同济大学基础工程(第二版)习题解答

2.591 10 -5 -5 5.793 10 2.897 10 -5 1.394 10 -4
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6
弹性半空间地基模型的柔度矩阵为
， ，
1.394 10 4 -5 2.897 10 [f] 5.793 10 -5 -5 2.591 10
2.897 10 -5 1.394 10 -4 2.591 10 -5 5.793 10 -5
5.793 10 -5 2.591 10 -5 1.394 10 -4 2.897 10 -5
110
10.87
135
17.60
154
24.56
184
38.25
207
49.33
235
61.93
【解】
kp
p 2 p1 s 2 s1
式中p2和p1分别为基础底面计算压力和土的自重压力。故有
p1 18 1 18kPa
p2 70kPa
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对应的沉降由下表进行线性内插，有
2 2 1 2 2 1 1 1 Fii 2 ln ln 1 ln 1 1 2 1 1 2 2 2 2.406
所以该地基的基床系数
k p 10.8 103 kN/m3
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习题 【1-2】如图 1-13 所示，某地基表面作用 p=100kPa 的 矩形均布荷载，基础的宽, 长，试写出弹性半空间地基模型 的柔度矩阵。矩形荷载面积等分为4个网格单元，变形模量 ， 泊松比。
4m
ES＝
2 4
5.21 0 s1 0 (18 0) 1.563mm 60 0
7.39 5.21 s2 5.21 (70 60) 6.357mm 79 60
从而有
kp p2 p1 70 18 3 3 10 . 8 10 kN/m s2 s1 (6.357 1.563) 103
习题 【1-1】某住宅总压力为 70kPa ，埋深 1m ，淤泥质粉 质 粘 土 的 天 然 重 度 为 18kN/m3 ， 在基础埋深 1m 处 用直径 1.13m的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3数据，试确 定该地基的基床系数。
荷载板试验结果
79
7.39Baidu Nhomakorabea
p(kPa)
s(mm)
0
0
60
5.21
1 2 1 0.32 4 f11 Fii 2 . 406 1 . 394 10 m/kN 3 E0 a 5.0 10 1
f 22 f 33 f 44 f11 1.394 104 m/kN
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当i ≠ j时，
r12 r21 r34 r43 2m
2 2 a b b a a a Fii 2 ln ln 1 ln 1 1 b a a b b b
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由题知，a=1m，b=2m，则 当i = j时，
1 2 1 0.32 f12 f 21 f 34 f 43 2.897 105 m/kN 3 E0 r 5.0 10 2
r13 r31 r24 r42 1m
， ，
1 2 1 0.32 5 f13 f 31 f 24 f 42 5 . 793 10 m/kN E0 r 5.0 103 1
2m
3
100kPa
E0＝5.0MPa
＝0.3
图1-13 习题1-2
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【解】根据式(1-37)，弹性半空间地基模型的柔度系数可表 示为：
1 2 Fii E 0 a f ij 2 1 E 0 r (i j ) (i j )
r14 r41 r23 r32 2 12 0.5 2 2.236m
1 2 1 0.32 5 f14 f 41 f 23 f 32 2 . 591 10 m/kN 3 E0 r 5.0 10 2.236
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