【最新】苏科版七年级上册第四章4.2解一元一次方程(4)课时作业
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、要使方程﹣=1去分母，两边同乘以6得（）A.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1B.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6C.3D.32、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.-a=-bB.a-2=b-2C.D.3、已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m=±3D.m=14、若方程的解是，则的值为（）A.8B.0C.2D.-85、已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为（）A.4B.2C.1D.6、下列方程的变形中，正确的是（）A.若- x=1，则x=2B.若x+7=5-3x，则4x=2C.若x=3，则2x=3+5 D.若4x+8=0，则x+2=07、下列变形中错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．A.2B.1C.-1D.-29、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y﹣5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则x+a=y+a D.若x=y，则=11、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.﹣14B.12C.14D.﹣1312、如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A.0B.1C.﹣1D.±113、已知关于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，则m的值为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.614、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不大于2的非负数，那么( )A.m=6B.m=5,6,7C.5<m<7D.5≤m≤715、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A.12B.16C.20D.24二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程与方程同解，则________.17、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =________，用含y的式子表示x，则x =________18、若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________.19、若函数y=2x+3与y=3x﹣2m的图象交y轴于同一点，则m的值为________．20、在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为________.21、若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a ＝________.22、已知是方程的解，则的值是________.23、已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③=3y-1；④-2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是________(填序号).24、写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：________．25、若方程是关于x的一元一次方程，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程①3（x+1）=2（4x﹣1）②﹣+5= ．27、如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？28、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．29、一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数．30、小明在解方程，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m 的值和原方程正确的解.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、A5、B6、D7、D8、A9、D10、D11、B12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
新苏科版七年级上册第四章4.2解一元一次方程(4)课时作业
新苏科版七年级上册第四章4.2解一元一次方程(4)课时作业【基础反馈】1．243m m --＝1去分母得_______． 2．方程423x m x +=-与方程12(x －16)＝－6的解相同，则m 的值为_______． 3．方程21132x x +--＝1去分母正确的是( ) A ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝1B ．6(2x ＋1)－6(x －1)＝1C ．2x ＋1－(x －1)＝6D ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝64．如果（a －b ）x ＝a b -的解是x ＝－1，那么 ( )A ．a ＝bB ．a>bC ．a<bD ．a ≠b 5．解下列方程． (1)2123134x x ---=(2)101720173x x --=(3)212134y y -+=- (4)3162x x +-= (5)34 1.60.50.2x x -+-= (6)231131324⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6．已知方程1411520032x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，求代数式3＋2012003x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．7．已知m ＝2x ＋1，n ＝x －1，且m －3n ＝0，求x 的值以及m ＋n 的值．【拓展创新】8．将方程0.314810.020.5x x--+=分母中的小数转化成整数的方程为_______．9．已知关于x的方程1123x x m++-=的解的绝对值是3，则m的值等于_______．10．把方程2113332x xx-++=-去分母正确的是( )A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)11．若关于x的一元一次方程23132x k x k---=的解是x＝－1，则k的值是（）A．27B．1 C．1311-D．012．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y－1 2＝12y－■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－53，很快补好了这个常数，这个常数应是( )A．1 B．2 C．3 D．4 13．设k为整数，关于x的方程kx＝6＋x的解是自然数，求k的值．14.小华在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，因而求得的方程的解为x＝2，求a的值，并正确地解方程．参考答案1．3(m－2) －4m=122．－63．D4．C5．(1)72x=(2)1417x=(3)25y=-(4)34x=(5)9.2x=-(6)x=166．47．x=4 m+n=128．3010040801 25x x--+=9．0或一3 10．A11．B12．C13．k=2，3，4，714．13a=，x=－3．。
