复习目标1深入理解功和功率的概念
功和功率知识点总结
功和功率知识点总结功和功率是物理学中非常基础而重要的概念，涉及到了能量、功、时间等多个方面，这些概念在我们日常生活中也有很多应用。
本篇文章将对功和功率的知识点进行总结，并探究其实际应用。
一、功的概念功是物理学中描述物体受力移动时所发生的能量变化的量，通常用符号W表示，其单位为焦耳。
如果一个物体沿着某个方向受到一个力的作用，移动一定距离S后，则这个物体所做的功为：W=F×S×cosθ其中，F是受力大小，S是移动的距离，θ是力和移动方向的夹角。
当力和移动方向相同时，θ为0，此时cosθ=1，功的大小等于F×S。
若力的方向和物体的运动方向相反，则θ=180°，这时cosθ=-1，物体所做的功为负数。
若力的方向偏离物体的运动方向，则θ为介于0°到180°之间的角度，此时cosθ的值在-1到1之间，物体所做的功为正数或负数。
如果力的大小为0，则物体所做的功也为0。
二、功率的概念功率是描述能量转换速率的大小的量，通常用符号P表示，其单位为瓦特。
当一个物体在单位时间内做功的速率等于功率，功率的大小可以表示为：P=W/t其中，W是物体所做的功，t是单位时间。
根据这个公式，功率的单位可以表示成焦耳/秒，也就是瓦特。
如果一个物体在1秒内做了1焦耳的功，则它的功率为1瓦特。
功率大小决定了能量转换的速率，功率越大表示物体在单位时间内转换的能量越多，反之亦然。
三、功与能量的关系在物理学中，能量指物体所具有的能够进行工作的能力。
能量可以分为两种类型：势能和动能。
势能是指物体由于位置或状态而具有的能量，例如重力势能、弹性势能等等；而动能则是指物体由于运动而具有的能量。
物体所具有的能量可以通过物体所做的功来计算。
当物体受到外力作用时，它所做的功等于外力对该物体做的功加上物体所具有的势能，即：W_ext+W_pot=E其中，W_ext表示外力对该物体做的功，W_pot表示物体所具有的势能，E表示该物体所具有的总能量。
八年级功和功率知识点
八年级功和功率知识点功和功率是物理学中重要的概念，对于八年级的学生来说，理解这个概念对于掌握物理学知识至关重要。
本文将详细介绍八年级功和功率知识点。
一、功的概念功是一个物理学术语，它指的是物体在力的作用下所做的功。
具体来说，在物理上，如果一个力沿着一个方向移动一个物体，那么这个力就会做功。
我们可以用以下公式来计算一个力所做的功：W = F x d x cosθ其中，W表示做功，F是施加的力，d是物体所移动的距离，θ是力所施加的方向与物体移动的方向之间的夹角。
二、功率的概念功率指的是物体所做的功在单位时间内完成的速率。
也就是说，我们可以通过计算单位时间内的功输出来计算功率。
用公式来表示，功率可以表示为：P = W / t其中，P表示功率，W表示做的功，t表示所用的时间。
三、功率的单位在物理学中，功率的单位是瓦(W)。
如果一个物体每秒做1焦耳的功，那么它的功率就是1瓦。
在实际中，我们常用的灯泡的功率是60W或者100W。
四、功率的计算根据上面的公式，我们可以用功和时间来计算功率，也可以用力和速度来计算功率。
具体方法如下：1. 用功和时间来计算功率首先计算完成的功，然后再除以时间，就可以得到功率。
例如，一个骑自行车的人需要用5秒钟骑了100米，请问他所消耗的功率是多少？答案：首先，我们需要计算骑车人的功，用下面的公式计算：W = F x d x cosθ由于该问题中没有提到施加的力，因此可以忽略F。
又因为所骑的方向与设定的力方向相同，因此可以将cosθ设为1。
这样我们就可以得到：W = 0 x 100 x 1 = 0因此骑车人并没有做功。
接下来，我们可以使用上面提到的功率公式来计算骑车人所消耗的功率：P = W / t = 0 / 5 = 0W2. 用力和速度来计算功率功率可以根据力和速度来计算，用下面的公式表示：P = F x v其中，F表示所施加的力，v表示物体的速度。
例如，在你努力推着一辆车向前移动的时候，你所施加的力是20N，车的速度是2 m/s，请问你的功率是多少？答案：首先，我们需要计算所施加的力所做的功。
九年级物理功与功率知识点
九年级物理功与功率知识点物理是一门研究物质运动规律的科学，功与功率是其中重要的知识点之一。
本文将就九年级物理中的功与功率知识点进行详细论述，帮助读者全面理解这些概念。
一、功功是力对物体作用所做的功，通常用符号W表示。
功可以被理解为力量对物体产生的效果。
在物理学中，功可以通过以下公式计算得出：W = F · d · cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，d表示力的作用方向上的位移，θ表示力与位移之间的夹角。
二、功的单位和计算方法功的单位是焦耳（J）。
一焦耳等于力的大小为1牛顿作用在物体上产生的1米的位移。
在实际计算中，通常使用倍福（N）和米（m）作为单位。
以一个物体沿水平面上的直线运动为例，当施加在物体上的力与位移方向相同时，功为正值；当施加在物体上的力与位移方向相反时，功为负值；当施加在物体上的力与位移垂直时，功为零。
三、功率功率是指单位时间内所做的功，通常用符号P表示。
功率可以用以下公式计算：P = W / t其中，P表示功率，W表示所做的功，t表示所用的时间。
功率反映了物体完成工作的效率和速度。
功率大的物体在同样的时间内可以完成更多的功，因此功率也可以理解为工作的快慢。
四、功率的单位和计算方法功率的单位是瓦特（W）。
一瓦特等于1焦耳/秒。
在实际计算中，通常使用焦耳（J）和秒（s）作为单位。
功率与功的关系可以通过下面的公式表示：P = W / t结合功的计算公式，可以得到：P = (F · d · cosθ) / t五、功与功率的应用功和功率的知识应用广泛。
在机械工作中，我们经常需要计算所做的功和功率，以评估机器的工作效率和性能。
