2017年秋季学期新版冀教版七年级数学上学期1.4、有理数的大小同步练习1
冀教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的大小》同步练习卷
冀教新版七年级上学期《1.4 有理数的大小》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣1.5）、各数的点，再按从大到小的顺序用“＜”把这些数连接起来．2．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，﹣4，0，2，﹣．3．在数轴上表示下面4个数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，|﹣4|，﹣（﹣1）2．4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a、b、c．（2）化简：|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|a+b|5．把32，（﹣2）2，0，||，（﹣5），+（1）表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．6．把下列各数：﹣2.5，﹣12，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：7．（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5；（2）将这列数用“＜”连接．8．有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|c|＜|b|．（1）在数轴上将b，c两个数填在相应的方框内；（2）用“＞”、“＝”、“＜”填空：a﹣b0，b﹣c0，a﹣c0；（3）化简：|a﹣b|+2|b﹣c|﹣|a﹣c|．9．先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“＞”符号把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣|，﹣（﹣2），|﹣0.5|，﹣210．在下面的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣6|，﹣（﹣3），6，﹣（+1.5），﹣（+4）．11．﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；12．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣，﹣|﹣|，0，．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数．13．（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣4）．（2）将上列各数用“＜”号连接起来：14．a，b在图上，用“＜”，连接﹣a，﹣b，a+b，a﹣b．15．画一条数轴，并把﹣4.5，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2），（﹣2）各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．16．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．17．已知一组数：4，﹣3，﹣0.5，2，0，﹣1（1）把这些数用数轴上的点表示出来；（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）：．18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．19．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（﹣1），0，|﹣2.5|，﹣3．20．在数轴上把数﹣2，﹣（﹣1），0，﹣（+3），﹣|﹣4|，表示出来，并用“＜”从小到大连接起来．21．将﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），2，﹣1，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．将下列各数在数轴上表示，并用“＜”号将各数数连接起来：﹣，|﹣2.5|，0，﹣3，﹣22，﹣（﹣4）23．把下列各数在数轴上表示，并用“＜”将它们连接起来．+（﹣3），﹣1，0，|﹣3|，﹣（﹣1.5）24．在数轴上表示下列各数：0，﹣1.6，3，﹣6，+5，1，并用“＜”号连接．25．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，再用“＞”号把这些数连接起来．﹣2，﹣（﹣2），﹣22，﹣1，|﹣1|26．请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列．﹣2，|﹣5|，0，﹣2，﹣（﹣1）；比较大小：＜＜＜＜．27．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣3，﹣2.5，2，0，﹣1．28．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，已知﹣1＜a＜0，b＞1．（1）用“＞”符号连接0，1，﹣1，﹣a，﹣b，a，b；（2）化简|a﹣b+1|﹣|﹣a|+|﹣1+b|﹣．29．把下列各数0，2.5，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．30．比较下列各对数的大小（1）与﹣（2）﹣（﹣1.21）与﹣|﹣1.2|31．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．﹣5.5，4，﹣2，3，0，﹣32．将﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），2，﹣1，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．33．在数轴上表示下列各数：﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．并用“＜”号把它们连接起来．34．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，﹣3，0，2，﹣1.5，﹣2，0.5．并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．35．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2017（m+c）2017的值．36．已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．（1）利用刻度尺补全数轴；（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”＜”将这些数连接起来．，﹣3.5，0.5，﹣437．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＜”、“＞”、“＝”填空：（a+b）（b+c）0，a﹣c+b0，bc+a0，0．（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣a|+|a+b+c|﹣|a﹣b|．38．（1）写出大于﹣4.1且小于2.5的所有负整数，并将它们在数轴表示出来；（2）写出大于﹣3且不大于3的所有整数，并将其中的非正整数按照从大到小的顺序排列．39．在数轴，A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离小于点B到原点的距离，试比较a，b两数的大小．40．已知有理数+（﹣3），0，﹣（﹣2），（﹣1）17，﹣|﹣4|，3，5，请你按照要求完成下列问题．（1）在上述有理数中，相反数不大于它本身的数有哪些？（2）图是一条不完整的数轴，点A，B表示的数互为相反数，请你将该数轴补充完整．（3）在数轴上表示以上各数，并用“＜”号将它们连接起来．41．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，请比较a，b，|a|，|b|的大小．42．已知有理数a，b满足﹣1＜b＜0＜a，且|b|＜1＜|a|．试将a，﹣a，b，﹣b，1，﹣1用“＜”号排列出来．43．我们通常用a﹣b与0的大小进行a、b的大小比较，如若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0．则a＜b，试比较a2+b与b﹣1的大小．44．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）化简：|a|＝；|b|＝；|c|＝；（2）在图中的数轴上标出表示﹣a，﹣b，﹣c的点（3）将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．45．已知m＜0，﹣1＜n＜0，试将m，mn，mn2从小到大依次排列．46．已知x＜0，﹣1＜y＜0，试比较x，xy，xy2的大小．47．写出数轴上点A、点B表示的分数，并在数轴上画出和所表示的点，分别用点C、点D表示，最后将这些数用“＜”连接．点A表示的分数为：点B表示的分数为：．48．你能比较两个数20132014与20142013的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n＝1，n＝2，n＝3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小①1221②2332③3443④4554 ⑤5665（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系是；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较20132014与20142013的两个数的大小．49．已知a为有理数，比较下列各组数的大小（1）a，；（2）a，﹣a；（3）|a|，a；（4）|a|，﹣a．50．我们知道：a、b在数轴上对应的A、B两点之间距离|AB|＝|a﹣b|①数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是；数轴上表示x和﹣2两点之间的距离是；②根据图象比较大小：|3+a|＝|﹣3﹣b|（填“＜”、“＝”、“＞”）冀教新版七年级上学期《1.4 有理数的大小》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣1.5）、各数的点，再按从大到小的顺序用“＜”把这些数连接起来．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示如图所示，故﹣5＜﹣3＜0＜|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，﹣4，0，2，﹣．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上右边的数大于左边的数进行解答即可．【解答】解：将各数在数轴上表示如图所示：∴﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】本题主要考查的是数轴的概念和比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数大小的方法是解题的关键．3．在数轴上表示下面4个数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，|﹣4|，﹣（﹣1）2．【分析】将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：排列为：﹣3.5＜﹣（﹣1）2＜＜|﹣4|．【点评】此题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a、b、c．（2）化简：|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|a+b|【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置即可得到结论．【解答】解：（1）a＜b＜0＜c；（2）原式＝（c﹣a）+2（﹣b+c）﹣（﹣a﹣b），＝c﹣a﹣2b+2c+a+b，＝3c﹣b．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．5．把32，（﹣2）2，0，||，（﹣5），+（1）表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示，将它们按从小到大的顺序排列为：（﹣5）＜0＜||＜+（1）＜（﹣2）2＜32．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．6．把下列各数：﹣2.5，﹣12，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示，“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣|﹣2|＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣4）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．7．（1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5；（2）将这列数用“＜”连接．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：（1）在数轴上表示各数如图所示，（2）将这列数用“＜”连接为：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．8．有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|c|＜|b|．（1）在数轴上将b，c两个数填在相应的方框内；（2）用“＞”、“＝”、“＜”填空：a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣c＜0；（3）化简：|a﹣b|+2|b﹣c|﹣|a﹣c|．【分析】（1）根据b，c的范围，即可解答；（2）根据a，b、c的取值范围，判定a﹣b、b﹣c、a﹣c的正负即可；（3）根据绝对值的性质，即可解答．【解答】解：（1）如图所示，；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，且|c|＜|b|，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣c＜0，故答案为：＜，＞，＜；（3）∵a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣c＜0，∴：|a﹣b|+2|b﹣c|﹣|a﹣c|＝b﹣a+2b﹣2c+a﹣c＝3b﹣3c．【点评】本题考查了有理数大小的比较，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定a﹣b、b﹣c、a﹣c的正负．9．先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“＞”符号把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣|，﹣（﹣2），|﹣0.5|，﹣2【分析】先在数轴上表示各个数，再从大到小写出来即可．【解答】解：如图所示：把各数用“＞”连接起来：﹣（﹣2）＞|﹣0.5|＞﹣|﹣|＞﹣1＞﹣2．【点评】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．10．在下面的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣6|，﹣（﹣3），6，﹣（+1.5），﹣（+4）．