2009级现代控制理论试卷(B )
(完整word版)现代控制理论复习题库
一、选择题1.下面关于建模和模型说法错误的是( C )。
A．无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系。
B．建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。
C．为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。
D．工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，二是系统辨识。
2.系统()3()10()++=的类型是( B ) 。
y t y t u tA．集中参数、线性、动态系统。
B．集中参数、非线性、动态系统。
C．非集中参数、线性、动态系统。
D．集中参数、非线性、静态系统。
3.下面关于控制与控制系统说法错误的是( B )。
A．反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。
B．反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。
C．反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。
D．控制系统在达到控制目的的同时，强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。
x Pz说法错误的是( D )。
4.下面关于线性非奇异变换=A．非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。
B．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值。
C．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数。
D．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。
5.下面关于稳定线性系统的响应说法正确的是( A )。
A．线性系统的响应包含两部分，一部是零状态响应，一部分是零输入响应。
B．线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分。
C．线性系统暂态响应是零输入响应的一部分。
D．离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。
6.下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是( A ) 。
A．能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。
B．能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。
C．能观性表征的是状态反映输出的能力。
D．对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。
胡寿松《现代控制理论》习题集部分解答
胡寿松《自动控制原理习题集》第九章现代控制理论B部分习题解答
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现代控制理论习题
现代控制理论习题《现代控制理论》练习题判断题1. 由⼀个状态空间模型可以确定惟⼀⼀个传递函数。
3. 对⼀个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也⼀定是输出能控的。
4. 对系统Ax x= ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是⼀致的。
5. 对⼀个系统，只能选取⼀组状态变量；6. 由状态转移矩阵可以决定系统状态⽅程的系统矩阵，进⽽决定系统的动态特性；7. 状态反馈不改变系统的能控性。
8. 若传递函数B A sI C s G 1)()(--=存在零极相消，则对应状态空间模型描述的系统是不能控的；9. 若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则它是⼤范围渐近稳定的；10. 相⽐于经典控制理论，现代控制理论的⼀个显著优点是可以⽤时域法直接进⾏系统的分析和设计。
11. 传递函数的状态空间实现不唯⼀的⼀个主要原因是状态变量选取不唯⼀。
12. 状态变量是⽤于完全描述系统动态⾏为的⼀组变量，因此都是具有物理意义。
13. 等价的状态空间模型具有相同的传递函数。
14. 互为对偶的状态空间模型具有相同的能控性。
15. ⼀个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李雅普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡位置⽆关。
16. 若⼀线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意⼀个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。
17. 反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。
18. 如果⼀个系统的李雅普诺夫函数确实不存在，那么我们就可以断定该系统是不稳定的。
填空题l ．系统状态完全能控是指。
2．系统状态的能观性是指。
3．系统的对偶原理：。
4．对于⼀个不能控和不能观的系统，按系统结构标准分解为、、、、的四个⼦系统。
5．对于单输⼊单输出系统，系统能控、能观的充要条是是。
7．系统平衡状态的渐近稳定性的定义为：。
10．受控系统∑),,(C B A ，采⽤状态反馈能镇定的充分必要条件是。
现代控制理论习题及答案
现代控制理论习题及答案现代控制理论习题及答案现代控制理论是控制工程领域的重要分支，它研究如何设计和分析控制系统，以实现对动态系统的稳定性、响应速度、精度等方面的要求。
在学习现代控制理论过程中，习题是一个非常重要的环节，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将介绍一些常见的现代控制理论习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 题目：给定一个开环传递函数 G(s) = 10/(s+5)，求其闭环传递函数 T(s) 和稳定性判断。
解答：闭环传递函数 T(s) 可以通过公式 T(s) = G(s) / (1 + G(s)) 计算得到。
代入G(s) 的表达式，得到 T(s) = 10/(s+15)。
稳定性判断可以通过判断开环传递函数G(s) 的极点是否在左半平面来进行。
由于 G(s) 的极点为 -5，位于左半平面，因此系统是稳定的。
2. 题目：给定一个系统的状态空间表达式为 dx/dt = Ax + Bu，其中 A = [[-1, 2], [0, -3]]，B = [[1], [1]]，求系统的传递函数表达式。
解答：系统的传递函数表达式可以通过状态空间表达式进行求解。
首先，计算系统的特征值，即矩阵 A 的特征值。
通过求解 det(sI - A) = 0，可以得到系统的特征值为 -1 和 -3。
然后，将特征值代入传递函数表达式的分母，得到传递函数的分母为 (s+1)(s+3)。
接下来，计算传递函数的分子，可以通过求解 C = D(sI - A)^(-1)B 得到，其中 C 和 D 分别为输出矩阵和输入矩阵。
代入给定的 A、B 矩阵，计算得到 C = [1, 0] 和 D = [0]。
因此，系统的传递函数表达式为 G(s) = C(sI - A)^(-1)B = [1, 0] * [(s+1)^(-1), -2(s+3)^(-1); 0, (s+3)^(-1)] * [1; 1] =(s+1)^(-1) + 2(s+3)^(-1)。
现代控制理论试卷与答案.docx
、名词解释与简答题(共3题，每小题5分，共15分)U i21 这甲 3!：:l即U['4 _3 111 02 7 ^23 -u 2⑶尖用芷養变换送求取状壽空问表込5t 对賀分产 程⑶在零初Ife 条井下取拉氏娈换笹Jv(J)+ ⅛⅛(r)+3⅛ru) + 5K⅛)=5ιt⅛j)+7Γ(i) Γ⅛⅜g√⅛7LF(O =S 7Ti?+JijTS在用传诺两數求系绑的状态空何表达式IL 一定要 注咸传递函JS 足百为严搐H 育瑾分SL 即■是百小 于札 ⅛ffl =ri WPflTSt 理*U C1R 2 _ U 2U C 21、经典控制理论与现代控制理论的区别2、对偶原理的内容3、李雅普诺夫稳定5、已知系统的微分方程 y - 2y 3y7u。
