冒泡排序 交换排序
计算机软件技术编程基础 排序
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对于长度为n的序列,选择序列需要扫描n-1遍,每次扫 描均从剩余的子表中找出最小的元素,然后将最小的元 素与子表中的第一个元素进行交换。
比较次数:(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2
交换次数:n-1 时间复杂度O(n2)
四 归并排序
基本思想:将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。 步骤: 将整个表看成n个有序子表,每个子表长度为1; 两两归并,得到长度为2的n/2个子表; 再两两归并,一直得到长度为n的有序表为止;
关键字最小的安置到最前面
对剩余的线性表重复操作 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 3 3 3 2 3 5 2 3 2 3 2 2 52 5 4 5 6 6 6 56 4 7 4 7 4 6 4 4 6 8 8 8 8 9 9 9 9
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对线性表的每次来回操作都将最大的沉到表底,最小的像气 泡冒到表头。
2 希尔排序——缩小增量排序
基本步骤: 1 取一个正整数h1=n/2, 每隔步长h1取一个元素,放在一个组中,在 各组中进行插入排序。
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h1=12/2
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有关冒泡排序的总结
有关冒泡排序的总结
冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法,它重复地比较相邻的元素,并按照升序或降序交换位置,直到整个数组排序完成。
以下是对冒泡排序的总结:
1. 基本原理:冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
每一轮排序会将未排序部分中的最大(或最小)元素冒泡到最后的位置。
2. 算法步骤:
- 从数组的第一个元素开始,比较相邻的两个元素。
- 如果顺序不正确,交换这两个元素的位置。
- 继续向后遍历,重复上述比较和交换的过程,直到最后一个元素。
- 重复以上步骤,直到所有元素都排好序。
3. 时间复杂度:冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),其中n 是待排序数组的元素个数。
最好情况下,如果待排序数组已经有序,冒泡排序可以通过设置一个标志位来提前结束,此时时间复杂度为O(n)。
4. 空间复杂度:冒泡排序的空间复杂度为O(1),它只需要一个临时变量用于交换元素的位置。
5. 稳定性:冒泡排序是稳定的,即相等元素的相对位置在排序前后保持不变。
6. 优缺点:
- 优点:冒泡排序的实现简单,易于理解和实现。
- 缺点:冒泡排序的效率较低,尤其在处理大规模数据时。
它需要多次比较和交换操作,即使数组已经有序,也需要进行完整的遍历。
总而言之,冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法,适用于小规模的数据排序。
但在实际应用中,通常会选择更高效的排序算法,如快速排序、归并排序等。
每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上,并且不稳定
每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上,并且不稳定冒泡排序:每一趟能选出一个元素放到其最终位置上,并且不稳定----------------------------------冒泡排序是一种比较简单的排序算法,它的基本思想是:通过重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
## 一、冒泡排序的原理冒泡排序是一种交换排序,它的工作原理如下:1. 比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大,就交换他们两个;2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;4. 重复步骤1~3,直到排序完成。
## 二、冒泡排序的实现方式冒泡排序可以有多种实现方式,其中常用的有三种:1. 普通冒泡排序2. 改进冒泡排序3. 快速冒泡排序### 1. 普通冒泡排序冒泡排序最早发明是在1956年,由两位数学家F. W. Watson和A.M. Sorton发明。
它是一种简单而原始的排序方式,它采用相邻元素两两对比的方式,如果前者大于后者,就将两者交换位置,直到整个数列都有序为止。
它的基本原理如上文所述,具体实现代码如下所示:```pythondef bubble_sort(list):# 获取list的长度length = len(list)# 外层循环表示总共要循环length-1轮for i in range(length-1):# 内层循环表示每一轮要循环length-i-1次for j in range(length-i-1):if list[j] > list[j+1]:list[j], list[j+1] = list[j+1], list[j]```### 2. 改进冒泡排序在原始的冒泡排序中,如果待排序数列中存在大量已经有序的数列时,冒泡排序依然会执行大量的无用功,而“改进冒泡排序”就是为了解决这一问题而出现的。
简单排序算法
简单排序算法排序算法是计算机科学中最基本、最常用的算法之一。
通过对原始数据集合进行排序,可以更方便地进行搜索、统计、查找等操作。
常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序等。
本文将介绍这些简单排序算法的具体实现及其优缺点。
一、冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种基础的交换排序算法。
它通过不断地交换相邻的元素,从而将数据集合逐渐排序。
