高级生物统计学课件4试验设计及其数据分析
spss课程ppt(生物统计学基本知识)
相关分析可以确定变量间的关系方向,例如,一个变量随着另一个变量的增加而增加, 则两者之间存在正相关关系;反之,则存在负相关关系。
检验变量间关系的显著性
通过相关系数的显著性检验,可以判断变量间关系的可靠性,通常使用t检验或p值来判 断。
一元线性回归分析
01
预测一个因变量的值
02
确定最佳拟合线
生物统计学在科学研究中的应用
在生物学和医学研究中,生物统计学用于实验设计、数据收集、数据清洗、统计 分析以及结果解释等多个环节。
通过合理的实验设计和数据分析,可以更准确地揭示生命现象的本质和规律,为 科学决策提供有力支持。
生物统计学的基本概念
总体和样本
总体是研究对象的全体,样本是从总体中随机抽取的 一部分。
方差分析的基本思想是将数据的总 变异分解为组内变异和组间变异两 部分,通过比较组间变异和组内变 异的比例来判断各总体均值是否存 在显著差异。
单因素方差分析
单因素方差分析用于检验一个 分类变量对连续变量的影响。
它比较不同组之间的总体均值 是否存在显著差异。
分析步骤包括:数据正态性检 验、方差齐性检验、选择合适 的统计模型、计算F值、判断显 著性等。
用一个区间范围表示总体参数 的可能取值范围。
置信水平与置信区间
描述区间估计的可信程度,通 常用95%或99%等表示。
04 假设检验
假设检验的基本原理
统计假设检验的概念
统计假设检验是一种统计方法,用于根据样本数据对总体 参数进行推断。它基于反证法,通过提出假设并对其进行 检验来得出结论。
假设检验的原理
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计算统计量
高级生物统计--基本知识2019
3.当此概率小于预先设定的为显著水平(记为)。常用的为5%或1%。
3. 生物统计学的基本方法
的问题主要是离散型变数资料,尤其是计数资料。 使用较多的不是它的定义公式
而是它的计算公式
2. 生物统计学的基本原理
F分布
从一正态总体N( ,2)中抽出样本容量分别为n1 和n2的两个样本,两个样本方差的比值定义为F值
。如果将该总体所有可能的样本都抽出,得到很多
的F值构成了F分布。即 F=S12/S22
两个独立样本平均数差数的总体分布
如果从一个具有参数1,12的正态总体中抽取大小为
n1的样本,样本平均数为 ;又从另一个具有参数2,
22 的正态总体中抽取大小为n2的样本,样本平均数
为 。则两样本平均数之差数
将服从总
体平均数为
,总体方差为
的正态分布。
将如果两个独立转样换本为来正自态同不离一同差非的正非态正总态总体体,即,具只有相当同
计算公式: SS y2 ( y)2 / n y2 C
其中C为矫正数,为资料中所有观测值总和的平方除 以观测值的个数。
1. 生物统计学的基本概念
8.变异数—表示数据资料变异大小的数值。 方差(variance)是平方和除以观测值的个数。 总体方差(population variance):
生物统计学及其特点
生物统计学(Bio-statistics)是数学中的概率论与数理统 计学在生物科学中的应用而形成的一门系统性学科。
理论统计学即数理统计学
统计学
应用统计学
社会科学领域的统计学
高等生物统计学课件
生物统计学提供了丰富的数据分析方法,如方差分析、回归分析、 相关性分析等,帮助科研人员从海量数据中提取有效信息。
结果解释
生物统计学通过对实验结果的统计推断和假设检验,为科研结论的可 靠性和准确性提供有力支持。
02 试验设计与数据分析基础
试验设计原则及方法
01
02
03
04
随机化原则
确保试验对象随机分配到不同 处理组,以减少系统误差。
定义所有可能结果的集合,以及特定结果的子集。
概率的定义与性质
阐述概率的量化表示及其基本性质,如非负性、 规范性和可加性。
3
条件概率与独立性
探讨事件之间的关联程度,以及独立性的判断标 准。
随机变量及其分布
随机变量的概念与分类
01
介绍离散型随机变量和连续型随机变量的定义及区别。
常见的概率分布
02
列举并解释二项分布、泊松分布、正态分布等常见分布的特点
数据分析方法
代谢组学数据分析方法包括代谢物鉴定、代谢轮廓分析、代谢通路分析和代谢物与表型关联分析等。 这些方法可以帮助我们了解在不同生理或病理条件下生物体内代谢途径的变化,从而揭示代谢物在生 命活动中的重要作用。
