2012秋九年级物理 第5讲 压强液体压强竞赛试题演练(一)

第五讲 压强、液体压强专题（一）知识要点1、压力和压强(1) 垂直压作用在物体表面上的力叫压力。

(2) 物体单位面积上受到的压力叫压强。

通常用p 表示压强，F 表示压力，S 表示受力面积，压强的公式可以写成 p=F/S在国际单位制中，力的单位是牛，面积的单位是平方米，压强的单位是牛／平方米，它的专门名称叫帕斯卡，简称帕，1帕＝1牛／平方米。

(3)在压力不变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强。

2、液体的压强（1）液体对压强的传递规律—帕斯卡定律。

加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向个个方向传递。

其重要应用有液压机等。

（2）液体内部的压强。

其特点是液体对容器底和容器壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强，压强随深度的增大而增大，但在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

液体内部的计算公式是：P =ρgh 。

（3）连通器原理。

连通器里如果只有一种液体，在液体不流动的情况下，各容器中液面总保持相平。

船闸、锅炉水位计都是应用连通器原理的样子。

（4）虹吸现象例题精析1、三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这三个立方体对水平地面的压力之比是____________________。

思路点拨：由三个立方体的压强之比计算出边长之比，再根据压力等于压强与受力面积的乘积计算出三个立方体对水平地面的压力之比。

参考答案：ga aga s g s G s F p ρρνρ=====23，由此得到 g p a ρ=可知立方体的边长与压强成正比3:2:1::321=a a a 、 与密度成反比6:3:2::321=a a a 。

得到此三个立方体的边长之比 9:3:1::321=a a a根据F=Ps 得到压力F 与压强和受力面积的乘积成正比，计算出这三个立方体对水平地面的压力之比为243:18:1::321=F F F2、如图5-1所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

甲对地面的压强为P 1，乙对地面的压强为P 2。

（ ）A 、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P 1B 、如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P 2C 、如甲、乙质星相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P 1D 、如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P 2 思路点拨：由压强与压力和受力面积的关系可以计算出压强的变化。

当甲和乙密度相等时，它们对地面的压强相等，即P 1= P 2=ρgh 。

无论将甲放到乙上，还是将乙放到甲上，它们对地面的压强都将变大。

所以A 、B 选项是不正确的。

而当甲、乙质星相等，由于甲的边长小于乙的边长，所以甲对地面的压强大于乙对地面的压强。

当将甲放到乙上时，乙对地面的压强将变大，有可能变为P 1因此，C 正确。

而将乙放到甲上时，甲对地面的压强将变大，D 不正确。

参考答案：C3、如图5-2所示，物体A 的密度为0.8×103kg/m 3，物体B 的质量为8kg 。

求：（1）物体A 的质量m 1； （2）物体B 所受重力的大小G 2；（3）在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。

下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。

方案 内容 判断（选填“行”或“不行”） 一 从A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上面 二 分别从A 、B 的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面思路点拨：（1）根据质量等于物质的密度与体积的乘积可以计算得到物体A 的质量m 1。

（2）根据重力等于质量与g 乘积可以计算出物体B 所受的重力大小G 2。

（3）分析现在情况下两物体对地面压强大小的关系，由此决定具体的切割方法。

参考答案：解：（1）kgkg m Vm 6.11.01.02.0108.0311=⨯⨯⨯⨯==得到根据ρ（2）图5-2甲乙图5-1NN G mgG 4.788.9822=⨯==得到根据（3）在图5-2中，A 对水平地面的压强a a A A P P gh P 7841.08.9108.03=⨯⨯⨯==ρB 对水平地面的压强a a B P P s mg P 9802.04.08.98=⨯⨯==由以上计算结果看出，仅“从A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上面”会使物体B对地面的压强更大，而不会使它们对水平地面的压强相等，所以采用方案一不行。

方案二：设截取的长度之比为1k 。

则在A 上截取0.2km ，在B 上截取0.4km 。

根据密度公式求得B 的密度333/105.0/2,02,04.08m kg m kg V m B ⨯=⨯⨯==ρ， 在A 上截取的质量kg k kg K V m A 6.11.01.02.0108.031=⨯⨯⨯⨯==ρ，同理在B 上截取的质量kg k m 81=。

叠放后A 的质量kg k kg k k m m m m A A )4.66.1()86.16.1(21+=+-=+-=',B 的质量kg k kg k k m m m m B B )4.68()6.188(12-=+-=+-='。

叠放后A 对地面的压强a a A A A P k P k s g m p 980)2.38.0(1.02.08.9)4.66.1(⨯+=⨯⨯+='=',B 对地面的压强a a B B B P k P k s g m p 980)8.01(2.04.08.9)4.68(⨯-=⨯⨯-='=', 根据题意有B A p p '='，得到201980)8,01(980)2.38.0(=⨯-=⨯+k P k P k a a即在A 上截取0.2km=0.1m ，在B 上截取0.4km=0.2m 。