具体实现步骤如下:1.比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大,就交换它们两个;2.对每一对相邻元素做同样的工作,从第一对到最后一对,这样一轮排序后,就可以确保最后一个元素是最大的元素;3.针对所有元素重复以上的步骤,除了最后一个;4.重复步骤1~3,直到排序完成。
冒泡排序的优点是实现简单、容易理解。
缺点是排序效率较低,尤其是对于较大的数据集合,时间复杂度为O(n²)。
二、选择排序(Selection Sort)选择排序是一种基础的选择排序算法。
它通过在数据集合中选择最小的元素,并将其放置到最前面的位置,然后再从剩余元素中选出最小的元素,放置到已排序部分的末尾。
具体实现步骤如下:1.在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置;2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,放到排序序列末尾;3.重复步骤1~2,直到排序完成。
选择排序的优点是实现简单、固定时间复杂度O(n²)。
缺点是排序效率仍然较低,尤其是对于大数据集合,因为每次只能交换一个元素,所以相对于冒泡排序,它的移动次数固定。
三、插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种基础的插入排序算法。
它将未排序的元素一个一个插入到已排序部分的正确位置。
具体实现步骤如下:1.从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;2.取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后往前扫描;3.如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;4.重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置;5.将新元素插入到该位置后;6.重复步骤2~5,直到排序完成。
七大基本排序算法
一.七大排序算法基本属性1.稳定性KMP模糊匹配算法二叉树的建立顺序查找:哨兵设置二.七大排序算法()/jingmoxukong/p/4329079.html1.冒泡排序:冒泡排序是一种交换排序。
什么是交换排序呢?交换排序:两两比较待排序的关键字,并交换不满足次序要求的那对数,直到整个表都满足次序要求为止。
算法思想它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名。
假设有一个大小为N 的无序序列。
冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较,找到第i 个小(大)的元素,将其往上排。
图-冒泡排序示例图以上图为例,演示一下冒泡排序的实际流程:假设有一个无序序列{ 4. 3. 1. 2, 5 }第一趟排序:通过两两比较,找到第一小的数值1 ,将其放在序列的第一位。
第二趟排序:通过两两比较,找到第二小的数值2 ,将其放在序列的第二位。
第三趟排序:通过两两比较,找到第三小的数值3 ,将其放在序列的第三位。
至此,所有元素已经有序,排序结束。
要将以上流程转化为代码,我们需要像机器一样去思考,不然编译器可看不懂。
假设要对一个大小为N 的无序序列进行升序排序(即从小到大)。
(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第i 个小的元素。
所以,我们需要一个外部循环,从数组首端(下标0) 开始,一直扫描到倒数第二个元素(即下标N - 2) ,剩下最后一个元素,必然为最大。
(2) 假设是第i 趟排序,可知,前i-1 个元素已经有序。
现在要找第i 个元素,只需从数组末端开始,扫描到第i 个元素,将它们两两比较即可。
所以,需要一个内部循环,从数组末端开始(下标N - 1),扫描到(下标i + 1)。
核心代码public void bubbleSort(int[] list) {int temp = 0; // 用来交换的临时数// 要遍历的次数for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小,遍历一次后,把数组中第i小的数放在第i个位置上for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {// 比较相邻的元素,如果前面的数大于后面的数,则交换if (list[j - 1] > list[j]) {temp = list[j - 1];list[j - 1] = list[j];list[j] = temp;}}}}时间复杂度若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。
冒泡排序算法
冒泡排序算法冒泡排序是一种经典的排序算法,其思想是通过相邻元素之间的比较和交换来实现排序。
在排序的过程中,较大的元素不断地往后移动,类似于“冒泡”的过程,故称为冒泡排序。
冒泡排序算法的思想非常简单,可以用几行伪代码描述出来:1.从数组的第一个元素开始,依次比较相邻的两个元素,如果前一个元素比后一个元素大,则交换它们的位置。
2.继续对数组的下一个元素进行比较,重复以上操作,直到达到数组的末尾。
3.重复以上操作,直到整个数组排序完成,即没有需要交换的元素。
冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2),其中n表示需要排序的元素的个数。
在实际应用中,冒泡排序算法的效率较低,并不能满足大规模数据的排序需求。
然而,对于小规模的数据排序,冒泡排序算法仍然具有一定的优势。
此外,冒泡排序算法的实现过程简单容易理解,是学习排序算法的入门课程。
下面我们对冒泡排序算法进行详细的分析和讨论,并对其应用场景和改进方法进行探讨。
一、冒泡排序算法实现过程冒泡排序算法的实现过程非常简单,可以分为以下几个步骤:1.定义一个长度为n的数组a,用于存储需要排序的元素。
2.利用嵌套循环,对数组a进行遍历,外层循环控制排序的轮数,内层循环控制每轮比较的次数。
3.在每一轮比较中,依次比较相邻的两个元素。
如果前一个元素比后一个元素大,则交换它们的位置。
