部分线件自回归模型的偏核光滑估计及应用分析
时间序列分析中的自回归模型和滑动平均模型
时间序列分析中的自回归模型和滑动平均模型随着人们对数据分析和预测需求的不断增加，时间序列分析也成为了一个备受关注的领域。
而在时间序列分析中，自回归模型和滑动平均模型是两种重要的预测方法。
自回归模型（Autoregressive Model，AR）是建立在一组时间上的自回归思想中的，其核心是用前一时期的观测值来预测当前时期的观测值。
其数学式表示为：Y_t = c + Σφ_i * Y_t-i + e_t其中，Y_t为当前时期的观测值，c为截距项，φ_i 为 AR 模型中自回归系数，e_t为当前时期的噪声项。
AR 模型存在自相关性的问题，也就是说模型中的一部分误差项与模型中的其他自变量或误差项之间可能存在相关性。
为了解决自相关性问题，滑动平均模型（Moving Average Model，MA）岿然而生。
滑动平均模型是一种使用到多个时间上的滑动平均思想，其核心是对过去一段时间内的噪声项进行平均，作为当前时期噪声项的估计。
MA 模型的数学式表示为：Y_t = c + Σθ_i * e_t-i + e_t其中，θ_i 为 MA 模型中的滑动平均系数，e_t 为当前时期的噪声项。
MA 模型建立在数据中存在噪声项的前提之下，因而只要数据不存在自相关性问题，滑动平均模型就会产生更好的预测结果。
然而，实际情况下，许多时间序列数据中存在着自相关和噪声项的问题，如何有效地处理这些问题，提高模型的预测能力是时间序列分析中的重要课题。
因此，自回归滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）应运而生。
ARIMA 模型是将自回归模型和滑动平均模型结合起来，同时加入对时间序列数据的差分，以对误差项中的自相关性和噪声项进行有效建模。
其数学式表示为：Y_t –μ = φ_1 * (Y_t-1 –μ) + θ_1 * e_t-1 + e_t其中，Y_t 为当前时期的观测值，μ为中心化参数，φ_1 为一阶自回归系数，θ_1 为一阶滑动平均系数，e_t 为当前时期的噪声项。
回归模型的改进方法
回归模型的改进方法回归模型是一种常用的统计分析方法，用于建立因变量与自变量之间的关系模型。
然而，传统的回归模型存在一些局限性，如对数据的分布要求较高、模型拟合能力有限等。
为了克服这些问题，研究者们不断提出了各种改进方法，以提高回归模型的预测精度和解释能力。
一、岭回归岭回归是一种对线性回归模型进行改进的方法，它通过加入一个正则化项来控制模型的复杂度。
正则化项可以有效地解决多重共线性问题，提高模型的稳定性和泛化能力。
岭回归通过调整正则化参数，使得模型在拟合训练数据的同时，尽量避免过拟合。
岭回归的核心思想是在目标函数中加入一个惩罚项，通过最小化目标函数来得到最优的模型参数。
二、Lasso回归Lasso回归是另一种对线性回归模型改进的方法，它与岭回归类似，都是通过引入正则化项来控制模型的复杂度。
不同的是，Lasso回归使用的是L1正则化，它可以将某些系数的值压缩为零，从而实现变量的选择和模型的稀疏性。
Lasso回归在特征选择和模型解释方面具有优势，可以去除无关变量，提高模型的解释能力。
三、弹性网回归弹性网回归是岭回归和Lasso回归的结合，它综合了两者的优点。
弹性网回归通过引入L1正则化和L2正则化两个惩罚项，既可以控制模型的复杂度，又可以实现变量的选择。
弹性网回归在高维数据分析和变量筛选方面有很好的效果，可以处理具有相关性的变量，同时保持模型的稀疏性。
四、局部加权线性回归局部加权线性回归是一种非参数回归方法，它通过给每个样本赋予一个权重，使得模型在拟合数据时更加关注邻近样本。
局部加权线性回归的核心思想是对每个样本点构建一个局部的线性模型，通过加权最小二乘法来估计模型参数。
局部加权线性回归可以灵活地适应各种数据分布，对异常值和非线性关系的数据具有较好的拟合效果。
五、广义线性模型广义线性模型是对传统线性回归模型的一种扩展，它允许因变量与自变量之间的关系不是线性的，而是通过一个非线性函数来建模。
广义线性模型通过引入链接函数和约束函数，将因变量的线性组合与自变量建立起来。
非参数统计中的局部平滑方法介绍(四)
在统计学中，非参数统计是指不基于特定总体分布假设的统计方法。
这类方法通常对数据的特征进行较少的假设，更多地依赖于数据本身的信息。
局部平滑方法是非参数统计中的一种重要技术，它能够在保持非参数性的同时对数据进行平滑处理，从而更好地捕捉数据的特征和规律。
本文将对局部平滑方法进行介绍，分析其原理及应用。
一、局部加权线性回归局部加权线性回归（Locally Weighted Scatterplot Smoothing，简称LOESS）是一种常用的局部平滑方法。
其基本思想是对于给定的数据点，通过加权线性回归来拟合局部的数据特征，从而得到平滑的拟合曲线。
