯=名女老师； 每2名男老师分4名女老师，缺2244÷⨯=名女老师．由()=-÷份数大亏小亏分配差，可以求得共有()()284748-÷-=队， 因此，男老师的人数为8216⨯=人．23. 把1~9这9个数字填入下图9个圆圈中，每个数字只能用1次，使得任意相邻两个圆圈内所填数字的和等于它们下面的数，例如8A B +=，13C D +=．那么由A 、B 、C 、D 组成的四位数ABCD =________．【考点】整数分拆【难度】★★★☆【详解】从最大的和入手，由于各个圈里的数字各不相同，因此16只能够分拆成7与9的和． 如果16左边的圆圈填入9，则可依次向左填入各个数字，结果A 与B 都是4，不合题意，排除； 因此，16左边的圆圈里填入7，右边填入9．依次填入各个数字，可得到A 、B 、C 、D 的数值分别为6、2、8、5，四位数ABCD 为6285．24. 右图的乘法竖式中，给出了6个数字2、0、1、3、4、4，请将竖式补充完整．那么竖式的乘积为________． 【考点】数字迷 【难度】★★★☆【详解】104652．为了叙述方便，将各方框依次编上字母，如下图所示．由于431AB E F ⨯=，根据尾数判断法，可推断2F =，接着可以推断出0B =． 由040A D G H ⨯=，可得到1D =或2，又通过竖式的第三列，可以得出2G ≤．又由04A C ⨯的结果为一个四位数，可知A 最小是2，因此可得D 只能为1，且2G =． 而043A ⨯的结果是一个三位数，故A 最大是3．若3A =，则9E =，1D =，3G =，与上面分析得出的2G =矛盾！因此可排除3A =的情况； 因此2A =，则6E =，1D =，2G =，根据042A C IJ K ⨯=，可得5C =或6，当6C =时，根据竖式中的加法进位，可以推出1G =，与2G =矛盾！因此可得C 只能为5，接着在分析并确定出其余数字．综上所述，可以得到算式为204513104652⨯=．25. 魔法森林里住着一群双头龙（两头两腿）、独角兽（一头四腿）和木精灵（一头两腿）．数一数，发现他们共有52个头，112条腿，并且独角兽与木精灵的总腿数相等．那么森林里的木精灵比双头龙多________只．【所考题型】鸡兔同笼问题 【难度星级】★★★★【详细解答】16只．独角兽是1头4腿，木精灵是1头2腿，它们的总腿数相等，因此木精灵的只数是独角兽的2倍，因此可以将2只木精灵和1只独角兽分成一组，共有2113⨯+=个头，85 10 16 13 12 13 6A B 4⨯ C D 3 E 1 F G 0 H I J 2 K □ □ 4 □ □□□□4⨯ □□3 □1□ □ 0□□ □ 2 □□ □ 4 □□□2248⨯+=条腿，每组的总腿数都会比总头数多835-=，而每只双头龙的头数与腿数一样，因此总共有()()112528312-÷-=组，所以森林里木精灵共有12224⨯=只，独角兽共有12112⨯=只，双头龙共有()52241228--÷=只，因此森林里木精灵比双头龙多24816-=只．26. 右图是一个五行五列的表格，其中填入了1~25这25个数，请将右图表格沿着格线分割成5部分，其中每部分所填数的总和均相等．．．，并且每部分的小方格都是连着的．．．（两个小方格有一条公共边即为相连），且每部分的小方格数量正好构成一个等差数列，那么数2所在的部分中最大的数是________．【考点】等差数列 【难度】★★★★☆【详解】15．由于5个部分的总和为：12325325++++= ，可以得到每个部分的和为：325565÷=．五行五列的表格共有25个格子，而每部分的小方格数量正好构成一个等差数列．可知等差数列的中项为：2555÷=，所以5个部分的格子数依次为：3，4，5，6，7．容易知道，区域包含的格子越少，每一个格子里面的数就越大；区域包含格子越多，每一个格子里面的数就越小．因此，优先考虑由三个小方格组成的区域，从右下角的25入手，容易知道三格区域必然是16、24与25这三个数．如图1所示．要在剩下的数中找出四个相邻的数凑成65，需要在左下部和右上部两个数字较大的区域中来寻找．符合条件的四个数可能为左下角的2021141065+++=，以及右上角的232211965+++=．但如选择20、21、14、10这四个数作为四格区域，则15被孤立，无法与其它数组成65．故将四格区域选为9、11、22、23这四个数，如图2所示．接下来考虑剩余部分．若要使15不被孤立，则15一定与14相连．包含14、15的区域有四种选择：14152110565++++=、1415131056265++++++=、141513108565+++++=或1415131254265++++++=．图21 3 7 19 23 221817426 5 12 9 11 8 10 13 16 24 20 21 14 15 251 3 7 19 23 221817426 5 12 9 11 8 10 13 16 24 20 21 14 15 25图11 3 7 19232 4 17 18226 5 12 9118 10 13 162420 21 14 1525如按照图3所示，将5、10、14、15、21划分在一个区域中，则右侧的2、6、18、20必在同一个区域，和为46，这四个数无法和相邻两个或三个数凑成65；若采用如图4所示的分割方法，则左下角8、20、21被孤立，也无法凑成65；若采用图5所示的方式将5、8、10、13、14、15分为一组，则20与21被孤立；因此，只能将2、4、5、12、13、14与15分在一起组成七格区域，而剩余两部分正好是和为65的五格区域与六格区域，如图6所示．