试列写出状态空间表达式。
6、试将下列状态方程化为对角标准型或者约当标准型。
二、分析与计算题(共8小题，其中4-10小题每题10分，第11小题15分，共 85分)4、电路如图所示，设输入为U 1 ,输出为U 2 ,试自选状态变量并列写出其状态空间表达式。
麻曙秋恋爱■为J l*i ζlX i甘态空闿枝达式为 IHl IitBG 迦睾样机理分箭法，首先帳撼电踣定律则 ^ffl⅛⅛SS ・苒选澤就JS 娈■・求欄粗应的糸筑狀 盃空珂舌达式B 也珂以先由电路邀求袴糸址f⅛递函 ≡,再由悟越塑救求潯系臧帝空间表达式 采厢机理分护走“设G 两鋼电∣1⅛*ΓP G 两睛的电丘為越小则气 I *+ M TJ C M l⑴j Of ", ⅝+⅞c j i 1口白逐求得条统吠态△■期表込丄(刊 -13」LX3」L5ff It i.IW 1I⅛GV ∙K2 Lu试将下处伏越程化为朋融感P-I-I•-^S∣9U[-3-a 1•u≡IIZ7 4J u..,U.则猖对吊标■壯理l∣⅞^tη=Kn代入求聲公弍轉—⅛l- —<,i*2 f1 丿 1 ,j,1 ⅛'3f,-t i,rt<r-⅛* ft r2 2 2 1-r,(0J- JM(My IM MW-女"C F-3⅛"λf乩* J⅛4f丄■■i⅛,≡≡^Ll J——-一JfJOI-------- ---- X i(O)+βf- Iι7 -.∙Kl⅛ιp TΓl«期于占=-ι¾-I -L d-3 -( -2IJ Il∣2) IK：(IJ液转证追® 求4,j tf-3-3-1-2P llF l aLπIl%二i-3127J如n"Jf Ij= -3^f,A尸U1-12-41■'3 ⅛f,'=H1 -351 -21-I91-S5-21-12I35J7*5-27-Zfl -1I5 3 15J17I27JA_ 2*J22—_屯尸a371-15-27-202716HΛJ-A∣= -J Λs*^⅛r7、已知系统状态空间表达式为X -1-3 y =h:X Iu1 Ix求系统的单位阶跃响应。
现代控制理论考试试题
现代控制理论考试试题（正文开始）一、选择题1.控制系统的目标是（）。
A. 提高系统的可靠性B. 提高系统的速度C. 提高系统的稳定性D. 提高系统的精度2.在控制系统中，遥感技术主要用于（）。
A. 信号传输B. 参数估计C. 故障检测D. 软件设计3.传感器的作用是（）。
A. 测量和检测B. 控制和调节C. 存储和处理D. 传输和接收4.反馈控制系统的特点是（）。
A. 没有可靠性要求B. 没有精度要求C. 具有稳定性要求D. 具有高速响应要求5.频率响应函数是指（）。
A. 系统的输出响应B. 系统的传输函数C. 系统的幅度特性D. 系统的无穷小响应二、简答题1.请解释什么是控制系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的方法。
控制系统的稳定性是指系统在一定刺激下，输出保持有界或有限的范围内，不发生持续增长或不发散的性质。
判断系统稳定性的方法有两种：一种是通过系统的特征方程判断，如果特征方程的所有根的实部都小于零，则系统稳定；另一种是通过系统的频率响应函数判断，如果系统的幅频特性在一定频率范围内有界，则系统稳定。
2.什么是控制系统的鲁棒性？鲁棒性的提高可以通过哪些方法实现？控制系统的鲁棒性是指系统对于参数变化、扰动和不确定性的抵抗能力。
在实际应用中，由于系统中存在参数误差、外部扰动等因素，控制系统往往无法精确满足设计的要求，此时需要考虑鲁棒性。
提高鲁棒性的方法包括：采用更加鲁棒的控制器设计方法，如H∞控制、μ合成控制等；通过系统自适应、鲁棒估计等方法，对系统的参数变化进行实时估计和校正；对系统的扰动进行补偿等。
三、分析题考虑一个反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为T(s)，控制器的传递函数为C(s)。
1.给出控制系统的传递函数表达式。
控制系统的传递函数表达式为T(s) = G(s) / (1 + G(s)C(s))。
2.当G(s) = (s+1) / (s^2+3s+2)，C(s) = K，求控制系统的闭环传递函数表达式。
现代控制理论试卷答案3套
现代控制理论试卷 1一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打×(1)用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一。
（）(2)线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的能观性不变。
（）(3)若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。
（）(4)状态反馈不改变被控系统的能控性和能观测性。
（）(5)通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时能控和能观的。
（）二、（12分）已知系统1001010,(0)00121x x x⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪==⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求()x t.三、(12分) 考虑由下式确定的系统：2s+2(s)=43Ws s++，求其状态空间实现的能控标准型和对角线标准型。
四、（9分）已知系统[]210020,011003x x y⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？五、(17分) 判断下列系统的能控性、能观性；叙述李亚普诺夫稳定性的充要条件并分析下面系统的稳定性.[]xy u x x 11103211=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=六、（17分）已知子系统1∑ 111121011x x u -⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，[]1110y x = 2∑ []22222110,01011x x u y x -⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求出串联后系统的状态模型和传递函数.七、（15分）确定使系统2001020240021a x x u b -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦为完全能控时，待定参数的取值范围。
八、（8分）已知非线性系统 ⎩⎨⎧--=+-=2112211sin 2x a x xx x x试求系统的平衡点，并确定出可以保证系统大范围渐近稳定的1a 的范围。
现代控制理论 试卷 1参考答案一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打× (1) 用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一。
2009现控试卷
2009年现代控制理论试题及答案1、（10分）求线性变换x Tx =，将以下系统化为能控标准形：030002104111x x u -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦解：能控性矩阵为2003011110b Ab A b ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=-⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦………………………2分 能控性矩阵的逆为131113101300-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦…………………………………1分 []1300p =…………………………………….………………1分2100010021p T pA pA ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦………………………………………2分 1300010021T -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦…………………………………………………2分 10100011211A TAT -⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦……………………………………1分 001b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦…………………………………………………….