具体来说，对于每一个数据点，LOESS通过赋予其附近的数据点不同的权重，然后利用加权最小二乘法进行回归拟合，得到局部的回归系数和预测值。
这样做的好处是能够更好地适应数据的非线性特征，同时避免了全局回归的刚性假设。
二、样条平滑另一种常用的局部平滑方法是样条平滑（Spline Smoothing）。
样条平滑通过拟合样条函数来实现对数据的平滑处理。
样条函数是由多个局部分段多项式函数组合而成的光滑函数，它可以很好地捕捉数据的非线性特征。
在样条平滑中，通常会通过最小化平滑度（平滑的二阶导数）来确定样条函数的系数，以达到在平滑数据的同时保持数据的特征。
三、核密度估计核密度估计是一种基于局部加权的密度估计方法，也可以认为是一种局部平滑方法。
它的基本思想是用一组核函数对每个数据点进行加权，从而估计出数据的概率密度分布。
核密度估计在非参数统计中有着广泛的应用，尤其适用于连续分布的数据。
通过调整核函数的带宽参数，可以实现对密度估计的平滑程度的控制，从而适应不同的数据特征。
四、局部加权核密度估计局部加权核密度估计是核密度估计方法的一种改进，它在估计密度的同时引入了局部加权的思想。
具体来说，对于每个数据点，局部加权核密度估计使用一个核函数对其附近的数据点进行加权，然后将加权后的数据点作为构建密度估计的基础。
计量经济学课件(庞浩版)
劳动经济学中经常运用联立方程模型来研究劳动力市场中 的各种问题，如工资决定、就业与失业、劳动力流动等。 例如，可以构建一个包含工资方程和就业方程的联立方程 模型，以分析最低工资制度对就业和工资水平的影响。
06
CATALOGUE
面板数据计量经济学模型
面板数据基本概念与特点
面板数据定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样 本数据。
面板数据模型估计方法及应用举例
估计方法
面板数据模型的估计方法主要有最小二乘法 、广义最小二乘法和极大似然法等。
应用举例
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等 领域有广泛的应用，如经济增长、劳动力市 场、金融市场、环境经济学等问题的研究。 例如，可以利用面板数据模型研究不同国家 经济增长的影响因素，或者分析某个政策对 不同地区或不同群体的影响效果。
模型设定
多元线性回归模型是描述多个自变量与一 个因变量之间线性关系的模型，形式为 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+u。
假设ห้องสมุดไป่ตู้验
对各个自变量的回归系数进行假设检验， 判断其是否显著不为零。
参数估计
通过最小二乘法等方法对模型中的参数进 行估计，得到各个自变量的回归系数估计 值。
多重共线性问题
采用逐步回归法、岭回归法、主成分分析法等方法对多重 共线性进行修正，同时也可以通过增加样本容量或收集更 多信息来缓解多重共线性的影响。
04
CATALOGUE
时间序列计量经济学模型
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
MINITAB数据分析全部课程
程•课程介绍与基础概念•数据输入、整理与描述性统计•图形展示与可视化分析•假设检验与方差分析•回归分析建模预测•多变量统计分析与降维处理•时间序列分析与预测技术•实验设计与质量控制技术目录01课程介绍与基础概念MINITAB软件简介MINITAB是一款功能强大的统计分析软件，广泛应用于质量管理、六西格玛等领域。
它提供了丰富的数据分析工具，包括描述性统计、假设检验、方差分析、回归分析等。
MINITAB软件界面友好，操作简单，适合各个层次的用户使用。
数据分析的数学基础在20世纪早期就已确立，但直到计算机的出现才使得实际操作成为可能，并使得数据分析得以推广。
数据分析的目的是把隐藏在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律。
数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。
数据分析基本概念课程目标与安排课程目标通过本课程的学习，学员将掌握MINITAB软件的基本操作和常用数据分析方法，能够独立完成数据分析和解读。
课程安排本课程共分为多个模块，包括MINITAB软件基本操作、描述性统计、假设检验、方差分析、回归分析等。
每个模块包含多个小节，通过理论讲解和实例演示相结合的方式，帮助学员深入理解并掌握相关知识和技能。
02数据输入、整理与描述性统计03数据类型与格式设置根据分析需求，设置合适的数据类型和格式，如数值型、字符型、日期型等。
01手动输入数据通过MINITAB 的数据窗口，手动录入数据，适用于小规模数据集。
