同济大学基础工程(第二版)习题解答
基础工程(第二版)第五章习题解答
习 题【5-1】某桥墩矩形沉井基础如图5-19示。
已知作用在基底中心的荷载N =21000kN ，H =150kN ，M =2400kN-m ，H 、M 均由活载产生。
沉井平面尺寸：a =10m ，b =5m 。
沉井入土深度h =12m 。
试问：(1)若已知基底粘土层的容许承载力[f h ]=450kPa ，试按浅基础及深基础两种方法分别验算其强度是否满足。
(2)如果已知沉井侧面粉质粘土的粘聚力c =15kPa ，ϕ=20︒，γ＝18kN/m 3，地下水位高出地面，试验算地基的横向抗力是否满足。
图5-19 习题5-1图解：1.基底应力验算考虑井壁侧面土的弹性抗力，则按浅基础计算由式(5-10)，基底应力计算为： βσA Hd A N 30minmax ±= 式中 竖向荷载 N =21000kN水平力 H = 150 kN基础底面积 A 0 = ab =10×5= 50m 2计算宽度 m a a a b 1111010.1110.11=+=+=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯＝ 沉井基础如土深度 m h 12=水平向与竖向地基系数的比值0.10===mhmh C C h β ()mh h m C m h ==>-001094，注，根据表基础截面矩 32267.41510616m ab W =⨯⨯== 作用高度 m H M 161502400===λ()233109.316)12163(0.1267.41518120.1113218m h dW h b A =-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=λββ[]kPa f kPa kPa A Hd A N h 45088.41212.42712.74200.109.31651503502100030min max =<⎩⎨⎧=±=⨯⨯⨯±=±=βσ 如果不考虑井壁侧土的弹性抗力作用， 则按浅基础计算为 ⎩⎨⎧=>=±=±=±=kPakPa f kpa W M A N h 40.362450][60.47760.5742067.41240050210000min max σ 可以看出，考虑井壁侧土的弹性抗力作用，基底应力满足强度要求；但不考虑井壁侧土的弹性抗力作用，基底应力则不满足强度要求。
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(1) 建筑物的用途和荷载性质
• 如果有地下室，则基础埋置深度受地下室空间高度的控 制，一般埋深较深；如有地下设施，基础埋置深度还决定于 设施的空间要求。 • 对于高层建筑，为了满足稳定性要求，减少建筑物整 体倾斜，防止倾覆和滑移，在地震区，基础埋深不宜小于 建筑物高度1/15。 • 对于受有上拔力的结构（如输电塔）基础，也要求有 较大的埋深以满足抗拔要求。 • 当管道与基础相交时，基础埋深应低于管道，并在基 础上面预留足够间隙的孔洞，以防止基础沉降压坏管道。 • 与基础刚度也有关，如用砖石等脆性材料砌筑的刚性 基础，为了防止基础本身材料的破坏，基础的构造高度往 往很大，因此刚性基础埋深要大于钢筋混凝土柔性基础。 • 对于桥墩基础，其基础顶面应位于河流最低水位以下 ，其埋置深度还应考虑河床的冲刷深度。
分为墙下条形基础、柱下条形基础和十字交叉条形基础。 墙下条形基础： 墙下条形基础：横截面积根据受力条件又可分为不带肋和 带肋两种。可看作是钢筋混凝土独立基础的特例，其计算属 于平面应变问题，只考虑在基础横向受力发生破坏。
图2-4
2. 钢筋混凝土条形基础
柱下条形基础： 柱下条形基础：当地基承载力较低且柱下钢筋混凝土独立 基础的底面积不能承受上部结构荷载时，常把若干柱子的基 础连成一条，构成柱下条形基础。目的是将承受的集中荷载 较均匀地分布到条形基础底面积上，以减小地基反力，并通 过形成的基础整体刚度来调整可能产生的不均匀沉降。 一个方向的单列柱基连在一起便成为单向条形基础。
第二章 浅基础设计的基本原理
第一节. 第一节. 概述
1. 浅基础的定义 通常将基础的埋置深度小于基础最小宽度，且只需经过挖 槽、排水等普通施工程序就可建造的基础称作浅基础。 2. 浅基础的荷载传递 上部结构 荷载 基础 基底压力 地基 应力和变形
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2.局部剪切破坏
局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线
段，其破坏的特征为： 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但
塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸
到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。
其p-s曲线如图中曲线b所示。
p-s曲线在转折点后， 其沉降量增长率虽较前一
地基容许承载力(pa): 考虑一定安全储备后的地基承载力。
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➢ 地基变形的三个阶段
0
pcr
pu p
a. 线性变形阶段（压密阶段） oa段，荷载小，主要产生压缩变形，
a
荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf ,
地基处于弹性平衡状态。
b. 弹塑性变形阶段（剪切阶段）
b
ab段，荷载增加，荷载与沉降关系
一、塑性区边界方程的推导
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在地基表面作用条形均布荷载p0，计算土中任意点M 由p引起的最大与最小主应力 1及 3时，可按前面有关 均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：
1 p0 2 sin 2
3
若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度处