09 高等生物统计学前沿问题 探讨
高维数据降维处理技术
主成分分析(PCA)
将高维数据投影到低维空间,保留主要特征,实现数据降维。
聚类分析
基于机器学习算法对生物数据进行聚类,发 现数据中的潜在结构和模式。
生存分析
利用机器学习算法研究生物的生存时间和影 响因素,评估生物的健康状况和寿命。
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研究网络的度分布、聚类系数、路径长度等拓扑性质。
《生物统计学课件》
3 研究设计
研究问题、研究设计类型 以及其在生物统计学中的 应用。
数据类型与数据采集方法
数据类型
定量数据和定性数据的定义 和区别。
数据采集方法
问卷调查、观察、实验设计 等数据采集方法。
数据的有效性与可靠性
数据收集过程中需要考虑的 质量控制问题。
描述统计学概念及应用
测量指标
均值、中位数、众数等统计指标的定义和计算方法。
《生物统计学课件》
一份全面介绍生物统计学的课件,包括基础知识、数据类型、数据采集方法、 描述统计学、数据可视化、概率分布、统计推断、假设检验、方差分析、线 性回归、相关性分析、生存分析、贝叶斯统计学、常用软件、案例分析。
生物统计学基础知识介绍
1 概述
生物统计学的定义和应用 领域。
2 基本概念
数据、样本、总体、变量 等统计学基本概念。
3
总结与展望
回顾整个课程内容,展望生物统计学的 未来发展。
二项分布、泊松分布等概率分布的定义和应用。 正态分布、指数分布等概率分布的定义和应用。 风险评估、药效学研究等领域。
统计推断与假设检验
1 统计推断概念
样本推断、参数估计、假设检验等统 计推断的基本概念。
3 置信区间
置信区间的意义和计算方法。
2 假设检验
单样本检验、双样本检验、相关性检 验等假设检验方法及其应用。
数据可视化
直方图、散点图、箱线图等图表的使用和解读。
探索性数据分析与数据可视化
1
数据清洗
处理缺失值、异常值等数据清洗步骤。
2
数据分布检验
正态性检验和偏度峰度检验及其应用。
3
数据可视化
利用直方图、散点图、箱线图等工具进行数据可视化。
生物统计-试验设计
一本不错的书:
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南.
科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释?
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题,运用科学的手段, 能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受 的答案呢? (1)提出一系列问题,如天空是蓝色的?绿色的?黄色的? 红色的? (2)测量中午时所有可见光的波长。
SSe :试验误差的平方和
SSt=SSA+SSB+SSAB
dfT=dft+dfr+dfe
dft=dfA+dfB+dfAB
二因素随机区组设计试验结果的统计分析(3)
• 各项的方差
s SS / df s SS / df
2 A A 2 B B
A
B
s
2 AB 2 r
SS AB / df
r r
AB
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性,以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。 • 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前,科学家已对“天空是什么颜色的?” 预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展,发现天空 不只是一个颜色;相反,它在时时变化着。因此,科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是,需要建立一个适 应这些数据的新模型。
(2)有限的结论:天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实?
