高中物理第4章怎样求合力与分力4.3共点力的平衡及其应用学案
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其用学高一1物理试题
点囤市安抚阳光实验学校4.3 共点力的平衡及其用(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2016·高一检测)下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( ) 【：69370210】A．质点一不受力的作用B．质点一没有加速度C．质点一做匀速直线运动D．质点一保持静止【解析】处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误．处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二律可知，物体的加速度为零，所以B正确．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．【答案】B2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相、方向相反【解析】物体运动速度为零时不一处于静止状态，A错误．物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一不是处于平衡状态，B错误．物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确．任意两个共点力的合力与第三个力大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．【答案】CD3．2012年6月29日10时03分，圆满完成载人飞行任务的“神舟九号”飞船返回舱降落在古中部的主着陆场预区域，如图438所示．返回舱在将要着陆之前的一段时间里，由于空气阻力的作用匀速下落．假设返回舱受到的空气阻力与其速率的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则返回舱匀速下落时的速度大小是( )【：69370211】图438A．mg/k B．k/mg C．gt D.mg/k【解析】返回舱匀速下落，重力和空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝mg/k，D 正确．【答案】 D4．一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固光滑斜面上，在如图439所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g ＝10 m/s 2)( )【：69370212】甲 乙 丙 图439 A ．仅甲图 B ．仅丙图C ．仅乙图D ．甲、乙、丙图【解析】 物体重力沿斜面方向的分力G 1＝mg sin θ＝3×10×12 N ＝15 N ，恰好和乙图中的拉力F 平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C 正确．【答案】 C5．(多选)如图4310，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是( )图4310A ．力F 最小值为G sin θB ．若力F 与绳拉力大小相，力F 方向与竖直方向必成θ角C ．若力F 与G 大小相，力F 方向与竖直方向必成θ角D ．若力F 与G 大小相，力F 方向与竖直方向可成2θ角【解析】 此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD 正确． 【答案】 ABD6．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G ，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为( )【：69370213】A.G 2cos θB.G 2sin θC.G 2cos θD.G2sin θ 【解析】 运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G ＝2F cos θ则每条绳索的张力为F ＝G2cos θ，选项A 正确．【答案】 A7．如图4311所示，一重为8 N 的球固在AB 杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N ，则AB 杆对球作用力的大小为( )图4311A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N【解析】小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N ＝mg2＋F2＝62＋82 N＝10 N，C正确．【答案】C8．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？【：69370214】【解析】受力分析如图所示．f＝μN＝μmg cos θ①由受力平衡知f＝mg sin θ②由①②式解得θ＝37°所以离地面高度h＝r－r cos 37°＝0.2r.【答案】0.2r[能力提升]9．如图4312所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )图4312A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sin θD．(M＋m)g－F sin θ【解析】匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sin θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－F sin θ，D选项正确．【答案】D10．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4313所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力于滑动摩擦力)( )【：69370215】图4313【解析】设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mg sin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μmg cos α.通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．【答案】C11．如图4314所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．图4314【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：F cos α－N＝0 ①F sin α－f－mg＝0 ②又f＝μN③又①②③得F＝mgsin α－μcos α.【答案】mgsin α－μcos α12．如图4315所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)图4315【解析】作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件F y＝F sin θ＋T1sin θ－mg＝0 ①F x＝F cos θ－T2－T1cos θ＝0 ②由①②式得F＝mgsin θ－T1 ③F＝T22cos θ＋mg2sin θ④要使两绳都能绷直，则有T1≥0，⑤T2≥0⑥由③⑤式得F有最大值F max＝mgsin θ＝4033N，此时T1＝0，AB绳刚好绷直；由④⑥式得F有最小值F min＝mg2sin θ＝2033N，此时T2＝0，AC绳恰好绷直．综合得F的取值范围为2033N≤F≤4033N.【答案】2033N≤F≤4033N。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修4、1 怎样求合力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
学习重点平行四边形定则学习难点合力的大小与分力间夹角的关系学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________【探究案（合作学习）】用作图法求夹角分别为30、60、90、120、150的两个力的合力、再求它们的夹角是0和180时的合力、比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小、[Zx问题：1、合力一定大小任何一个分力吗？2、平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F 的大小怎样变化？【当堂检测】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。
求物体所受的合力、如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）。
2018-2019高中物理 第4章 怎样求合力与分力章末总结学案 沪科版必修1
第4章怎样求合力与分力章末总结一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示，物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．3．正交分解法——一般用于受力个数较多时(1)建立坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2如图3所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解)(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析(1)方法一：对结点O进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成， 则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ， 即54m 1g 、34m 1g 方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F B ，F A cos θ＝m 1g 解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左答案 (1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左1．(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4A ．mg cos αB ．mg tan α C.mgcos αD ．mg答案 B解析 重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F 1′和使球压紧斜面的力F 2′ 解三角形得F 1′＝mg tan α.2．(用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC 和BC 吊起一质量不计的沙袋，绳AC 和BC 与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g 取10 m/s 2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m ＝10 kg 时，求绳AC 和BC 上的拉力大小T AC 和T BC .(2)若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N ，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M . 答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg 解析 受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B ′cos θ＝μ(mg －F B ′sin θ) 解得F B ′≈27.3 N4．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m 的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F 的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F 的大小为多少？图7答案 54mg解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系， 将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0，其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。