【分析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣|﹣6|＜﹣（+4）＜﹣（+1.5）＜﹣（﹣3）＜6．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；【分析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．【解答】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．12．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣，﹣|﹣|，0，．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）如图：（2）用“＜”号连接为：﹣5＜﹣＜﹣|﹣|＜0＜2.5＜3；（3）﹣与2.5是一对相反数．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．13．（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣4）．（2）将上列各数用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|＜﹣＜0＜﹣（﹣4）【分析】（1）根据绝对值的性质，相反数的定义分别化简，然后在数轴上表示即可；（2）根据数据在数轴上的位置，按照从左到右的顺序排列即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）﹣|﹣2.5|＜﹣＜0＜﹣（﹣4），故答案为：﹣|﹣2.5|＜﹣＜0＜﹣（﹣4）．【点评】本题考查了数轴以及有理数的大小比较，准确化简并在数轴上正确表示出各数的位置是解题的关键．14．a，b在图上，用“＜”，连接﹣a，﹣b，a+b，a﹣b．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：如图可得：b＜0＜a，所以﹣a＜﹣b＜a+b＜a﹣b．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．15．画一条数轴，并把﹣4.5，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2），（﹣2）各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．【分析】在数轴上把各个数表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的总比左边的数大比较即可．【解答】解：如图所示：﹣4.5＜﹣|﹣3|＜﹣2＜0＜﹣（﹣2）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的总比左边的数大．16．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．17．已知一组数：4，﹣3，﹣0.5，2，0，﹣1（1）把这些数用数轴上的点表示出来；（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜0＜2＜4．【分析】（1）根据有理数与数轴上的点一一对应的关系即可表示出来．（2）根据数轴即可比较大小．【解答】解：（1）将数用数轴上的点表示，如图所示，（2）由数轴可知：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜0＜2＜4；故答案为：（2）﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜0＜2＜4；【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用有理数的大小比较法则，本题属于基础题型．18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．【分析】先把各数表示在数轴上，然后按数轴上比较大小的方法，把各数用“＜”连接起来．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：用“＜”连接如下：﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜5【点评】本题考查了用数轴上的点表示有理数以及有理数大小的比较．在数轴上表示的数，右边的总大于左边的．19．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（﹣1），0，|﹣2.5|，﹣3．【分析】根据相反数、绝对值的意义得到﹣（﹣1）＝1，|﹣2.5|＝2.5，再利用数轴表示出4个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，|﹣2.5|＝2.5，用数轴表示为：它们的大小关系为：﹣3＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了相反数、绝对值的意义．20．在数轴上把数﹣2，﹣（﹣1），0，﹣（+3），﹣|﹣4|，表示出来，并用“＜”从小到大连接起来．【分析】先化简﹣（﹣1）、﹣（+3）、﹣|﹣4|，再把各数表示在数轴上，利用数轴比较数大小的法则用“＜”连接各数．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣（+3）＝﹣3，﹣|﹣4|＝﹣4，把各数表示在数轴上如图所示：用“＜”连接为：﹣|﹣4|＜﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜+．【点评】本题考查了有理数大小的比较、相反数与绝对值的化简．掌握利用数轴比较数大小的法则是关键．21．将﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），2，﹣1，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出各数，然后根据：在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的，用不等号连接起来．【解答】解：∵﹣|﹣1.5|＝﹣1.5，﹣（﹣）＝在数轴上表示各数如图所示：所以﹣|﹣1.5|＜﹣1＜0＜﹣（﹣）＜2．【点评】本题考查了有理数的大小比较及相反数和绝对值的化简等知识，题目相对比较简单．注意数轴上表示点的数是题目给出的数，不能用化简后的数．22．将下列各数在数轴上表示，并用“＜”号将各数数连接起来：﹣，|﹣2.5|，0，﹣3，﹣22，﹣（﹣4）【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接即可．【解答】解：|﹣2.5|＝2.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，如图所示：﹣22＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）【点评】此题主要考查了数轴和有理数比较大小，正确在数轴上表示出各数是解题关键．23．把下列各数在数轴上表示，并用“＜”将它们连接起来．+（﹣3），﹣1，0，|﹣3|，﹣（﹣1.5）【分析】先化简各数，再把各数表示在数轴上，然后再用“＜”连接起来．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，|﹣3|＝3，﹣（﹣1.5）＝1.5，如图所示：所以+（﹣3）＜﹣1＜0＜﹣（﹣1.5）＜|﹣3|．【点评】本题考查了绝对值、相反数的及有理数大小的比较．利用数轴比较实数大小：在数轴上表示的数，右边的总大于左边的．24．在数轴上表示下列各数：0，﹣1.6，3，﹣6，+5，1，并用“＜”号连接．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：﹣6＜﹣1.6＜0＜1＜3＜+5．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．25．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，再用“＞”号把这些数连接起来．﹣2，﹣（﹣2），﹣22，﹣1，|﹣1|【分析】把各数表示在数轴上，再用“＞”号把这些数连接起来即可．【解答】解：﹣（﹣2）＞|﹣1|＞﹣1＞﹣2＞﹣22．【点评】此题考查了有理数大小比较，数轴，相反数，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．26．请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列．﹣2，|﹣5|，0，﹣2，﹣（﹣1）；比较大小：﹣2＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣5|．【分析】根据相反数和绝对值的概念，数轴的概念在数轴上表示有理数，根据有理数的大小比较法则按从小到大的顺序排列．【解答】解：在数轴上表示有理数如图所示：由数轴可得，﹣2＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣5|，故答案为：﹣2；﹣2；0；﹣（﹣1）；|﹣5|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，相反数，绝对值的概念和性质，掌握数轴的概念，有理数的大小比较法则是解题的关键．27．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣3，﹣2.5，2，0，﹣1．【分析】把各数表示在数轴上，根据“在数轴上表示的数，右边的总大于左边的”，用“＜”连接即可．【解答】解：在数轴上表示各数，如图所示∴﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜0＜2．【点评】本题考查了在数轴上表示有理数及有理数大小的比较，掌握数轴上比较有理数大小的方法是解决本题的关键．28．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，已知﹣1＜a＜0，b＞1．（1）用“＞”符号连接0，1，﹣1，﹣a，﹣b，a，b；（2）化简|a﹣b+1|﹣|﹣a|+|﹣1+b|﹣．【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．【解答】解：（1）b＞1＞﹣a＞0＞a＞﹣1＞﹣b；（2）∵a﹣b+1＝a+（1﹣b）＜0，﹣a＞0，﹣1+b＞0，＜0，∴原式＝（b﹣a﹣1）﹣（﹣a）+（﹣1+b）+＝b﹣a﹣1+a﹣1+b+＝2b﹣2+．【点评】本题考查了有理数大小的比较，数轴，涉及绝对值的性质，比较大小，整式化简求值．29．把下列各数0，2.5，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．【分析】先把各个数表示在数轴上，再根据数轴上比较大小的方法，用“＜”连接各数．【解答】解：因为﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1所以所以【点评】本题考查了相反数、绝对值的化简及有理数大小的比较．掌握借助数轴比较有理数大小的方法是解决本题的关键．在数轴上表示的数，右边数的总大于左边的数．30．比较下列各对数的大小（1）与﹣（2）﹣（﹣1.21）与﹣|﹣1.2|【分析】（1）先比较两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小得结论；（2）先化简两个数，再比较它们的大小．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，又∵＜，∴（2）∵﹣（﹣1.21）＝1.21，﹣|﹣1.2|＝﹣1.2∴﹣（﹣1.21）＞﹣|﹣1.2|【点评】本题考查了相反数、绝对值的化简及有理数的大小比较．有理数大小的比较：正数大于0，正数大于一切负数，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小．31．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．﹣5.5，4，﹣2，3，0，﹣【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：由数轴的特点可知，﹣5.5＜﹣2＜﹣＜0＜＜4．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．32．将﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），2，﹣1，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】首先把﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），化简，再在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可以得到答案．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣）＝，在数轴上表示出来为：，∴﹣|﹣2.5|＜﹣1＜0＜﹣（﹣）＜2【点评】此题主要考查了绝对值，相反数，在数轴上表示数，关键是正确在数轴上表示出个数，然后比较大小．33．在数轴上表示下列各数：﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．并用“＜”号把它们连接起来．【分析】先计算﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣3）＝3，再利用数轴表示各数，然后利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小．【解答】解：，﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣3）＝3，，把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．34．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，﹣3，0，2，﹣1.5，﹣2，0.5．并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【分析】先利用数轴表示数的方法表示出7个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．【解答】解：如图，它们的大小关系为：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关．35．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2017（m+c）2017的值．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，则m＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣1﹣c；把m＝﹣1﹣c代入1﹣2017（m+c）2017＝1﹣2017×（﹣1）＝2018．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．（1）利用刻度尺补全数轴；（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”＜”将这些数连接起来．，﹣3.5，0.5，﹣4【分析】（1）根据数轴的定义补全数轴（2）将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论【解答】解（1）（2）∴﹣4＜﹣3.5＜0.5＜【点评】本题考查了有理数的大小比较以及数轴，牢记“右边的数总比左边的数大”是解题的关键37．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＜”、“＞”、“＝”填空：（a+b）（b+c）＜0，a﹣c+b＜0，bc+a ＜0，＜0．（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣a|+|a+b+c|﹣|a﹣b|．