第3讲-一般应用题三
第三讲 典型应用题
第三讲 典型应用题用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。
如平均数问题、行程问题、归一问题、归总问题、植树问题、周期问题、鸡兔同笼问题等。
要特别注意认识各类典型应用题的解题规律及技巧。
一、行程问题：（一）行程问题——一般行程问题、相遇问题速度×时间=路程一般行程问题 路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度和×相遇时间=相遇距离相遇问题 相遇距离÷相遇时间=速度和相遇距离÷速度和=相遇时间（相遇时双方所用时间相同）例9：甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度之比为5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？解题思路：根据题意和所问的问题可知，相遇问题，速度与路程成正比，速度比就是路程比， 相遇时路程比为5:4，路程总长可看成9份。
相遇后甲的速度为4%)201(5=-⨯，乙的速度为8.4%)201(4=+⨯，相遇后甲乙速度比为：4:4.8，问题是求A 、B 间路长，可利用比应用解，原来每份路程为50)8.45(10=-÷（千米），则全长为450950=⨯（千米）。
解：4%)201(5=-⨯ 8.4%)201(4=+⨯50)8.45(10=-÷（千米）450950=⨯（千米）答：A、B两地相距450千米。
习题巩固：1、一列火车经过某山，上山速度每小时30.5千米，下山速度每小时50.8千米。
知道上山用6小时，下山用4小时。
求这列火车上、下山平均每小时行多少千米？2、甲、乙两地的铁路长390千米，两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行50千米，两列火车开出后，几小时可以相遇？3、甲、乙两车从相距340千米的A、B两城相向而行，甲车上午8时从A城出发，乙车上午8时30分成B城出发，甲车每小时行30千米，乙车每小时行35千米。
二年级数学思维奥数第3讲 除法应用题
第3讲除法应用题知识导航：本节着重理解除法的含义，即“一个数里面有几个另一个数”及“把一个数平均分成几份，每份是多少”。
在这基础上，运用联系、推理等方法，探索一些生活中的实际问题例题1 幼儿园分饼干，一盒有40块，每个小朋友分5块，够分给几个小朋友？练习一1，兔妈妈分萝卜，每只小兔分4个，24个萝卜够分给几只小兔？2，每个小朋友借3本课外书，图书室还剩27本，还能借给几个小朋友？3，小美每写一个毛笔字要3分钟，今天练字的时间还有15分钟，小美还能练几个字？例题2 猴妈妈要将10个桃分给5只小猴，每只小猴要分的一样多，该怎么分呢？每只小猴可以分到几个桃？练习二1，一盒饼干有28块，4个小朋友分，平均每个小朋友分得几块？2，5只小兔分40个蘑菇，平均每只小兔分得几个蘑菇？3，7个小朋友去花圃浇花，平均每人浇几棵才能把花圃里的35棵花浇完？例题3 王老师把18张画片分给小力和他的5个同学，平均每人分几张？练习三1，妈妈买了12个橘子给小红和她的3个同学，平均每人分得几个橘子？2，小兵养了1条红金鱼的3条黑金鱼，一个星期共喂了40克鱼食。
平均每条金鱼吃了几克？3，小明和他的4个同学一共折了30只千纸鹤送给幼儿园的小朋友，平均每人折了几只？例题4 一根绳子长16厘米，对折2次后，每段长多少厘米？练习四1，一根绳子长24米，对折2次后，每段长多少米？2，一根彩带长48厘米，对折3次后，每段长多少厘米？3，一根电线长32米，对折2次后，每段长多少米？例题5 2只小鹅可以换3只小鸭，1只小鸭值6元钱，1只小鹅值多少钱？练习五1，2支圆珠笔可以换3块橡皮，1块橡皮2元钱，1支圆珠笔多少钱？2，5个橘子和3个苹果一样重，1个苹果重100克，1个橘子重多少克？3，小红和小丽在规定的时间内折星星，小红折了4个，小丽折了6个，小丽折1个星星要2分钟，小红折1个星星要几分钟？例题6 有一桶油，净重40千克，用去一半后，再用去一半，现在剩下多少千克？练习六1，爸爸买回4千克葡萄，妈妈吃了一半，小红吃了剩下的一半，还剩多少？2，一份口算练习有60道题目，小明上午做了一半，下午又做了剩下的一半，还有几道题没有做？3，小丽有20本课外书，其中一半是故事书，另一半中有3本是连环画，其余都是科技书。
二年级数学下册春季班思维培优 第3讲 一般应用题 (学生版)
QS（2）第三讲一般应用题姓名______解答应用题时，我们先要找出已知条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐藏的条件，最后解决问题。
