河渠水面线计算中几个关键问题探讨

$h =
v
2
ln
r0
+
g r0 -
b/ b/
2 2
+
(v
co sB1 ) 2 2g
( 2)
式中: v 为断面平均流速; r 0 为河渠中心线的转弯半径; b 为河渠宽度; B1 为沿弯道的圆弧中心角。
弯道急流水面波动十分急烈, 水面变化只要作粗略分析, 精度就足够。克纳普( Knapp) 通过分析计算及
2010 年 10 月
灌溉排水学报 Journal of Irrig at ion and Drainage
文章编号: 1672- 3317( 2010) 05-0121- 05
第 29 卷第 4 期
*
河渠水面线计算中几个关键问题探讨
刘曾美1, 吴俊校2, 陈 明2, 肖素芬2
( 1. 华南理工大学 水利水电工程系, 广州 510640; 2. 广东省水利水电建设管理中心, 广州 510600)
121
3. 74 m, 临界底坡为 5. 31 j 。现以 300 m 长的河段来计算讨论。若底坡为 3. 5 j ( 缓坡, 相应正常水深为
4. 29 m) , 令下 断面 0 + 000 的河底 高程为 0. 0 m, 则 0+ 300 断面 的河底 高程为 1. 05 m 。以 一个 河段
( $s= 300 m) 计算和分为 6 个河段( $s= 50 m) 计算的不同下断面起推水位 z d 下的上断面 0+ 300 的水位见
摘 要: 从应用角度出发探讨可能导致河渠水面 线计算误差的几个关键 问题: ¹ 应用条件 的控制与 水面线计算 结
果精度的把握, 并以实例探讨河道底坡、计算河段的长度 $s 和起推 水位对结 果精度 的影响; º 弯 道水流 的横向 和
纵向水面线计算; » 扩散河段、收缩河段以及有支流汇入的 河段在 不同缓 急状态 下是否 计入局部 水头损 失对水 面
情况下, 作用在固体边界上的动水压强不好确定, 故应用理论来解有很大困难。目前只有少数几种情况可以
用理论来近似分析, 大多数情况还只能用实验方法来解决。
1. 2 计算精度
由于非均匀流的沿程水头损失只能近似地采用均匀流下的沿程水头损失计算式, 且以差分代替微分, 故
计算河段的水流要素视为线性变化, 因而计算的精度与河段的上、下游断面水位差和河段的长度 $s 有关。
水面线的计算式可整理为:
zu+
( A+ N)
Q2 2gA
2 u
-
$s Q 2
2
K
2 u
=
zd +
( A+
N)
Q2 2gA
2 d
+
$s Q 2
2
K
2 d
( 1)
式中: z u 与 z d 、A u 与 A d 、K u 与 K d 分别为计算河段上、下游断面水位, 上、下游断面过水面积和上、下游断面
流量模数; $s 为计算河段长度; N为局部水头损失; Q 为过水流量。
特别值得一提的是, 当由已知河段的上断面水位 z u ( 或下断面水位 z d) 推求下断面水位 z d ( 或上断面水 位 z u) 时, 尚需根据水面曲线的形状和特点作定性分析来确定解的情况; 陡坡河流水面线推求宜采用由上游 往下游推求的方法, 如若依然采用由下游往上游推求, 则临界水深附近邻域都无解, $s 愈长, 邻域半径愈大。 关于河渠水面线求解的可行性( 包括收缩河段和扩散河段的水面线) 方面将另作专题深入研究。
实验结果均证明: 弯道中冲击波的最高点高出原水面恰等于离心力超高的 2 倍, 同样, 最低点比原水面低超
高的 2 倍数。
弯道急流的冲击波是沿侧壁在平衡水面上下振荡, 其振幅 A 、波长 L
分别为[ 1] : A =
bv2 2r 0 g
、L
=
2r 0 Hc , Hc 为
初始波角。
当外壁为波峰时对应内壁刚好为波谷, 外壁为波谷时对应内壁刚好为波峰。离心力引起的超高一般只
上例中若底坡为 7. 0 j ( 陡坡, 相应正常水深为 3. 42 m) , 则由上游向下游推求, 令上断面 0+ 000 的河底
高程为 2. 0 m, 以一个河段( $s= 200 m) 计算和分为 4 个河段( $s= 50 m ) 计算的不同起推水位 z u 下的下断
面 0+ 200 的水位结果如表 2; 以一个河段( $s= 300 m) 计算和分为 6 个河段( $s= 50 m ) 计算的不同起推水
12 2
等价糙率系数 ne[ 6] 。不过, 弯道缓流宜采用由弯道出口水位推求弯道入口水位( 即由下游往上游推求) , 而
弯道急流宜采用由弯道入口水位推求弯道出口水位( 即由上游往下游推求) 。
弯道缓流的最大横向水面超高值与水流缓急状况和弯道弯曲程度均密切相关, 影响非常显著[ 6] , 因此山