初中数学七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程作业设计(新版)苏科版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:方程2x+3=7的解是（）.A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2试题2:已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）.A．5 B．10 C．12 D．15试题3:若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）.A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．试题4:在解方程时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（）.A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）试题5:如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）.A．2 B．3 C．4 D．5 试题6:适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）.A．5 B．4 C．3 D．2 试题7:若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．试题8:关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．试题9:当x= 时，2x﹣3与的值互为倒数．试题10:如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是．试题11:规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．试题12:如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是．试题13:现规定一种新的运算，那么时，x= ．试题14:在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a，b为正数，且a=b．因为a=b，所以ab=b2．①所以ab﹣a2=b2﹣a2．②所以a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③所以a=b+a．④所以a=2a．⑤所以1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．试题15:．试题16:5x+2=3（x+2）.试题17:x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．试题18:已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．试题19:若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．试题20:仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=．（1）上面的解法错误有处．（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x 为非零整数，求|a|的最小值．试题1答案:D试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:D试题6答案:B试题7答案:﹣4试题8答案:k＞2试题9答案:3试题10答案:﹣2试题11答案:试题12答案:m=﹣2试题13答案:1试题14答案:④等式两边除以零无意义试题15答案:去分母，得2x﹣3（30﹣x）=60，去括号，得2x﹣90+3x=60，移项、合并同类项，得5x=150，解得x=30．试题16答案:去括号，得5x+2=3x+6，移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2．解：由题意，得﹣9（x+1）=2（x+1）﹣9x﹣9=2x+2﹣11x=11x=﹣1．试题18答案:解：5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1，解得x=﹣7.因为方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，所以x=﹣5，把x=﹣5代入2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）中，得m=12．试题19答案:解：由原方程，得3x﹣2a+3=5x+3a+6．整理，得2x=﹣（5a+3）．所以x=﹣．因为x＜0，所以﹣＜0．解得a＞﹣．所以a的取值范围是a＞﹣．解：（1）上面的解法错误有2处.（2）=+a，错误解法为：15x﹣5=8x+4+a，移项合并，得7x=9+a，解得x=，即x1=；正确解法为：去分母，得15x﹣5=8x+4+10a，移项、合并同类项，得7x=9+10a，解得x=，即x2=，根据题意，得x2﹣=﹣=，由为非零整数，得到|a|最小值为7．。
苏科版七年级上册数学第四章4.2 解一元一次方程 同步练习及答案解析
4.1 解一元一次方程一．选择题（共6小题）1．方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=22．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．153．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．4．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）5．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．56．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题）7．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．8．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．9．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．10．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是．11．规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．12．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是．13．现规定一种新的运算，那么时，x=．14．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．三．解答题（共8小题）15．解方程：．16．解方程：5x+2=3（x+2）17．现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．18．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．20．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．21．仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=．（1）上面的解法错误有处．（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值．22．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2015•（2m﹣）2016的值．参考答案与解析一．选择题（共6小题）1．（2016•大连）方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．（2016•广东）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．15【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上﹣3，可得x﹣2y=5．【解答】解：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5，故选A【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想．3．（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．4．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．5．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】利用第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，再根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，利用等量代换可得到2个球体的质量与5个正方体的质量相等．