4.每一轮比较结束后,数组a中最大的元素被放在了数组a的最后一个位置。
5.重复以上步骤,直到整个数组a排序完成。
具体实现过程如下所示:```void bubble_sort(int a[], int n){ int i, j, temp;for(i=0; i<n-1; i++){for(j=0; j<n-i-1; j++){if(a[j]>a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;}}}}```上述代码定义了一个名为bubble_sort的函数,用于对一个整型数组a进行冒泡排序。
[Unity算法]交换排序(一):冒泡排序
[Unity算法]交换排序(⼀):冒泡排序0.简介交换排序的基本思想是:两两⽐较,如果两个记录不满⾜次序要求,则进⾏交换,直到整个序列全部满⾜要求为⽌冒泡排序是⼀种最简单的交换排序⽅法,它通过两两⽐较相邻记录,如果发⽣逆序,则进⾏交换,从⽽使⼩的记录如⽓泡⼀样逐渐往上“漂浮”(左移),或者使⼤的记录如⽯块⼀样逐渐往下“坠落”(右移),即升序排列1.算法思想a.设待排序的记录存放在数组r[1..n]中。
⾸先将第1个记录和第2个记录进⾏⽐较,若为逆序(r[1]>r[2]),则交换。
然后⽐较第2个和第3个,依次类推,直到第n-1个和第n个⽐较完为⽌。
上述过程称作第1趟排序,其结果使得最⼤的记录放到最后的位置上b.然后进⾏第2趟排序,对前n-1个记录进⾏同样操作,其结果使得次⼤的记录放到n-1的位置上c.重复上述过程,直到某⼀趟排序过程中没有进⾏过交换记录的操作,说明完成了排序例:起始:{1,2,5,4,3}第1趟:{1,2,4,3,5}第2趟:{1,2,3,4,5}第3趟:结束排序算法即每⼀趟确定1个记录的最终位置2.算法实现1using System;2using System.Collections.Generic;34namespace TestSort5 {6class Program7 {8static void Main(string[] args)9 {10 List<int> list = new List<int> { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};1112 Program p = new Program();13 p.Print(list, "排序前:");14 p.BubbleSort(list);15 p.Print(list, "排序后:");1617 Console.ReadKey();18 }1920void Print(List<int> list, string tag)21 {22string str = tag;23for (int i = 0; i < list.Count; i++)24 {25 str += list[i].ToString();26 str += ",";27 }28 Console.WriteLine(str);29 }3031//冒泡排序32void BubbleSort(List<int> list)33 {34int m = list.Count - 1;35int flag = 1;//flag⽤来标记某⼀趟排序是否发⽣交换(1表⽰进⾏了交换)36while ((m > 0) && (flag == 1))37 {38 flag = 0;//flag置为0,如果本趟排序没有发⽣交换,则不会执⾏下⼀趟排序39for (int j = 0; j < m; j++)40 {41if (list[j] > list[j + 1])42 {43 flag = 1;4445//交换46int temp = list[j];47 list[j] = list[j + 1];48 list[j + 1] = temp;49 }50 }51 m--;52 }53 }54 }55 }結果:3.算法分析a.时间复杂度最好情况(初始序列为正序):只需进⾏⼀趟排序最坏情况(初始序列为正序):需进⾏n-1趟排序平均情况:O(n2)b.空间复杂度只有在交换时需要⼀个辅助空间⽤做暂存记录,所以为O(1)4.算法特点a.是稳定排序b.可提前结束算法c.当初始记录⽆序,n较⼤时,此算法不宜采⽤。
数字顺序排序
数字顺序排序数字顺序排序是一种将一组数字按照从小到大(或从大到小)的顺序排列的方法。
它被广泛应用于各个领域,如数学、计算机科学、统计学等。
数字顺序排序的基本原理是比较数字的大小,并根据比较结果对数字进行适当的移动和交换,以实现排序的目标。
以下是几种常见的数字顺序排序算法:1. 冒泡排序(Bubble Sort):冒泡排序是一种简单而直观的排序算法。
它重复地遍历待排序的数字序列,每次比较相邻两个数字的大小,如果顺序不正确,则交换它们的位置。
通过多次遍历,大的数字逐渐“冒泡”到序列的末尾,实现排序的目标。
2. 插入排序(Insertion Sort):插入排序是一种稳定且简单的排序算法。
它将待排序的数字序列分为已排序和未排序两部分,每次从未排序部分选择一个数字插入到已排序部分的正确位置。
通过多次插入操作,逐步完成排序。
3. 选择排序(Selection Sort):选择排序是一种简单但低效的排序算法。
它每次从待排序的数字序列中选择最小(或最大)的数字,并将其放置在已排序部分的末尾。
通过多次选择操作,逐步完成排序。
4. 快速排序(Quick Sort):快速排序是一种高效的排序算法。
它选择一个基准数字,然后将待排序序列划分为小于基准的部分和大于基准的部分。
递归地对两个子序列进行排序,最终完成排序。
5. 归并排序(Merge Sort):归并排序是一种稳定且高效的排序算法。
它将待排序序列不断划分为更小的子序列,直到每个子序列只有一个数字。
然后再将这些子序列逐步合并,最终完成排序。
不同的排序算法在时间复杂度、空间复杂度和排序稳定性等方面有不同的特点和应用场景。
在实际应用中,我们可以根据具体的排序需求选择合适的算法来实现数字顺序排序。
总结:数字顺序排序是一种常用的排序方法,可以将一组数字按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序是几种常见的排序算法,每种算法都有自己的特点和适用场景。
交替排序法名词解释
交替排序法名词解释1.引言1.1 概述交替排序法是一种常见的排序算法,也被称为奇偶排序法或定向冒泡排序法。
