如何巧设有效数学练习
巧设数学课堂练习 构建完整高效课堂
巧设数学课堂练习构建完整高效课堂作者：黄洪来源：《教育界·上旬》2014年第02期课堂练习是教学流程中不可缺少的一个环节，是学生掌握新知、形成技能、发展能力的重要途径，是培养学生数学能力的基本活动形式，又是教师教学效果的反馈。
好的课堂练习，既能使学生在课堂上运用所学的知识解决生活实际问题，使学生数学认知结构得到完善，又能使学生在运用的过程中深化对知识的理解，不断拓宽学生的思维。
因此，精心、巧妙地设计课堂练习，对构建完整高效课堂是非常重要的。
那么，如何在新课程理念下设计数学课堂练习呢？一、练习设计要体现层次性新课标指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生……”可见面向全体学生，关注每一位学生的成长与发展，关注每一位学生的全面发展，是我们数学教育永恒的追求。
学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，教师在练习设计时要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，尽可能地设计不同层次、不同类型的练习，供学生自主选择训练，可从易到难，比如先设计一些基础题，再而变式题，然后是拓展题，形成梯度，环环相扣，面向全体，满足每一个学生的不同需要，使每一个学生都能得到充分的发展，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。
真正落实“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。
二、练习设计要体现趣味性《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”小学生的特点是活泼好动，有意注意的持续时间短，自制力较差，他们的注意力最长只有二十分钟左右，时间长了大脑就会出现阶段性疲劳，如果只是教师讲、学生听，将会使他们的学习兴趣减弱或消失，课堂上表现为无精打采，注意力分散。
因此，教学过程中要根据小学生的年龄特点，从练习的设计上下功夫，吸引学生的注意力，使学生的学习积极性得到延续，保持高昂的学习热情，提高教学效率。
运用精讲巧练策略提高小学数学课堂教学效果
运用精讲巧练策略提高小学数学课堂教学效果一、精讲策略1.准备充分在进行数学精讲之前，首先要进行充分的准备。
这包括熟悉所教的知识，收集关于该知识的练习题和案例，准备教学用具和材料等。
只有准备充分，才能够保证教学的效果和质量。
2.讲解重点和难点在进行数学精讲时，教师应该注重讲解知识点的重点和难点。
在介绍知识点时，教师可以先进行简单的概述，然后逐步深入，注重让学生理解知识点的本质和内在联系。
在讲解难点时，教师可以通过案例分析、解析常见错误等方式帮助学生理解。
3.形成逻辑脉络在进行数学精讲时，教师应该注重形成逻辑脉络，让学生理解知识点之间的关系，帮助学生建立系统的知识结构。
在讲解数学问题时，应该尽量避免跳跃式的讲解，而是讲述知识点的发展历程，形成清晰的思路和逻辑。
4.直观形象化在进行数学精讲时，教师可以通过使用模型、实验、图形等方式，帮助学生建立直观的数学概念和形象化思维。
这不仅可以增强学生对数学概念的理解，还可以帮助学生建立对应的认知模式。
例如，在讲解圆周率时，可以通过绘制圆形、测量周长等方式帮助学生理解。
二、巧练策略1.理解题意在进行数学练习时，学生应该首先理解题意。
这包括了解问题的背景、条件和目标，以及题目中所涉及的数学概念和方法。
只有理解题意，才能够找到解决问题的正确方法和策略。
2.分析解题思路在理解题意之后，学生应该分析解题思路，确定解题的步骤和方法。
在进行数学练习时，尤其是涉及到较为复杂的问题时，学生应该采用分步骤的方法，逐步推进解题过程，避免盲目操作和错误计算。
3.查漏补缺在进行数学练习时，学生应该及时查漏补缺，避免出现失误和疏漏。
在计算过程中，学生应该特别注意小数点的位置、符号的使用等细节问题。
同时，如果发现自己的计算出现错误，也应该及时进行检查和修正。
4.多角度评估在完成数学练习之后，学生应该进行多角度的评估和反思，总结和归纳解题的经验和教训。
这包括对自己的解题思路、步骤、方法和结果进行检查和评估。
巧用课前三分钟提高学生口算能力
巧用课前三分钟提高学生口算能力1. 引言1.1 背景介绍在当今信息爆炸的社会中，学生们的学习压力越来越大，教育部门也在不断提倡提高学生的口算能力。
口算是学生基础数学能力的重要组成部分，对学生的数学学习和应用能力有着重要的促进作用。
由于学生在学校中接受数学教育的时间有限，很多学生的口算能力并不够强。
如何在有限的时间内提高学生的口算能力成为了每一个教师需要重点关注的问题。
课前三分钟作为学生在上课前的宝贵时间，可以用来开展有针对性的口算练习和活动，有效提高学生的口算能力。
通过巧妙利用课前三分钟，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
在教学实践中，如何巧用课前三分钟提高学生口算能力成为了一个备受关注的课题。
接下来，本文将围绕这一话题展开探讨，旨在为教师们提供一些实用的方法和建议，帮助他们有效提高学生的口算能力。