因此，包含2的区域中最大的数是15．27. 甲、乙、丙和丁各有一些数量互不相同的铅笔，甲说：“如果我给丙5根，还比他多3根．” 乙说：“丙比我少5根，我比丁少7根．” 丙说：“如果甲再给丁3根，甲比丁还多2根．” 丁说：“我数了数你们铅笔的数量，如果甲再给我4根，我就是丙的5倍．” 已知这四个人中，拥有铅笔数量最少的那个人说错了，其余都说对了． 那么丁有________根铅笔． 【所考题型】和差倍问题 【难度星级】★★★★☆【详细解答】16根．首先对每个人所说的话进行翻译： 甲的意思是：甲比丙多52313⨯+=根；乙的意思是：丙比乙多5根，乙比丁少7根； 丙的意思是：甲比丁多3228⨯+=根； 丁的意思是：丁比丙的5倍少4根．由于说错话的只有一个人，而甲和丙都说甲不是最少的，因此，甲说的是真话．通过乙和丙的话可以推断丁的铅笔数也不是最少的，因此，说错话的只可能是乙或丙．如果乙的铅笔数最少，那么甲、丙、丁都说对了，由于甲比丙多13根，甲比丁多8根，则丁比丙多5根．若甲再给丁4根，丁就比丙多9根，若将丙的铅笔数看作是1倍量，9根所对应的是4倍量．由于9无法被4整除，因此甲、丙、丁三个人的话产生了矛盾．因此铅笔数最少的是丙． 丙说的话错了，则甲、乙、丁都说对了，由乙说的话，可得：丁比乙多7根，乙比丙多5根，因此丁比丙多7512+=根，最后看丁说的话，可得：当甲给丁4根时，丁比丙多12416+=根，这时丁是丙的5倍，因此丙有()16514÷-=根，丁有45416⨯-=根．图3 1 3 7 19 23 221817426 5 12 9 11 8 10 13 16 24 20 21 14 15 25图61 37192322181742 65129118 101316242021141525图4 1 37192322181742 65129118 101316242021141525图5 13719 23 22 18 174265129118101316 24 20211415 25。
《数学与文化》课堂实录 教案教学设计共3篇
《数学与文化》课堂实录教案教学设计共3篇《数学与文化》课堂实录教案教学设计1《数学与文化》课堂实录教案教学设计数学与文化是一门独特而有趣的课程，旨在将数学与不同文化的传统、历史和艺术相结合，帮助学生更深入地理解数学的本质和应用。
在这篇文章中，我们将展示一堂《数学与文化》的课程实录，并探讨一些课程的教学设计。
课程概览本堂课程的主题为“数学在艺术中的应用”，旨在让学生了解数学是如何在不同的艺术形式中运用的，并增强他们对数学美学的感受力。
课程目标通过本堂课程的学习，学生将会：1. 了解数学是如何在不同的艺术形式中运用的。
2. 增强对数学美学的感受力。
3. 开发对于数学和艺术的创造性思维。
4. 学会利用数学知识和技能的实际应用。
教学设计1. 初始活动本次课程开始时，教师会提出一些有关数学在艺术中应用的问题，例如：大师画家梵高的《星夜》是否存在着数学的影子？莫比乌斯环是如何运用到雕塑中的？学生们需要在小组讨论之后，上台介绍自己的结论。
2. 介绍数学与艺术的结合方式接着，教师会介绍数学是如何与艺术结合的，并介绍不同艺术形式的数学运用。
例如：对称性在绘画、雕塑和建筑中的应用，黄金分割在建筑和绘画中的应用，图形、图案和色彩在纺织品中的应用等。
3. 进行艺术作品分析接下来，教师将介绍几个著名的艺术作品，并引导学生在数学角度进行分析。
例如：艾舍尔的作品《天使与魔鬼》和《螺旋形的图案》，学生需要描述和探索其对称性和尺度感；达芬奇的绘画作品《蒙娜丽莎》，学生需要分析其黄金分割和透视效果等。
4. 数学美学讨论在学生探索艺术作品时，教师会引导学生讨论数学美学问题，例如对称性、对比、重复等概念如何影响人的审美感受。
学生还将被鼓励分享自己最喜爱的艺术作品，并讲解自己被吸引的数学元素。
5. 实践活动最后，教师将组织实践活动，鼓励学生运用自己的数学和艺术知识进行创作。
例如：让学生在一个规定范围内尝试画出一幅具有对称性的图案，或者让学生使用黄金分割进行拼贴创作。
天使教室教案一——数学思维
天使教室教案一——数学思维数学思维数学思维是指在数学领域内运用逻辑、推理、分析和判断的能力，其实从某种程度上说，数学学科的本质就是数学思维。
数学思维的培养是教育工作者和学生所共同关注的问题，也是整个数学教育的一个重要方面。
而天使教室的数学思维教案一，正是在这个背景下呈现出来的一项科技教育。
天使教室，作为一家致力于利用科技手段推进教育与教学的公司，一直关注并研究如何利用提升教育效果。
其中，数学思维课程在天使教室中占据着重要地位。
数目众多的天使教室学生来自各个年龄段，从小学生到研究生，都能在这里找到适合自己的数学思维课程。
而天使教室的数学思维教案一，更是为小学生开展的一项基础性课程。
课程介绍这门数学思维课程主要面向小学生，旨在帮助他们培养数学思维能力，同时提高他们应对各种数学问题和挑战的能力。
这一课程的核心在于，引导学生逐步掌握数学思维的核心方法和策略，并在其中理解和应用一系列的解题技巧，帮助学生提高自己的解题能力和思考能力。
教案分为12个课时，分别介绍如下：课时1：思维导图的绘制和应用这个课时主要介绍思维导图的绘制和应用，以帮助学生将各式各样的问题和信息整理出有序的结构才能更好理解其相关内容。
课时2：合理使用图表这一课程通过图表解决各种数学问题。
课时3：逆推法逆推法是一种解决问题的方法，这一课时主要介绍逆推法的原理和技巧。
课时4：枚举法枚举法也是一种解决问题的方法，同样，这一课程主要介绍枚举法的原理和技巧。
课时5：小学数学的逻辑推理逻辑推理是一个重要的数学思维形式，该课程旨在引导学生理解逻辑推理在小学数学中的实际运用。