它是一种简单直观的排序方法,通过比较和交换相邻元素的位置来达到排序的目的。
这种排序算法最早是为并行计算机设计的,利用了并行计算的特性以提高排序的效率。
在并行计算中,数据被划分为多个子序列,并行处理这些子序列,最后再合并得到有序的结果。
交替排序法的基本思想是:将待排序的序列分为奇数位置和偶数位置两个子序列,然后分别对这两个子序列进行排序。
首先比较并交换奇数位置相邻的元素,然后比较并交换偶数位置相邻的元素,重复以上步骤,直到序列完全有序。
可以看出,每一轮排序都会有一个元素被放置在正确的位置上,因此需要多次迭代来完成排序过程。
交替排序法的优势在于其简单易懂的算法逻辑和相对较好的性能。
它的时间复杂度为O(n^2),与冒泡排序类似,但交替排序法的并行化处理可以提高它的实际效率。
此外,交替排序法的算法思想也可以应用于其他排序算法的优化,例如快速排序和归并排序等。
总的来说,交替排序法是一种简单而实用的排序算法,它在并行计算和算法优化中有着重要的应用价值。
在接下来的章节中,我们将详细介绍交替排序法的定义和应用场景,以及总结其优点和展望其发展前景。
1.2 文章结构本文将围绕交替排序法展开论述,并且按照以下结构进行组织:引言部分将首先给出对交替排序法的概述,简要介绍该排序方法的基本原理和特点。
接着将介绍本文的整体结构,以引导读者对文章内容有一个清晰的了解。
最后,在引言部分说明文章的目的,即通过对交替排序法的深入探讨,分析其应用场景、优点以及未来的发展前景。
正文部分将分为两个主要部分,分别是交替排序法的定义和交替排序法的应用场景。
在第一个主要部分中,会详细阐释交替排序法的定义。
首先会从算法的基本原理出发,介绍排序的过程和步骤。
然后会对交替排序法的时间复杂度和空间复杂度进行分析,以评估其在实际应用中的效率。
此外,还将深入讨论交替排序法在处理不同规模和类型的数据时的优势和局限性。
最坏时间复杂度最低的排序算法
最坏时间复杂度最低的排序算法排序算法是计算机科学中的重要概念,它可以对一组数据进行排序,使得数据按照一定的顺序排列。
排序算法的效率通常用时间复杂度来衡量,最坏时间复杂度是指在最坏情况下,算法所需要的时间复杂度。
因此,在选择排序算法时,我们应该优先考虑最坏时间复杂度较低的算法。
在实际应用中,我们经常需要对大量数据进行排序。
因此,在选择排序算法时,除了考虑最坏时间复杂度之外,还需要考虑其它因素,如空间复杂度、稳定性等。
下面介绍几种最坏时间复杂度较低的排序算法:1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的交换排序算法。
它通过比较相邻两个元素的大小来进行排序。
在每一轮比较中,如果相邻两个元素大小不符合要求,则交换它们的位置。
经过多轮比较和交换后,最大(或最小)的元素会被移到数组末端(或开头)。
重复执行上述操作直到整个数组有序。
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2),其中n为待排序数组元素个数。
2. 插入排序插入排序是一种简单的排序算法,它通过将一个元素插入到已排序的数组中,使得数组仍然有序。
在每一轮比较中,将待排序元素与已排序的元素依次比较,找到合适的位置插入。
重复执行上述操作直到整个数组有序。
插入排序的最坏时间复杂度为O(n^2),其中n为待排序数组元素个数。
3. 希尔排序希尔排序是插入排序的改进版。
它通过分组进行插入排序,从而减少了比较和交换次数。
在希尔排序中,将待排序数组按照一定间隔分成若干个子序列,对每个子序列进行插入排序。
然后逐渐缩小间隔,直到间隔为1时完成最后一次插入排序。
希尔排序的最坏时间复杂度为O(n^2),但是在实际应用中通常要比冒泡和插入排序快很多。
4. 堆排序堆是一种特殊的数据结构,具有以下性质:每个节点都大于(或小于)它的子节点。
堆可以用来实现堆排序算法。
在堆中,将待排数据构建成一个二叉树,并满足堆性质。
然后将根节点与最后一个节点交换,将最后一个节点从堆中删除。
重复执行上述操作,直到整个数组有序。
五种常用的排序算法详解
五种常用的排序算法详解排序算法是计算机科学中的一个重要分支,其主要目的是将一组无序的数据按照一定规律排列,以方便后续的处理和搜索。
常用的排序算法有很多种,本文将介绍五种最常用的排序算法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一,其基本思想是反复比较相邻的两个元素,如果顺序不对就交换位置,直至整个序列有序。
由于该算法的操作过程如同水中的气泡不断上浮,因此称之为“冒泡排序”。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),属于较慢的排序算法,但由于其实现简单,所以在少量数据排序的场景中仍然有应用。
以下是冒泡排序的Python实现代码:```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):for j in range(n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr```二、选择排序选择排序也是一种基本的排序算法,其思想是每次从未排序的序列中选择最小数,然后放到已排序的序列末尾。
该算法的时间复杂度同样为O(n^2),但与冒泡排序相比,它不需要像冒泡排序一样每次交换相邻的元素,因此在数据交换次数上略有优势。
以下是选择排序的Python代码:```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法,其基本思想是通过构建有序序列,对于未排序的数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入该元素。
123456987排序最快的算法 -回复
123456987排序最快的算法-回复题目:123456987排序最快的算法摘要:排序是计算机科学中最基本的操作之一,常用的排序算法有很多种。
本文将以题目中的数字序列123456987为例,探讨其中最快的排序算法。
首先,我们将介绍目前常见的几种排序算法,然后通过比较它们的时间复杂度、空间复杂度和实际应用情况,分析并选择最合适的算法。
最后,我们将详细说明选定算法的具体实施步骤,并对结果进行评估。