【解答】解：根据第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，所以与2个球体相等质量的正方体的个数为5．故选D．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】此方程可理解为2a到﹣7和1的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案．【解答】解：由此可得2a为﹣6，﹣4，﹣2，0的时候a取得整数，共四个值．故选B．【点评】本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用数轴进行解答．二．填空题（共8小题）7．（2016•常州）若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是﹣4．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣5=2x﹣1，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k＞2．【分析】先解方程，然后根据解为正实数，可以得到关于k的不等式，从而可以确定出k 的范围．【解答】解：∵kx﹣1=2x∴（k﹣2）x=1，解得，x=，∵关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，∴＞0，解得，k＞2，故答案为：k＞2．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是会解方程，建立相应的不等式．9．当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．【分析】首先根据倒数的定义列出方程2x﹣3=，然后解方程即可．【解答】解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3=，去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，去括号得：10x﹣15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．【点评】本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单．10．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是﹣2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=2代入x+a=﹣1中：得：×2+a=﹣1，解得：a=﹣2．故填：﹣2．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．11．（2016•天水）规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，通过解该方程来求x的值．【解答】解：依题意得：x﹣×2=×1﹣x，x=，x=．故答案是：．【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．12．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是m=﹣2．【分析】根据一元一次方程无解，则m+2=0，即可解答．【解答】解∵关于x的方程（m+2）x=8无解，∴m+2=0，∴m=﹣2，故答案为：m=﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是熟记一元一次方程的解．13．现规定一种新的运算，那么时，x=1．【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：12﹣3（2﹣x）=9，去括号得：12﹣6+3x=9，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是两边都除以0无意义．【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【解答】解：由a=b，得a﹣b=0．两边都除以（a﹣b）无意义．故答案为：④；等式两边除以零，无意义．【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变．三．解答题（共8小题）15．（2016•贺州）解方程：．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．（2016•武汉）解方程：5x+2=3（x+2）【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x+2=3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．现有四个整式：x 2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成 5 个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．【分析】（1）根据整式列出方程，即可得到结果；（2）找出所有一元一次方程，求出解即可．【解答】解：（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；故答案为：5（2）=0.5，去分母得：x +1=2.5，解得：x=1.5；=﹣6，去分母得：x +1=﹣30，解得：x=﹣31．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x 为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答．【解答】解：由题意得：﹣9（x +1）=2（x +1）﹣9x ﹣9=2x +2﹣11x=11x=﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是解一元一次方程．19．已知关于x 的方程2（x +1）﹣m=﹣2（m ﹣2）的解比方程5（x +1）﹣1=4（x ﹣1）+1的解大2，求m 的值．【分析】先求得关于x的方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解，依此可得关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可．【解答】解：5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1，解得x=﹣7，∵方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，∴x=﹣5，把x=﹣5代入2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）中得：m=12．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．20．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．【分析】根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由原方程，得3x﹣2a+3=5x+3a+6．整理，得2x=﹣（5a+3）．∴x=﹣．∵x＜0，∴﹣＜0．解得a＞﹣．∴a的取值范围是a＞﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题关键．21．仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=．（1）上面的解法错误有2处．（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值．【分析】（1）找出解方程中错误的地方即可；（2）利用错误的解法与正确的解法求出x1，x2，根据题意确定出a的值，即可得到结果．【解答】解：（1）上面的解法错误有2处；故答案为：2；（2）=+a，错误解法为：15x﹣5=8x+4+a，移项合并得：7x=9+a，解得：x=，即x1=；正确解法为：去分母得：15x﹣5=8x+4+10a，移项合并得：7x=9+10a，解得：x=，即x2=，根据题意得：x2﹣=﹣=，由为非零整数，得到|a|最小值为7．【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中错误解法是解本题的关键．22．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2015•（2m﹣）2016的值．