M点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载(包
刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。
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地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外， 还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如在密砂地 基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时， 密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入 剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩 变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体 不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。
基础工程(第二版)2-1
（a）墙下条形基础；（b）柱下独立基础 图2-1 无筋扩展基础分类（d为柱中纵向钢筋直径）
在桥梁基础中，通常采用如图2-2所示的刚性扩大基础。
图2-2 桥梁工程中常用的刚性扩大基础
二、钢筋混凝土扩展基础
）
当刚性基础的尺寸不能同时满足地基承载力和基础埋深的 要求时，则需则需采用钢筋混凝土扩展基础。钢筋混凝土扩展 基础具有较好的抗剪能力和抗弯能力，通常也称之为柔性基础 或有限刚度基础。
如果新建的建筑物与已有的相邻建筑物距离过近， 为保证原有建筑物的安全和正常使用，新建建筑物的基 础埋深不宜深于相邻原有建筑物的基础埋臵深度。 如果新建的建筑物荷载很大，而基础埋深又深于相 邻原有建筑物的基础埋深，解决的办法是： 设计时考虑与原有建筑物之间保持一定的距离，其 数值与荷载大小及土质条件有关，一般取相邻两基础底 面高差的1～2倍。如不能满足上述要求，则必须采取其 它可靠的加固和支护措施。
(1) 建筑物的用途和荷载性质
基础埋深的选择取决于: 建筑物的用途，有无地下室 、设备基础和地下设施，基础的类型和构造条件等。
• 如果有地下室，则基础埋臵深度受地下室空间高度的控 制，一般埋深较深；如有地下设施，基础埋臵深度还决定于 设施的空间要求。 • 对于高层建筑，为了满足稳定性要求，减少建筑物整 体倾斜，防止倾覆和滑移，在地震区，基础埋深不宜小于 建筑物高度1/15。 • 对于受有上拔力的结构（如输电塔）基础，也要求有 较大的埋深以满足抗拔要求。 • 当管道与基础相交时，基础埋深应低于管道，并在基 础上面预留足够间隙的孔洞，以防止基础沉降压坏管道。 • 与基础刚度也有关，如用砖石等脆性材料砌筑的刚性 基础，为了防止基础本身材料的破坏，基础的构造高度往 往很大，因此刚性基础埋深要大于钢筋混凝土柔性基础。 • 对于桥墩基础，其基础顶面应位于河流最低水位以下 ，其埋臵深度还应考虑河床的冲刷深度。
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式中：α — 桩的变形系数，α＝ mb1 。
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式(4-36)为四阶线性变系数齐次常微分方程，可用幂 级数展开的方法，并结合桩底的边界条件求出桩挠曲微 分方程的解。 理论与实测成果表明，在水平荷载作用下，桩的变 形与受力主要发生在上部，当 α z≥4时，桩身的变形与内 力很小，可以略去不计，土中应力区和塑性区的主要范 围也在上部浅土层。因此，桩周土对桩的水平工作性状 影响最大的是地表土和浅层土，改善浅部土层的工程性 质可收到事半功倍的效果。 对于αh≥4的桩，桩底边界条件对桩的受力变形影响 很小，各种类型的桩，摩擦桩、端承桩可统一用以下公 式计算桩身在地面以下任一深度处内力及位移：
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σzx＝Cx z 式中 σzx—横向土抗力(kN/m2)； C —地基系数(kN/m3)，表示单位面积土在弹性限 度内产生单位变形时所需加的力； xz —深度z处桩的横向位移(m)。 （一）地基系数及其分布规律 大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性 质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和 分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律 也各有不同。常采用的地基系数分布规律如图所示的几种 形式，相应产生几种基桩内力和位移计算的方法，
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上述四种方法均为按文克勒假定的弹性地基梁法， 但各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结 果是有差异的。从实测资料分析表明，宜根据土质特性 来选择恰当的计算方法。目前应用较广的是“m”法。 按“m”法计算时，地基土的比例系数m值可根据试验 实测决定，无实测数据时可参考表4-9中的数值选用；对 于岩石地基系数C0 ，认为不随岩层面的埋藏深度而变， 可参考表4-10采用。 （二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、 计算基桩内力先应根据作用在承台底面的外力N、H、 M，计算出作用在每根桩顶的荷载Pi、Qi、Mi值，然后才 能计算各桩在荷载作用下各截面的内力与位移。
最新基础工程(第二版)第二章习题解答
习题【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。