两个量进行比较时，一定要弄清楚谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的解法。
1、学校图书馆买来6套文艺书，每套5本，后来借出21本，还剩多少本文艺书？2、（1）一袋核桃的重量是一袋红枣的4倍。
一袋红枣重6千克，这袋核桃重多少千克？（2）豆豆家养了一些鸡和鸭，已知鸡有8只，鸭的只数是鸡的6倍，豆豆家一共养了多少只鸡和鸭？3、小王有童话书和科技书共18本，如果取走童话书的一半后，还剩15本书，小王原有童话书多少本？4、有2只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸箱共有多少只？5、妙妙以15元5盒的价格买进若干盒糖果，又以6元1盒的价格卖了出去，共赚了12元。
妙妙卖了多少盒糖果？6、同学们要栽6行树，每行8棵。
已经栽了32棵，还有多少棵树没有栽？7、茵茵有红、白、黄三种玻璃球，白球有4个，红球是白球的3倍，黄球是白球的4倍，红球有多少个？黄球有多少个？8、丫丫有黑球和白球共28个，如果取走黑球的一半后，还剩23个球，丫丫原有白球多少个？9、笑笑有2个玩具球，这种玩具球，每个大球中有2个中等球，每个中等球中有4个小球，大、中、小球共有多少个？10、小李在城隍庙以6元3个的价格买了一些溜溜球，又以4元1个的价格卖出去，他一共赚了14元，那么他卖出去多少个溜溜球呢？11、商场进行打折促销活动，全场T恤以原价购买两件后，第三件20元，小明花240元买了6件T恤，一件T恤原价多少钱？QS（2）第三讲回家作业姓名______1、小青、小红和小明每人都买了8本课外书，他们送给福利院小朋友21本书，还剩多少本书？2、美美、红红和明明每人都拿了8个气球，琳琳又送了他们18个气球，现在他们一共有多少个气球？3、熊大和熊二在森林里种树，种了4棵杨树，种的柳树是杨树的2倍，种的松树又是杨树的4倍，它们一共种了多少棵树？4、玲玲有桔子和苹果共30个，当吃了20个水果后，剩下的水果是原来桔子个数的一半，原来桔子有多少个？5、美美搭积木，有3个大积木，每个大积木上有3个中积木，每个中积木上有4个小积木，大、中、小积木一共有多少个？6、可可以30元10朵的价格买进若干朵花，又以50元10朵的价格卖出。
小五数学第3讲：分数四则混合运算(学生版)
第三讲分数四则混合运算知识点一：分数四则混合运算的运算顺序先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
知识点二：分数混合运算的简便运算加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c)连除：a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c) 知识点三：已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。
单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。
1、一般应用题： 注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。
例：商品先提价17，再降价17，现价与原价一样。
× ②分数，表示的是量还是份数。
（有无单位）2、稍复杂的应用题：规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。
注意：①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。
如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。
分数四则混合运算顺序 分数的简便运算 解决问题【例题1】计算3335216()5449557÷⨯-⨯+÷34 ×56 ÷56 ×34417 -（ 1× 817 ）+ 517 [ 35 - ( 35 - 37 )÷79]÷710【例题2】简便计算443745⨯152726⨯13274155⨯+⨯13471711613122374⨯+⨯+⨯【例题3】简便计算)9575()927729(+÷+11664120÷【例题4】 简便计算2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯【例题5】 解决问题：从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
二年级第3讲比多比少应用题
乐乐大伯家养了10只小鸭子，比小 羊多了5只，比小猪少了3只，那么大伯
家的小鸭子、小羊、小猪一共有多少只 呢？
乐乐的彩笔比笨笨的少3支， 比奇奇多2支，奇奇有10支彩笔， 那么笨笨有多少支彩笔？
笨的折纸船比奇奇的折纸船多了还是少了？相差 多少?
