高考数学爆强秒杀公式与方法
高考数学爆强秒杀解题法
高考数学爆强秒杀解题法2017关于高考数学爆强秒杀解题法高考数学爆强秒杀公式与方法一1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6，数列的终极利器，特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高考数学爆强秒杀公式与方法
高考数学爆强秒杀公式与方法实用标准高考数学爆强秒杀公式与方法一1.适用条件：直线过焦点，必有 ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x 为分离比，必须大于1.上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：若 f(x)=-f(x+k)，则 T=2k；若 f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则 T=2k；若 f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则 T=6k。
注意点：a。
周期函数，周期必无限。
b。
周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c。
周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题总结如下：若在 R 上满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为 x=(a+b)/2；函数 y=f(a+x) 与 y=f(b-x) 的图像关于 x=(b-a)/2 对称；若 f(a+x)+f(a-x)=2b，则 f(x) 图像关于 (a，b) 中心对称。
4.函数奇偶性：对于属于 R 上的奇函数有 f(0)=0；对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
5.数列爆强定律：等差数列中：S奇=na中，例如 S13=13a7(13 和 7 为下角标)；等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n) 成等差；在等比数列中，上述 2 中各项在公比不为负一时成等比，在 q=-1 时未必成立。
6.等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n) 可以迅速求q。
7.数列的终极利器，特征根方程。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1 为下角标，n 为下角标)，a1 已知，那么特征根 x=q/(1-p)，则数列通项公式为 an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高中数学48个考试秒杀公式
高中数学48个考试秒杀公式work Information Technology Company.2020YEAR高中数学48条秒杀型公式与方法，看过的都说好除了课本上的常规公式之外，掌握一些必备的秒杀型公式能够帮你在考试的时候节省大量的时间，通哥这次的分享就是48条爆强的秒杀公式，直接往下看！1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4.函数奇偶性：(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5.数列爆强定律：(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器，特征根方程。
高考数学秒杀公式
高考数学秒杀公式高考数学经典秒杀公式：1. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n（其中，C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数）2. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3. 三角函数的和差化积公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))4. 向量的数量积公式：对于向量a = (a1, a2, a3)和b = (b1, b2,b3)，它们之间的数量积为：a·b = a1b1 + a2b2 + a3b35. 圆的面积公式：对于半径为r的圆，它的面积为：S = πr^26. 指数函数与对数函数的关系：对于任意正实数a和b，有以下关系成立：loga(b) = log(b) / log(a)7. 二次函数的最值公式：对于一元二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a>0，它的最值为：若a>0，则最小值为c - b^2 / (4a)若a<0，则最大值为c - b^2 / (4a)8. 等比数列前n项和公式：对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，前n项和为：Sn = a1(1 - r^n) / (1 - r)以上是高考数学中常用的一些秒杀公式，掌握并熟练运用它们可以在考试中事半功倍。
高考数学32条秒杀公式
高考数学32条秒杀公式高考数学是每个学生都要面对的挑战之一。
然而，对于很多学生来说，数学可能是最令人头疼的一门科目。
为了帮助学生更好地应对高考数学，本文将介绍32条秒杀公式，希望能帮助学生在高考中取得好成绩。
一、代数部分1. 二元一次方程： ax + by = c解法：找到两个不同系数的方程，通过加减消去其中一个未知数。
2. 因式分解：将多项式分解为不可再分解的乘积形式。
解法：找到公因式，然后使用配方法或特殊公式进行分解。
3. 二次函数的顶点坐标： x = -b/2a解法：利用顶点坐标公式可以轻松求出二次函数的顶点坐标。
4. 二次函数的最大最小值：最大值/最小值 = -D/4a解法：根据最大最小值公式可以求得二次函数的最大最小值。
5. 幂函数的性质： a^x * a^y = a^(x+y)解法：利用幂函数性质进行合并或拆分。
二、函数部分1. 函数的图像与方程：根据给定的函数图像，确定函数方程。
解法：根据图像的性质，确定函数的一些特征，进而得到函数的方程。
2. 函数的复合：(f◦g)(x) = f(g(x))解法：将复合函数的内部函数代入外部函数，并根据题目要求进行计算。
3. 函数的奇偶性判断：f(-x) = f(x) (偶函数)， f(-x) = -f(x) (奇函数)解法：将函数代入判断奇偶性的条件，并比较函数在对称轴两侧的取值情况。
4. 极限的计算：利用极限的性质和公式，求函数在某个点的极限。
解法：根据题目要求，利用极限的性质和公式进行计算。
三、几何部分1. 三角函数的基本关系：sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx解法：根据三角函数的基本关系，进行三角函数的计算和变换。
2. 三角函数的求值：利用三角函数的周期性质，求解三角函数的特殊值。
解法：根据三角函数的周期性质，求解三角函数在一定区间内的值。
3. 三角函数的和差化积：sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsiny,cos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsiny解法：根据和差化积公式，将三角函数的和差形式转化为积的形式。