若地下水位稳定由0.7m下降1m，降至1.7m处，问承载力有何变化？图2-31 习题2-1图解：由图2－31可知：基底处取土的浮重度3/2.88.90.18'mkNwsat=-=-=γγγ基底以上土的加权平均重度3/0.133.16.02.8)6.03.1(2.17mkNm=⨯+-⨯＝γ由020=kϕ，查表2－6可得66.5,06.3,51.0===cdbMMM所以，持力层的承载力为kPacMdMbMfkcmdba9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ若地下水下降1m至1.7m，则基底以上土的重度为3/2.17mkNm＝γ基底处土的重度为3/0.18mkNm＝γ此时，持力层的承载力为kPacMdMbMfkcmdba0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。
(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPam d f F b G a k 83.12.120144220=⨯-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。
地基承载力验算：kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399.12.19.120220=<=⨯⨯+=+= 满足无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。
(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度初步选定基础的高度为H=300mm基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则m Htg b b 09.10.13.0249.020=⨯⨯⨯+=+≤α不满足要求m tg b b H 705.00.1249.09.120=⨯-=-≥α 取H=0.8mm Htg b b 09.20.18.0249.020=⨯⨯+=+≤α此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。
基础工程(第二版)第三章习题解答
第三章习题【3－1】某砖墙承重房屋，采用C15素混凝土条形基础，基础顶面处砌体宽度b 0＝490mm ，传到设计地面处的荷载标准组合N k ＝220 kN ／m ，地基土的承载力特征值f ak ＝120kPa ，基础埋深为1.2m ，土的类别为粘性土，e=0.75，I L =0.65。
试确定此条形基础的截面尺寸并绘出基础剖面图。
解：(1) 按地基承载力要求初步确定基础宽度，kPa f f ak a 120==m 2.29= 2.120120220= a min ⨯--=d f N b G k γ初步选定基础宽度为2.4 m 。
地基承载力验算：kPa f kPa b G F p a k k k 12067.1154.22.14.220220=<=⨯⨯+=+=(2)按刚性角确定基础的高度基础采用C15素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 67.115= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则m tg b b H 96.00.1249.04.220=⨯-=-≥α 取H=1.0m ，基础剖面示意图如下：基础剖面图【3－2】某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240 mm ，上部结构传至基础顶部的轴心荷载基本组合N =360kN /m ，弯矩M =25.0 kNm /m ，如图3-23。
条形基础底面宽度b 已由地基承载力条件确定为1.8 m ，试设计此基础的高度并进行底板配筋。
图3-23 习题3-2图【解】(1) 选用混凝土的强度等级为C20，查《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)得f t ＝1.1MPa ；底板受力钢筋采用HRB335级钢筋，查得y f ＝300MPa ；纵向分布钢筋采用HPB235级钢筋。
(2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：kPa153.7246.3= 8.10.2568.1360622min max j ⨯±=±=b M b N p(3) 验算截面I 距基础边缘的距离：()m 78.024.08.121I =-⨯=b(4) 验算截面的剪力设计值：()[]()[]kN/m176.46= 7.15378.03.24678.08.128.1278.0 22min j I max j I II ⨯+⨯-⨯⨯=+-=p b p b b b b V (5) 基础的计算有效高度：mm 17.2291.17.046.1767.0t I 0=⨯=≥f V h 基础边缘高度取200mm ，基础高度h 取300mm ， 有效高度h 0=300－40=260mm >229.17mm ，合适。
基础工程浅基础(第二版)课后复习题答案
浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2 m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18 kN/m3，f ak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a= f ak+ηdγ m(d-0.5) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e =0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
解 (1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
基础工程(第二版)第一章习题解答
第一章 地基模型 习题解答【1-1】某住宅总压力为70kPa ，埋深1m ，淤泥质粉质粘土的天然重度为18kN/m 3，在基础埋深1m 处用直径φ1.13m 的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3数据，试确定该地基的基床系数。