课时6：大数定理这个课时重点介绍了大数定理的原理和应用，让学生理解样本数量越多，统计结果的可信度越高。
课时7：概率论与应用概率论在生活中起到了不可撼动的作用，本课程主要介绍概率论相关的基础知识和实际应用。
课时8：全排列和组合全排列和组合是数学基础中的概念，也是数学思维训练中比较基础的内容。
慧读慧写二年级课外阅读书目推荐（人文科普）
慧读慧写二年级课外阅读书目推荐（人文科普类）1. 《植物王国——我的第一本科学书》作者：我的第一本科学书编写组全实景配图，还原真实原貌，标配重要知识点和趣味小实验，让孩子在真实场景中学知识、长能力。
2. 《勇敢者大冒险-可怕的科学》作者：[英] 阿尼塔·加纳利探险家迈尔斯那些前人从未涉足过的寸草不生之地从事的各种探险活动，全是真人真事，还讲述一些旅行者可是随时会面临疾病、灾难和死亡。
跟着探险家探索世界，令人着迷又害怕。
3. 《外星人的疯狂旅行——可怕的科学·神秘系列》[英] 尼克·阿诺德最初，人类梦想着有一天能和外星人面对面地交流；后来，我们乘坐宇宙飞船进入太空寻找外星人的址迹；现在，我们居然能和外星人一同疯狂地遨游太空。
星际导游将带你穿梭于奇怪的外星人生存的空间，亲身体验外太空的生存环境。
4. 《来喝水吧》[澳]葛瑞米·贝斯这可不是一本简单的图画书，它既是数数书，又是解谜书，还是故事书和美术书，更是环保书。
5. 《自然图鉴》 [日]下田智美一个精彩纷呈的自然乐园，小朋友们将跟随小主人公和乖巧可爱的动物伙伴们，发现、寻找、认识、品尝大自然里的花草、蘑菇、果树、莓子等等等等，还将学会如何栽培、玩耍、烹调它们...6.《你好！世界》[瑞典]安娜·菲斯克/著；李菁菁/译穿越地球、大海、地下、小镇、行星，有趣的线索，新奇的科普知识，每一页都是发现世界的寻宝图。
7.《美术馆里遇到的数学》[韩]马仲物/著；李春晖/译年轻的妈妈们一定困惑：怎么给孩子讲时间呢？怎么让孩子知道统计和概率归纳了生活？还有平面和立体、分类和排序、加加和减减等这些在生活中最初的最实用数学知识和概念，都蕴藏在美妙的故事里，让孩子在感动的同时也打开了心智。
8. 《好玩的几何——数学好玩丛书》作者：李毓佩丛书从低处、易处着眼，深入浅出、枚举事例、图文并茂，使数学这一深奥的科学在真正意义上普及开来。
数学教师必读书目初中必读书目
［数学教师必读书目］初中必读书目数学教师必读书目有哪些呢？下面是小编精心为您整理的数学教师必读书目，希望您喜欢！数学教师必读书目：1、皮连生，《学与教的心理学》，华东师范大学出版社，1997年。
2、王桐，《美丽教师》，广西师范大学出版社，2002年。
3、［美］工丹齐克著，《数：科学的语言》，上海教育出版社，2000年。
4、郑毓信编著，《问题解决与数学教育》，江苏教育出版社，1994年。
5、张奠宙编著，《现代数学思想讲话》，江苏教育出版社，1991年。
6、俄国人著，《直观几何》，华东师范大学出版社，2001年。
7、李俊著，《中小学概率的教与学》，华东师范大学出版社，2003年。
8、张天孝，《小学数学应用题教学》，科学出版社，1993年。
参考书目：本体性知识类的:1、波利亚著，《怎样解题》，上海科技教育出版社，2002年。
2、张奠宙主编，《数学史选讲》，上海科学技术出版社，1997年。
3、袁小明著，《数学思想史导论》，广西教育出版社，1991年。
条件性知识类的:1、张奠宙编，《中国数学双基教学》，上海教育出版社，2006年。
2、张维忠著，《文化视野中的数学与数学教育》，人民教育出版社，2005年。
3、弗赖登塔尔著，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1995年。
4、李善良著，《现代认知观下的数学概念学习与教学》，2005年。
5、沃建忠著，《小学数学教学心理学》，北京教育出版社，2001年。
背景性知识类的：1、薛涌：《美国人是如何培养精英的》、《精英的阶梯》2、《素质教育在美国》3、珊伊：《我在美国教高中》4、杜威：《学校与社会.明日之学校》5、李泽厚：《论语今读》6、《道德经》7、黑柳彻子：《窗边的小豆豆》8、卢梭：《爱弥尔》9、王小波：《沉默的大多数》10、周国平、余秋雨散文11、张民生、于漪：《教师人文读本》12、谢泳：《胡适还是鲁迅》《鲁迅全集》《胡适全集》13、肖川：《教育的理想与信念》《教育的真情与智慧》14、刘铁芳：《守望教育》《走在教育的边缘》15、张文质：《唇舌的授权》《幻想之眼》《保卫童年》16、亨特：《心理学的故事》17、朱晨海：《天平上的心灵实验心理学的故事》18、各种名人传记19、肖川、刘铁芳、张文质、许锡良、刘良华等的个人博客若干本数学教育的杂志:1、《课程教材教法》2、《小学数学教师》3、《小学青年教师》数学教师必读书目一、数学纵横1.1华罗庚，华罗庚科普著作选集，沪教，84［必读］1.2张奠宙，数学的明天，桂教，99［纵论数学与数学教育，书中的一些观点高屋建瓴，发人深省。
浅谈小学数学课堂教学自主化
课程教育研究 教学方法·108· 浅议高中数学教学中学生人文素质的培养罗宝山（山东省惠民县第一中学 251700）【摘要】数学课程的教学中不仅要注重学生对于知识的理解与掌握，教师也应当在知识教学的过程中合理地渗透对于学生人文素质的培养。
这不仅是让学生的各方面能力与素养能够全面发展的一种教学模式，透过人文素养的渗透也能够很好的激发学生对于数学课程的学习兴趣，并且帮助学生对于很多知识有更深入的理解与体会。
因此，教师在平时的课堂上应当做好知识教学的良好组织，要透过灵活多样的教学形式让学生的人文素质更好的在课堂上得到培养与深化。