………1分 2、（10分）通过定义状态变量建立以下系统的状态空间表达式18192640160640y y y y u u '''''''+++=+解：令00111022112033122130001602240b b a b a a b a a a ββββββββββ==⎧⎪=-=⎪⎨=--=⎪⎪=---=-⎩……………..……………2分 得102013012'''''''160x y u y x y u u y x y u u u y u ββββββ=-=⎧⎪'=--=⎨⎪''=---=-⎩…………………2分 1212323 3122133x x u x x u x a x a x a x uβββ=+⎧⎪=+⎨⎪=---+⎩ ……………….…………………2分10y x u β=+………………………………………………...………1分进而有1122330100001160640192182240x x x x u x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦…………………2分 []123100x y x x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦………………………………………….………1分 3、 （10分）求以下系统的状态响应0120()()(),(0),()e 2301t xt x t u t x u t -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 解： 由012,230A b ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦得 123s sI A s -⎡⎤-=⎢⎥+⎣⎦………………………………2分 121111212()22212121s s s s sI A s s s s -⎡⎤--⎢⎥++++-=⎢⎥⎢⎥--⎢⎥++++⎣⎦……………….………2分 22222e e e e e 2e e e 2e t tt t At t t t t --------⎡⎤--=⎢⎥-+-+⎣⎦…………….………….………2分 ()0()e (0)e ()()tAt A t s x t x B s u s ds -=+⎰…………….………………2分21(41)e e t t x t --=-+…………….………………...…………1分 22(34)e 2et t x t --=--…………….…………..………………1分4、 （10分）令2I 为二阶单位矩阵。
现代控制理论复习题库
一、选择题1.下面关于建模与模型说法错误的就是( C )。
A.无论就是何种系统,其模型均可用来提示规律或因果关系。
B.建模实际上就是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。
C.为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。
D.工程系统模型建模有两种途径,一就是机理建模,二就是系统辨识。
2.系统()3()10()y t y t u t++=的类型就是( B ) 。
A.集中参数、线性、动态系统。
B.集中参数、非线性、动态系统。
C.非集中参数、线性、动态系统。
D.集中参数、非线性、静态系统。
3.下面关于控制与控制系统说法错误的就是( B )。
A.反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。
B.反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。
C.反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。
D.控制系统在达到控制目的的同时,强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。
x Pz说法错误的就是( D )。
4.下面关于线性非奇异变换=A.非奇异变换阵P就是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。
B.对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的特征值。
C.对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的传递函数。
D.对于线性定常系统,线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。
5.下面关于稳定线性系统的响应说法正确的就是( A )。
A.线性系统的响应包含两部分,一部就是零状态响应,一部分就是零输入响应。
B.线性系统的零状态响应就是稳态响应的一部分。
C.线性系统暂态响应就是零输入响应的一部分。
D.离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。
6.下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的就是( A ) 。
A.能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。
B.能控性就是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。
C.能观性表征的就是状态反映输出的能力。
2009级现代控制理论期末考试试卷(A)答案
二、线性系统能控性与能观性（20分） 【得分： 】 已知某系统的状态空间表达式为[]X y u X X 100,010*********=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∙（1）判别该系统的稳定性和系统状态的能控性与能观性；（2）能否通过状态反馈使闭环系统的极点配置在-2、-5、-8？请说明理由。
若能的话，请求出状态反馈阵K 。
第 3 页 共 6 页……………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………此处不能书写此处不能书写此处不能书写 此处不能书写此处不能书写 此处不能书写此处不能书写4,5,2;0254s 12323-==-==-+-=-a a a S S S A I19154;61665;82802113222331-=--=-=-=-=-=-=--=-=αααa k a k a k三、线性系统结构分解（20分） 【得分： 】 试将下列系统按能控性进行结构分解。
[]111,100,341010121-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=C b A四、李亚普诺夫稳定性判别（20分） 【得分： 】试用李亚普诺夫方法判断下列非线性系统在平衡态Xe=0的稳定性。
)(22211211x x x x x x+++-= )(22212212x x x x x x++--=第 5 页 共 6 页……………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………此处不能书写此处不能书写此处不能书写 此处不能书写此处不能书写 此处不能书写此处不能书写五、连续系统最优控制（20分） 【得分： 】已知一阶系统的方程为 u X X+-=∙，初始状态为3)0(=X ，控制不受约束，试确定)(t u ,使在 t=2 时转移到零态，并使泛函⎰-=202))(1(dt t u J 取最小值。
现代控制理论-模拟题