区河渠弯道水流的横向水面超高不能忽略。弯道缓流的最大水面超高 v h 为[ 8] :
º 在所选取的 2 个过水断面之间( 河段内) 水流可以不是渐变流, 但这 2 个过水断面之间的水头损失必
须能确定。也就是说河段内的水流应该是渐变流, 除非这 2 个过水断面之间的水头损失能确定。
不是渐变流的条件下, 2 个过水断面之间的水头损失常常难以确定。目前, 非均匀流的沿程水头损失尚
无精确的计算方法, 只能近似地采用均匀流下的沿程水头损失计算式; 局部水头损失的计算, 由于在急变流
故每个计算河段不宜取得太长, 其河段的上、下游断面水位差 $z 不能过大。显然分段愈多其精度愈高。下
面以实例来探讨河段底坡、河段的长度 $s 和起推水位的大小对成果精度的影响。
例如有一宽 30 m 的矩形棱柱体排水河渠, n= 0. 025, 设计洪水流量为 680 m3/ s, 河道的临界水深为
*收稿日期: 2010-03-10 基金项目: 广东省防洪减灾研究项目 作者简介: 刘曾美( 1970-) , 女, 湖北石首人。讲师, 博士研究生, 主要从事水文水资源和水文水利计算研究。
线结果的影响。这些探讨可为堤防工程规划设计提供参考。
关 键 词: 水面线; 计算精度; 弯道水流; 局部水头损失
中图分类号: T V133
文献标志码: A
1 河渠水面线计算
1. 1 水面线计算式
在防洪减灾的河道堤防整治设计中, 常把洪峰所在微小时段内水情随时间变化较缓慢的水流当作恒定
流来处理。因此, 可直接应用恒定总流能量方程来推求洪峰所在微小时段内的水位沿程变化, 亦即水面线。
应用水面线计算式的河段一定要满足恒定总流能量方程的 2 个条件[ 1] :
¹ 在所选取的 2 个过水断面上, 水流应符合渐变流条件。因为急变流流线曲率明显, 断面上压强不服从
静水压强分布规律; 而且水流紊动剧烈, 断面流速分布发生明显变化, 流速分布系数 A与渐变流的相差甚远,
一般不能近视为 1. 0;
发生于弯道内, 水流出弯道后, 超高会很快消失, 水面恢复平整, 不向下游传播, 但以弯道急流引起的冲击波
波高会继续向下游传播。
一般泄水道中冲击波均会向下游传播, 不会很快消失, 但波幅的衰减还是存在的, 只是衰减较小, 而且引
起衰减的不只是水流湿周边界摩阻作用, 还有水流紊动、混惨旋滚以及断面体形、底坡等其它因素, 所以当有
面形式为矩形, 上断面宽 22 m , 下断面宽 30 m , 河底高程▽上= 65. 50 m, ▽下= 65. 25 m, 扩散河段宜采用由
上游向下游推求, 假设一系列上断面水位 z u, 不同局部水头损失系数 N值来研究起推水位的高低和局部水头
2 弯道水流计算
由于弯道水流产生了螺旋运动, 水头损失比同等长度直线河渠也要大一些。对山丘河渠而言, 由于水流 流速较大, 忽略弯道局部水头损失会导致其纵向水面线计算结果有较大误差。计算弯道水流的纵向水面线 时, 可直接按无弯道( 即令 N= 0) 的河渠恒定非均匀渐变流水面线计算式来计算, 但河道的糙率系数应采用
位 z u 下的下断面 0+ 300 的水位结果如表 3。
表 2 陡坡下 0+ 200 断面的水位
m
起推断面水位 zu $s1 = 50 m $s2 = 200 m $s2- v s1
3. 8 3. 44 无解
3. 95 3. 55 4. 3 0. 75
4. 1 3. 65 4. 2 0. 55
4. 45 3. 85 4. 17 0. 32
m
4. 8 3. 32 3. 90 0. 58
5. 1 3. 32 3. 52 0. 20
5. 35 3. 32 3. 36 0. 04
5. 42 3. 32 3. 32
0
5. 5
5. 7
5. 8
6
6. 2
6. 5
3. 32 3. 32 6. 32 6. 39 6. 49 6. 74
3. 27 3. 20 5. 95 6. 15 6. 34 6. 62
表 1。
表 1 缓坡下 0+ 300 断面的水位
m
起推断面水位 z d v s1= 50 m v s2= 300 m v s2- v s1
3. 4 2. 37 ( 6. 00) 3. 63
3. 70 2. 49 ( 5. 62) 3. 41
3. 8 5. 31 ( 5. 53) 0. 22
4. 00 5. 31 ( 5. 39) 0. 08
6. 07 6. 23 6. 4 6. 65
- 0. 19 - 0. 11 - 0. 05 - 0. 05
起推断面水位 z u v s1= 50 m v s2= 300 m v s2 - $s1