荷载板试验结果 表1-3 压力(kPa) p 0 60 79 110 135 154 184 207 235 沉降s (mm) 0 5.21 7.39 10.87 17.60 24.56 38.25 49.33 61.93【解】 根据式（1-21）有，1212s s p p k p −−= 式中和分别为基础底面计算压力和土的自重压力。
故有2p 1p kPa p 702=kPa p 181181=×=对应的沉降由表1-3进行线性内插，有mm s 563.1)018(060021.501=−×−−+= mm s 357.6)6070(607921.539.721.52=−×−−+= 从而有 3331212/108.1010)563.1357.6(1870m kN s s p p k p ×=×−−=−−=− 所以该地基的基床系数33/108.10m kN kp ×=【1-2】如图1-13所示，某地基表面作用p =100kPa 的矩形均布荷载，基础的宽, 长，试写出弹性半空间地基模型的柔度矩阵。
矩形荷载面积等分为4个网格单元，变形模量 ，泊松比m b 2=m l 4=Pa E M 0.50＝3.0＝ν。
m 2m4PaE M 0.50＝3.0＝ν【解】根据式(1-37)，弹性半空间地基模型的柔度系数可表示为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠−=⋅−=)( 1)( 10202j i rE j iF a E f ii ij πνπν 其中 ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11ln 1ln ln 222b a b a b a a b a b b a F ii 由题知，a=1m ，b=2m ，则当i = j 时，406.21211ln 12121ln 1212ln 21222=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=ii F 432021110394.1406.21100.53.011−×=××××−=⋅−=ππνii F a E f 41144332210394.1−×====f f f f当i ≠ j 时，m r r r r 243342112====532024334211210897.22100.53.011−×=×××−=−====ππνr E f f f f m r r r r 142243113====532024224311310793.51100.53.011−×=×××−=−====ππνr E f f f f m r r r r 236.25.0122232234114=+×====532023223411410591.2236.2100.53.011−×=×××−=−====ππνr E f f f f ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡××××××××××××××××=−4-5-5-5-5-4-5-5-5-5-4-5--5-5-54101.394 102.897 105.793 102.591102.897 101.394 102.591 105.793105.793 102.591 101.394 102.897102.591 105.793 102.897 10394.1][f。
基础工程课后习题答案
基础工程课后习题答案在学习基础工程这门课程的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要环节。
以下是对一些常见课后习题的详细答案。
一、关于地基承载力的问题问题：简述确定地基承载力的方法有哪些？答案：确定地基承载力的方法主要有以下几种。
1、现场载荷试验法：这是一种最直接、最可靠的方法。
通过在现场对地基进行逐级加载，并观测其沉降情况，直到地基发生破坏，从而确定地基的承载力特征值。
2、理论公式计算法：例如太沙基公式、汉森公式等。
这些公式基于一定的假设和理论推导，结合土的物理力学性质指标来计算地基承载力。
3、规范表格法：根据工程经验和大量的试验数据总结而成的规范表格，可根据土的类别、物理状态等直接查取地基承载力的基本值或标准值。
4、经验法：根据地区的工程实践经验，由有经验的工程师凭借经验来估计地基承载力。
二、基础埋置深度的影响因素问题：影响基础埋置深度的因素有哪些？答案：影响基础埋置深度的因素较为复杂，主要包括以下方面。
1、建筑物的用途和结构类型：例如高层建筑由于上部荷载大，基础埋深通常较深；而轻型建筑物基础埋深相对较浅。
2、工程地质和水文地质条件：若地基土层承载力高、性质良好，基础埋深可适当浅些；若存在软弱土层或地下水位较高，为保证地基稳定性和避免地下水的影响，基础应埋置在较好的土层中，并考虑地下水位的变化。
3、相邻建筑物的基础埋深：新建建筑物的基础埋深不宜大于相邻原有建筑物的基础埋深。
当新建建筑物基础埋深必须大于相邻原有建筑物基础埋深时，两基础间应保持一定的净距，以防止新基础施工对原有基础产生不利影响。
4、地基土冻胀和融陷的影响：在寒冷地区，基础应埋置在冰冻线以下，以防止地基土冻胀引起基础破坏。
5、作用在基础上的荷载大小和性质：荷载大、偏心距大的基础，通常需要更深的埋置深度来保证稳定性。
三、基础底面尺寸的确定问题：如何确定基础底面的尺寸？答案：确定基础底面尺寸时，需要综合考虑上部结构传来的荷载以及地基的承载能力。
基础工程(同济大学第二版)4-3
d 4 xz + α 5 zxz = 0 dz 4 5
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e N
注：x为纵桥方向 y为横桥方向
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多排桩是指在水平外力作用平面内由一根以上桩的 桩基础(如图4-28c)，对单排桩作横桥向验算时也属此情 况，各桩顶作用力不能直接应用上述公式计算，须应用 结构力学方法另行计算。 （三）桩的计算宽度 由试验研究分析得出，桩在水平外力作用下，除了 桩身宽度内桩侧土受挤压外，在桩身宽度以外的一定范 围内的土体都受到的一定程度的影响(空间受力)，且对不 同截面形状的桩，土受到的影响范围大小也不同。为了 将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状 及多排桩桩间的相互遮蔽作用，将桩的设计宽度(直径)换 算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度b1，b1称为 桩的计算宽度。