陕西省-安康市-石泉县高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其应用教案 沪科版必修1.doc
4.3《共点力的平衡及其应用》教学目标知识目标：知道共点力的平衡条件。
过程与方法：学会分析论证共点力平衡的条件条件。
情感态度价值观：体会平衡的价值与力学美。
教学重点：理解共点力的平衡条件，会计算较为一般的共点力平衡的问题。
教学难点：理解共点力的平衡条件主要教学方法：自学辅导结合分析论证。
教学过程：一、导入新课领阅课本93页“生活离不开平衡”中的平衡图片，通过提问“物体平衡时要满足什么条件呢？”引入新课。
二、新课教学：（一）用投影片出示本节课的学习目标1、知道什么是平衡状态。
2、知道共点力的平衡条件。
3、会用共点力的平衡条件求解一般的共点力平衡问题。
（二）学生自主学习课本94页“从二力平衡到共点力平衡”，思考下列问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？（三）学生展示与交流：学生展示交流以下三个问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？教师适当点评。
（四）点拔精讲：1、共点力的平衡条件分析论证先分析二力平衡的条件，再分析三力平衡的条件，最后归纳出共点力的平衡条件；2、共点力平衡条件的应用教师讲解课本95页“案例分析”中案例1、案例2.（五）课堂练习：1、下列物体处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面自由下滑的物体C.在不光滑水平面上匀速运动的木块D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间2、下列说法正确的是（）A 只有静止的物体才处于平衡状态B 只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态C只要物体的运动状态为变，它就处于平衡状态D 只有加速度为零的物体才处于平衡状态3、如右图所示，球A在竖直挡板B的作用下静止于光滑斜面C上，已知A的质量为m，斜面倾角为ø，求挡板和斜面对球的弹力大小。
（五）小结平衡状共点力平衡的条件平衡条件的应用技巧CABø四、作业1、P98、1、2、3、4题。
4.3共点力的平衡与应用学案
4.3 共点力的平衡与应用编号：15】1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
【学习重点与难点】1．共点力作用下物体的平衡状态。
2．共点力的平衡条件。
自主学习：1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
2．平衡状态：一个物体在力的作用下，如果保持或运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态．3．在共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力大小方向_________ 作用在___________．若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力_________________________________________________________ ．自主探究：阅读P95案例1、案例2，思考问题：解决平衡问题的基本解题步骤为：①，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：<1> 单个物体<2> 物体的组合<3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。
②。
③。
④。
利用合成法分析问题时，利用三角形知识写出对应的各量之间的关系。
1．共点力的平衡条件是；2．平衡状态的二个特征是：①a ＝ ； ②速度v ；3．物体所受的合力为零，在正交分解时常采用，其平衡方程为：0=x F ，0=y F练习：1、木箱重500 N ，放在水平地面上，一个人用大小为200 N 与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和支持力。
2019-2020学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力 1 怎样求合力学案 沪科版1
怎样求合力1。
知道合力与分力的概念,理解合力与分力之间的等效替代关系．（重点） 2.掌握力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力．（重点) 3.知道共点力的概念． 4.知道矢量和标量,知道矢量合成遵循的法则．一、合力与分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线都相交于一点，这几个力叫做共点力．2．合力与分力当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们,并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
3．合力与分力的关系：等效替代关系．1．图中一个成年人或两个小孩都能提起相同质量的一桶水，这是我们常见的情景．两个小孩的合力作用效果与那个成年人相同吗？提示：力作用效果相同．二、用平行四边形定则求合力1．实验探究（1）实验依据：两个力共同作用使橡皮筋的伸长与一个力作用使橡皮筋发生的形变相同时，这一个力就是那两个力的合力．（2）实验操作：让两个测力计互成任意夹角来拉，把橡皮筋一端拉到某一位置O，再用一个测力计也把橡皮筋一端拉到同一位置．（3)数据处理：得到一组数据后，以那两个力F1、F2为邻边作平行四边形,求出对角线F,与用一个测力计拉时的拉力F′比较，发现F与F′的大小和方向相差不多，如图所示．2．平行四边形定则求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则．2．“合力一定大于任一分力，分力一定小于合力”的说法对吗？提示：不对，合力与分力满足的是平行四边形定则,平行四边形的边长不一定小于对角线长度．三、矢量和标量1．定义:矢量是既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量．只有大小、没有方向的物理量叫标量．2．计算：矢量的运算法则是平行四边形定则；标量的运算法则是代数法．对合力与分力的理解[学生用书P48]1．合力与分力的关系（1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代．（2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．分力与合力指同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力．(3）瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化．2．合力与分力的大小关系由平行四边形定则可知，F1、F2的夹角变化时,F的大小和方向也发生变化．（1）两分力同向时,合力最大，F max＝F1＋F2.（2)两力反向时，合力最小，F min＝｜F1－F2|，其方向与较大的一个分力相同．（3)合力的取值范围：|F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.3共点力的平衡及其应用课件 沪科版必修1
正交分解法求解,物体处于平衡状态时,平衡条件为
∑������������ ∑������������
= =
00 。
探究一
探究二
警示(1)分析共点力的平衡问题的关键是进行正确的受力分析并
作出力的示意图。 (2)物体受多个力作用时常用正交分解法。
●名师精讲●
1.共点力平衡的条件:物体所受的合力为零。
数学表达式有两种:(1)F 合=0;(2)
������������合 ������������合
= =
0 0。
Fx 合和 Fy 合分别是将力进行正交分解后,物体在 x 轴和 y 轴上所受的合 力。
2.共点力平衡的几种常见类型
(1)物体受两个力平衡时,这两个力等大反向,是一对平衡力。
探究一
探究二
3.静态平衡和动态平衡 (1)静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)动平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
警示(1)物体的速度等于零不同于静止,它的瞬时速度为零。而此
时物体合力可能不为零,物体不平衡。 (2)物体静止时 v=0,a=0,处于平衡状态。
探究一
探究二
【例题 1】 (多选)下列事例中物体处于平衡状态的是( ) A.“神舟”飞船匀速落回地面的过程 B.汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C.汽车停在斜坡上 D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 解析:由平衡状态的概念可知,A、C 选项所描述的状态是平衡状态;B 选项所描述的过程中,物体处于加速或减速过程,加速度不为零,B 错;竖直 上抛的物体在到达最高点的瞬间,v=0,但 a≠0,不是平衡状态,D 错。 答案:AC
反思处于平衡状态的物体加速度为 0,但速度不一定为 0。
4.3《共点力的平衡及其应用》教案(2)
4.3共点力的平衡及其应用（二）教学目标：一、知识目标1、能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2、进一步学习受力分析，正交分解等方法。
二、能力目标：学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。
三、德育目标：培养学生明确具体问题具体分析：教学重点：共点力平衡条件的应用教学难点：受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。