1.2 问题提出在学生的学习过程中，口算能力一直是一个备受关注的问题。
随着教育的不断发展，口算能力已经被列为了一个必备技能。
现实中我们发现，很多学生在口算方面存在着各种问题：有的学生计算速度慢，有的学生计算错误率高，有的学生对数字的认识不够深入，等等。
这些问题不仅影响了学生的数学学习，也可能影响到他们在日常生活中的计算能力。
如何有效提高学生的口算能力成为了一项亟待解决的问题。
在传统的教学模式下，学生往往只有课堂上才能接触到口算题目，而课堂时间有限，不可能满足所有学生的口算需求。
我们需要探索一种新的方法，来帮助学生在课前就能够进行口算练习，从而提高他们的口算能力。
通过巧用课前三分钟，可以让学生在短暂的时间内进行大量的口算练习，提高他们的计算速度和准确性，培养他们的数字意识和计算能力。
如何巧用课前三分钟提高学生口算能力成为了一个急需解决的问题。
1.3 目的意义口算是学生数学学习中的基础，也是提高学生数学素养的重要途径。
而在课前三分钟巧用口算，则能有效提高学生的口算能力，进而为他们的数学学习打下坚实基础。
巧用课前三分钟提高学生口算能力
巧用课前三分钟提高学生口算能力【摘要】口算能力是学生学习数学的基础，对于提高学生的数学能力至关重要。
而巧用课前三分钟可以有效提高学生的口算能力。
在这篇文章中，我们将探讨巧用课前三分钟提高学生口算能力的重要性，并介绍具体实施方法和注意事项。
通过每天坚持进行课前三分钟口算练习，可以帮助学生快速提高计算能力，并提高他们的数学成绩。
评估效果是必不可少的，可以通过定期测试或考试来对学生口算能力的提高进行评估。
最终我们将总结巧用课前三分钟提高学生口算能力的有效性，帮助学生在数学学习中取得更好的成绩。
通过这些措施，我们相信学生口算能力将会得到有效提升，为他们的数学学习打下坚实的基础。
【关键词】关键词：口算能力、学生、课前三分钟、提高、巧用、实施方法、注意事项、评估效果、有效性1. 引言1.1 介绍巧用课前三分钟提高学生口算能力的重要性口算能力作为学生数学能力的重要组成部分，在学习过程中起着至关重要的作用。
而巧用课前三分钟来提高学生口算能力，则更是一种有效且便捷的方法。
课前三分钟的时间虽然不长，却可以通过科学合理的设计，有效提升学生的口算技能，让他们在课堂上能够更加自信地应对各种口算问题。
巧用课前三分钟提高学生口算能力的重要性不言而喻。
课前三分钟是学生入学状态的重要过渡阶段，适当的口算训练可以帮助他们迅速进入学习状态，提高学习效率。
口算能力是数学学习的基础，只有掌握了良好的口算能力，学生才能更好地理解和应用数学知识。
而通过巧用课前三分钟，可以在不增加课程负担的情况下，有效提高学生的口算水平，为他们的数学学习打下坚实的基础。
巧用课前三分钟提高学生口算能力，既是教师的责任，也是学生的需要。
只有充分利用这短短的三分钟时间，精心设计口算训练内容，才能真正发挥其提高学生口算能力的作用。
希望教师们能够认识到这一重要性，将口算训练融入到课前三分钟之中，让学生在每天的课前三分钟中都能得到更好地提升和锻炼。
2. 正文2.1 学生口算能力的重要性学生口算能力是指学生在没有借助计算器等工具的情况下，能够快速、准确地进行简单的四则运算和数字计算的能力。
数学习题解析：巧解常见数学难题
数学习题解析：巧解常见数学难题引言数学是一门精确而又深奥的学科，对于很多人来说，解决数学难题似乎是一件困难而又令人头疼的事情。
然而，只要我们能够掌握一些巧妙的解题方法和技巧，就能够轻松地解决常见的数学难题。
在这篇文章中，我们将会为大家解析几个常见的数学难题，并教大家一些巧妙的解题技巧。
解题技巧1：利用整数性质整数是数学中非常重要的概念之一，利用整数的性质可以帮助我们解决很多数学难题。
下面我们用一个例子来说明这个技巧。
例题1：求解1到1000之间所有奇数的和。
解法：我们可以利用整数的性质来简化这个问题。
首先，我们知道奇数是相邻的两个整数之间的差，而1到1000之间共有500个整数，因此奇数也有500个。
我们可以利用这个性质来求解奇数的和。
首先，我们可以找到最小的奇数1和最大的奇数999。
这两个数的和为1000。
接下来，我们找出次小的奇数3和次大的奇数997，它们的和为1000。
我们可以发现，每两个相邻的奇数的和都为1000。
由于我们要求解1到1000之间所有奇数的和，那么我们可以把这500对相邻的奇数的和相加起来。
因此，1到1000之间所有奇数的和为500 * 1000 = 500000。
通过利用整数的性质，我们可以简化原本复杂的问题，轻松地得出答案。
解题技巧2：利用代数方程代数方程是数学中常用的工具之一，通过建立方程可以帮助我们解决很多数学难题。
下面我们用一个例子来说明这个技巧。
例题2：求解一个数字的三倍和它自身的和等于40，求这个数是多少。
解法：设这个数字为x，根据题目中的条件，我们可以建立一个方程：3x + x = 40。
将方程化简，得到 4x = 40，继续化简得到 x = 10。
通过建立方程，我们可以将原问题转化成一个简单的方程求解问题，从而得到答案。
解题技巧3：利用几何图形几何图形是数学中常见的工具之一，通过利用几何图形的性质可以帮助我们解决很多几何难题。
下面我们用一个例子来说明这个技巧。