高中数学40条秒杀公式
高中数学40条秒杀公式高考改革后，各科目难度陡增，尤其是数学，考察方式增加，考题愈加灵活，摇身一变成了拉分王！今天，为大家带来了一份高中数学秒杀公式及使用方法，同学们快快收藏起来吧！1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4.函数奇偶性：（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空5.数列定律：1.等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a72.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4.等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器，特征根方程。
首先介绍公式：对于a n+1=pa n+q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论
高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论一、代数运算基本原则1.绝对值的性质a+b，≤，a，+，ba-b，≥，a，-，b2.平方差公式(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a²-2ab + b²3.平方和公式a² + b² = (a+b)² - 2ab4.两点间距离公式(a₁-a₂)²+(b₁-b₂)²=d²5.二次根式的乘法根号ab = 根号a * 根号b6.二次根式的除法根号a/根号b = 根号a/根号b * 根号b/根号b = 根号(ab)/b二、函数公式7.一次函数的表达式y = kx + b8.一次函数的性质直线的斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)9.斜率与两点坐标的关系k=(a₁-a₂)/(b₁-b₂)10.一次函数图像与方程的关系若 (x₁,y₁) 为函数 y=kx+b 的一组解，则 y-kx = y₁-kx₁11.二次函数的表达式y = ax² + bx + c12.二次函数图像与方程的关系若 (x₁,y₁) 为函数y=ax²+bx+c 的一组解，则 y-a(x-x₁)² = y₁ - a(x₁-x)²三、几何与三角函数公式13.等腰三角形的性质等腰三角形的底角相等14.直角三角形的勾股定理a²+b²=c²15.三角函数的基本关系式sin²x+cos²x = 116.三角函数的正负性sinx ≤ 1-cosx ≤ 1tanx ≤ 117.两角和差公式sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x±y) = (tanx±tany)/(1∓tanxtany) 18.二倍角公式sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos²x - sin²xtan2x = 2tanx/(1-tan²x)19.倍角公式sin(2x+y) = sin2xcosy + cos2xsinycos(2x+y) = cos2xcosy - sin2xsinytan(2x+y) = (tan2x+tany)/(1-tan2xtany) 20.半角公式sin(x/2) = ± √[(1-cosx)/2]cos(x/2) = ± √[(1+cosx)/2]tan(x/2) = ± √[(1-cosx)/(1+cosx)]四、三角函数的高级应用21.一角和差公式sin(x+y) = sinxcosy + cosxsinycos(x+y) = cosxcosy - sinxsinytan(x+y) = (tanx+tany)/(1-tanxtany)22.一角积分公式(1+sin2x)dx = x / 2 + (sin2x)/4 + C(1-cos2x)dx = x / 2 - (cos2x)/4 + C23.立体角的比例公式两个角的正弦函数的值之比等于这两个角对应的两个夹角的正弦函数的值之比。
高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法
高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法高中数学是高考的重要科目之一，其中有许多公式和方法需要掌握。
本文将介绍50条秒杀型公式和方法，供高中生备考高考使用。
一、代数1. 二次函数顶点坐标公式：对于一般式二次函数f(x)=ax^2+bx+c，顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。
2. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，解为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)。
3. 幂函数指数规律公式：(a^m)^n=a^(mn)，(ab)^n=a^n*b^n，(a^n)^m=a^(nm)。
4. 对数换底公式：loga(b)=logc(b)/logc(a)，其中a、b、c为正数且a≠15.平均值与方差的性质公式：n个数的平均值为平方和除以n，方差为平方和减去平均值的平方再除以n。
6. 二次差公式：an=a1+(n-1)d+(n-1)(n-2)/2!c，其中a1表示首项，d表示公差，c表示公差的变化量。
7.等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中Sn表示前n项和，a为首项，q为公比。
二、几何1.圆的周长和面积公式：圆的周长为2πr，面积为πr^2，其中r为圆的半径。
2.直角三角形勾股定理：直角三角形任意一条直角边的平方等于另外两条直角边的平方的和。
3. 三角形面积公式：三角形面积为底乘以高的一半，即S=(1/2)bh。
4. 三角形的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为三角形的外接圆半径。
5. 三角形的余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度。
6.直角三角形的高与斜边的关系公式：直角三角形的高为两直角边乘积除以斜边长。
7.正多边形内角和公式：正n边形的内角和为(n-2)180°。
50条高考数学秒杀公式方法