运动会上跳绳比赛，笨笨跳的比乐乐多了15 个，乐乐比跳跳少了25个，奇奇和乐乐跳的总和 跟笨笨和跳跳的一样多，乐乐跳了56个，奇奇跳 了多少个？
奇奇送给乐乐5本故事书，这时发现奇奇 和乐乐的故事书恰好一样多。那么奇奇原来比乐 乐多几本书？
6、手工课上奇奇折的纸鹤比折的纸船多了9只， 笨笨折的纸鹤比奇奇的纸鹤少了6只，但是笨笨 的折纸鹤和折纸船总数比奇奇的多8只，那么笨
跳跳的体重比笨笨轻了5斤，比乐乐的 体重重了3斤，乐乐有55斤，那么乐乐和笨 笨的体重相差多少呢？
跳跳所在的班级有30个女生，20 个男生。按男.女生每5人分一组，女生 比男生多几组？
一本《海底世界》15元，一本《科学 幻想》21元，两种书各买9本，那么买《海 底世界》比买《科学幻想》少花了多少钱？
期末复习第3讲 应用题专练 数学五年级上册(无答案)北师大版
北师大版五年级数学上册期末复习第3讲应用题专练1.学校买皮球用去128.5元，买篮球用去的钱是买皮球的3.5倍，买排球的钱比买篮球的钱少12.8元，买排球需要多少钱？2.某矿区产铁矿石，每100千克可以炼铁63.4千克，现有铁矿石8950千克，可炼铁多少千克？3.某学校食堂有米3516.8千克，平均每天吃125.6千克，这些米能吃几个星期？4.有长48分米和20分米的两条绳子，要把它们截成同样长短的小段并且没有剩余，每段最长是多少分米？5.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。
它的面积是多少？6.一年一班共发了48条红领巾，红领巾的高是0.4米，底是高的3倍。
一年一班共用了多少红布做红领巾？7.如图，在一块梯形草坪中，铺了一条高是5米、底是1米的平行四边形小路，求草坪的实际面积。
8.如图，平行四边形面积为72 cm²，阴影部分的面积是多少？9.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加0.5平方米，求原三角形的面积。
10.有一堆木料，小明数了数，最底层有16根，每向上一层都比其下一层少1根，最上面一层有9根。
这堆木料共有多少根？11.同学们用红纸做直角三角形形状的小红旗。
已知红纸长12分米，宽8分米，小红旗的两条直角边分别是2分米和3分米，一张红纸可以做多少面小红旗？12.甲、乙两位同学比赛口算，甲35小时完成，乙25小时完成，谁更出色些？13.某校五年级有学生108人，六年级有学生96人。
在一次全校活动中，把两个年级的学生均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少人？14.小康村种植大户王大伯今年种植蔬菜情况如下图。
（1）茄子、番茄、大白菜种植面积各占全部的几分之几？（2）将上题中的三个分数按从大到小的顺序排列起来。
15.小枫有1角和5角的硬币共35枚，一共9元5角，那么，1角的硬币和5角的硬币各有多少枚？16.农科院有一块近似平行四边形的试验田，它的底是260米，高是130米，这块试验田的面积是多少平方米？合多少公顷？17.一块梯形地，上底40米，下底60米，高40米。
六年级下册数学试题-思维训练：第3讲 分数应用题(PDF 解析版)人教版
第3讲 分数应用题（三）同步练习：1. 查尔斯博士收藏了科幻书和漫画书共100本，其中科幻书占15．后来又买了一些科幻书，这样一来，科幻书就占总数的13了．那么后来又买了多少本科幻书？【答案】20本【解析】我们发现，漫画书是其中的不变量．漫画书共有1100(1)805⨯-=本．占后来总书的12133-=．因此买书后有2801203÷=（本）．那么，买了科幻书12010020-=（本）．2. 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走(前两次运后)又余下的34，这时还剩下15 吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？ 【答案】150吨【解析】第二次运走余下的13，这个13是215-的13，所以第二次运走了21(1)53-⨯，第二次剩下21(1)(1)53-⨯-，以此类推，一共21315[(1)(1)(1)]150534÷-⨯-⨯-=吨.3. 昊昊买了一些奥利奥饼干做零食．第1天吃了总数的16，第2天吃了剩下的25少5块．已知第2天比第1天多吃了3块．那么，昊昊总共买了多少块奥利奥饼干？ 【答案】48块【解析】饼干的总数量为单位“1”．那么昊昊第2天吃的饼干是总数的1211653-⨯=（）少5块．那么也就是，总数的13比16多538+=块．饼干的总数为121(53)[(1)]48656+÷-⨯-=（块）4. 