假设与模型
• 假设与模型的区别 假设先于实验,它仅是一个猜测或推测。相反,模型的建 立是在实验完成之后,因此是以积累的数据为基础的。 • 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的 事实进行理解的过程。
《高级生物统计》课件
统计学的基本概念
要点一
总结词
掌握统计学的基本概念是学习生物统计的关键,有助于更 好地理解和应用各种统计方法。
要点二
详细描述
统计学的基本概念包括总体与样本、参数与统计量、随机 抽样、概率等。总体与样本是描述研究对象的范围和具体 个体的概念;参数与统计量是描述数据特征的量化和度量 方式;随机抽样是获取样本数据的重要方法;概率则用于 描述随机事件发生的可能性大小。这些基本概念是构建整 个统计学体系的基础,对于后续内容的学习和应用至关重 要。
正态分布
正态分布是一种常见 的概率分布,其形状 呈钟形,中间高、两 边低。
在自然界和社会现象 中,许多随机变量的 概率分布都服从正态 分布。
正态分布的特点是平 均数、中位数和众数 相等,且标准差最小 。
偏态和峰态
偏态
描述数据分布的不对称性,可以通过 计算偏度系数来衡量。正偏态表示数 据向右偏斜,负偏态表示数据向左偏 斜。
《高级生物统计》课件
• 生物统计基础 • 描述性统计 • 概率与概率分布 • 参数估计与假设检验 • 方差分析 • 相关与回归分析 • 非参数统计方法
01
生物统计基础
统计学的定义与分类
总结词
理解统计学的定义和分类是学习生物统计的基础,有助于更好地掌握后续内容 。
详细描述
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的学科,可以分为描述统计学 和推断统计学两大类。描述统计学主要关注数据的描述和呈现,而推断统计学 则更注重根据样本数据对总体进行推断和预测。
回归分析
预测因变量的值
回归分析用于预测一个因变量的值,基于自变量的已知值。通过建 立回归方程,可以估计因变量与自变量之间的关系。
确定自变量的影响
试验设计及其统计分析
实验问题的合理解释(3)
• 或许会有人有疑问。 • 因为他的测量从来没有在夜间进行,甚至,在正午以外的
时间也没有进行过。 • 所以, (1)我们还不能认为这个实验已经完整地回答了问题。如
果在晚上进行测量,这个模型就被质疑了。
(2)有限的结论:天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实?
假设与模型
定义术语
• 实验是根据问题或假说来进行的。 • 以“天空是什么颜色的?为例来讨论如何设计实验。 • 首先需要定义术语: (1)定义颜色为“可见光” (2)定义“天空”。例如,仪器是指向正上方还是指向水 平线的?还是其它。
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性,以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。
• 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前,科学家已对“天空是什么颜色的?”
预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展,发现天空 不只是一个颜色;相反,它在时时变化着。因此,科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是,需要建立一个适 应这些数据的新模型。
• 连续测量7天。
重复
对照
• 首先需要有一个“仪器对照”,保证相应的波长是可以被 测量到的。需要阳性对照和阴性对照。
(1)提出一系列问题,如天空是蓝色的?绿色的?黄色的? 红色的?
(2)测量中午时所有可见光的波长。 (3)得出结论:天空是蓝色的。
实验问题的合理解释(2)
• 天空真的是蓝色吗? (1)连续测量。30天,27天是蓝色,3天是灰色的(阴天) (2)显著性检验:差异显著 (3)认为,“天空是蓝色的”正确。
例:用A1、A2 、 A3三种饲料喂鸡,每种饲料饲喂30只鸡。一 个月后称重。该如何操作?
