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七下期中模拟一

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2023年七年级语文(下册期中)模拟试卷及答案

2023年七年级语文(下册期中)模拟试卷及答案

2023年七年级语文(下册期中)模拟试卷及答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字的注音无误的一项是（）A．憎．恶（zèng）惶．急（huáng）涎．水（xián）滞．笨（zhì）B．诘．问（jié）疮．疤（cāng）晌．午（shǎng）镶嵌．（qiàn）C．哀悼．（dào）侮．辱（wū）筹．划（chóu）骷髅．．（kū lóu）D．震悚．（sǒng）尴尬．．（gān gà）取缔．（dì）愧怍．（zuò）2、下列词语书写正确的一项是（）A．建壮嘹亮精神抖擞喜出忘外B．茏罩澄清花枝招展小心冀冀C．烘托莅临恍然大悟翻来覆去D．决别憔悴混为一团各得其所3、下列句子中划线的成语使用不恰当的一项是（）A．班主任很善于发挥每个同学的长处，大家各得其所，各尽所能地为班级做出自己的贡献。

B．这件事我在床上翻来覆去地想了很多遍，但还是没有想出其中的道理。

C．参观完所有场馆，他喜出望外地宣布：我终于看完了所有的景点！D．小孩子遇事要和父母商量，不要自作主张。

4、下面的句子没有语病的一项是( )A．老舍的纪念馆是位于丰富胡同19号的普通的一座四合院。

B．雪后的济南即使很寒冷，也绝对让人感到温馨。

C．我国青少年体质连续多年下滑已不再是不争的事实。

D．是否具备良好的心理素质，是我们能取得好成绩的条件之一。

5、下面句子不是比喻句的一项（）A．狂风呼啸着穿过破房子的缝隙，像一只饥饿的野兽发出的吼叫。

B．在我眼里，他就像这块不毛之地上涌出的神秘泉水。

C．看到了一片灰灰的薄雾，像地毯一样，铺在高原上。

D．狡诈者轻鄙学问，愚鲁者羡慕学问，惟聪明者善于运用学问。

6、依次填入下面横线处的句子，顺序排列最恰当的一项是（）地球的每一缕伤痕,都承载着人类惨痛的历史。

①它是一部例证“落后就要挨打”的活生生的教材；②它是一部控诉战争和种族歧视的血泪书。

七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整(1)

七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整(1)

七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整(1)一、选择题1．1.96的算术平方根是（）A ．0.14B ．1.4C ．0.14-D ．±1.42．下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )A ．B ．C ．D ． 3．点()5,4A --在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．两个锐角的和是钝角B ．两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直C ．两点确定一条直线D ．三角形中至少有两个锐角5．如图，//AB CD ，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠是角平分线BF 交于点F ，48E F ∠-∠=︒，则F ∠等于（ ）A ．42°B ．44°C ．72°D ．76°6．下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④116的算术平方根为14．正确的是（ ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 7．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，146∠=︒，则2∠等于（ ）A ．138︒B ．157︒C ．148︒D ．159︒8．如图，点()0,1A ，点()12,0A ，点()23,2A ，点()35,1A ，…，按照这样的规律下去，点2021A 的坐标为（ ）A ．()6062,2020B ．()3032,1010C ．()3030,1011D ．()6063,2021二、填空题9．若x ＝x ，则x 的值为______．10．若(),3A m -与()4,3B -关于y 轴对称，则m =______．11．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，且∠BAD 、∠ADC 的角平分线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ．若EF ＝2，AB ＝5，则AD 的长为_______．12．如图，//AB CD ，点F 在CD 上，点A 在EF 上，则132∠+∠-∠的度数等于______．13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x =，那么6x =±．15．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1），P 6（2，0）⋯，则P 2020的坐标是___．三、解答题17．（1）计算：3317362271? 48-++-- （2）比较325- 与-3的大小18．（1）已知a m ＝3，a n ＝5，求a 3m ﹣2n 的值．（2）已知x ﹣y ＝35，xy ＝1825，求下列各式的值： ①x 2y ﹣xy 2；②x 2＋y 2.19．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．（1）如图1，已知ABC ∠与DEF ∠中，//AB FE ，//BC DE ，AB 与DE 相交于点G ．问：ABC ∠与DEF ∠有何关系？①请完成下面的推理过程．理由：//AB FE ，AGE DEF ∴∠+∠= ( )．//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠( )．ABC DEF ∴∠+∠= ．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是 ．（2）如图2，已知//AB FE ，//BC ED ，则ABC ∠与DEF ∠有何关系？请直接写出你的结论．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ．20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；（2）将 三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，若三角形ABC 中任意一点M （a ，b ）与三角形A 1B 1C 1的对应点的坐标为M 1（a -1，b +2），写出A 1B 1C 1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC 的面积．21．若整数m 的两个平方根为63a -，22a -；b 89（1）求a 及m 的值；（2）求275m b ++的立方根．22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,AB BC 将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD ．（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD 的面积为______，边长AD 为______； （2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B 与数轴上的1-重合．以点B 为圆心，BC 边为半径画圆弧，交数轴于点E ，则点E 表示的数是______； （3）变式拓展：①如图4，给定55⨯的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．表示面积为13的正方形边长所表示的数．23．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，求证：90A C ∠+∠=︒；（2）如图2，过点B 作BD MA ⊥的延长线于点D ，求证：ABD C ∠=∠；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，且BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若AFC BCF ∠=∠，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数． 24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根即可得出答案．【详解】解：∵2，1.4 1.96∴1.96的算术平方根是1.4，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A．考点：平移的性质．解析：A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A．考点：平移的性质．3．C【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项．【详解】解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为“+、+”，第二象限的符合为“-、+”；第三象限的符合为“-、-”，第四象限的符合为“+、-”，由此可得点()5,4A --在第三象限； 故选C ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键．4．A【分析】选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20°、30°，和是50°，还是锐角，因此是假命题．【详解】A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20°、30°， 而它们的和是50°，还是锐角，不是钝角；B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；C.两点确定一条直线是真命题；D.三角形中至少有两个锐角是真命题．故选: A【点睛】本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键．5．B【分析】过F 作FH ∥AB ，依据平行线的性质，可设∠ABF =∠EBF =α=∠BFH ，∠DCG =∠ECG =β=∠CFH ，根据四边形内角和以及∠E -∠F =48°，即可得到∠E 的度数．【详解】解：如图，过F 作FH ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴FH ∥AB ∥CD ，∵∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F ，∴可设∠ABF =∠EBF =α=∠BFH ，∠DCG =∠ECG =β=∠CFH ，∴∠ECF =180°-β，∠BFC =∠BFH -∠CFH =α-β，∴四边形BFCE 中，∠E +∠BFC =360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC ，即∠E +2∠BFC =180°，①又∵∠E -∠BFC =48°，∴∠E =∠BFC +48°，②∴由①②可得，∠BFC +48°+2∠BFC =180°，解得∠BFC =44°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．6．D【分析】分别求出每个数的立方根、平方根和算术平方根，再判断即可．【详解】∵1的立方根为1，∴①错误；∵4的平方根为±2，∴②正确；∵−8的立方根是−2，∴③正确； ∵116的算术平方根是14，∴④正确； 正确的是②③④，故选：D ．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根．解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义．7．B【分析】根据平行线的性质推出1GEB ∠=∠，GFE FEB ∠=∠，然后结合角平分线的定义求解即可得出GFE ∠，从而得出结论．【详解】解：∵//AB CD ，∴146GEB ∠=∠=︒，GFE FEB ∠=∠，∵GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ， ∴1232GEF FEB GEB ∠=∠=∠=︒， ∴23GFE FEB ∠=∠=︒，∴218018023157GFE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键．8．B【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n−1（3n−1，n−1），由2021是奇数，且2021＝2n−1，则可求A2n−1（3032，10解析：B【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，A 2n−1（3n−1，n−1），由2021是奇数，且2021＝2n−1，则可求A 2n−1（3032，1010）．【详解】35211(2,0),(5,1),(8,2)(31,1)n A A A A n n -⋯⋯--2462(3,2),(6,3),(9,4)(3,1)n A A A A n n ⋯⋯+∵212021n -=∴1011n =2021(3032,1010)A故选B ．【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．二、填空题9．0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a ，即x²=a ，则这个数x 叫做a 的算术平方根)求解.【详解】∵02=0,12=1,∴0的算术平方根为0，1的算术平方根解析：0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a ，即x²=a ，则这个数x 叫做a 的算术平方根)求解.【详解】∵02=0,12=1,∴0=0，1=1.故答案是：0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.10．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值．【详解】解：∵A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，∴m=-4，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：4【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值．【详解】解：∵A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，∴m=-4，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y 轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．11．8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到结论．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质．12．180°【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠AFD，从而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【详解】解：∵AB∥解析：180°【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠AFD，从而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根据∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AFD，∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，∴∠1+∠3-∠2=180°，故答案为：180°【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D1EF ，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF ，再由利用平角的应用求出∠DEF ，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF ＝∠D 1EF ，∵∠AED 1＝40°，∴∠DEF ＝180402︒-︒＝70°， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠EFB ＝∠DEF ＝70°．故答案为：70．【点睛】考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF 解答． 14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题； ②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a，b被直线c所截，且a//b，直线AB平分∠CAE，直线CD平分∠ACF，AB，CD相交于点G．求证：AB⊥CD．证明：∵a//b，∴∠CAE+∠ACF=180°．又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF，所以∠1=12∠CAE，∠2=12∠ACF．所以∠1+∠2=12∠CAE+12∠ACF=1 2(∠CAE+∠ACF)=12×180°=90°．又∵△ACG的内角和为180°，∴∠AGC=180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB⊥CD．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x=，那么6x=±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．15．2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．16．（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）．【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），∵2016÷6=336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2020（673，-1）．故答案为：（673，-1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）．三、解答题17．（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果．【详解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（23-【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出，即可得出结果．【详解】解：（1）原式= =3163()22-++-- =－1；（2）∵3(3)27-=-2527->- ∴3-．故答案为（1）-1；（23>-．【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键． 18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可； （2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1），，解析：（1）2725；（2）①54125；②95 【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）3m a =，5n a =，32m n a -∴32m n a a =÷32()()m n a a =÷3235=÷2725=； （2）①35x y -=，1825xy =， 22x y xy ∴-183()255xy x y =-=⨯ 54125=； ②35x y -=，1825xy =， 22x y ∴+2()2x y xy =-+23182525⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭ 9362525=+ 95=． 【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．19．（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据，，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）ABC DEF ∠=∠（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（2）如图2，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论．【详解】解：（1）①理由：//AB FE ，180AGE DEF ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠ （两直线平行，同位角相等），180ABC DEF ∴∠+∠=︒．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是互补．故答案为：①180︒；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180︒；②相等．（2）ABC DEF ∠=∠，理由如下：//AB FE ，DGA DEF ∴∠=∠，//BC DE ，DGA ABC ∴∠=∠，ABC DEF ∴∠=∠．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．20．（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A 、B 、C 的坐标；解析：（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）；（2）A 1（-3，0），B 1（2，3），C 1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A 、B 、C 的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可得到△A 1B 1C 1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC 的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）；（2）根据三角形ABC 中任意一点M （a ，b ）与三角形A 1B 1C 1的对应点的坐标为M 1（a -1，b +2）可知，△ABC 向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A 1（-3，0），B 1（2，3），C 1（-1，4），平移后的△A 1B 1C 1如下图所示：；（3）111545313247222ABC S ==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯． 【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a 值，从而得到m ；（2）估算出的范围，得到b 值，代入求出，从而得到的立方根．【详解】解：（1）∵整数的两个平方根为，解析：（1）a =4，m =36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到63220a a -+-=，求出a 值，从而得到m ；（289b 值，代入求出275m b ++，从而得到275m b ++的立方根．【详解】解：（1）∵整数m 的两个平方根为63a -，22a -，∴63220a a -+-=，解得：4a =，∴222426a -=⨯-=，∴m =36；（2）∵b 89∴8189100<<，∴98910<<，∴b=9，∴275275369216++=+⨯+=，m b++的立方根为6．∴275m b【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．22．（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实解析：（1）10，10；（2）101-；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果；（3）以2×3的长方形的对角线为边长即可画出图形；（4）得到①中正方形的边长，再利用实数与数轴的关系可画出图形．【详解】解：（1）∵图1中有10个小正方形，∴面积为10，边长AD为10；（2）∵BC=10，点B表示的数为-1，∴BE=10，∴点E表示的数为101-；（3）①如图所示：②∵正方形面积为13，∴13如图，点E 表示面积为13的正方形边长．【点睛】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积，算术平方根，实数与数轴，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可； （3）设∠DBE=a ，则∠BFC=3解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）︒=∠105EBC ．【分析】（1）先根据平行线的性质得到C BDA ∠=∠,然后结合AB BC ⊥即可证明；（2）过B 作//BH DM ，先说明ABD CBH ∠=∠，然后再说明//BH NC 得到CBH C ∠=∠，最后运用等量代换解答即可；（3）设∠DBE =a ，则∠BFC =3a ，根据角平分线的定义可得∠ABD =∠C =2a ，∠FBC =12∠DBC =a +45°，根据三角形内角和可得∠BFC +∠FBC +∠BCF =180°，可得∠AFC =∠BCF 的度数表达式，再根据平行的性质可得∠AFC +∠NCF =180°，代入即可算出a 的度数，进而完成解答．【详解】（1）证明：∵//AM CN ，∴C BDA ∠=∠，∵AB BC ⊥于B ，∴90B ∠=︒，∴90A BDA ∠+∠=︒，∴90A C ∠+∠=︒；（2）证明：过B 作//BH DM ，∵BD MA ⊥，∴90ABD ABH ∠+∠=︒，又∵AB BC ⊥，∴90ABH CBH ∠+∠=︒，∴ABD CBH∠=∠，∵//BH DM，//AM CN∴//BH NC，∴CBH C∠=∠，∴ABD C∠=∠；（3）设∠DBE=a，则∠BFC=3a，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=∠C=2a，又∵AB⊥BC，BF平分∠DBC，∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=2a+90，即：∠FBC=12∠DBC=a+45°又∵∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，即：3a+a+45°+∠BCF=180°∴∠BCF=135°-4a，∴∠AFC=∠BCF=135°-4a，又∵AM//CN，∴∠AFC+∠NCF=180°，即：∠AFC+∠BCN+∠BCF=180°，∴135°-4a+135°-4a+2a=180，解得a=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键．24．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝5407︒（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“梦想三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC＋∠BCD＋∠B＝180°，∴∠B＝36°或∠B＝5407（）．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。