六年级一共有3个班，一班占全年级的25，二班占一班的34，三班比一班少15人，则全年级有多少人？ 【答案】150人【解析】二班占全年级的2335410⨯=，全年级有23215(1)1505105÷++-=人.5. 猴子排队分桃，第一只猴子分得全部的110，第二只猴子分得剩下的19，第三只猴子分得剩下的18，依次类推，直到第九只猴子分得余下的12，第十只猴子拿走了最后的5个，那么一共有多少个桃？【答案】50个 【解析】1115[(1)(1)(1)]501092÷-⨯-⨯⨯-=个6. 一桶中装有豆油，油和桶共重50千克.第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的34还多223千克，这时剩下的豆油和桶共重163千克，那么原来桶中有豆油_____千克. 【答案】48【解析】方法一：设原来捅中有x 千克豆油，根据题意列方程得 13121(4)(4)250624233-+-++=-x x x 解得48=x方法二：2111[50(26)1](1)3324-++÷-⨯7428=÷48=（千克）7. 大胖和小刚吃馒头，如果大胖给小刚24个，则大胖的馒头比小刚少37；如果小刚给大胖24个，则小刚的馒头比大胖少58，大胖和小刚原来共有馒头多少个？【答案】132个【解析】总数不变，大胖少24个后，大胖占总数的411，大胖加24个后大胖占总数的811，所以一共有84(2424)()1321111+÷-=个馒头.8. 在一个村子里，13的孩子能游泳，23的孩子能骑车，并且17的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）.已知该村的孩子不到40人，请问既不会游泳也不会骑车的孩子有_____人. 【答案】3【解析】首先孩子总数应是[3,7]21=的倍数，又不到40人，所以应是21人，因此既不会游泳也不会骑车的孩子有12121[1()]3337⨯-+-=人9. 一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是15，那么原来的分数是多少？ 【答案】3389【解析】设原分数是122-x x，那么191122195-=--x x ，解得33=x ，原来的分数是3389.10. 老爷爷分遗产给自己的儿子们，第一个儿子拿1万元及剩余的16，第二个儿子拿2万元及余下的16 ，第三个儿子拿3万元及余下的16，以此类推，最后恰好分完，且每个儿子拿的钱数相同，则老爷爷一共有几个儿子？遗产有多少钱？ 【答案】5个，25万元【解析】从最后一个儿子考虑，设最后一个儿子拿了x 万元，因为恰好拿完，所以不存在16的关系，倒数第二个儿子应该拿了(x -1)万元及余下的16，而这两个儿子拿的数量一样，所以倒数第一个儿子应该拿了倒数第二个儿子拿走(x -1)万之后剩下的56，所以有方程61156=-+⋅x x x ，解得x =5，所以最后一个儿子拿了5万元，则有5个儿子，遗产共有5×5=25万元. 深化练习 11. 一个容器装了34的水，现有大、中、小三种小球.第一次把1个中球沉入水中；第二次将中球取出.再把3个小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1个大球沉入水中.最后将大球从水中取出，此时容器内剩下的水是最开始的29.已知每次从容器中溢出的水量情况：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半.求大、中、小三球的体积比. 【答案】15:6:4【解析】设容积为V ,第一次溢水为x ，则第二次为4x ，第三次为2x ，三次共溢出：427++=x x x x .所以：332174496-=⨯=V x V V ,则有：12=Vx .设大、中、小球的体积分别为：a 、b 、c ，则有： 3412+-=V V b V ,则有：3=V b . 33441212-+-=⨯V V V c V ，解之得；29=V c ； 341236--+-=V V V V a V ，则有：56=V a ； 所以有：512::::15:6:4639===小大中：：V V V a b c V V V12. 现有21块巧克力，A 、B 、C 、D 、E 五个人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们吃的先后顺序.A 说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二.”B 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半.”C 说：“我吃了剩下巧克力数量的一半.”D 说：“我吃光了剩下的巧克力.”E 说：“我们每人吃的数量互不相同.”