人教版小学四年级数学下册期中知识点

人教版小学四年级数学下册知识点总结

人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点;比例尺、角的画法和度量注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性;会描述两个物体间的相互位置关系;观测点的确定3、简单路线图的绘制;4．地图的三要素：图例、方向、比例尺;5．确定方向时：A、先确定观测点1从那里出发,那里就是观测点;2“在”字后面的为观测点;B站在观测点来看方向;例如：①东偏南25°标25°的那个角就靠近东②西偏北35°标35°的那个角就靠近西6．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的;7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北;运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b ×c= a×b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c=a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1= a×b－1④类型四：a×99a×102= a×100－1= a×100+2= a×100－a×1= a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如：106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8 ；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+40+60＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×125×8＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝65+35+28+72＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝25×4×125×8＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×40+4 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×12—2＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×100+2＝256×99+1 ＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝100—1×26 ＝35×8+6—4＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128 =528—65+35 =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况：38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是个位;个位和十分位的进率是10;7、小数的数位顺序表16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;12、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少;2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化;3、折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降;4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来;5、优点：不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助;数学广角：植树问题一植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1间隔数＝总长度÷间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋12、一端植,一端不植：棵数＝间隔数3、两端都不植：棵数＝间隔数－14、封闭：棵数＝间隔数二锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数三方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是边长－1×4整个方阵的总数目是：边长×边长四封闭的图形例如围成一个圆形、椭圆形：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数五棋盘棋子数目：1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－44．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数。

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。

知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。

知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。

在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。

知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。

二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。

重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。

难点：理解O为什么不能作除数。

知识点一：含有小括号的混合运算。

含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点二：四则混合运算的运算顺序。

四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。

知识点三：有关O的运算。

有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。

2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。

3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。

知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。

用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。

教学指导：1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。

人教版小学四年级数学下册期中复习知识点

人教版小学四年级数学下册期中复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a （a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

A+ b=b+ a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

六三制四年级下册人教版数学知识点

六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：学生需要掌握整数的读法、写法，以及整数的四则运算，包括加、减、乘、除。

此外，学生还需要了解小数和分数的基本概念和性质，以及小数和分数的四则运算。

2. 数的运算：学生需要掌握四则运算的法则和运算顺序，能够进行复杂的混合运算。

同时，学生还需要掌握一些简便运算的技巧，如分配律、结合律等。

3. 图形与几何：学生需要了解平面图形的基本特征和周长、面积的计算方法。

此外，学生还需要了解立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。

4. 统计与概率：学生需要了解统计图表的制作方法，包括条形统计图、折线统计图等。

同时，学生还需要了解概率的基本概念和简单概率事件的计算方法。

5. 数学思维：学生需要掌握一些基本的数学思维方法，如比较、分类、归纳、演绎等。

此外，学生还需要了解一些数学中的常用策略和方法，如数形结合、方程求解等。

以上是六三制四年级下册人教版数学知识点的主要内容，学生需要在学习过程中逐步掌握和应用这些知识，以提升自己的数学素养和能力。

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。

3、平行于正面的面叫顶面，平行于底面的面叫底面。

4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。

5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。

6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图，投影图是物体在一个平面上的影像。

7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。

8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向，以便准确地表示物体的形状和大小。

3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

具体公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。

此外，还有其他拓展公式，如(a-b)×c=a×c-b×c，(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m，以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，(a-b)÷c=a÷c-b÷c，a×c±b×c=(a±b)×c，a÷c±b÷c=(a±b)÷c。

在简算时，需要根据不同的情况选择使用哪种定律。

4、连除的性质有两点。

首先，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

具体公式为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

其次，一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。

具体公式为：a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。

5、在简算中，需要注意一些易错的情况，比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外，还需要掌握小数的意义和性质。

小数是在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。

人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点总结知识点一：四则运算（背诵）我要拿100分四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：的运算（默写）我要拿100分在数学运算中，有一些特殊的规律需要掌握。

例如，被除数不能为0，任何数加上0还是原数，任何数减去0还是原数。

此外，被减数等于减数的差为0，任何数乘以0都是0，除以任何非0的数，还是本身。

知识点三：运算定律（默写）我要拿100分数学中有许多运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

这些定律可以帮助我们更方便地进行数学运算。

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分简便计算是指在进行数学运算时，利用一些简单的规律和技巧来快速计算。