02导入外部数据支持多种格式的数据导入，如Excel 、CSV 、TXT 等，方便大规模数据的处理。
数据输入方法与技巧数据整理与清洗过程数据排序与筛选对数据进行排序和筛选，以便更好地观察数据分布和识别异常值。
缺失值处理针对缺失值，采用删除、插补或忽略等方法进行处理，以保证数据分析的准确性。
数据转换与标准化对数据进行转换和标准化处理，以满足不同分析方法的要求。
股票价格预测模型及应用
股票价格预测模型及应用股票市场是一个高风险高回报的领域，每天股票市场都在不停地波动，对于投资者来说，如何准确预测股票价格是一个十分重要的问题。
随着机器学习和人工智能的发展，股票价格预测模型逐渐受到了广泛的关注。
本文将介绍一些常用的股票价格预测模型及其应用。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史股票价格数据的分析方法，它通过对过去的数据进行分析，来预测未来的价格。
时间序列模型一般包括平稳性的检验，白噪声检验，模型定阶，参数估计和模型检验等步骤。
常用的时间序列模型有AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）、ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的优点是参数可解释性强，具有较好的理论基础，但是其缺点也比较明显，主要是对历史数据的敏感性较强，对新情况的适应能力相对较差。
因此，时间序列模型往往需要通过结合其他模型来得到更准确的价格预测结果。
二、人工神经网络模型人工神经网络模型是一种通过“神经元”的连接方式来模拟人类大脑处理信息的方法。
人工神经网络模型一般包括输入层、隐藏层和输出层等结构，其中隐藏层是神经网络的核心部分，它通过学习历史数据，来自动提取关键特征，并进行价格预测。
人工神经网络模型的优点是对非线性问题具有很强的适应能力，可以自动学习特征，预测能力较好。
但是，其缺点也十分明显，主要表现为过拟合和模型可解释性较差，同时需要大量的数据进行训练，计算成本也比较高。
三、支持向量机模型支持向量机模型是一种用于分类和回归分析的非参数模型。
支持向量机通过构造一个最优的超平面，将样本数据划分为不同的类别，同时也可以用于进行连续变量的回归分析。
支持向量机模型的优点是具有较高的泛化能力，可以有效地避免过拟合和欠拟合的问题。
同时，支持向量机还可以处理高维数据，对于特征维度较高的问题有很好的效果。
但是，其缺点也比较明显，主要表现为计算成本较高，需要大量的数据进行训练。
四、深度学习模型深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法。
非参数回归模型及半参数回归模型
非参数回归模型及半参数回归模型非参数回归模型是一种可以适应任意数据分布的回归方法。
在非参数回归中，不对模型的具体形式进行假设，而是利用样本数据去估计未知的函数形式。
这个函数形式可以用其中一种核函数进行近似，通过核函数的变换，使得样本点在空间中有一定的波动，从而将研究对象与有关因素的关系表达出来。
常见的非参数回归模型有局部加权回归（LOESS）和核回归模型。
局部加权回归是一种常见的非参数回归方法。
它通过给样本中的每个点分配不同的权重来拟合回归曲线。
每个点的权重根据其距离目标点的远近来确定，越近的点权重越大，越远的点权重越小。
这种方法在回归分析中可以较好地处理非线性关系和异方差性问题。
核回归模型是另一种常见的非参数回归方法。
它基于核函数的变换，通过将样本点的权重表示为核函数在目标点的取值，来拟合回归曲线。
核函数通常具有对称性和非负性的特点，常用的核函数有高斯核、Epanechikov核和三角核等。
核回归模型在处理非线性关系和异方差性问题时也具有较好的性能。
相比之下，半参数回归模型是在非参数回归的基础上引入一些参数的回归模型。
它假设一些参数具有一定的形式，并利用样本数据进行估计。
半参数模型可以更好地描述数据之间的关系，同时也可以提供关于参数的统计推断。
半参数回归模型有很多不同的形式，其中一个常见的半参数回归模型是广义加性模型（GAM）。
广义加性模型是通过将各个变量的函数关系进行加总，构建整体的回归模型。
这些函数关系可以是线性的也可以是非线性的，可以是参数化的也可以是非参数化的。
广义加性模型在回归分析中可以同时考虑到线性和非线性关系，广泛应用于各个领域。
在实际应用中，选择使用非参数回归模型还是半参数回归模型需要根据具体情况来决定。
非参数回归模型适用于对数据分布没有先验假设，并且希望对数据进行较为灵活的建模的情况。
半参数回归模型适用于对一些参数有一定假设的情况，可以更好地描述数据之间的关系，并提供统计推断的信息。
var模型的主要原理及应用
var模型的主要原理及应用