教学步骤：一、知识点整合知识点1物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形特别提醒：本考点考查考生的基本功：受力分析，受力分析是处理力学问题的关键和基础，所以要熟练掌握物体受力分析的一般步骤和方法.知识点2 共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体.3．平衡条件：推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【例1】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【解析】以猴子为研究对象，猴子受自身的重力和两根绳子的拉力，共三个力，绳子拉猴子的力和猴子拉绳子的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力，绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零.【规律总结】要区分平衡力和一对相互作用力.知识点3 共点力平衡的处理方法1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法.知识点4 动态平衡特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变.我们可以采用图解法或者解析法求解.【例2】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定Array一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不变，T变小.【答案】C【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.图1－3－5课堂训练1、如图4－2－1所示，重为G的物体受到与水平成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则A．物体对地面的压力大小等于物体所受的重力G大小B．地面对物体的支持力大小等于G—FsinαC．动摩擦因数为F cosα／GD．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcosα2、如图4－2－2所示，物体重200N，与竖直墙壁之间的动摩擦因数为0.4，用与墙面成α＝30º的力F，使木块沿墙匀速运动，则F的大小可能约为A．300N B．200NC．188N D．231N3、如图4－2－3所示，在O点用水平力F1缓慢拉动重物G，在α角逐渐增大的过程中A．F2变小，F1变大B．F2变大，F1变小C．F1、F2都变大D．F1、F2都变小4、如图4－2－4所示，粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A、B间的接触面也是粗糙的如果用力F拉B，而B仍保持静止，则此时A．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零B．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于FC．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于FD．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零5、如图4－2－5所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F，而物体仍能保持静止时A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大C．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，而支持力一定增大D．斜面对物体的静摩擦力一定增大，而支持力不一定增大6、如图4－2－6所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止。
2020学年高中物理第4章怎样求合力与分力3共点力的平衡及其应用学案沪科版必修1
共点力的平衡及其应用1.知道平衡状态和平衡力的概念．2.掌握共点力的平衡条件．3．会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．(重点、难点)一、生活离不开平衡 如果物体保持静止或匀速直线运动状态称物体处于平衡状态． 二、从二力平衡到共点力平衡 1．在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．即F 合＝0．2．共点力作用下物体的平衡条件在直角坐标系中可表示为F x ＝0，F y ＝0．物体的速度为零，物体是否处于平衡状态？提示：不一定，因为速度为零时物体所受合外力不一定为零，例如竖直上抛上升到最高点的那一时刻，物体速度为零，所受合外力为重力．对平衡状态和平衡条件的理解[学生用书P55]1．动态平衡与静态平衡的比较物体的平衡状态分为静态平衡(物体保持静止)和动态平衡(物体做匀速直线运动)两种形式．(1)区别：物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态；物体的加速度为零，而速度不为零且保持不变的状态是匀速直线运动状态．(2)联系：静态平衡和动态平衡的共同点是运动状态保持不变，加速度为零．2．平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0，其中F x 和F y 分别是将各力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．3．由平衡条件得出的结论(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力．(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．(3)物体受N 个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N －1)个力的合力一定等大反向．(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．平衡状态与力的平衡不同，平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态，力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系．力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )A ．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B ．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C ．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同[思路点拨] 处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运动，从受力上来看是所受合外力为零．[解析] 物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大反向、合力为零，D选项错误．[答案] C(1)判断物体是否处于平衡状态，可依据平衡条件，也可以利用平衡状态的定义．(2)物体受多个共点力而平衡时，平衡条件可以有不同的叙述形式，如任何一个力必与其他所有力的合力大小相等，方向相反．1.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为( )A．2mg B．3mgC．mg D．32 mg解析：选C.对B点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60°F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg解得F T＝F N＝mg，则A、B、D错误，C正确．共点力平衡问题的求解方法及步骤[学生用书P55]1．共点力平衡问题的常用方法(1)合成法：对于三个共点力作用下的物体平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．(2)分解法：对于三个共点力作用下的物体平衡，任意一个力沿与另外两个力反方向进行分解，所得分力与另外两个力大小相等、方向相反．(3)正交分解法：把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法．选共点力作用的交点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系xOy，将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力．然后分别求出相互垂直的x、y两个方向的合力且满足平衡条件F x＝0，F y＝0.多用于物体受到三个以上共点力作用而平衡的情况．2．处理共点力平衡的一般步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究对象．(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图．(3)通过“平衡条件”，找出各力之间的关系，把已知量和未知量联系起来．(4)求解，必要时对求解结果进行讨论．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )A ．mg 2sin αB ．mg2cos α C ．12mg tan α D ．12mg cot α [思路点拨] 本题属于三力平衡，可以根据任意两个力的合力与第三力等大反向求解，也可以根据力的分解求解，还可以用正交分解法求解．[解析] 法一：合成法以石块为研究对象，受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力大小相等，设为N ，由三力平衡可知四边形OABC 为菱形，故△ODC 为直角三角形，且∠OCD 为α，则由12mg ＝N sin α可得N ＝mg2sin α，故A 正确．法二：分解法以石块为研究对象，受力如图所示将重力G 按效果分解为G 1、G 2由对称性知G 1＝G 2＝G 2sin α＝mg 2sin α由牛顿第三定律知，N 1＝N 2＝mg2sin α，故A 正确．法三：正交分解法以石块为研究对象，受力分析如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系．x轴上：N1cos α－N2cos α＝0 ①y轴上：N1sin α＋N2sin α＝mg②由①②得：N1＝N2＝mg2sin α，故A正确．[答案] A处理平衡问题时应注意的事项先确定研究对象(可以是物体，也可以是一个点)，再正确地分析物体的受力情况，根据物体的受力，结合物体的平衡条件来选择合适的解题方法，一般情况若物体受三个力作用时，常用合成法或分解法，受力个数多于三个一般要用正交分解法．2.如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力的大小．解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F等于物重200 N.人受力如图所示，由平衡条件得：F cos 60°－F f＝0F sin 60°＋F N－G＝0解得：F f＝100 N F N＝326.8 N.答案：326.8 N 100 N动态平衡问题的求解[学生用书P56]动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：1．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．2．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大[解析] 法一：解析法如图所示，由平衡条件得F N1＝mgtan θ，F N2＝mgsin θ，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B正确．法二：图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．[答案] B3.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中( )A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大解析：选A.由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，F N减小，A正确．整体法、隔离法在平衡问题中的应用[学生用书P56]如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )A．球B对墙的压力增大B．物体A与球B之间的作用力增大C．地面对物体A的摩擦力减小D．物体A对地面的压力减小[思路点拨] A、B都处于静止状态，运动状态相同．在判断地面对A的摩擦力、A对地面的压力以及墙壁对B的弹力时，可将A、B看做一个整体来处理．判断A、B间的作用力时，可以隔离B来分析．[解析] 将A、B作为一个整体来研究，受力如图甲所示，受到总的重力G A＋G B、地面对A的支持力N A、地面的静摩擦力f A、墙壁对B的弹力N B.根据平衡条件有水平方向：f A＝N B甲竖直方向：N A＝G A＋G B可见，当A向右移动少许时，物体A对地面的压力不变．乙再隔离B分析，如图乙所示，受到重力G B、墙壁的弹力N B、A对B的弹力N三个力的作用．根据平衡条件可知，弹力N和N B的合力与G B等大反向．则有N＝G B cos θN B＝G B tan θA向右移动时，角度θ减小，则弹力N和N B都减小，f A减小．结合牛顿第三定律，球B 对墙的压力减小．故选项A、B、D错误，C正确．