《同位角、内错角、同旁内角》课件PPT
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同位角内错角同旁内角优秀课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
问题4： （１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角 中，共有几对同位角？
（1）除了∠1和∠5是同 位角,还有∠2和∠6，∠3 和∠7， ∠4和∠8也构成 同位角．
关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得 ∠4+∠3=180º,， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º， 即∠1和∠3互补．
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
同位角、内错角、同旁内角 课件
∠1与∠BAE 、∠BAC、 ∠2 是同旁内角；
B ∠ 2与∠CAE是内错角， ∠2与∠CAD 、∠BAC、 ∠1是同旁内角；
12ຫໍສະໝຸດ C试一试：如图， ∠ 1与∠2， ∠1与∠3 ，∠1 A 与∠4各是什么角； 4 D E 2 3 如果， ∠ 1=∠4， 那么∠1 与∠2相等吗？∠1与∠3互补 吗？为什么？ 1 ∵ ∠ 1=∠4 （ 已知 ） B C ∠ 2=∠4 ( 对顶角相等 ) ∴ ∠ 1=∠2，（ 等量代换 ）
知识回顾：
如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具 有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？
6 5 E
F
7
8
如图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相 交，构成几个小于平角的角？
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
截线
同位角
l1 ∠1和∠5 ∠4和∠8
l2
∠2和∠6 ∠3和∠7
内错角 ∠3和∠5 ∠4和∠6 同旁内角
（3）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线 ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？ ∠4与∠5呢？ D１ ∠１与∠５是一对同旁内角, ５ E ∠4与∠5是一对内错角.
B
４
２
A
３F
C
如图：找出图中数字标注的角的同 位角，内错角，同旁内角。 4 3 6
1
2
5
如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同 旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是 同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直 线所截形成的？ A D E ∠ 1与∠DAB是内错角，
课 1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直 内 线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角 练 ∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？ 习
1.2 同位角、内错角、同旁内角精美课件ppt
1.2 同位角、内错角、同旁内角
课内练习 1 已知直线 l1 , l2 ,l3 ,l4 (如图）.
（1）当哪两条直线被哪条直线所截时，∠l与∠3 是同位角？当哪两条 直线被哪条直线所 截时，∠1与∠4是 内错角?
1.2 同位角、内错角、同旁内角
解: l1 ,l2 被l3 所截时, ∠1与∠3为同位角; l3 ,l4被l1 所截时, ∠1与∠4是内错角.
2 燕子风筝的骨架如图所示. （1）∠1与∠5是一对什么角？
如果∠1=∠6=45°，那么 ∠5等于多少度?根据什么？ ∠5与∠1相等吗？
解: ∠1与∠5是一对内错角,∠5=45°,根据对顶角相等,∠1=∠5.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
（2）∠2与∠3是一对什么角？如果∠2=∠4=45°， 那么∠3等于多少度? 根据什么？∠2+∠3 等于多少度?
1.2 同位角、内错角、同旁内角
例 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果 内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相 等，同旁内角∠1与∠3互补，请说明理由.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
解：∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2=∠4. 已知∠1=∠2， ∴∠1=∠4. ∵∠2与∠3互为补角， ∴∠2+∠3=180°. ∴∠1+∠3=180°. 即∠1与∠3互补.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
2 ∠3与∠5分别位于第三条直线l3的异侧，并 且都在两条直线l1与l2之间， 这样的一对角叫做内错角 （alternate interior angles).
1.2 同位角、内错角、同旁内角
3 ∠3与∠6都在第三条直线l3的同旁，并且在 直线l1与l2之间，这样 的一对角叫做同旁内角 （same-side interior angles).
《同位角、内错角、同旁内角》相交线与平行线PPT课件
E
1
2
B
A
34
3
65
6
C
7 8D
F
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
图中的∠1与∠2是否都是同旁内角？
在形如“U”的图形中有同旁内角。
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
21 34
65 78
l1
l2
同位角 内错角 同旁内角
截线
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间 之间
结构特征
F Z U
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
知识Biblioteka 同位角、内错角、同旁内角的定义
考点
判定同位角、内错角、同旁内角
再见
（2）∠2和 ∠3是直线__A_D____与直线___B__C___被直线___B__D___所截形 成的__内__错__角___。
A
1 2
B
D
(1)
3
4
C
（2）
4 1
3 2
同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
与截线的关系
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
E
1
2
B
A
34
65
C
78 D
3 7
4
F
8
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。
2 6
图中的∠1与∠2是否都是同位角？
1 2
(1)
2
1
(2)
(3)
在形如字母“F”的图形中有同位角。
2
(4)
同位角内错角同旁内角PPT课件
同位角
同旁内 角
在截线的同 侧，在被截
4
两直线的同 旁。
8
在截线的同
侧，在被截 两直线之间。
4 5
内错角
在截线的两 侧，在被截 两直线之间。
35
2020年10月2日
9
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内 角
在截线的同侧， 在被截两直线
4
的同旁。
8
在截线的同侧，
在被截两直线
4
之间。
5
内错角
在截线的两侧， 在被截两直线 之间。
35
都在截 同 位 线位 置的角 上同和 有同 什旁么内相角同在点 与 侧不。同点？这这三三类角类
的角共都同特是
都在被 征没是有什么公？ 截线内 位 与置 不错两之上 同角直间有 点和什 ？同。么旁共的相内顶 。同角点在点
2020年10月2日
10
如图，直线DE、BC被直线AB所截。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
A
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
D
4
E
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
23
∠1和∠3互补吗？为什么？
B1
C
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与∠4是 同位角。
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4。那么∠1=∠2。
∵∠4与∠3互补；即∠4+∠3=180° 又∵∠1=∠4，
同位角、内错角、同旁内角
2020年10月2日
1
E
1、如图（1）：直线AB、EF相
《同位角、内错角、同旁内角》数学教学PPT课件(3篇)
1
2 ()
1 2
（）
1
1
2 （）
2 （）
课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、
同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是___A_B_和___A_F_被 BC所截构成的__同__位__角。
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。 2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
D
11
1 331443 41
22
3
41(1) 14
1 41 B
4 14
4
4
C
A
D
B
同位角、内错角、同旁内角 课件(共25张PPT)
第三条直线 AB 所截而成的 同旁内角 .