在日常生活中，功率也与我们的用电需求息息相关。
我们通常会用功率来描述电器的耗电量和发电机的输出能力。
总结：功与功率是物理学中重要的概念，功是力对物体作用所做的功效，功率是单位时间内所做的功。
掌握了功与功率的计算方法和单位，我们能够更好地理解和应用这些概念，从而更好地理解物理学中的其他相关知识。
《功和功率》复习课教案
《功和功率》复习课教学设计〈一〉 目的要求：通过师生互动，让学生理解做功的两个必要因素，理解功的计算公式，知道功的原理和功率的概念。
〈二〉 教学重点和难点：重点：功和功率的概念；难点：做功的两个因素。
〈三〉 教学方法：讨论探究法〈四〉 复习过程：一、功：物体在力的作用下动能或势能发生了变化，我们就说物体做了功（板书） 老师启发：分析观察结果，做功的两个因素是什么？物体在什么情况下没做功？ 师生互动：归纳出物体是否做功的规律。
1、做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体沿力的方向通过的距离。
2、对物体没做功的三种情况：（1）物体受力没有移动；（2）是物体沿力方向通过的距离；（3）物体凭惯性运动。
老师启发：如何计算出功的大小呢？如图：我们可以从水平方向拉车前进（电脑平台展示图示）看其动能增加多少来得出功的大小。
分析作用在车上的力为F ，在沿力方向通过距离为s ，力对车做功为：W=Fs如图2：我们可以通过在竖直方向上用动滑轮提升重物看其势能增加多少来得出功的多少综合得出3、功的大小计算水平方向W = F s竖直方向W = G h4、功的原理：使用机械做功，等于不用机械直接用手做的功。
老师启发：做功有快慢之分，物理学上如何去表示做功的快慢呢？向学生展示图片（书本143-4）及爬竿图示。
学生回答问题：1、两分重G 相等，上升的高相同，且所用时间不同，两人所做功的快慢一样吗？2、两人上升高度相同，所用时间相等，且两人体重不等，做功相等吗？师生互动：给出功率的概念二、功率：单位时间内所做的功，它是表示物体做功快慢的物理量。
1、公式P=W/t2、比较功率大小方法 a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。
b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大〈五〉中考热点题型分析(2017摸底21题)工人用如图所示滑轮组将一个重为300N的物体匀速提升，所用拉力为150N。
功与功率的概念
功与功率的概念功和功率是物理学中的重要概念，它们描述了物体的运动和能量转化过程。
本文将详细介绍功与功率的定义、计算方法以及它们在实际生活和工程中的应用。
一、功的概念功是描述物体运动过程中能量转化的物理量。
当一个物体受力作用而沿一个方向移动时，力对物体所做的功等于力与物体移动距离的乘积。
在数学上，功的计算可以用以下公式表示：功 = 力 ×距离× cosθ其中，力是作用于物体上的力的大小，距离是物体在力的方向上移动的距离，θ是力的方向和物体移动方向之间的夹角。
二、功率的概念功率是描述能量转化速率的物理量。
功率等于单位时间内所做的功。
换句话说，功率是指单位时间内能量的转化量。
在数学上，功率的计算可以用以下公式表示：功率 = 功 / 时间或者功率 = 力 ×速度其中，力是作用于物体上的力的大小，速度是物体移动的速率。
三、功与功率的应用功和功率的概念在各个领域有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 机械工程在机械工程中，功和功率用于描述机械设备的工作能力。
例如，汽车引擎的功率指标用于评估发动机的输出能力，而机械传动中的功率指标可以帮助工程师设计合适的传动系统。
2. 电力工程在电力工程中，功率是一个重要的指标。
例如，家庭用电中的功率指示灯可以帮助用户监控电器的能耗情况，电力公司使用功率因数来评估电网的效率和稳定性。
3. 物理学在物理学实验中，功和功率的概念用于研究物体的能量变化和运动过程。
通过测量物体受到的力和移动的距离，可以计算出所做的功；而通过测量所做的功和用时，可以计算出功率。
4. 运动训练在运动训练中，功率被广泛应用于锻炼强度的控制和评估。
例如，跑步机上显示的功率指标可以帮助跑步者了解自己的锻炼强度，从而达到科学合理地运动目标。
综上所述，功和功率是描述物体能量转化和运动过程的重要概念。
它们在工程和生活中都有着广泛的应用，无论是机械工程、电力工程还是运动训练，我们都可以看到功和功率的身影。
高一功和功率的知识点总结
高一功和功率的知识点总结在物理学中，功和功率是非常重要的概念，它们用于描述物体所具有的能力和能量的转移。
在高中物理的课程中，对于功和功率的理解和应用，是培养学生科学思维和解决实际问题的重要途径之一。
下面我将从不同角度对功和功率进行总结和解释。
一、功的概念和计算功是对力的作用下产生的能量转移的度量。
在物理学中，功的计算公式为：功等于作用力乘以物体移动的位移和力的夹角的余弦值。
即：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度的单位是弧度（rad），功的单位是焦耳（J）。
例如，当一个力为5N的物体沿着位移为2m的方向作用时，角度为90°，则该物体所受到的功为10J（5N × 2m × cos90°）。
二、功的正负和功的效果在物理学中，根据力的方向和物体的位移方向，可以将功分为正功和负功。
当力的方向和物体的位移方向相同时，功为正。
当力的方向和物体的位移方向相反时，功为负。
正功表示对物体做正向的能量转移，使物体获得能量；负功表示对物体做反向的能量转移，使物体丧失能量。
例如，当力的方向和物体的位移方向相同时，如将书静止不动地推向前方，力和位移的夹角为0°，则所施加的力会使书向前移动，这时所做的功为正数，表示力对书做正向的能量转移，使书获得能量。