【分析】（1）分别表示出两方程的解，由解相同求出m的值即可；（2）原式变形后，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由4x+2m=3x+1得x=1﹣2m，将x=1﹣2m代入3x+2m=6x+1中。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1B.C.D.2t+3=12、若，则下列等式中不一定成立的是A. B. C. D.3、下列方程中，解为x=－2的方程是（）A.2x+5=1－xB.3－2(x－1)=7－xC.x－5=5－xD.1－x= x4、下列各式进行的变形中，不正确的是( ）A.若3a =2b，则3a +2 =2b +2B.若3a =2b，则3a -5 =2b- 5C.若3a =2b，则 9a=4bD.若3a =2b，则5、将方程=1-去分母，正确的是（）A.2x=4-x+1B.2x=4-x-1C.2x=1-x-1D.2x=1-x+16、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7、下列变形中错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A.29B.53C.67D.709、解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）A.12B.10C.9D.410、下列说法正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得11、如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD12、下面说法中①－a一定是负数；②0.5 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列方程是一元一次方程的是（）A.x+2y=9B.x 2﹣3x=1C.D.14、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、下列变形正确的是（）A.从5 x=4 x+8，得到5 x﹣4 x=8B.从7+ x=13，得到x=13+7C.从9 x=﹣4，得到x=﹣D.从=0，得x=2二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是________．17、已知|2x﹣3|=1，则x的值为________18、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．19、在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的数________.20、若，则的值为________．21、已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③=3y-1；④-2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是________(填序号).22、若(x+p)与(x+5)的乘积中，不含x的一次项，则p的值是________ ．23、如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．24、关于的一元一次方程的解是，则的值是________.25、对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x ＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？28、已知与是y的平方根.求y与-2的立方的差.29、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解.30、方程是关于x、y的方程，试问当k 为何值时，①方程为一元一次方程？②方程为二元一次方程？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、A6、C7、D8、D9、A10、C11、A12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±12、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A.﹣5B.5C.7D.﹣73、若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A.3B.C.D.4、若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（）A.y＝－1B.y＝1C.y＝－2D.y＝25、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是5，次数为1B.多项式a+1与ab-1的次数相等C.若a+b=0，则ab<0D.若，则a=b或a+b=06、下列等式中，是一元一次方程的有( )①2006+4x=2008；②3x－2x=100；③2x+6y=15；④3x2－5x+26=0A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.C.x+2y=1D.xy﹣3=58、解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-59、已知，则下列等式一定不成立的是（）A. B. C. D.10、已知方程是关于x的一元一次方程，则关于y的方程的解是（）A.y=2B.y=－2C.y=2或y=－2D.y=111、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.12、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-3=b-3C.如果a=3，那么a 2=3a D.如果a 2=3a，那么a=313、下列方程中，解为x=4的方程是( )A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D. （x-1）=114、若关于的方程的解是，则的值是( )A. B. C.2 D.15、下列是一元一次方程的是（）A.x+3=2mB.C.x=2（x+1）D.x=3﹣x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的方程的解为则________.17、已知是关于的方程的解，则的值是________．18、若是关于的一元一次方程,则=________19、如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是________．20、若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=________．21、方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=________．22、x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣1=﹣9的一个解，则a= ________23、抛物线x2+2x+m-2与y轴的交点为（0，－4），那么m＝ ________．24、含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40kg，B种饮料重60kg，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是________kg．25、已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是多少？27、已知关于x的方程﹣=m的解为负数，求m的取值范围．28、当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？29、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．30、解方程：5﹣（2x﹣1）=x参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、B8、D9、C10、B11、A12、D13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第四章4.2解一元一次方程(4)课时作业