小学数学巧算方法+习题
小学数学巧算方法一、提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
没有公因式也要创造公因式！！！例如：0.92 ×1.41 ＋ 0.92 ×8.59=0.92 ×（1.41+8.59 ）=【练习】99×5.4+5.4 26.4×3.6-3.6×16.43.74×2.85＋8.15×3.74－3.7442.4×41-82×18.84.4×57.8+45.3×5.6 7.5×23+31×2.51.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.63.6×31.4＋43.9×6.4（提示：43.9＝31.4＋12.5）12.5÷3.6－7÷9＋8.3÷3.6例题：7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816解:方法一原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184＝7.816×3.14＋3.14×2.184＝3.14×（7.816＋2.184）＝3.14×10＝31.4方法二：第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184＝10－7.816，因此，原式＝7.816×1.45＋3.14×（10－7.816）＋1.69×7.186＝3.14×10＋7.816×（1.45－3.14＋1.69）＝31.4＋7.816×（3.14－3.14）＝31.4说明：以上两种方法都是逆用乘法分配律，方法一两次用分配律，方法二通过办法，一次性使用分配律，均可达到简便运算的目的。
巧设计 精练习 促有效——以小学数学课堂练习为例
四、 及 时对 练 习进 行 调控 与 反 馈 。 提 高
学 习的 有效 性
在 设计 练 习 时 ，无论 是 新 授 课 、练 习 课， 还是复习课 ， 都 要 重 视及 时 反 馈 ， 以便
不可 或 缺 的一 部 分 。所 以数学 课 堂 有效 练 习设 计 是 提 高课 堂教 学 效 率 的重 要 措 施 。 那么 ， 怎样 的练 习才 是有 效 的练 习呢 ？在实 践 教学 中我是从 以下几 方 面进 行尝试 的 。
一
、
课 堂 中基本 知 识的 练 习 增 加 学生
的 自信 心 基 本 练 习 是学 生把 刚 刚获 得 的概 念 、
法则 、 规 律 的首 次应 用 ， 是 对 教 材 内容 的 直 接反 映 ， 是 深 化 知识 、 提高 能 力 的第 一 级 台 阶。 所 以我在 设计 这 一部 分时 ， 紧扣 “ 基本 ” ， 使每 个 学 生较 熟 练地 掌握 基 本 知识 ，加 深 理解 ， 增强 记 忆 。在 学 习平行 四边形 的面 积 后， 可设计 以下几 种练 习 ： ｌ 、已知平行 四边 形 的底是 ２ ３ 分米， 高 是１ ２ 分米 ， 利 用公式求 平行 四边 形的面积 。 ２ 、已 知平 行 四边 形 的面积 是 ２ ８ 平方 米 ， 底是 ７ 米， 求 这个 平行 四边 形 的高 。 ３ 、 已知 平行 四边 形 的面积是 ４ ０ 平方 厘 米 ， 高是 ８ 厘米 ， 求这 个平 行 四边 形 的底 。 这些 练 习都 是 非 常基 础 、难 度 较低 的 练习 ， 所 以 占用 的时 间较 少 ， 既 能及 时 的巩 固本 节课 的 基 础知 识 ，又 能 让 学生 获 得 成 功 的体 验 ， 建 立 自信 。
二、 课堂 教学 练 习要 联 系生 活 激发 学 生 的学习兴 趣
小学数学教案怎么练习
小学数学教案怎么练习
主题：练习范本
目标：学生能够熟练地运用所学的数学知识进行不同类型的练习。
教学内容：练习加减法、乘除法、计算周长和面积等数学题目。
教学步骤：
1. 导入：老师先以简短的方式回顾上节课所学的知识点，然后告诉学生今天的主题是练习
范本。
2. 概念讲解：老师简单介绍练习范本的概念，告诉学生练习范本是为了巩固所学知识和提
高计算能力。
3. 练习加减法：老师出示加减法的练习范本，让学生按照题目计算并写出答案，然后和同
桌进行互相核对。
4. 练习乘除法：接着，老师出示乘除法的练习范本，同样让学生独立完成并核对答案。
5. 计算周长和面积：最后，老师出示计算周长和面积的练习范本，让学生练习计算不规则
图形的周长和面积。
6. 知识巩固：老师让学生回答几道练习题，确保他们对所学的知识点有了充分的理解和掌握。
7. 作业布置：最后，老师布置一些相关的作业，让学生在家里继续锻炼和巩固所学的知识。
教学反思：通过这样的练习范本教学方法，学生可以更有针对性地练习和提高自己的计算
能力，对于巩固所学知识和提升数学成绩都有很大的帮助。
希望学生们能够认真学习，勤
加练习，取得更好的成绩。
巧设练习,提高学生数学能力论文
巧设练习,提高学生数学能力传统的数学课堂教学，通常是教师讲得多，学生练得少，课内不足课后补，这样不但老师辛苦学生更辛苦，而教学效果却总是不理想。
为此，探索设计有效的数学练习，形成一种有目的、有指导、有组织的学习活动，这是学生掌握知识、形成技能、发展智力的基本途径。