而当力的方向和物体的位移方向相反时，如将书向后方拉动使其停止，力和位移的夹角为180°，则所施加的力会使书向后移动，这时所做的功为负数，表示力对书做反向的能量转移，使书丧失能量。
三、功率的概念和计算功率是对功的转化速率的度量，表示单位时间内产生和消耗的能量的大小。
在物理学中，功率的计算公式为：功率等于单位时间内所做的功的大小。
即：功率 = 功 ÷时间其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。
例如，当一个物体在2秒钟内做了10焦耳的功，那么该物体的功率为5瓦特（10J ÷ 2s）。
高考物理知识点：功和功率
课程标准内容及要求核心素养及关键能力核心素养关键能力1.理解功和功率。
了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
物理概念理解能力2.理解动能和动能定理。
能用动能定理解释生产生活中的现象。
科学推理和论证分析、推理和综合能力3.理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。
定性了解弹性势能。
物理概念和规律理解能力4.实验七：通过实验，验证机械能守恒定律。
科学实验实验设计及数据处理能力5.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
物理规律理解能力6.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
科学推理分析推理以及综合能力第1讲功和功率一、功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
3.物理意义：功是能量转化的量度。
4.计算公式(1)恒力F 的方向与位移l 的方向一致时：W ＝Fl 。
(2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos__α。
5.功的正负(1)当0≤α＜π2时，W ＞0，这表示力对物体做正功。
(2)当π2＜α≤π时，W ＜0，这表示力对物体做负功。
(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。
【自测1】 (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图1所示，物体m 相对斜面静止。
则下列说法正确的是( )图1A.重力对物体m 做正功B.合力对物体m 做功为零C.摩擦力对物体m 不做功D.支持力对物体m 做正功 答案 BD6.一对作用力与反作用力的功做功情形 图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α。
l 是相对位移，α是F 与l 间的夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功 一正一负 一为零 一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零。
知识讲解 功和功率(教师参考)
物理总复习：功和功率【考纲要求】1、理解功、功率、平均功率、瞬时功率等概念含义；2、知道功的正负的物理意义；掌握恒力做功特点及计算方法；3、会分析机车在恒定功率或恒定牵引力作用下运动状态的变化情况；4、会计算变力的功；5、知道摩擦力做功的多种情况。
【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。
4、公式（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W Fl =。
（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5、功是标量，但有正负功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。
这两种说法在意义上是相同的。
例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。
由cos W Fl α=，可以看出：①当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功； ②当090α<<o时，0cos 1α<<，力对物体做正功。
①②两种情况都是外界对物体做功。
③当90α=o时，力与位移垂直，cos 0α= 0W =，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；④当90180α<<oo时，cos 0α<，力对物体做负功,也称物体克服这个力做了功； ⑤当cos 180α=o时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方高三基础班向完全相反，是物体运动的阻力。
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专题五功和能复习目标：1．深入理解功和功率的概念，掌握重力做功与重力势能变化的关系，熟练应用动能定理求解有关问题。
2．应用机械能守恒定律解决实际问题，提高分析解决实际问题的能力复习重点：动能定理，机械能守恒定律及其应用复习难点：1．动能和动能定理2．机械能守恒定律及其应用一、考纲解读本专题涉及的考点有：功和功率，动能和动能定理，重力做功与重力势能，功能关系、机械能守恒定律及其应用。
《大纲》对本部分考点均为Ⅱ类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。