【分析】根据数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，得出a﹣c+b＜0、bc+a＜0，＜0，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得．【解答】解：（1）∵a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，∴（a+b）（b+c）＜0，a﹣c+b＜0，bc+a＜0，＜0，故答案为：＜，＜，＜，＜；（2）|﹣a|﹣|b﹣a|+|a+b+c|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣a﹣b﹣c+a﹣b＝﹣3b﹣c．【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质．38．（1）写出大于﹣4.1且小于2.5的所有负整数，并将它们在数轴表示出来；（2）写出大于﹣3且不大于3的所有整数，并将其中的非正整数按照从大到小的顺序排列．【分析】（1）在数轴上表示出﹣4.1与2.5，满足条件的点就是在这两个点之间的负整数点，在数轴上表示出来即可．（2）画出数轴，根据数轴上的数右边的总比左边的数大解答．【解答】解：（1）大于﹣4.1小于2.5的所有负整数为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、．数轴如图：．（2）如图所示：，所以大于﹣3且不大于3的所有整数写出来是﹣2、﹣1、0、1、2，3，非正整数按照从大到小的顺序排列为0＞﹣1＞﹣2．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．39．在数轴，A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离小于点B到原点的距离，试比较a，b两数的大小．【分析】根据数轴的定义即可求出答案．【解答】解：当a、b都是负数时，b＜a，当a、b是正数时，a＜b当a是负数，b是正数时，a＜b，当a是正数，b是负数时，a＞b【点评】本题考查数轴的定义，解题的关键是熟练运用数轴的定义以及分类讨论的思想，本题属于基础题型．40．已知有理数+（﹣3），0，﹣（﹣2），（﹣1）17，﹣|﹣4|，3，5，请你按照要求完成下列问题．（1）在上述有理数中，相反数不大于它本身的数有哪些？（2）图是一条不完整的数轴，点A，B表示的数互为相反数，请你将该数轴补充完整．（3）在数轴上表示以上各数，并用“＜”号将它们连接起来．【分析】（1）根据相反数的性质可得（2）根据数轴的定义，相反数定义可得．（3）将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论【解答】解：（1）∵相反数不大于它本身的数是正数和0∴这些数有0，﹣（﹣2）3，5（2）（3）∴﹣|﹣4|＜+（﹣3）＜（﹣1）17＜0＜﹣（﹣2）＜3＜5【点评】本题考查了有理数的大小比较以及数轴，牢记“右边的数总比左边的数大”是解题的关键．41．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，请比较a，b，|a|，|b|的大小．【分析】通过观察可知a，b为负数，且b的绝对值大于a的绝对值，再比较即可解答．【解答】解：因为a，b为负数，且b的绝对值大于a的绝对值，所以可得：b＜a＜丨a丨＜丨b丨．【点评】此题考查有理数大小的比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．42．已知有理数a，b满足﹣1＜b＜0＜a，且|b|＜1＜|a|．试将a，﹣a，b，﹣b，1，﹣1用“＜”号排列出来．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：∵有理数a，b满足﹣1＜b＜0＜a，且|b|＜1＜|a|，∴﹣a＜﹣1＜b＜﹣b＜1＜a．【点评】考查了有理数大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．43．我们通常用a﹣b与0的大小进行a、b的大小比较，如若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0．则a＜b，试比较a2+b与b﹣1的大小．【分析】根据（a2+b）﹣（b﹣1）＝a2+b﹣b+1＝a2+1＞0，即可得到a2+b与b ﹣1的大小．【解答】解：∵（a2+b）﹣（b﹣1）＝a2+b﹣b+1＝a2+1＞0，∴a2+b＞b﹣1．。
冀教版-数学-七年级上册-1.4 有理数的大小 练习
有理数的大小1．在－2,0,1,3这四个数中比0小的数是()．A．－2 B．0 C．1 D．32．在数轴上，－2，12-，13-，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是()．A．0，13-，12-，－2 B．－2，12-，13-，0C．0，13-，12-，－2 D．－2，13-，12-，03．大于－3的负整数的个数是()．A．2 B．3 C．4 D．无数个4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列各式正确的是()．A．b＞－a B．－a＞－bC．a＞－b D．－b＞a5．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a,－a,1的大小关系正确的是()．A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a6．在数－0.34，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.3，－35%，0.334⋅⋅-，14-中，最大的数是__________，最小的数是__________．7．比较下列各组数的大小：(1)133-__________1；(2)0__________－5；(3)－|－3|__________－5；(4)|＋(－2.6)|__________－|＋5|.8．比较大小：－0.1__________－0.01；－3.14__________－π.9．比较下列各组数的大小：(1)110-和45-；(2)－2.8和－3.7.10．将下列各式用“＜”号连接起来：－4，135-，3，－2.7，－|－3.5|,0.11．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？参考答案1、A2、B3、A4、D 点拨：观察数轴上表示数a ，b 的位置，可知a ＞0，b ＜0，且表示b 的数到原点的距离大，所以可取特殊值解决此题．令a ＝1，b ＝－2，则－a ＝－1，－b ＝2.因为2＞1，所以－b ＞a.所以选D.5、D 点拨：本题一是考查数与数轴的对应关系，二是考查在数轴上如何表示一个数的相反数及如何比较几个数的大小，在数轴上标出a 的相反数－a 的点如图所示，从而可得a ＜1＜－a ，故选D.6、12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，－35% 点拨：这六个数中12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，14-这两个数需进一步化简，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝12，⎪⎪⎪⎪－14＝14，这时再应用法则或数轴就容易了．7、(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞点拨：(1)(2)可直接判断，(3)(4)先化简，然后比较，－|－3|＝－3，|＋(－2.6)|＝2.6，－|＋5|＝－5.8、＜ ＞ 点拨：两个负数比较，绝对值大的反而小．注意π是介于3.141 592 6～3.141 592 7之间的无限不循环小数．9、(1)∵111010-=，4455-=，110＜45，∴110-＞45-. (2)∵|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7,2.8＜3.7，∴－2.8＞－3.7.点拨：比较负数大小要遵循以下步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小．10、【解析】先化简－|－3.5|＝－3.5，可在数轴上表示．【答案】－4＜－|－3.5|＜－315＜－2.7＜0＜3. 11、(1)－3＜－1.5＜2＜3.5(2)－3.5，－5,0,1.5；－5＜－3.5＜0＜1.5(3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大．。
配套练习 七年级数学上册1.4有理数的大小同步训练新版冀教版1
1.4 有理数的大小知识点 1 利用正数、0、负数的关系比较大小1．[2017·丽水]在数1，0，－1，－2中，最大的数是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．12．[2017·河南]下列各数中比1大的数是( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－33．下列各数中，在－2和0之间的数是( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．34．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)．5．某地连续四天每天的平均气温分别是 1 ℃，－2 ℃，0 ℃，－3 ℃，把以上各数用“<”连接为______________．6．(1)在数轴上分别标出表示0，－1.5，－3，15的点；(2)将(1)中各数用“<”连接起来．知识点 2 利用数轴比较有理数的大小7．[2017·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1，数轴上点M 所表示的数可能是( )图1－4－1A．1.5 B．－1.6C．－2.6 D．－3.48．如图1－4－2所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是( )图1－4－2A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜a9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则－a，－b的大小关系是－a________－b(填“＞”“＝”或“＜”)．图1－4－310．在数轴上有三个点A，B，C(如图1－4－4)．请回答：图1－4－4(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“＜”号把B，D，E三点所表示的数连接起来．知识点 3 利用法则比较负数的大小11．[2017·西宁]在下列各数中，比－1小的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．012．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是( ) A ．－6 B ．－4 C ．－3 D ．－113．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( ) A ．阿勒泰 B ．喀什 C ．吐鲁番 D ．乌鲁木齐 14．比较大小：(1)0________－5； (2)－5________－6； (3)－13________－14； (4)－1011________－910.知识点 4 先化简再比较大小15．下列比较大小的式子中，正确的是( ) A ．2<－(＋5) B ．－1>－0.01 C ．|－3|<|＋3| D ．－(－5)>＋(－7)16．用“<”连接下列各数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57，|0|，|－1|，－154，－(－0.01)．17．以下说法正确的是( )①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④18．若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数19．2017·天津东丽区一模如图1－4－5所示，数轴上两点A ，B 分别表示两个有理数a ，b ，则下列四个数中最小的一个数是( )图1－4－5A ．－1b B.1aC ．aD ．b20．(1)不大于1.5的非负整数有________； (2)绝对值不大于2的整数有________．21．把下列各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来，并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．A ：相反数等于它本身的数；B ：向左移动3个单位长度会与点A 重合的数；C ：－|－2|；D ：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32.图1－4－622．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图1－4－7所示．(1)在数轴上表示－a，－b；(2)试把a，b，0，－a，－b这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接；(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|________a，|b|________b.图1－4－7【详解】1．D [解析] 这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1，所以最大的数是1. 2．A 3．A 4. ＞ ＞[解析] 根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.5．－3<－2<0<1 [解析] 如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如图．(2)－3<－1.5<0<15.7．C [解析] 由数轴可知：点M 所表示的数在－3与－2之间，点M 所表示的数可能是－2.6.故选C.8. A [解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用“＜”连接起来为a ＜b ＜c .故选A.9. ＞ [解析] 根据相反数的意义，在数轴上做出表示－a ，－b 的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以－a ＞－b .10. 解：(1)－6或4.(2)如图，点D 表示－3，点E 表示4，点B 表示－1.所以－3＜－1＜4.11. C [解析] 根据有理数比较大小的方法，可得－2＜－1＜0＜1，则比－1小的数是 －2.故选C.12. D [解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D.13．A [解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，所以阿勒泰的平均气温最低．故选A.14．(1)> (2)> (3)< (4)<15．D [解析] A 项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B 项，因为|－1|＝1， |－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C 项， 因为|－3|＝3，|＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D 项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)>＋(－7)，本选项正确．16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较． 解：－154<|0|<－(－0.01)<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57<|－1|.17．A [解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.18．B19．