4.2解一元一次方程(4)【基础反馈】1．243m m --＝1去分母得_______． 2．方程423x m x +=-与方程12(x －16)＝－6的解相同，则m 的值为_______． 3．方程21132x x +--＝1去分母正确的是( )A ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝1B ．6(2x ＋1)－6(x －1)＝1C ．2x ＋1－(x －1)＝6D ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝64．如果（a －b ）x ＝a b -的解是x ＝－1，那么 () A ．a ＝b B ．a>bC ．a<bD ．a ≠b5．解下列方程． (1)2123134x x ---=(2)101720173xx --=(3)212134y y -+=-(4)3162x x+-=(5)341.60.50.2x x -+-=(6)231131324⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6．已知方程1411520032x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，求代数式3＋2012003x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．7．已知m ＝2x ＋1，n ＝x －1，且m －3n ＝0，求x 的值以及m ＋n 的值．【拓展创新】8．将方程0.314810.020.5x x --+=分母中的小数转化成整数的方程为_______．9．已知关于x 的方程1123x x m++-=的解的绝对值是3，则m 的值等于_______．10．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是 ( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)11．若关于x 的一元一次方程23132x kx k---=的解是x ＝－1，则k 的值是 （）A ．27 B ．1 C ．1311- D ．012．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y ＝－53，很快补好了这个常数，这个常数应是( )A ．1B ．2C ．3D ．413．设k 为整数，关于x 的方程kx ＝6＋x 的解是自然数，求k 的值．14.小华在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，因而求得的方程的解为x ＝2，求a 的值，并正确地解方程．参考答案1．3(m －2) －4m=122．－63．D4．C5．(1)72x = (2)1417x = (3)25y =- (4)34x = (5)9.2x =-(6)x=16 6．47．x=4 m+n=12 8．301004080125x x --+= 9．0或一310．A11．B12．C13．k=2，3，4，7 14．13a =，x=－3．初中数学试卷。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.2、下列方程中解为x=2的是（）A.3x+（10﹣x）=20B.4（x+0.5）+x=7C.x=﹣x+3D. （x+14）= （x+20）3、将方程=1-去分母，正确的是（）A.2x=4-x+1B.2x=4-x-1C.2x=1-x-1D.2x=1-x+14、若是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.5、某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是，则的正确结果是（）A.6B.—6C.4D.－46、下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么7、根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若x＝y，则B.若2x＝y，则6x＝yC.若ax＝2，则x＝D.若x＝y，则x﹣z＝y﹣z8、已知a是任意有理数，在下面各题：（1）方程ax=0的解是x=1；（2）方程ax=a的解是x=1；（3）方程ax=1的解是；（4）方程|a|x=a的解是x=±1．其中结论正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-111、解为x=﹣3的方程是（）A.3x﹣2=﹣7B.3x+2=﹣11C.2x+6=0D.x﹣3=012、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（）A.-5B.5C.-7D.713、下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.14、下列变形错误的是（）A.如果，则B.如果，则C.如果，则D.如果，则15、已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k值为 ( )A.2B.-2C.5D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、方程|2x+1|=3的解为________．17、写出一个以为解的一元一次方程________．18、在0，﹣1，3中，________是方程3x﹣9=0的解．19、已知，且，则的值为________．20、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．21、请写出一个解为x=-1一元一次方程：________22、关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=________23、已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________24、小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是________．25、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、定义新运算符号“*”的运算过程为a*b= a﹣b，试解方程2*（2*x）=1*x．27、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?28、小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．29、当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？30、登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D6、B7、D8、A9、D10、A11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学4.2解一元一次方程(4)
第2节 解一元一次方程(4)一、填空题1．解方程11132x --=，去分母得_______． 2．方程4553m -=的解是_______． 3．已知代数式3x －2与－13互为倒数，则x ＝_______． 4．当x ＝_______时，代数式22x -与13x +的和等于2． 5．已知x ＝2是方程253x a x a ++=的解，则a 的值为_______． 二、选择题6．解方程去分母正确的是 ( )A ．2x ＝1－(x －1)B ．2x ＝4－x －1C ．2x ＝4－(x －1)D ．4x ＝4－(x －1)7．方程12110.30.7x x +--=可变形为 ( ) A ．101201137x x +--= B ．10102010137x x +--= C ．1012011037x x +--= D ．101020101037x x +--= A ．5 B ．－5 C ．2 D ．－29．下列解方程过程中，变形正确的是 ( )A ．由4x －1＝3，得4x ＝3－1B ．由0.311 1.240.1x x ++=+，得31011241x x ++=+ C ．由－5x ＝6，得x ＝－56D ．由132x x -=，得2x －3x ＝6 10．若13a +与273x -互为相反数，则a 等于 ( ) A ．43 B ．10 C ．－43 D ．－10 三、解答题11．解下列方程：715132x x -=+．12．解方程：()()211523346x x -=--．13．已知代数式24x +的值比236x -的值大1，求x 的值．14．解方程0.170.210.70.03x x --=．15．小明在做家庭作业时，不小心把墨水滴到了练习册一道解方程题上，题目中一个数字被墨水污染了．这个方程是：151232x x +--=-■，“■”是被污染的数字，“■”是哪个数呢？他很着急，想了一想，便翻看了书后答案，得知此方程的解是x ＝2．你能帮他补上被污染“■”的内容吗？写写你的方法．参考答案1．2－3(x －1)＝6 2．m ＝5 3．－134．－4 5．1 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A 11．x ＝－8． 12．x ＝29213．x ＝0．14．x ＝1417 15．能．初中数学试卷。