七年级下数学期中测试卷(1)

七年级下数学期中测试卷(1)

七年级下数学期中测试卷（1）一．选择题（共10小题）1．（2021•安溪县模拟）9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3 2．（2010•海南）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2021春•西城区校级期中）实数，1.414，，﹣，π，，1.，1.202120021200021…中无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2021春•西城区校级期中）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．（2021春•海淀区校级期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+46．（2020秋•北京期末）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．（2021春•大兴区期中）在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）8．（2018秋•定兴县期末）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 9．（2021春•孟村县期末）在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B 的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 10．（2021春•自贡期末）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共6小题）11．（2021春•岑溪市期末）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接BD，如果添加一个条件，使AD∥BC，那么可添加的条件为（写出一个即可）．12．（2021•海沧区校级二模）平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为．13．（2010春•雨花区期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标为．14．（2021•安徽模拟）已知≈1.414，≈4.472，则≈．15．（2021秋•大兴区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝．16．（2021春•海陵区期末）育英学校四初二数学兴趣小组的小桃桃同学提出这样一个问题：如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），你认为长方形的面积为．三．解答题（共9小题）17．（2021春•大兴区期中）计算：22+|﹣|﹣+（﹣1）3．18．（2021春•大兴区期中）计算：﹣．19．（2021春•西城区校级期中）（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；（2）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．20．（2021春•海淀区期中）完成下面的证明：已知：如图，∠AEC＝∠A+∠C．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB．∴∠A＝（）．∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠A+∠C，∴∠C＝∠2．∴∥（）．∴AB∥CD（）．21．（2021春•海淀区期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A （﹣1，6），B（﹣4，3），C（1，4）．将三角形ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形A'B'C'．（1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；（2）三角形A'B'C'的面积是．22．（2021春•西城区校级期中）作图并回答问题已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．（1）过点P作OA边的垂线l；（2）过点P作OB边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．23．（2021春•西城区校级期中）完成下面的解题过程．已知：如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠BME，求∠3．解：∵∠1＝∠AME（对顶角相等），又∵∠1＝∠2＝40°，∴∠2＝∠AME．∴AB∥CD（）．∴∠+∠3＝180°（）．∵∠1+∠BME＝180°，∴∠BME＝140°．∵MN平分∠BME，∴∠BMN＝＝°．∴∠3＝°．24．（2020•周村区二模）如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP＝α（0＜α＜60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．（1）求∠DBC的大小（用含α的代数式表示）；（2）在α（0°＜α＜60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明．25．（2019秋•东城区期末）对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点M1，M2，M3，……，M n都在△ABC的边上，且PM1＝PM2＝PM3＝……＝PM n，那么称点M1，M2，M3，……，M n为△ABC关于点P的等距点，线段PM1，PM2，PM3，……，PM n 为△ABC关于点P的等距线段．（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点．①点B，C△ABC关于点P的等距点，线段P A，PB△ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）②△ABC关于点P的两个等距点M1，M2分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段PM1，PM2；（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC＝1，求线段DC的长；（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．点P在BC上，△ABC关于点P 的等距点恰好有四个，且其中一个是点C．若BC＝a，直接写出PC长的取值范围．（用含a的式子表示）。

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)2．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 3．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）4．若x y >，则下列变形正确的是（ ）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 5．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80° 6．下列生活中的运动，属于平移的是（ ） A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子 7．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 8．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 9．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,810．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 12．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式二、填空题13．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．对于x y ，定义一种新运算“☆”，x y ax by =+☆，其中a b ，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3515=☆，4728=☆，则11☆的值为____．17．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．18．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．三、解答题21．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用有理数加法表示为()321+-=．若坐标平面上的点做如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{},a b 叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{},a b 与“平移量”{},c d 的加法运算法则为{}{}{},,,a b c d a c b d +=++ 解决问题：（1）计算：{}{}3,11,2+；（2）动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{}3,1平移到A ，再按照“平移量”{}1,2平移到B ：若先把动点P 按照．“平移量”{}1,2平移到C ，再按照“平移量”{}3,1平移，最后的位置还是B 吗？在图1中画出四边形OABC ．（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头()2,3P ，再从码头P 航行到码头()5,5Q ，最后回到出发点O ．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．解：（1）{}{}3,11,2+______；（2）答：______；（3）加法算式：______．22．解方程组：2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩23．解方程组：23238x y x y -=⎧⎨-=⎩24．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩. 25．如图，已知//BC GE 、//AF DE 、150∠=︒．（1）AFG ∠=________°．（2）若AQ 平分FAC ∠，交直线BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACQ ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出a 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】∵点P （3a ，a+2）在x 轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P 的坐标为（-6，0）．故选C ．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x 轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC ∥BE ，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．3．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减,b不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E 作出BA 平行线EF ，∠AEF=∠A ＝30°，∠DEF=∠ABC AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°, ∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A ．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．7．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．9．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB 5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．14．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与b 的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算 解析：-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与b 的值，即可确定出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：35154728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：3524a b =-⎧⎨=⎩， 所以111(35)12411☆=⨯-+⨯=-；故答案为：11-．本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 18．三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1） 解析：三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．故答案为三角形的三个内角都小于60°．【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．19．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】<<，∵a，b为两个连续的整数，且a b∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．三、解答题21．（1）{4，3};（2）B,图见解析;（3）{0，0}．【解析】【分析】（1）根据平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}计算；（2）根据题意画出图形、结合图形解答；（3）根据平移量的定义、加法法则表示即可．【详解】（1）{}{}3,11,2+={3+1，1+2}={4，3}，（2）如图．最后的位置仍是点B ，（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}， 同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．【点睛】本题考查的是几何变换，掌握“平移量”的定义、平移的性质是解题的关键．22．6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x= 56， 把x= 56代入①得：106-7y=8， 解得：y= 45-， 则方程组的解为6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）23238x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x=7， 把x=-1代入①得：7-2y=3，解得：y=2，则方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①② 由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．25．（1）50；（2）100°【解析】【分析】（1）根据//AF DE 可知∠AFG=∠E ，再根据//BC GE 即可求得∠AFG=∠1=50°， （2）先根据三角形内角和求出∠DHQ ，再根据//AF DE 求出∠FAH ，根据角平分线可知∠CAQ ，再根据三角形内角和即可求出ACQ ∠．【详解】解：（1）∵//AF DE ，∴∠AFG=∠E ，∵//BC GE ，∴∠E=∠1，又150∠=︒，∴∠AFG=∠1=50°．（2）解：在HDQ ∆中∵1180Q DHQ ∠+∠+∠=︒，15Q ∠=︒，150∠=︒，∴18011801550115DHQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；∵AEE ∠与DHQ ∠为对顶角，∴115AHE DHQ ∠=∠=︒，∵//AF EH ，∴180FAQ AHE ∠+∠=︒，∴65FAQ ∠=︒；∵AQ 平分FAC ∠，∴65CAQ FAQ ∠=∠=︒，∴1801806515100ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补等．。