在课堂上做到精讲精练，积极利用学生的无意注意和培养学生的有意注意，有利于提高教学效率，进而提高教育教学质量，同时也达到了减轻学生负担、促进学生智力发展、培养数学能力的目的。
教师设计有效练习总的要求是明确所设计练习的目的和意义，注意联系设计的步骤和方法，把握分配好练习的时间和次数要适当，同时充分发挥反馈练习的作用。
只有这样，所设计的练习才能起到有效的作用。
具体可采取以下措施：一、反复练习，周期巩固小学生学习数学，总是通过各种感觉器官，对某个数学知识有一个表象的认识，然后在多次的反复练习中，加深认识，逐渐形成自己思维的东西，这样就达到巩固的目的。
因此，教师在练习设计时，要注意新旧知识的周期反复再现。
例如，在教学新的内容时，在练习题中要适当穿插一些前面学过的旧内容，让学生有一个反复接触的机会，寓复习于平时的练习之中。
根据艾宾浩斯遗忘曲线所讲到的先快后慢遗忘规律，教师对学生新学的内容，在设计练习时反复再现的周期要短些，然后逐步放长；对于之前所学的熟练内容，反复再现的周期可以更长一些，在这样周期反复的练习过程中，学生对所学的知识也就巩固了。
二、对比练习，灵活运用小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有的题目都用乘法来做，明天学习除法，又会认为题目都是除法题，为了解决学生新旧知识互相干扰的问题，教师在设计练习时要做到新旧知识不断对比交替，以提高小学生综合运用知识的能力。
例如：在学习了长方形的周长和面积后，有些学生就分不清什么时候是求周长，什么时候是求面积。
因此在设计练习时，教师就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析，在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处，从而加深认识、促使所学的知识达到内化的目的。
巧妙设计练习巩固数学知识
巧妙设计练习巩固数学知识作者：程英来源：《甘肃教育》2019年第11期【关键词】数学教学;练习;设计【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1004-0463（2019）11-0113-01练习是教学的重要组成部分，是学生巩固新知、发展思维的一个重要环节，也是教师收集反馈信息、及时改进教学方案的一个必要途径，同时也是培养学生思维能力的重要途径。
因此，教师应充分挖掘习题蕴涵的信息和条件，巧妙设计练习，促进学生对知识的巩固。
一、巧设图文练习，培养学生的读题能力很多数学教师觉得读题能力是语文方面的问题，对学生读题没有足够重视。
实践证明，讀题能力对学生解决数学问题具有至关重要的作用。
学生读题能力差，就不能正确理解题意。
所以，从低年级开始，教师就应训练学生先读懂题意再解题。
低年级题目大多是以图文结合的形式，这就需要教师引导学生会读题，能读懂图中所给的数学信息，分析与题目和问题有关的信息，舍弃无关的信息。
比如，低年级学生学习“加减混合运算”时，笔者设计了三张连续的图文信息题：公交车开始行驶时有25人，第二张图片中显示又上车6人，第三张图片中有9人下车，图中出现了车站、路况等信息，关键让学生重点分析最后车上有多少人，关注每次上下车人数的信息，通过分析让学生明确如何从图文中找到关键信息，理解题中所给信息，从众多信息中挑出关键信息，明确题意，从而解决问题。
二、巧设条件练习，培养推理能力数学中解决问题就是要找到有用的信息，从而分析推理，进而解决问题。
小学生很容易形成给的信息都需要使用的习惯，如果有多余信息或条件，学生解决问题时会显得更为迷惑。
所以在练习题中教师可以给出多余条件或是缺少条件的问题，让学生明晰在解决问题中和现实生活中一样要从众多条件中选择有用的信息，学会对现实生活中各项条件进行取舍。
如，学习“工程问题”时，设计了“一条公路1000米，由甲工程队修建，需要20天;由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？”的习题，学生很容易让题目中1000米迷惑，去计算乙工程队每天修多少米，发现除不尽，而不好解决问题，忽视本题从单位“1”出发解决更容易，所给1000米是一个多余。
幼儿园大班数学练习题经验
幼儿园大班数学练习题经验在幼儿园大班，数学练习题是孩子们接触数学学习的重要途径之一。
通过练习题，孩子们不仅可以巩固所学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学实践中，如何设计和布置数学练习题显得尤为重要。
本文将从多个角度分享幼儿园大班数学练习题的经验，帮助老师们更好地引导孩子们学习数学。
一、题目的选择在设计数学练习题时，首先要根据幼儿的实际学习情况和年龄特点选择适合的题目。
对于大班的孩子来说，可以选择一些简单易懂的题目，如加减法计算、形状辨认、数数等。
题目的内容要符合教学大纲的要求，也要考虑孩子们的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
二、题目的设置在设置数学练习题时，可以多样化题型，让孩子们接触到不同类型的题目，培养其对数学的兴趣。
可以设置选择题、填空题、判断题等不同形式的题目，帮助孩子们理解和掌握数学知识。