已知每人吃的数量都是正整数，请问：E 吃了多少块巧克力？ 【答案】9块【解析】由题意显然D 是最后一个吃的，总数21块中去掉E 所吃的剩下的巧克力的个数应为32212⨯⨯=的倍数，得A 、B 、C 、D 一共吃的巧克力为12块，这样的话E 吃了9块.检验：首先E 吃9块，其次B 吃6块，再次C 吃3块，然后A 吃2块，最后D 吃1块.13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者（包含200元）优惠5%.每次买书500元以上者（包含500元）优惠10%.某顾客到书店买了三次书.如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的58.问：这位顾客第二次买了多少钱的书？【答案】115元【解析】设第三次的书价为x 元，则第一次的书价为58x 元.由已知我们知道13.55%270÷=元，13.510%135÷=元，所以第一次第二次合并一起买只能优惠5%，也就是说合买的总价属于200元至499.99元这个范围之内，或句话说第一次和第二次合买的总价为270元，那么三次合买的总价为()270+x 元.下面分类讨论：①若200<x ，那么270500+<x ，可列方程()2705%39.4+⨯=x ，解得518=x ，不符合条件； ②若200500≤<x ，那么必有270500+>x （不然的话就与第一种情况相同了），可列方程()27010%5%39.4+⨯-⨯=x x ，解得248=x ，符合条件.那么顾客第二次购买书的价钱为52702481158-⨯=元.14. 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人． 【答案】360， 480【解析】由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115236+=，所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：11408406÷=人，现在一、二两车间的人数之和为58407006⨯=人．由于现在二车间人数比一车间人数多117，所以现在一车间人数为1700(11)34017÷++=人，现在二车间人数为700340360-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111236-=比一车间人数的16多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多1201206÷=人，原来一车间有(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．15. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的14，白球的15，则还剩120个；如果取出红球的15，黄球的14，白球的13，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？【答案】（1）40个 （2）45个， 75个【解析】（1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的1183515+=，黄球的111442+=.推知原有黄球881(16084)()40()15152⨯-÷-=个 1604011140160120345+=-⎧⎪⎨+⨯+=-⎪⎩红白（2）红白120113035+=⎧⎪⎨+=⎪⎩红白整理得红白，解得红=45，白=75.。
小学奥数模块教程第3讲 列方程解应用题
第3讲 列方程解应用题【知识巩固】 解下列关于x 的方程：（1）6754x x -=+ （2）()()4413222x x -=-（3）()72684x -= （4）()()9232521x x --=-（5）()583x x -= （6）4.29 2.5 2.9x x -=+【思维规律】在一些数量关系比较复杂的数学题中，要列出算式来解答难较大，有时甚至要无法列出，这时我们可以考虑用列方程的方法来解答。
列方程解应用题的一般方法是：先设未知数，然后把未知数和已知数同等看待，根据题意求出方程的解。
列方程解应用题是小学数学中一个比较重要的数学思想方法。
【例题讲练】例1、小惠今年6岁，爸爸今年的年龄是她的5倍，几年后爸爸的年龄是小惠年龄的3倍？例2、甲乙两筐有苹果若干千克，甲筐重量是乙筐的3倍。