高中数学秒杀型推论函数1.抽貌函数的周期⑴f(a±x)=f(b±x)I=|b-a|(2)f(a±x)=-f(b±x)I=2|b-a|(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6u(4)f(x-u)=f(x+a)I=2u(5)f(x+u)=-f(x)T=2a.奇偶函数概念的推广及其周明：(1)雨于函数f(X).若存在常数a.使得f(a-x)=f(a+x).则称f(x)为广义(I)型偶函数.且当有两个相异实数a. b同时满足时.f(x)为周明函数T=2|b-a|(2)若f(a-x)=-f(a+x).则f(x)是广义(I )型奇函数，当有两个相异实数a,b同时满足时,f(x)为周期函数T=21b-a|3.抽象函数的对称性(1)若f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(学，；)成中心对称(充要)(2)若f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线炉号成轴对称(充要)4.洛必达法贝！］，设连续可导函数f(x)和g(x)|irn f(x)=f'(x)Hm f(x)=f'(x) E"g(x)g,(x)Rx)*g(x)g'(x) g(x)TO g(x)^oo二、三角1.三角形恒等式4B B C C A (1)在△中，tan-tan-+t an-tan-+tan-tan-=1222222coMcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 (2)正切定理&余切定理：任非Ri△中，有tanA+tanB+tanC-taii^tanBtanCA b c ABCcot一 +cot一+cot-=cot一cot一cot一222222 (3)sinA+sinB+sinC=4cos-cos-cos-ABCcosA+cosB+cosC=1 +4sin—sin—sin222(4)sin2A+sin2B+sin2C=2+ZcosAcosBcosCcos2A+cos2B+cos2C=1-2cx)sAcosBcosC (5)2sinAcosBcosC=eye2sinAcosBcosC+sinBcosAcosC+sinCcosAcosB=sinAsinBsinC>cosAsinBsinC=eyecosAsinBsinC+cosBsinAsinC+cosCsinAsinB=cosAcosBcosC一12.任意三角形射影定理（又称第一余弦定理）：在ZiABC中a=bcosC+ccosB;h=ccosA+acosC:c-acosB+bcosA3.任意三角形内切圆半径（S为面积），a十u十c外接圆半径R=^=危=七=矗欧拉不等式：R>2r1.梅涅劳斯定理如下图，E.D.F三点共线的充要条件是竺Y竺乂四EA^DC35.塞瓦定理如下图，Al）、BE、CF三线共点的充要条件是AF BD CE访x无=16.斯特瓦尔特定理：如下图，设已知左ABC及其底边上B、C两点间的一点D,则WA1P XDC+AC2XBD-/\D2 XBC=BCxDCxBD7、和差化积公式（只记忆第一条）•I.er、,x+g a—8sin a+sm〃二2sin—-一 os—；—・qc h+£sin zr~si n"=Zcos―-—sin—-—4cos a i cos#=2cqs?；)cos?,'o O a+P«—p cos2-cos/7=-2si n—-—sin——8、积化和差公式Q cos(a+p)-cos(a-P) sin a sm p二---------------2cos acos(a+g)+cos(a一3)2cos3-.c sin(a+B)+sin(a-B)sin a cos p=-------------sin(a+p)-sin(a-p)cos a sm p=-------；------9、万能公式10.三角混合不等式：若xC（0.；）,sinx <x<tcinx5当x»0时sinx^x^tauxIL海伦公式变式如下图，图中的圆为大三角形的内切圆，大三角形三边长分别为a.h・c.大三角形面积为S=qxyz(x+y+z)=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)*12.双曲函数-X 定义双曲正弦函数Sinhx二二一,双曲余弦函数coshx二二一易知（1）奇偶性:sinhx为奇函数.coshx为偶函数(2)导函数:(si nhx)=coshx,(coshx)=sinhx两角和:sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhycosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy(4)复数域：sinh(ix)=isin(x)(5)cosh定义域：xCR(ix) =icos(x)(6)值域:sinhxCR,coshx£[l,+«□)13.三角形三边a. b.c成等差数列.则讪=；614.三角形不等式(1)在锐角△中.si nA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosCtanA+tanB+tanC>cotA+cotB+cotC(2)在△中，x2 +y2+z2>2yzcosA+2xzcosB+2zycosC(3)在△中，sinA>sinB<=>cos2A>cos2B15.ASA的面积公式：a2sinBsinC b2sinAsinC c2sinAsinBS=-------------=--------------=--------------2sin(B+C)2sin(A+C)2sin(A+B)三、成1.欧拉公式(泰勒级数推出)cos e+isine=cM2.棣莫弗定理(欧拉公式推出)(cos sin0)''二c os(nO)+isin(n。
高考数学爆强秒杀公式与方法
高考数学爆强秒杀公式与方法高考数学是考生们备战高考的重要一环，也是升学过程中最为重要的一门科目之一、因此，掌握一些高考数学爆强秒杀公式与方法，可以有效提高数学成绩。
在下面的文章中，我将为大家总结一些高考数学的爆强秒杀公式与方法，帮助大家更好地备考高考。
【一、几何题】1.面积定理面积定理是几何题中经常会用到的定理之一、对于平行四边形、直角三角形、等腰三角形等，可以利用面积定理来推导出相应的面积公式。
例如，平行四边形的面积公式为S=底边×高度，直角三角形的面积公式为S=底边×高度/2，等腰三角形的面积公式为S=边长×边长×根号2/42.直角三角函数直角三角函数是几何题中常用的重要工具。
对于给定直角三角形的两个边长，可以利用正弦、余弦、正切等函数来计算其他边长或角度。
需要特别注意的是，在计算时，一定要注意角度的弧度制与角度制之间的转换。
【二、函数与方程】1.二次函数性质二次函数是高考数学中非常常见的一种函数类型。
掌握二次函数性质可以帮助我们更好地解决与二次函数相关的问题。
例如，二次函数的图像为抛物线，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。
此外，还可以利用二次函数的对称性质来求解最值等问题。
2.解方程的方法解方程是高考数学中的重要内容。
常见的解方程方法有因式分解法、配方法、求根公式等。
在解方程的过程中，可以根据具体情况选择合适的方法，简化运算，并快速求解方程。
【三、概率统计】1.排列组合排列组合是概率统计中的重要概念之一、掌握排列组合的公式和方法可以帮助我们解决关于选择问题的计数。
例如，全排列的计算公式为n!，组合的计算公式为C(n,r)=n!/[(n-r)!*r!]等。
2.快速计算在概率统计中，有一些常见的快速计算方法可以帮助我们迅速计算出结果。
例如，在计算二项式展开的过程中，可以利用二项式定理来直接计算结果，省去繁琐的展开过程。
另外，掌握计算平均数、方差等统计量的方法，可以在解答统计题中节省大量时间。
高中数学48个考试秒杀公式
高中数学48条秒杀型公式与方法，看过的都说好除了课本上的常规公式之外，掌握一些必备的秒杀型公式能够帮你在考试的时候节省大量的时间，通哥这次的分享就是48条爆强的秒杀公式，直接往下看！1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4.函数奇偶性：(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5.数列爆强定律：(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器，特征根方程。
高考数学爆强秒杀公式与方法