七年级下数学期中考试模拟练习一

七年级下数学期中考试模拟练习一

七年级数学期中考试模拟练习（1）一、细心填一填：（本题共28分. 第1题-第9题每空1分，第10题-第16题每空2分.）1、 直接写出答案：121-⎪⎭⎫⎝⎛= _____,_______221101100=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-,()________323=⋅m m m 。

2、用科学记数法表示0.000031，结果是______________.3、因式分解：=-m m 43 .4、已知一个正多边形的内角和是1080°，则这个多边形的每个外角为________°。

5.、(1)若2a+3b=3，则b a 279⋅的值为_______;(2) 已知(a+b)2=7，(a-b)2=3，则ab= ； 6、已知（2-3x ）(mx+1)的积中无x 的一次项，则m=_________7、已知⎩⎨⎧=-=54y x ，是方程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______．8、已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则该三角形的周长为 ． 9、如图，已知AB ∥CD ，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．10、把二元一次方程2x+3y －4=0化为y=kx+m 的形式，则m －k= ．11、如图，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 ．12、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b 的正方形，需要B 类卡片_______张． 13、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形的顶角为___________． 14、小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈只记得这11个数字之和等于40，那么小沈最多拨_______次就 能拨对小陈的号码． 15、如图：∠C=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点A 落在△ABC 外，若∠A ′EC=20°，则∠BD A ′的度数为___________.16、下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4abb第9题第11题第12题第15题第16题第20题图1 图2 图3EACBAA ′ BEDC个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.二、认真选一选（本题共18分，每题3分）17、下列计算：①a n ·a n =2a n ； ②a 6+a 6=a 12； ③ （x 3y 2）÷（x 2y 3）＝xy ； ④3b 3·4b 4=12b 12 ；⑤(3xy 3)2=6x 2y 6 ⑥（-2x )2x 3＝4x 5其中正确的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．318、把多项式ab b a +++1分解因式的结果是 （ ） A ．)1)(1(--b a B ．)1)(1(++b a C ．)1)(1(-+b a D ．)1)(1(+-b a19、在满足下列条件的线段a 、b 、c 中，能作为一个三角形的三边的是 （ ）A ．a c b c b a >+>+,B ．3:2:1::=c b a C ． c b a 21== D ．2c b a 43== 20、如图，在△ABC 中，∠CEB =15°，∠C 的平分线与∠B 的外角平分线交于E 点，连结AE ，则∠BAC 的度数为 （ ） A ．15° B ．20° C ．30° D ．35°21、若关于m,n 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+an m an m 95 的解也是二元一次方程632=+n m 的解，则a 的值为 （ ） A.43-B.43C.34D.34-22、小睿和小智两人玩“打弹珠”游戏，小睿对小智说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小智却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小智的弹珠数为x 颗，小睿的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是 （ ）A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 210310x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩三、认真答一答（本大题共8题，共54分） 23、（本题7分.第（1）题3分，第（2）题4分）计算或化简求值：（1）201010333525.0÷+-+⨯ (2)2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31-=x 24、（本题8分，每题4分）因式分解：(1)1642-x ； (2)n mn n m 121232+-25、（本题8分，每题4分）解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=+64302y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1522353t s t s26、（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′．并求△A ′B ′C ′的面积．（2）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是________．27、（本题4分）如图，AD ⊥BC 于点D ，∠1=∠2，∠CDG=∠B， 试说明EF ⊥BC 的理由．28、（本题6分）先阅读后解题若m 2+2m+n 2-6n+10=0,求m 和n 的值解：等式的左边可变形为：m 2+2m+1+n 2-6n+9=0 即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(m+1)2≥0，（n-3)2≥0，所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3 利用以上解法，解下列问题：已知0437622=++-+y x y x ，求y x 的值。

期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版

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七年级下册期中模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【答案】A【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，只有（﹣4，﹣3）符合．故选：D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：∵∠AOE＝150°，∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，故选：B．4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．故选：C．6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．下列命题是真命题的有（）①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；故真命题的个数为3个，故选：C．8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【答案】D【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．故选：C．12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，∴一个周期P向右移动4个单位长度．∵2021÷4＝505…1，∴到P2021有505个周期再旋转一次，505×4﹣1＝2019，∴P2020（2019，1），由P2020→P2021与P→P1类似，∴P2021（2021，1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．【答案】110°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°，∵l3∥l4，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．【答案】3【解答】解：根据平移的性质，平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．【答案】35°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝25°，∵∠MEF＝60°，∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，故答案为35°．17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵P在第三象限，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故答案为：（﹣3，﹣5）．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．【答案】45【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的横坐标为45．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算下列各式的值：【答案】6【解答】解：＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）＝+（﹣5）+9﹣+2＝6．20．求满足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【答案】9【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面积；（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．填空：①BC与B'C'的关系是；②BB'与CC'的关系是．【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；（3）坐标系如图所示，①BC与B'C'的关系是：平行且相等，②BB'与CC'的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等，平行且相等．23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．【答案】（1）160°(2)144°【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，∴∠DOM＝＝25°，∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，解得∠AOD＝108°，∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝36°，∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【答案】（1）略（2）25°【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，∴2.23＜＜2.24；（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，∴3＞2；故答案为：＞；②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，∴a最小为3，b＝1，∴a+b最小为4；故答案为：4；（3）他的方法可行，理由如下：∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，∴他的方法可行．26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．。

七年级数学下册期中模拟考试试题一

七年级数学下册期中模拟考试试题一

BA CDO七年级数学下册期中模拟考试试题一一、选择题（每题3分，共30分）1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9004.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3等于（ ）A ．50°B ．130°C ．40°D ．140°5.如图所示，下列条件中，能判定直线a ∥b 的是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠4=∠5C ．∠3+∠5=180°D ．∠2=∠46、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩7.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm8．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形 9、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个ACB21F EDCBA G1A B FD C E210．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1 二、填空（每题3分，共15分）11、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m= 。

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题(附答案) (2)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题(附答案) (2)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题(附答案) (2)一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，2．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法一定正确的是（ ）A ．若直线a b ∥，a c P ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线4．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm5．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩6．10x x y -+=，则xy 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．27．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）①消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③④8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°9．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-10．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的12 11．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5 B ．－5＜x ＜3 C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－3 12．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题13．3 1.732,30 5.477≈≈0.3≈______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOE =2∠BOD ，则∠AOF 的度数为______．15．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x<k1x+b的解集为______．16．m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为______________．17．如果不等式组()53122x xx m⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m的取值范围是__________．189________．19．已知方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.20．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．三、解答题21．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，商店考虑继续按之前的降价率再次降价，请你算一算第三次降价后出售的商品是否会亏本．22．如图，AD//BC，∠A=∠C．求证：AB//DC．23．某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A 级和B级）有多少份？24．解方程组：23 238 x yx y-=⎧⎨-=⎩25．已知关于x、y的二元一次方程组3x my52x ny6-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，求关于a、b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩的解．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 2．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A 、∵∠1=∠2，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）；B 、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C 、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）．故选D ．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【详解】A 、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C 、根据平行线的定义知是错误的．D 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；故选：A ．【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．5．D解析：D【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．6．C解析：C【解析】=，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．7．C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.9．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．10．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y 轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．11．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P （2x-6，x-5）在第四象限，∴260{50x x －＞－＜，解得：3＜x ＜5．故选：A ．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x 的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭可化为42324232x x -⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜， 解不等式可得1x ＜2≤，故x 的整数解只有1；故选：B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．二、填空题13．5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向解析：5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出．【详解】解： 5.477≈Q ，0.5477≈≈故答案为：0.5477．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，平方根的小数点就向左或向右移动一位．14．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD解析：54°【解析】【分析】设∠BOD=x ，∠BOE=2x ；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠EOB=2x，则2x+2x+x=180°，解得：x=36°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OF⊥CD，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；故答案为：54°．【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．15．【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x＞-1时直线l2在直线l1的下方解析：1x>-【解析】【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集．【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x＞-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x ＜k1x+b的解集为x＞-1．故答案为：x＞-1．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．16．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写解析：3m－n＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10．本题考查不等式的书写．17．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：21m -<≤-【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．【详解】解不等式组得：2,m x ≤<∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m 的取值范围是21m -<≤-．故答案为：21m -<≤-．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.18．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．19．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy 的值代入方程x+2y=k 即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k 得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3分析：解出已知方程组中x ，y 的值代入方程x+2y=k 即可．详解：解方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩， 得33x y ⎧⎨-⎩＝＝， 代入方程x+2y=k ，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．20．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元由题意得把这两个方程相加得5x+ 解析：【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，建立方程组，整体求解即可．【详解】解：设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，由题意得 32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600∴x+y+z=120∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．故答案为120．【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．三、解答题21．（1）降价10%（2）会亏本【分析】（1）设该种商品降价的百分率为x ，根据该商品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，求解即可得到答案；（2）根据第二次降价后为324元，并且按照之前的降价率再次降价，可以计算出第三次降价后的价格，把第三次降价后的价格与进价比较，即可得到答案．【详解】（1）设每次降价的百分率为x则()24001%324x ⨯-=，解得：110x =，2190x =（舍去）∴降价10%（2）∵第二次降价后为324元，若商店考虑继续按之前的降价率再次降价，则第三次降价后为：()324110%291.6⨯-=元，∴291.6300<故会亏本【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程，在解题时要注意降价率是否发生变化．22．证明见解析．【解析】【分析】根据AD ∥BC 得到∠C=∠CDE ，再根据∠A=∠C ，利用等量替换得到∠A=∠CDE 即可判定；【详解】证明：∵AD ∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB ∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．23．（1）这次抽取的学生数为120人；（2）补图见解析；（3）“D 级”部分所对应的扇形圆心角为36°；（4）有450份．【解析】分析：（1）根据A 级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出抽查了多少名学生；（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，即可得出D级人数，补全条形图即可；（3）求得“D级”部分所占的百分数，再乘360°即可求出答案；（4）根据A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数．详解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的学生数为：24÷20%=120人；（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，∴D级人数为：120﹣36﹣24﹣48=12人，如图所示：（3）360°×12120=36°答：“D级”部分所对应的扇形圆心角为36°；（4）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份．点睛：考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．72 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）23238x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②×2-①×3得：x=7，把x=-1代入①得：7-2y=3，解得：y=2，则方程组的解为72 xy=⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程组解出即可．【详解】∵关于x、y的二元一次方程组3x my52x ny6-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴关于a．b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩满足12a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．∴关于a．b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩的解是3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a、b为未知数的方程组是解题关键.。