A [解析] 通过数轴可知，－b ＞a ，－1＜a ＜0，所以－1b ＜1a＜a .故选A.20．(1)1，0 (2)±2，±1，0[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数． 21．解：因为相反数等于它本身的数是0，向左移动3个单位长度会与点A 重合的数是3，－|－2|＝－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝32，把各点在数轴上表示如图所示．把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为－2＜0＜32＜3.A ．B ．C ．D ．22．解：(1)在数轴上表示为：(2)a ＜－b ＜0＜b ＜－a . (3)＞ ＝2.1从生活中认识几何图形1.如图1-1-1中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．图1-1-1 2.下面图形中为圆柱的是（ ）3.图1-1-2所示立体图形中，（1）球体有____；（2）柱体有____；（3）锥体有____．4.将以下物体与相应的几何体用线连接起来．篮球魔方铅笔盒沙堆易拉罐圆柱圆锥球正方体长方体5.下面几种图形，其中属于立体图形的是（）①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤6.下列各组图形中都是平面图形的是（）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C．角、三角形、正方形、圆D．点、相交线、线段、长方体7.棱柱的底面是（）A．三角形B．四边形C．矩形D．多边形8.如图1-1-3所示的立体图形中，不是柱体的是（）9.用51根火柴摆成7个正方体，如图1-1-4．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．图1-1-410.一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的14留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图1-1-5所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？试画出示意图，并加以说明.（考查4）图1-1-51.答案 : 埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．点拨：只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，实物是什么几何形体，就不难抽象出来了．判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．2. B 点拨：圆柱的形状及特征为：上下两底是互相平行的两个等圆，侧面是曲面.A中是圆柱截去一部分后的剩余部分；C中是长方体；D中是圆台；只有B中是圆柱，所以选B.3. （1）⑦（2）①③⑤（3）②④⑥点拨：（1）球体最好识别，故先找出球体⑦；（2）有两个底面形状、大小一样且互相平行的是柱体，①③⑤；（3）有一个“尖”和一个底面的是锥体，②④⑥注意⑤是横向放置的柱体，而不是锥体，此类题只要按照某种标准进行合理的分类即可．4.点拨：篮球是球体，魔方是正方体，铅笔盒是长方体，沙堆是圆锥体，易拉罐是圆柱．本题主要应用抽象思维能力．通过对现实生活中立体图形的观察认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形，能够培养空间观念．5. A 点拨：几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形，像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等都是平面图形.6. C7. D 点拨：三棱柱的底面是三角形，四棱柱的底面是四边形，五棱柱的底面是五边形…，总之棱柱的底面一定是多边形.8. D 点拨：柱体的两个底面大小相同，而D中无论将哪两个面看成底面，大小均不相同，故选D.9. 答案：如答图1-1-1，这是一种取法，至少取走3根火柴，答图1-1-1点拨： 1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴．同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的．观察图形结构，分析图形特征，找出图形的“共性”与“个性”，是解决图形问题的一大窍门．10.答图1-1-2如答图1-1-2 父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留14，•则所剩三个小正方形每一个再分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等．•所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同．。
新冀教版数学七年级上册同步练习：1.4 有理数的大小
1.4 有理数的大小知识点 1 利用正数、0、负数的关系比较大小1．2018·广东 四个数0，13，－3.14，2中，最小的数是( )A ．0 B.13C ．－3.14D ．2 2．2017·河南 下列各数中比1大的数是( )A ．2B ．0C ．－1D ．－3 3．在－14，0，－2，5这四个数中，最大的数是( )A ．－14 B ．0 C ．－2 D ．54．在 0.5，0，－1，－2 这四个数中，绝对值最大的数是( ) A ．0.5 B ．0 C ．－1 D ．－25．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)． 知识点 2 利用数轴比较有理数的大小6．在元旦当天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为____________．由此我们发现，在数轴上表示的数，左边的数总是________右边的数．7．如图1－4－1，数轴上的四个点中，表示的数最小的点是( )图1－4－1A．点E B．点FC．点M D．点N8．如图1－4－2所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是()图1－4－2A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a9．用“＞”连接下列各数：32，－5，0，3.6，－3，－12，－112.10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，把－a，－b在数轴上表示出来，再把a，b，－a，－b，0按从大到小的顺序排列起来．图1－4－3知识点 3 利用法则比较负数的大小11．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是( )A ．－6B ．－4C ．－3D ．－1 12．比较－12，－13，14的大小，结果正确的是( )A ．－12<－13<14B ．－12<14<－13C.14<－13<－12 D ．－13<－12<1413．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( )A ．阿勒泰B ．喀什C ．吐鲁番D ．乌鲁木齐 14．比较大小：(1)0________－5； (2)－5________－6； (3)－13________－14； (4)－1011________－910.知识点 4 先化简再比较大小15．下列比较大小的式子中，正确的是( ) A ．2<－(＋5) B ．－1>－0.01 C ．|－3|<|＋3| D ．－(－5)>＋(－7)16．用“<”连接下列各数：⎪⎪⎪⎪－12，⎪⎪⎪⎪＋57，|0|，|－1|，－154，－(－0.01)．17．以下说法正确的是( ) ①绝对值最小的有理数是0； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数； ④两个数比较大小，绝对值大的反而小． A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④18．将有理数－|0.67|，－(－0.68)，23，|－0.67|，0.67·，0.66按照从小到大的顺序用“＜”连接起来为：__________________________________________________________.19．(1)不大于1.5的非负整数为________； (2)绝对值不大于2的整数为____________．20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．21．若│a │＝ －a ，│b │＝b ，│c │＝ －c ，│d │＝ －d ，且无一个数为零，还满足│a │＞│b │＞│c │＞│d │，请将a ，b ，c ，d 四个数按照从小到大的顺序排列．教师详解详析【备课资源】【详解详析】1．C [解析] 因为－3.14＜0＜13＜2，所以最小的数是－3.14.故选C.2．A3．D [解析] 因为正数＞0＞负数，故5＞0＞负数，所以最大的数是5.4．D [解析] |－2|＝2，|－1|＝1，|0|＝0，|0.5|＝0.5，因为0＜0.5＜1＜2，所以在0.5，0，－1，－2这四个数中，绝对值最大的数是－2.5. ＞ ＞ [解析] 有理数大小比较的法则：正数大于一切负数，负数都小于0. 6．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于7．A [解析] 在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大．8. A [解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以将它们用“＜”连接起来为a ＜b ＜c .故选A.9．解：将各数用数轴上的点表示，如图所示：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，可得3.6＞32＞0＞－12＞－112＞－3＞－5.10．解：如图所示：由图可知：a ＞－b ＞0＞b ＞－a .11. D [解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D.12．A [解析] 在－12，－13，14这三个数中，14是正数，－12和－13是负数，正数大于负数，所以14最大．因为⎪⎪⎪⎪－12＞⎪⎪⎪⎪－13，所以－12＜－13，所以－12<－13<14.故选A. 13．A [解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，所以阿勒泰的平均气温最低．故选A.14．(1)> (2)> (3)< (4)<15．D [解析] A 项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B 项，因为|－1|＝1， |－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C 项， 因为|－3|＝3， |＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D 项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)> ＋(－7)，本选项正确．16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较． 解：－154<|0|<－(－0.01)<⎪⎪⎪⎪－12<⎪⎪⎪⎪＋57<|－1|. 17．A [解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.18．－|0.67|＜0.66＜23＜|－0.67|＜0.67·＜－(－0.68) [解析] －|0.67|＝－0.67，|－0.67|＝0.67，－(－0.68)＝0.68，23＝0.6·.19．(1)1，0 (2)±2，±1，0[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数． 20．[解析] 数轴上原点左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，3.5在原点右侧，－3.5在原点左侧，－12在原点左侧，绝对值为3的数有3和－3，3在原点右侧，－3在原点左侧，最大的负整数为－1，在原点左侧．解：如图所示：由大到小排列：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.21．解：因为│a │＝ －a ，│b │＝b ，│c │＝ －c ，│d │＝ －d ，且无一个数为0， 所以a <0，b >0，c <0，d <0.因为│a │＞│c │＞│d │，所以a <c <d ，所以a <c <d <b .。
冀教版 七年级上册数学 1.4 有理数的大小同步检测(解析版)
1.4 有理数的大小基础闯关全练知识点一利用数轴比较有理数的大小1．如图1-4-1，下列关于数m、n的说法正确的是( )A.m>nB.m = n,C.m>-n,D.m= -n2.如图1-4-2，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D3.已知表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图1-4-3所示，把a、-a、b、-b按从小到大的顺序排列为.4．如图1-4-4所示，在数轴上有A，B，C，D四个点.(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“<”连接起来.知识点二正数、0、负数的大小比较5.以下四个数中，最大的数是( )A.0 B=6 C.1 D.-26.绝对值大于2.5而小于6的整数的个数是.知识点三两个负数比较大小7.用“>”“=”或“<”填空：-7 -5;-0.01 -0.1；-|-3.2|-(+3.2).8.比较下列各组数的大小.(1)-31与-0.3；(2)-54与-|-43|；(3)-π与-|3.14 |.能力提升全练1.如图1-4-5，在数轴上有六个点，且AB= BC= CD= DE=EF，则与点D所表示的数最接近的整数是( )A.5B.4C.3D.22.大于- 1.5而小于2.5的整数共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个3.把-（-1），-32，-|-54|用“>”连接起来的式子正确的是( )A.0>-（-1）>-32>-|-54| B.-（-1）>0>-|-54|>-32C.0>-32>-|-54|>-（-1）， D.-（-1）>0>-32>-|-54|4.(1)请你在如图1-4-6所示的数轴上表示下列有理数-221，|-5|,0，-2，-（-1）；(2)将上面各数用“<”连接起来.5.比较下列两个数的大小：（1）-127与-65 （2）-149与-85三年模拟全练一、逛择题1.大于-2.6且小于4的整数有 ( )A.4个B.5个C.6个D.7个 二、填空题2.比较大小：-54-34 五年中考全练 选择题1.（2018山西中考，1）下面有理数比较大小，正确的是 ( ) A.0<-2 B.-5<3 C.-2<-3 D.1<-42.（2018浙江宁波中考.1）在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是 ( ) A.-3 B.-1 C.0 D.13.（2015山东菏泽中考.6）如图1-4-7所示，四个有理数在数轴上的对应点为M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q4.（2014黑龙江大庆中考）下列式子中成立的是 ( ) A.-|-5| >4 B.-3<| -3| C.-|-4| =4 D.|-5.5|<5 核心素养全练1.在数轴上有三个点.A 、B 、C （如图1-4-8）.请回答：(1)数轴上与点B 相距5个单位的点M 所表示的数为 ;(2)在数轴上表示：将点C 向左移动6个单位到达的点D ，点A 表示的数的相反数对应的点E ，并用“<”把 B 、D 、E 三点所表示的数连接起来.2.若|a | =-a ，|b | =b ，|c |=-c ，|d | =-d ，且a 、b 、c 、d 均不为0，并且|a |>|c |>|d |，请把a 、b 、c 、d 按从大到小的顺序排列起来.