如果甲筐取出150千克，乙筐增加50千克，甲、乙两筐的重量就相等，求甲、乙两筐原重各多少千克？例3、小华看一本书，如果每天看30页，则最后一天要多看17页；如果每天看35页，则最后一天要少看18页。
这本书有多少页？计划看多少天？例4、幼儿园分四个买来一些苹果，如果每个小朋友分4个，则多4个；如果每个小朋友分5个，则又少20个，问幼儿园有几个小朋友？买了多少个苹果？（盈亏问题）例5、某车间生产甲乙两种零件，生产的甲零件比乙零件多12个，乙零件全部合格，甲零件只有45合格，两种合格的零件一共有42个，两种零件各生产了多少个？例6、甲乙两个商店共有电视机118台，甲商店卖出原有的35，乙商店卖出6台，则甲乙两家商店剩下的电视机数相同，甲乙两家商店原有各有电视机多少台？例7、甲乙两校共有22人参加数学竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人，甲乙两校各有多少人参加数学竞赛？例8、一个班的女同学比男同学的23多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男女生人数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？例9、某工厂第一车间人数比第二车间的45多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？例10、生产一批零件，第一天生产了180件，第二天生产的是总数的14少30个，两天共生产了总数的13，这批零件共有多少个？【培优高手】1. 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34得优，男女生得优的一共有42人，男、女生参加数学竞赛的各有多少人？2. 六年级甲班比乙班少4人，甲班有13的人，乙班有14的人参加了课外数学组。
行程应用题举一反三：第3讲 同向运动问题1
典型例题1小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每分钟走5千米。
几小时后小龙可以追上小虎？举一反三11、甲、乙两人同时从相距36千米的A、B两地相向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？2、解放军某部从营地出发，以每小时12千米的速度向目的地前进，4小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时行60千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能追上队伍？3、一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。
快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，慢车比快车迟1小时到达乙地，求甲、乙两地间的距离。
典型例题2一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发40分钟追上队伍。
问：队伍比通讯员早出发几小时？举一反三21、哥哥和弟弟去人民公园参观菊展，弟弟每分钟走50米，弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，哥哥出发后25分钟追上弟弟。
问：弟弟比哥哥早出发多少分钟？2、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可以到达，客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？3、某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出发一段时间后，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，行了75千米后追上了学生队伍。
问：学生队伍比通讯员早出发几小时？典型例题3小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向电影院走去，5分钟后小华以每分钟80米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院。
学校到电影院的路程是多少米？举一反三31、甲、乙二人从A地到B地，甲每分钟行60米，8分钟后乙以每分钟行80米的速度向B地走去，结果两人同时到达B地，A、B两地的路程是多少米？2、甲车和乙车从A城开往B城，甲车每小时行50千米，4小时后乙车以每小时75千米的速度向B城开去，结果两车同时到达B 城。