高等生物统计学课件.ppt
总体:根据研究目的确定的研究对象的全体。 样本:按照一定方法从总体中抽取的一部分单元的全体。 统计量:样本决定的不含任何参数的函数。 准确度:指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测 值与其真值接近的程度。
精确度:指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观 测值彼此接近的程度。
生物观测数据的类型:
2.蓬勃发展阶段 进入20世纪后,数理统计理论和方法得到了蓬勃发展。
英国统计学家哥色特提出了学生氏t分布,并将其用于平均 数的比较;英国生物学家费希尔提出了试验设计的基本原 则和方差分析法;英国计算机科学家叶茨也作了大量工作。 许多多元分析方法被建立和应用。特别是20世纪后期由于 计算机的快算发展,使得许多统计方法在解决生物科学领 域内问题时,发挥出巨大作用。
2.试验数据误差分类
系统误差:是由较确定的原因引起的,可校正和消除; 随机误差:是由不确定原 因引起的,不可避免和消除; 过失误差:是指一种显然与事实不符的误差,必须避免 和剔除。 3.试验数据误差的来源 试验材料的固有差异:生物学研究对象一般是生物有机 体。自然界不同的生物体具有不同的遗传性质,同一生物 的不同种具有不同的特征,同一品种生物在生长发育过程 中不同个体也有差异,这都能导致研究指标的变化。 环境条件的差异:生物学试验一般都要在外界环境中进 行,而外界环境是多变样的,且地域性很强有较难控制, 这就会导致研究指标的差异。 管理不一致所引起的差异:生物学试验是以生物个体为对 象研究问题,生物个体在发育和生长过程需要管理,而对
关于《高等生物统计课程》的说明
本课程是为满足生物科学各专业研究生学习和研究 的需要而开设计思想和 方法应用、计算机实现的介绍。内容包括均值比较、回 归分析、数据缩减、聚类与模式识别等。要求学生具有 初等概率统计或初等生物统计的基础和计算机基础。
《高级生物统计》课件
ROC曲线分析
介绍ROC曲线的起源、定义和应 用领域,突出在生物学研究中 的意义。
第六章:生存分析
1
Kaplan-Meier曲线
2
深入讲解Kaplan-Meier生存曲线的绘制原
理和意义,以及如何执行生存分析。
3
基本特征
介绍生存分析的基本概念和数学模型, 引入失效时间的概念。
Cox比例风险模型
详细解释Cox比例风险模型的构建和学习, 落实其实践应用。
第二章:概率分布
基本概念
介绍概率分布的基本概念、参数 和图形表达方式。
常见分布
列举和比较常见的概率分布,如 正态分布、二项分布、泊松分布 等。
密度函数和累积分布函数
讨论概率密度函数和累积分布函 数,深入挖掘其内在含义。
第三章:假设检验
1
基本思想
解释假设检验的基本原理和步骤,让读者明白其检验的核心。
《高级生物统计》PPT课 件
准备好了吗?快来加入我们的高级生物统计学课程,开启一场探索基因组学、 蛋白质组学和系统生物学的旅程!
第一章:概述
生物统计学简介
介绍生物统计学的定义、发 展历程和主要应用领域。
重要作用
讲述生物统计学在生命科学 研究中的重要性,促进读者 认识其现实意义。
发展历程
探究生物统计学的起源、发 展和最新趋势。
2
单样本检验
从单个样本的角度,讲解如何做出正确的假设检验结论。
3
双样本检验
从两个或多个相关样本的角度,介绍假设检验的思路和方法。
4
方差分析
阐述方差分析的基本概念、类型和应用领域,指导读者如何正确地实施分析。
第四章:回归分析
1 简单线性回归
生物统计学课件 第四章 动物试验设计