例2 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、 内错角和同旁内角。
A
截线
同位角
∠2和∠5 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠1和∠8
D
21 34
B
58
E
67
C
被被截截线线
内错角 ∠4和∠5 ∠1和∠6 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠6
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
小结：同位角、内错角、同旁内角 同位角是 F 形状 内错角是 Z或N 形状 同旁内角是 U或C 形状
例题讲解
例1 根据图填空: (1)∠1和∠2是直线 AB 和直线 CB 被第三条直 线 AC 所截而成的 内错角 ; (2)∠2和∠3是直线 AB 和直线 AC 被第三条 直线 CB 所截而成的 同位角 ; (3)∠1和∠3是直线 CB 和直线 AC 被
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧， 被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
2
1
12
21
1
2 图中的∠1与∠2都是同位角.
活动2：
观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间
内错角
E
12
A
B
43
同位角:在截线 同侧 ,被截两直线的 同一方 的一
对角是同位角. 如∠1和∠5,∠3和∠7等.
内错角:在截线的 两侧 ,被截两直线 之间 的一对
角是内错角. 如图中的∠4和∠6,∠3和∠5.
同旁内角:在截线的 同侧 ,被截两直线 之间 的
一对角是同旁内角. 如图中的∠4和∠5,∠3和∠6.
例2 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、 内错角和同旁内角。
A
截线
同位角
∠2和∠5 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠1和∠8
D
21 34
B
58
E
67
C
被被截截线线
内错角 ∠4和∠5 ∠1和∠6 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠6
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
小结：同位角、内错角、同旁内角 同位角是 F 形状 内错角是 Z或N 形状 同旁内角是 U或C 形状
例题讲解
例1 根据图填空: (1)∠1和∠2是直线 AB 和直线 CB 被第三条直 线 AC 所截而成的 内错角 ; (2)∠2和∠3是直线 AB 和直线 AC 被第三条 直线 CB 所截而成的 同位角 ; (3)∠1和∠3是直线 CB 和直线 AC 被
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧， 被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
2
1
12
21
1
2 图中的∠1与∠2都是同位角.
活动2：
观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间
内错角
E
12
A
B
43
同位角:在截线 同侧 ,被截两直线的 同一方 的一
对角是同位角. 如∠1和∠5,∠3和∠7等.
内错角:在截线的 两侧 ,被截两直线 之间 的一对
角是内错角. 如图中的∠4和∠6,∠3和∠5.
同旁内角:在截线的 同侧 ,被截两直线 之间 的
一对角是同旁内角. 如图中的∠4和∠5,∠3和∠6.
同位角内错角同旁内角(共35张PPT)
截线两侧(交错)
(或反置)
同旁内角
在两条被截直线之内， 在截线同侧
形如字母“U”
试一试：
请同学们分别用双手的大拇指，食指 各组成一个角，两食指相对成一条线 ，保持在同一平面内，分别进行尝试 ，看可以组成哪些角。
例：如图直线DE、BC被直线AB
所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4
各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相
∠1＝∠4(已知) 图中与∠1是同旁内角的角： 分别在截线的左侧,在被截直线的下方 例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
内错角 3
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
夹在两被截直线 找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
∠1＝∠4(已知) 一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角
在截线同旁,夹在两被截直线内
∠1和
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2（等量代换）.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°（等量代换）
即∠1和∠3互补.