【关键词】高中数学 人文素质 培养【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0108-01一、注重理论知识和生活实践的联系培养学生的人文素质可以有很多不同的切入点，教师首先要注重课堂教学中理论知识和生活实际的联系，这一点在实际教学中很重要。
不少课堂中学到的内容都能够在生活中得以体现，学生如果对于一些生活中常见的现象有仔细的观察，往往能够为知识的吸收带来很好的辅助效果。
教师要有意识地深化理论知识和生活实际的联系。
这不仅能够培养学生对于生活有更好的观察、感知与体验，这也会让大家有意识地将课堂上学到的内容放到生活中加以应用与检验。
这些都是对于课堂教学的有效延伸，不仅能够为知识教学的效率带来推动，也能够帮助学生对于生活有更好的理解与感悟，这对于学生人文素质的培养将会有很好的辅助功效。
比如在讲解“生活中的变量关系”时，教师可以先分享自己的观察结果，将生活中的变量关系进行呈现，让学生认识到数学学习的生活性与实在性。
教师可以引导学生发现生活中用水量与水费的关系，发现上楼与身体能量消耗之间的变量关系。
在师生互动活动中，学生的诸多观点被教师吸纳，学生的思维得到很好的发展，这也能够让学生体会到分享的快乐。
对于学生的人文素质的培养应当渗透到平时课堂教学中的点点滴滴。
关于数学的故事
关于数学的故事1、失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。
苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。
当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。
他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。
联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。
” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
2、一个故事引发的数学家陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。
但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。
每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。
因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。
大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。
……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。
课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。
因此获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一老师。
正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
3、为科学而疯的人在1874—1876年期间，德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。
埃舍尔的数学艺术 埃舍尔画作
埃舍尔的数学艺术20世纪的伟大艺术家埃舍尔(Escher)是个与众不同的画家，是个和我差不多的数学Geek。
他的所有艺术品都不是通常的画作，而是充满数学气息或者是现实中不可能的视觉错觉作品。
在所有艺术家中，我最欣赏的就是埃舍尔，甚至甚于达芬奇。
虽然埃舍尔的作品初期被当作异类来排斥，但是随着岁月流逝，越来越多的人狂热的喜爱起了他的作品，尤其是对数学有癖好的人。
这篇文章将带着大家看看埃舍尔是如何将数学与艺术完美结合。
给大家展示的第一幅画叫《天使与魔鬼》，是我见过的最强的艺术品。
这不是一个普通的圆，而是一个非欧几何空间，最早是由庞加莱（Poincaré）（又被翻译成彭加勒）提出了这个模型。
而填充整个非欧几何空间的，居然是有着强烈反差的白色天使和黑色魔鬼，真是绝了！下面这张仍然是借用非欧几何的图案：下面这张更绝，在另一种非欧几何空间中，蝴蝶们身上的颜色居然形成了一个一个的圆！不得不说，没有任何其他人能够让非欧几何如此直观而又艺术。
旋转的楼梯，永远也走不到顶峰：循环的瀑布，水流无止境：错位的楼梯，这梯子是怎么放的？这柱子是怎么放的？以上三幅画，无一例外的是现实生活中不可能出现的情景。
画中的每一个小部分却都是合情合理，组合起来就逾越了现实。
这般天马行空的想象力，其实凡人所为？正是这样，他的画才前期遭排斥，后世受追捧。
下面一幅画，是两只手互相画：为了纪念埃舍尔，Google主页上甚至曾经出现了这样一个Logo：平面密铺及其变性也是埃舍尔的拿手好戏。
平面密铺是直到20世纪才引起数学家关注的，它与群论有密切关系，实际应用也挺多，比如研究晶体材料。
下面三幅画都是埃舍尔在平面密铺的基础上加入了自己神奇的想象力绘制出来的：埃舍尔甚至对拓扑学也有所涉及，下面这幅画描绘的是一个青年站在走廊上欣赏画作，而他本身其实就在画作之中。