《现代控制理论》模拟题一.单选题1.为一个n阶系统设计一个观测器,维数与受控系统维数相同的称为全维观测器.若系统有输出矩阵秩为m,那么()个状态分量可以用降维观测器进行重构.A.nB.mC.n-mD.n=m+1[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:2.若系统的所有实现维数都相同,该系统绝对().A.能观B.能控C.稳定D.最优[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:3.主对角线上方元素均为1,最后一行可取任意值,其余全为零,满足这些条件的矩阵为().A.约旦矩阵B.对角矩阵C.友矩阵D.变换矩阵[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:4.同一个系统的不同实现的()是不同的.A.状态变量的个数B.矩阵AC.特征根D.传递函数阵[答案]:B[二级属性]:[难度]:[公开度]:5.已知系统的状态空间表达式,建立框图时积分器的数目应该等于()的个数.A.输入变量B.状态变量C.输出变量D.反馈变量[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:6.状态空间表达式是对系统的一种()的描述.A.一般B.抽象C.假设D.完全[答案]:D[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:7.关于系统状态的稳定性,下列说法正确的是:().A.系统状态的稳定性与控制输入无关B.当控制输入的强度很大时,系统状态就有可能不稳定C.如果系统全局稳定,则系统只有唯一一个平衡点D.非线性系统不可能有渐进稳定平衡点[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:8.根据线性系统的叠加原理,非齐次线性状态方程的解由零输入响应分量与()响应分量的和构成.A.零初始状态B.输出C.稳态D.动态[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:9.一个线性连续系统的能控性等价于它的()系统的能观性.A.开环B.对偶C.精确离散化D.状态反馈闭环系统[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:10.降维观测器设计时,原系统初始状态为3,反馈矩阵增益为6,要使观测误差为零,则观测器的初始状态应为().A.3B.-6C.9D.15[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:11.基于能量的稳定性理论是由()构建的.A.LyapunovB.KalmanC.RouthD.Nyquist[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:12.下列语句中,正确的是().A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的,其状态变量的个数也是唯一的B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的,其状态变量的个数也不是唯一的C.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的,其状态变量的个数不是唯一的D.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的,其状态变量的个数是唯一的[答案]:D[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:13.受控系统采用状态反馈能解耦的充要条件是().A.系统能控能观B.传递函数矩阵满秩C.结构分解后子系统是渐近稳定的D.mXm维矩阵E非奇异[答案]:D[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:14.引入各种反馈构成闭环后,系统的能控性与能观性会影响系统的性能,对单输入-单输出系统而言,状态反馈会().A.改变系统的能控性B.改变系统的能观性C.改变系统的极点D.改变系统的零点[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:15.()问题的本质上其实是极点配置问题的一种特殊情况.A.极点配置B.系统解耦C.状态反馈D.最优控制[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:16.李雅普诺夫第二法的基本方法是通过()来判断系统的稳定性.A.系统状态方程的解B.李雅普诺夫函数C.特征方程跟的分布D.系统瞬态响应的质量[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:17.李雅普诺夫第一法的基本方法是通过()来判断系统的稳定性.A.系统状态方程的解B.李雅普诺夫函数C.特征方程跟的分布D.系统瞬态响应的质量[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:18.在经典控制理论,频域中的()是判定稳定性的通用方法.A.劳斯判据B.胡维茨判据C.奈奎斯特判据D.李雅普诺夫方法[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:19.在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的()是输出矩阵C中,对于每个约旦块开头的一列元素不全为0.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.不充分不必要[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:20.系统的能控性是取决于状态方程中的系统矩阵A和控制矩阵b,其中控制矩阵b是与()有关的.A.系统的结构B.系统的内部参数C.控制作用的施加点D.外部扰动的施加点[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:21.一个系统可以通过选取许多种状态变量,可以具有不同的状态空间表达式,所选取的状态矢量之间,实际上是一种矢量的().A.旋转变换B.线性变换C.矢量D.坐标平移[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:22.一个系统可以具有多种不同的状态空间表达式,具有()的传递函数阵.A.相同个数B.唯一C.多种D.无数[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:23.对于能控能观的线性定常连续系统,采用静态输出反馈闭环系统的状态().A.能控且能观B.能观C.能控D.ABC三种情况都有可能[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:24.对SISO线性定常连续系统,传递函数存在零极点对消,则系统状态().A.不能控且不能观B.不能观C.不能控D.ABC三种情况都有可能[答案]:D[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:25.动态系统从参数随时间变化性来分,可分为().A.定常系统和时变系统B.线性系统与非线性系统C.开环系统和闭环系统D.连续系统与离散系统[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:26.一个线性系统可控性反映的是控制作用能否对系统的所有()产生影响.一个线性系统可观性反映的是能否在有限的时间内通过观测输出量,识别出系统的所有().A.输出,输出B.输出,状态C.状态,状态D.状态,输出[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:27.SISO线性定常系统的状态反馈系统与原系统的零点是()的.A.相同B.不同C.视情况而定D.无法判断[答案]:A[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:28.一个R-L-C串联网络,一般选取()作为此系统的状态变量(uc.ul.ur表示电容.电感.电阻两端电压,i表示回路电流)A.uc和urB.uc和ulC.uc和iD.ul和i[答案]:C[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:29.关于lyapunov稳定性分析下列说法错误的是().A.Lyapunov稳定是工程上的临界稳定B.Lyapunov渐近稳定是与工程上的稳定是不等价的C.Lyapunov工程上的一致渐近稳定比稳定更实用D.Lyapunov不稳定等同于工程意义下的发散性不稳定[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:30.已知x'=-5x+3u,y=4x,t≥0,则该系统是().A.能控不能观的B.能控能观的C.不能控能观的D.不能控不能观的[答案]:B[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:二.判断题1.系统1和系统2是互为对偶的两个系统,则系统1能控能观,则系统2也能控能观.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:2.镇定问题是系统极点配置的一种特殊情况.它要求将极点严格的配置在期望的位置上. [答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:3.状态稳定一定输出稳定,但输出稳定不一定状态稳定[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:4.所有的微分方程或传递函数都能求得其实现[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:5.