4. 预测分析：VAR模型可以用于预测未来变量的走势。通过历史数据建立VAR模型，可以 利用模型的参数估计和滞后值来预测未来变量的值，提供决策者参考和预警。
总之，VAR模型通过自回归和向量的方式，可以分析多个变量之间的相互关系和影响，广 泛应用于经济学、金融学、政策分析和预测分析等领域。
var模型的主要原理及应用
VAR（Vector Autoregression）模型是一种多变量时间序列分析模型，主要用于分析多 个变量之间的相互关系和相互影响。其主要原理和应用如下：
主要原理： 1. 自回归（Autoregression）：VAR模型基于自回归的概念，即每个变量的当前值可以 通过其过去时刻的值来预测。模型中的每个变量都可以被自身的滞后值和其他变量的滞后值 所解释。 2. 向量（Vector）：VAR模型处理的是多个变量的联合行为，将这些变量构成一个向量 ，通过向量的方式来建模和分析。
2018全国统计科学研究项目
华东理工大学
2018LY69
国家治理视角下的统计工作绩效提升机理研 究
李洪奎
山东理工大学
2018LY70
“双创”发展评价指标体系构建及其评估研 究
许珂
常州工学院
2018LY71
复杂数据下单指标变系数模型的理论与应用 研究
赵洋
南昌大学
2018LY72
基于主观贫困视角的贫困识别理论与实证研 究
冯亮
姚树俊
西安财经学院
2018LY49
营商环境评价指标体系研究
孙晓琳
西安财经学院
2018LY50
基于多源数据融合的人民群众获得感和幸福 感测度研究
徐雪
天津财经大学
2018LY51
参与式贫困识别方法的构建及其实践研究
段志民
天津财经大学
2018LY52
基于京津冀产业复杂网络及其对产出波动的 影响研究
曹景林
天津财经大学
国家统计局
重点项目（
2018LZ01
中国城镇化对行业水足迹影响的理论分析与 实证研究
阚大学
南昌工程学院
2018LZ02
大数据背景下的最优个性化处理方案的统计 建模与应用
范彩云
上海对外经贸大学
2018LZ03
新时代下贫困状态动态识别研究
吕光明
北京师范大学
2018LZ04
深度贫困地区精准脱贫产业扶贫模式识别及 机制创新研究
李宝新
河北经贸大学
2018LY25
基于社会生活基本调查的城市休闲水平统计 测评研究
黄羽翼
北京物资学院
2018LY26
“三新经济”发展指数的编制与应用研究
刘佳
广东财经大学
第六章分布滞后模型与自回归模型分析
第六章分布滞后模型与自回归模型分析分布滞后模型（Distributed Lag Models）和自回归模型（Autoregressive Models）是常用于时间序列分析的两种方法。
本章将分别介绍这两种模型以及其在经济学和社会科学领域中的应用。
分布滞后模型是一种广义的线性回归模型，用于分析变量之间的滞后效应。
它的基本形式可以表示为：Yt = α + β1Xt + β2Xt-1 + ... + βpXt-p + et其中，Yt是被解释变量，Xt是解释变量，β1到βp是与解释变量相关的系数，et是误差项。
模型中的滞后项Xt-1到Xt-p表示X在当前时间以及过去的一段时间内对Y的影响。
分布滞后模型可以用来研究两个或多个变量之间的滞后效应，并帮助研究者了解这些变量之间的动态关系。
分布滞后模型在经济学和社会科学领域中有广泛的应用。
例如，在宏观经济学中，可以用分布滞后模型来研究货币政策对经济增长的长期影响。
在健康经济学中，可以用分布滞后模型来研究疫苗接种对流行病传播的影响。
在社会学研究中，可以用分布滞后模型来研究教育程度对就业机会的影响。
自回归模型是一种基于时间序列的统计模型，用于预测一个变量在时间上的变化。
它的基本形式可以表示为：Yt = α + φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ... + φpYt-p + et其中，Yt是被预测的变量，φ1到φp是自回归系数，et是误差项。
自回归模型假设当前时间的值与过去时间的值有关，并且根据过去时间的值来预测未来时间的值。
自回归模型可以帮助研究者预测变量的趋势和周期性，并提供关于未来值的信息。
自回归模型在经济学和社会科学领域中也有广泛的应用。
例如，在金融学中，可以用自回归模型来预测股票价格的变化。
在气象学中，可以用自回归模型来预测天气变化。
在市场研究中，可以用自回归模型来预测产品销售量。
总之，分布滞后模型和自回归模型是两种常用的时间序列分析方法。
它们可以帮助研究者了解变量之间的滞后效应和趋势，并用于预测未来值。
我国人口老龄化趋势预测与结构分析——基于非参数自回归模型
一、引言按人口老龄化的一般定义：当一个国家或地区60（或65）岁及以上老年人口占总人口比重（称为老龄化系数）超过10%（或7%），称该国家或地区为老年型社会；若65岁以上人口超过14%，则称为老龄社会[1]。