[答案] C当涉及多个研究对象时，如果一个一个地用隔离法来研究，不仅麻烦，而且无法直接判断它们之间的运动趋势，较难处理，但采用整体法来解决，就直观容易得多，必要时再隔离物体分析．4.如图所示，物体A放在物体B上，物体B为一个斜面体，且放在粗糙的水平地面上，A、B均静止不动，则物体B的受力个数为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选C.对物体A受力分析，如图a所示；由于A、B均静止，故可将A、B视为一个整体，其水平方向无外力作用，B相对地面也就无运动趋势，故地面对B无摩擦力，受力如图b所示；对物体B受力分析，如图c所示，共有四个力，选项C正确．[随堂检测][学生用书P57]1．(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B．蹦床运动员在空中上升到最高点时C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时解析：选ACD.物体处于平衡状态的条件是a＝0，B项中运动员在最高点时v＝0，而a≠0，故不是处于平衡状态，B错误，A、C、D正确．2.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.设水平作用力为F .滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F ＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B 正确． 3．如图所示，拉B 物体的轻绳与竖直方向成60°角，O 为一定滑轮，物体A 与B 间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B 的重力为100 N ，水平地面对B 的支持力为80 N ，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：(1)物体A 的重力；(2)B 受到的摩擦力．解析：对A 、B 受力分析如图，由平衡条件对A ：T ＝G A① 对B ：N ＋T cos 60°＝G B ②由①②：G A ＝G B －N cos 60°＝40 N 又对B ：T sin 60°＝f ，故f ＝34.6 N.答案：(1)40 N (2)34.6 N[课时作业][学生用书P123(单独成册)]一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．相对另一个物体匀速运动的物体一定是动态平衡B ．相对另一个物体静止的物体一定是静态平衡C ．不论是动态平衡还是静态平衡其合力一定为零D ．速度为零的物体一定是静态平衡解析：选C.相对地面处于静止和匀速运动状态的物体才是平衡状态，所以A 、B 错．只要是平衡状态物体所受合力必为零，C 对．速度为零的物体可能加速度不为零，不一定是静态平衡，D 错．2.一个重为20 N 的物体置于光滑的水平面上，当用一个F ＝5 N 的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为( )A．15 N B．25 NC．20 N D．0解析：选D.由于物体的重力大于拉力，所以没有拉动物体，物体仍处于静止状态，所受合力为零．3．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( ) A．F1B．2F1C．2F1D．无法确定解析：选B.由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大反向，这是解本题的巧妙之处．如甲图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如乙图所示，此时物体所受总的合力F＝F21＋F′2＝2F1，选项B正确．4.如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( )A．增大B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小解析：选B.对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图所示．由图可看出，F BC先减小后增大．5．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的( )A．15°B．30°C．45°D．60°解析：选B.球受重力mg和两个挡板给它的支持力N1、N2，由于球对板NO压力的大小等于球的重力，所以板对小球的支持力N1＝mg，三力平衡，则必构成如图所示、首尾相接的矢量三角形，由于N1＝mg，此三角形为等腰三角形，设底角为β，则α＋2β＝180°，又因为四边形内角和为360°，则α＋β＋θ0＝180°，θ0＝75°，解得α＝30°，由几何关系得θ＝α＝30°.6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则绳ac和绳bc中的拉力分别为( )A．32mg，12mg B．12mg，32mgC．34mg，12mg D．12mg，34mg解析：选A.将绳ac和bc的拉力合成，由二力平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F＝mg，如图所示．因绳ac和绳bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac绳中的拉力T ac＝mg cos 30°＝32mg，bc绳中的拉力T bc＝mg sin 30°＝12mg，A正确．二、多项选择题7.如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．先缓慢抬起铁板B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )A ．磁铁始终受到四个力的作用B ．铁板对磁铁的弹力逐渐增加C ．磁铁所受合外力逐渐减小D ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小解析：选AB.对磁铁受力分析，受重力G 、磁力F 、支持力F N 和摩擦力F f ，如图，所以磁铁受到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故A 正确，C 错误；根据平衡条件，有：G sin θ－F f ＝0 F －G cos θ－F N ＝0 解得：F f ＝G sin θ F N ＝F －G cos θ由于θ不断变大，故F f 不断变大，F N 不断变大，故D 错误，B 正确．8．如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg B ．容器相对于水平面有向左的运动趋势C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D ．弹簧原长为R ＋mgk解析：选CD.对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得F N ＝F ＝mg ，所以A 项错．由整体法得，容器与地面没有相对运动趋势，B 项错．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C 项对．由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mg k，D 项对．9．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( )A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大解析：选BC.圆柱体Q的受力如图所示，在MN缓慢地向右平移的过程中，它对圆柱体Q的作用力F1方向不变，P对Q的作用力F2的方向与水平方向的夹角逐渐减小，由图可知MN对Q的弹力F1逐渐增大，A错误；P对Q的弹力F2逐渐增大，B正确；以P、Q为整体，地面对P的摩擦力大小等于MN对Q的弹力F1，故地面对P的摩擦力逐渐增大，C正确；Q所受的合力始终为零，D错误．三、非选择题10.如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．(F与水平方向夹角为α)解析：物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．由共点力平衡条件得：F cos α－N＝0 ①F sin α－f－mg＝0 ②又f＝μN③由①②③得F＝mgsin α－μcos α.答案：mgsin α－μcos α11.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m 的小圆环A ，用一细线悬吊一个质量为m 的球B .现用一水平拉力缓慢地拉起球B ，使细线与竖直方向成37°角，此时环A 仍保持静止．求：(1)此时水平拉力F 的大小； (2)横杆对环的支持力的大小； (3)杆对环的摩擦力．解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得： F T sin 37°＝F F T cos 37°＝mg 联立解得F ＝34mg .(2)取A 、B 组成的系统为研究对象 F N ＝2mg ，F f ＝F .(3)由(2)可知环受到的摩擦力大小为34mg ，方向水平向左．答案：(1)34mg (2)2mg(3)34mg 方向水平向左。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学案
4.1 怎样求合力合力与分力[先填空]1.合力、分力一个力代替几个力，如果它的作用效果跟那几个力的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力.2.合力与分力的关系：合力与分力的相互替代是一种等效替代，或称等效变换.3.共点力几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线延长后相交于同一点，这几个力叫做共点力.如图411所示的三个力F 1、F 2、F 3均为共点力.图411[再判断](1)合力与分力是同时作用在物体上的力.(×)(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同.(√)(3)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两力是共点力.(×)[后思考]1.六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【提示】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的.2.共点力一定作用在同一物体上吗？【提示】一定.共点力必须是共同作用在同一物体上的力.[合作探讨]探讨1：如图412甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2.F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图412【提示】作用效果相同，可以等效替代.不等于.探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少？【提示】两个分力F1和F2的方向相同时合力最大，最大值为F1＋F2.[核心点击]1.合力与分力的三性2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3.三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2).(3)合力的取值范围：F min≤F≤F1＋F2＋F3.1.下列关于分力与合力的说法中，正确的是( )【导学号：43212066】A.分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力B.分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果相同，那么这几个分力就是这个力C.合力只能大于分力，不可能小于分力D.两个分力夹角在0°～180°之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大合力越小【解析】力的合成过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力是不能同时存在的.