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题含答案 (3)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题含答案 (3)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题含答案 (3)一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55ab ＞D ．-3a ＞-3b3．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，﹣1）4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩C ．8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩D ．8374x yx y +=⎧⎨-=⎩5．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．9 6．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-27．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角8．设42a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2-B 2C ．212+D ．212-9．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A．2B．3C．23D ．3210．不等式组324323x xx+⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空题13．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．14．若不等式组122x ax x+≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a的取值范围是_________. 15．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2．16．若关于x的不等式组721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．17．若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．18．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．19．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3,-1)，则点P坐标为______．20．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．三、解答题21．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？22．在2020年83岁的钟南山奋战在抗击疫情的最前线，成为全国人民最敬佩的硬核男神，他有强健的身体，这都是得益于几十年如一日的坚持锻炼．在本次疫情中打败新冠肺炎还需要自身免疫力，同学们都应该加强身体锻炼，为了了解同学们在线上教学中体育锻炼的情况，在返校后某初中对600名初一学生进行了体育测试，其中对仰卧起坐成绩进行了整理，绘制成如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题．（1）请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，b=_____，得8分所对应扇形的圆心角度数为_____；（3）若本校共有3000名初一学生，请估算体育测试成绩为10分的人数．23．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．24．下列不等式组313112123x xx x+<-⎧⎪++⎨≤+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.25．某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是多少？(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-， 即P ()3,2-； 故选：A ． 【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．2．D解析：D 【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.3．C解析：C【解析】分析：让A 点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B 的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点B 的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1， ∴点B 的坐标是（-2，1）． 故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．C解析：C 【解析】 【分析】设有x 人，物品价值y 钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组． 【详解】解：设有x 人，物品价格为y 钱，根据题意：8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩故选C ． 【点睛】此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．解析：C 【解析】 【分析】利用加减消元法解方程组即可． 【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③， ①+②+③得： 3x+3y+3z=90． ∴x+y+z=30 ④ ②-①得： y+z-2x=0 ⑤ ④-⑤得： 3x=30 ∴x=10 故答案选：C ． 【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Q x b ∴>综合上述可得32b -≤<- 故选A. 【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜42-＜3，∴a=2，b=42222--=-，22-，∴1222 2212222ab+-=-=-=--．故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．9．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'， ∴A′E ∥AB ， ∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DE ABDS A D AD S ''=V V （），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．10．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②，由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得， 原不等式组的解集是x≤﹣3； 故选A ．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可． 【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确． ④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确． 故选C ． 【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．C解析：C 【解析】试题分析：已知，△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，根据平移的性质得到EF=AD=2cm ，AE=DF ，又因△ABE 的周长为16cm ，所以AB+BC+AC=16cm ，则四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C ． 考点：平移的性质.二、填空题13．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】 【分析】根据平方根的定义即可求解. 【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为： 【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.14．3≤a ＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-解析：3≤a ＜4 【解析】 【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案． 【详解】0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①② 解不等式①得：x≥-a ， 解不等式②x ＜1，∴不等式组得解集为-a≤x ＜1， ∵不等式组恰有四个整数解，∴-4＜-a≤-3，解得：3≤a＜4，故答案为：3≤a＜4【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解题关键．15．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30解析：【解析】【分析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）．故答案为：660．【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．16．6＜m≤7【解析】由x-m＜07-2x≥1得到3≤x＜m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析：6＜m≤7．【解析】由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6＜m≤7，故答案为6＜m≤7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．17．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225解析：25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13，∴2a+1+4a−13=0，解得a=2，∴2a+1=2×2+1=5，∴m=5²=25.故答案为2, 25.18．135°【解析】【分析】由∠1与∠2互余且∠1＝∠2可求出∠1＝∠2＝45°进而根据补角的性质可求出∠3的度数【详解】解：∵∠1与∠2互余∠1＝∠2∴∠1＝∠2＝45°∴∠3＝180°﹣45°＝13解析：135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键. 19．（52）【解析】【分析】设点P的坐标为（xy）然后根据向左平移横坐标减向下平移纵坐标减列式进行计算即可得解【详解】设点P的坐标为（xy）根据题意x-2=3y-3=-1解得x=5y=2则点P的坐标为（解析：（5，2）【解析】【分析】设点P的坐标为（x，y），然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解．【详解】设点P的坐标为（x，y），根据题意，x-2=3，y-3=-1，解得x=5，y=2，则点P的坐标为（5，2）．故答案是：（5，2）．【点睛】考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．20．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题21．26元．【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价×0.7+乙种服装的标价×0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润．【详解】解：设甲种服装的进价是x 元，乙种服装的进价是y 元．由题意得(150%)(150%)240(150%)0.7(150%)0.8186x y x y +++=⎧⎨+⨯++⨯=⎩ 解，得40120x y =⎧⎨=⎩186-(40+120)=26（元）答：这两种服装打折之后售出的利润是26元．故答案为26元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程．22．（1）图见详解；（2）60，36°；（3）1800.【解析】【分析】（1）根据题意用总人数减去其它的人数求出10分的女生人数，从而补全统计图；（2）根据题意用10分的人数除以总人数求出b 的值；用得8分的人数所占的百分比乘以360°即可得出答案；（3）根据题意用成绩为10分人数除以600再乘以本校共有3000名初一学生，即可得出体育测试成绩为10分的人数．【详解】解：（1）10分的女生人数有600-20-10-40-20-80-70-180=180（人），补图如下：（2）10分所占的百分比是：100%60%360600⨯=，则b=60， 得8分所对应扇形的圆心角度数为：402033606060+︒⨯=︒. 故答案为：60，36°. （3）根据题意得：18018030001800600+⨯=（人）. 即体育测试成绩为10分的人数为10人.【点睛】 本题考查的是条形统计图的综合运用．注意掌握读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．23．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人），故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）．点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．不等式组的解集为-5≤x＜-2；整数解为：-5，-4，-3，数轴表示见解析．【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即可得不等式组的解集，根据解集画出数轴并找出整数解即可答案.【详解】313112123x xx x①②+<-⎧⎪⎨++≤+⎪⎩解不等式①得：x＜-2，解不等式②得：x≥-5，∴不等式组得解集为-5≤x＜-2，数轴表示如下：不等式组的整数解为：-5，-4，-3，【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，正确得出各不等式的解集是解题关键．25．（1）大棚的宽为14米，长为8米；（2）选择方案二更好．【解析】分析：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，分别利用大棚的周长为44米，长比宽多6米，分别得出等式求出答案；（2）分别求出两种方案的造价进而得出答案．详解：(1)设大棚的宽为a 米，长为b 米，根据题意可得： 22246a b a b +=⎧⎨+-=⎩，解得：814a b =⎧⎨=⎩， 答：大棚的宽为14米，长为8米；(2)大棚的面积为：2×14×8=224(平方米)，若按照方案一计算,大棚的造价为：224×60−500=12940(元)， 若按照方案二计算,大棚的造价为：224×70(1−20%)=12544(元) 显然：12544<12940，所以选择方案二更好．点睛：考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.。