中国在2000年第五次人口普查时60岁及以上人口超过10%，认为开始进入人口老龄化社会。
随着第六次人口普查的结束，数据表明人口老龄化明显加快，人口老龄化问题在社会民生、经济发展和家庭等领域的影响也愈来愈大，已成为学术界、媒体和政府各方面关注的焦点。
近年来，我国“空巢”问题愈加严重和养老金问题得到各界的关注，特别是近期学术界提出的“推迟退休年龄”、“以房养老”等提议掀起各界热议，而政府在老龄化方面的政策波及面大、程度深，所以准确预测我国老龄化趋势对政府决策具有重大的意义。
能否准确预测我国人口老龄化趋势，一定程度上决定着养老金等养老服务制度和政策制定质量的高低。
特别是我国作为第一人口大国，未来将面临人口老龄化的严峻局面，在人口老龄化不可避免的社会背景下，准确预测老龄化程度和速度，有利于有效及时地制定政策以缓解老龄化对社会经济的不利影响、减小社会抚养负担。
所以，如何衡量我国人口老龄化程度？利用什么方法或模型预测我国人口老龄化趋势？预测精度高低？我国人口老龄化结构如何？在人口老龄化不可避免社会背景下，如何制定政策减小其对社会经济的不利影响？本文利用我国老年人口占总人口比率的时间序列数据，选择非参数自回归模型突破我国目前经典的人口老龄化预测方法和思路上的缺陷，较准确地预测我国人口老龄化趋势和未来几年我国老年人口比率（人口老龄化系数），对我国人口老龄化的年龄组别和城乡结构进行实证分析，最后提出可行的养老服务政策建议。
二、研究综述我国对人口老龄化趋势预测问题的研究可以从方法和思路两个方面梳理。
1.经典数理方法与模型近年来，我国老龄化趋势的预测方法主要基于常用的经典预测模型：（1）参数回归分析模型，如指数模型（陈彦光等，2006）[2]，logistic回归（胡喜生等，2008）[3]；（2）微分方程，如宋健的人口发展微分方程（简国明等，2012）[4]；（3）矩阵预测方法，特别是Leslie人口增长模型（宋杰等，2012）[5]被大量运用于老龄化趋势预测；（4）人口年龄移算模型，如沃尔夫冈·卢茨（Wolfgang Lutz）等（2003）[6]通过建立人口年我国人口老龄化趋势预测与结构分析———基于非参数自回归模型陈光慧，蔡远飞，李凤（暨南大学经济学院，广州510632）摘要：针对经典的人口老龄化预测模型存在的方法本身误差和思路缺陷等局限，本文将非参数方法运用于我国人口老龄化问题研究中，结合核估计和局部线性估计的理论，建立了非参数自回归模型，与AR（1）模型预测结果进行对比，预测精度更高，则本文选择非参数自回归模型对我国人口老龄化趋势进行预测。
自回归滑动平均模型
自回归滑动平均模型自回归滑动平均模型（ARMA）是一种常用的时间序列模型，用于预测未来值的方法。
它结合了自回归模型（AR）和滑动平均模型（MA），能够更好地捕捉时间序列数据的特征。
自回归模型是基于过去的观察值来预测未来值的模型。
它假设未来值和过去值之间存在相关性，即当前值与之前的若干值相关联。
自回归模型将过去的观察值作为自变量，当前值作为因变量，通过调整自变量系数来预测未来值。
滑动平均模型是通过给定的窗口大小，在当前值与其前面若干值的线性组合的基础上，对未来值进行预测的模型。
滑动平均模型认为当前值的变动由之前几个值的加权平均引起，权重通过最小化预测误差来确定。
ARMA模型结合了自回归模型和滑动平均模型的优点，既可以捕捉时间序列数据的历史趋势，也可以考虑数据的随机波动。
ARMA模型的一般形式为ARMA(p,q)，其中p是自回归模型的阶数，q是滑动平均模型的阶数。
使用ARMA模型进行预测时，首先需要确定模型的阶数。
可以通过观察自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定。
ACF和PACF可以展现数据的相关性和延迟效应，根据它们的曲线图可以估计出ARMA模型的阶数。
确定了模型的阶数后，就可以使用最小二乘法或极大似然法来估计模型的系数。
然后，可以利用估计出的系数进行模型的拟合和预测。
如果模型的残差序列与随机序列相似，说明模型的预测效果较好。
总之，自回归滑动平均模型是一种常用的时间序列预测方法，它综合考虑了过去观察值的相关性和随机波动，可以较好地捕捉时间序列数据的特征。
但在使用ARMA模型进行预测时，需要注意选择适当的阶数，并根据模型的残差序列来评估预测效果。
自回归滑动平均模型（ARMA）是时间序列分析中的一种重要工具，常用于预测未来的数值或观测序列。
该模型结合了自回归（AR）和滑动平均（MA）两种模型的优点，既能考虑序列的历史信息，又能捕捉随机波动的特征，使得预测结果更加准确和可靠。
在ARMA模型中，自回归（AR）部分用于描述当前值与历史值之间的相关性，滑动平均（MA）部分用于描述当前值与误差（即残差）之间的相关性。
计量经济学课件全完整版
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