此外，题目的难度要适当，不宜过于复杂，以免孩子们产生抵触情绪，影响学习效果。
三、题目的数量在布置数学练习题时，要注意题目数量的掌握。
每次布置的练习题数量不宜过多，以免孩子们感到疲惫和无聊。
适当控制练习题的数量，让孩子们能够有序地完成，保持良好的学习状态。
同时，要根据孩子们的学习情况和反馈及时调整题目数量，确保他们能够有效地学习。
四、题目的反馈在学生完成数学练习题后，要及时进行检查和评价。
可以给予孩子们针对性的指导和评价，帮助他们发现和纠正错误，巩固学习成果。
同时，也要充分肯定孩子们的努力和进步，激发他们学习数学的积极性。
通过及时的反馈，可以帮助孩子们更好地掌握数学知识，提高学习效果。
五、题目的拓展除了常规的数学练习题外，还可以设置一些拓展题目，让孩子们进行更深入的学习和思考。
拓展题目可以引导孩子们运用所学知识解决实际问题，培养其独立思考和创新能力。
通过拓展题目的设置，可以激发孩子们的学习兴趣，拓宽他们的数学视野，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
总结幼儿园大班数学练习题是孩子们学习数学的重要组成部分。
九年级上册数学精析巧练
九年级上册数学精析巧练数学是一门非常重要的学科，它不仅帮助我们发展思维能力，还为我们提供了解决问题的方法和工具。
九年级上册的数学内容涉及了很多重要的概念和技巧，下面我们就来进行精析巧练。
一、函数与方程函数是数学中的一种基本概念，它描述了输入和输出之间的关系。
在九年级上册，我们学习了一次函数、二次函数以及函数的图像等概念和相关的运算法则。
巩固这些知识点的方法之一是通过练习一些函数与方程的题目。
首先，我们可以通过观察函数图像，判断函数是增函数还是减函数，确定它的单调性。
接着，我们可以利用函数的性质，如对称性、周期性等来解决一些方程问题。
此外，根据函数图像的特点，我们还可以回答一些与函数相关的应用题。
二、平面几何平面几何是九年级上册数学的重要内容之一。
在这个阶段我们学习了各种图形的性质，如三角形、四边形、圆等。
我们可以通过画图、利用给定条件和应用几何原理来解决各种几何问题。
在练习中，我们可以通过构图，运用作图方法来帮助我们理解和证明几何命题。
另外，还可以利用相似三角形和比例的概念来求解各种问题。
对于一些复杂的问题，还可以使用向量等工具来解决。
三、统计与概率统计与概率是数学中一个非常实用的分支，它包括了收集、分析和解释数据的方法。
九年级上册我们学习了统计图表的制作和分析，以及一些概率的基本概念和计算方法。
巧练统计与概率的方法主要是通过分析和应用统计图表来解决问题。
例如，我们可以通过直方图、折线图和条形图等来比较数据，找出规律。
另外，通过计算概率，我们可以预测事件发生的可能性，并作出合理的决策。
四、解方程与解不等式解方程和解不等式是数学中的基本技能，它们在实际生活中的应用非常广泛。
在九年级上册，我们学习了一些解一元一次方程和不等式的方法。
在巧练解方程和解不等式时，我们可以运用等式的性质和不等式的性质来转化和化简方程和不等式。
另外，我们还可以利用列方程和列不等式的方法来解决问题。
需要注意的是，要灵活应用这些解题方法，并结合实际情境进行推理。
七年级数学精析巧练
七年级数学精析巧练数学是一门需要理解和掌握的学科，而且在学习过程中还需要不断的练习和巩固。
下面我将从几个主要的数学知识点入手，为大家提供一些七年级数学的精析巧练，希望对大家的学习有所帮助。
一、整数的四则运算整数的四则运算是七年级数学中的一个重要内容。
掌握了整数的加、减、乘、除运算，我们可以解决很多相关问题。
下面是一些整数运算的巧练：1.计算：(-23) + 17 - (-8) + (-15) = ?解析：利用整数的加法和减法法则，括号里的符号要根据整数的规则进行转换，将减法改为加负数，再进行计算。
答案为：(-23) +17 - (-8) + (-15) = -23 + 17 + 8 + (-15) = -13。
2.计算：(-18) × 5 + (-12) ÷ (-4) = ?解析：先进行乘法运算，再进行除法运算，最后加起来。
答案为：(-18) × 5 + (-12) ÷ (-4) = -90 + 3 = -87。
二、分数的基本运算分数是数学中非常重要的概念之一，我们经常会遇到分数的加、减、乘、除运算。
下面是一些分数运算的巧练：1.计算：1/4 + 5/8 - 3/16 = ?解析：首先找到分母的最小公倍数，将所有的分数的分母统一，然后进行相应的分子运算，最后化简得到答案。
答案为：1/4 + 5/8 - 3/16 = 4/16 + 10/16 - 3/16 = 11/16。
2.计算：2/5 × 3/4 ÷ 1/6 = ?解析：先进行乘法运算，再进行除法运算，最后化简得到答案。
答案为：2/5 × 3/4 ÷ 1/6 = 6/20 ÷ 1/6 = 6/20 × 6/1 = 36/20 = 9/5。
三、代数式的计算代数式是七年级数学中的一个重要知识点，我们经常需要对代数式进行计算和简化。
下面是一些代数式计算的巧练：1.计算：2x + 3y - 4x + 5y + 6 = ?解析：根据代数式中相同字母项的合并法则，将x项和y项合并，常数项相加，最后化简得到答案。