高考数学爆强秒杀公式与方法一1,适用条件：直线过焦点,必有ecosA=x-1/x+1,其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角;x为分离比,必须大于1;注上述公式适合一切圆锥曲线;如果焦点内分指的是焦点在所截线段上,用该公式;如果外分焦点在所截线段延长线上,右边为x+1/x-1,其他不变;2,函数的周期性问题记忆三个：1、若fx=-fx+k,则T=2k;2、若fx=m/x+km不为0,则T=2k;3、若fx=fx+k+fx-k,则T=6k;注意点：a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如：常数函数;c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数;3,关于对称问题无数人搞不懂的问题总结如下：1,若在R上下同满足：fa+x=fb-x恒成立,对称轴为x=a+b/2;2、函数y=fa+x与y=fb-x的图像关于x=b-a/2对称;3、若fa+x+fa-x=2b,则fx图像关于a,b中心对称4,函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f0=0;2、对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项3,奇偶性作用不大,一般用于选择填空5,数列爆强定律：1,等差数列中：S奇=na中,例如S13=13a713和7为下角标;2等差数列中：Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式：Sn+m=Sm+q2mSn可以迅速求q 6,数列的终极利器,特征根方程;如果看不懂就算了;首先介绍公式：对于an+1=pan+qn+1为下角标,n为下角标,a1已知,那么特征根x=q/1-p,则数列通项公式为an=a1-xp2n-1+x,这是一阶特征根方程的运用;二阶有点麻烦,且不常用;所以不赘述;希望同学们牢记上述公式;当然这种类型的数列可以构造两边同时加数7,函数详解补充：1、复合函数奇偶性：内偶则偶,内奇同外2,复合函数单调性：同增异减3,重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形;它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定;另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切;8,常用数列bn=n×22n求和Sn=n-1×22n+1+2记忆方法：前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个29,适用于标准方程焦点在x轴爆强公式：k椭=-{b2xo｝/{a2yo｝k双={b2xo｝/{a2yo｝k抛=p/yo注：xo,yo均为直线过圆锥曲线所截段的中点;10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：充要条件a1a2+b1b2=0;若它们平行：充要条件a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1这个条件为了防止两直线重合注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀高考数学爆强秒杀公式与方法二11,经典中的经典：相信邻项相消大家都知道;下面看隔项相消：对于Sn=1/1×3+1/2×4+1/3×5+…+1/nn+2=1/21+1/2-1/n+1-1/n+2注：隔项相加保留四项,即首两项,尾两项;自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁12,爆强△面积公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=m,n,向量BC=p,q注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题13,你知道吗空间立体几何中：以下命题均错：1,空间中不同三点确定一个平面;2,垂直同一直线的两直线平行;3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4,如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;5,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;6,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注：对初中生不适用;14,一个小知识点：所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥;15,求fx=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣n为正整数的最小值;答案为：当n为奇数,最小值为n2-1/4,在x=n+1/2时取到;当n为偶数时,最小值为n2/4,在x=n/2或n/2+1时取到;16,√〔a2+b2〕/2≥a+b/2≥√ab≥2ab/a+ba、b为正数,是统一定义域17,椭圆中焦点三角形面积公式：S=b2tanA/2在双曲线中：S=b2/tanA/2说明：适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线;A为两焦半径夹角;18,爆强定理：空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/向量a的模×向量b的模|一：A为线线夹角,二：A为线面夹角但是公式中cos换成sin三：A为面面夹角注：以上角范围均为0,派/2;19,.爆强公式12+22+32+…+n2=1/6nn+12n+1;123+223+323+…+n23=1/4n2n+1220,爆强切线方程记忆方法：写成对称形式,换一个x,换一个y;举例说明：对于y2=2px 可以写成y×y=px+px再把xo,yo带入其中一个得：y×yo=pxo+px高考数学爆强秒杀公式与方法三21,爆强定理：a+b+c2n的展开式合并之后的项数为：Cn+22,n+2在下,2在上22,转化思想切线长l=√d2-r2d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离;23,对于y2=2px,过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p;爆强定理的证明：对于y2=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔sinA2〕,所以与之垂直的弦长为2p/cosA2,所以求和再据三角知识可知;题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD24,关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a ∣+∣b∣25,关于解决证明含ln的不等式的一种思路：爆强：举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>lnn+1把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn;解：令an=1/n,令Sn=lnn+1,则bn=lnn+1-lnn,那么只需证an>bn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图;an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn;当然前面要证明1>ln2;注：仅供有能力的童鞋参考另外对于这种方法可以推广,就是把左边、右边看成是数列求和,证面积大小即可;说明：前提是含ln;26,爆强简洁公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/向量b 的模;记忆方法：在哪投影除以哪个的模27,说明一个易错点：若fx+aa任意为奇函数,那么得到的结论是fx+a=-f-x+a〔等式右边不是-f-x-a〕,同理如果fx+a为偶函数,可得fx+a=f-x+a牢记28,离心率爆强公式：e=sinA/sinM+sinN注：P为椭圆上一点,其中A为角F1PF2,两腰角为M,N29,椭圆的参数方程也是一个很好的东西,它可以解决一些最值问题;比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值;解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可;比你去=0不知道快多少倍30,仅供有能力的童鞋参考爆强公式：和差化积sinθ+sinφ=2sinθ+φ/2cosθ-φ/2sinθ-sinφ=2cosθ+φ/2sinθ-φ/2cosθ+cosφ=2cosθ+φ/2cosθ-φ/2cosθ-cos φ=-2sinθ+φ/2sinθ-φ/2积化和差sinαsinβ=cosα-β-cosα+β/2cosαcosβ=cosα+β+cosα-β/2sinαcosβ=sinα+β+sin α-β/2cosαsinβ=sinα+β-sinα-β/2高考数学爆强秒杀公式与方法四31,爆强定理：直观图的面积是原图的√2/4倍;32,三角形垂心爆强定理：1,向量OH=向量OA+向量OB+向量OCO为三角形外心,H为垂心2,若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上,则它的垂心也在这个函数图象上;33,维维安尼定理不是很重要仅供娱乐,--正三角形内或边界上任一点到三边的距离之和为定值,这定值等于该三角形的高;34,爆强思路：如果出现两根之积x1x2=m,两根之和x1+x2=n,我们应当形成一种思路,那就是返回去构造一个二次函数,再利用△大于等于0,可以得到m、n范围;35,常用结论：过2p,0的直线交抛物线y2=2px于A、B两点;O为原点,连接;必有角AOB=90度36,爆强公式：lnx+1≤xx>-1该式能有效解决不等式的证明问题;举例说明：ln1/22+1+ln1/32+1+…+ln1/n2+1<1n≥2证明如下：令x=1/n2,根据lnx+1≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕37,函数y=sinx/x是偶函数;在0,派上它单调递减,-派,0上单调递增;利用上述性质可以比较大小;38,函数y=lnx/x在0,e上单调递增,在e,+无穷上单调递减;另外y=x21/x与该函数的单调性一致;39,几个数学易错点：1,f`x<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件;2,在研究函数奇偶性时,忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称;3,不等式的运用过程中,千万要考虑"="号是否取到4,研究数列问题不考虑分项,就是说有时第一项并不符合通项公式,所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项40,提高计算能力五步曲：1,扔掉计算器;2,仔细审题提倡看题慢,解题快,要知道没有看清楚题目,你算多少都没用;3,熟记常用数据,掌握一些速算技巧;4,加强心算,估算能力;5,检验;高考数学爆强秒杀公式与方法五41,一个美妙的公式…：爆强已知三角形中AB=a,AC=b,O为三角形的外心,则向量AO×向量BC即数量积=1/2b2-a2强烈推荐证明：过O作BC垂线,转化到已知边上42,①函数单调性的含义：大多数同学都知道若函数在区间D上单调,则函数值随着自变量的增大减小而增大减小,但有些意思可能有些人还不是很清楚,若函数在D上单调,则函数必连续分段函数另当别论这也说明了为什么不能说y=tanx在定义域内单调递增,因为它的图像被无穷多条渐近线挡住,换而言之,不连续.还有,如果函数在D上单调,则函数在D上y与x一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了.②函数周期性：这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设fx为R上的函数,对任意x∈R1fa±x=fb±xT=b-a加绝对值,下同2fa±x=-fb±xT=2b-a3fx-a+fx+a=fxT=6a4设T≠0,有fx+T=Mfx其中Mx满足MMx=x,且Mx≠x则函数的周期为243,③奇偶函数概念的推广：1对于函数fx,若存在常数a,使得fa-x=fa+x,则称fx为广义Ⅰ型偶函数,且当有两个相异实数a,b满足时,fx为周期函数T=2b-a2若fa-x=-fa+x,则fx是广义Ⅰ型奇函数,当有两个相异实数a,b满足时,fx为周期函数T=2b-a 3有两个实数a,b满足广义奇偶函数的方程式时,就称fx是广义Ⅱ型的奇,偶函数.且若fx是广义Ⅱ型偶函数,那么当f在a+b/2,∞上为增函数时,有fx1<="" p=""> 44,④函数对称性：1若fx满足fa+x+fb-x=c则函数关于a+b/2,c/2成中心对称2若fx满足fa+x=fb-x则函数关于直线x=a+b/2成轴对称⑤柯西函数方程：若fx连续或单调1若fxy=fx+fyx>0,y>0,则fx=㏒ax2若fxy=fxfyx>0,y>0,则fx=x2uu由初值给出3fx+y=fxfy则fx=a2x4若fx+y=fx+fy+kxy,则fx=ax2+bx5若fx+y+fx-y=2fx,则fx=ax+b 特别的若fx+fy=fx+y,则fx=kx45,与三角形有关的定理或结论中学数学平面几何最基本的图形就是三角形①正切定理我自己取的,因为不知道名字：在非Rt△中,有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC②任意三角形射影定理又称第一余弦定理：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+cS为面积,外接圆半径应该都知道了吧④梅涅劳斯定理：设A1,B1,C1分别是△ABC三边BC,CA,AB 所在直线的上的点,则A1,B1,C1共线的充要条件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1 44,易错点：1,函数的各类性质综合运用不灵活,比如奇偶性与单调性常用来配合解决抽象函数不等式问题;2,三角函数恒等变换不清楚,诱导公式不迅捷;45,易错点：3,忽略三角函数中的有界性,三角形中角度的限定,比如一个三角形中,不可能同时出现两个角的正切值为负;4,三角的平移变换不清晰,说明：由y=sinx变成y=sinwx的步骤是将横坐标变成原来的1/∣w∣倍46,易错点：5,数列求和中,常常使用的错位相减总是粗心算错,规避方法：在写第二步时,提出公差,括号内等比数列求和,最后除掉系数;6,数列中常用变形公式不清楚,如：an=1/nn+2的求和保留四项47,易错点：7,数列未考虑a1是否符合根据sn-sn-1求得的通项公式;8,数列并不是简单的全体实数函数,即注意求导研究数列的最值问题过程中是否取到问题48,易错点：9,向量的运算不完全等价于代数运算;10,在求向量的模运算过程中平方之后,忘记开方;比如这种选择题中常常出现2,√2的答案…,基本就是选√2,选2的就是因为没有开方;11,复数的几何意义不清晰49,关于辅助角公式：asint+bcost=√a2+b2sint+m其中tanm=b/a条件：a>0说明：一些的同学习惯去考虑sinm或者cosm来确定m,个人觉得这样太容易出错最好的方法是根据tanm确定m.见上;举例说明：sinx+√3cosx=2sinx+m,因为tanm=√3,所以m=60度,所以原式=2sinx+60度50,A、B为椭圆x2/a2+y2/b2=1上任意两点;若OA垂直OB,则有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2。