《金融计量学》教学大纲(本科)
《金融计量学》教学大纲（一）课程地位金融计量学是金融工程专业学生在继统计学、多元统计、计量经济学等课程后学习的又一门统计计量工具类课程，为金融学研究和金融业界定量分析的重要工具，也是金融数据挖掘、金融计算等后续课程的先修课程之一。
（二）课程目标1.在计量经济学基础上进一步掌握一系列更深层次的时间序列模型，如ARIMA、VAR、VECM、GARCH等模型，理解其基本原理、适用条件。
2.要求学生熟练应用EViews软件，构建多种时间序列模型，学会调试模型和解读模型输出结果。
二、课程目标达成的途径与方法本课程本着学以致用的原则，结合当前的实践，以课堂教学、上机实验为主，结合自学、课堂讨论、课外作业等方式，通过模型建立和估计的原理、方法的教学，使学生在解决实际金融计量问题的过程中学会金融计量方法，并将其在软件中实现。
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系四、课程主要内容与基本要求第一章金融计量学初步主要内容：金融计量学的范畴，金融时间序列数据，金融计量分析中的基本概念。
要求学生了解金融计量学的研究对象，掌握金融时间序列的概念，了解金融计量分析的基本步骤。
第二章金融计量软件介绍主要内容：各类金融计量软件的使用简介。
要求学生了解各种软件擅长的方面。
第三章差分方程、滞后运算与动态模型主要内容：一阶差分方程，动态乘数与脉冲响应函数，高阶差分方程，滞后算子与滞后运算法。
要求学生掌握一阶差分方程的组成，掌握动态乘数与脉冲响应函数的概念，了解高阶差分方程，掌握查分方程系统稳定的条件与判断方法，掌握滞后算子与滞后运算法。
第四章平稳AR模型主要内容：一阶自回归模型AR （1）, p阶自回归模型AR （p）o要求学生掌握自回归模型的定义，掌握自协方差和自相关函数的定义与计算，掌握判断自回归过程平稳的条件。
第五章平稳ARMA模型主要内容：移动平均过程（MA）,自回归移动平均过程（ARMA）,部分自相关函数，自相关性检验。
要求学生掌握MA的定义、ARMA定义、部分自相关函数的定义，掌握偏自相关函数和自相关函数在各种模型下的图形特征，掌握ARMA滞后节数的初步判断，掌握自相关的Q检验和LM检验。
《计量经济学》ppt课件
04
时间序列分析
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
时间序列构成要素
现象所属的时间（横坐标）和现象在某一时间 上的指标数值（纵坐标）。
时间序列性质
长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
时间序列平稳性检验方法
图形判断法
通过观察时间序列的折线图或散点图，判断 其是否具有明显的趋势或周期性变化。
05
非参数和半参数估计方法
非参数估计方法原理及应用
原理
非参数估计方法不对总体分布做具体假设，而是利用样本数据直接进行推断。其核心思想是通过核密度估计、最 近邻估计等方法，对样本数据的分布进行平滑处理，从而得到总体分布的估计。
应用
非参数估计方法广泛应用于各种实际问题中，如金融市场的波动率估计、生物医学中的生存分析、环境科学中的 气候变化预测等。其优点在于灵活性高，能够适应各种复杂的数据分布，但同时也存在计算量大、对样本量要求 较高等问题。
计量经济学研究方法与工具
研究方法
主要包括理论建模、实证分析和政策评估等方法。
工具
运用数学、统计学和计算机技术等多种工具，如回归分析、时间序列分析、面 板数据分析等。
02
经典线性回归模型
线性回归模型基本概念
线性回归模型定义
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关系的数学模型。
回归方程
表示因变量与自变量之间关系的数学表达式，形如 Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk。
利用指数平滑技术对时间序列进行预测， 适用于具有线性趋势和一定周期性变化的 时间序列。
ARIMA模型
神经网络模型
教学大纲_应用回归分析
《应用回归分析》教学大纲课程编号：120452A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□√专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：32 讲课学时：32实验（上机）学时：0学分：2适用对象：经济统计学先修课程：统计学毕业要求：1.应用专业知识，解决数据分析问题；2.可以建立统计模型，获得有效结论；3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用；4.关注国际统计应用的新进展；5.基于数据结论，提出决策咨询建议；6.具有不断学习的意识。