答：方案一不可行；方案二可行：在A 上截取的长度是0.01m ，在B 上截取的长度是0.02m 。

4、如图5-3所示，A 、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为ρA ，B 的密度为ρB 且ρA :ρB =1:2，开始时它们的边长比为L A :L B =1:1，若不断地缩小A 立方体的体积，但始终保持A 的形状为立方体，使A 、B 两立方体的边长L A :L B 的比值由1:1逐渐变为1:2，则压强P A :P B 的比值变化情况为（ ）A 、始终变大B 、始终变小C 、先减小后变大D 、先增大后减小 思路点拨：根据A 、B 两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A 对B 的压强与B 对桌面的压强之比，再根据已知条件求出A 、B 两物体的密度之比。

当不断地缩小A 立方体的体积时，先表示出两者的压强之比，再根据特殊值法判断比值的变化情况。

参考答案：解：因为l A :l B =1:1所以S A :S B =1:1，V A :V B =1:1；由ρA :ρB =1:2，得到m A :m B =1:2又因为A 、B 两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式sFp =，得到 31)(=+==A B A B A A B B A B A s G G s G s F s F p p 若不断地缩小A 立方体的体积时，设k l l B A =':，且121≤≤k ,有 3322:1:,:,:k A k V V k s s BA B ABA ='='='ρρ的质量不变，所以因为231k s s G G G p p AB B A A B A='⋅+='所以33.03:1:1===B A p p k 时，当 14.0:9.0='=B A p p k 时，当 52.0:0.8='=B A p p k 时，当 68.0:0.7='=B A p p k 时，当 93.0:0.6='=B A p p k 时，当 33.1:5.0='=B A p p k 时，当故不断地缩小A 立方体的体积时，压强P A :P B 的比值变化情况为始终变大。

5、小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。

他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。

然后通过测量积雪原来的厚度H ，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h ，就可以估测雪的密度。

（1）请通过推导得出雪的密度的计算表达式。

（2）大雪过后，会造成路面积雪和积水，危及交通安全。

为了尽快消除路面积水，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施。

上表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积水的厚度达到2 cm ，环境温度为－3︒C 时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积水？（3）雪地车在松软的雪地上行驶时，所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压。

某型号的履带式雪地车的每根履带宽为d ，空载时与雪地接触的压强为p 0。

①当雪地车以速度v 在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h 。

试估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P 。

②假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比。

当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4，则仍以功率P 在雪地上匀速行驶时的速度为多大？思路点拨：（1）雪被踩前后，质量和脚印的面积是不变的。

已知雪的深度和脚印的深度，可以知道踩实后的冰的深度；根据雪的深度、冰的深度和脚印的深度，可以得到雪和冰的体积；雪和冰质量不变，根据m=ρV 得到雪和冰密度、体积等量关系式，最后得出雪的密度表达式。

（2）已知冰雪的凝固温度和对应的盐水浓度，只要得出此时每平方米水的质量就能得出需要的食盐的质量。

（3）（a ）已知雪地车在雪地上的速度，可以知道在一定时间内行驶的距离；已知履带的宽度和行驶的距离，可以知道雪地车碾过雪地的面积；已知雪地车对雪地的压强和碾过雪地的面积，可以得到雪地车对雪地的压力；已知对雪地的压力和雪沟深度，可以得到雪地车对雪地所做的功；最后利用P=w/t ，得出克服雪地阻力的功率。

（b ）在车轮与雪地接触面积一定时，雪地车对雪地的压强与物重成正比，所以压强增大的程度与车重增加的程度相同；根据前后两次功率一定列出方程，就能得出此时的速度。

参考答案：解：（1）雪被踩后成为冰，密度是0.9g/cm 3设脚印的面积为S ，则雪的体积V 雪=SH ，冰的体积V 冰=S （H-h ） 根据密度公式ρ=m/v 得Hh H H hH )-(-v v 冰雪雪冰冰雪ρρρρ===盐的浓度/（%） 0 5 10 15 20 凝固温度/︒C－3－7.5－12－17（2）由表格知：-3°C 时应撒盐的浓度为5%， 设每平方米的水的质量为m ，则有m =ρ水V 水 = 103kg/m 3×1m 2×0.02m = 20kg 所以撒盐的质量为m 盐=20kg×5%=1kg（3）（a ）设雪地车在雪地行驶的时间为t 则t 时间内前进的距离L=vt 压下雪的面积S=L2d=2vtd压力做功W=Fh=pSh=p 0×2vtd×h=2p 0vtdh 所以功率 Vdh p tVtdh p t w p 0022===（b ）已知重力增加1/4，所以雪地车对雪地的压强增大1/4。