高考数学32条秒杀公式 如何秒杀数学大题
高考数学32条秒杀公式如何秒杀数学大题高考数学中有哪些秒杀公式呢，对数学公式的掌握能够奠定大家做题的基础，下面小编为大家提供高考数学秒杀公式，仅供大家参考。
高考数学秒杀公式1、向量。
做向量运算时可以利用物理上矢量法的正交分解做，对解一些向量难题有好处。
2、四面体。
在三条棱两两垂直的四面体中，设三条棱长为abc底面的高为h，则有，1/h∧2＝1/a∧2+1/b∧2+1/c∧2 3、平面方程。
空间直角坐标系中的平面方程，先求平面的一个法向量n=（a，b，c）再取平面内任意一点A（e，f，g），则平面的方程为a（x-e）+b（y-f）+c（z-g）=0，化成一般式Ax+By+Cz+D=0，之后就可以解很多东西，比如求点M（o，p，q）到面距离，用公式d=丨Ao+Bp+Cq+D丨/√（A∧2+B∧2+C∧2）（类似点到直线距离公式） 4、正弦、余弦的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】以上四组公式可以由积化和差公式推导得到 5、函数的周期性问题(记忆三个)：1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
高中数学 高考数学50条秒杀型公式与方法
高中数学| 高考数学50条秒杀型公式与方法1，适用条件：[直线过焦点]，必有e c o sA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：①、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;②、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;③、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=s i n x y=si n派x相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：①，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;②、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;③、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。
4，函数奇偶性：①、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;②、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项③，奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
5，数列爆强定律：①，等差数列中：S奇=n a中，例如S13=13a7(13和7为下角标);②，等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差；③，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立；④，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²m S(n)可以迅速求q。
6，数列的终极利器，特征根方程。
首先介绍公式：对于a n+1=p an+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
50条高考数学秒杀公式方法
50条高考数学秒杀公式方法高考数学是高中阶段最重要的科目之一，也是考生们普遍感到困难的科目之一、而掌握一些高考数学的秒杀公式，不仅可以在考场上提高效率，还可以帮助考生更好地理解和解题。
下面是50条高考数学秒杀公式方法：一、二次函数1. 一般式：y=ax^2+bx+c，顶点是（-b/2a, -△/4a），对称轴是x=-b/2a；2.抛物线开口情况：a>0时，开口向上；a<0时，开口向下；3. 零点判别式：△=b^2-4ac，当△>0时，零点有2个；当△=0时，零点有1个；当△<0时，零点没有；4.顶点坐标：(-b/2a,c-b^2/4a)；5. 切线方程：y=kx+b，k=2a；6. 直线与抛物线交点：求解方程ax^2+bx+c=y；7.最值：y=a最大值的时候，x=-b/2a；y=a最小值的时候，x=-b/2a；二、三角函数1. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a,b,c为三角形的边长，A,B,C为对应的角度，R为外接圆半径；2. 余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a,b,c为三角形的边长，C为对应的角度；3. 正弦函数的性质：-1≤sinx≤1；4. 余弦函数的性质：-1≤cosx≤1；5. 三角函数的周期性：sin(x+2kπ)=sinx，cos(x+2kπ)=cosx，其中k为整数；6. 诱导公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB；7. 一些特殊角的值：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=cos45°=1/√2，sin60°=√3/2，cos60°=1/2；8. 三角函数图像：y=Asin(Bx+C)+D，A为振幅，B为周期，C为横向平移量，D为纵向平移量；三、数列与数列的和1.等差数列：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)n/2；2.等比数列：an=a1*q^(n-1)，Sn=a1(q^n-1)/(q-1)，其中q为公比；3. 通项和前n项和的换算：an=Sn-S(n-1)；4.等差数列前n项和的推导：n=(an-a1)/d+1，Sn=(a1+an)n/2=(a1+an)/2*n；5.等比数列前n项和的推导：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，当，q，<1时，Sn=a1/(1-q)；四、导数与微分1. 导数的定义：f'(x)=lim(x→0)(f(x+h)-f(x))/h；2. 基本初等函数的导数：常数函数的导数为0，x^n的导数为nx^(n-1)，sinx的导数为cosx，cosx的导数为-sinx，e^x的导数为e^x，lnx的导数为1/x；3. 