一、教学目标《应用回归分析》课程是经济统计学专业的一门专业课，也可作为经济管理类专业本科生的选修课。
回归分析在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛，虽然线性回归理论与方法给出了分析各种领域变量关系的基本框架，但是要把这些理论与方法成功地应用于实际问题的分析，还需要相当的分析艺术与技巧。
本课程的主要目的是学生在学习后，能够系统在学习回归分析的理论与方法的基础上，真正掌握回归分析应用的艺术技巧，并利用其分析认识实际问题。
二、教学基本要求（一）教学内容本课程注重于通过实例来剖析回归分析的理论与方法所蕴含的统计思想及其应用艺术。
教学中应在回归分析理论与方法的基础上结合社会、经济、自然学科学领域的研究实例，把回归分析方法与实际应用结合起来，注重定性分析与定量分析的紧密结合，强调每种方法的优缺点和实际运用中应注意的问题，研究与实践中应用回归分析的经验和体会融入其中，使学生充分体会到回归分析的应用艺术，并提高解决问题的能力。
（二）教学方法和手段本课程教学注重案例教学。
在理论、方法讲授的基础上，从微观、宏观经济问题、社会、经济等不同领域中的热点问题入手，系统讲解回归分析在实际中的应用及应用中的各种关键问题的解决方法与应用技术、技巧。
并通过课堂讨论的方式，提高学习兴趣和学习效果。
（三）考核方式开放性的考试方式与基本理论的试卷考试相结合，理论联系实际，考核学生综合能力。
开放性考核（课程论文）占50%，试卷（开卷）考试占50%。
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根据寿命数据的分布情况，选择合适的分布模型进 行拟合，如指数分布、威布尔分布等。
寿命数据分布检验
通过假设检验等方法，检验所选择的分布模型是否 合适，以及参数的估计是否准确。
THANKS
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众数
一组数据中出现次数最多的数，反映数据集 中趋势。
数据离散程度度量
四分位数间距
上四分位数与下四分位数之差，反映中间 50%数据的离散程度。
A 极差
一组数据中最大值与最小值的差， 反映数据波动范围。
B
C
D
变异系数
标准差与平均数的比值，用于比较不同单 位或均值相差悬殊的数据的离散程度。
方差与标准差
方差是每个数据与全体数据平均数之差的 平方值的平均数，标准差是方差的算术平 方根，反映数据波动程度。
3
技巧与提示
介绍一些常用的操作技巧和提示，提高操作效率 。
02 描述性统计分析
数据集中趋势度量
算术平均数
所有数据的和除以数据的个数，反映数据集 中趋势的一项指标。
几何平均数
n个观察值连乘积的n次方根，适用于具有等 比或近似等比关系的数据。
中位数
将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数 ，反映数据集中趋势。
方差分析的基本原理
方差分析是一种用于比较多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。它通过 计算不同来源的变异（组内变异和组间变异）来推断总体均值之间的差异是否 显著。
方差分析的应用场景
适用于多个独立样本均值的比较，如不同实验组与对照组的比较、不同产品质 量的比较等。
非参数检验方法简介
非参数检验的适用场景
数据分布形态描述
01
02
03
偏态分布
自回归
第4章 自回归模型
谢琴
焦玉凤
内 容
4.1 4.2 4.3 4.4
• 自回归的基本概念 • 自回归过程的平稳条件 • 自回归过程的自相关函数 • 自回归过程的识别与估计
4.4自回归过程的识别与估计
4.4自回归过程的识别与估计
4.4自回归过程的识别与估计
(1
1
L
L
2
2
L
L ) y ε
p p t 2 2
t
(13.2.8)
p
引进算符多项式：
p
( L) 1
1
L
L
1 p
L
L
p
(13.2.9)
则(13.2.8)可改写成：
p ( L) y ε
t
1
t
或
y
t
( L) εt
若(13.2.2)是平稳随机过程，则必定收敛，即yt可表示为白噪声的无穷加权和。 可以证明 p (L) ，收敛的充要条件是算符多项式
ρ2 =φ1 ρ1 + φ2 +φ3 ρ1 + …+φp ρp-2
ρ3 =φ1 ρ2 + φ2 ρ1+φ3 + …+φp ρp-3 … … … ρp =φ1 ρp-1 + φ2ρp-2+φ3 ρp-3 + …+φp (13.2.21)
4.3自回归过程的自相关函数
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线性 自回归模型。模拟计算结果表 明， 该模型模拟效果较好 ， 是有效估计。