第四章动物试验设计第一节试验概述第二节试验设计原理(重复、随机排列、局部控制)第三节经典试验设计(完全随机、随机单位组、拉丁方等)第四节正交试验设计*(正交表及其种类、表头设计)本章内容要点提示:试验设计属于科学试验方法论的范畴,学习时①要注意将试验误差和前一章作为随机变量介绍的误差联系起来,进一步区分动物科学试验研究和抽样分析的不同点;②了解试验研究的程序和试验方案的内容,重点掌握试验误差的控制办法,特别是试验动物个体差异的控制技术;③要在充分认识随机单位组设计和拉丁方设计的动物分组、优势及其缺陷的基础上,理解其它各种试验设计与它们的联系和区别;④对于正交设计,要熟悉正交表的类与型,熟练正交表的使用方法(因素上列,处理成行)以及由正交拉丁方构造部分正交表的原理。
涉及教材内容:第十二章第一~四节全部,第五、六、七、八节一部分内容。
作业布置:教材第十二章第九、十节P318~P324内容自习;教材P325T2、T3、T4、T9。
第一节试验概述一、试验研究的基本知识1、试验研究在科研中的地位。
(1)科学研究的基本过程。
科研活动是人类认识世界,能动地改造世界的过程,任何一个领域的科研活动都不可能一下子全部完结,但对一个具体的研究课题而言,都是一个有始有终的过程,这个过程对于自然科学来讲,大体上包括以下四个阶段:调查研究试验研究解释或表达选题假说形成假说验证科技写作什么叫“假说”?用已有的事实材料和科学原理为依据,对未知事物的猜测或假定性解释。
假说及其形成作为科研活动的阶段之一,标志着科研方法的进步和完善,其价值在于研究工作可以它为基点,把研究方向朝四面八方铺开,尽可能地将它应用于各种具体情况而引伸出许多预期结果,来和客观实际结果作比较,从而提出试验或观察方法,恩格斯在《自然辩证法》中有过这样一句名言:“只要自然科学还在思维着,它的发展形式就是假说”。
哥伦布发现美州大陆就是为验证“地球是球体”这样一个假说而得到的意外发现。
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在多因素试验中,实施在试验单位上的具体项目是各因 素的某一水平组合。例如进行3个小麦品种和4种播种密 度的两因素试验,整个试验有3×4=12个水平组合,实 施在试验单位上的具体项目就是某小麦品种与某播种密 度的结合。 所以,在多因素试验时,试验因素的一个水平组合就是 一个处理。 • 试验单位 亦称试验单元,是指施加试验处理的材料单位。田间试 验时,试验单位通常指一个试验小区。
• 干扰因素 影响试验单位均匀一致性的对试验结果造成系统误差的 因素。干扰因素不是研究的主要因素,但对试验的精确 性有很大的影响。
例如:在进行不同品种小麦的产量比较试验时,如果各 试验小区的肥力相差很大,则试验单位的一致性变得很 差,造成试验误差的增大,从而会掩盖品种这个试验因 素的效应。因此,土壤肥力是试验的一个干扰因素。 2.试验设计的基本原则 试验设计的三个基本原则: •重复(Replication) •随机排列(Randomization)
5 E
I
D B C A
II III VI V
肥 力 区 组
•设计特点 由于每一横行和每一直列都形成一个区组,因此拉丁方设 计具有双向的局部控制功能,可以从两个方向消除试验环 境条件的影响,具有较高的精确性。 •数据分析方法
例2 设小麦四品种产量的拉方丁对比试验结果如下表,试分 析产量是否有显著差异。
误差平方和 SS e SST SS A 197 .8333 67 .1667 130 .6666 dfe dfT df A 23 3 20
SS A 67.1667 所以,处理均方MS A 22.3889 df A 3 SS 130 .6666 误差均方MSe e 6.5333 dfe 20
(三)拉丁方设计
•适用范围:单因素试验时,有两个明显的干扰因素, 使得试验单位不一致
例如:5个不同小麦品种的产量比较试验,试验地按 某方向存在明显肥力梯度,按另一个方向存在明显的 水分梯度(见下图),肥力和水分两个干扰因素使得 试验小区间存在肥力差异。
肥 力 梯 度 肥 瘦
试验地
水分梯度