数学练习巧妙运用奇偶性
数学练习巧妙运用奇偶性数学是一门严谨而又有趣的学科，而奇偶性则是数学中常用的概念和技巧之一。
通过巧妙地运用奇偶性，我们可以简化问题的求解过程，提高解题效率。
本文将介绍一些数学练习中如何巧妙地运用奇偶性的方法。
一、奇偶性的基本概念在数学中，我们将正整数分为奇数和偶数两类。
奇数可以被2整除余1，偶数可以被2整除余0。
利用奇偶性的特点，我们可以快速判断一个数的奇偶性。
二、奇偶性的运算规律1. 两个奇数相加的结果是偶数。
例如：3+5=8。
2. 两个偶数相加的结果仍是偶数。
例如：2+4=6。
3. 奇数与偶数相乘的结果是偶数。
例如：3×4=12。
三、奇偶性在整数运算中的应用在解决一些整数运算问题时，奇偶性是非常有用的工具。
下面通过一些具体的例子来说明。
1. 判断两个整数的和的奇偶性对于任意两个整数a和b，如果a和b的奇偶性相同，那么它们的和a+b是偶数；如果奇偶性不同，那么它们的和a+b是奇数。
例如，对于两个整数3和7，它们的奇偶性分别为奇数和奇数，因此它们的和10是偶数。
2. 判断两个整数的差的奇偶性对于任意两个整数a和b，如果a大于b，那么a-b的奇偶性与a和b的奇偶性相同；如果a小于b，那么a-b的奇偶性与a和b的奇偶性相反。
例如，对于两个整数9和5，它们的奇偶性分别为奇数和奇数，因此它们的差4是偶数。
3. 判断两个整数的积的奇偶性对于任意两个整数a和b，无论它们的奇偶性如何，它们的积a×b 都是偶数。
例如，对于两个整数2和7，它们的奇偶性分别为偶数和奇数，因此它们的积14是偶数。
四、奇偶性在数列求和中的应用奇偶性在数列求和中也非常有用，通过巧妙地利用奇偶性，我们可以快速求解一些数列的和。
1. 等差数列的求和对于等差数列a₁，a₂，a₃，...，an，如果n是偶数，那么数列的和S可以通过以下公式直接求解：S = (a₁ + an) × (n/2)。
如果n是奇数，那么数列的和S可以通过以下公式求解：S = ((a₁ + an) × ((n-1)/2)) + (a(n+1)/2)。
数学练习巧用函数解决实际应用题
数学练习巧用函数解决实际应用题数学练习是学习数学的重要方式之一，通过不断练习可以巩固知识，提高解题能力。
而解决实际应用题是数学学习中的一大难题，因为实际问题通常比较复杂，需要将数学知识与实际情境相结合。
在这篇文章中，我将介绍如何巧用函数来解决实际应用题。
一、函数的定义与性质函数是数学中的重要概念，它描述了两个集合之间的对应关系。
函数的定义通常用公式表示，如y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量。
函数具有以下几个性质：1. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围；2. 单调性：函数可以是递增的或递减的；3. 最值：函数可能有最大值或最小值。
二、利用函数解决实际应用题的步骤在解决实际应用题时，我们可以按照以下步骤来巧用函数：1. 了解问题：仔细阅读题目，明确问题的背景和要求；2. 建立函数模型：根据问题中的条件和要求，建立适合的函数模型；3. 求解函数：利用数学知识对函数进行运算，得出结果；4. 检验答案：将得到的结果代入问题中进行检验，确保答案正确。
三、实例分析为了更好地理解如何利用函数解决实际应用题，我们以一个实例来进行分析。
【例题】某商品原价为x元，现在打八折出售。
求购买该商品需要的费用。
解题步骤如下：1. 了解问题：该问题要求求购买商品所需费用，已知商品原价为x元，打八折出售；2. 建立函数模型：设购买商品需要的费用为y元，则有y =0.8x；3. 求解函数：由函数模型可知，购买商品所需费用是原价的八折；4. 检验答案：代入x=100元，得到y=80元，即购买该商品需要80元。
通过以上实例，我们可以看出，通过建立函数模型和求解函数，可以很方便地解决实际应用题。
四、常见实际应用题类型及函数的运用实际应用题涉及的内容很广泛，下面列举几种常见的题型，并介绍如何巧用函数来解决。
1. 比例问题：比例问题是数学中常见的应用题类型，涉及到两个变量之间的比例关系。
在解决比例问题时，可以利用函数来表示两个变量之间的关系。
五年级上册数学教案第13课：巧用练习掌握数学技巧
五年级上册数学教案第13课: 巧用练习掌握数学技巧在数学学习中，尤其是在初中及以上阶段，数学技巧的掌握对于取得好成绩是至关重要的。
而在小学阶段，数学技巧的掌握也同样重要。
本篇文章将从小学数学教学的角度，谈一谈巧用练习如何帮助学生快速掌握数学技巧。
一、理解数学技巧的意义学好数学，必须明白数学技巧的意义：数学技巧就是在解题中运用的方法，它可以提高我们解题的效率和准确率，也可以让我们更好地应对考试。
学好数学技巧对于提高数学成绩至关重要。
二、数学技巧的分类数学技巧分为基本技巧和综合技巧两类。
基本技巧包括加减乘除、分数、小数、比例、百分数等等，是数学学习的基础。
综合技巧则是根据一定的题目特点，综合应用基本技巧来解决问题。
例如：二次方程的求解、立体几何和平面几何等等。
三、巧用练习强化基本技巧对于小学生来说，掌握基本技巧是十分重要的。
当学生掌握基本技巧后，综合技巧的学习和应用也将事半功倍。
