选择排序和冒泡排序的C++和C的实现(总结)

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快速排序算法c语言实验报告

冒泡法和选择法排序C程序实验报告

实验六：冒泡法排序

物理学416班赵增月F12 2011412194日期：2013年10月31日

一·实验目的 1.熟练掌握程序编写步骤；

2.学习使用冒泡法和选择法排序；

3.熟练掌握数组的定义和输入输出方法。

二·实验器材

1.电子计算机；

2.VC6.0

三·实验内容与流程

1.流程图

（1）冒泡法

(2)选择法 2.输入程序如下：（1）冒泡法#includestdio.h void main() { int a[10]; int i,j,t; printf(请输入10个数字：\n); for(i=0;i10;i++)scanf(%d,&a[i]); printf(\n); for(j=0;j9;j++)for(i=0;i9-j;i++) if(a[i]a[i+1]) { t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t; } printf(排序后如下：\n); for(i=0;i10;i++) printf(%d,a[i]); printf(\n); }

（2）选择法#includestdio.h void main() { int a[10]; int i,j,t,k; printf(请输入10个数字：\n); for(i=0;i10;i++)scanf(%d,&a[i]);

printf(\n); for(i=0;i9;i++) {k=i;for(j=i+1;j10;j++) if (a[k]a[j])k=j;t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t; }

中职C语言教案：冒泡和选择排序

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：

最大的数；

◆针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一

个；

◆重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动图演示

1.3 代码实现

function bubbleSort(arr)

{

var len = arr.length;

for (var i = 0; i < len - 1; i++)

{

for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {

if (arr[j] > arr[j+1]) // 相邻元素两两对比{

temp = arr[j+1]; // 元素交换

arr[j+1] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

return arr;

}

2、选择排序（Selection Sort）

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

•初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；•第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和

R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区

C++排序讲义

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97
算法描述
算法评价
时间复杂度最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n) 最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴） T(n)=O(n² ) T(n)=O(n² ) 空间复杂度：需栈空间以实现递归最坏情况：S(n)=O(n) 一般情况：S(n)=O(log2n)
排序
排序定义——将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列叫~ 排序分类
按待排序记录所在位置
内部排序：待排序记录存放在内存外部排序：排序过程中需对外存进行访问的排序
按排序依据原则
插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序交换排序：冒泡排序、快速排序选择排序：简单选择排序、堆排序归并排序：2-路归并排序基数排序
排序过程：先取一个正整数d1<n，把所有相隔d1的记录放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2<d1，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有记录放进一个组中排序为止
例初始： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d1=5 49 一趟分组： 38 65 97 76 13 27 48 55 4
按排序所需工作量
简单的排序方法：T(n)=O(n² ) 先进的排序方法：T(n)=O(logn) 基数排序：T(n)=O(d.n)

各种排序算法的总结和比较

1 快速排序（QuickSort）

快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。

（1）如果不多于1个数据，直接返回。

（2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。

（4）对两边利用递归排序数列。

快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。

2 归并排序（MergeSort）

归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。

3 堆排序（HeapSort）

堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。

堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。

堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。

Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。

各种排序算法的作用和意义

在计算机科学和数据处理领域，排序是一个基本而重要的问题。排序算法是解决排序问题的一种方法，通过对数据进行重新排列，使其按照特定的顺序排列。不同的排序算法有着不同的作用和意义，下面将介绍几种常见的排序算法及其作用和意义。

1. 冒泡排序算法

冒泡排序是一种简单直观的排序算法，通过不断比较相邻的元素并交换位置，将最大的元素逐渐“冒泡”到最后。冒泡排序的作用是将一个无序的序列转化为一个有序的序列，适用于数据量较小且基本有序的情况。冒泡排序的意义在于其简单易懂的思想和实现方式，对于初学者来说是一个很好的入门算法。

2. 插入排序算法

插入排序是一种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序的作用是将一个无序的序列转化为一个有序的序列，适用于数据量较小且基本有序的情况。插入排序的意义在于其相对简单的实现和较好的性能，在某些特定情况下比其他排序算法更高效。