七年级数学下学期期中模拟试卷(一)(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

七年级数学下学期期中模拟试卷(一)(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市丰县宋楼中学七年级（下）期中数学模拟试卷（一）一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x52．下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣13．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A．50° B．60° C．80° D．90°4．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，55．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．6．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24° B．26° C．34° D．36°7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±208．下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．A．1个B．2个C．3个D．4个9．甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A．B．C．D．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°二、耐心填一填：（每空3分，共33分）11．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=______．12．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是______m．13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=______度．14．已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=______．15．已知x m=4，x2n=6，则x m+2n=______．16．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段______是△ABC中AC边上的高．17．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是______．18．方程2x n﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m=______n=______．19．已知是方程组的解，则a﹣b=______．20．若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为______．三、细心算一算：（本题共8题，共57分）21．计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）22．先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．23．分解因式：（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．24．解下列方程组：（1）（2）．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______．26．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？28．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（______）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=______．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=______．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=______．②1+2+22+23+24+…+22007=______．2015-2016学年某某省某某市丰县宋楼中学七年级（下）期中数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x5【考点】单项式乘单项式．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：2x3•3x2=6x5．故选D．2．下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1【考点】整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．【分析】分别利用整式的除法运算法则以及合并同类项法则和完全平方公式、平方差公式计算得出即可．【解答】解：A、（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a﹣1，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、（a+b）2=a2+b2+2ab，正确；D、（2a+1）（2a﹣1）=4a2﹣1，故此选项错误；故选：C．3．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A．50° B．60° C．80° D．90°【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠B+∠O+∠D=360°，再根据已知角的度数即可求出答案．【解答】解：作OE∥AB，由AB∥CD，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°﹣∠B﹣∠D=90°．故选：D．4．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故A选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+2＜4，不能组成三角形，故C选项错误；D、3+4＞5，能组成三角形，故D选项正确；故选：D．5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．6．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24° B．26° C．34° D．36°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠1=∠C=50°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠C=50°，∵∠1=∠A+∠B，∴∠A=50°﹣16°=34°．故选C．7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20【考点】完全平方式．【分析】符和a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方，进而求出即可．【解答】解：∵关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，∴﹣m=±20，即m=±20．故选：D．8．下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：①3m﹣2n=5是二元一次方程；②是二元一次方程；③是分式方程；④2x+z=3是二元一次方程；⑤3m+2n是多项式；⑥p+7=2是一元一次方程；故选：C．9．甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设甲分得x千元，乙分得y千元，根据甲、乙二人的比例为3：2，甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，列方程组即可．【解答】解：设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得，，故选C．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选B．二、耐心填一填：（每空3分，共33分）11．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=．【考点】解二元一次方程．【分析】把方程2x﹣y﹣3=0写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1就可用含y的式子表示x的形式：x=【解答】解：移项得2x=y+3系数化为1得：x=12．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是×10﹣5m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】×10﹣5m．×10﹣5m．13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 54 度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．14．已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2= 6 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy求解即可．【解答】解：∵x2+y2=10，xy=2，∴（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=10﹣4=6．故答案为：6．15．已知x m=4，x2n=6，则x m+2n= 24 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可解答．【解答】解：x m+2n=x m•x2n=4×6=24，故答案为：24．16．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段BE 是△ABC中AC边上的高．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：∵BE⊥AC，∴△ABC中AC边上的高是BE．故答案为：BE17．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是 6 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．答：这个多边形的边数是6．故答案为：6．18．方程2x n﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m= ﹣n= 4 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：﹣，4．19．已知是方程组的解，则a﹣b= ﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的方程，然后求解得到a、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，解得，所以a﹣b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．20．若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为﹣．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2的项，求出a的值即可．【解答】解：原式=4x3+（4a+2）x2+2ax，由结果中不含x2的项，得到4a+2=0，解得：a=﹣．故答案为：﹣．三、细心算一算：（本题共8题，共57分）21．计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零次幂、乘方定义、绝对值性质、负整数指数幂计算，再计算乘法可得；（2）将原式变形运用平方差公式计算，再根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式=1+4×1×9=1+36=37；（2）原式=[x+（y﹣2z）][x﹣（y﹣2z）]=x2﹣（y﹣2z）2=x2﹣y2+4yz﹣4z2；22．先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把x﹣y=2代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=2，∴原式=（x2﹣2xy+y2+2y2﹣2xy﹣x2+y2）÷2y=（﹣4xy+4y2）÷2y=﹣2x+2y=﹣2（x﹣y）=﹣4．23．分解因式：（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2．24．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）利用①×3﹣②可解出y，再把y的值代入①可求出x，从而得到方程组的解；（2）利用①×3+②×2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入①可求出y，从而得到方程组的解．【解答】解：（1），①×3﹣②得5y=﹣5，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x+1=3，解得x=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2得9x+10x=48+66，解得x=6，把x=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣，所以方程组的解为．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用平移规律得出平移后对应点位置进而求出即可；（2）利用平移的性质得出两条线段之间的关系．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是：平行且相等．故答案为：平行且相等．26．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由FD⊥BC以及∠F=6°利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠CAE的度数，结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出∠B的度数．【解答】解：∵FD⊥BC，∠F=6°，∴∠DEF=90°﹣6°=84°，∴∠CAE=∠DEF﹣∠C=84°﹣30°=54°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠CAD=108°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣108°﹣30°=52°．27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题可以通过看图找出两个等量关系：长方形的长+宽=50cm，长方形的长×2=长+宽×4，据此可以设未知数列方程组求解．【解答】解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得解得答：长是40cm，宽是10cm．28．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= 1﹣x n+1．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）= x11﹣1 ．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= ﹣63 ．②1+2+22+23+24+…+22007= 22008﹣1 ．【考点】平方差公式．【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律化简两式即可；（3）利用得出的规律化简两式即可．【解答】解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8；（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1；②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=x11﹣1；（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=1﹣26=﹣63；②1+2+22+23+24+…+22007=﹣（1﹣2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008﹣1．故答案为：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1﹣x n+1；②x11﹣1；（3）①﹣63；②22008﹣1．。

湖南长沙2023-2024学年七年级英语下学期期中考前模拟卷(一)

湖南长沙2023-2024学年七年级英语下学期期中考前模拟卷(一)

2023-2024学年下学期期中模拟考试七年级英语（满分：100分；考试时间：60分钟）注意事项：1. 本试卷共六部分，满分100分，考试时间60分钟。

2. 请务必在答题卡上答题，在试卷上答题无效。

3．测试范围：Unit1-6。

4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

一、阅读理解（40分，每题2分）阅读下面的材料，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳答案。

ADear Miss Wang,My name is Simon. I am good at my lessons in my new school. But I have no friends here. I always spend the school day on my own(独自). I feel very lonely. Can you help me?I am the only child in my family. I have no brother or sister. My parents have no time to stay with me. I often see other students in our class to go to school together. And they chat(聊天) with their friends happily after lunch. They also do after-school activities together. But I have no friends to talk with me. I want to make friends with my new classmates. But I just don't know how to have fun with them.Can you tell me what I should do? Thank you very much!Yours,Simon1．How does Simon spend the school day?A．Chatting with his friends.B．On his own.C．Playing with brothers.2．The word "lonely" means "________" in Chinese.A．疲倦的B．伤心的C．孤单的3．Which of the following is true?A．He isn't good at his lessonsB．He has no brother or sister.C．His parents are not busy.4．What do Simon's classmates NOT do together?A．Going to school.B．Chatting after lunch.C．Going to the movies.5．Why does Simon write this letter to Miss Wang?A．To tell her his family.B．To tell her his school.C．To ask her for help.BHi! I'm Susan. At school, we can't arrive late for class. Punctuality is important. We can't use phones in class. But we can read storybooks after class.I have English and Chinese classes at school. I like our Chinese teacher, Mr. Smith. His classes are interesting. Mrs. Black is our English teacher, and she is strict. In her elass. we must speak English, and we can't use a dictionary.My parents are really nice. I can eat in my room. But I must keep my room clean.I can watch TV on school nights, but I must go to bed early. On weekends, I usually go out to play with my friends.6．文中划线单词"Punctuality"的中字意思是" "。

2023-2024学年浙江省杭州市七年级下学期期中语文质量检测模拟试题(含答案)

2023-2024学年浙江省杭州市七年级下学期期中语文质量检测模拟试题(含答案)

2023-2024学年浙江省杭州市七年级下学期期中语文质量检测模拟试题第I卷选择题一、听力(共20小题，每题1分，计20分)第一部分听对话回答问题（计10分）本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话读两遍。

在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完每段对话后你将有5秒钟的时间选出你认为最合适的答案。

听到“嘀”的信号时，进入下一小题。

1.What is Simon going to be?A. B. C.2.How does Millie usually go to the park?A. B. C.3.Whose clothes are those?A. B. C.4.Which way can the man get to the bank?A. B. C.5.How often does Shirley have a piano lesson?A.Every day.B.Once a week.C.Twice a month.6.When will the speakers go to Shanghai Disneyland?A.This Friday.B.This Saturday.C.This Sunday.7.What’s Anna’s dream house like?A.It’s large with a big balcony.B.It’s big with a beautiful garden.C.It’s large with a small balcony.8.How long will the woman stay at the hotel?A.For two days.B.For three days.C.For four days.9.Where does the girl live?A.In Chengdu.B.In Beijing.C.In Nanjing.10.Why won’t Betty go to the farm?A.Because she has to take part in a party.B.Because she has to look after her mother.C.Because she has to do housework.二、听对话和短文答题（计10分）你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。

2024七年级数学下学期期中模拟卷01(人教版)测试范围：第五章~第七章

2024七年级数学下学期期中模拟卷01(人教版)测试范围：第五章~第七章

试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟卷01基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：测试范围：第五章、第六章、第七章（人教版），难度系数：0.6。

第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．在实数5，722 ，38-，0， 1.41-，π2，36 ，0.1010010001中，无理数有（ ）个A ．2B ．4C ．3D ．52．在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3-B ．|3|-与3C ．39-与39-D ．38-与2(2)-3．若点()2,A m 在x 轴上，则点()1,4B m m --在（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限4．关于代数式34x -+的说法正确的是（ ） A ．0x =时最大 B ．0x =时最小 C ．4x =-时最大D ．4x =-时最小5．如图，AB AC ⊥，AD BC ⊥，垂足分别为A ，D ，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为()()3,3,1,0--，则叶柄底部点C 的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,1-7．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC 是三角板），其依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同位角相等，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等8．若10404102=，则10.2x =中的x 等于（ ） A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04049．如图，BE CD BD ∥，平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒10．如图，木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板上，且50ABM ∠=︒，70DEM ∠=︒，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）A ．木条b 、c 固定不动，木条a 纯点B 顺时针旋转20︒B ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160︒C ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20︒D ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110︒11．如图，边BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于点D ，若点(,2)B m ，(,3)C n -，(4,0)A ，则BC AD ⋅的值是（ ）试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．8B ．12C ．16D ．2012．如图，动点M 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()2,2，第2次运动到点()4,0，第3次运动到点()6,4，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（ ）A ．()2024,2B ．()4048,0C ．()2024,4D ．()4048,4第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．若一个正数的两个平方根分别为32a +和2a +，则这个数是 ． 14．比较大小：512- 12（填>，<或=）．15．点()221P m m ++，向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m = ． 16．若经过点()3,2M -与点(),N x y 的直线平行于x 轴，且点N 到y 轴的距离等于9，则N 点的坐标是 ． 17．如图，直线AB CD 、相交于点,,O OE CD OF ⊥平分BOD ∠，若66AOE BOF ∠+∠=︒，则BOC ∠= °．18．如图，已知PQ MN ∥，点A ，B 分别在MN ，PQ 上，射线AC 自射线AN 的位置开始，以每秒4°的速度绕点A 逆时针旋转至AM 便立即顺时针回转当和AN 重合时停止运动，射线BD 自射线BP 的位置开始，以每秒1°的速度绕点B 逆时针旋转至BQ 后停止运动．若射线BD 先转动30秒，射线AC 才开始转动，当射线AC 与BD 互相平行时，射线BD 的旋转时间为 秒．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算： (1)38132273⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)()23334649515⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭20．求下列各式中的x 的值：(1)2121049x -= (2)3(3)270x +-=21．如图，F 是BC 上一点，FG AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE AC ⊥于点E ，12∠=∠，求证：DE BC ∥． 证明：连接EFFG AC ⊥，HE AC ⊥，90FGC HEC ∴∠=∠=︒（___________）．∴____________________（__________）．3∴∠=∠__________（__________）． 又12∠=∠，132∴∠+∠=∠+∠________（等式的性质）． 即DEF EFC ∠=∠DE BC ∴∥（__________）．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，将ABC 先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到111A B C △．试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________(1)请在图中画出111A B C △，并直接写出111A B C △的面积；(2)若ABC 内有一点()P a b ，经过上述平移后的对应点为1P ，写出点1P 的坐标；(3)如图，直线l 经过点B ，且与x 轴垂直，若点Q 在直线l 上，且QBC △的面积等于ABC 的面积，直接写出点Q 的坐标．23．如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x 为阴影正方形的边长的小数部分，y 为15的整数部分．求： Ⅰx ，y 的值； Ⅰx y +的相反数．24．如图，在三角形ABC 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，180BDA CEG ∠+∠=︒．(1)AD 与EF 平行吗？请说明理由；(2)点H 在FE 的延长线上，连接DH ，若EDH C ∠=∠，240F H ︒∠=∠-，求BAC ∠．25．如图1，已知三角形ABC ，D 是线段BA 延长线上一点，AE BC ∥．(1)求证：DAC B C ∠=∠+∠；(2)如图2，过C 作CH AB ∥交AE 于H ，AF 平分DAE ∠，CF 平分DCH ∠，若70BCD ∠=︒，求F ∠的度数；(3)如图3，CH AD ∥，点P 为线段AC 上一点，点G 为射线AD 上一动点，线段PQ ，GM 分别交CH 于点Q 、M ，其中2DGM PGM ∠=∠，2CPQ GPQ ∠=∠，又过P 作PN GM ∥，则QPN ∠与BAC ∠的数量关系是____．26．如图1，在坐标系中，已知(),0A a ，(),0B b ，()3,7C -，连接BC 交y 轴于点D ，364a =-，()24b=．(1)请直接写出点A ，B 的坐标，A ______，B ______； (2)如图2，BCPS、ABCS分别表示三角形BCP 、三角形ABC 的面积，点P 在y 轴上，使BCPABCSS=，点P 若存在，求P 点纵坐标、若不存在，说朋理由；(3)如图3，若(),Q m n 是x 轴上方一点，当三角形QAC 的面积为20时，求出7m n -的值．。