苏科版七年级上册数学第四章4.3用方程解决问题(4)课时作业.docx
4.3 用方程解决问题(4)【基础反馈】1．甲、乙两站相距1080千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米．(1)两车同时出发，经_______小时相遇；(2)快车先开1小时，则慢车开出_______小时与快车相遇；(3)慢车先开2小时，则慢车开出_______小时与快车相遇；2．甲从A以40千米／小时的速度向B行驶，40分钟后，乙从A以50千米／小时的速度按原路追甲，k 小时后追上甲，则甲走的路程为_______千米，乙走路程为_______千米．3．父子两人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30 min，儿子只需20 min.如果父亲比儿子早出发5 min，那么儿子追上父亲需( )A．8 min B．9 minC．10 min D．11 min4．甲、乙两人相距42千米，如果相向而行，2小时相遇；如果同向而行，乙14小时才追上甲，则甲、乙两人的速度分别是每小时( )A．12千米9千米B．11千米10千米C．10千米11千米D．9千米12千米5．有一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车的速度分别为21千米／时和14千米／时．(1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时两人第一次相遇？(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么经过几小时两人第一次相遇？6．A、B两地相距150千米，一辆汽车以50千米／小时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米／小时的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？【拓展创新】7．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1厘米／秒，人离开的速度是5米／秒，至少要导火索的长度是_______厘米．8．甲、乙两名同学在同一道路上从相距5 km的两地同向而行，甲的速度为5 km/h，乙的速度为3 km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，…直到甲追到乙为止．已知狗的速度为15 km／h，求此过程中，狗跑的总路程是_______km.9．一列客车通过890米长的大桥需要55秒钟，用同样的速度穿过690米长的隧道需要45秒钟，则这列火车长_______米．( )A．210 B．230 C．250 D．27010．一艘轮船从甲地顺流而下6小时到达乙地，原路返回需用10个小时才能到达甲地．已知水流的速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离．11．两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的．12．甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离．参考答案1．(1)9 (2)8．4 (3)10．22．40(23k ) 50k3．C4．D5．(1)经过1．2小时两人第一次相遇(2)经过6小时两人第一次相遇6．经过43或2小时，两车相距30千米7．808．37．59．A10．轮船在静水中的速度是12千米／时，甲、乙两地相距90千米11．战斗是在开始追击后8小时发生的12．A、B两地相距15．5千米．初中数学试卷马鸣风萧萧。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.2、若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是( )A.2，8B.﹣2，﹣8C.2，﹣8D.﹣2，83、已知是方程的解，则k的值是（）A. B. C. D.4、下列等式是一元一次方程的（）A. B. C. D.5、图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为（）A.5gB.10gC.15gD.20g6、如果单项式与是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-27、如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )A.∠3>∠4B.∠3=∠4C.∠3<∠4D.不确定8、点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为( )A. B. C. D. 或9、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若2a＝3b，则a＝ bB.若a＝b，则a+1＝b﹣1C.若a＝b，则2﹣＝2﹣D.若，则2a＝3b10、方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是（）A.5B.-5C.3D.-311、根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则12、当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（）A. B. C.- D.-13、如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x+y＝0B. x＝yC.2﹣x＝2﹣yD.x+7＝y﹣714、若，则的值是（）A.2B.C.D.15、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y=4B.xy=4C.3y﹣1=4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为________.17、在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=________。
苏科版七年级上册数学第四章4.3用方程解决问题(4)课时作业
4.3 用方程解决问题(4)【基础反馈】1．甲、乙两站相距1080千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米．(1)两车同时出发，经_______小时相遇；(2)快车先开1小时，则慢车开出_______小时与快车相遇；(3)慢车先开2小时，则慢车开出_______小时与快车相遇；2．甲从A以40千米／小时的速度向B行驶，40分钟后，乙从A以50千米／小时的速度按原路追甲，k小时后追上甲，则甲走的路程为_______千米，乙走路程为_______千米．3．父子两人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30 min，儿子只需20 min.如果父亲比儿子早出发5 min，那么儿子追上父亲需 ( )A．8 min B．9 minC．10 min D．11 min4．甲、乙两人相距42千米，如果相向而行，2小时相遇；如果同向而行，乙14小时才追上甲，则甲、乙两人的速度分别是每小时 ( )A．12千米9千米B．11千米10千米C．10千米11千米D．9千米12千米5．有一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车的速度分别为21千米／时和14千米／时．(1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时两人第一次相遇？(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么经过几小时两人第一次相遇？6．A、B两地相距150千米，一辆汽车以50千米／小时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米／小时的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？【拓展创新】7．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1厘米／秒，人离开的速度是5米／秒，至少要导火索的长度是_______厘米．8．甲、乙两名同学在同一道路上从相距5 km的两地同向而行，甲的速度为5 km/h，乙的速度为3 km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，…直到甲追到乙为止．已知狗的速度为15 km／h，求此过程中，狗跑的总路程是_______km.9．一列客车通过890米长的大桥需要55秒钟，用同样的速度穿过690米长的隧道需要45秒钟，则这列火车长_______米． ( )A．210 B．230 C．250 D．27010．一艘轮船从甲地顺流而下6小时到达乙地，原路返回需用10个小时才能到达甲地．已知水流的速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离．11．两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的．12．甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离．参考答案1．(1)9 (2)8．4 (3)10．22．40(23k ) 50k3．C4．D5．(1)经过1．2小时两人第一次相遇 (2)经过6小时两人第一次相遇6．经过43或2小时，两车相距30千米7．808．37．59．A10．轮船在静水中的速度是12千米／时，甲、乙两地相距90千米11．战斗是在开始追击后8小时发生的12．A、B两地相距15．5千米．初中数学试卷。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程典型例题素材1 苏科版(2021年整理)