答案 基础闯关全练 1. D解析：由题图可知m=-2，n=2，∵2与-2互为相反数.∴m=-n ，故选D. 2. B解析：因为A ，B ，C ，D 四个点，点B 离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小.3.答案 b<-a<a<-b解析：由题图可知a>0，b<0，|a |<|b |，在数轴上画出表示a ，-a ，b ，-b 的点如下：∴b<-a<a<-b.4.解析 (1)点A 表示2，点B 表示-3，点c 表示-23，点D 表示27. (2)-3<-23<2<27 5.C解析：因为1>0>-2>-6，所以最大的数为1，故选C. 6.答案 6解析：绝对值大于2.5而小于6的整数有-5，-4，-3，3，4，5，共6个. 7．答案 <;>;=解析：根据两个负数中绝对值较大的数反而小、绝对值相等的两个负数相等即可得出结论.8.解析 (1)因为|-31|=31=3010，|-0.3|=103=309，且3010>309，所以-31<-0.3. (2)易知-|-43|=-43.因为|-54|=54=2016，|-43|=43=2015，且2016>2015，所以-54<-|-43|. (3)易知-|3.14|=-3. 14.因为|-π|=π，|-3.14|= 3.14.且π>3.14.所以-π<-|3.14|. 能力提升全练 1. A解析：由A 、F 两点所表示的数可知，A 、F 之间的距离为16，因为AB=BC=CD=DE=EF ，所以EF= 16÷5= 3.2，所以E 点表示的数为11- 3.2=7.8；点D 表示的数为7.8-3.2=4.6，所以与点D 所表示的数最接近的整数是5.故选A. 2. B解析：大于- 1.5而小于2.5的整数有-1，0，1，2，共4个. 3. D解析：因为-(-1)=1，-|-54|=-54，且-54<-32，所以-（-1）>0>-32>-|-54|，故选D.4.解析(1)如图所示：(2)由数轴可得-221<-2<0<-(-1)<|-5|.5.解析（1）因为|-127|=127，|-65|=65，且127<65，所以-127>-65 （2）因为|-149|=149，|-85|=85，且149>85，所以-149<-85.三年模拟全练 一、选择题 1.C解析： 结合数轴，找出在-2.6的右边，在4的左边的整数即可.如图，大于-2.6且小于4的整数有-2，-1，0，1，2，3，一共6个.二、填空题 2.答案 >解析：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，因为|-54|=54，|-34|=34且34>54，所以-54>-34， 五年中考全练 选择题 1. B解析： A.0>-2，故此选项错误；B.-5<3，正确；C.-2>-3，故此选项错误：D.1>-4，故此选项错误，故选B. 2. A解析：由正数大于零，零大于负数，得-3<-1<0<1，所以这四个数中最小的数是-3. 3. C解析：如图，因为点M ，N 表示的有理数互为相反数，所以原点大约在O 点的位置，所以绝对值最小的数对应的点是点P .4. B解析：选项A ，-|-5| =-5<4，错误；选项B ，|-3|=3，-3<3，正确；选项C ，-|-4|= -4≠4，错误；选项D ，|-5.5|=5.5>5，错误，故选B. 核心素养全练1.解析(1)数轴上与点B 相距5个单位的点M 所表示的数为-6或4. (2)如图.点D 表示的数为-3，点E 表示的数为4，点B 表示的数为-1.-3<- 1<4，2.解析因为|a | =-a ，|b |=b ，|c |=-c ，|d |=-d ，且a 、b 、c 、d 均不为0，所以a 、c 、d 均为负数，b 为正数，又因为|a |>|c |>|d |.所以根据两个负数大小的比较方法可知d>c>a.再根据正数大于一切负数可得b>d>c>a.。
1冀教版初中数学七年级上册专题训练.4 有理数的大小
1.4 有理数的大小同步测试一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A. -3B. 0C. -2D. -2.12.在数﹣3，0，1，3中，其中最小的是（）A. ﹣3B. 0C. 1D. 33.下列比较大小结果正确的是（）A. -3＜-4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.4.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.12- D.13-5.在﹣2，﹣212，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B.122- C. 0 D. 26.下列四个式子错误的是（）A. ﹣3.14＞﹣πB. 3.5＞﹣4C.153-＜556- D. ﹣0.21＞﹣0.2117.如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A. x＞y＞﹣y＞﹣xB. ﹣x＞y＞﹣y＞xC. y＞﹣x＞﹣y＞xD. ﹣x＞y＞x＞﹣y8.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -2B. -3C. 1D. 09.下列各数中，最小的是（）A. 0B. 2C. -2D.1 2 -10.在﹣2、﹣2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -2012C. 0D. 0.1二、填空题11.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数________.12.比较两个数的大小：﹣12________﹣14．13.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|；________ ．14.比较大小﹣233________﹣8133.（填“＜”或“＞”）15.比较大小：________ ﹣（﹣1.8）.（填“＞”、“＜”或“=”）．16.比较大小：________56.（用“＞或=或＜”填空）．17.比较大小：﹣13________﹣0.4．18.比较大小：﹣3________﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解答题19.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，并把它们用“＜”连接起来．20.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”将各数连接起来．21.如图，在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，112，并用“＜”连接起来．（第21题图）22.在数轴上表示下列各数52，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．参考答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D二、11.-5 12.＜13.＞；＜14.＜15.＜16.＜17.＞18.＜三、19.解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如答图.（第19题答图）∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜12＜3＜5．20.解：如答图.（第20题答图）故D＜E＜A＜C＜B．21.解：如答图.（第21题答图）﹣2＜﹣0.5＜0＜112＜4．22.解：如答图.（第22题答图）﹣5＜0＜．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】在－2、0、1、2这四个数中，最小的数是( )A. －2B. 0C. 1D. 2【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.2.【答题】下列四个数中，最小的数是 ()A. 2B. －2C. 0D. －【答案】B【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－.3.【答题】比较大小（填，，）：______【答案】＜【分析】根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可得结果【解答】，，∵，∴，∴．故答案为：＜4.【答题】设，，且，用“” 号把，，，连接起来为______【答案】a＜-b＜b＜-a【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】因为，，且，所以，故答案为.5.【答题】比较大小（填，，）：______．【答案】＜【分析】有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】，，∵，∴，∴．6.【答题】比大小：______；-0.25______【答案】＞,＞【分析】有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】∵，∴；∵，∴；7.【答题】在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是______．【答案】1【分析】有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1故答案为：18.【答题】比较大小：－3______－1（用“＞”或“＜”填空）．【答案】＜【分析】有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】试题分析：因为3＞1，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可知－3＜－1故答案为＜．9.【答题】比较大小：______（填“”或“”）【答案】＜【分析】有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】解：∵，∴＞∴-＜-.10.【答题】比较大小：______．【答案】＜【分析】有理数的大小比较注意以下几点：①正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；②负数比较大小：先求两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来判断.【解答】本题主要考查的就是有理数的大小比较.正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.11.【答题】比较大小：______．（填“＜” 或“＞” ）．【答案】＜【分析】作差比较大小.【解答】解：，故.方法总结：比较大小的方法：（1）作差比较法：; (可以是数，也可以是一个式子)（2）作商比较法：若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．12.【答题】比较大小：﹣______﹣．【答案】＜【分析】两个负数，绝对值大的反而小.【解答】解：故答案为：13.【答题】写出一个比﹣1小的整数为______．【答案】﹣2【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，写出一个即可．【解答】解：比−1小的整数为−2，−3等，故答案为：−2.14.【答题】比较大小：－3.13______-3.12填“”、“”或“”）【答案】＜【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵，∴15.【答题】如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是______．【答案】b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】根据已知得出|a|＜|b|，根据相反数得出-a＜0，-b＞0，根据|a|＜|b|和a＞0、b＜0得出-a＞b，-b＞a，即可得出答案．【解答】∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞0，∴﹣a＞b，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．16.【答题】比较大小：______（用不等号填空）。
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1. 4有理数的大小知识点1利用正数、0、负数的关系比较大小1.[2017 •丽水]在数1, 0, -1, —2中，最大的数是（）A. 一2B. -1C. 0D. 12.[2017 •河南]下列各数中比1大的数是（）A. 2B. 0C. 一 1D. -33.下列各数中，在一2和0之间的数是（）A. -1B. 1C. -3D. 34.比较大小：3 -2； 0 一1（填“〉” “V” 或“=”）.5.某地连续四天每天的平均气温分别是1 °C, —2 °C, 0 °C, —3 °C,把以上各数用“〈”连接为____________ •6.（1）在数轴上分别标ill表示0, —1. 5, —3, Z的点；□（2）将⑴中各数用“〈”连接起來.7. [2017 •石家庄裕华区模拟]如图1 —4 — 1,数轴上点掰所表示的数可能是（）MI l I I I 1 1-3 -7 -1 0 1 2 3图1—4—1A. 1. 5B. —1.6C. -2.6D. -3.48.如图1一4一2所示，日，b, q表示有理数，则日，b, Q的大小顺序是（）~~o ]c '图1一4一2A. a<b<cB. <5<c<bC. b<a<cD. c<b<a9.a, b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1—4 —3所示，则一的一方的大小关系是一仪______ —方（填”或“V”）.---- 1•1---------------- 1• >—1 /7 0 1 h图1一4一310.在数轴上有三个点外，B, Q（如图1—4—4）.请冋答：A B C-6-5-4-3-2-1 0 123456图1一4一4（1）________________________________________________________ 数轴上与点〃相距5个单位长度的点财所表示的数为 ___________________________________ ；（2）在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点〃，点/的相反数为点并用“V”号把尺D, F三点所表示的数连接起来.11. [2017 •西宁]在下列各数中，比一 1小的数是()A. 1B. -1C. -2D. 012. 在数一6, -4, -3, —1中，比一2大的数是( )A. -6B. -4C. 一3D. -113. 下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温： 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰平均气温(°C) -8 -16 —5 -25其中平均气温最低的城市是()A.阿勒泰B.喀什C.吐鲁番D.乌鲁木齐14. 比较大小：(1)0 ________ -5； (2)-5 _________ -6；210*知识点4先化简再比较大小15. 下列比较大小的式子中，正确的是()A. 2〈一( + 5)B. -D-0.01C. —3 < +3D. —(— 5)>+( — 7)1 5 ] 516. 用“<”连接下列各数：一° , +〒，|0|, |—1|, —, —( — 0.01).17. 以下说法正确的是（）①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小. 丄■ 4’A.①②B.①③C.①②③D.①②③④18. 若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数19. 2017・天津东丽区一模如图1-4-5所示，数轴上两点A, 〃分别表示两个有理数臼, 方，则下列四个数中最小的一个数是（）,、B、 -1 0 1图1—4—51 1A. --B.-C. aD. bb a20. （1）不大于1.5的非负整数有 ______ ；（2）绝对值不大于2的整数有 ______ .21. 