考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。
易与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。
本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。
所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。
二、命题趋势本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，是高中物理的重点，也是高考考查的热点。
要准确理解功和功率的意义，掌握正功、负功的判断方法；要深刻理解机械能守恒的条件，能够运用功能关系解决有关能量变化的综合题。
三、内容标准（1）举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。
关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。
例1 分析物体移动的方向与力的方向不在一条直线上时力所做的功。
例2 分析汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系。
（2）通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。
理解动能和动能定理。
用动能定理解释生活和生产中的现象。
例3 用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。
例4 从牛顿第二定律导出动能定理。
（3）理解重力势能。
知道重力势能的变化与重力做功的关系。
（4）通过实验，验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律。
用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
（5）了解自然界中存在多种形式的能量。
知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
（6）通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。
了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
例5、设计实验，测量人在某种运动中的功率。
例6、通过查找资料、访问有关部门，收集汽车刹车距离与车速关系的数据，尝试用动能定理进行解释。
四、习题类型选讲热点五 对能．守恒问题的综合分析五、考点基础练习1．质量为m 的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F 的作用产生位移为s 时，物块的动能为1E ；若静止物块受一水平拉力2F 的作用产生位移也为s 时，物块的动能为2E ，则（ ）A ．12E E =B ．122E E =C ．122E E >D ．1212E E E <<4．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是 （ ）A ．速度先减小后增大B ．加速度先减小后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL5．质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ）A ．PtB ．FsC ．2m 12mv D ．221m 2mP Ps F v + 6．如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F ，将物体由静止开始直到从木板右端拉出。
如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下 （ ）A ．摩擦力大小相同B ．F 做的功相同C ．摩擦产生的热相同D ．物体获得的动能相同8．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m 2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v 向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：①人对传送带做功；②人对传送带不做功；③人对传送带做功的功率为m 2gv ；④人对传送带做功的功率为（m 1＋m 2）gv以上说法正确的是 （ ）A ．①③B ．①④C ．只有①D ．只有②10．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，查得当地的重力加速度g=9.80m/s 2，测得所用的重物的质量为1.00 kg 。
实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点。
经测量知道A 、B 、C 、D 各点到0点的距离分别为62.99cm 、70.18cm 、F77.76cm 、85.73cm.根据以上数据，可知重物由0点运动到C 点，重力势能的减少量等于 J ，动能的增加量等于 J （取3位有效数字）11．在《验证机械能守恒定律》的实验中，若以22v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据给出的22v －h 图象应是___________，才能验证机械能守恒定律。
22v －h 图线的斜率等于___________的数值。