系统中含有非线性元件的系统一定是非线性系统.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:6.在反馈连接中,两个系统(前向通道和反馈通道)都是正则的,则反馈连接是正则或非奇异的. [答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:7.对线性连续定常系统,渐近稳定等价于大范围渐近稳定.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:8.采样是将时间上连续的信号转换成时间上离散的脉冲或数字序列的过程;保持是将离散的采样信号恢复到连续信号的过程[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:9.在状态空间建模中,选择不同的状态变量,得到的系统特征值不同的.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:10.通过特征分解,提取的特征值表示特征的重要程度,而特征向量则表示这个特征是什么. [答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:11.线性变换的目的是为得到较为简洁且在一定程度上消除变量间耦合关系的形式.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:12.线性映射与线性变换的区别是前者是两个相同空间之间映射,而后者则是两个不同空间之间的映射[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:13.对线性定常系统基于观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统,它们的传递函数矩阵是相同的.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:14.某系统有两个平衡点,在其中一个平衡点稳定,另一个平衡点不稳定,这样的系统不存在.[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:15.由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵,进而决定系统的动态特性[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:16.具有对角型状态矩阵的状态空间模型描述的系统可以看成是由多个一阶环节串联组成的系统[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:17.若线性二次型最优控制问题有解,则可以得到一个稳定化状态反馈控制器[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:18.状态变量是用于完全描述系统动态行为的一组变量,因此都是具有物理意义.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:19.要使得观测器估计的状态尽可能快地逼近系统的实际状态,观测器的极点应该比系统极点快10倍以上.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:20.反馈控制可改变系统的稳定性.动态性能,但不改变系统的能控性和能观性.[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:21.互为对偶的状态空间模型具有相同的能控性.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:22.传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:23.输出变量是状态变量的部分信息,因此一个系统状态能控意味着系统输出能控.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:24.等价的状态空间模型具有相同的传递函数.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:25.相比于经典控制理论,现代控制理论的一个显著优点是可以用时域法直接进行系统的分析和设计.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:26.若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的,则它是大范围渐近稳定的;[答案]:T[二级属性]:[难度]:[公开度]:27.如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在,那么我们就可以断定该系统是不稳定的. [答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:28.若系统状态完全能控,则对非渐近稳定系统通过引入状态反馈实现渐近稳定,称为镇定问题.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:29.系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性,与系统的输入和输出无关[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:30.由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:31.系统的状态观测器存在的充分必要条件是:系统能观测,或者系统虽然不能观测,但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:32.如果系统不能控,就不能通过状态反馈使其镇定.[答案]:T[二级属性]:[难度]:[公开度]:33.经典控制理论用于研究线性系统,现代控制理论用来研究非线性系统.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:34.引入状态反馈后,系统的能控性和能观性一定会发生改变.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:35.李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置有关.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:36.状态变量的选取是唯一的.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:37.对一个线性定常的单输入单输出5阶系统,假定系统可控可观测,通过设计输出至输入的反馈矩阵H的参数能任意配置系统的闭环极点.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:38.通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时,要求系统必须同时可控和可观测.[答案]:F[二级属性]:[难度]:[公开度]:39.用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:40.线性定常系统经过非奇异线性变换后,系统的可控性不变.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:41.李雅普诺夫函数是正定函数,李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性. [答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:42.李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:43.用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:44.描述系统的状态方程不是唯一的.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[公开度]:45.对于线性连续定常系统,状态反馈不改变系统的能观性,但不能保证系统的能控性不变. [答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:46.对线性连续定常系统,极点配置法与线性二次型最优控制采用的反馈方式是一样的,而反馈系数矩阵的构造方法不一样.