把下列各点在如图1—4—6所示的数轴上表示出來，并将这些点所表示的数按从小 到大的顺序进行排列.A ：相反数等于它本身的数；3；向左移动3个单位长度会与点月重合的数;7-2-101234图1—4—622. 表示有理数日，b 的点在数轴上的位置如图1一4一7所示.(1) 在数轴上表示一日，—b ；C ： — | —2 \ ；D ：—(2)试把臼，力，0, —方这五个数按从小到大的顺序用“V”连接;(3)用“〉” “=”或填空：|a| ______________ 臼，| 引 ______ b.a 0~L '【详解】1. D ［解析］这四个数按从小到大顺序排列为一2< —1<0<1,所以最大的数是1.2. A3. A4.> >［解析］根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.5.-3<-2<0<1 ［解析］如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得一3〈一2〈0〈1.—4 ---- b ---- 1——b——b -- ^―>-3-2-10126.解：⑴如图.-1.5 ~5L | | L1 1 1 I ~-3-2-10123(2)-3<-1.5<0<|.7. C ［解析］由数轴可知：点财所表示的数在一3与一2之间，点〃所表示的数可能是—2. 6.故选 C.8. A ［解析］因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用"V ”连接起来为臼< b< c.故选A.9.> ［解析］根据相反数的意义，在数轴上做出表示一臼，一方的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以一a>~b.10.解：(1)—6 或 4.(2)如图，点〃表示一3,点上'表示4,点〃表示一1.AD B CE-6-5-4-3-2-1 0 12 3 4 5 6所以一3V-1<4.11.0 ［解析］根据有理数比较大小的方法，可得一2< —1<0<1,则比一1小的数是-2.故选C.12.D ［解析］因为 | —61 > | —4 > —31 > | —2 > —1|,所以一6<—4< —3<—2<-1.故选D.13. A ［解析］因为5<8<16<25,所以一5>-8>-16>-25,所以阿勒泰的平均气温最低.故选A.14.(1)> (2)> (3)< (4)<15. D ［解析］A项，一( + 5)=—5,所以2>-5,本选项错误；B项，因为|-1|=1,|-0.01|=0.01,所以|-1|>|-0.01|,所以-K-0.01,本选项错误；C 项,因为 |一3| =3,I +3 | =3,所以 | —3 | = | +31 ,本选项错误；D 项，一(一5)=5, +( — 7)=—7,所以一(一5)> + (-7),本选项正确.16.［解析］先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较.15 1 5解：—牙〈|0|〈一(―0.01)〈 -- < +- <1-11.17. A ［解析］①绝对值最小的有理数是0,所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0,则相反数人于本身的数是负数，所以②止确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和一2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确.说法正确的有①②.18. B19. A ［解析］通过数轴可知，—b>3,—1<6/<0,所以一丄V&故选A.b a20.(1)1, 0 (2) ±2, ±1, 0［解析］绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数.21.解：因为相反数等于它本身的数是0,向左移动3个单位长度会与点力重合的数是3,C AD BJ L!L^J k L.-3-2-1012343 把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为-2<0<-<3.22.解：(1)在数轴上表示为：a -h 0b -a(2) a<~b<O<b<~ci.⑶〉=。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】下列各式中不正确的是（）A. ︱5︱＝︱－5︱B. －∣5∣＝︱－5︱C. －（－5）＝5D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义判断A、B；利用相反数的定义判断C；利用两个负数，绝对值大的其值反而小判断D.【解答】A. ∵︱5︱=5，︱－5︱=5，∴︱5︱＝︱－5︱，故正确；B. ∵－∣5∣=-5，︱－5︱=5 ，∴∴︱5︱≠︱－5︱，故不正确；C. ∵－（－5）＝5 ，故正确；D. ，，∴，故正确；选B.2.【答题】给出四个数，其中最小的是（）A. 0B.C.D.【答案】B【分析】根据有理数大小比较法则来解.【解答】根据正数大于0，负数小于0，任何正数大于负数，两个负数相比较绝对值大的反而小可知四个数中最小的是－5选B.3.【答题】已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( )A. 1－b＞－b＞1＋a＞aB. 1＋a＞a＞1－b＞－bC. 1＋a＞1－b＞a＞－bD. 1－b＞1＋a＞－b＞a【答案】D【分析】根据相反数、绝对值的定义及不等式的性质解题．【解答】解：∵a>0，∴|a|=a；∵b<0，∴|b|=−b；又∵|a|<|b|<1，∴a<−b<1；∴1−b>1+a；而1+a>1，∴1−b>1+a>−b>a.选D.4.【答题】在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 0D. 2【答案】B【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】由有理数大小的比较方法可知，在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是-2.选B.5.【答题】若a，b为有理数，且x=a+b，y=a-b，则x与y的大小关系是（）A. x>yB. x=yD. 不能确定【答案】D【分析】求出x-y的值，再进行讨论即可．【解答】x=a+b，y=a-b, 作差， x-y=a+b-a+b=2b,b不确定正负，所以x与y的大小不确定.方法总结：比较大小的方法：（1）作差比较法：; (可以是数，也可以是一个式子)（2）作商比较法：若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．所以选D.6.【答题】如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A. a+b＜0B. ab＞0C. a﹣b＜0D. ＞0【分析】根据有理数的乘除法运算，可判断B、D；根据有理数的加减法运算，可判断A、C.【解答】解：∵-1＜a＜0，b＞1，故A说法错误；∵-1＜a＜0，b＞1，故B说法错误；∵-1＜a＜0，b＞1，故C说法正确；∵-1＜a＜0，b＞1，故D说法错误.选C.7.【答题】在0，-1，-9，1中，最小的有理数是（）.A. 0B. -1C. -9D. 1【答案】C【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】因为－9<-1<0<1,所以最小的数是－9.选C.8.【答题】已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. ﹣b＜a＜b＜﹣aB. ﹣b＜b＜﹣a＜aC. a＜﹣b＜b＜﹣aD. ﹣a＜b＜﹣b＜a【答案】C【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．【解答】解：因为所以的大小关系是：选C.9.【答题】比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A. ﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01B. ﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C. ﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0D. 0＜﹣0.5＜﹣100＜0.01【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，可得﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 ，选A.10.【答题】下列各式中正确的是（）A. <B. <C. <D.【答案】C【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】解：A、错误，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴|-0.1|＞|-0.01|；B、错误，∵|-|==，，＞，∴|-|＞；C、正确，|-|=＞，∴|-|＞；D、错误，∵|-|=＜，∴|-|＜+选C.11.【答题】下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. ＞B.C. ＜D. ＞【答案】D【分析】先计算绝对值的大小，然后根据有理数大小比较法则来解.【解答】A选项：和是负数，因为，，，所以. 故A选项错误.B选项：因为，，，所以. 故B选项错误.C选项：是正数，是负数，因为，，所以，即. 故C选项错误.D选项：因为，，，所以. 故D选项正确.因此，本题应选D.方法总结：本题考查了有理数大小的比较方法. 先将题目中给出的各个数据进行必要的运算和符号的化简得到最终的数据，然后可以根据下列三条规律进行判断：其一，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；其二，两正数比较大小，绝对值大的较大；其三，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 另外，还可以通过数轴比较大小：将经过运算和化简的数据标注在数轴(正方向为向右的方向)上，根据位于右边的点所代表的数总大于位于左边的点所代表的数这条规律进行比较.12.【答题】下列各式中，大小关系正确的是（）A. 0.3<-B. -C. -D. -（-）=-│-│【答案】C【分析】先化简再由有理数大小比较法则来解.【解答】本题考查有理数比较大小,利用绝对值的性质进行比较,根据两个正数比较大小,绝对值较大的数较大,一正一负比较大小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.13.【答题】在这四个有理数中，最大的一个是（）A. -3B. -2C. 2D. 1【答案】C【分析】据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】-3,-2,2,1四个数中2在数轴最右边,选C.14.【答题】下列各说法中，错误的是（）A. 最小的正整数是1B. 最大的负整数是C. 绝对值最小的有理数是0D. 两个数比较，绝对值大的反而小【答案】D【分析】根据有理数的分类对A、B进行判断；根据绝对值的意义对C、D进行判断．【解答】A选项：因为最小的正整数就是1，所以A正确；B选项：因为最大的负整数就是-1，所以B正确；C选项：因为0的绝对值是0，其它有理数的绝对值都是正数，所以0是绝对值最小的数是正确的，C正确；D选项：因为两个正数比较大小时，绝对值大的就大，所以D错误；选D.15.【答题】下列各式中正确的是（）A. 丨5丨=丨-5丨B. -丨5丨=丨-5丨C. 丨-5丨=-5D. 丨-1.3丨＜0【答案】A【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解： A.∵|5|=5，|-5|=5，∴|5|=|-5|，故选项A正确；B.∵-|5|=-5，|-5|=5，∴-|5|≠|-5|，故选项B错误；C.∵|-5|=5，故选项C错误；D.∵|-1.3|=1.3>0，故选项D错误.选A.16.【答题】在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 1D. -0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵|-3|=3，|-0.5|=0.5，且3>0.5∴-3<-0.5<0<1故最大的数是1.选C.17.【答题】若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A. b<-a<-b<aB. b<-a<a<-bC. b<-b<-a<aD. -a<-b<b<a【答案】B【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】∵a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴-a＜0，-a＞b，a＜|b|，∴a，b，-a，-b的大小关系为b＜-a＜a＜-b．选B.【方法总结】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．18.【答题】比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A. ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B. ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C. ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D. ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.19.【答题】a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大．【答案】B【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，选B.20.【答题】下列正确的是（）A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B.C.D.【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；B、∵-|-10|=-10，∴-|-10|＜8，故本选项错误；C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；D、∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故本选项正确；选D.。
冀教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的大小
(2)合乎要求的产品哪个质量好一些(即最接近标准)；
解：因为|－0.018|＝0.018，|＋0.015|＝0.015， 0.015＜0.018，所以检查结果为＋0.015mm的螺 帽质量好一些．
(3)如果对两个螺帽作上述检查，检查的结果分别为a 和b，请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质 量好一些？
9．在－(－5)，|－1|，－12，－1 这四个数中，最小 的数是( D ) A．－(－5) B．|－1| C．－12 D．－1
10．比较－12，－13，14，－23的大小，结果正确的是( B ) A．－12<－13<14<－23 B．－23<－12<－13<14 C.14<－13<－12<－23 D．－23<14<－12<13
解：若|a|＞|b|，则结果为b的质量好一些； 若|a|＜|b|，则结果为a的质量好一些； 若|a|＝|b|，则两个螺帽的质量一样好．
15．(1)当 a＞0 时，a___＞_____－a； 当 a＝0 时，a___＝_____－a； 当 a＜0 时，a___＜_____－a；
(2)请仿照(1)中的方法比较 a 和1a的大小关系．
解：当 a＞1 时，a＞1a； 当|a|＝1 时，a＝1a； 当 0＜a＜1 时，a＜1a； 当－1＜a＜0 时，a＞1a； 当 a＜－1 时，a＜1a.