例如，常见的乘法计算可以通过将数字分解成更容易计算的因数来简化计算。

加法交换律和结合律也可以帮助我们更快地进行加法运算，而乘法交换律和结合律则可以帮助我们更快地进行乘法运算。

知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分乘法分配律也是进行简便计算的重要方法之一。

我们可以将一个复杂的乘法式子分解成两个简单的乘法式子，然后再将它们合并起来，从而更快地完成计算。

25×(40+4)-135×12+135×225×40+25×4-135×(12-2)1000+100-135×101100-1350简便计算三：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150528—100=400—89=400—150311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷43200÷(25×4)3200÷10032三、其他简便运算例子：256—58+44÷250×8256+44—58=300—58=1000÷8242=125三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

人教版小学四年级下册数学知识点归纳人教版小学四年级下册数学知识点归纳如下：
1. 四位数和三位数连加连减：
- 通过加减法计算四位数和三位数的和与差。

2. 四位数的整十整百相加：
- 利用整十整百相加的性质计算四位数的和。

3. 两位数的加减混合运算：
- 通过加减法计算两位数的加减混合运算。

4. 乘法的进位与退位：
- 计算乘法时，对进位和退位的理解和运算。

5. 两位数的乘法：
- 通过乘法计算两位数的积。

6. 简便算术：
- 运用简便算术的方法进行四则运算。

7. 分数的认识与计算：
- 认识和理解分数的概念，进行分数的计算。

8. 百分百、五分之几与几十分之几：
- 理解百分比的概念，进行百分比的计算和转换。

9. 解决实际问题：
- 运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，培养数学思维和解决问题的能力。

人教版小学四年级数学下册知识点总结

人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点;比例尺、角的画法和度量注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性;会描述两个物体间的相互位置关系;观测点的确定3、简单路线图的绘制;4．地图的三要素：图例、方向、比例尺;5．确定方向时：A、先确定观测点1从那里出发,那里就是观测点;2“在”字后面的为观测点;B站在观测点来看方向;例如：①东偏南25°标25°的那个角就靠近东②西偏北35°标35°的那个角就靠近西6．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的;7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北;运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b ×c= a×b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c=a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1= a×b－1④类型四：a×99a×102= a×100－1= a×100+2= a×100－a×1= a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如：106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8 ；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+40+60＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×125×8＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝65+35+28+72＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝25×4×125×8＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×40+4 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×12—2＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×100+2＝256×99+1 ＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝100—1×26 ＝35×8+6—4＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128 =528—65+35 =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况：38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是个位;个位和十分位的进率是10;7、小数的数位顺序表16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;12、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少;2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化;3、折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降;4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来;5、优点：不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助;数学广角：植树问题一植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1间隔数＝总长度÷间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋12、一端植,一端不植：棵数＝间隔数3、两端都不植：棵数＝间隔数－14、封闭：棵数＝间隔数二锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数三方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是边长－1×4整个方阵的总数目是：边长×边长四封闭的图形例如围成一个圆形、椭圆形：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数五棋盘棋子数目：1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－44．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数。

【期中易错笔记】人教版四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷(含答案)

四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷常考易错知识点汇总：一、四则运算1. 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。

2. 根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。

3. 0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。

4. 验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。

5. 中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。

6. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。

二、观察物体（二）1. 无论从哪个方向观察物体，视线应垂直于所要观察的平面。

2. 站在任意位置，观察同一物体，最多能看到这个物体的三个面。

三、运算定律1. 改变加数的位置，运用了加法交换律。

2. 运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

3. 逆向运用减法的运算性质时，要注意去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。

4. 在应用乘法结合律进行运算时，注意添加小括号改变运算顺序。

5.利用乘法分配律进行运算时，因数要与两个加数分别相乘。

6. 两个数相乘，既可以用乘法分配律简算，也可以用乘法结合律简算，要依题中具体数据来确定，不能一概而论。

7. 当乘、除混合运算中不具备简算条件时，应按照从左往右的顺序计算。

四、小数的意义和性质1. 分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……2. 小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。

3. 读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。

读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。

4. 读小数的小数部分时，要从左往右依次读出每个数字，不能按照整数的读法去读。

5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。

人教版小学四年级下册数学知识点总结

四年级下册知识点复习第一单元：四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数(2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系:差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算.2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 (3）乘法和除法是互逆运算.3、关于“0”的运算(1）“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示:a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=0(6)0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商；5÷0得不到商.（8)被减数等于减数,差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按从左往右按顺序计算。

三、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

四、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元:运算定律及简便运算:一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变.(a+b)+c=a+(b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

