工程热力学习题答案第四章

第四章

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为,压力降低为,设比热为定值,求过程中内能得变化、膨胀功、轴功以及焓与熵得变化。

解:热力系就是1kg空气

过程特征:多变过程＝0、9

因为

内能变化为

＝717、5

＝1004、5

＝3587、5

＝8×103J

膨胀功:＝32 ×103J

轴功:28、8 ×103J

焓变:＝1、4×8＝11、2 ×103J

熵变:＝0、82×103

4－2 有1kg空气、初始状态为,℃,进行下列过程:

(1)可逆绝热膨胀到;

(2)不可逆绝热膨胀到,;

(3)可逆等温膨胀到;

(4)可逆多变膨胀到,多变指数;

试求上述各过程中得膨胀功及熵得变化,并将各过程得相对位置画在同一张图与图上解:热力系1kg空气

（1）膨胀功:

＝111、9×103J

熵变为0

(2)＝88、3×103J

＝116、8

(3)＝195、4×103

＝0、462×103

(4)＝67、1×103J

＝189、2K

＝－346、4

4-3具有1kmol空气得闭口系统,其初始容积为1m3,终态容积为10 m3,当初态与终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作得功及熵得变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。

解:(1)定温膨胀功7140kJ

19、14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

19、14kJ/K

4－4质量为5kg得氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m3变成0、6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

解:－627、2kJ

放热627、2kJ

因为定温,内能变化为0,所以

内能、焓变化均为0 熵变:

－2、1 kJ/K 4－5 为了试验容器得强度,必须使容器壁受到比大气压力高0、1MPa 得压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃得空气充入受试验得容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101、3kPa,试问应将空气得温度加热到多少度？空气得内能、焓与熵得变化为多少？ 解:(1)定容过程 568、3K

（2） 内能变化:202、6kJ/kg 283、6 kJ/kg 0、49 kJ/(kg 、K)

4-6 6kg 空气由初态p1＝0、3MPa,t1=30℃,经过下列不同得过程膨胀到同一终压p2＝0、1MPa:(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n ＝1、2得多变过程。试比较不同过程中空气对外所作得功,所进行得热量交换与终态温度。 解:(1)定温过程 573、2 kJ

T2=T1=30℃ (2)定熵过程

=--=--=--])

3

.01

.0(1[*303*14.1287*6])

1

2

(1[114

.11

4.11

k

k p p T k R m W 351、4 kJ

Q ＝0 221、4K (3)多变过程 ＝252、3K 436、5 kJ 218、3 kJ

4－7 已知空气得初态为p1＝0、6MPa,v1=0、236m 3

/kg 。经过一个多变过程后终态变化为

p2＝0、12MPa,v2=0、815m 3

/kg 。试求该过程得多变指数,以及每千克气体所作得功、所吸收得热量以及内能、焓与熵得变化。 解:(1)求多变指数＝1、30 1千克气体所作得功

=--=--=

)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg 吸收得热量

)1122(1

1

1)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=

-=

=36、5 kJ/kg

内能:

146-36、5＝－109、5 kJ/kg

焓: －153、3 kJ/kg 熵:6

.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln

+=+=∆p p c v v c s v p ＝90J/(kg 、k) 4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃,压力降为,已知该过程

得膨胀功为200kJ,吸热量为40 kJ,设比热为定值,求该气体得与 解: kJ

＝533J/(kg 、k) =200 kJ

解得:n ＝1、49 R=327 J/(kg 、k)

代入解得:＝533+327=860 J/(kg 、k)

4-9将空气从初态1,t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积得1/3,然后定温膨胀,经过两个过程,空气得容积与开始时得容积相等。求1kg 空气所作得功。

解:]31[1

4.1293

*287])21(1[11])

1

2

(1[11114.111

-----=--=

--=k k

k v v k RT p p k RT w ＝-116 kJ/kg

＝454、7K

＝143、4 kJ/kg

w=w1+w2=27、4 kJ/kg

4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参

数:t1=500℃,v2=0、25m 3/kg ,p3＝0、1MPa,v3=1、73m 3

/kg 。求(1)1、2、3三点得温度、比容与压力得值。(2)在定压膨胀与定熵膨胀过程中内能得变化与所作得功。 解:(1)＝1、5 MPa ＝1263K

p1=p2=1、5 MPa

v1==0、15 m 3

/kg =583 K

(2) 定压膨胀 364 kJ/kg 145、4 kJ/kg 定熵膨胀 505 kJ/kg -505 kJ/kg

或者:其q=0,= -505 kJ/kg

4-11 1标准m 3

得空气从初态1 p1＝0、6MPa,t1=300℃定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩,直到比容得值与开始时相等,v3=v1,求1、2、3点得参数(P,T,V)与气体所作得总功。

解:0、274 m 3

/kg 0、129 MPa 369K

V2=3V1=0、822 m 3