数中，最小的数是( ) A
A．－2B．－1C．0D．1
2．【中考·成都】数a，b，c，d在数轴上对应的点 的位置如图所示，这四个数中最大的是( ) D
A．aB．b C．cD．d
*3.【中考·天津】有理数a，b在数轴上对应点 的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小 到大的顺序排列，正确的是( )
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】下列正确的式子是（）A. ﹣|﹣|＞0B. ﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C. ﹣＞﹣D. ﹣3.14＞﹣π【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A、﹣|﹣|＝﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3. 14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本选项正确．选D.2.【答题】在下列给出的各数中，最小的一个是( )A. -2B. -5C. 0D. 1【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵-5＜-2＜0＜1，∴最小的数是-5选B.3.【答题】a，b为有理数，下列说法正确的是（）A. |a+b|的值一定是正数B. a2+1的值一定是正数C. 当a＜b时，a2＜b2D. 当a＞b时，|a|＞|b|【答案】B【分析】根据任何数的绝对值以及偶次方都是非负数即可对A和B判断，利用a 和b的特殊值即可对C和D进行判断．【解答】解：A、当a+b=0时，|a+b|=0，不是正数，故选项错误；B、a2≥0，则a2+1＞0，则a2+1一定是正数，选项正确；C、当x=﹣2，b=1时，a＜b，而a2＞b2，故选项错误；D、当a=1，b=﹣2时，a＞b，而|a|＜|b|，选项错误．选B.4.【答题】以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）．A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：气温越低则是度数越小，℃℃，℃℃，℃℃，所以℃最小．选B.5.【答题】若a＜0,a+b＞0,则三个数a，b，a+b中最大的数是（）A. aB. bD. 无法确定【答案】B【分析】根据b＜0，a+b＞0，可得：a＞0，据此判断出三个数a、b、a+b中最大的数是多少即可．【解答】∵a＜0，a＋b＞0，∴b＞0，∴b＞a＋b＞a，∴三个数a、b、a＋b中最大的数是b．选B.方法总结：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.【答题】下列四个数中，最小的数是()A. ﹣|﹣3|B. |﹣32|C. ﹣(﹣3)D.【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】∵A.﹣|﹣3|=-3，B. |﹣32| =9，C.﹣(﹣3)=3，D. ，∴A最小.选A.7.【答题】若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. b＜﹣a＜﹣b＜aB. b＜﹣b＜﹣a＜aC. b＜﹣a＜a＜﹣bD. ﹣a＜﹣b＜b＜a【答案】C【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】解：设a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b．选C.8.【答题】在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 0D. 1【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】∵。
冀教版数学七年级上多媒体同步课件第一章 1-4 有理数的大小
平均气温 －5.6 ℃ －2.2 ℃ －18.8 ℃ 0.8 ℃ 10.7 ℃
(1)将这一天各城市的平均气温从高到低进行排列； (2)观察地图上这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列； (3)请你说明平均气温的高低与城市的位置有什么关系．
【解析】(1)10.7 ℃>0.8 ℃>－2.2 ℃>－5.6 ℃>－18.8 ℃. (2)这几个城市的位置从南到北排列为广州、 上海、西安、石家庄、哈尔滨． (3)城市越靠南，平均气温越高；城市越靠北，平均气温越低．
【解析】(1)由题意，得点 C 表示的数为 0，点 D 表示的数为－3.在数轴上描出点 C， 点 D 的位置，如图．
(2)到点 C，点 D 距离相等的点 E 所表示的数是－1.5，在数轴上描出点 E 的位置，如 图．
把点 A，B，C，D，E 所表示的数用“＜”号连接起来为－4＜－3＜－1.5＜0＜4.
4．(1)写出绝对值小于 3 的所有整数； (2)写出绝对值小于 8 而大于 5 的所有整数． 【解析】(1)－2，－1，0，1，2. (2)－7，－6，6，7.
5．比较下列每组数的大小：(1)－0.28，－14 . (2)－137 ，－54 . (3)4，|－5|.
【解析】(1)因为|－0.28|＝0.28，－14 ＝14 ＝0.25，
8 <9
.
(2)－67 与－89 的大小 >
11．(素养提升题)(2021·石家庄质检)如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示的数分别为： －1.5，－3，2，3.5.
(1)将 A，B，C，D 表示的数按从小到大的顺序用 “<”号连接起来； (2)若将原点改在 C 点，点 A，B，C，D 所对应的数分别为多少？将这些数按从小到 大的顺序用“<”号连接起来；
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题
章节测试题1.【答题】（2014•南平模拟）在实数2、0、﹣2、﹣3中，最小的实数是（）A.2B.0C.﹣2D.﹣3【答案】D【分析】根据有理数大小比较法则比较即可．【解答】解：最小的实数是﹣3，选D.2.【答题】（2014•石狮市质检）在1、0、π、﹣2这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.πD.﹣2【答案】D【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵在1、0、π、﹣2这四个数中只有﹣2＜0，∴在1、0、π、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2选D.3.【答题】在-1，-2,1,2四个数中，最大的一个数是（）A.-1B.-2C.1D.2【答案】D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】题中所给数字的比较结果如下： 2＞1＞-1＞-2，选D.4.【答题】在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A.2.5B.－2.5C.0D.3【答案】B【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【解答】因为－2.5＜0＜2.5＜3，所以在2.5，－2.5，0，3这四个数中最小的数是－2.5.5.【答题】下列式子正确的是( )A. -0.1>-0.01B. —1>0C. <D. -5<3【答案】D【分析】有理数比较大小的法则：正数大于0；0大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，根据有理数比较大小的法则对各项逐一判断.【解答】A选项，-0.1<-0.01，故A选项错误B选项，-1<0，故B选项错误C选项，，故C选项错误D选项，-5<3，故D选项正确故选D.6.【答题】下列四个数中,在-3到0之间的数是A.-2B. 1C.-4D.3【答案】A【分析】在数轴上表示出-3与0，进而可得出结论．【解答】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；选A.7.【答题】2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏【答案】D【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，【解答】∵，∴当时这四个城市中，气温最低的是-8℃的宁夏.选D.8.【答题】在－2, 0，1，－4，这四个数中，最大的数是【】A.－4B.－2C.0D.1【答案】D【分析】理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最大的数是1。
冀教版七年级上册数学习题课件第1章1.4有理数的大小
基础巩固练
解：－(－4)＝4，－|－3.5|＝－3.5，＋－112 ＝－112，＋(＋2.5)＝2.5. 如图所示：
则－|－3.5|<＋－112<0<＋(＋2.5)<－(－4)．
基础巩固练
6．请你写出符合要求的数． (1)不小于－2的负整数；
解：不小于－2的负整数有－2，－1. (2)数轴上到原点的距离比表示－4.2的点到原点的距离小
基础巩固练
4．【教材改编题】下列数据表示A，B，C，D，E，F六 个地点的海拔高度(单位：千米)，把下列各数在数轴 上表示出来，并指出最低的地点． －4，－34，－1，0，3.2，－0.45
解：在数轴上表示略，最低的是A地．
基础巩固练
5．将下列各数在数轴(如图)上表示出来，并比较它们的 大小(用“＜”连接)． －(－4)，－|－3.5|，＋－112，0，＋(＋2.5)
基础巩固练
2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正 确的结论是( C )
A．a＞－2 C．a＞－b
B．a＜－3 D．a＜－b
基础巩固练
3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－ a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( C )
A．－a＜0＜－b C．－b＜0＜－a
B．0＜－a＜－b D．0＜－b＜－a
解：如图所示．
(2)比较a，b，c的大小． b<a<c.
