6数人教第1单元 分数乘法第1课时 分数乘整数

++=
= ==
999 9
9 93
2 ×3
所以
9
都是求几个相同加数的和是多少
计算：
几个相同的数相加 可以写成 乘 法。
2 ×3 = 2 + 2 + 2 = 9 999
2+ 2+2 9
=
2 ×3 9
=
6 9
同分母分数 的加法
这样算结果对不对呢？
1. 画示意图分析
2
wk.baidu.com
6
3个9
9
2. 画线段图分析
2
2
2
9
2
×6
=
6
3 =
10 10 10 5
不对。
9 ×6 10
=
93 ×6
10
=
27 5
5
辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进
行约分。
6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（1） 7
12
×5
=
7 12×5
=
7 60
（）
7×5 35 ==
12 12
（2）5个 1 的和是多少？列成乘法算式为 5×1 。
可以先约 分再计算
2×3 = 9
2×3 93
1
=
2（个 3
）
方法一：2×3 = 2×3 = 6 2 = 2
9
9 93 3
2
×3
=
2×3
1 =
2
方法二： 9
93 3
2 ×3= 2 ×31= 2 9 93 3 观察比较以上两种约分的过程有什么不同，
你喜欢哪一种？说说理由。
完善分数乘整数的计算法则：
①分数与整数相乘，用分数的分子与整数相 乘作分子，分母不变 。
(2)
2 ×4 = (
15
2 )×( 4 ( 15 )
) (8) = (15)
4. 一袋面包重 3 kg。 （选题源于教材P2做一做第1题） 10 3 ×3 = 3×3 = 9 10 10 10
3袋重？kg
3×3
=
3×3 =
9
10 10 10
易错辨析
5．下面的算法对吗？若不对，请改正。
3
9
×6 =
(3 )
(3 )
(2)
3×6 = 3×6
8
8
(9 ) =(4 )
(4 )
夯实基础
1．看图列式。
用加法计算：( 用乘法计算：(
33 3 +=
88 4 3 ×2 = 3 84
) )或(
2×3 = 3 84
)
我发现：分数乘整数的意义与整数乘法的意义
(相同)，都是求几个( 相同 )加数的和的简便运算。
2．想一想，填一填。
2 的意义：把一个蛋糕平均分成___9__份，
2 的意义是？
9
9
每人吃了其中的___2__份。
求3个 2 是多少可以怎样列式？ 9
加法： 2 + 2 + 2 999
乘法： 2 ×3或3 ×2
9
9
分数乘整数的意义是什么？ 小组合作讨论： （提示：回想整数乘法的意义）
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数的和 的简便运算。
小的不得超过 1 。
3
5
9 秦始皇时期，拟定了一年的天数为 365又
1
天。
4
分数的起源及发展链接
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著， 其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。 所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！
分数的起源及发展链接
9
9
9
26 3个 9是 9
√ 2×3 = 2×3 = 6
9
99
总结分数乘整数的计算方法：
2×3 = 2×3 = 6
9
99
分数乘整数，分母不变，分子和整数 相乘的积作 分子。
乘得的积是不是最简分 数？应该怎么办？
2 ×3 9
=
2×3 9
=
62 93
=
2（ 个 ） 3
约分
你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？
1 分数乘法
第1课时 分数乘整数
RJ 六年级上册
1 课堂探究点
（1）分数乘整数的意义及计算方法 （2）分数乘整数的简便算法
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
1. 根据题意列出算式： (1)5个12是多少？
整数乘法的意义是：
求几个相同加数的 和的简便运算.
12＋12＋12＋12＋12 或 12×5
这节课你学到了哪些知识？
1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是 求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
分数乘整数
RJ 六年级上册
1 分数乘法
教材习题
1．（选题源于教材P6第2题）
一共需要放几勺 洗衣粉？
5×1 ＝ 5 (勺) 22
2．（选题源于教材P6第3题）
大约从一万年前开始，青藏
高原平均每年上升约
7 100
m。
按照这个速度，50年它能长
如
2 9
×3 表示
3
个
2 9
是多少。
小试牛刀
改写算式。
2 9
+
2 9
+
2 9
2 =（9
2
）×（3）意义：表示__3__个__9___是多少。
5
5 + 5 + 5 =（5 ）×（3）意义：表示__3__个___6__是多少。 666 6
探究点 2 分数乘整数的计算方法
计算并比较：
同相义意的示表
2 2 2 2+ 2+ 2 2×3 6 2
(2)3个14是多少？
14＋14＋14 或 14×3
2. 计算。
1 6
+
2 6
+
3 6
=
6 6
=
1
3+3+3=9 10 10 10 10
同分母分数的加法： 分母不变，分子相加
求几个相同分数的和有 没有简便方法呢？
探究点 1 分数乘整数的意义
2
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
9
3人一共吃多少个？
(1)
2 11
+
2 11
+
2 11
+
4 11
=
(2
11
)×(
5
)
(2)
4×4 表示（ 5
4
4个 5 的和
4
(3)求4个 9 的和，列式是(
）。
4 ×4 9
4 )，求 7 的5倍是多
少，列式是( 4×5
)。
7
3．算一算，填一填。
(1)
2 ×5 = (
13
2 )×( 5 ( 13 )
) (10) = (13)
②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
用两个数的最大公因数约分比较简便。
小试牛刀
1.填空（选题源于教材 P6 第1题）
（1）
3
+
3
+
3
+
3
=
3
_4_×_4_
=
_3_
4444
（2）
5
+
5
+
5
=
5
_3 _×_8_
=
15
_8_
888
2．算一算，填一填。
(1 )
(1) 4 ×5 = 4×5
15
15
(4 ) =(3 )
8
8
（）
(3)分数乘整数的积都比这个整数小。( ) (4)分数乘整数的积都比这个整数大。( )
辨析：分数乘整数的积，有可能比这个整数小， 也有可能相等，也有可能比这个整数大。
最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于
分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯
的城池，最大不能超过周国的 1 ，中等的不得超过 1 ，