在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力(这是指在计算力时).合力与分力只是因为效果相同而进行的等效替代，并不能说“这几个分力就是这个力”，所以A、B错.以两个分力F1、F2为例，它们的合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力可能大于每个分力，可能等于每个分力，也可能小于每个分力，C错.两个分力若大小不变，当它们的夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小，D 对.【答案】 D2.大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是( )A.F＝55 NB.25 N≤F≤30 NC.25 N≤F≤55 ND.5 N≤F≤55 N【解析】若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确.【答案】 D3.大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为( )A.2 N≤F≤20 NB.3 N≤F≤21 NC.0≤F≤20 ND.0≤F≤21 N【解析】最大值F max＝5 N＋7 N＋9 N＝21 N，由于三个力中每个力都在另外两个力的和与差之间，所以最小值F min＝0，选项D正确.【答案】 D关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体.(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大.它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等.平行四边形定则[先填空]1.平行四边形定则两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则.2.矢量和标量既有大小又有方向，并且按平行四边形定则合成的物理量称为矢量；只有大小没有方向的物理量称为标量.[再判断](1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和. (×)(2)两个力的合力不一定大于任意一个力的大小.(√)(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同.(√)[后思考]1.假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200 N的水，每个学生对桶的作用力一定是100 N吗？【提示】不一定.两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N，其数值相加不一定等于200 N，当两个学生所施加的力成一夹角时，每个学生对桶的作用力都大于100 N.2.在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？【提示】双臂平行时最省力.根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小.[合作探讨]探讨1：几个力能求其合力的前提是什么？【提示】只有共点力才能求合力，因此几个力能求其合力的前提是它们是共点力.探讨2：用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图413所示.其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力.图413(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？【提示】(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大.(2)不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小.[核心点击]求合力的方法1.作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2.计算法(1)两分力共线时：①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同；②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同.(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力.以下为求合力的两种常见特殊情况：4.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )【导学号：43212067】A.2FB.22FC.2FD.F【解析】当夹角为90°时，F＝F21＋F22，所以F1＝F2＝22F.当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F合＝F1＝22F.故B正确，A、C、D错误.【答案】 B5.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图414A.50 NB.50 3 NC.100 ND.100 3 N【解析】 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，故小滑轮受到绳的作用力沿BC 、BD 方向，大小都是100 N.从图中看出∠CBD＝120°，∠CBE ＝∠DBE 得∠CBE ＝∠DBE ＝60°，则△CBE 是等边三角形，故F 合＝100 N.【答案】 C6.如图415所示，登山者连同设备总重力为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为α，若登山者手拉缆绳的力大小也为G ，则登山者的脚对岩石的作用力( )【导学号：43212068】图415A.方向水平向右B.方向斜向右下方C.大小为G tan αD.大小为G sin α【解析】 以登山者为研究对象，受力如图所示，岩石对登山者的作用力方向斜向左上方，其大小等于重力和缆绳的拉力的合力.根据作用力与反作用力的关系知，登山者的脚对岩石的作用力方向斜向右下方，B 选项正确，A 选项错误.登山者的脚对岩石的作用力大小等于重力和缆绳的拉力的合力，缆绳的拉力T ＝G ，则由力的合成法得N ＝2G sin α2，故C 、D 选项错误.【答案】 B计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况.(2)应用等边三角形的特点求解.(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况.验证力的平行四边形定则[核心点击]1.实验原理(1)先将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其沿某一方向伸长一定长度；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，F与F1、F2的作用效果相同.(2)若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2的关系了.2.实验过程(1)用图钉把白纸固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定.(2)在橡皮筋的另一端拉上轻质小圆环，用两个弹簧测力计通过小圆环成某一角度地把橡皮筋拉到某一点O，用铅笔记下O点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2和两条拉线的方向，如图416甲所示.(3)用一个弹簧测力计将同一条橡皮筋拉到O点，记下弹簧测力计的读数F和拉线的方向.如图416乙所示.(4)选定标度，作出力F1、F2和F的图示.(5)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线(如图丙所示).图416结论：F的图示和对角线F′在误差范围内重合.则力F对橡皮筋作用的效果与F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力.3.注意事项(1)弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止.(2)保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同.(3)橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化.(4)弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜.(5)拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些.(6)画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.7.如图417是甲、乙两位同学在“探究求合力的方法”实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2等效力，则可判断________(选填“甲”或“乙”) 同学的实验结果是尊重事实的.【导学号：43212069】图417【解析】由题设可知，F是F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的.【答案】甲8.某同学用如图418所示的实验装置来验证力的平行四边形定则.弹簧测力计A悬挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板上的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.【导学号：43212070】图418(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数________N.(2)下列不必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母).A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板表面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次试验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.【解析】(1)弹簧测力计A的读数为3.6 N，可以不估读.(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以选项A是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，选项B是必要的；实验中各个力必须在与木板表面平行的同一平面内，选项C也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力的大小和方向就可以了，所以不需要固定O点的位置，选项D不必要.故应选D.(3)可以改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量；将A更换成量程较大的弹簧测力计；改变弹簧测力计B拉力的方向等.【答案】(1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成量程较大的弹簧测力计；改变弹簧测力计B拉力的方向等).。
高中物理第4章怎样求合力与分力第3节共点力的平衡及其应用教案1