12．在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量m 为1.0kg 的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示。
相邻计数点间的时间间隔为0.02s ，距离单位为cm 。
（1）纸带的___________端与重物相连；（2）打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B =___________m/s ； （3）从起点O 到打下计数点B 的过程中物体的动能增加量ΔE K =_________J ，势能减少量ΔE P =_________J （g=9.8m/s 2）；（4）通过计算，数值上ΔE K ___ΔE P （填“大于”，“等于”或“小于”），这是因为_________；（5）实验的结论是____________________________________________。
【例6】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O 点。
已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：（1）物块速度滑到O 点时的速度大小；（2）弹簧为最大压缩量d 时的弹性势能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？【例6】如图所示，竖直平面内的轨道ABCD 由水平轨道AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，轨道固定在水平面上。
一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的A 端以初动能E 冲上水平轨道AB ，沿着轨道运动，由DC 弧滑下后停在水平轨道AB 的中点。
已知水平轨道AB 长为L 。
求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数 。
（2）为了保证小物块不从轨道的D 端离开轨道，圆弧轨道的半径R 至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径R 取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R 处，试求物块的初动能并分OA B C 3.14 5.01 7.06析物块能否停在水平轨道上。
如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？13．长为L 的轻绳，一端系一质量为m 的小球，一端固定于O 点，在O 点正下方距O 点h 处有一枚钉子C ，现将绳拉到水平位置，将小球由静止释放，如图所示，欲使小球到达最低点后以C 为圆心做完整的圆周运动，则h 应满足什么条件？14．如图所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
开始时物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A 上加一竖直向上的力F ，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：此过程中外力F 所做的功。
15．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m 的小球A 和B ，两球之间用一根长为L 的轻杆相连，下面的小球B 离斜面底端的高度为h 。
两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小； （2）此过程中杆对A 球所做的功；（3）分析杆对A 球做功的情况。
六 考点提升练习：见第二教材P36--41考点精练参考答案 1．C （根据动能定理1212)(22E fs Fs fs Fs E fs Fs E =->-=-=，，故C 项正确）2．B （由由动能定理202/2==-=-s mg f mv fs ，，m ，故B 项正确）3．ACD （提示：手对物体做功等于物体机械能的增量；合外力对物体做功等于物体动能的增量；物体克服重力做功等于物体重力势能的增量）4．B （开始一段，物体变加速下落，a 减小，v 增大；后来一段，物体变减速下落，a 增大，v 减小。
故选项B 正确。
）5．AD （发动机的功率恒为P ，经过时间t ，发动机做的功为W =Pt ；当达到最大速度时，有1m P Fv Fv ==解得：1mP F v =，1m P v F =；从功能关系的角度，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与物体获得的动能之和，则22121m122m mP Ps W mv F s F v =+=+。
） 6．AC （对物体施加一水平恒力F ，将物体由静止开始直到从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，这两种情况下摩擦力大小相同，但两次物体对地的位移不同，F 做的功不同，第二次木板未被固定时F 做的功多，物体获得的动能大。
摩擦产生的热等于相互作用的摩擦力与相对位移的乘积，两次的相对位移相同，两次摩擦产生的热量相同。
所以，本题的选项AC B FA θhA B正确。
）7．ACD （A 球落地前以两球整体为对象，根据牛顿第二定律有，求得加速度为2g ，A 正确；从释放到A 球落地，根据机械能守恒，有：2122mgh mv =⨯解得：v gh =；两球落地后均不再弹起，所以A 、B 两落地的水平距离为△s=vt =2h ，B 错，C 正确。