3. 选择排序算法

选择排序是一种简单直观的排序算法，通过不断选择剩余元素中的最小值，并与未排序部分的第一个元素交换位置，将最小的元素逐

渐放到已排序的部分。选择排序的作用是将一个无序的序列转化为一个有序的序列，适用于数据量较小的情况。选择排序的意义在于其简单直观的思想和实现方式，对于初学者来说是一个很好的入门算法。

4. 快速排序算法

快速排序是一种高效的排序算法，通过选择一个基准元素，将序列分成两部分，一部分元素小于基准，一部分元素大于基准，然后递归地对两部分进行排序。快速排序的作用是将一个无序的序列转化为一个有序的序列，适用于数据量较大的情况。快速排序的意义在于其高效的性能和广泛应用，是一种常用的排序算法。

C语言算法全总结

C语言是一种广泛应用于计算机科学领域的编程语言，具有高效、可移植和灵活的特点。在程序设计中，算法是解决问题的一系列有序步骤，可以通过C语言来实现。本文将为您总结C语言中常用的算法，包括排序算法、查找算法和图算法。

一、排序算法

排序算法是将一组元素按照特定的顺序重新排列的算法。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。这些算法的核心思想是通过比较和交换元素的位置来进行排序。

1.冒泡排序

冒泡排序通过多次比较和交换相邻元素的位置来实现排序。它的基本思想是将最大的元素不断地往后移动，直到整个序列有序。

2.选择排序

选择排序通过每次选择最小的元素来实现排序。它的基本思想是通过比较找到最小元素的位置，然后将其与第一个元素交换，接着在剩下的元素中继续找到最小元素并进行交换，如此重复直到整个序列有序。

3.插入排序

插入排序通过构建有序序列，对未排序序列逐个元素进行插入，从而实现排序。它的基本思想是将当前元素插入到前面已经排好序的序列中的适当位置。

4.快速排序

快速排序是一种分治算法，通过选择一个基准元素，将其他元素划分为小于基准元素和大于基准元素的两部分，然后递归地对这两部分进行排序，最终实现整个序列有序。

5.归并排序

归并排序也是一种分治算法，将序列分成两个子序列，分别对这两个子序列进行排序，然后将排序后的子序列合并成一个有序序列，从而达到整个序列有序的目的。

二、查找算法

查找算法是在一个数据集合中寻找特定元素的算法。常见的查找算法包括线性查找、二分查找和散列查找。这些算法的核心思想是通过比较元素的值来确定待查找元素的位置。

算法题型总结

一、简答分析题3 * (6,7,7) = 20

1、对“3 5 1 2 1 ”分别用冒泡排序和选择排序进行排序

冒泡排序：3 5 1 2 1 选择排序：3 5 1 2 1

3 1 2 1 | 5 1 | 5 1 2 3

1 2 1 | 3 5 1 1 | 5 2 3

1 1 |

3 5 1 1 2 | 5 3

1 1

3 | 5

冒泡排序稳定，选择排序不稳定。

2、怎样设计和分析一个算法？（6点）

1)Understanding the problem——Asking questions, do a few examples by hand, think

about special cases, etc.

2)Deciding on——Exact vs. approximate problem solving——Appropriate data structure

3)Design an algorithm

4)Proving correctness

5)Analyzing an algorithm——Time efficiency—Space efficiency

6)Coding an algorithm

3、动态规划求解过程

1)Characterize the structure of an optimal solution

2)Recursively define the value of an optimal solution

3)Compute the value of an optimal solution in a bottom-up fashion

C语言中的算法实现

算法是计算机科学中非常重要的概念，它是解决问题的一系列步骤或指令集。在C语言中，我们可以使用不同的方法来实现算法。本文将介绍一些常见的C语言算法实现方式。

一、排序算法

1. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。它通过不断比较相邻的元素，并按照规则交换它们的位置，直到整个序列排序完成。