埃舍尔对画作进行了拓扑变换，就像在橡皮膜上画的画拉伸过了一样，就形成了视觉冲击力巨大的此画：最后展示一个拓扑学上的莫比乌斯带，这些可怜的蚂蚁正为人们阐释单侧曲面到底长什么模样：如果我们画的画能像埃舍尔那么漂亮该多好！。
数学教师必读书目100本
数学教师必读书目100本1. 《数学之美》 - 吴军2. 《数学与人生》 - 陈因3. 《数学教育发展趋势》 - 张世锋4. 《数学的故事》 - 欧·比尔恩5. 《怎样解题》 - 吴家琛6. 《数论导论》 - 高风7. 《线性代数及其应用》 - Gilbert Strang8. 《微积分教程》 - Spivak9. 《概率论与数理统计》 - 斯达特10. 《实变函数》 - 罗松沛11. 《数学与数学教育技巧》 - 徐黎明12. 《现代工程数学》 - Glyn James13. 《导数学》 - 田波14. 《线性代数教程》 - 迫哲生15. 《数学探险》 - 雷丹枫16. 《公共数学》 - 宋照亮17. 《初等数学教程》 - 辜胜阻18. 《数理统计学》 - 高政19. 《解析几何导论》 - 黄进20. 《高等数学应用例题精析》 - 于江涛21. 《数学分析导引》 - 黄正德22. 《有限数学》 - 齐民友23. 《数学瞩目60年》 - 唐有祺24. 《微积分》 - 任玲25. 《实数学》 - 冯义梅26. 《运筹学》 - 陈宝权27. 《离散数学导论》 - 刘志远28. 《现代数学导论》 - 林钦明29. 《初等数学演算法》 - 管灵捷30. 《实数微分及其应用》 - 柯启石31. 《立体几何》 - 史济怀32. 《近世代数》 - 福田丰功33. 《数学名题清理》 - 陈智晖34. 《数学之旅》 - 莫德35. 《概率论及数理统计选讲》 - 林正清36. 《初等数学实验》 - 金奉民37. 《微积分教程》 - 切纳38. 《复变函数》 - 郭富勤39. 《数论简明教程》 - 张如华40. 《小学数学教案写作》 - 周树森41. 《微积分教程》 - Apostol42. 《数学奥林匹克历年试题及其解析》 - 湖南省数学教育学会43. 《浅析数学表格》 - 瞿新44. 《纯数学概论》 - 辛弃疾45. 《组合数学》 - 庞红毅46. 《精通高等数学》 - 冯革诚47. 《集合论与图论》 - 曹文正48. 《统一数学教程》 - 徐德俊49. 《让孩子爱上数学》 - 吴文彬50. 《高等数学理论与方法》 - 美国数学联盟51. 《近世数学建筑》 - Gary L. Desrosiers52. 《几何的发展》 - Raphael D. Jungwirth53. 《大学数学选修课》 - 范纪宇54. 《岀题千道》 - 宋培南55. 《数学名题清理》 - 高立56. 《世界数学史》 - Adolf Harnack57. 《三井贝格问题十年解》 - 朱诗韵58. 《数学名题攻略》 - 顾庆龙59. 《大运筹算法导论》 - 林红悦60. 《中学数学解题方法》 - 祝幼文61. 《入门数学分析》 - 古练62. 《数学的修养与修身》 - 于凤美63. 《微分方程教程》 - 符杂志64. 《余数中의数学问题》 - 冢田进郎65. 《中国人民兴语书》 - 仇茂实66. 《数学的发展》 - 沈存荣67. 《数学史》 - 阮道煌68. 《初等数论》 - 图灵69. 《数学论文写作》 - 赵国维70. 《线性代数》 - 石原正俊71. 《分析数学导论》 - 杨克明72. 《研究归纳法》 - 何艳73. 《拨算报》 - 创造与传媒74. 《中部拿笔算》 - 邓汉清75. 《函数学》 - Bert Mendelson76. 《数学引论》 - Krantz77. 《非标准分析导论》 - 舒尔茨78. 《数学建模算法与应用》 - 汤家凤79. 《数学之道》 - 罗洪祥80. 《线性代数之美》 - 李乃嘉81. 《数学教案导论》 - 丘伟芬82. 《数列与极限》 - 金竹83. 《离散数学及其应用》 - Kenneth H. Rosen84. 《谈谈数学思维的培养》 - 于海波85. 《微积分教程》 - 吴书萍86. 《初等数学病例精粹》 - 罗奇正87. 《高等代数与数学分析基础》 - 米雅斯尼克88. 《微元微积分》 - 江维杰89. 《数据结构与算法分析C语言描述》 - Mark Allen Weiss90. 《数学家的困境》 - 劳伦斯‧M‧布兰奇德91. 《分析基础导论》 - 吴达洪92. 《一千线一题》 - 向福成93. 《数学哲学》 - 沈志东94. 《纯粹数学》 - Jean-Paul Benzecri95. 《数学教育中的智能化教学》 - 孙英杰96. 《数学建模经典题》 - 郑晓华97. 《几何化学与蛋白质魔方》 - Sherbrook、A. S. （Andrew Stephen）98. 《算法设计》 - Jon Kleinberg、Éva Tardos99. 《音乐中的数学》 - Robin Wilson100. 《数学教育的哲学与理论基础》 - 吴启迪以上是数学教师必读的100本书目，涵盖了数学的各个领域和教学技巧，希望对数学教师们有所帮助。
历史上数学与艺术之间的关系及教育思考
历史上数学与艺术之间的关系及教育思考历史上数学与艺术之间的关系及教育思考抽象的逻辑演绎、简练的形式表达、对称的结构分布以及永恒的生命力,使得数学对人类文化艺术生活的影响遍及绘画、雕塑、建筑、音乐和文学等诸多方面。
与此同时,在对艺术创作的启迪思想和构造方法进行研究的过程中,也催1对于数学概念形象生动的艺术表达方式,如解析几何学。
纵览数学和艺术之间的历史关系,恰如19世纪法国文学家福楼拜说的那样,“两者在山麓分手,有朝一日,将在山顶重逢”[1].一、历史上数学和艺术之间的关系1.古希腊时期的数学和艺术---相伴相生西方文明发源于爱琴海西侧的古希腊。