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:47.对不能观测的系统状态可以设计全维观测器对其观测.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:48.线性连续定常系统的最小实现的维数是唯一的.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:49.采用理想采样保持器进行分析较实际采样保持器方便.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:50.在反馈连接中,两个系统(前向通道和反馈通道中)都是正则的,则反馈连接也是正则的. [答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:51..对于线性系统有系统特征值和传递函数(阵)的不变性以及特征多项式的系数这一不变量. [答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:52.非线性系统在有些情况下也满足叠加定律.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:53.对于线性连续定常系统的输出最优调节器问题的,采用的是输出反馈方式构造控制器. [答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:54.对于线性连续定常系统,状态反馈的极点配置法与线性二次型最优控制采用的反馈方式是一样的,而反馈系数矩阵的构造方法不一样.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:55.动态规划方法给出的是最优控制的充分条件而非必要条件.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:56.动态规划方法保证了全过程性能指标最小,但并不能保证每一段性能指标最小.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:57.对于线性定常连续系统,就传递特征而言,带状态观测器的反馈闭环系统完全等效于同时带串联补偿和反馈补偿的输出反馈系统.[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:58.基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的. [答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:59.对于任一线性定常连续系统,若其不可观,则用观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统是不具有相同的传递函数矩阵的.[答案]:F[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:60.对于一个n维的线性定常连续系统,若其完全能观,则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n维的[答案]:T[一级属性]:[二级属性]:[难度]:[公开度]:。
《现代控制理论》复习题
《现代控制理论》复习题一、填空题1．动态系统的状态是一个可以确定该系统 的信息集合。
这些信息对于确定系统 的行为是充分且必要的。
2．以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交 空间，称之为 。
3． 定义: 线性定常系统的状态方程为()()()x t Ax t Bu t =+&,给定系统一个初始状态00()x t x =,如果在10t t >的有限时间区间10[,]t t 内,存在容许控制()u t ,使1()0x t =,则称系统状态在0t时刻是的;如果系统对任意一个初始状态都 , 称系统是状态完全 的。
4．系统的状态方程和输出方程联立，写为⎩⎨⎧+=+=)()()()()()(t Du t Cx t y t Bu t Ax t x &，称为系统的 ，或称为系统动态方程，或称系统方程。
5．当系统用状态方程Bu Ax x+=&表示时，系统的特征多项式为 。
6．设有如下两个线性定常系统7002()05000019I x x u -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦&则系统（I ），（II ）70001()0504000175II x x u -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦&的能控性为，系统（I ） ,系统（II ） 。
7．非线性系统()xf x =&在平衡状态e x 处一次近似的线性化方程为x Ax =&，若A 的所有特征值 ，那么非线性系统()x f x =&在平衡状态e x 处是一致渐近稳定的。
8．状态反馈可以改善系统性能，但有时不便于检测。
解决这个问题的方法是： 一个系统，用这个系统的状态来实现状态反馈。
9．线性定常系统齐次状态方程解)()(0)(0t x e t x t t A -=是在没有输入向量作用下，由系统初始状态0)(x t x =激励下产生的状态响应，因而称为 运动。
10．系统方程()()()()()x t Ax t bu ty t cx t=+⎧⎨=⎩&为传递函数()G s的一个最小实现的充分必要条件是系统。
现代控制理论章节习题含答案（大学期末复习资料）
《现代控制理论》第一章习题解答1.1线性定常系统和线性时变系统的区别何在？答：线性系统的状态空间模型为：x = AxBu+y CxDu= +线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A，B，C和中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵D A，B，C和D中有时变的元素。
线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统，而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。
1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下:1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。
对于n 阶传递函数G s( )= b s n−s1nn+−1a s+n−b s1n−n2−1n+−2 + +as a+1 bs b+1 +0 0+d ，分别有⎧⎡0 1 0 0 ⎤⎡⎤0⎪⎢0 0 1 0 ⎥⎥⎢⎥⎢⎥0⎪⎢⎪⎪x =⎢ ⎥x+⎢⎥ u ⑴能控标准型：⎨⎢0 0 0 1 ⎥⎥⎢⎥⎢⎥0⎪⎢⎪⎣⎢−a0 −a1 −a2 −a n−1⎥⎦⎢⎥⎣⎦1⎪⎪⎩y=[b0 b1 b n−2 b n−1]x du+⎧⎡0 0 0 −a0 ⎤⎡b0 ⎤⎪⎪⎢⎢1 0 0 −a1 ⎥⎥⎢⎢b1 ⎥⎥⎪⎪x =⎢0 1 0 −a2 ⎥⎥x+⎢⎢ ⎥⎥u⑵能观标准型：⎨⎢b n−2⎥⎪⎢ ⎥⎢⎪⎣⎢0 0 1 −a n−1⎦⎥⎢⎣b n−1⎥⎦⎪⎪⎩y=[0 0 0 1]x du+⎧⎡p1⎪⎢0⎪x =⎢⎢ 0 p20 0 ⎤⎡1⎤0 ⎥⎢1⎥⎥x+⎢⎥u ⎥⎢ ⎥⎪⑶对角线标准型：⎨⎪⎢⎣0⎪p n⎥⎦⎢⎣1⎥⎦⎪⎩y=[c1 c2 c x du n] + 式中的pp1, 2,, p n和c c1, 2,, c n可由下式给出，G s( )= b s n−s1nn−1a s+n−b s1n−n2−1n+−2 + +as a+1 bs b+1 +0 0 + =d s p−c1 1 + s p−c2 2 + + s p−c n n +d+能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1 外，其余全为0。
现代控制理论基础试题
现代控制理论基础试题一、选择题：1. 什么是现代控制理论的核心概念？A. 反馈原理B. 开环控制C. 传感器D. 控制算法2. 当系统的输出信号与期望的参考信号之间存在差异时，现代控制理论会采取以下哪种策略进行调节？A. 开环控制B. 闭环控制C. 反馈控制D. 前馈控制3. 现代控制系统通常包括哪些基本组成部分？A. 传感器、执行器、控制器B. 输入信号、输出信号、执行器C. 控制器、执行器、参考信号D. 反馈信号、执行器、控制器4. 现代控制理论的主要目标是什么？A. 降低系统效应B. 提高系统稳定性C. 增加系统响应速度D. 最小化系统误差5. 在现代控制系统中，传感器的作用是什么？A. 通过收集系统的反馈信息B. 将输入信号转化为输出信号C. 控制执行器的动作D. 校准控制器的参数二、填空题：6. 现代控制理论中，PID控制器中的比例、积分和微分项分别代表什么？比例项：_______积分项：_______微分项：_______7. 现代控制理论中，系统的稳定性通常通过计算系统的_________来判断。