共点力的平衡及其应用突破思路本节的重点和难点是共点力平衡的数学处理．学习中必须按照共点力平衡问题的解题步骤，即在确定研究对象、准确进行受力分析的基础上进行．许多同学不按解题程序就急于列方程求解，只能是欲速则不达，结果是适得其反．教学中要注意从学生已有的知识出发采用理论分析和实验探究双管齐下的方法进行教学．关于共点力平衡条件的应用，要选择有代表性的题目进行分析讲解，解题过程中要以学生为主体，引导学生进行受力分析，画出受力图，总结出应用共点力平衡条件解题的思路和步骤．合作与讨论1．物体保持静止状态、匀速直线运动状态和匀速转动状态时，物理学上称物体处于平衡状态．请在日常生活中找出几个物体处于平衡状态的例子．2．课本上在得出共点力平衡条件时，采用了两种方法．·实验探究法的实验原理、实验器材、实验步骤和实验结论是什么?·分析论证法使用的原理是什么?规律总结共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零．解题时，经常碰到两个问题，一是研究对象的选择问题，在碰到多个对象的时候，应该优先考虑整体法，只有在求整体法无法解决的内力时，才考虑隔离法，或者两种方法交叉使用．二是力的处理．一般的，在物体受到三个共点力时使用的是力的合成法和力的分解法，在受到多于三个力时用正交分解法．正交分解建立坐标系时，应让尽可能多的力建立在坐标轴上，即分解尽可能少的力．对于方向未知的力，通常先用假设法．先假定力指向某一方向，然后利用平衡条件求解，求出的力如果为正值，说明假设的力的方向正确，如果为负值，说明力的方向与假设的方向正好相反．相关链接世纪彩虹－－卢浦大桥：横空出世的上海卢浦大桥又把全钢结构拱桥的单孔跨度，扩展到世界级的550米．当代中国造桥人以杰出的智慧迎接挑战，神州大地上矗立起又一座世界桥梁史上的里程碑!根据力学的原理，拱桥的主拱合龙之后，在自身重量的作用下会产生很大的、向外的水平推力，必须有一个相反的力来平衡它，才能保证桥梁整体的稳定．工程师们对卢浦大桥进行的结构计算分析表明：这座550米跨度的全钢结构拱桥，主拱将产生约2万吨的水平推力．卢浦大桥项目部总工程师蔡忠明：“如果说我们是在山区里面造桥，这座桥架在两座山之间，那么，这个水平推力就可以由山体来平衡．现在我们这座桥是建在黄浦江上的，上海又是处于软土地基，如果说这个水平推力没有被平衡的话，这座桥就会垮掉．设计院在设计过程中就采用了16根水平拉索，来平衡这2万吨的水平推力．”设计的巧妙之处在于：贯穿桥身的16根钢索就像弓箭上的弦，它以强大的拉力抵消了主拱的推力，两者始终处于一种平衡状态．利用相似比解决三力共点平衡问题：在某些物理问题中，若巧用三力共点平衡的特点，并结合三角形相似的比例关系．可避免用正交分解法带来的繁琐过程，使得问题简化． 例：重10 N 的小球，用长为l ＝1 m 的细绳挂在A 点，靠在光滑的半径为R ＝1.3 m 的大球面上．已知A 点离球顶的距离d ＝0.7 m ，小球半径不计，则小球对绳的拉力和小球对大球的压力各为多少?分析：小球受三个力G 、N 、T 作用平衡．若建立坐标系，利用正交分解法，则有两个力在分解时夹角未知，需要用三角函数关系求解．这样，运算量加大，过程繁琐．解：在图中把三个力用力的三角形表示．从图中可以看出力的矢量三角形与ΔAOB 相似，则有：AB T ＝OB N ＝AO G 得T ＝)(R d Gl +＝5N ，N ＝)(R d GR +＝6.5 N ．。
陕西省延长县高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.3 共点力平衡条件及应用复习导学案1(无答案)沪科版必修1
4.3 共点力平衡条件及应用年级：班级: 姓名：小组名称:物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。
所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。
(二)共点力作用下的平衡条件处于平衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是体所受合外力F合=0。
所受合外力F合例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。
的合力必与重力又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与FNG等大反向，故仍有F=0。
合注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。
(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大反向，作用在同一直线上。
由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。
【探究案（合作学习）】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是0C注意:在处理共点力平衡问题时，判断物体是否处于平衡状态，对平衡物体正确的进行受力分析，依据共点力的平衡条件确定各力间关系，是分析求解共点力平衡问题的思路要点。
【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）】。
重庆市高一物理上册 第四单元《怎样求合力与分力》全套教案
学案1怎样求合力[目标定位] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力[问题设计]如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？图1答案作用效果相同，可以等效替代．[要点提炼]1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．2．合力与分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．二、用平行四边形定则求合力[问题设计]1．如图1中，弹簧测力计A的示数为F，弹簧测力计B、C的示数分别为F1、F2，F1、F2的示数相加正好等于F吗？答案不等于．2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案(1)等效替代；(2)平行四边形．3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．图2(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5N，F2＝4N，合力1N≤F≤9N，合力F的最小值为1N，比任何一个分力都小．[要点提炼]1．力的合成遵守平行四边形定则．(如图3所示)，平行四边形的两邻边表示两分力，对角线表示合力的大小和方向．图32．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．(1)F的最大值：当α＝0时，F max＝F1＋F2；(2)F的最小值：当α＝180°时，F min＝|F1－F2|；(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F12注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．三、矢量和标量1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量．3．矢量和标量的区别两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m1＝3kg，m2＝4kg的两个物体的总质量一定等于7kg，而F1＝3N、F2＝4N的两个力的合力，却可以等于1～7N之间的任何一个值．注意有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量．四、计算合力大小的方法1．图解法2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F 合＝F 21＋F 22，F 合与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1(如图4所示)．图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2(如图5所示)．图5 图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．一、合力与分力的关系例1 关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( ) A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大 B ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小 C ．F 大小一定比任何一个分力都大 D ．F 大小不能小于F 1、F 2中最小者解析 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，例如，当F 1＝5N 、F 2＝6N 时，1N ≤F ≤11N ，F 可以比F 1、F 2中的最小者小，也可以比F 1、F 2中的最大者大，故只有选项B 正确． 答案 B例2 大小分别是30N 和25N 的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法正确的是( )A ．0≤F ≤55NB ．25N ≤F ≤30NC ．25 N ≤F ≤55 ND ．5 N ≤F ≤55 N 解析 合力的最小值F min ＝30 N －25 N ＝5 N 合力的最大值F max ＝30 N ＋25 N ＝55 N 所以选项D 正确．答案 D二、求合力的方法例3 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7甲所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．乙图是斜拉桥钢索的简化图，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图7解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小． 解法一 作图法(如图甲所示)自O 点引两根有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度．量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104N ＝5.2×104N.解法二 计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC .在直角三角形AOD 中，∠AOD＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos30°＝2×3×104×32N ≈5.2×104N.答案 5.2×104N 方向竖直向下一、合力与分力1．力的合成遵守平行四边形定则． 2．合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大； 合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力．二、计算合力的方法1．作图法：需严格作出力的图示及平行四边形．2．计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解．三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加．1．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力大小不可能．．．等于()A．9N B．25NC．8N D．21N答案 B解析F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范围的是25N，应选择B项．2．(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10m表示的位移比5m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．3．(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图8所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)()图8A．50N B．503NC．100N D．1003N答案 C解析悬挂重物的绳的张力是T＝mg＝100N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示．从图中可看出，∠CBD ＝120°， ∠CBF ＝∠DBF ＝60°， 即△CBF 是等边三角形，故F ＝100N.4．(求合力的方法)物体只受两个力F 1和F 2的作用，F 1＝30N ，方向水平向左，F 2＝40N ，方向竖直向下，求这两个力的合力F . 