古希腊文明的开山鼻祖,数学家、科学家、哲学家、思想家毕达哥拉斯提出了“美在和谐”的观点,他认为只要恰到好处地调整数量比例关系,绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈等就能产生最美妙的艺术效果。
古希腊的艺术发展由此带有深刻的数学烙印,无论是雕塑还是绘画都表现出一种形态匀称、和谐安详的特点。
特别值得一提的是,古希腊艺术家在设计作品时特别钟情于遵循“黄金分割”来划分整个画面和安排视觉中心点。
1820年在爱琴海的米洛斯岛上出土了着名的古希腊大理石雕像“断臂的维纳斯”,这位爱神的身体各个部分都符合“黄金分割”这一特定的审美标准,成为女性人体艺术的巅峰之作。
透视学的第三个分支---空气透视;同时他还创作了许多精美绝伦的透视学作品,其中最优秀的当属《最后的晚餐》。
透视几何学的诞生和应用,使得数学和艺术的融合达到了一个里程碑式的高度。
波兰数学家、天文学家、法学家、医生、牧师哥白尼经过长年的观察和计算,在1543年发表的《天体运行论》中提出了“日心说”,沉重打击了教会的宇宙观。
近100年后意大利物理学家、天文学家伽利略以《星际使者》《关于太阳黑子的书信》等着作有力地支持了哥白尼的“日心说”,奠定了近代实验科学的基础。
哥白尼和伽利略两人的研究成果逐渐瓦解了传统上神学、科学、哲学之间的统一关系,为近代自然科学的发展铺平了道路。
数学趣味谜题
细侃那些悬而未决的数学趣味谜题发布时间：2011-02-26 14:20十个悬而未决的数学趣味谜题译者:July 二零一一年二月二十六日参考文献：Mathematical Puzzles，by Peter Winkler。
此书豆瓣读书地址：/subject/2483910/----------------------------------------我之前曾在我的博客里阐述过，世界七大数学难题与Hilbert的23个问题，不少读者反映强烈，一方面纠结于此些问题解决或证明的难度之大，同时，又不得不叹服，数学之美与其无穷魅力。
和Goldbach 猜想、Riemann假设等经典数学难题不同，有些悬而未解的数学问题也很难解决，但同时，却趣味性很强。
这些问题，“数学性”比较弱，乍看上去并没有触及深刻的数学理论，似乎是一道可以被瞬间秒杀的数学趣题，让数学爱好者们“不找到一个巧解就不爽”；但令人称奇的是，它们的困难程度却不亚于那些著名的数学猜想，这或许比各个领域中艰深的数学难题更折磨人。
本文，从Mathematical Puzzles，一书中，节选了10个悬而未决的数学趣味谜题，以飨读者。
同时，本文也参考了网友Matrix67的博客：/blog/。
在此表示感谢。
同时，本人暂时无法了解到这些问题的解决或证明情况的最新进展，所以，有不正之处，还望各位读者批评指正。
谢谢。
ok，闲不多说，咱们开始，一有空，就多多思考下吧。
一、3x + 1问题问题描述：从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加1 。
问：序列是否最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环？乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数。
3x + 1 问题又叫 Collatz 猜想、 Syracuse 问题、 Kakutani 问题、 Hasse 算法、 Ulam 问题等等。
浅谈几种数学教学模式对比及其运用
基础题； Ｂ层学生能完成书上全部练习和 Ａ组作业题，选做 Ｂ组题 ； Ａ层 学生另外增加变式题和综合题。练习、 作业可分为必做题和选做题。必做 题全体学生都做， 选做题 由Ｂ层学生选做， Ａ层 学生全做 。学生完成各层 次相应练习和作业后选做高一层次练习、 作业 。照这样做 ， ｃ层 学生也 能 有兴趣按时完成练 习和作业 ， 集 中精 力解 决基 本题 ， 达到 培养基 础性学 力； Ａ 、 Ｂ层 学生则 能拓展 思路， 在培养 基础性 学力 的同时 ， 提 高发展性 学 力和创造性 学力 。这样可解 决 以往 统一 习题 、 作业 时， Ａ层学 生“ 吃 不饱 ” 、 Ｂ层学生“ 吃不好 ” 、 ｃ层学生“ 吃不 了” 的矛盾 。 （ ５ ） 辅导分层 。平 时利用第二 课堂对学生进行 分类辅 导。 四、 分层测 试 阶段性测试 具有 比较全面 、 及时反馈 各层次 学生阶段 学 习效果 的 作用 和激励作 用 。把 握试卷 的密度 、 难度， 按层 次编制 测试题 ， 大部分 为基 础题 ， 少部分 为变 式题 、 综合题 ， 其 中基础 题量 占 ７ Ｏ ％， 在一 份试 卷里 分为必做 题和选 做题 ， 选 做题 以二道为 宜。必做题 各层次 学生都 做， Ｂ层学生选 做选做题 ， Ａ层 学生则全做选 做题 。
五、 分 层评 价
‘