•设计方法: 拉丁方设计从横行和直列两个方向对试验环境条件(干 扰因素)进行局部控制,使每个横行和直列都成为一个 区组;然后在每个区组内随机安排全部处理。 在拉丁方设计中,同一处理在每一横行区组和每一直 列区组出现且只出现一次,所以拉丁方设计的处理数、 重复数、横行区组数、直列区组数均相同。 例如,5个不同 小麦品种产量试 验,采用拉丁方 设计以控制肥力 和水分两个干扰 因素,其设计图 为: 水分区组 1 2 3 4 A C B D B E A C C A D E D B E A E D C B
2).列出方差分析表,进行F检验
变异来源 品种间 误差 平方和SS 67.1667 130.6666 自由度 3 20 均方 22.3889 6.5333 F统计量 F=3.4269 *
总和
197.8333
23
因为临界值 F0.05 (3,20) 3.10, F0.01 (3,20) 4.94 因此 3.10 F 4.94,所以我们否定H 0,得出四个小麦品系
(2)计算临界值,列成表格
MSe 6.5333 1.0435 r 6
依据f e an a 20, k 2,3,4, 由附表查出:
fe p SSR0.05(p,fe) 临界值 LSR0.05 SSR0.01(k,df) 临界值 LSR0.01
2 20 3
2.95 3.10
3.0783 3.2349
平均产量间的差异达到显著水平。四个小麦品系差异显著, 须进行多重比较,已选出平均产量高的品系。
3).多重比较,采用Duncan法 (1)首先将各 处理平均数进 行排序编号 处理 A4 A3 14 2 A1 13.6 7 3 A2 12 4
平均 16.6 7 数 序号 1
列出多重比较表为: 序号 1 2 3 4 4.67** 2 1.67 3 3 0都有同等机会设置在一 个重复中的任何一个试验小区上。
随机化的目的是为了获得对总体参数的无偏估计。 随机排列的实现可以通过抽签法、利用随机数字表法。
局部控制
当试验单位之间差异较大时,即存在某种系统干扰因素 时,可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成若 干个小组,在小组内部使非实验处理因素尽可能一致, 实现试验条件的局部一致性,这就是局部控制。 局部控制通常通过设置区组来实现,相应的试验设计方 法以随机区组设计为代表。 局部控制的作用使干扰因素造成的误差从试验误差中分 离出来,从而降低试验误差。
例1.有一小麦新品系完全随机试验,结果见下表。试检验不 同小麦品系平均产量差异是否显著,若差异显著则需做多重 比较。 A1 12 10 16 12 18
合计 平均
82 13.67
产 量 14 12 13
(kg/ 20m2)
品种号 A2 A3 A4 8 14 16 10 16 18 14 12 16
试验地 肥 力 梯 度 肥 瘦
•设计方法: 先将整个试验地按干扰因素(肥力水平)分成若干个区 组,每个区组内土壤肥力等环境条件相对均匀一致,而 不同区组间相对差异较大;然后在每个区组中随机安排 全部处理。
5个不同小麦品种产量试验的随机区组设计图为:
区组I 区组II 区组III
3 5 2
2 1 4
1 3 5
例如: 欲研究某种生长调节剂对水稻株高的影响,进行6个处理 的盆栽试验,每个处理4盆(重复4次),共24盆。设计时 先将每盆水稻随机编号:1,2,3,…,24,然后用抽签 法从所有编号中随机抽取4个编号作为实施第一处理的4盆, 再从余下的20个编号中随机抽取4个作为实施第二处理的4 盆,如此进行下去。 于是可得各处理实施的盆号如下: 第一处理:13,2,7,22 第二处理:5,18,24,12 第三处理:17,20,11,1 第四处理:10,3,15,19 第五处理:4,16,9,14 第六处理:21,23,6,8
4 4.67** 2
3 3 0.33
2 2.67
3
1.67
结论:小麦品系4的产量极显著高于品系2;其它的两两比 较均不显著
(二)单因素随机区组设计
