乘除法混合运算及其实际应用

乘除法混合运算及其实际应用

西夏九小张玲

【教学内容】解决问题（例8）

【教学目标】

1、知识与技能：使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；建构归一问题的数学模型。

2、过程与方法：通过信息的整理，渗透解决问题的策略，培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高解答实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。

【教学重点】使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，建构数学模型。体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。

【教学难点】列表整理条件和问题的策略意识的培养和帮助学生建构归一问题的数学模型。

【教学准备】课件。

【教学过程】

一、复习旧知，铺垫新知（课件出示）。

只列式不计算，学生独立完成。

1、一辆汽车3小时行驶了270千米，每小时行驶多少千米？

2、每箱苹果30元，爸爸买了4箱，一共花了多少元？

二、探究新知

（一）理解求“几个几”的数量关系

1、出示例8：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？

2、画图

3、列表整理条件和问题

出示：3个——18元

8个——？元

3、要求出8个碗多少钱，要先算什么？再算什么？

（先算一个碗多少钱，再算8个碗多少钱）

4、能把你的想法用算式表示出来吗？

出示：18÷3＝6（元） 18÷3×8

6×8＝48（元）＝6×8

＝48（元

5、说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。

6、回顾反思：同学们看买8个碗48元，48÷8＝6（元），一个碗6元， 3个碗正好是18元，说明同学们做对了。

7、小结：我们要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量必须先求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。

一个碗的价钱我们把它叫单一量。

（二）理解求“份数”的数量关系

1、出示问题：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

2、画图理解题意

3、列表整理条件和问题

出示：3个——18元

？个——30元

4、解决这个问题该怎样想呢？把你的想法说给同桌听一听。

5、要求出30元可以买几个同样的碗，要先算什么？再算什么？

（先算一个碗多少钱，再算30元可以买几个同样的碗）

6、谁来说一说你的想法？能把你的想法用算式表示出来吗？

18÷3＝6（元） 30÷（18÷3）

30÷6＝5（个）＝30÷6

＝5（个）

7、说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。

8、回顾反思：30元可以买5个碗，30÷5＝6（元），一个碗6元，那3个碗正好是18元，说明同学们做对了。

9、小结：我们要想求出“30元可以买几个同样的碗”，根据题目中知道的数量也必须先求出一个碗的价钱才能够求出30元可以买几个碗。

（三）观察、比较、总结、归纳

1、列表整理条件和问题

出示：3个——18元 3个——18元

8个——？元？个——30元

2、比较这两道题，你们有什么想法吗？

相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。

不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是求8个6是多少。而第二道题是在求“30元可以买几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6。但不管我们要解决什么问题，都要先求出一个碗的价钱。（单一量）（四）小结：我们根据列表整理的内容，想出了不同方法，真是了不起，列表整理的方法可真是帮了我们的大忙，所以说，列表整理是一种很好的解决问题的方法。

三、构建解题模型

1、例8中的两个问题都要先求出一个碗的价钱，先求出单一量，也就是一份的量，像这些问题就是我们数学上常说的归一问题。（板书：归一问题）

2、单一量，也就是一份的量还有很多，如，一个、一支，一天……。

注意：题中常常把一说成“每”。

3、（课件出示）归“一”：让学生针对以下几个问题说一说“一”分别指的是什么？

（1）两个南瓜30元，7个南瓜多少元？——“1”个南瓜多少元？

（2）小红3分钟能打150个字，照这样计算，8分钟能打多少个字？——“1”分钟能打多少个字？

（3）7只老虎一天能吃35千克肉，照这样计算，9只老虎一天能吃多少千克肉？——“1”只老虎一天能吃多少千克肉？

（4）小亮5分钟完成40道，口算，照这样计算，7分钟能完成多少道？——“1”分钟做多少道题？

（5）一辆汽车4小时行驶500千米，照这样计算，9小时能行驶多少千米？——“1”小时行驶多少千米？

四、巩固练习

1、第71页做一做。

2、第74页第8题。

五、总结：今天解的几道题虽然情境不同，它们之间却存在着紧密的联系，说一说解题的关键是什么。

（先求出1份的量，也就是单一量。）

六、作业

第74页第7题、第9题。