乘法法则：(u·v)'=u'v+uv'；4. 除法法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v^2；5.链式法则：[f(g(x))]'=f'(g(x))·g'(x)；6.整除法：P(x)=D(x)·G(x)+R(x)，R(x)为余数；7. 幂函数的导数：y=x^n，y'=nx^(n-1)；8. 指数函数的导数：y=a^x，y'=a^x·lna；9. 对数函数的导数：y=log_a(x)，y'=1/(x·lna)；五、空间几何1.平面方程：Ax+By+Cz+D=0；2.直线方程：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，其中(x0,y0,z0)为直线上一点的坐标，m,n,p分别为直线在x,y,z轴上的方向比例；3.平面与平面的交线：先通过向量积求得交点的一个坐标，再带入两个平面方程解出其他两个坐标；4.立体图形的体积：长方体的体积为V=a·b·c，正方体的体积为V=a^3，圆柱的体积为V=πr^2h，圆锥的体积为V=1/3πr^2h，球体的体积为V=4/3πr^3以上是50条高考数学的秒杀公式方法，希望对你备考高考数学有所帮助！。
zx数学公式和方法129
高考数学爆强秒杀公式与方法一1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
.3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)汇总报告如下：1，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称.4，函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空.5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q.6，数列的终极利器，特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
第一步推荐公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高考数学48条秒杀型公式与方法
1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4.函数奇偶性：(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5.数列爆强定律：(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器，特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
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高考数学爆强秒杀公式与方法一1, 适用条件：[直线过焦点], 必有ecosA=(x-1)/(x+1), 其中A为直线与焦点所在轴夹角, 是锐角。
x为分离比, 必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上), 用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上), 右边为(x+1)/(x-1), 其他不变。
2, 函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k),则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0), 则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k), 则T=6k。
注意点：a.周期函数, 周期必无限b.周期函数未必存在最小周期, 如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数, 如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3, 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1, 若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立, 对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b, 则f(x)图像关于(a, b)中心对称4, 函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数, 奇函数没有偶次方项, 偶函数没有奇次方项3,奇偶性作用不大, 一般用于选择填空5, 数列爆强定律：1, 等差数列中：S奇=na中, 例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3, 等比数列中, 上述2中各项在公比不为负一时成等比, 在q=-1时, 未必成立4, 等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6, 数列的终极利器, 特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标, n为下角标),a1已知, 那么特征根x=q/(1-p), 则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x, 这是一阶特征根方程的运用。
二阶有点麻烦, 且不常用。
所以不赘述。
希望同学们牢记上述公式。
当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)7, 函数详解补充：1、复合函数奇偶性：内偶则偶, 内奇同外2, 复合函数单调性：同增异减3, 重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。
它有一个对称中心, 求法为二阶导后导数为0, 根x即为中心横坐标, 纵坐标可以用x带入原函数界定。
另外, 必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8, 常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法：前面减去一个1, 后面加一个, 再整体加一个2 9, 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式：k椭=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k双={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k抛=p/yo注：(xo, yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10, 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦, 直接必杀!高考数学爆强秒杀公式与方法二11, 经典中的经典：相信邻项相消大家都知道。
下面看隔项相消：对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注：隔项相加保留四项, 即首两项, 尾两项。