学生 其实十分在 意老师 的评价 。有人 说， 教师认为学 生是魔鬼 ， 学 生就会变 成魔鬼 ； 教 师认为学生是 天使 ， 学生就会 变成天使 。学生需要 的是 鼓励 、 支 持、 理解 、 帮助 ， 而不是责 骂、 埋 怨甚 至是侮 辱 。评价 不只 是放 假前填 写的一纸 评语 ， 平 时教学 中或课后 的一个微 笑、 一句 赞扬 、 个鼓励 的动作都是 老师对学 生的评价 。 分层评 价是根据不 同的教学 目标 ， 用不 同 的标 准来 衡量不 同层 次 的学生 ， 对处 于不 同学习状 况 的 学生及 时进 行激励调 节工作 。对 于 ｃ层学生 ， 评价应 该偏 向对 他们 的 鼓励 ， 帮 助他们树立 自信 ， 正确 看待 自己取得 的学习成绩 ； 对于 Ｂ层学 生， 也 需要树 立 自信 ， 进 行激励 ， 帮助他 们审视 自己在学 习中存 在的 问 题， 建 立解决 问题 的计划 ； 对于 Ａ 层学 生， 正确 的肯 定他们 的成绩 ， 但 要注 意掌握分 寸 ， 帮助 他们认清 自己存 在的不足 之处 ， 寻求解决 办法 ， 然后 引导他们作好下 一阶段学 习的准备 ， 调整 心态 ， 继续努 力 。
专业又有趣的数学科普大集合
专业又有趣的数学科普大集合
以下是一些专业又有趣的数学科普读物，涵盖了数学的不同领域：
1. 《数学之美》：作者是谷歌首席科学家吴军，他试图用生动的文笔来阐述数学在信息科学中的应用，从而让读者更好地理解与体会到数学的魅力。
2. 《魔鬼数学》：这本书讲述了数学如何成为现代世界的主导力量，作者是美国知名科普作家、《连线》杂志的数学顾问詹姆斯·格雷克。
3. 《概率与决策：隐藏在生活中的数学》：作者是《连线》杂志的数学顾问艾伦·迪茨，该书以通俗易懂的方式介绍了概率和决策的基础知识，并解释了它们在日常生活中的应用。
4. 《矩阵计算》：作者是美国数学家戴维·卡森，该书通过丰富的例子介绍了矩阵计算在解决实际问题中的应用，如线性方程组、优化问题等。
5. 《万物皆数》：作者是法国数学家米卡埃尔·洛奈，该书以优美的文笔和深刻的理解，引领读者领略了从无穷小到无穷大之间数学的壮丽景象。
6. 《几何学与生活》：作者是美国数学家杰夫·塔珀，该书以通俗易懂的方式介绍了几何学的基本概念和原理，并解释了它们在日常生活中的应用。
7. 《数学探秘：从无穷小到无穷大》：作者是美国数学家卡尔·B·波耶，该书以引人入胜的方式介绍了数学的各个领域，包括代数、几何、微积分等。
以上书籍涵盖了不同的数学领域和应用场景，可以帮助读者更全面地了解数学的魅力和应用价值。
魔鬼数学：一举击溃数学“无用论”
魔鬼数学：一举击溃数学“无用论”魔鬼数学：一举击溃数学“无用论”文：网摘编：愈嘉、李强在地球上某个地方的一间教室里，一位数学老师布置了30 道定积分练习题作为学生的周末作业。
要做完这些题，肯定需要花费大量时间，因此，一名学生大声地表达了自己的疑惑。
他问了老师最不愿意回答的问题：“这些知识我什么时候能用上呢？”这位老师很可能会这样回答：“我知道这些题目非常枯燥，可是你别忘了，你还不知道自己将来会选择什么样的职业。
现在，你看不到这些知识与你有什么关系，但是你将来从事的职业有可能非常需要这些知识，所以你应该快速准确地完成这些定积分练习题。
”师生两人都知道这其实是一个谎言，而且学生通常不会对这样的回答感到满意，毕竟，即使有的成年人可能会用到积分、余弦公式或者多项式除法等知识，人数也屈指可数。
这个回答就连老师也不会满意。
我对于这一点很有发言权，因为在我多年担任数学老师的时光里，我就为成百上千的大学生布置过很多定积分练习题。
值得庆幸的是，对于这个问题，我们能找到一个更好的答案：尽管一些数学课程会要求你完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心与精力就不会罢休，但事实并非如此。
学习数学必须计算这些定积分题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。
如果你希望踢好足球（我是指抱着一种认真的态度，达到竞技水平），就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。
职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗？不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通锥之间穿梭前行。
但是，我们肯定会看到他们应用力量、速度、观察力与柔韧性，而要提高这些能力，他们必须常年接受枯燥乏味的训练。
可以说，这些训练内容是足球运动的一个组成部分。
数学与足球非常相似。
你的就业目标可能与数学没有相关性，这很正常，大多数人的情况都是这样。
但是，你仍然可以运用数学知识，甚至你手头正在做的事情有可能就用到了数学知识，只不过你自己不知道。
高宽课程的有关书籍
高宽课程的有关书籍
以下为参考内容，供您参考：
1.《高等数学》（第7版），作者：张宇等，出版社：人民邮
电出版社。
该书是高校工科专业的经典教材，覆盖了微积分、数学分析、线性代数等内容，特别注重数学概念的解释和实际应用的讲解。
2.《线性代数及其应用》（第5版），作者：Gilbert Strang，
出版社：机械工业出版社。
该书是全球著名的线性代数教材之一，内容涵盖了向量空间、线性变换、矩阵、行列式等方面。
该书以清晰简洁的语言和大量的实例展示了线性代数在各个领域中的应用。
3.《概率论与数理统计》（第2版），作者：钱学森、朱诚等，出版社：北京大学出版社。
该书介绍了常见的概率模型和统计方法，内容包括概率空间、概率分布、统计推断等方面。
该书讲解深入浅出，注重实际问题的应用，同时提供大量的例题和习题，适合初学者学习。
4.《离散数学及其应用》（第7版），作者：Kenneth Rosen，
出版社：人民邮电出版社。
该书主要讲解了离散数学的相关知识，包括图论、抽象代数、概率论等。
该书涵盖的知识点广泛，且注重知识与实际应用的结合，被誉为离散数学领域的引导性教材。
5.《计算机组成与设计》（第五版），作者：David.