答案 50N ，方向为与F 1的夹角为53°斜向左下 解析 解法一 作图法取单位长度为10N 的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10N ＝50N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下． 解法二 计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下．题组一 共点力的概念、合力与分力的关系1．关于共点力，下列说法中正确的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力 答案 BCD解析 共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2．大小不变的F 1、F 2两个共点力的合力为F ，则有( ) A ．合力F 一定大于任一个分力B ．合力F 的大小既可能等于F 1，也可能等于F 2C ．合力有可能小于任一个分力D ．在0至180°的范围内，合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小 答案 BCD解析 本题可采用特殊值法分析．若F 1＝2N ，F 2＝3N ，则其合力的大小范围是1N ≤F ≤5N ，A 项错误，B 、C 项正确；当θ＝0时，F 最大为5N ，当θ＝180°时，F 最小为1N ，这说明随着夹角θ的增大，合力F 减小，D 项正确．3．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的()A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定 D．大小和方向都不确定答案 A4．如图1所示为用平行四边形定则求合力的示意图，其中正确的是()答案 C5．已知两个力的合力为18N，则这两个力的大小不可能．．．是()A．8N、7N B．10N、20NC．18N、18N D．20N、28N答案 A题组二合力的计算6．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则()图1A．N1>N2>N3B．N1＝N2＝N3C．F1＝F2＝F3D．F1<F2<F3答案AC7．如图2所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()图2A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N答案 B解析由题图知，两力方向相同时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即|F1－F2|＝1N．故F1＝3N，F2＝2N，或F1＝2N，F2＝3N，B正确．8．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40N B．102NC ．202ND ．103N答案 B解析 设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为 F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .所以F ＝12F 合＝12×20N ＝102N.当两分力F 1和F 2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F 合′＝F 1＝F 2＝102N.9.设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( )图3A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F答案 A解析 由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，大小均为F ，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F .A 正确． 题组三 综合应用10．图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )答案 B解析 由图可知，D 项中手臂受力是B 项中的2倍，肯定不是最小，排除D 项，两拉力的合力等于重力，恒定不变．故两手臂之间的夹角越大，拉力越大，B 正确．11．如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图4答案 503N 50N解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos30°＝100×32N＝503N.F 2＝F 1sin30°＝100×12N ＝50N.12．如图5所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2000kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos75°＝0.259，g ＝10N/kg)．图5答案 均为19305N解析 设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2F cos75°所以拉力F ＝G4cos75°＝2000×104×0.259N ≈19305N学案2 实验：探究合力与分力的关系[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．一、实验原理一个力F 的作用效果与两个共点力F 1和F 2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F 为F 1和F 2的合力，作出F 的图示，再根据力的平行四边形定则作出F 1和F 2的合力F ′的图示，比较F ′与F 在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则． 二、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．三、实验过程1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．图1(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示．图2(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．四、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．五、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．例1李明同学在做“探究合力与分力的关系”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图3(a)所示．图3(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是()A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)________________________________________________________________________.答案(1)如图所示(2)AC(3)张华的实验比较符合实验事实(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行例2在“探究合力与分力的关系”的实验中某同学的实验情况如图4所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图4(1)本实验采用的科学方法是()A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差()A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些C．实验中，弹簧测力计必须与木板平行D．读数时视线要正对弹簧测力计刻度解析(1)本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点O伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点O伸长到同一点时，这个力就是前两个力的合力，选B.(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确．答案(1)B(2)BCD1.在做完“探究合力与分力的关系”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是()A．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮筋时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮筋时力的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1ND．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行答案BD解析用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳套的夹角约在60°～120°范围，实验中不需要计算出合力的大小，没必要非得把细绳套间夹角设定为90°，A错．实验中F与F′的图示不一定完全重合，只要两者长度差不多，夹角很小，就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”，B对．F1、F2夹角不确定，它们的大小与合力F的大小关系不确定，不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化，C错．实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，D对．2．某同学用如图5所示的实验装置来探究合力与分力的关系．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．图5(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)解析(1)由弹簧测力计可读出数据为3.6N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计B拉力的方向也可．1．在“探究合力与分力的关系”实验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．A．将橡皮筋拉伸相同长度即可B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置答案BD解析实验中两次拉伸橡皮筋时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮筋被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.2．在“探究合力与分力的关系”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是()图1A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响答案BC解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确，D错误．3．某同学做“探究合力与分力的关系”实验时，主要步骤有A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是________________________和___________________________．答案(1)C E(2)C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置O”解析(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置O.4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的实验装置．图2(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置不能变化B．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.答案(1)AC(2)4.05．在“探究合力与分力的关系”实验中，部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录______________________．图3答案步骤B：钩码个数(或细线拉力)橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合钩码个数和对应的细线方向6．某同学用如图4甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验．将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：。