2. 选择排序

选择排序是一种简单而直观的排序算法。它每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序序列的末尾。

3. 插入排序

插入排序是一种简单且高效的排序算法。它通过构建有序序列，对未排序的元素逐个插入到已排序的序列中，直到所有元素都被插入完成。

二、查找算法

1. 顺序查找

顺序查找是一种简单的查找算法。它从列表的开头开始逐个比较元素，直到找到目标元素或查找完整个列表。

2. 二分查找

二分查找是一种高效的查找算法，但要求列表必须是有序的。它通过将待查找区域分成两部分，判断目标元素落在哪一部分，从而缩小查找范围，直到找到目标元素或确定不存在。

三、递归算法

递归是一种常用的算法设计技巧。它通过在函数内调用自身来解决相同问题的不同实例。在C语言中，递归函数需要定义出口条件，以避免无限递归。

四、动态规划算法

动态规划是一种用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的方法。它将问题分解为一系列子问题，并以自底向上的方式求解子问题，最终得到整体问题的解。

在C语言中，可以使用循环、数组和指针等特性来实现动态规划算法，从而有效地解决问题。

五、图算法

图是一种用于描述对象之间关系的数据结构，图算法是解决图相关问题的一类算法。常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

妙趣横生的算法(C语言实现)

回溯算法
总结词
一种模拟生物进化过程的优化算法，通过选择、交叉、变异等操作来产生新的候选解，并逐步接近最优解。
要点一
要点二
详细描述
遗传算法采用一种群体搜索的策略，首先随机产生一组候选解，然后通过选择、交叉、变异等操作来产生新的候选解，并逐步接近最优解。选择操作根据每个候选解的适应度来选择哪些候选解参与下一代群体的生成；交叉操作将两个候选解的一部分交换来产生新的候选解；变异操作则随机改变某些候选解的一部分基因，以增加群体的多样性。
总结词
分治算法
动态规划
动态规划是一种通过存储子问题的解来避免重复计算的方法，从而优化算法效率。
总结词
动态规划算法的核心思想是将问题划分为多个子问题，并按照某种顺序求解子问题，将每个子问题的解存储起来，以便在需要时直接使用。这样可以避免重复计算相同的子问题，提高算法效率。例如，背包问题就是一种典型的动态规划问题，通过存储每个子问题的解，最终得到背包的最大容量。
02
基础算法
冒泡排序
通过相邻元素的比较和交换，将最大元素逐渐"冒泡"至数组末尾。
在未排序的序列中找到最小元素，将其放到排序序列的起始位置。
将未排序的元素插入到已排序序列的合适位置，保证每次插入后序列依然有序。
选择一个基准元素，将序列中小于基准的元素放到左边，大于基准的元素放到右边，然后递归地对左右子序列进行快速排序。

排序算法实验报告

数据结构实验报告

八种排序算法实验报告

一、实验内容

编写关于八种排序算法的C语言程序，要求包含直接插入排序、希尔排序、简单项选择择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序。

二、实验步骤

各种内部排序算法的比较：

1.八种排序算法的复杂度分析〔时间与空间〕。

2.八种排序算法的C语言编程实现。

3.八种排序算法的比较，包括比较次数、移动次数。

三、稳定性，时间复杂度和空间复杂度分析

比较时间复杂度函数的情况：

时间复杂度函数O(n)的增长情况

所以对n较大的排序记录。一般的选择都是时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法。

时间复杂度来说：

(1)平方阶(O(n2))排序

各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；

(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序

快速排序、堆排序和归并排序；

(3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。

希尔排序

(4)线性阶(O(n))排序

基数排序，此外还有桶、箱排序。

说明：

当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O〔n〕；

而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O〔n2〕；

原表是否有序，对简单项选择择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。

稳定性：

排序算法的稳定性:假设待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；假设经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。

稳定性的好处：排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，可以防止多余的比较；

数组排序函数c语言

数组排序函数是计算机编程中常用的一种函数，它的作用是将一个数组中的元素按照一定的规则进行排序。在C语言中，有多种方法可以实现数组的排序，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。本文将介绍这些排序算法的原理和实现方式。