沙家浜中学七年级(下)期中模拟考试卷一

沙家浜中学七年级(下)期中模拟考试卷一

沙家浜中学七年级(下)期中模拟考试卷一一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分） 1. 已知3x ＋y=4，请用含x 的代数式表示y ，则y= . 2．用不等式表示：①y x +是负数_________; ②5与x 的和比x 的3倍小______________. 3．已知x ＝1，y ＝－3满足方程2x －ky ＝3，则k ＝_______. 4．不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________. 5．十二边形的内角和的度数为 度． 6．代数式ax 2+bx 中当x=2时，值是6，当x=3时，值是12，则a=_______，b=______．7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道是:________ .8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是 ________㎝ ．9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度． 10．三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是 。

11．△ABC 三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形.12．某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，则这个城市现有城镇人口有 人，农村人口有 人。

13．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程组 ．14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙,若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。

(只要求写出一种便可)二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分） 15．下列不等式中，是一元一次不等式的是…………………………………… （ ） A ．012>-x B ．21<- C ．123-≤-y x D ．532>+y16．不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是………………………………( ).1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ ）A 、10厘米的木棒B 、20厘米的木棒C 、55厘米的木棒D 、60厘米的木棒18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 19．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=……………( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：120．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组……………………………（ ） A 、3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩ B 、1822100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D 、3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几道题的！（每题5分，共20分）21. 32210x y x y -=⎧⎨+=⎩ 22.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-75132823z x z y y x解： 解：23.不等式31x -≤721x-，并把解集在数轴上表示出来。

【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷(含解析)

【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷(含解析)

【鲁教五四新版】2022-2023学年七年级下册数学期中模拟卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．已知两条平行线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的平分线互相平行（2）内错角的平分线互相平行（3）同旁内角的平分线互相垂直（4）邻补角的平分线互相垂直．A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大D．某的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45°B．60°C．65°D．无法确定5．下列命题中的真命题是（）A．内错角相等B．三角形内角和是180°C．是有理数D．若|a|＝1，则a＝16．已知直线y＝x﹣2与y＝mx﹣n相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．7．已知（x﹣y）2+|2x+y﹣6|＝0，则代数式x2﹣3xy+4y2的值是（）A．0B．4C．8D．168．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）A．B．C．D．9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个10．有若干支铅笔要奖励给部分学生，若每人5支，就余3支，若每人7支，就少5支，则被奖励的学生人数和铅笔支数分别为（）A．4，17B．5，28C．3，18D．4，2311．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB的外角，BD与EC延长线交于点F，DF交AC于点G，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠ABC；②；③BC＝FC；④∠BDC+∠BEC＝180°；⑤G是AC中点．A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）°．A．30B．80C．50D．100二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，指针的位置固定．自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．14．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．15．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．16．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）17．如图，直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为．18．用含药30%和75%的甲、乙两种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg，则需甲种药水kg．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）（2）20．（11分）如图，一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．21．（10分）如图，∠D＝∠1，∠E＝∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．22．（11分）有这样一个问题：探究函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣101234…y…2m0﹣1﹣2﹣101…m的值为；（2）在如图平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：①函数有最小值为﹣2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③函数图象关于直线x＝﹣1对称．小明得出的结论中正确的是．（只填序号）（4）已知直线y＝x+与函数y＝|x﹣1|﹣2的图象有两个交点，则方程组的解为和．23．（11分）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）猜想AF与CD的位置关系，并说明理由．（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4＝78°，求∠BCD的度数．24．（12分）某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．（1）求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？（2）为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？25．（13分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）求证：∠BAC＝∠B+2∠E．（2）若CA⊥BE，∠ECD﹣∠ACB＝30°时，求∠E的度数．答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A．第1个方程含未知数的项的最高次数是2，此选项不符合题意；B．第二个方程是方式方程，此选项不符合题意；C．此方程组符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；D．此方程组含有3个未知数，此选项不符合题意；故选：C．2．解：如图1，∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠END，∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END，∴∠EMG＝∠ENH，∴MG∥NH，∴（1）正确；如图2，∵AB∥CD，∴∠AMF＝∠END，∵MG平分∠AMF，NH平分∠END，∴∠GMF＝∠AMF，∠ENH＝∠END，∴∠GMF＝∠ENH，∴MG∥NH，∴（2）正确；如图3，∵AB∥CD，∴∠BMF+∠DNE＝180°，∵MG平分∠BMF，NH平分∠DNE，∴∠GMF＝∠BMF，∠HNE＝∠DNE，∴∠GMF+∠HNE＝90°，∴∠MON＝90°，∴MG⊥NH，∴（3）正确；如图4，∵MG平分∠BME，MH平分∠AME，∴∠GME＝∠BME，∠HME＝∠AME，∵∠AME+∠BME＝180°，∴∠GME+∠HME＝90°，∴MG⊥MH，∴（4）正确；故选：A．3．解：A、抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次出现的结果可能不同，错误；B、正确；C、小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D、某的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．故选：B．4．解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴设∠CDH＝x，∠EBF＝y，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故选：B．5．解：两直线平行，才有内错角相等，故A是假命题，不符合题意；三角形内角和是180°，，故B是真命题，符合题意；是无理数，故C是假命题，不符合题意；若|a|＝1，则a＝±1，故D是假命题，不符合题意；故选：B．6．解：∵直线y＝x﹣2经过点M（3，b），∴b＝3﹣2，解得b＝1，∴M（3，1），∴关于x，y的二元一次方程组的解为，故选：A．7．解：∵（x﹣y）2+|2x+y﹣6|＝0∴∴∴x2﹣3xy+4y2＝22﹣3×2×2+4×22＝4﹣12+16＝8故选：C．8．解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A．9．解：由题意得：白球有×8≈28个．故选：A．10．解：设被奖励的学生有x名，y支铅笔，依题意得：，解得：，即被奖励的学生有4名，23支铅笔，故选：D．11．解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，三角形的三条角平分线相交于一点，∴AD平分∠ABC．∴①正确；连接DE，如图，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC．∵BE平分∠ABC的外角，∴∠EBC＝∠HBC．∴∠CBD+∠EBC＝（∠HBC+∠ABC）＝×180°＝90°．∴BE2+BD2＝DE2．同理：DC2+EC2＝DE2．∴BE2+BD2＝CD2+EC2．∴BD2﹣EC2＝CD2﹣BE2．∴（BD+CE）（BD﹣CE）＝（CD+BE）（CD﹣BE）．∴．∴②正确；∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠CBD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACB．∴∠CBD+∠BCD＝（∠ABC+∠ACB）．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠CBD+∠BCD＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC．∴∠BDC＝180°﹣（∠CBD+∠BCD）＝90°+∠BAC．同理：∠BEC＝90﹣∠BAC，∴∠BDC+∠BEC＝180°．∴④正确；∵∠BEC＝90﹣∠BAC，∠EBF＝90°，∴∠F＝∠BAC．∵∠CBD＝∠ABC，∴只有当∠BAC＝∠ABC时，∠F＝∠CBD，才能得出BC＝FC，∴③不一定成立；∵BG平分∠ABC，若G是AC中点，必须AB＝BC，∴⑤不一定成立．综上，说法正确的有：①②④，故选：B．12．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠4＝80°，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵转盘等分成六个扇形，其中偶数占3份，∴落在偶数区域的概率为＝＝．14．解：∵∠1＝∠2＝∠3＝54°，∵∠1＝∠5，∴∠5＝∠2，∴l1∥l2，∴∠6＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣54°＝126°，故126°．15．解：∵3个人中，每人猜对两个，∴必定有一位密码有两人猜对，∴甲和丙都猜对了第三位数9．∵他们猜对了不相邻的两个数，∴甲和丙猜对的另一个数字5和1，∴乙猜对的数字必定是第5和7．∴如甲猜对第一位和第三位，那丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对就是第一位和第三位．∴小张密码是：55976或75972．16．解：要使a∥b，只需∠1＝∠2．即当∠1＝∠2时，a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为＝．17．解：∵直线y＝x+2过点P（m，3），∴3＝m+2，m＝1，∴P（1，3），∴方程组的解为：．故．18．解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg，由题意得：，解得：，即需含药30%的药水10kg，含药75%的药水8kg，故10．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1），由①，得y＝2x﹣1③，把③代入②，得5x﹣3（2x﹣1）＝8，解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入③，得y＝﹣10﹣1＝﹣11，所以方程组的解是；（2）整理得：，由①，得x＝3y﹣3③，把③代入②，得2（3y﹣3）﹣y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝6﹣3＝3，所以方程组的解是．20．解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄，并且各种结果发生的可能性相等．（1）P（指针指向绿色）＝；（2）P（指针指向红色或黄色）＝＝；（3）P（指针不指向红色）＝＝．21．证明：∵DC⊥EC，∴∠1+∠2＝90°，又∠D＝∠1，∠E＝∠2，∴∠D+∠1+∠E+∠2＝180°．根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B＝180°，∴AD∥BE．22．解：（1）当x＝﹣2时，y＝|x﹣1|﹣2＝|﹣2﹣1|﹣2＝1；故答案为1；（2）如图所示：；（3）①函数有最小值为﹣2，故正确；②当x＞1时，y随x的增大而增大，故正确；③函数图象关于直线x＝1对称，故错误故①②．（4）解（x＞1）得，解（x＜1）得，∴方程组的解为和，故，．23．解：（1）AF∥CD，理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴FA∥CD；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，∵∠2＝∠3，∴∠CAD＝∠3，∵∠4＝∠3+∠CAD，∴∠3＝∠4＝×78°＝39°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．24．解：（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意得：，解得：．答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元．（2）6×18+4×22＝108+88＝196（元）．答：该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费196元．25．（1）证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACE．∵∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠BAC＝∠E+∠ECD，∵∠ECD＝∠B+∠E，′∴∠BAC＝∠E+∠B+∠E，∴∠BAC＝2∠E+∠B．（2）解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，∵∠ECD﹣∠ACB＝30°，2∠ECD+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝40°，∠ECD＝70°，∵CA⊥BE，∴∠B+∠ACB＝90°，∴∠B＝50°，∵∠ECD＝∠B+∠E，∴∠E＝70°﹣50°＝20°．。