第一部分:介绍几种常见排序算法1. 冒泡排序:每次比较相邻元素,如果顺序错误则交换位置,直到整个序列有序为止。
2. 插入排序:将序列分成已排序和未排序两部分,每次将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的正确位置。
3. 选择排序:每次从未排序部分选择一个最小(或最大)元素,放到已排序部分的末尾,直到整个序列有序为止。
4. 快速排序:选择一个基准元素,将序列分成小于基准和大于基准两部分,递归地对两部分进行排序。
第二部分:比较排序算法的时间复杂度、空间复杂度和实际应用情况1. 时间复杂度:- 冒泡排序:最好情况O(n),最坏情况O(n^2),平均情况O(n^2)。
- 插入排序:最好情况O(n),最坏情况O(n^2),平均情况O(n^2)。
- 选择排序:最好情况O(n^2),最坏情况O(n^2),平均情况O(n^2)。
- 快速排序:最好情况O(nlogn),最坏情况O(n^2),平均情况O(nlogn)。
2. 空间复杂度:- 冒泡排序:O(1)。
- 插入排序:O(1)。
- 选择排序:O(1)。
- 快速排序:最好情况O(logn),最坏情况O(n)。
3. 实际应用情况:- 冒泡排序:适用于数据量较小、基本有序的情况。
- 插入排序:适用于数据量较小、基本有序的情况。
- 选择排序:不适用于大规模数据排序。
- 快速排序:适用于大规模数据排序,目前是最常用的排序算法之一。
第三部分:选择最合适的排序算法综合考虑时间复杂度、空间复杂度和实际应用情况,我们可以得出最适合此题目的排序算法是快速排序算法。
排序的几种算法
排序的几种算法
一、冒泡排序
冒泡排序就是重复“从序列右边开始比较相邻两个数字的大小,再根据结果交换两个数字的位置”这一操作的算法。
在这个过程中,数字会像泡泡一样,慢慢从右往左“浮”到序列的顶端,所以这个算法才被称为“冒泡排序”。
二、选择排序
选择排序就是重复“从待排序的数据中寻找最小值,将其与序列最左边的数字进行交换”这一操作的算法。
在序列中寻找最小值时使用的是线性查找。
三、插入排序
插入排序是一种从序列左端开始依次对数据进行排序的算法。
在排序过程中,左侧的数据陆续归位,而右侧留下的就是还未被排序的数据。
插入排序的思路就是从右侧的未排序区域内取出一个数据,然后将它插入到已排序区域内合适的位置上。
四、堆排序
堆排序的特点是利用了数据结构中的堆。
五、归并排序
归并排序算法会把序列分成长度相同的两个子序列,当无法继续往下分时(也就是每个子序列中只有一个数据时),就对子序列进行归并。
归并指的是把两个排好序的子序列合并成一个有序序列。
该操作会一直重复执行,直到所有子序列都归并为一个整体为止。
总的运行时间为O,这与前面讲到的堆排序相同。
多列排序算法
多列排序算法多列排序算法是一种将数据按照多个关键字进行排序的方法。
在实际应用中,有时需要按照多个属性对数据进行排序,以满足特定的需求。
本文将介绍几种常见的多列排序算法,并对其原理和应用进行详细说明。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单而常见的排序算法。
其基本原理是通过不断比较相邻元素的大小,并交换位置,使得较小的元素逐渐“冒泡”到前面。
在多列排序中,可以按照多个关键字进行比较,并相应地交换元素的位置。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),在数据量较小且多列排序需求不复杂时,是一种简单有效的排序算法。
二、插入排序插入排序是一种直观而简单的排序算法。
其原理是将数据分为已排序和未排序两部分,每次将未排序的元素插入到已排序的正确位置。
在多列排序中,可以按照多个关键字进行比较,并将元素插入到正确的位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),在数据量较小且多列排序需求不复杂时,也是一种常用的排序算法。
三、快速排序快速排序是一种高效的排序算法。
其基本思想是通过一趟排序将数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有元素都比另一部分小。
然后对这两部分分别进行递归排序,最终完成整个排序过程。
在多列排序中,可以根据多个关键字进行分割和递归排序,以实现多列排序的需求。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn),在数据量较大且多列排序需求较复杂时,是一种高效的排序算法。
四、归并排序归并排序是一种稳定且高效的排序算法。
其基本思想是将数据分割成最小的单位,然后逐步合并排好序的子序列,最终完成整个排序过程。
在多列排序中,可以根据多个关键字进行分割和合并排序,以实现多列排序的需求。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn),在数据量较大且多列排序需求较复杂时,是一种常用的排序算法。
五、堆排序堆排序是一种利用堆的数据结构进行排序的算法。
其基本思想是将数据构建成一个二叉堆,然后不断取出堆顶元素并调整堆,最终完成整个排序过程。
在多列排序中,可以根据多个关键字构建堆,并按照堆的特性进行排序,以实现多列排序的需求。
Java常用排序算法程序员必须掌握的8大排序算法
分类:1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)2)交换排序(冒泡排序、快速排序)3)选择排序(直接选择排序、堆排序)4)归并排序5)分配排序(基数排序)所需辅助空间最多:归并排序所需辅助空间最少:堆排序平均速度最快:快速排序不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。
先来看看8种排序之间的关系:1.直接插入排序(1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。
如此反复循环,直到全部排好顺序。