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4.3 共点力的平衡及其应用平衡状态[先填空] 1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态.2.平衡状态的特征(1)静止状态特征：v ＝0、a ＝0.(2)匀速直线运动状态特征：v ≠0，a ＝0.[再判断](1)只要物体做直线运动物体就处于平衡状态.(×)(2)物体处于平衡状态时，加速度一定等于零.(√)(3)物体所受的几个力为共点力，则物体一定处于平衡状态.(×)[后思考]如图431所示，刚刚启动的汽车速度为零，汽车是否处于平衡状态？图431【提示】 汽车处于非平衡状态.速度为零，但加速度不为零，不满足平衡状态的条件.[合作探讨]探讨1：列举生活中物体处于平衡状态的实例.【提示】 悬挂在天花板上的吊灯，静止在路边的汽车，放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等.探讨2：速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？【提示】不一定.平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态.[核心点击]1.从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态.2.从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态.3.静态平衡与动态平衡：(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零.(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零.4.平衡状态与力的平衡：1.物体受到共点力的作用，下列说法中正确的是( )A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为0，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时，一定处于平衡状态【解析】处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错误.【答案】 C2.关于平衡状态，下列说法正确的是( )A.做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态【解析】做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误.【答案】 B“静止”与“v＝0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态.(2)物体运动速度v＝0则有两种可能：①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体.②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致.共点力平衡的条件[先填空]物体平衡条件的推导1.二力平衡如图432甲所示N、G两力大小相等，方向相反，合力为零.2.三力平衡：如图432乙所示由平行四边形定则，可求出F1、F2的合力F，则转化为二力平衡问题，即合力为零.图4323.结论：物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零.[再判断](1)静止在粗糙平面上的物体处于平衡状态.(√)(2)沿光滑斜面自由下滑的物体处于平衡状态.(×)(3)“神舟”七号的返回舱打开降落伞后减速下降时处于平衡状态.(×)[后思考]如何判断物体是否处于平衡状态？【提示】物体处于平衡状态的实质是F合＝0(a＝0)与物体运动速度的大小，方向无关，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度虽然为零，但由于受重力作用，a＝g因此运动状态不断改变，只是瞬间速度为零，不能保持静止，不是平衡状态，如果物体所处的状态发生缓慢变化，物体变化过程中的任一状态都可以看成是平衡状态，以便对实际问题易于解决.[合作探讨]如图433所示，两个弹簧测力计通过小钢丝环(质量忽略不计)吊起三个钩码，保持静止不动.图433探讨1: 试分析两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系？物体(钢丝环)受三个力作用下的平衡条件是什么？【提示】等大反向、物体所受三个力的合力为零.探讨2：物体所受的三个力中的任意两个力的合力与第三个力有什么关系？【提示】等大反向.[核心点击]1.共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即F x合＝0，F y合＝0.2.平衡条件的四个常用推论(1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反.(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上.(3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零.其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上.(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形.3.应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等).(2)分析研究对象所处的运动状态，判定物体是否处于平衡状态.(3)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图.(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程.(5)求解方程，并讨论结果.4.处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少.物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.3.一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )【导学号：43212078】A.1 N 4 N 7 NB.2 N 6 N 9 NC.2 N 5 N 8 ND.6 N 8 N 6 N【解析】能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能.因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确.【答案】 D4.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，如图434所示.P、Q均处于静止状态，下列说法中，正确的是( )【导学号：43212079】图434A.P受3个力B.Q受3个力C.若绳子变长，绳子的拉力将变小D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大【解析】小球P受重力、细绳的拉力、Q对P的支持力和Q对P的摩擦力作用；物块Q受到重力、墙对Q的支持力、P对Q的压力及摩擦力作用；对小球P及物块Q的整体，绳子的拉力T＝m P＋m Q gcos α，若绳子变长，α减小，则绳子的拉力将变小；对物块Q而言，向下的重力等于P对Q向上的摩擦力，若绳子变短，Q受到的静摩擦力大小不变.C选项正确.【答案】 C5.如图435所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被木板挡住.求：图435(1)当挡板竖直放置时，小球对挡板的压力大小；(2)当挡板由竖直慢慢放至水平位置过程中，小球对挡板的压力大小怎么变化，并求出最小值.【导学号：43212080】【解析】(1)对小球受力分析如图所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平方向和竖直方向建立坐标系，则N1＝N2sin αmg＝N2cos α解得N1＝mg tan α由牛顿第三定律得小球对挡板的压力N′1＝N1＝mg tan α.(2)当挡板慢慢放至水平过程中，小球所受重力不变，斜面对小球的弹力方向不变，由图可知，小球对挡板压力N1先变小后变大，当挡板垂直于斜面时，N1有最小值，N″1＝mg sin α.【答案】(1)mg tan α(2)先变小后变大mg sin α动态平衡、临界值和极值问题的求解方法[核心点击]求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力(应该与不变的那个力等大反向)然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了；如果涉及到最小值的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解；临界问题，当某物理量变化时，会引起其它物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，解决这类问题可先假设研究对象处于某一平衡状态，然后根据平衡条件等知识列式解题，即假设法.1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化.2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况.3.假设法：运用假设法的基本步骤是：(1)明确研究对象；(2)画受力示意图；(3)假设可发生的临界现象；(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解.6.(多选)如图436所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )图436A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力逐渐减小C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大【解析】取结点O为研究对象，受力情况如图所示.图中T1、T2、T3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，T′3是T1与T2的合力，且T′3＝T3.在A点向上移动的过程中，T3的大小和方向都保持不变，T2的方向保持不变.由图解法可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA中的拉力最小，所以，绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小.【答案】BD7.如图437所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，AB与墙之间的动摩擦因数为μ，F是垂直于斜面BC的推力，现物块刚好静止不动，求推力F的大小(认为物块与墙之间为最大静摩擦力等于滑动摩擦力).图437【解析】 由于物块刚好静止，物块与墙之间为最大静摩擦力，可认为是滑动摩擦力，由平衡条件得：在x 轴方向：N ＝F cos α在y 轴方向：mg ＋F sin α＝f ，f ＝μN由以上两式得：F ＝mgμcos α－sin α.【答案】 mgμcos α－sin α。