模拟试卷：2020-2021学年七年级语文下学期期中测试卷01卷(浙江温州)(解析版) (1)

模拟试卷：2020-2021学年七年级语文下学期期中测试卷01卷(浙江温州)(解析版) (1)

2020-2021学年下学期期中测试卷01卷七年级语文一（24分）1．阅读下面的文段，根据拼音，写出相应的汉字。

（4分）在华夏五千年浩瀚的历史长河中，家国情怀感人至深，随意掬起一抔足以让人心潮澎pài （_______）：花木兰代父从军，深明大义，妇rú（_______）皆知；端木蕻良不忘国chǐ（_______），铮铮誓言，激荡人心；闻一多高昂头lú（_______），直面枪口，正气凛然。

【答案】（1）湃（2）孺（3）耻（4）颅【解析】本题考查识记并正确书写规范常用汉字的能力。

解答这道题，要根据拼音提示写出相应汉字。

书写汉字时，除了根据具体的语境，注意字词的意义和用法功能外，还要注意形似字、同音字、易错字的写法，对常见的、易写错的多音多义字应重点关注。

2．古诗文名句默写。

（11分）(1)独坐幽篁里，____________________。

（王维《竹里馆》）(2)____________________，散入春风满洛城。

（李白《春夜洛城闻笛》）(3)马上相逢无纸笔，____________________。

（岑参《逢入京使》）(4)双兔傍地走，_____________________？（《木兰诗》）(5)韩愈的《晚春》中写杨树与榆树不甘示弱随风飞舞积极留春的诗句是：_____________________，____________________。

(6)《木兰诗》中描述战事紧急、急速行军的诗句是：_____________________，_____________________；描述战场环境恶劣、行伍生活艰苦的诗句是：_____________________，____________________。

(7)以上古诗文名句默写中涉及的五首古诗，不是．．绝句的一首是《____________________》。

【答案】弹琴复长啸谁家玉笛暗飞声凭君传语报平安安能辨我是雄雌杨花榆荚无才思惟解漫天作雪飞万里赴戎机关山度若飞朔气传金柝寒光照铁衣木兰诗【详解】默写常见的名句名篇。

部编版七年级语文(下册期中)模拟试卷及答案

部编版七年级语文(下册期中)模拟试卷及答案

部编版七年级语文(下册期中)模拟试卷及答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A．拖沓．（dá）妥帖．（tiē）商酌．（zhuó）B．契．约（qì）累．赘（léi）躬．行（gōng）C．监督．（dū）安分．（fēn）达．观（dá）D．譬．如（bì）循．环（xún）朦．胧（méng）2、字词积累——下列词语书写无误的一项是( )A．阴蔽烂漫泼泼洒洒B．沉寂心绪各得其所C．花辨信服暴怒无常D．紧密慈怜不知所错3、下列句子中的加点词语使用不正确的一项是（）A．2017年世界乒乓球锦标赛上，马龙以目空一切．．．．的气势击败所有对手，夺得冠军。

B．看起来这几个骗子配合得天衣无缝．．．．，但还是被警察识破了他们的骗局。

C．如果我们再不注意保护动物，过不了多久，好多动物就会像恐龙一样销声匿．．．迹．。

D．这对热恋中的情侣一起发誓：即使海枯石烂．．．．也永不变心。

4、下面句子没有语病的一项是（）A．各级医院先后采用了互联网挂号、电话预约等办法，改善医疗服务水平。

B．作为年轻一代，我们要担负起发扬、继承中华民族优秀传统文化的责任。

C．随着新媒体发展和信息化提速，使人们的阅读方式发生了翻天覆地的变化。

D．天津是中国近代工业的发祥地，在我国制造业发展史上有举足轻重的地位。

5、下列句子中没有运用比喻修辞手法的一项是（）A．霎时间，东西长安街成了喧腾的大海。

B．我那坚如磐石的信念被震开了一道细微的裂痕。

C．看着身边熟悉的风景，我仿佛回到了久违的故乡。

D．骤雨过后，荷叶上留下一颗颗珍珠。

6、下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（）①这些经典作品，经过时间的淘汰与筛选，其中有着最伟大的思想、最丰富的内容、最高尚的品格，是人类迄今为止所能达到的巅峰。

②一个人能够获得多大的能量，取得多高的成就，很大程度取决于这种循环往复的阅读。

七年级历史下册期中模拟考试一答案

七年级历史下册期中模拟考试一答案

七年级历史期中模拟考试一参考答案一、单项选择：本大题20小题，每小题2分，共40分。

1-5 D A C B C 6-10 A D B C D 11-15 CC B B A 16-20 B A D A D二、非选择题：第21题14分，22题16分，23题14分，24题11分，共55分。

21．（1）洛阳，余杭，涿郡。

（6分）（2）为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。

（4分）（3）有利方面：大大促进了我国南北经济的交流。

（2分）（也可答：南北交通方便；南方的稻米、丝绸源源北运。

）不利方面：是沉重的徭役负担。

（2分）（-6可答；日夜干活；常遭毒打；大量的河工饥饿而死。

）22．（1）唐太宗。

（2分）自古以来都只重视汉族，看不起少数民族，我却一样爱护他们。

（4分）（2）表现了唐太宗较为开明的、和睦友好的、平等的民族政策。

天可汗。

（4分）（3）促进了统一多民族国家的发展。

（4分）（4）对于维护和发展民族平等和民族团结、民族互助和民族和谐具有重要现实意义。

只要言之有理即可得2分。

23．（1）材料一指北宋；材料二指南宋。

（4分）（2）都是在宋朝打胜仗的情况下订立的。

不平等，是屈辱的和议。

（4分）（3）在一定时期内保持了和平，对经济稳定、文化交流有一定作用。

（2分）材料一形成宋、辽、西夏政权并立的局面；材料二形成宋金对峙局面。

（4分）24．（1）1279年（2分）（2）元朝统一促进了民族大融合，结束了唐末以来长期的分裂局面，重建幅员辽阔的统一的多民族国家，在中国历史上占有重要地位。

（2分）（言之有理即可得分。

）（3）人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

（2分）意思是：自古以来，人都不免一死，但死要死的有价值，有意义，名垂青史。

（3分）（4）体现了崇高的民族气节和宁死不屈、大义凛然的爱国精神。

（2分）（言之有理即可得分）25．参考答案：（不局限说法，意思符合即可）（1）文成公主入藏（3分）影响：加强了汉藏两族的联系，促进了藏族地区的经济发展。

2022年闵行区第四中学七下期中模拟数学试卷一(含答案)

2022年闵行区第四中学七下期中模拟数学试卷一(含答案)