(4)－|－2|与－4之间的距离是____2____．
能力提升练
14．【2019·河北邢台三中月考】问题：比较－65与＋－43的大小． 解：化简可得－65＝－65，＋－43＝－43，① 因为－65＝65，－43＝43，② 65＝1185＜2105＝43，③ 所以－65＜－43，④
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】比较大小：﹣30______﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【答案】＞【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】﹣30＞﹣40．2.【答题】在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是______．【答案】-6【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题时，根据有理数的大小比较的关系，可知负数小于0，正数大于0，两负数相比较，绝对值大的反而小，可判断解答，比较简单．【解答】根据有理数的大小比较，直接可知-6＜-2＜0＜3，故最小的数是-6．故答案为-6.3.【答题】在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B. 1C. 0D. 3【答案】A【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题的关键．根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】∵﹣2＜0＜1＜3，∴最小的数是﹣2．选A.4.【答题】下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）-4.6 3.8 13.1 -19.4A. 哈尔滨B. 广州C. 武汉D. 北京【答案】A【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键．0℃以下记为负数，0℃以上记为正数，温度都小于0℃时，绝对值最大的，温度最低．【解答】广东和武汉温度高于0℃，北京和哈尔滨温度低于0℃，又哈尔滨的温度的绝对值大，∴选A.5.【答题】在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A. 1B. 0C. 2D. -3【答案】C【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】在有理数的比较大小中，正数大于负数；0大于负数小于正数；两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小；两个正数比较大小，绝对值越大的数就越大．本题中-3＜0＜1＜2．6.【答题】下列各数中，最小的数是（）A. 0B.C.D.【答案】D【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此可得四个选项中最小的数为-3，选D.7.【答题】在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 1【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】∵-1＜0＜1＜2，∴最小的数是-1．选A.8.【答题】实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【解答】∵m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，A.m＞n是错误的；B.-n＞|m|是错误的；C.-m＞|n|是正确的；D.|m|＜|n|是错误的．选C．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 绝对值是它本身的数一定是正数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a＞b，那么D. 若a≠0，则总有|a|＞0【答案】D【分析】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键．根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．【解答】A．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B．0等于它的相反数；故本选项错误．C．如果a＞0＞b，那么；故本选项错误．D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．选D．10.【答题】在，0，，2四个数中，最小的是（）A. B. 0 C. D. 2【答案】A【分析】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据有理数的大小比较法则求解．【解答】在-2，0，，2四个数中，最小的数为-2．选A．11.【题文】已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）请用“”将a，b，c连接起来为______；（2）试判断：______0，______0；（3）化简：.【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．（1）根据有理数的大小比较即可；（2）根据有理数的大小比较解答即可；（3）根据绝对值化简解答即可．【解答】由图可得：，（1）；（2）；；（3）；12.【答题】在0，–1，2，–3这四个数中，绝对值最小的数是（）A. 0B. –1C. 2D. –3【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键. 【解答】∵|–1|=1，|0|=0，|2|=2，|–3|=3，∴这四个数中，绝对值最小的数是0；选A．13.【答题】在0，2，–2，这四个数中，最大的数是（）A. 0B. 2C. –2D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．【解答】∵–2＜0＜＜2，∴最大的数是2，选B．14.【答题】下列各数中，比–3小的数是（）A. –5B. –1C. 0D. 1【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】∵–5＜–3＜–1＜0＜1，∴比–3小的数是–5，选A.15.【答题】在0，2，–3，–这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 2C. –3D. –【答案】C【分析】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．【解答】根据实数比较大小的方法，可得–3＜–＜0＜2，∴最小的数是–3．选C.16.【答题】在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A. ﹣4B. 2C. ﹣1D. 3【答案】A【分析】本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．17.【答题】在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. 1 D. ﹣2【答案】D【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】在有理数、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2．18.【答题】在2.5，﹣2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A. 2.5B. ﹣2.5C. 0D. 3【答案】B【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5.19.【答题】在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】这四个数在数轴上的位置如图所示，由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．20.【答题】下列各数中，最大的数是（）A. 8B. 6C. 0D. -10【答案】A【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案．【解答】∵﹣10＜0＜6＜8，∴最大的数为8．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】在2，﹣2，3，﹣3这四个数中，最小的数是（）A. 2B. －2C. 3D. ﹣3【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜2＜3，∴最小的数是-3，选D.2.【答题】下列有理数的大小比较，正确的是 ( )A. －2.1＞1.9B. 0＞1.2C. 0＜－20D. －4.3＜－3.4【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解： A. 故错误.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.方法总结：正数都大于0，负数都小于0,正数大于负数.3.【答题】下列各式中，正确的是（）A. -|-5|>0B. |0.125|>|-|C. ->-D. |-2|>0【答案】D【分析】根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】A. -|-5|<0，故A选项错误；B. |0.125|=|-| ，故B选项错误；C. -<-，故C选项错误；D. |-2|>0，正确，选D.4.【答题】列四个数中，在－3到0之间的数是（）A. －2.8B. －3.14C. －4D. －4.13【答案】A【分析】在数轴上表示出-3与0，进而可得出结论．【解答】根据题意，得-4.13<-4<-3.14<-3<-2.8<0.则在-3到0之间的数是-2.8.选A.方法总结：本题考查实数的大小比较，正数大于0；0大于负数；负数比较大小时，绝对值越大的数反而小.此类题亦可在数轴上将这些数分别表示出来再比较大小.5.【答题】下列各组数大小比较，错误的是（）A. 26＞15B. -12＜-8C.D. -1＜6【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A、正确；B、12＞8，∴－12＜－8，故此选项正确；C、＞，∴－＜－，故此选项错误；D、正数大于负数，∴－1＜6，故此选项正确．选C.方法总结：本题考查了有理数的大小比较，应熟记正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小．6.【答题】大于–2.5而小于3.5的整数共有（）A. 6个B. 5个C. 4个【答案】A【分析】据有理数的大小比较，可得答案．【解答】大于–2.5而小于3.5的整数有：－2，－1，0，1，2，3，共6个.故答案选A.7.【答题】下列四个数中，绝对值最小的数是( )A. -3B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出四个数中，绝对值最小的数是哪个即可．【解答】解：∵-3＜0＜1＜2，∴四个数中最小的数是-3选A.8.【答题】在﹣2，0，﹣4，π这四个数中，最小的数是（）B. 0C. ﹣4D. π【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：在-2，0，-4，π这四个数中，最小的数是-4，选C.9.【答题】下列各数中比1大的数是（）A. 2B. 0C. -1D. -3【答案】A【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，选A.10.【答题】下列四个数中，绝对值最小的数是( )A. -3B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】所有数中绝对值最小的数是0.【解答】解：首先求出每个数的绝对值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出四个数中，绝对值最小的数是哪个即可．B正确11.【答题】以下选项中比|﹣|小的数是（）A. 1B. 2C.D. -【答案】D【分析】先求出|﹣|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：，只有．选D.12.【答题】下列有理数大小关系判断正确的是（）A. >B. 0>|-10|C. |-3|<|+3|D. -1>-0.01【答案】A【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】A中，=，=-，则>，故A正确；B中，|-10|=10，故0<|-10|，故B错误；C中，|-3|=3，|+3|=3，故|-3|=|+3|，故C错误；D中，由1>0.01，故-1<-0.01.选A.方法总结：有理数大小的比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.13.【答题】已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a、b、c、d的大小顺序为（）A. d＜c＜b＜aB. c＜d＜b＜aC. b＜d＜c＜aD. c＜b＜d＜a【答案】D【分析】先分别化简a、b、c、d4个数，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】a=|−30−42|=72，b=|−30|−|−42|=30-42=-12，c=−30−|−42|=-30-42=-72，d=−|−30|−(−42)=-30+42=12，由-72<-12<12<-72，所以c＜b＜d＜a.选D.14.【答题】下列式子中，正确的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小分别对A、B、C进行判断；计算-4和-3的平方，可对D进行判断．【解答】A选项,两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小,因为,所以,所以A选项错误,B选项两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小, 因为,所以,所以B选项错误,C选项两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小, 因为,所以,所以C选项错误,D选项,因为,所以,故D选项正确,选D.15.【答题】下列比较大小，正确的是（）A. <B.C. >D. >【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较规则来判断. 【解答】A. ∵|−3|=3，|−4|=4，3<4，∴−3>−4，故本选项错误；B. ∵−(−4)=4，|−3|=3，∴,故本选项错误；C. ∵|−|=,|−|=, >，∴−12<−13，故本选项错误。
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有理数的大小
自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1．绝对值小于3的整数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．5个
D ．7个
2．下列两个数比较大小正确的是( )
A ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＜－34
B ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＞－34
C ．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＜34
D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－45＝34
3．下面三个数的大小排序中，正确的是( )
A ．－13＞0＞－12
B ．－13＜－12＜0
C ．－12＜－13＜0
D ．－12＞－13
＞0 4．一个数的相反数小于它本身，这个数是________．
5．在有理数中，最小的自然数是________，最大的负整数是________．
6．已知有理数a ，b ，且a ＜－1＜b ，则－a ，1，－b 的大小关系是________． 能力提升NENGLI TISHENG
7．下列说法中，正确的有( )
①没有最小的有理数
②没有最大的有理数
③有最小的正有理数
④有最大的负有理数
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
8．下列说法中，正确的是( )
A ．两个有理数，绝对值较大的数就大
B ．两个有理数，绝对值较小的数就大
C ．两个有理数，绝对值相等则两数相等
D ．两个有理数，两数相等则绝对值相等
9．如图，数轴的单位长度是1，数轴上的点A 表示的数是－4，则－b 与c 的大小关系是________．
10．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，试把a，－a，b，－b四个数用“＜”连接起来．
参考答案
1．C 点拨：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，共5个．
2．A 点拨：－⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－45＝－45，两个负数，绝对值大的反而小，所以－45＜－34，故选A. 3．C 点拨：两个负数，绝对值大的反而小，所以－12＜－13
，又因0大于一切负数，所以－12＜－13
＜0. 4．正数 点拨：正数的相反数是负数，正数大于一切负数．
5．0 －1
6．－b ＜1＜－a 点拨：由a ＜－1＜b 知，a ＜0，且|a |＞|－1|，所以－a ＞1，而b 取正数、负数或0时，－b 都小于1.
7．A 点拨：因为数轴是一条直线，可向两方无限延长，可以想到既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；也不存在最小的正有理数和最大的负有理数．故应选A.
8．D 点拨：两个正数，绝对值大的数大，而两个负数，绝对值大的反而小；绝对值相等的两数不一定相等，还有可能互为相反数，故应选D.
9．－b ＞c 点拨：点A 为－4，则b 为－2，c 为1，所以－b 为2，故－b ＞c .
10．解：因为a ＞0，b ＜0，所以－a ＜0，－b ＞0.
又因为|b |＞|a |，所以－b ＞a ，－a ＞b .
故b ＜－a ＜a ＜－b .。