8. 现代控制理论中，增益裕度是衡量系统稳定性的一个指标，它表示系统输出响应对增益变化的___________。
三、简答题：9. 请简述开环控制和闭环控制的区别。
10. 现代控制系统常用的传感器有哪些？请简要介绍一个传感器的工作原理。
四、分析题：11. 现代控制系统中的反馈环节起到了重要的作用，请你用一个简单的图示来说明反馈控制系统的基本结构。
12. 现代控制理论中，经典PID控制器在某些系统中可能存在不足之处。
请你简要分析当系统存在非线性或时变特性时，经典PID控制器可能出现的问题，并提出解决方案。
结束语：通过本试题，我们回顾了现代控制理论的核心概念、基本组成部分以及控制策略。
掌握现代控制理论对于工程实践具有重要的意义，它可以帮助我们设计和优化各种控制系统，提高系统的性能和稳定性。
希望通过这些试题的训练，您能够对现代控制理论有更深入的理解，并能够在实际应用中灵活运用。
现代控制理论经典习题
第一周绪论1、我国人民哪些发明属于在经典控制理论萌芽阶段的发明？（AB）A指南车B水运仪象台C指南针D印刷术2、经典控制理论也可以称为（BD）A现代控制理论B自动控制理论C近代控制理论D古典控制理论3、以下哪些内容属于现代控制理论基础的内容？（AB）A李雅普诺夫稳定性理论B极小值原理C频率响应法D根轨迹法4、传递函数模型假设模型初值不为零。
（X）5、传递函数描述的是单输入单输出的外部描述模型。
（X）6、线性系统理论属于现代控制理论的知识体系中数学模型部分。
（，）7、最优控制理论属于现代控制理论的知识体系中估计方法部分。
（X）8、控制科学的意义下，现代控制理论主要研究（数学建模）和（控制理论方法）的科学问题。
9、现代控制理论在整个控制理论发展中起到了（承上启下）的作用。
10、除了稳定性外，现代控制理论基础还考虑系统（能控性）和（能观测性）两个内部特性。
一、现代控制理论作为一门科学技术，已经得到了广泛的运用。
你还知道现代控制理论具体应用到哪些具体实际的例子么？第二周状态空间描述下的动态方程1、关于输出方程，下列哪些说法是正确的？（BD）A输出方程中状态变量必须是一阶的B输出方程中不含输入的任何阶倒数C输出方程中输入变量可以是任意阶的D输出方程中不含状态变量的任何阶倒数2、关于系统的动态方程，下列哪些说法是正确的？（AB）A系统的状态方程的状态变量的个数是惟一的B系统输出方程的输入输出变量是惟一的C系统输出方程的输入输出变量是不惟一的D系统的状态方程的状态变量是惟一的3、对于一个有多个动态方程表示的系统，下列说法正确的是？（AC）A这些动态方程一定是等价的B这些动态方程经过线性变化后，不能转化为一个动态方程C这些动态方程经过线性变化后，可以转化为一个动态方程D这些动态方程不一定是等价的4、选取的状态向量是线性相关的（X）5、状态向量的选取是不唯一的（/）6、状态向量的个数是不唯一的（X）7、输出方程的选取是不唯一的（/）8、（系统的输出量与状态变量、输入变量关系的数学表达式）称为输出方程。
现代控制理论(浙大)第一章(B)
1 9
6
3
3
1 1 4
1 2 1
1 1 0
A
P 1 AP
0
1 0,
0 0 2
b
P1b
2 9
1 3
1
T
9
x Ax bu
二、A阵为标准型（友矩阵）
0 1 0 0
0
01Βιβλιοθήκη 0A 00
0
1
a0 a1 a2 an1
（1）有n个互异实特征值1, 2 ,，, 其n 变换阵是一个范德蒙德矩
1 1（二重根）时的特征矢量为：
(1I A)p1 0 p1 (1 1 1)T
另一广义的特征矢量： (1I A)p2 p1 p2 (1 0 1)T
3 2 时特征矢量：
(2I A)p3 0 p3 (1 2 4)T
1 1 1
2 5 2
P p1 p2 p3 1
0
2
P-1
2
s
cn
n
n i 1
ci
ci
s i
Y U
(s) (s)
(
s
i
)
s
i
留数
选取
U (s)
状态变量 X i (s) s i
n
Y (s)
ci U (s)
i1 s i
n
sXi (s) i Xi (s) U (s)
Y (s) ci X i (s) i 1
xi (t) i xi (t) u(t)
*** 状态矢量的线性变换
P：非奇异线性变换矩阵
单输入 单输出
系统
x Ax bu y cx du
P变换
x Px
x
现代控制理论期末试题及答案
现代控制理论期末试题及答案一、选择题1. 以下哪项不是现代控制理论的基本特征？A. 多变量控制B. 非线性控制C. 自适应控制D. 单变量控制答案：D. 单变量控制2. PID控制器中，P代表的是什么？A. 比例B. 积分C. 微分D. 参数答案：A. 比例3. 动态系统的状态方程通常是以什么形式表示的？A. 微分方程B. 代数方程C. 积分方程D. 线性方程答案：A. 微分方程4. 控制系统的稳定性可以通过什么分析方法来判断？A. 傅里叶变换B. 拉普拉斯变换C. 巴特沃斯准则D. 极点分布答案：C. 巴特沃斯准则5. 控制系统的性能可以通过什么指标来评估？A. 驰豫时间B. 超调量C. 峰值时间D. 准确度答案：A. 驰豫时间二、问答题1. 说明PID控制器的原理和作用。
答：PID控制器是一种常用的控制器，它由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）组成。
比例环节根据控制误差的大小来产生控制量，积分环节用于累积控制误差并增加控制量，微分环节用于预测控制误差的变化趋势并调整控制量。
PID控制器的作用是通过调整上述三个环节的权重和参数，使得控制系统能够尽可能快速地响应控制信号，并且保持控制精度和稳定性。
2. 什么是状态空间法？简要描述其主要思想。
答：状态空间法是用于描述动态系统的一种方法。
其主要思想是将系统的状态表示为一组变量的集合，通过对这些变量的微分方程建模来描述系统的动态行为。
状态空间模型包括状态方程和输出方程，其中状态方程描述了系统状态的变化规律，输出方程描述了系统输出与状态之间的关系。
通过求解状态方程和输出方程，可以得到系统的状态响应和输出响应，进而对系统进行分析和设计。
三、计算题1. 给定一个具有状态方程和输出方程如下的系统，求解其状态和输出的完整响应。
状态方程：\[\dot{x} = Ax + Bu\]\[y = Cx + Du\]其中，矩阵A为\[A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}\]矩阵B为\[B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}\]矩阵C为\[C = \begin{bmatrix} 1 & -1 \end{bmatrix}\]矩阵D为\[D = \begin{bmatrix} 0 \end{bmatrix}\]初值条件为：\[x(0) = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}\]输入信号为：\[u(t) = 2 \sin(t)\]答：首先，根据给定的状态方程和初值条件，可以求解出系统的状态响应。
现代控制理论基础题库(带答案)
现代控制理论基础题库1、已知某系统的传递函数为：，以下状态空间描述正确的是（C）2、控制理论的发展阶段为（A）。
A、经典控制理论、现代控制理论和鲁棒控制理论B、经典控制理论、现代控制理论C、经典控制理论、鲁棒控制理论D、现代控制理论3、下面关于线性定常系统的非奇异线性变换说法错误的是（C）A、对于线性定常系统，非奇异线性变换不改变系统的传递函数矩阵B、对于线性定常系统，非奇异线性变换不改变系统的特征多项式C、对于线性定常系统，非奇异线性变换不改变系统的状态空间描述D、对于线性定常系统，非奇异线性变换不改变系统的特征值4、状态方程是什么方程（B）A、高阶微分方程B、一阶微分方程C、代数方程D、高阶差分方程5、现代控制理论在整个控制理论发展中起到了什么作用？AA、承上启下B、总结C、开拓D、引领6、能完全描述系统动态行为的数学模型是（B）A、差分方程B、状态空间表达式C、微分方程D、传递函数7、输出方程是（C）A、一阶微分方程B、高阶微分方程C、代数方程D、高阶差分方程8、若某一系统的状态空间描述为：（单选）则与其对应的传递函数为（B）9、以下叙述错误的是（C）A、系统的状态空间模型包括状态方程和输出方程B、状态空间模型不仅可以描述时不变系统，还可以描述时变系统C、一个给定的系统只存在一组动态方程D、状态空间模型存在多种等效的标准型10、以下叙述正确的是（A）A、状态空间模型（A,B,C）的极点等于矩阵A的特征根B、状态空间模型中，系统的输出是由微分方程决定的C、如果系统存在多个状态，则系统可建立对角矩阵形式的状态空间模型D、给定系统的状态微分方程，总能够求出状态的数学表达式。