关键 词 ： 分线性 自回归 ； 光 滑 ； 义 交叉核 实 ； 业 商品价格 指数 部 核 广 企 中图分 类号 ：０ ９ ２ 文献 标识 码 ： Ａ
Ｐａ ｔａ ｒ ｌＳ ｏ ｔ ｉ ｇ Ｅｓｉ ａ ｉ ｎ ｆＰａ ｔａ ｎ ａ ｒ ｉ ｌＫｅ ｎｅ ｍ ｏ ｈ ｎ ｔ ｍ ｔｏ ｏ ｒ ｉ ｌＬｉ ｅ ｒ
Ａｕ ｏ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｏ ｌａ ｔ ｐｌ ｄ Ａｎａ ｙ ｉ ｔ ｒ ｇ ｅ ｓｏ Ｍ ｄｅ ｎｄ Ｉｓ Ａｐ ｉ ｅ ｌ ｓｓ
近年来 ， 半参数模型引起了人们广泛的关注， 因 为在 大量实 际 问题 中 ， 响 因变 量 的 因素 可 以分 为 影 两部 分 。根据历 史 资 料或 经 验可 知 ， 部 分 因 素与 一 因变量存 在一定 的线 性关 系 ， 另 外一 部 分 因 素与 而 因变量的关 系是未知 的， 由于其影响是系统性的， 但 也 不宜归 人误 差 项 。这样 一 来 ， 参 数模 型 与 非参 将
ｍｏ ｅ ａ ａ ｔ￣ ｉ ａｔａ ｉ ｅ ｒａ ｔｒ ｇ ｅ ｓｏ ｄｅ．Ａｌｏ．ｔｅ ｂ ｎ ｄ ｈ ｉ ｈ ｄ ｌ ｓｓ ｌｃｅ ｉ ｄ ｌｐ ｍｅｅ ｎ ｐ ｒｉｌｌｎ ａ ｕｏ ｅ ｒ ｓ ｉｎ ｍｏ １ ｒ ｓ ｈ ａ ｄ ｗｉ ｔ ｎ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｅｅ ｔ ｄ ｖａ ｉ ｔ ｅ ｆ ｒ ｔ ｎ ｏ ｅ ｅ ａｉｅ ｒ ｓ ． ａｉ ａｉ ｎ ｆ ｃｉｎｓ ｎ ｈｅ ｅ ｐ ｒｉｌｌｎ ａ ｕ ｏ ｅ ｒ ｓｉ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｈ ｏ ｍａ ｉ ｆｇ ｎ ｒ ｚ ｄ ｃｏ ｓｖ ｄ ｔ ｕｎ ｔｏ ．ａ ｄ ｔ ｎ ｔ ａｔａ ｉ ｅ ｒａ ｔｒ ｇ ｅ ｓｏ ｄ ｌｆｒ ｏ ｌ ｌ ｏ ｈ ｔ ｅ ｇ ｏ ｓｐｒｃｎ ｎ ｅ ｅ ｆｃ ａ ，ｏ ｌａ ｄ ｅｅ ｔ ｃ ｔ ｎ ｅ ｐ ｓ ｓｉ ｓａ ｌｓ ｄ ｕ ｉｇ ｔｅ ｏ ｔ ｉｅ ｅ ｕ ｔ． ｈ ｏ ｄ ｉ ｉ ｇ ｉ ｄ ｘ ｓｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｌｃｒ ｉ ｅ ｔｒ ｒ ｅ ｓｅ ｔ ｂ ｉｈｅ ｓｎ ｈ ｂ ａｎ ｄ ｒｓ ｌｓ ｉ ｙ ｉ Ｔ ｅ ｕ ｔ ｒ ｍ ｈｅｓｍｕ ａｉ ｎ ｃ ｍｐｕａ ｉｎ ｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔｔ ｉ ｄｅ ａ ａ ｅ ｔ ｅｔｒｓｍｕ ａｉｎ ｒ ｓ ｌｓ ｈｅ ｒ ｓ ｌｓｆｏ ｔ ｉ ｌ ｔ ｏ ｏ ｔｔ ｎ ｉ ａｅ ｔ ａ ｈ ｓｍｏ ｌｃ ｎ ｈ ｖ ｈｅ ｂ ｔｅ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｏ ａ ｌ ａ ｈ ａｉ ｓｉ ｔ ｎ． ｓｗｅｌ ｓ ｔｅ ｖ ｌ ｅ ｔ ｄ ｍａ ｉ ｏ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｐ ｒｉ ｌｎ ａ ａ ｏ ｅ ｒ ｓ ｉｎ； ｋ ｒ ｅ ｓ ｏｈ ｎ ａｔａ ｉ ｅ ｒ ｕｔｒ ｇ ｅ ｓｏ ｌ ｅ ｌ ｍｏ ｔ ｉ ｇ； ｇ ｎ ｒ ｉｅ ｃ ｏ ｓｖ ｉ ａｉｎ； ｅ ｔｒ ｒｓ ｎ ｅ ｅ ａ ｚ ｄ ｒ ｓ — ａ ｄ ｔｏ ｌ ｌ ｎｅ ｉ ｅ ｐ ｇ ｏ ｓｐ ｃ ｎ ｉｅ ｏ ｄ ｒ ｅｉｄｃ ｓ ｉ
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维普资讯
２６ ４
西 安 理 工 大 学 学 报 Ｊｕｎｌ ｆ ｉａ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ （０ ８ ｏ ２ ｏ２ ｏｒａ ｏ Ｘ ’ｎＵ ｉｅ ｔ ｏ ｃｎｌ ｙ ２０ ）Ｖ １ ４Ｎ ． ｓｙ （０ ８ ０ －２ ６０ ０ ６ ７ ０ ２０ ）２０ ４ －３ ４
部 分线 性 自回归模 型 的偏 核 光 滑 估计 及 应 用分 析
王 淑 霞 张德 生 武 新乾 ， ，
（． １ 西安理工大学 理学院 ， 陕西 西安 ７ ０ ５ ； ． １０ ４ ２ 西北工业大学 理学院 ， 陕西 西安 ７ ０ ７ ） １０ ２
摘要 ： 出了 给 部分线性 自回归模型的偏核光滑估计及模型参数的估计偏差， 并通过构造广义的交
数 模型结 合起 来就形 成 了半参 数模 型。本文所 研究 的是一 种广 义 的半 参数模 型—— 部分 线性 自回归模
型¨２。其 形式 如下 ： － Ｊ