自己把式子写在草稿纸上, 那样看起来会很清爽以及整洁!12, 爆强△面积公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m, n), 向量BC=(p, q)注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13, 你知道吗?空间立体几何中：以下命题均错：1, 空间中不同三点确定一个平面;2, 垂直同一直线的两直线平行;3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4, 如果一条直线与平面内无数条直线垂直, 则直线垂直平面;5, 有两个面互相平行, 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;6, 有一个面是多边形, 其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注：对初中生不适用。
14, 一个小知识点：所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
15, 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。
答案为：当n为奇数, 最小值为(n²-1)/4, 在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时, 最小值为n²/4, 在x=n/2或n/2+1时取到。
16, √〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数, 是统一定义域)17, 椭圆中焦点三角形面积公式：S=b²tan(A/2)在双曲线中：S=b²/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴, 且标准的圆锥曲线。
A为两焦半径夹角。
18, 爆强定理：空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A为线线夹角, 二：A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0, 派/2]。
19, .爆强公式1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²20, 爆强切线方程记忆方法：写成对称形式, 换一个x, 换一个y。
举例说明：对于y²=2px可以写成y×y=px+px再把(xo, yo)带入其中一个得：y×yo=pxo+px高考数学爆强秒杀公式与方法三21, 爆强定理：(a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22, n+2在下, 2在上22, [转化思想]切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离, r为圆半径, 而d最小为圆心到直线的距离。
23, 对于y²=2px, 过焦点的互相垂直的两弦AB、CD, 它们的和最小为8p。
爆强定理的证明：对于y²=2px, 设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)²〕, 所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)²], 所以求和再据三角知识可知。
(题目的意思就是弦AB过焦点, CD过焦点, 且AB垂直于CD)24, 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣25, 关于解决证明含ln的不等式的一种思路：爆强：举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和, 右边看成是Sn。
解：令an=1/n, 令Sn=ln(n+1), 则bn=ln(n+1)-lnn, 那么只需证an>bn即可, 根据定积分知识画出y=1/x的图。
an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。
当然前面要证明1>ln2。
注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广, 就是把左边、右边看成是数列求和, 证面积大小即可。
说明：前提是含ln。
26, 爆强简洁公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a ×向量b的数量积〕/[向量b的模]。
记忆方法：在哪投影除以哪个的模27, 说明一个易错点：若f(x+a)[a任意]为奇函数, 那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕, 同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!28, 离心率爆强公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P为椭圆上一点, 其中A为角F1PF2, 两腰角为M, N29, 椭圆的参数方程也是一个很好的东西, 它可以解决一些最值问题。
比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。
解：令x=2cosay=sina 再利用三角有界即可。
比你去=0不知道快多少倍!30, [仅供有能力的童鞋参考]]爆强公式：和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]积化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2高考数学爆强秒杀公式与方法四31, 爆强定理：直观图的面积是原图的√2/4倍。
32, 三角形垂心爆强定理：1, 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心, H为垂心)2, 若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上, 则它的垂心也在这个函数图象上。
33, 维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐)), --正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值, 这定值等于该三角形的高。
34, 爆强思路：如果出现两根之积x1x2=m, 两根之和x1+x2=n, 我们应当形成一种思路, 那就是返回去构造一个二次函数, 再利用△大于等于0, 可以得到m、n范围。
35, 常用结论：过(2p, 0)的直线交抛物线y²=2px于A、B两点。
O为原点, 连接AO.BO。
必有角AOB=90度36, 爆强公式：ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。
举例说明：ln(1/(2²)+1)+ln(1/(3²)+1)+…+ln(1/(n²)+1)<1(n≥2)证明如下：令x=1/(n²), 根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!37, 函数y=(sinx)/x是偶函数。
在(0, 派)上它单调递减, (-派, 0)上单调递增。
利用上述性质可以比较大小。
38, 函数y=(lnx)/x在(0, e)上单调递增, 在(e,+无穷)上单调递减。