怎样巧用练习强化基本技巧呢？1.正确区分技巧的重要性需要让学生明确掌握技巧的重要性。
他们需要知道，只有掌握了基本技巧，才能在课堂上驾轻就熟，同时也能够在考试中游刃有余。
2.分步讲解技巧的运用要针对每个技巧进行分步讲解，让学生可以更详细地了解其中的细节。
例如针对分数的加减法，在讲解时，可以将实例分成三个部分，即通分、加减和还原，让学生一步步进行体验。
3.反复练习，让技巧成为习惯必须反复练习，让学生通过不断的练习和实践，让技巧成为习惯。
对于学生来说，机械的重复比课堂的理论讲述更可靠。
反复实践和练习可以让学生逐渐习惯操作，形成肌肉记忆，有效提高技能水平。
四、小结在小学数学教学中，掌握基本技巧是基础，巧用练习则是关键。
只有通过反复实践和练习，让每个学生掌握数学技巧，才能让他们在基础阶段就打下坚实的基础，为进阶阶段的学习和应试提供坚实的保障。
建议教师在教学过程中注重实践，并且结合教材和学生的实际情况，开展广泛而深入的巧用练习。
这样，才能够让学生快速提高数学技巧，同时也为今后进一步的学习奠定坚实的基础。
数学练习巧解多项式的问题
数学练习巧解多项式的问题多项式是数学中常见且重要的一种代数表达式，通过乘法和加法运算得到。
在解决多项式问题时，我们需要运用一些巧妙的方法，以便更高效地求解。
本文将介绍一些解决多项式问题的技巧和方法。
一、查找多项式的零点解多项式的零点是求解多项式问题的重要一步。
当我们令多项式等于零，即 P(x) = 0，其中 P(x) 为多项式，通过求解 x 的值，即可得到多项式的零点。
例如，假设有一个二次多项式 P(x) = x^2 + 3x + 2，我们需要求解它的零点。
可以使用两种常见的方法：因式分解法和配方法。
1. 因式分解法对于一些简单的多项式，我们可以通过因式分解法快速求解其零点。
对于二次多项式，我们可以尝试将其因式分解成两个一次因式，即P(x) = (x + a)(x + b)。
通过观察多项式的系数，我们可以得知 a 和 b 的值。
对于本例中的多项式 P(x) = x^2 + 3x + 2，由于 2 可以分解为 1 * 2或者 2 * 1，而系数 3 可以表示为 2 + 1。
因此，我们可以将多项式分解为 (x + 1)(x + 2) = 0。
通过令 x + 1 = 0 和 x + 2 = 0，我们可以得到 x = -1 和 x = -2。
因此，多项式的零点为 -1 和 -2。
2. 配方法对于比较复杂的多项式，我们可以通过配方法将其转化为一个平方差或者一个完全平方式，进而求解其零点。
例如，假设有一个三次多项式 P(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6，我们需要求解它的零点。
可以按照以下步骤进行配方法求解：1) 将多项式按照一次项的系数从高到低依次排列，即 P(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6。
2) 找到一个数 p，满足 p 的平方等于二次项系数的绝对值，即 p^2 = 6^2 = 36。
3) 对于常数项系数，找到两个数 q 和 r，使得 qr = 常数项系数的绝对值，并且 q + r = 一次项系数的相反数，即 qr = 6，q + r = -11。
小学数学练习题巧妙运用减法与除法混合运算解决实际问题
小学数学练习题巧妙运用减法与除法混合运算解决实际问题在数学学习中，减法和除法是小学生首次接触到的运算符号。
学好减法和除法对于建立良好的数学基础至关重要。
本文将探讨如何巧妙运用减法和除法混合运算解决实际问题，帮助小学生更好地掌握这两种运算。
一、巧妙运用减法解决实际问题减法是求两个数之差的运算。
在解决实际问题时，我们可以巧妙运用减法来解决一些计数和比较的问题。
例如，小明家里有10个苹果，他吃掉了3个苹果，那么还剩下多少个苹果呢？我们可以用减法来解决这个问题。
10减去3等于7，所以小明还剩下7个苹果。
除此之外，减法还可以帮助我们解决一些轻松计算的问题。
比如，小明身上有50元，他买了一本书花了30元，还剩多少钱？我们可以用减法来解决这个问题。
50减去30等于20，所以小明还剩下20元。
二、巧妙运用除法解决实际问题除法是将一个数分成若干等份的运算。
在解决实际问题时，我们可以巧妙运用除法来解决一些分组和均分的问题。
例如，小明有20个糖果，他想把这些糖果平均分给他的5个朋友，每个人能分到几个糖果呢？我们可以用除法来解决这个问题。
将20除以5等于4，所以每个人能分到4个糖果。
除此之外，除法还可以帮助我们解决一些实际度量的问题。
比如，小明有64个苹果，他想将这些苹果放入每个箱子里装6个，他需要准备多少个箱子？我们可以用除法来解决这个问题。
将64除以6等于10余4，所以他需要准备10个箱子，其中还剩下4个苹果。
三、巧妙运用减法和除法混合运算解决更复杂的实际问题在解决一些更加复杂的实际问题时，我们可以将减法和除法混合运用，通过多个步骤逐步解决问题。
例如，小明想要将100元相同价格的饮料买回家，请问他最多能买到几瓶饮料？我们可以通过减法和除法混合运算来解决这个问题。
假设每瓶饮料的价格是x元，我们可以通过减法得到以下等式：100减去x等于剩下的钱数；然后通过除法得到等式：剩下的钱数除以x等于饮料的瓶数。