•适用范围:单因素试验时,有一个明显的干扰因素, 使得试验单位不一致
例如:5个不同小麦品种的产量比较试验,试验地按 某方向存在明显肥力梯度(见下图),则试验小区间 存在肥力差异。
常用试验设计方法
1.单因素试验设计方法 (一)完全随机设计 •设计方法 完全随机设计是将各处理完全随机地分配给不同的试验 单位(如试验小区),每一处理的重复次数可以相等也 可以不等。 这种设计使得每一个试验单位都有同等机会接受任何一 种处理。 •设计特点 完全随机设计适用于试验单位比较均匀一致时。所以完 全随机设计常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实 验室、温室中进行的试验。
4 4 1
5 2 3
肥 力 梯 度 瘦
肥
•设计特点 它在完全随机设计的基础上增加了局部控制的原则,从而 将试验环境均匀性的控制范围从整个试验地缩小到一个区 组,区组间的差异可以通过统计分析方法使其与试验误差 分离,所以随机区组设计的试验精确度较高。 数据分析采用把区组看成一个因素应用两因素方差分析法 进行
(二)两因素随机区组设计
•适用范围:有两个地位平等的试验因素;有一个明显 的干扰因素,使得试验单位不均匀一致
例如:玉米品种(A)和施肥(B)的两因素试验,试 验地按某方向存在明显肥力梯度(见下图),则试验 小区间存在肥力差异。
试验地 肥 力 梯 度 肥 瘦
•设计方法: 与单因素随机区组设计类似,不同之处是在单因素时处 理是单因素的每个水平,在两因素时处理是两因素各水 平之间的交叉组合。
2.两因素试验设计方法 (一)交叉分组试验设计 •设计方法 设试验考察A、B两个试验因素,A因素有a个水平,B因 素有b个水平。所谓的交叉分组就是指A因素每个水平与B 因素每个水平都要碰到,两者交叉搭配形成ab个水平组合 即处理。试验因素A、B在试验中处于平等地位。 交叉分组设计就是将试验单位完全随机分成ab个组;然后 每组的试验单位随机接受一种处理。 交叉分组设计与单因素完全随机设计相似,它是两因素 的完全随机设计。区别就是以前处理是单因素的某个水 平,现在处理是两因素水平的某个组合。 •设计特点 适用于试验单位比较均匀一致时,即不存在明显的干扰因 素。数据分析可利用完全随机双因素方差法实现。
例如:玉米品种(A)与施肥(B)两因素试验,A因 素有A1,A2,A3,A4这四个水平,B因素有B1和B2 两个水平,共有8个水平组合即处理,随机区组设计, 设置3个区组。设计示意图为:
区 组I
区 组II
A3 B2
A2 B2
A1 B2
A1 B1 A3 B2
A2 B1
上,那么只能得到一个观测值,则无从看出变异,因而也 无法估计试验误差的大小。
(b)降低试验误差,提高试验的精确性。
抽样分布显示,样本平均数的标准误S x 与样本观测值的标 准差S和样本容量n之间的关系为:S x=S / n
即样本平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反 比。适当增大重复次数可以降低试验误差。
4.02 4.22
4.1949 4.4036
4
3.18
3.3183
4.33
4.5184
(3)将多重比较表中的每个差数与对应的临界值相比较,如果 差数大于R0.05 , 在差数的右上方标“ ”表明差异显著. *
进一步地,如果差数大于R0.01 , 在差数的右上方标“ ”表明差异 ** 极显著 。
序号 1 2
• 因素水平 试验因素的不同水平称为因素水平。 例如比较5个小麦品种产量的高低,这5个小麦品种就 是品种这个试验因素的5个水平,可记为 A1,A2,A3,A4,A5
• 试验处理 试验处理就是指实施在试验单位上的具体的项目。 在单因素试验中,实施在试验单位上的具体项目就是该 因素的某一水平。例如在进行小麦品种的比较试验时, 实施在试验单位上的具体项目就是种植某一品种小麦。 所以,单因素试验时,试验因素的一个水平就是一个处 理。