七年级数学上册第四章一元一次方程4.2 解一元一次方程典型例题素材1 （新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4.2 解一元一次方程典型例题素材1 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第四章一元一次方程4.2 解一元一次方程典型例题素材1 （新版）苏科版的全部内容。
解一元一次方程典型例题例1 用适当的数或整式填空，使变形后的方程的解不变,并说明利用了解一元一次方程的哪一步骤．（1）若253=+x ,则____3=x（2)若314=-x ，则____=x（3）若6113121=++x x x ,则611____=分析：此题利用“移项”“合并同类项”“系数化为1”这三个步骤来完成．解:（1）2－5(或－3），利用了移项这一步骤．（2)）（431-÷（或121-），利用了系数化为1这一步骤．（3）x ⎪⎭⎫⎝⎛++31211(或x 611)，利用了合并同类项这一步骤．说明：①严格按照解一元一次方程的步骤解答．②熟练后，可按照括号内的数或整式填写．例2 解下列方程:（1）875=-x （2)5463+=+x x (3）2828-=-x x (4)454436+=-y y （5）x x+=-572 （6）31278+=+y y y解:(1）移项，得785+=x合并，得155=x系数化为1，得3=x(2）移项，得6543-=-x x合并，得1-=-x1=x（3)移项，得8282--=--x x合并，得1010-=-x系数化为1，得1=x（4）移项，得434546+=-y y 合并，得22=y系数化为1，得1=y （5）移项，得752+=-x x 合并，得122=-x 系数化为1,得24-=x（6）合并，得33=y系数化为1，得1=y说明：（1）“合并”的依据是分配律，即相同字母不变，将相同字母前的系数相加,这一过程中要注意字母系数的符号，在这个过程中要充分体会其作用；（2）“移项”的依据是等式的性质1，体会应用等式性质1的过程,注意“移项”时要改变此项原来的符号．总之，解方程的过程就是将方程变形为a x =的过程,在解方程的过程中注意体会这种化归的数学思想． 例3 已知五个连续整数中三个奇数的和比两个偶数的和多15,求这五个连续整数． 分析：一般常见的是设最大或最小的整数为x ,但此题设中间的整数为x ，简便多了．解:设中间的整数为x ，则这五个连续整数从小到大为2,1,,1,2++--x x x x x ，其中2,,2+-x x x 为奇数,1,1+-x x 为偶数，则根据题意，得151122+++-=+++-）（）（）（）（x x x x x ，化简后1523+=x x ，移项得15=x ．所以，这五个连续整数为13,14,15，16，17．例4 某种商品的市场需求量D （千件）和单价P （元/件）服从需求关系:031731=-+P D ． （1）单价为4元时,市场需求量是多少?（2）若出售一件商品要在原单价4元的基础上加收税金1元，那么市场需求量又是多少？(3)商品原单价4元的，若出售一件商品可得政府的政策性补贴31元，于是销售商将货价降低31元，那么市场需求量又是多少？ （4)若这种商品的进价是3元,则以上三种情况，销售商各获利多少元？分析：（1)、（2）、（3）中只要将单价代入，通过解一元一次方程即可,（4）利用利润＝销售总额－进货总额计算．解：（1）当4=P 时,0317431=-+D ，移项化简后 3531=D ，系数化为1，得5=D (千件） （2)当514=+=P 时，0317531=-+D 移项化简后， 3231=D ，系数化为1,得2=D （千件）． （3)当311314=-=P 时 031731131=-+D ,移项化简后,231=D ,系数化为1，得6=D （千件） (4）在（1）中销售总额＝4×5 000＝20 000（元)进货总额＝3×5 000＝15 000（元）利润＝20 000－15 000＝5 000（元）在（2）中销售总额＝4×2 000＝8 000(元）进货总额＝3×2 000＝6 000（元）利润＝8 000－6 000＝2 000（元）在（3）中销售总额＝4×6 000＝24 000（元)进货总额＝3×6 000＝18 000(元）利润＝24 000－18 000＝6 000（元）所以,分别获利5 000元，2 000元,6 000元．说明：①注意（2）（3）的销售价分别为5元，311元． ②计算（2)中获利时,将税金不能考虑在内．③计算（3)中获利时，将政策性补贴考虑在内．例5 甲、乙两站间的距离是360千米，一列慢车从甲站开出，平均每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，平均每小时行驶72千米．（1）若两车同时开出,相向而行，多少小时两车相遇?（2)若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇?解：（1)设两车行驶了x 小时相遇，那么慢车行驶了48x 千米，快车行驶了72x 千米，得3607248=+x x合并，得360120=x系数化为1，得3=x答：两车行驶3小时后相遇．(2）设慢车行驶了x 小时相遇,那么慢车行驶了48x 千米,而快车先行驶了12572⨯千米，又行驶了72x 千米，得360721257248=+⨯+x x 移项，得303607248-=+x x合并，得330120=x系数化为1,得432=x 答：慢车行驶了2小时45分后两车相遇．说明:在这个有关相遇的问题中所用到的相等关系是；慢车行程＋快车行程＝两站距离．准确的表示相关的量，统一单位后列方程，即构建方程解决实际问题．这是数学中的建模思想，在解题中注意体会．例6 邮票不仅是邮资的一种体现方式,它还是一部小百科全书，融入了很多领域的知识，介绍了很多具有纪念意义的事件，具有收藏价值．小明很喜欢集邮，在他收集的邮票中有关植物的邮票共有181枚，其中花卉邮票的数量比树木邮票的数量的2倍少2枚，请你计算一下小明的花卉邮票和树木邮票各有多少枚？解:设树木邮票x 枚，那么花卉邮票）（22-x 枚,则 18122=-+x x移项，得21812+=+x x合并，得1833=x系数化为1，得61=x所以12022=-x答：小明的花卉邮票有120枚,树木邮票有61枚．说明:本题的解题过程中,用到的相等关系是:总量=各分量之和，所以要注意找准表示各分量的式子，建立正确的数学模型．例7 游泳是同学们喜爱的一项体育运动．红日游泳馆的票价是每人次30元．现推出每月60元优惠卡政策，当月凭卡购买门票的价格是18元，你知道哪种购票方式比较划算吗？解：设每月游泳x次,则不购买优惠卡要花去30x元，用优惠卡要花去）60+元．如果两种18（x购票方式花去的钱一样，则=30+xx1860移项，得-xx30=1860合并,得x6012=系数化为1，得x5=由上可知,如果一个月内能游泳5次的话,两种购票方式花费一样，如果多于5次的话，应购买优惠卡，如果少于5次的话，则不要购买优惠卡．说明:这个问题是生活中常见的有关决策性的问题,往往先找到两种方式中，花费相同的次数，即“表示同一个量的两个不同的式子相等"作为相等关系，列方程求解,然后根据这个标准进一步判断，确定购票方案．。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、要使方程去分母，两边同乘以6得（）A.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1B.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6C.D.2、若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A.8B.2C.