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2
(2) 慢速连续加载法：模拟桥台、挡墙等长期静止水平荷 慢速连续加载法： 载的连续荷载试验，类似于垂直静载试验慢速法。 (3) 单向单循环恒速加载法：类似于垂直静载快速试验。 单向单循环恒速加载法： 3. 成果资料 常规循环荷载一般绘制“水平力-时间-位移”(H0-t-x0) 曲线；连续荷载试验常绘制“水平力-位移”(H0-x0)曲线 、“水平力-位移梯度”(H0-∆x0/∆H0)曲线。 4. 按试验结果确定单桩水平承载力 (1)单桩水平临界荷载 单桩水平临界荷载 单桩水平临界荷载H 单桩水平临界荷载 cr: 指桩断面受拉区混凝土退出工 作前所受最大荷载，通常取单桩水平临界荷载为单桩水 平承载力设计值。
基础工程设计原理(同济第二版)第四章习题解答
习题【4-1】表4－16给出一钻孔灌注桩试桩结果，请完成以下工作：①绘制Q-s曲线；②在半对数纸上，绘制s-lg t曲线；③判定试桩的极限承载力Q u，并简要说明理由；④根据试桩曲线及桩型判别该试桩破坏模式。
表4－16 钻孔灌注桩试桩结果静载荷试验结果汇总表工程名称：习题4－1 试验桩号： 测试日期：2008-03-24 桩长： 桩径：历 时 (min) 沉 降 (mm) 序 号荷 载 (kN)本 级累 计本 级累 计0 0 0 0 0.00 0.00 1 800 120 120 1.01 1.01 2 1200 150 270 0.51 1.52 3 1600 180 450 0.50 2.02 4 2000 180 630 0.44 2.46 5 2400 210 840 0.55 3.01 6 2800 240 1080 0.61 3.62 7 3200 270 1350 0.80 4.42 8 3600 330 1680 1.26 5.68 9 4000 390 2070 2.53 8.21 10 4400 480 2550 7.01 15.22 11 4800 240 2790 38.98 54.20 12 4000 60 2850 -0.40 53.80 13 3200 60 2910 -0.70 53.10 14 2400 60 2970 -0.80 52.30 15 1600 60 3030 -1.50 50.80 16 0 120 3150 -5.60 45.20最大沉降量：54.20 mm 最大回弹量：9.00 mm 回弹率：16.61%5.500.00 5.50极限承载力确定：1． 由静载荷试验结果汇总表可知Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98则56.501.798.3858.253.201.791089>==ΔΔ<==ΔΔs s s s ， 所以 4800kN 为破坏荷载，其前一级荷载4400kN 为单桩极限承载力。
基础工程 第二版 习题解答
习 题【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。
若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化图2-31 习题2-1图解：由图2－31可知：基底处取土的浮重度基底以上土的加权平均重度由020=k ϕ，查表2－6可得所以，持力层的承载力为若地下水下降1m 至1.7m ，则基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ此时，持力层的承载力为【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。
(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPam d f F b G a k 83.12.120144220=⨯-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。
地基承载力验算：满足无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。
(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度初步选定基础的高度为H=300mm基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139=查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则不满足要求取H=0.8m此时地面离基础顶面为 0.4m0.1m ，满足要求。
【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图2-32所示，已知条形基础宽度b =1.65m ，上部结构荷载F k =220kN/m ，试验算地基承载力。
图2-32 习题2-3图解：(1)持力层承载力验算由于b=1.65m<3m, 取b=3m而基底总压力为(2)软弱下卧层承载力验算下卧层顶面处自重应力为附加应力按扩散角计算，由于查表表2－9，得025＝θ，则作用于下卧层顶面处得总应力为：所以，软弱下卧层承载力不满足。
基础工程(第二版)中国建筑工业出版社_课后习题答案(1)
基础工程（第二版）中国建筑工业出版社课后习题答案2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度错误!未找到引用源。
；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度错误!未找到引用源。
；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取错误!未找到引用源。
）。