一、冒泡排序

冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它的原理是通过比较相邻元素的大小，将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。具体实现时，我们可以使用两层循环来完成冒泡排序的过程。外层循环控制比较的轮数，内层循环用于比较相邻元素的大小并进行交换。经过多轮比较和交换，最终数组中的元素按照从小到大的顺序排列。

二、选择排序

选择排序是一种简单但低效的排序算法，它的原理是每次从未排序的元素中选择最小的元素，然后与未排序部分的第一个元素交换位置，这样每一轮都能确定一个最小元素的位置。具体实现时，我们可以使用两层循环来完成选择排序的过程。外层循环控制比较的轮数，内层循环用于寻找未排序部分的最小元素并进行交换。经过多轮比较和交换，最终数组中的元素按照从小到大的顺序排列。

三、插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的原理是将一个元素插入

到已经排好序的数组中的合适位置。具体实现时，我们可以使用两层循环来完成插入排序的过程。外层循环控制待插入的元素，内层循环用于比较已排序部分的元素并进行移动。经过多轮比较和移动，最终数组中的元素按照从小到大的顺序排列。

四、快速排序

快速排序是一种高效的排序算法，它的原理是通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，左边部分的元素都小于基准元素，右边部分的元素都大于基准元素，然后递归地对左右两部分进行排序。具体实现时，我们可以使用递归函数来完成快速排序的过程。在每一轮排序中，我们选择一个基准元素，将数组分成两部分，并对这两部分进行递归排序。经过多轮递归排序，最终数组中的元素按照从小到大的顺序排列。

c语言冒泡算法

冒泡算法，又称为气泡排序，是一种简单的排序算法，可以按照升序或降序排列数据集。它的基本思想是重复地访问数据集，比较相邻两个元素的大小，将较大或较小的元素不断地交换位置，直到整个数据集按照要求排列好为止。下面，我们将详细介绍冒泡算法的实现步骤和时间复杂度等相关知识。

一、算法原理及流程

1.算法原理：冒泡算法是一种比较简单的排序算法。它的基本思路是从数据集的第一个元素开始，把相邻的两个元素进行比较，如果他们的顺序不对，则交换它们的位置，直到整个数据集都按照要求排序成为止。冒泡排序有两种基本实现方法，分别是升序排序和降序排序。在升序排序中，我们要把较小的元素不断地往前移动，直到它们在正确的位置上。而在降序排序中，则需要把较大的元素往前移动，以达到正确的排序效果。

2.算法流程：冒泡排序的流程非常简单。它可以用几个基本的步骤来描述，如下所示：

1) 比较相邻元素。如果第一个元素比第二个元素大（或小，根据排序要求而定），就交换它们的位置。

2) 对第一次排序以后的数据集按照第一步骤进行比较，并依次交换元素位置，直到整个数据集按照要求排序完成为止。

3.算法复杂度：冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示数据集的大小。假设我们有n个元素要进行冒泡排序，每个元素都需要和其他n-1个元素进行比较，因此需要进行(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2次比较操作。实际上，在最坏的情况下，冒泡排序还要进行n次交换操作，因此时间复杂度为O(n^2)。

二、C语言实现

以下是使用C语言实现升序冒泡排序的代码：

C语言常见排序算法

16
6.1.3 直接插入排序
算法描述：
记录存放在数组R[0….n-1]中，排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[0…i-1]和R[i….n-1]，其中：前一个子区间是已排好序的有序区；后一个子区间则是当前未排序的部分。
基本操作
将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区R[0….i-1]中适当的位置，使R[0…i]变为新的有序区
49 25* 16 21
2
3
4
5
j 49 25
08
25
49
25*
16
21
ik
j 25* 25
08
25
49
25*
16
21
6.1.5 选择排序
算法实例：
08
25
49
25* 16
21
0
1
2
3
4
5
21 16
i
k
j
k 指示当前序列中最小者
6.1.5 选择排序
算法实现：
输入n 个数给a[1] 到 a[n] for i=1 to n-1
6.1.1 冒泡排序
算法实例
21
21
21
21
16
08
25
25
25
16
08
16
49