A.Patterson、John. L. Hennessy，出版社：机械工业出版社。
该书涵盖了计算机组成及其设计的相关知识，内容包括计算机系统结构、指令集体系结构、存储系统等方面。
该书追求结构化和系统化的编程方法，适合计算机专业学生和从事计算机硬件设计的技术人员学习。
魔鬼与天使：数学与应用数学
魔鬼与天使：数学与应用数学作者：Behemoth来源：《高考金刊·理科版》2016年第01期数学是一门最古老的科学，有着悠久的历史。
早在公元前3000年左右，古巴比伦、古埃及、中国就相继出现了算术、代数和几何，被应用于天文、税收及建筑等领域。
想想看，在牛顿时代就可以算出每秒钟8公里的第一宇宙速度，为星际航行的开端迈出了第一步。
爱因斯坦质能方程成就了核子物理，也为人类指出寻找新能源的方向。
这些伟大发现的背后都离不开数学原理。
现代生活中数学更是无处不在，从指纹识别到CT技术，从数据处理到信息安全，从大气科学到火箭飞行器的设计，从地质勘探到施工建筑，形形色色的技术革命的背后，数学都扮演着不可缺少的角色。
魔鬼般的课程什么是数学？很多科学家从不同的角度给过不同的定义。
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就。
”爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。
”伽利略说：“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的。
”数学是自然科学之基础。
从概念上讲，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
数学有广阔的应用空间。
著名数学家华罗庚说：“凡是出现…量‟的科学部门中就少不了要用数学。
研究量的关系、量的变化、量的变化的关系，量的关系的变化等等现象都是少不了数学的，所以数学之为用贯穿到一切科学部门深处，而且成为它们的得力的助手和工具。
”数学也有纯粹理论的一面。
现代数学已经发展出了众多的分支，而且不断深入。
在纯数学很多领域，数学家的工作不为大众所了解，很可能也看不到什么应用前景，但是，数学之美激励着一代代数学家不断去探索未知。
数学与应用数学包括基础数学和应用数学两方面。
基础数学研究的是数学本学科的基本理论与发展规律，如著名的哥德巴赫猜想等问题就是基础数学的研究对象；应用数学就是由大量的实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题。
另外，统计学是应用数学的一个分支，很多高校的数学学院除了有数学系、信息科学系外，还设有统计、精算、金融数学等科系。
优秀的数学书籍
以下是一些优秀的数学书籍：
1. 《数学与生活》：该书由日本远山启所著，以生动有趣的文字系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。
2. 《数学的故事》：该书由英国理查德·曼凯维奇所著，是一部历史、传记及大众科学的巧妙集成，展示了伴随着人类社会进步和变革，数学如何适应社会、宗教、文化和艺术的需求逐渐发展至今。
3. 《数学极客》：该书由美国拉斐尔·罗森所著，通过许多引人入胜的数学解释，揭示了深藏在日常生活中的神奇的数学世界。
4. 《几何奇书》：大卫·艾奇逊的数学故事：该书让几何学摆脱了枯燥教科书的束缚，在这些页面中可以找到丰富而古老的历史，以及超越简洁但优雅的方程式的领域。
5. 《奇怪数学系列》：Agnijo Banerjee 和他的导师David Darling 在三本书的书页上写满了关于数学的奇异和不寻常的事实，包括上帝的数字和π 在几乎所有事物中的主导作用。
6. 《超越无限》：作者Eugenia Cheng 将∞ 的概念带入了生活。
Eugenia Cheng 富有感染力的热情使数学成为一种乐趣。
了解为什么有些无穷大比其他无穷大，以及为什么无
穷大酒店总是有房间，即使它已经满了。
7. 《威尔猜想》：该书以兄弟姐妹为主题，其中一个是著名的数学家，以对代数几何和数论的贡献而闻名，另一个是著名的哲学家和政治活动家。
数学和哲学纠缠在这本引人入胜的巨人回忆录中。
以上书籍涵盖了不同的主题和领域，可以根据自己的兴趣选择阅读。
数学历险记手抄报内容
数学历险记手抄报内容篇一：数学手抄报内容《数学的魅力》在我们的日常生活中，数学无处不在：像CD机、汽车、计算机……任何一种技术、仪器不能不了了数学都将无法想象。
尽管如此，这门学科却并不是那么受人欢迎。
痛恨许多人从家长时代起就特别惧怕数学，认为语言学枯燥无味、远离生活，难以理解。
在本书中，著名数学家、科学记者沃尔夫冈-布卢姆博士，表达出该了决不同于那些偏见的观点。
本书从数千年前数字的发明到当前数学所研究的问题，都有所通晓和探讨。
畅游在数学、空间、波幅以及密码的世界里，我们越来越明显地感觉到，数学决不会是枯燥无味的，而是一门充满美感和魅力，并能让人沉迷其中的学科。
数学小知识小写在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。
那么你知道这些十进制是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人造出的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了好几年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。
数学名人华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都工具用他的名字命名。
为了推广优选法，亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，阶段性取得了较为明显的经济效益和社会效益，为我国当前经济建设做出了重大贡献。
数学手抄报资料一、趣味数学题一元钱哪里去了三人住旅店，弓果的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员弃给他们，结果服务员收贿了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。
三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。
那一元几千元到哪去了？二、数学小贴士人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。