(2)实例(3)用java实现12345678911121314151617181920package com.njue;publicclass insertSort {public insertSort(){inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,2 5,53,51};int temp=0;for(int i=1;i<a.length;i++){int j=i-1;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j--){a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位}a[j+1]=temp;}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}2. 希尔排序(最小增量排序)(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。
当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。
(2)实例:(3)用java实现123456789101112131415161718192122232425262728293031publicclass shellSort { publicshellSort(){int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; double d1=a.length;int temp=0;while(true){d1= Math.ceil(d1/2);int d=(int) d1;for(int x=0;x<d;x++){for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){int j=i-d;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){a[j+d]=a[j];}a[j+d]=temp;}}if(d==1){break;}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}}3.简单选择排序(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
常用的内部排序方法
常用的内部排序方法有:交换排序(冒泡排序、快速排序)、选择排序(简单选择排序、堆排序)、插入排序(直接插入排序、希尔排序)、归并排序、基数排序(一关键字、多关键字)。
一、冒泡排序:1.基本思想:两两比较待排序数据元素的大小,发现两个数据元素的次序相反时即进行交换,直到没有反序的数据元素为止。
2.排序过程:设想被排序的数组R[1..N]垂直竖立,将每个数据元素看作有重量的气泡,根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R,凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上"漂浮",如此反复进行,直至最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。
【示例】:49 13 13 13 13 13 13 1338 49 27 27 27 27 27 2765 38 49 38 38 38 38 3897 65 38 49 49 49 49 4976 97 65 49 49 49 49 4913 76 97 65 65 65 65 6527 27 76 97 76 76 76 7649 49 49 76 97 97 97 97二、快速排序(Quick Sort)1.基本思想:在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X),用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区:R[1..I-1]和R[I+1..H],且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素,右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素,而基准X 则位于最终排序的位置上,即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H),当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时,分别对它们进行上述的划分过程,直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2.排序过程:【示例】:初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一次交换后[27 38 65 97 76 13 49 49]第二次交换后[27 38 49 97 76 13 65 49]J向左扫描,位置不变,第三次交换后[27 38 13 97 76 49 65 49]I向右扫描,位置不变,第四次交换后[27 38 13 49 76 97 65 49]J向左扫描[27 38 13 49 76 97 65 49](一次划分过程)初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]一趟排序之后[27 38 13]49 [76 97 65 49]二趟排序之后[13]27 [38]49 [49 65]76 [97]三趟排序之后13 27 38 49 49 [65]76 97最后的排序结果13 27 38 49 49 65 76 97三、简单选择排序1.基本思想:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
Sorting
:桶排序、计数排序、基数排序
简单选择排序
相对于冒泡排序: 交换次数相当少
例如: { 2, 2, 1}, 第一次选的时候变成 { 1, 2, 2 }, 两个2的次序就变了
不稳定排序
时间复杂度分析
最好 O(n^2) 最坏 O(n^2) 平均 O(n^2)
1.交换排序: 冒泡排序、快速排序
2.插入排序: 直接插入排序、希尔排序
4.归并排序
非基于比较的排序
:桶排序、计数排序、基数排序
3.基数排序(又叫鸽巢排序)
在计数排序中,当k很大时,时间和空间的开销都会增大(可以想一下对 序列{8888,1234,9999}用计数排序,此时不但浪费很多空间,而且时间 方面还不如比较排序.