排序算法总结

【篇一：排序算法总结】

1、稳定排序和非稳定排序

简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。

比如：一组数排序前是a1，a2，a3，a4，a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1，a2，a4，a3，a5，

则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1，a4，a2，a3，a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序

在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；

在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。

3、算法的时间复杂度和空间复杂度

所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

功能：选择排序

输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。选择排序是不稳定的。

【篇二：排序算法总结】

在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为：

计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表（list）的大小（n）。一般而言，好的性能是O（nlogn），且坏的性能是O（n2）。对于一个排序理想的性能是O（n）。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要O（nlogn）。

排序C++程序实验报告

数据结构实验报告

实验名称：实验四——排序

学生姓名：

班级：

班内序号：

学号：

日期：

1．实验要求

使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法：

1、插入排序

2、希尔排序

3、冒泡排序

4、快速排序

5、简单选择排序

6、堆排序（选作）

7、归并排序（选作）

8、基数排序（选作）

9、其他

要求：

1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据

2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其

中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒

（选作）

4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度

编写测试main()函数测试线性表的正确性。

2. 程序分析

插入排序类似于玩纸牌时整理手中纸牌的过程，它的基本方法是寻找一个指定元素在待排序元素中的位置，然后插入。

直接插入排序的基本思想可以这样描述：每次讲一个待排序的元素按其关键码的大小插入到一个已经排序好的有序序列中，直到全部元素排序好。元素个数为1时必然有序，这就是初始有序序列；可以采用顺序查找的方法查找插入点，为了提高时间效率，在顺序查找过程中边查找边后移的策略完成一趟插入。

希尔排序又称“缩小增量排序”，是对直接插入排序的一种改进，它利用了直接插入的两个特点：1.基本有序的序列，直接插入最快；2.记录个数很少的无序序列，直接插入也很快。希尔排序的基本思想为：将待排序的元素集分成多个子集，分别对这些子集进行直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对元素进行一次直接插入排序。

冒泡排序的基本思想是：两两比较相邻的元素，如果反序，则交换位置，直到没有反序的元素为止。具体的排序过程是：将整个待排序元素划分成有序区和无序区，初始状态有序区为空，无序区包括所有待排序的元素；对无序区从前向后依次将相邻元素的关键码进行比较，若反序则交换，从而使得关键码小的元素向前移，关键码大的元素向后移；重复执行前一个步骤，直到无序区中没有反序的元素。

C语言常用算法归纳

C语言是一种常用的编程语言，广泛应用于各种计算机领域。在C语

言中，算法是一种解决问题的方法论，是实现程序的关键所在。

本文将介绍C语言常用的算法，并对其进行归纳总结。

1.排序算法

排序算法是将一组数据按照一定的顺序重新排列的过程。常见的排序

算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

-冒泡排序：该算法比较相邻的两个元素，并将较大的元素向后移动，重复此过程直到序列有序。

-选择排序：该算法通过不断选择最小的元素，并放到已排序部分的

末尾，重复此过程直到整个序列有序。

-插入排序：该算法将元素逐个插入到已排好序的序列中，重复此过

程直到整个序列有序。

-快速排序：该算法通过选择一个基准元素，将元素分为两个分区，

并对每个分区递归地快速排序，最终将整个序列有序。

-归并排序：该算法将序列分为两个部分，并对每个部分递归地归并

排序，最后将两个有序的部分归并。

上述排序算法中，冒泡排序和选择排序的时间复杂度为O(n^2)，插

入排序的时间复杂度为O(n^2)或O(n)，快速排序和归并排序的平均时间

复杂度为O(nlogn)。

2.查找算法

查找算法是在一组数据中找到指定的元素的过程。常见的查找算法包

括线性查找、二分查找、哈希查找等。

-线性查找：该算法从序列的首个元素开始，逐个比较元素，直到找

到指定元素或遍历完整个序列。

-二分查找：该算法通过比较中间元素和目标元素的大小关系，逐渐

缩小查找范围，最终找到目标元素。

-哈希查找：该算法通过将元素与哈希函数的运算结果关联，将元素

存储在哈希表中；查询时，通过哈希函数确定元素的位置，从而快速查找。