问地基开挖深达1m 时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深错误!未找到引用源。
，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa因为58<60 故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa≥承压含水层顶部净水压力=10×错误!未找到引用源。
得：错误!未找到引用源。
≤4.8m ；故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。
2-2 某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值错误!未找到引用源。
=20°，粘聚力标准值错误!未找到引用源。
=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度 错误!未找到引用源。
，基底以上土的重度错误!未找到引用源。
试确定地基承载力特征值 a f 。
【解】 根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。
由错误!未找到引用源。
=20°查表2-3，得错误!未找到引用源。
因基底与地下水位平齐，故错误!未找到引用源。
取有效重度错误!未找到引用源。
,故：地基承载力特征值kPac Md M b M f kc md b a 29.1441266.52.13.1806.38.11051.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ2-3 某基础宽度为2m ，埋深为1m 。
《基础工程》课后习题及参考答案（浅基础柱下条基桩基）
浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1. 6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
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r13 r31 r24 r42 1m
， ，
1 2 1 0.32 5 f13 f 31 f 24 f 42 5 . 793 10 m/kN E0 r 5.0 103 1
所以该地基的基床系数
k p 10.8 103 kN/m3
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2
习题 【1-2】如图 1-13 所示，某地基表面作用 p=100kPa 的 矩形均布荷载，基础的宽, 长，试写出弹性半空间地基模型 的柔度矩阵。矩形荷载面积等分为4个网格单元，变形模量 ， 泊松比。
4m
ES＝
2 4
2 2 a b b a a a Fii 2 ln ln 1 ln 1 1 b a a b b b
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4
由题知，a=1m91 10 -5 -5 5.793 10 2.897 10 -5 1.394 10 -4
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7
1 2 1 0.32 4 f11 Fii 2 . 406 1 . 394 10 m/kN 3 E0 a 5.0 10 1
f 22 f 33 f 44 f11 1.394 104 m/kN
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5
当i ≠ j时，
r12 r21 r34 r43 2m
110
10.87
135
17.60
154
24.56
184
38.25
207
49.33
235
61.93
【解】
kp
p 2 p1 s 2 s1
式中p2和p1分别为基础底面计算压力和土的自重压力。故有
p1 18 1 18kPa
p2 70kPa
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对应的沉降由下表进行线性内插，有
6
弹性半空间地基模型的柔度矩阵为
， ，
1.394 10 4 -5 2.897 10 [f] 5.793 10 -5 -5 2.591 10
2.897 10 -5 1.394 10 -4 2.591 10 -5 5.793 10 -5
5.793 10 -5 2.591 10 -5 1.394 10 -4 2.897 10 -5
2m
3
100kPa
E0＝5.0MPa
＝0.3
图1-13 习题1-2
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3
【解】根据式(1-37)，弹性半空间地基模型的柔度系数可表 示为：
1 2 Fii E 0 a f ij 2 1 E 0 r (i j ) (i j )
习题 【1-1】某住宅总压力为 70kPa ，埋深 1m ，淤泥质粉 质 粘 土 的 天 然 重 度 为 18kN/m3 ， 在基础埋深 1m 处 用直径 1.13m的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3数据，试确 定该地基的基床系数。
荷载板试验结果
79
7.39
p(kPa)
s(mm)
0
0
60
5.21
2 2 1 2 2 1 1 1 Fii 2 ln ln 1 ln 1 1 2 1 1 2 2 2 2.406
r14 r41 r23 r32 2 12 0.5 2 2.236m
1 2 1 0.32 5 f14 f 41 f 23 f 32 2 . 591 10 m/kN 3 E0 r 5.0 10 2.236
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5.21 0 s1 0 (18 0) 1.563mm 60 0
7.39 5.21 s2 5.21 (70 60) 6.357mm 79 60
从而有
kp p2 p1 70 18 3 3 10 . 8 10 kN/m s2 s1 (6.357 1.563) 103