基数排序时间T(n)=d*(2k+3n),其中d是记录值的位数, (2k+3n)是每一趟计数排序时间,上文分析过了,k不超 过9,d的值一般也很小,k、d都可以看成是一个很小的 常数,所以时间复杂度o(n)。最坏最佳情况并不改变 时间复杂度。基数排序是稳定的。辅助空间同计数排序 k+n.
维护一个k大小的堆 时间复杂度: O(n * log k)
1.交换排序: 冒泡排序、快速排序
2.插入排序: 直接插入排序、希尔排序
基于比较的排序
O ( N * log N )
3.选择排序: 简单选择排序、堆排序
4.归并排序
非基于比较的排序
:桶排序、计数排序、基数排序
每一趟归并都需要扫描一遍所有记录,耗时 O(n)
最好 O(n)
最坏 O(n^2)
平均 O(n^2)
1. 求冒泡排序总共需要交换的次数 50, 40, 95, 20, 15, 70, 60, 45,
排序 2
冒泡排序是交换排序的一种。
所谓交换,就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置。
交换排序的特点是:将键值较大的记录向序列的尾部移动,键值较小的记录向序列的前部移动。
它和气泡从水中往上冒的情况有些类似。
其具体做法是:对1至n个记录,先将第n个和第n-1个记录的键值进行比较,如r[n].key<r[n-1].key,则将两个记录交换。
然后比较第n-1个和第n-2个记录的关键字;依次类推,直到第2个记录和第1个记录进行比较交换,这称为一趟冒泡。
这一趟最明显的效果是:将键值最小的记录传到了第1位。
然后,对2至n个记录进行同样操作,则具有次小键值的记录被安置在第2位上。
重复以上过程,每次的移动都向最终排序的目标前进,直至没有记录需要交换为止。
具体实现时,可以用一支旗子flag表示第i趟是否出现交换。
如果第i趟没有交换,则表示此时已完成排序,因而可以终止。
69, 67, 75, 100, 89, 90, 99, 87第1次排序结果:69 75 100 89 90 99 87 67第2次排序结果:75 100 89 90 99 87 69 67第3次排序结果:100 89 90 99 87 75 69 67第4次排序结果:100 90 99 89 87 75 69 67第5次排序结果:100 99 90 89 87 75 69 67第6次排序结果:100 99 90 89 87 75 69 67第7次排序结果:100 99 90 89 87 75 69 67最终排序结果:100 99 90 89 87 75 69 67插入排序类似玩牌时整理手中纸牌的过程。
插入排序的基本方法是:每步将一个待排序的记录按其关键字的大小插到前面已经排序的序列中的适当位置,直到全部记录插入完毕为止。
[49] 38 65 97 76 13 27 49i=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49i=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49i=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49i=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49i=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49i=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49i=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]选择排序的基本思想是:第i趟在n-i+1(i=1,2,...,n-1)个记录中选取键值最小的记录作为有序序列的第i个记录。
群体数据的组织(排序、查找)
群体数据的组织
1、插入排序
给定一些数值,按照某种要求(如升序、降序等)进行排序,寻找插入位置的方法不同可分为不同的插入排序方法。
2、选择排序
当按升序排序时,选择排序的基本思想:每次从序列中选择一个最小的元素,然后和首元素交换,直到不能交换为止(最简单的是直接选择排序)。
3、交换排序
交换类排序的基本思想:两两比较待排序序列中的元素,并交换不满足序列要求的各对元素,直到全部满足顺序要求为止。
(冒泡排序是最基本的交换排序)
对n个元素按升序冒泡排序步骤:
(1)第一个元素与第二个元素比较,然后第二个元素与第三个元素比较,依次进行下去,直到第n-1与第n个元素比较,各次比较若为逆序,则交换数据。
这是第
一趟,最大元素被交换到第n个位置。
(2)对前n-1个元素进行第二次冒泡排序,得到其中的最大元素在第n-1个位置。
(3)继续冒泡排序下去,直到排序未发生交换,则排序完毕。
总共进行n-1趟。
4、顺序查找
顺序查找是最简单的查找方式。
基本思想:从数组的首元素开始,逐个元素与待查找的元素比较,直到查找到相等的元素。
5、折半查找
如果是在一个元素排列有序的数组中查找,可采用折半查找。
折半查找的基本思想:对已排好序的序列,把要查找的元素与序列的中间位置的元素比较大小,判断要查找的元素属于哪一半,然后再按照一半的方式比较,一直比较下去,直到找到需要的元素位置。
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[html] view plaincopy
1. public int getMiddle(Integer[] list, int low, int high) {
2.