2022年闵行区第四中学七下期中模拟数学试卷一1. （2022·上海闵行区·期中）近似数 5.06×105，共有几个有效数字 ( )A ． 2 个B ． 3 个C ． 5 个D ． 6 个2. （2022·上海闵行区·期中）下列计算正确的是 ( )A ． −√(−8)2=−8B ． (−√8)2=64C ． √(−25)2=±25D ． √9116=3143. （2022·上海闵行区·期中）如图，l 1，l 2，l 3 被直线 a 所截，其中 l 2∥l 3，则下列说法正确的是 ( )A ． ∠2 与 ∠3 是同旁内角B ． ∠2=∠3C ． ∠1 与 ∠2 是内错角D ． ∠1 与 ∠3 是同位角4. （2022·上海闵行区·期中）下列说法正确的个数是 ( )（1）无理数不能在数轴上表示；（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）两点之间线段最短．A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个D ． 3 个5. （2022·上海闵行区·期中） 16 的平方根是 ．6. （2022·上海闵行区·期中）如果 a 3=−27 ,那么实数 a = ．7. （2022·上海闵行区·期中）计算：(823)−12= ．8. （2022·上海闵行区·期中）计算：(√62)3×√6= ．9.（2022·上海闵行区·期中）计算：−√∣−25∣+1612=．10.（2022·上海闵行区·期中）在数轴上，实数2√3−3√2对应的点在原点的侧（填“左”或“右”）．11.（2022·上海闵行区·期中）下列各数：3.14，√8，219，2π，2.101，√72中，无理数有个．12.（2022·上海闵行区·期中）已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C=度．13.（2022·上海闵行区·期中）如图，∠ACB=90∘，CD⊥AB，则点B到线段CD的距离是线段的长．14.（2022·上海闵行区·期中）如图，直线AB与直线CD交于点O，OE，OC是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD=度．15.（2022·上海闵行区·期中）如图，AD∥BC，BD，AC相交于点O，△AOB的面积为2，△BOC的面积为4，则△DOC的面积等于．16.（2022·上海闵行区·期中）如图，正方形ABCD的面积是5，正方形CEFG的面积1，则△BFC的面积是．17.（2022·上海闵行区·期中）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=3∠DBC，则∠A=度．18.（2022·上海闵行区·期中）如图所示，将一个长方形纸片沿EF翻折，点B落在AD上，记为点Bʹ，∠FEB=63∘，则∠DBʹF=度．19.（2022·上海闵行区·期中）计算：√(−2)2−√−643+√32+42．20.（2022·上海闵行区·期中）计算：(√2+1)0+√(1−√2)2．21.（2022·上海闵行区·期中）计算：(√5−√2)2⋅(√5+√2)2．22.（2022·上海闵行区·期中）计算：32√5−13√6+12×(−√5+2√6)．23.（2022·上海闵行区·期中）利用幂的运算性质计算：1613×√8÷√23．24.（2022·上海闵行区·期中）如图：(1) 已知点A，B表示两个实数√5，−√2，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；(2) 写出A，B两点之间包含的整数；(3) A，B两点间的距离为．25.（2022·上海闵行区·期中）已知：如图AB∥CD，∠1=∠2，那么BE∥DF吗？为什么？解：因为AB∥CD，（已知）所以∠BAC=．（）因为∠BEC=∠1+∠BAC，∠DFA=+，（）又因为∠1=∠2，（已知）所以=．（等式性质）所以BE∥DF．（）26.（2022·上海闵行区·期中）如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，∠ABC=70∘，点E在边CB的延长线上，点F在边AB上，EF∥BD．求∠BEF，∠1的度数．27.（2022·上海闵行区·期中）已知，如图所示直角△ABC中，将直角顶点B放在直线b上，点A在直线a上，点C在直线c上，且a∥b∥c．(1) 当∠1=40∘时，则∠3=度．(2) 试说明∠2，∠3之间的数量关系．(3) 如图所示，若AD平分∠2，DC平分∠3，求∠ADC的度数．答案1. 【答案】B【知识点】有效数字辨析2. 【答案】A【知识点】二次根式的性质3. 【答案】C【知识点】内错角4. 【答案】B【解析】（1）实数与数轴上的点一一对应，故无理数能在数轴上表示出来，故原说法错误；（2）两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故原说法错误；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（4）两点之间线段最短，正确．【知识点】两点之间线段最短5. 【答案】±4【知识点】平方根的运算6. 【答案】−3【知识点】利用立方根解方程7. 【答案】12【知识点】负指数幂运算、分数指数幂8. 【答案】92【知识点】有理数乘除乘方混合运算9. 【答案】−1【知识点】实数的简单运算、分数指数幂10. 【答案】左【知识点】二次根式比较大小11. 【答案】3【知识点】无理数12. 【答案】90【知识点】三角形的内角和13. 【答案】BD【知识点】点到直线的距离14. 【答案】60【解析】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB，∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180∘，∴∠COB=60∘，∴∠AOD=∠COB=60∘．【知识点】角平分线的定义15. 【答案】2【知识点】平行线间的距离、三角形的面积16. 【答案】√52【知识点】正方形的性质17. 【答案】108【知识点】同旁内角互补18. 【答案】54【知识点】折叠问题19. 【答案】原式=2−(−4)+5=11.【知识点】实数的简单运算20. 【答案】原式=1+(√2−1)=√2.【知识点】零指数幂运算、二次根式的化简21. 【答案】原式=[(√5−√2)(√5+√2)]2 =(5−2)2=9.【知识点】平方差公式22. 【答案】原式=32√5−13√6−√52+√6=(3√52−√52)+(−13√6+√6)=√5+23√6.．【知识点】二次根式的混合运算23. 【答案】原式=1613×812÷213 =243×232÷213=243+32−13=252=4√2.【知识点】分数指数幂24. 【答案】(1)(2) −1，0，1，2(3) √5+√2【知识点】平方根的估算、实数的简单运算、在数轴上表示实数25. 【答案】因为AB∥CD，（已知）所以∠BAC=∠DCF．（两直线平行，内错角相等）因为∠BEC=∠1+∠BAC,∠DFA=∠2+∠DCF，（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和）又因为∠1=∠2，（已知）所以∠BEC=∠DFA．（等式性质）所以BE∥DF．（内错角相等，两直线平行）【知识点】内错角26. 【答案】因为BD平分∠ABC（已知）所以∠ABD=∠DBC=12∠ABC（角平分线意义）因为∠ABC=70∘（已知）所以∠ABD=∠DBC=35∘（等量代换）因为EF∥BD（已知）所以∠ABD=∠1（两直线平行，内错角相等）∠DBC=∠BEF（两直线平行，同位角相等）所以∠1=35∘，∠BEF=35∘（等量代换）【知识点】内错角相等27. 【答案】(1) 50(2) 因为a∥b∥c，所以∠1=∠2，∠3=∠4，因为∠1+∠4=90∘，所以∠2+∠3=90∘．(3) 因为AD平分∠2，DC平分∠3，所以∠DAB=12∠2，∠DCB=12∠3，所以∠DAB+∠DCB=12(∠2+∠3)=45∘，因为∠ABC+∠BAC+∠ACB=180∘，∠ABC=90∘，所以∠BAC+∠ACB=90∘，所以∠DAC+∠DCA=90∘+45∘=135∘，因为∠DAC+∠DCA+∠ADC=180∘，所以∠ADC=180∘−(∠DAC+∠DCA)=45∘．【知识点】内错角相等、三角形的内角和。

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第二学期期中模拟试题㈠
（时间120分钟 满分150分 ）
班级 姓名 学号 成绩 一．选择题 (每题3分,共30分)。

1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．两直线平行，同位角相等 2．若一个多边形的边数增加2倍，则它的外角和（ ）
A ．扩大2倍
B ．缩小一半
C ．保持不变
D ．无法确定
3.如图3所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且ABC S =4cm 2,则S 阴影等于( ) A.2cm 2 B.1cm 2 C.
12
cm 2 D.
14
cm 2
4．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ） A ．90° B ．135° C ．270° D ．315° 5．如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( ) A ．110° B ．120° C ．115° D ．125°
6．在具备下列条件的线段a 、b 、c 中，一定能组成三角形的是( )
A ．a+b ＞c
B ．a －b ＜c
C ．a ∶b ∶c ＝1∶2∶3
D ．a ＝b ＝2c 7．下列说法中，正确的有( )
①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等;②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行; ③△ABC 在平移过程中，周长不变; ④△ABC 在平移过程中，面积不变 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.三角形两边为3和2，则最长边的范围是（ ）
A ．大于1且小于5
B ．大于2且小于5
C ．大于3且小于5
D ．大于或等于3且小于5
9.如图1所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( ) A.是边BB ′上的中线 B.是边BB ′上的高 C.是∠BAB ′的角平分线 D.以上三种性质合一
10．如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD 。

给出下列结论
⑴AB ∥DC ，⑵AD ∥BC ，⑶∠B=∠D ，⑷∠D=∠DAC 。

其中，正确的结论有（ ）个。

A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
B '
C A
二、填空题(4分×10=40分)
11．若一个二元一次方程组的一个解为 ，则这个方程组可以是
_______________(只要求写出一个)．
12．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时(它们都在同一个平面内)，则∠1+∠2+∠3＝____________．
13．如图，图中相邻两边互相垂直，该图形的周长为______________．
14．在矩形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 。

15．如果 是 的公共解，那么 。

16. 若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_____________；当周长为奇数时,第三边长为________．
17．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝3，
平移距离是5，则图中阴影部分的面积为________________．
18.如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_____________个（用含n 的代数式表示）．
三．解答题
19. 解方程组（每题5分，共10分）
（1） （2）
第13题
第14题
20.（本题5分）如图：一个格点四边形的4条边被平移到图中的
位置，请在网格图中画出平移前的格点四边形。

21.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
22.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝300，
（1）当∠A＝时，△AOP为直角三角形；
（2）当∠A满足时，△AOP为钝角三角形；（6分）
23.（本题9分）旱！西南五省6000万人受灾，用水告急！实验初中全体师生，积极捐款，用行动撒播爱的甘霖，为西南校园中缺水的儿童倾注爱心之水!其中七年级的3个班学生的捐款金额如下表：
但他知道以下两条信息：
信息一：这三个班的捐款金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元.
请根据以上信息，帮助成老师求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元
D
C
B
A E
D
C
B
A
Y 29
1D
G G G C
B
A ...24.（本题13分）探究与发现： 如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。

我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
(1)观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；
图(1)
(2)请你直接利用以上结论．．．．．．．．
，解决以下三个问题： ①如图(2)，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
图(2) 图（3） 图（4）
②如图(3)DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数；
③如图(4)，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140°，∠BG 1C=77°，求∠A 的度数
25．（共8分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。

⑴∠ABE =15°，∠BAD =40°，求∠BED 的度数；（2分）
⑵在△BED 中作BD 边上的高，垂足为F ；（2分）
⑶若△ABC 的面积为40，BD =5，则△BDE 中BD 边上的高为多少？（4分）
⑷过点E 作EG//BC ，连结EC 、DG 且相交于点O ，若S △ABC =a ，S △COD =b ，求S △GOC 。

（用含a 、b 的代数式表示）
26．如图1，ABC △、D B C △、EBC △、FBC △……有公共边BC ，而顶点A 、D 、E 、F ……都在一条直线上，我们规定这样的三角形叫同底点共线三角形
（1）如图2，ABC △、PBC △、D B C △是同底点共线三角形，若PD=2AP ，D O C △的面积与AO B △的面积的差为3，PBC △的面积为5，求D B C △的面积和ABC △的面积；
（2）如图3，在同底点共线三角形ABC △、D B C △、EBC △、FBC △中，若满足AD D E EF a b c ∶∶∶∶，求ABC △、D B C △、EBC △、FBC △的面积之间的关系。

图3
A
B
C
D
E
F
图1
F
E
D
C
B
A。

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