﹣2D.63、根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么4、如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. B. C. D.5、x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A.若x＝y，则x+2c＝y+2cB.若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC.若x＝y，则D.若，则x＝y6、下列方程是一元一次方程的是（）A.x+2y=9B.x 2﹣3x=1C.D.7、下列是一元一次方程的是（）A.y=2x+1B.3a+3C.2x﹣3x=6D.2x=2x+18、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（）A.﹣10B.10C.﹣5D.59、下列方程中是一元一次方程的是（）A. x﹣y＝3B. ＝4C. x2＝3D. x﹣5＝010、下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④-2=0中，是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.-212、已知x＝4是关于x的方程3x+2a＝0的一个解，则a的值是（）A.﹣6B.﹣3C.﹣4D.﹣513、下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.14、方程的解是（）A.0B.1C.2D.315、下列方程为一元一次方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程2(2x－1)=3x+1 与方程m=x－1 的解相同，则m 的值为________．17、当x=________时，式子x﹣1与式子的值相等．18、关于x的方程4x+2m＝3x+1与2x﹣m＝3x+3的解相同，则m的值是________.19、若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________，方程的解是________．20、若关于x的方程3x+3k＝2的解是正数，则k的取值范围为________．21、当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．22、对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1+2·4，2·1+4).即P′(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，则k的值________．23、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为________24、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：按照这种运算的规定，当时，x=________.25、当x=________时，代数式与的值相等。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某书中有一方程，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x =－1，那么□处的数字应是( ).A.5B.－5C.D.-2、如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是（）A.0B.2C.-2D.-63、下列方程是一元一次方程的是（）A. B.3x﹣2y=6 C. D.x 2+2x=04、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A.1B.2C.3D.45、下列变形正确的是（）A.若,则B.若，则C.若，则 D.若，则6、下列等式变形错误的是（）A. B. C.D.7、解方程−＝2 ，去分母正确的是（）A.2x-1-x+2=2B.2x-1-x+2=12C.2x-2-x-2=6D.2x-2-x-2=128、小刚在解方程时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，则a的值为( )．A.11B.-11C.D.-9、方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）A.m=±1B.m=1C.m=﹣1D.m≠﹣110、下列方程有解的是（）A.x﹣1=1﹣xB.x+4=x﹣4C.|x+1|+1=0D.2（x+2）=2x11、若关于 x的一元一次方程的解是x=-1，，则 k 的值是（）．A. B.1 C. D.012、已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是（）A.3B.7C.－3D.－713、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54−x=20%×108B.54−x=20%×（108+x）C.54+x=20%×162D.108−x=20%（54+x）14、方程2x﹣1=3的解是（）A.-1B.-2C.1D.215、若关于的方程的解为，则的值等于（）A.5B.-5C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时，5（x﹣2）﹣7的值等于8．17、已知是方程的解，则= ________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新苏科版七年级上册第四章4.2解一元一次方程(4)课时作业
【基础反馈】
1．
243
m m --＝1去分母得_______． 2．方程423
x m x +=-与方程12(x －16)＝－6的解相同，则m 的值为_______． 3．方程21132x x +--＝1去分母正确的是( ) A ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝1
B ．6(2x ＋1)－6(x －1)＝1
C ．2x ＋1－(x －1)＝6
D ．2(2x ＋1)－3(x －1)＝6
4．如果（a －b ）x ＝a b -的解是x ＝－1，那么 ( )
A ．a ＝b
B ．a>b
C ．a<b
D ．a ≠b 5．解下列方程． (1)
2123134x x ---=
(2)
101720173x x --=
(3)
212134y y -+=- (4)3162x x +-
= (5)
34 1.60.50.2
x x -+-= (6)231131324⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
6．已知方程
1411520032x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，求代数式3＋2012003x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
的值．
7．已知m ＝2x ＋1，n ＝x －1，且m －3n ＝0，求x 的值以及m ＋n 的值．
【拓展创新】
8．将方程0.3148
1
0.020.5
x x
--
+=分母中的小数转化成整数的方程为_______．
9．已知关于x的方程
1
1
23
x x m
++
-=的解的绝对值是3，则m的值等于_______．
10．把方程
211
33
32
x x
x
-+
+=-去分母正确的是( )
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
11．若关于x的一元一次方程23
1
32
x k x k
--
-=的解是x＝－1，则k的值是（）
A．2
7
B．1 C．
13
11
-D．0
12．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y－1 2
＝1
2
y－■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－
5
3
，很快补好了这
个常数，这个常数应是( )
A．1 B．2 C．3 D．4 13．设k为整数，关于x的方程kx＝6＋x的解是自然数，求k的值．
14.小华在解方程21
1
32
x x a
-+
=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，因而求得的方程的解为x＝2，
求a的值，并正确地解方程．
参考答案
1．3(m－2) －4m=12
2．－6
3．D
4．C
5．(1)
7
2
x=(2)
14
17
x=(3)
2
5
y=-(4)
3
4
x=(5)9.2
x=-(6)x=16
6．4
7．x=4 m+n=12
8．301004080
1 25
x x
--
+=
9．0或一3 10．A
11．B
12．C
13．k=2，3，4，7
14．
1
3
a=，x=－3．。