11、某弹簧-质量-阻尼器机械位移系统如下图所示，图中，K为弹簧的弹性系数，M为质量块的质量，f为阻尼器的阻尼系数，y为质量块M的位移，也是系统的输出量。
为建立其状态空间表达式，以下状态变量的选择方式正确的是（D）（单选）12、某单输入-单输出系统的状态空间模型为（D）则该系统的极点为：A、1，3B、-1，3C、1，-3D、-1，-313、线性定常系统的状态解析表达式中包含ABCA、初始状态B、状态转移矩阵C、输入D、过去时刻的状态14、现代控制理论已经应用在哪些领域ABCDA、倒立摆稳定控制B、工业领域C、航天航空领域D、机器人控制15、哪些内容是现代控制理论的知识体系？ABCDA、系统辨识B、线性系统C、最优估计D、最优控制16、以下哪些条件下，状态变量可以描述系统的未来响应:ABDA、给定当前状态B、给定输入C、给定输出D、给定动态方程17、状态方程是唯一的（错）18、系统状态空间模型中的状态变量可能没有实际物理意义（对）19、具有互不相同的极点的系统总能够化成对角线标准型（对）20、时变控制系统是指一个或多个系统参数会随时间变化的系统。
现代控制理论考试卷及答案
西北工业大学考试试题(卷)2008 － 2009 学年第 2 学期开课学院 自动化学院 课程 现代控制理论 学时 32、 简答题 (对或错， 10 分)1) 描述系统的状态方程不是唯一的。
2) 用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。
3)对单输入单输出系统，如果 C(sI A) 1B 存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可 观测。
4) 对多输入多数出系统，如果 (sI A) 1B 存在零极点对消，则系统一定不可控。
5) 李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。
6) 李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。
7) 线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。
8) 用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。
9)通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时可 控和可观测。
10) 对一个线性定常的单输入单输出 5 阶系统，假定系统可控可观测，通过设计输出至输入 的反馈矩阵 H 的参数能任意配置系统的闭环极点。
四、 已知系统传递函数 Y(s) 2 s 2 ，试求系统可观标准型和对角标准型， 并画出系统可 U (s) s 2 4s3二、 试求下述系统的状态转移矩阵 (t) 和系统状态方程的解 x 1(t) 和 x 2(t) 。
(15 分)x&1(t) 0 1 x&2(t)23x 1(t) x 2 (t)2 20 u(t)x 1(0) x 2(0)u(t) e t , t 0三、 设系统的传递函数为y(s) u(s)10 s(s 1)(s 2)。
试用状态反馈方法， 将闭环极点配置在－ 2，－1＋j ，－1－j 处， 并写出闭环系统的动态方程和传递函数。
15 分)观标准型的状态变量图。
( 15 分)a 21 xu1 0 1 ，试确定 a ， b 值，使系统完全可控、完全可 y b 0 x观。
2010《现代控制理论基础》考试题B卷及答案
一．（本题满分10分）请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。
其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。
【解答】根据基尔霍夫定律得：11132223321L x Rx x u L x Rx x Cx x x++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 改写为1131112232231211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ⎧=--+⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-⎪⎩，输出方程为2y x =写成矩阵形式为[]111112222331231011000110010RLL x x L R x x u L L x x C C x y x x ⎧⎡⎤--⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎨⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎪⎣⎦⎪⎡⎤⎪⎢⎥⎪=⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎩二．（本题满分10分）单输入单输出离散时间系统的差分方程为(2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++回答下列问题：（1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性；（3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。
【解答】（1）在零初始条件下进行z 变换有：()()253()2()z z Y z z R z ++=+系统的脉冲传递函数：2()2()53Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为2()530D z z z =++=特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。
（3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得(2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+-[]212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有：212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为[]112212(1)()011()(1)35()3()()10()x k x k r k x k x k x k y k x k ⎧+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+---⎣⎦⎣⎦⎪⎣⎦⎣⎦⎨⎡⎤⎪=⎢⎥⎪⎣⎦⎩（4）系统矩阵为0135⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦G ，输出矩阵为[]10=c ，[][]01100135⎡⎤==⎢⎥--⎣⎦cG 能观性矩阵为o 1001⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦c Q cG ，o rank 2=Q ，系统完全能观。
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二、系统能控性与能观性（20分） 【得分： 】 已知某系统的状态空间表达式为
[]X y u X X 100,
010*********=⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∙
（1）判别该系统的稳定性和系统状态的能控性与能观性；
（2）能否通过状态反馈使闭环系统的极点配置在-3、-4、-5？请说明理由。
若能的话，请求出状态反馈阵K 。
三 、李亚普诺夫稳定性（20分） 【得分： 】
已知如下非线性系统的模型： ⎩⎨⎧--=+-=3
22122113x x x x
x x x
（1）求出系统的平衡态x e ；
(2) 利用李亚普诺夫稳定性定理判断系统平衡态的稳定性。
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四、线性系统结构分解（20分） 【得分： 】 试将下列系统按能观性进行结构分解。
[]111,100,341010121-=⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=C b A
五 最优控制法（20分）【得分： 】
已知系统状态方程为：
⋅⋅⋅=++=+2,1,0,))()((10
1
)()1(2k k u k x k X k X ，
在初始状态3)0(=X 给定时，用动态规划方法求使目标泛函
∑=-=1
)(3)(k k u k x J 达到最小值的最优控制。