新人教版小学四年级数学知识点

新人教版小学四年级数学知识点一、整数1. 整数比较在数轴上比大小，离原点近的整数小，离原点远的整数大。

2. 整数加减法加法：正数加正数、负数加负数，结果为正数；正数加负数，结果由绝对值大的数决定，同号则加，异号则减。

减法：正数减正数，结果为正数；负数减负数，结果由绝对值小的数决定，同号则减，异号则加。

3. 数轴的正负数轴上0点左边为负数，右边为正数。

4. 数型的关系相邻的数的大小关系：同号比大小按绝对值大小比，异号其中一个为负数则较小。

二、小数1. 小数的意义小数是整数的一种扩展，能够表示小于1的数。

2. 小数的读法将小数点左边读成整数，小数点右边第一位数是-点，后面一位读为十分之几，依此类推。

3. 小数的大小比较小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同则逐位比较。

有某位数不同，则比较大小。

4. 小数加减法小数相加减的步骤：一、对其小数点使其对齐；二、一位一位从右往左按加减法计算。

5. 小数乘除法小数的乘法和整数一样，小数乘小数，先不考虑小数点，计算出运算结果后，小数点从右往左移动幾位。

小数的除法先将除数乘以适当的数，使其变为整数，再按整数除数的方法进行计算。

三、分数1. 基本概念分数由分子和分母组成，分数线表示分子和分母的比，分数比整数精确表示更多的数量。

2. 分数的大小比较分数的大小比较：只有在分母相等的情况下，才能直接比较分子的大小；分母不同时，应先通分再比较。

3. 分数的简单运算分数的加减法：只有在分母相同时，才能进行加减法。

分数的乘法：将两分数的分子、分母分别相乘，再进行约分。

分数的除法：倒数求两数的约分式，将除法转化为乘法进行计算。

四、约数和倍数1. 基本概念约数是一个数在能整除它的数中所存在的数。

倍数是一个数乘以任何整数所得到的结果，所得到的结果都是这个数的倍数。

2. 约数和倍数之间的关系一个数的公倍数是最小公倍数的倍数，一个数的公约数是最大公约数的约数。

3. 常见求法求最大公约数：可以用辗转相除法，求出两个数的公因数，再求两个数的公因数中的最大值。

人教版四年级下数学期中知识点整理与复习

四年级下数学期中知识点整理与复习一、四则运算姓名：____________1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里：如果只有加、减法或者乘、除法，要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

4、有0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。

二、位置与方向1、根据方向和距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的参照点，要注意从两个条件上确定，一个是方向，另一个是距离，缺一不可。

2、在表述物体的方向时，有两种不同的说法。

例如：学校大门在综合办公楼的南偏西10°的方向上，也可以说是在西偏南80°的方向上。

但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

三、加减法的速算与巧算1、加法运算定律（2个）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

即：a + b = b + a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)2、减法的性质一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)3、加减法混合运算的性质在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

即：a + b – c = a – c + b在加、减法混合运算中添括号时，如果添加的括号前面是“+”，那么括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，则括号内的原运算符号要变号。

即：a + b – c = a + (b – c)； a - b + c = a – (b – c)四、乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个）乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

人教版四年级数学下册期中知识点及答案

人教版四年级数学下册期中知识点及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、甲、乙两人共有邮票84张，如果甲给乙6张，两人的邮票张数就一样多．甲原来有邮票_____张，乙原来有邮票_____张．2、盒子里有5个红球，8个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比较（_____），摸到黄球的可能性比较（_____）。

(均填“大”或“小”)3、一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（____）。

4、射线有（_______）个端点，（_______）有两个端点，直线有（_______）个端点，角的两边是两条（_______）线。

5、一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了120千米，汽车的速度是_____．6、先量出下面各角的度数，再按角的大小分一分。

∠1=（_____）∠2=（_____）∠3=（_____）∠4 =（_____）锐角：________ 直角：________ 钝角：________。

7、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。

8、一个周角是一个平角的______倍，一个平角是一个直角的_____倍.9、下图中,有（____）个梯形,有（____）个平行四边形。

10、一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，这个等腰三角形的顶角和一个底角分别是（____）度和（____）度。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、四(2)班学生的平均体重是35千克,本班学生张丽的体重( )35千克。

A．一定是B．可能是C．一定不是2、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（）A．变大B．不变C．变小3、把线段向一端无限延长，就得到一条（）A．线 B．线段 C．射线 D．直线4、小明在计数器上拔出301010，请你每次只移动一个珠子，使移动后的数大于301010，一共有（）种不同的移法。

人教版小学四年级数学下册期中知识点

人教版小学四年级数学下册知识点总结

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

人教版小学四年级数学下册期中复习知识点

六三制四年级下册人教版数学知识点

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

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【期中易错笔记】人教版四年级下册数学期中复习易错知识点+常考易错题特训A卷(含答案)

人教版小学四年级下册数学知识点总结

最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳

新人教版小学四年级数学知识点

最新最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳2

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