通过解这个方程组，我们可以求得x和饮料的瓶数。
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如何巧设有效数学练习
概要：课堂练习应该面向全体学生，让每一位学生都有所收获。
练习的设计应
该从学生的实际出发，由浅入深，循序渐进；有一定的梯度，满足不同层次学生的需求；练习要有针对性，帮助学生理解并掌握重难点；练习需要向外拓展，开阔学生的视野。
我认为设计有效的课堂练习仍然需要在教学实践中不断地积累经验、不断地探索创新。
为了让数学练习变得生动，让练习形式变得丰富多彩，许多数学教师创造和设
计了数学扑克、猜谜、对口令、摘苹果、帮白兔收萝卜、夺红旗、青蛙跳伞、小动物找家、抢答题比赛、开火车、闯关比赛等很多有趣的活动。
如，在教学二年级上册“认识米和厘米”之后，我设计以下日记形式的趣味练习，让学生在下面日记中找找哪些单位用错了，并改正：“今天早晨，我从2厘米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起10米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。
我跑步赶到了离
家500厘米远的学校，看到160米的王老师已经在教室了，我赶紧从书包里翻出
10米长的铅笔和4米厚的书本，认真地上课。
”设计这样具有趣味性的练习，能
激发学生的学习兴趣，让学生积极主动参与到学习中。
一、梯度练习，循序渐进
学生的认识水平和接受能力各有不同，理解能力也各有差异。
教師在设计练习
时应把握数学课的整体性，由浅入深，循序渐进，练习内容需要呈现出一定的坡度，分梯度设计难度不同的练习，以满足不同层次学生的需求。
第一基础练习，主要使学生掌握基础知识，这层次的练习应类似例题的解法，属于难度不大的练习，使全班学生在独立或半独立的过程中接受新知。
第二强化练习，主要是深化掌握基础知识，这层次的练习应是新旧知识混合，有一定的难度，灵活性强。
第三拓展练习，主要是培养学生的发散思维。
这层次的练习难度较大，是思考性、灵活性较强的题目。
如我在一节轴对称图形的练习课中是这样设计的：
1.基础练习：判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“√”。
2.强化练习：长方形有几条对称轴？正方形呢？圆呢？请你画一画，填一填。
3.拓展练习：下面的图形是一个轴对称图形的一半。
想象一下，如果加上另一半，它们分别是一个什么汉字？填一填。
通过以上三个梯度的练习，既照顾到不同层次的学生，又尊重学生之间的个体
差异，也调动了学生学习的积极性，增强他们的求知欲。
二、针对练习，突破难点
教师应针对每节课的教学需要和围绕教学目标而设计课堂的练习题。
练习题需
要把握知识的重难点，符合学生的生活经验和认知水平。
在练习设计中要有针对性，帮助学生理解并掌握重难点，使学生轻松学习，掌握解题的思路和方法。
如：学习二年级下册“平均分”时，我针对其重难点设计了下面的练习题目：
1.下面哪种分法是平均分？在括号里画“√”。
① △△ △△ △△ （）
② ◆◆ ◆◆◆ ◆ （）
2.填一填。
（1）☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
有10个☆，每2个一份，平均分成（）份。
（2）◎◎◎ ◎◎◎ ◎◎◎ ◎◎◎ ◎◎◎
有（）◎个，平均分成（）份，每份（）个。
为了解决一些难点问题和纠正学生经常出现的错误，还可以设计目的较明确的
练习。
如学习二年级下册“没有括号的混合运算”时，运算顺序是学生掌握的难点，也是经常出错的地方，针对这种情况，我设计了如下的练习：
1.根据算式，在（）里填上适当的数。
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
三、拓展延伸，开阔视野
练习题是沟通知识与能力的桥梁，教材中的练习题不仅包含丰富的数学文化，
还有着很强的数学思想和数学方法。
我们需要从学生实际出发，相应把练习题进行补充、改编、拓展延伸，放手让学生自主探究，必要时给学生提供适当的指导。
如人教版二年级下册练习十五中：“要做50个灯笼，每天最多可以做8个，至少需
要多少天才能做完？” 练习时可先让学生画示意图，再根据图意决定计算方法，
计算后，发现有余数，这就让学生明确有余数说明还有剩余，还要多加一天才能把剩余部分做完。
在学生理解的基础上可以把50个改成60个、70个……也可以把
灯笼换成是坐船、乘车、栽树、浇花……通过改变题目数据和题目情境，开阔学生的视野，培养学生的发散思维。
总之，课堂练习应该面向全体学生，让每一位学生都有所收获。
练习的设计应该从学生的实际出发，由浅入深，循序渐进；有一定的梯度，满足不同层次学生的需求；练习要有针对性，帮助学生理解并掌握重难点；练习需要向外拓展，开阔学生的视野。
我认为设计有效的课堂练习仍然需要在教学实践中不断地积累经验、不断地探索创新。
参考文献：
[1]李淑燕.小学数学课堂因有效练习更精彩[J].教育实践与研究，2012，03-A.
[2]翁琳.如何激发学生学习数学的兴趣[J].陕西教育，2008（6）.。