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
3.
while (low < high) {
4.
while (low < high && list[high] > tmp) {
public static int[] BubbleSort(int[] array){ for(int i = 0; i < array.length - 1; i++){ for(int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++){
// 内部循环的边界要比长度小一 if(array[j] > array[j + 1]){
当然算法是要学习的,这些算法自己都要理解,用的时候呢,就用现成的就好了,如果有特 殊需求的排序,当然你可以自己实现比较器 不谢 请叫我红领巾
快速排序的基本思想 通过一趟排序将待排记录分割成独立两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的 关键小,则可以分别对这两部分记录继续进行排序,以达到这个序列有序。
java 实现快速排序
javalistinteger 算法数据结构 string
分类: 算法 2012-02-23 11:49 19506 人阅读 评论(9) 收藏 举报
说来感到惭愧,昨天看别人的博客上面一一讲了一些算法,其实这些算法在大学都学 过,不过几乎全部忘记了。虽然现在做 java 上层开发基本上用不到算法,但是还是感觉算 法是一种思想,是一种灵魂,所以又不仅翻开了严蔚敏老师的数据结构,一个一个把以前忘 记的算法实现一遍。
5.
high--;
6.
}
7.
list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
8.
while (low < high && list[low] < tmp) {
9.
low++;
10.
}
11.
list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
12.
}
13.
1. public class TestMain { 2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. }
/** * @param args */
public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Integer[] list={34,3,53,2,23,7,14,10}; QuicSort qs=new QuicSort(); qs.quick(list); for(int i=0;i<list.length;i++){ System.out.print(list[i]+" "); } System.out.println();
//相邻的两个元素比较,将大的放到最右边 int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp;
} } } return array; }
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 25, 36, 21, 45, 98, 13}; System.out.println(Arrays.toString(array)); BubbleSort.bubbleSort(array);// 调用快速排序的方法 System.out.println(Arrays.toString(array));// 打印排序后的数组元素 }
list[low] = tmp;
//中轴记录到尾
14.
return low;
//返回中轴的位置
15. }
递归形式的分治排序算法:
[html] view plaincopy
1. public void _quickSort(Integer[] list, int low, int high) {
2.
if (low < high) {
3.
int middle = getMiddle(list, low, high); //将 list 数组进行一分为
二
4.
_quickSort(list, low, middle - 1);
//对低字表进行递归排序
5.
_quickSort(list, middle + 1, high);
//对高字表进行递归排序
6.
}
7.
}
[html] view plaincopy
1. public void quick(Integer[] str) {
2.
if (str.length > 0) { //查看数组是否为空
3.
_quickSort(str, 0, str.length - 1);
4.
}
5.
}
编写测试方法:
[html] view plaincopy
5 3 8 9 3 4 array.Length=6
I0
1
J 0 358934
1 358934
2 358934
3 358394
4 358349
353489
I=0 时 将最大的数放到了最后边
2
3
4
6
334589 334589
;i=1 时 将倒数第二大的数放到了倒数第二的位置
所以在实际生活中作用不大,一般的语言(比如 java,c++,c)都有实现好的排序算法 比如 c 语言中的 qsort(采用快速排序),c++的 stl 里面的 sort(采用多种方式混合式排序) java 里面的 sort 方法(也是混合式排序,元素少的时候用了冒泡,元算多的时候用了归并 排序)
}
看一下印结果吧:
2 3 7 10 14 23 34 53
这样就排序好了,快速排序是对冒泡排序的一种改进,平均时间复杂度是 O(nlogn)。
快速排序的基本思想:
通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一 部分关键字小,则分别对这两部分继续进行排序,直到整个序列有序。
先看一下这幅图:
把整个序列看做一个数组,把第零个位置看做中轴,和最后一个比,如果比它小交换,比它 大不做任何处理;交换了以后再和小的那端比,比它小不交换,比他大交换。这样循环往复, 一趟排序完成,左边就是比中轴小的,右边就是比中轴大的,然后再用分治法,分别对这两 个独立的数组进行排序。
也就是两两比较,以数组为例,比较过程: 第一轮:数组下标为 0 的元素与 1 的元素相比,25<36,正序,指针后移,36>21 反序,交换 36 和 21,指针后移,36<45 正序,指针后移,45<98 正序,指针后移,98>13 反序,交换 98 和 13,最后 98 位于为底端,也就是数组的末尾。比较次数为(n-1) 第二轮:还是从数组下标为 0 开始两两比较,在第一比较后的结果 98 就不参与比较,比较 次数为(n-2); ......
选择排序和冒泡排序都是基于元素交换的,因此你的分类错误 冒泡排序基本思想:每次将最重的一个沉入海底 选择排序基本思想:每次扫描最重的一个与第一个交换
并且,选择和冒泡的时间复杂度是一样的(都是 O(N^2)) 应用交换排序基本思想的主要排序方法有:冒泡排序(Bubble sort)和快速排序(Quick sort)。 交换排序 所谓交换,就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置,交 换排序的特点是:将键值较大的记录向序列的尾部移动,键值较小的记录向序列的前部移动。 下面是 java 语言实现一个交换排序的函数: public class BubbleSort {