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
a
b
2
5
3
67
c
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
b
c
2
34
a
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
点此播放视频
两条直线CD和EF相交，能形
E
成些具有什么关系的角？
C
43 12
D
F
两条直线CD和EF相交，能形
E
成些具有什么关系的角？
具有邻补角关系的角
C
同位角,内错角、同旁内角 课件
(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
例：如图直线DE、BC被直线
A
AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、
∠1和∠4各是什么角？
D
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2
相等吗？∠1和∠3互补吗？为 B
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
A
4 3
B
D
5 6
8 7
F
C
观察 1
E
活动1 观察∠1与∠5的位置关系
①在截线EF的同一侧 （右侧）
同
②在被截线AB、CD的同一方（上方）位
2 11
B
角
A
34
6 55
C
78 D
F
如果两个角都在截线同侧，在被截线的 同一方向，则位置相同，叫同位角。
同位角： 1.在截线EF的同侧
2.在被截直线AB.CD的同一方
图中的同位角还有哪些？∠2与∠6 ，∠3与∠7 ∠4与∠8
E
21
B
A
34
65
C
78 D
F
请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角 吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反 映同位角的图形特征吗？
1
1
2 1
2
12
2
（1）
（2）
（3）
（4）
特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。
学以致用
下列图中∠1和∠2是同位角的是（ D ）
E
21
②在被截线AB、CD的之间 B
34
A C
同位角内错角同旁内角完整版课件
1.(1)如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2
是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
∠1与∠2是一对同位角，∠3与∠4是一对内错角
，∠2与∠4是一对同旁内角.
(2)如果把图看成是直线CD，
EF被直线AB所截，那么∠1与 E
D 5
1
4
A 2
3F
∠5是一对什么角？∠4与∠5呢
∠4与∠6？
观察 问题2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线EF的两侧
E 21
②在直线AB、CD的内侧 B
A
34 65
3 5
C
78 D
“Z”
F
∠4和∠6
2.判断下列说法是否正确 ：∠3与∠7是同位角 ( √ )
∠3与∠5是内错角 ( √ )
∠3与∠6是内错角 ( × ) ab
1 45 8 c2 3 6 7
D
A
1 4
5
E
23
F
B
C
(3)哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是
同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)
例2
如图：直线DE，BC被直线AB所
截.
D
F4
(1)∠1与∠2， ∠1和 ∠3，∠1和
23
∠4各是什么角？
1
B
(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠3
相等吗？∠1与∠3互补吗？为什
么？
A E
C
12
1
(2)
(3)2
同位角 同位角
12
(4) 同位角
2 1 (5)
ba 12 (6) c
同位角
1 2 (7)
1
2 (8) 内错角
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能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是___A_B_和___A_F_被 BC所截构成的__同__位__角。
找பைடு நூலகம்图中与∠1构成同旁内角的角?
2
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
哪几对对顶角吗？
21 34
∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8
6 7
5
8
5.这些角还有其它的关系吗
l1
l2
观察 如图：1、怎样描述这三条直线 的位置关系？
两条直线AB、CD被第三条直线EF所截
2、在两个
交点处形成
几个角？这
些角除对顶
A
角外还有什
么关系？
C
两条直线
第三条直线
E
21
B
34
65
1
1
2 （）
2 （）
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
D
21 34
B
两条直线
A 第三条直线
∠2和∠5
同位角 ∠3和∠6
58
E
∠4和∠7
67
∠1和∠8
C 内错角 ∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角 ∠1和∠5
∠4和∠6
课堂练习：
1、如图，（1）1和4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线_B__D___
FC
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠_4___是内错角。
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。
与两条直线的关系 与第三条直线的关系
同位角 两条直线的同一方向 第三条直线同旁
内错角 两条直线之间
第三条直线两旁
同旁内角 两条直线之间
第三条直线同旁
学习目标
1.知道三线八角的含义。 2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。 3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角 是由那两条直线被那条直线截得。
复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? （平行和相交）
2.两条直线相交有几个角? （4个）
3.两条直线与第三条直线相交呢？（8个）
l3
4.你能找出这8个角有
78 D
F
观察 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD的同侧
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
⑶图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
C
2
E 1
3
4
D
65
A
7 F8
B
同位角是 F 形状
1
2
3
4
5
6
7
8
①
②
③
④
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线AB、CD的之间
形如字母“U”
课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、
同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1
2 ()
1 2
（）
②在直线EF的两旁
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
F
⑵图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.
C
3
E 1
7
5
42
A 86
7
2
D
内错角是 Z 形状
B
5 4
观察 问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线AB、CD的之间
②在直线EF的同旁
E
21
B
A
34
4
65
5
C
78 D
F
活动3 认识同旁内角
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
D
11
1 331443 41
22
3
41(1) 14
1 41 B
4 14
4
4
C
A
D
B
2C
3（2）3 3 3 3
3
2
22 2 2 2
2
C
B
例2
如图：直线DE,BC被直线AB所截. A
D
F4
E
（1）∠1与∠2， ∠1和 ∠3， 2 3
∠1和 ∠4各是什么角？
1
B
C
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？ ∠1与∠3互补吗？为什么？
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2__是同位角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
⑵图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
C
3
E 1
7
5
42
A 86
D
同旁内角是 U 形状
B
7 5
2
4
角的名称 同位角
位置特征
在第三条直线同旁 在两条直线同一方
图形结构特征
形如字母“F” (或倒置)
内错角 在第三条直线两旁(交错) 形如字母“Z”
夹在两条直线之间
(或反置)
同旁内角 在第三条直线同旁 夹在两条直线之间