6年级第三讲一般的分数应用题
想一想做一做
有一根1米长的木条，第一次截掉它的 ，第 二次截掉余下木条的 ，第三次截掉第二次 余下木条的 ……这样一直截下去，最后一 次截掉上次余下木条的 。问：这根木条最 后还剩下多少米？
想一想做一做
一根绳子，第一次用去它的 ，第二次用去 余下绳子的 ，第三次用去第二次余下绳子 的 ，第四次用去第三次余下绳子的 …… 第九次用去了第八次余下绳子的 ，最后绳 子还剩下1米。这根绳子原来长多少米？
6 ☆ ☆ 一堆水泥，先用去总数的 ，又用 去剩下的 ，这时用去的比剩下的多10吨。 这堆水泥有多少吨？
7 ☆ ☆ 一个人乘车旅行，车走了 路程他就 睡着了，当他醒来时还要继续旅行他睡着时所 行路程的 。问：他睡着时所行路程是全程的 几分之几？
8 ☆ ☆有一堆砖，搬走 后又运来306块，这 时这堆砖比原来还多 。问：原来这堆砖有多 少块？
难题点拨
有甲、乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙堆 的 ，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲 堆煤的质量就是乙堆的 。原来甲、乙两堆煤 各重多少吨？
想一想做一做
有两池水，原来甲池水的体积是乙池的 ，如 果从乙池抽出500升水放入甲池，那么甲池水 的体积就是乙池水的 。甲、乙两池原来各有 水多少升？
想一想做一做
王叔叔的钱数是李叔叔的 ，当王叔叔又得了 210元的奖金后，它的钱数是李叔叔的 。原 来王叔叔和李叔叔各有多少元？
难题点拨
有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两 根绳子都剪掉同样长的一部分后，短的一根剩 下的长度是长的一根剩下长度的 。两根绳子 各剪掉了多少米？
想一想做一做
3 ☆有一篮鸡蛋，拿走了总数的 多10个，这 时篮里剩下的鸡蛋比拿走的还多10个。问： 原来篮里有多少个鸡蛋？
第3讲差倍问题已整理
第3讲差倍问题知识点、重点、难点差倍问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。
解答这类应用题的一般方法是：1．先根据两个量的倍数关系，确定其中一个量为1倍数，另一个量为几倍数。
2．然后根据“两个量的差÷这两个量的倍数差”求出1倍数，然后用“1倍数×倍数”求出几倍数。
3．差倍问题中两个数量的差，在叙述时变化较多，同学们要通过认真分析和理解，正确计算两个量之间的差。
这也是解题时的难点。
例题精讲例1、甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，问甲、乙两校各有多少人？分析：从图4和题目的条件“甲校学生比乙校多210人”甲校学生人数是乙校的3倍，可确定乙校的人数为1倍数，那么甲校人数是3倍数，两校学生人数的倍数差是2倍，则210人正好是2倍，可求出1倍数，即乙校的人数，然后也就能求出甲校的人数解 210÷(3-1)=210÷2=105（人)…乙校105×3=315（人）…甲校的人数答：甲校有学生315人，乙校有学生105人。
例2、甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？分析：从甲桶中取15千克油倒入乙桶，两桶油的重量相等，说明原来甲桶比乙桶多15×2千克，原来两桶油相差（4-1）倍。
解 15×2÷（4-1）＝30÷3=10千克）…原来乙桶油的重量10×4=40（千克）…原来甲桶油的重量答：原来甲桶油重40千克，乙桶油重10千克。
例3、甲、乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍，问剪去的绳子长多少米？分析：原来甲绳的长度比乙绳长（63-29）米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度仍比乙绳长（63-29）米，这时剩下的甲绳长度是乙绳的3倍，那么剩下绳子的倍数差是（3-1）倍，就可以求出乙绳的长度，最后用乙绳的长度减去剩下的乙绳长度，就可以求出剪去的绳子长度解 (63-29)÷(3-1)=34÷2＝17（米）…剩下的乙绳长度29-17=12（米）……剪去的绳子长度答：剪去的绳子长是12米。
六年级上册数学试题-第3讲 分数乘法应用题人教新课标
10.西湖小学在植树节时准备 600 棵。第一小组植了总棵数的 1 ，第二小组植树
4
的棵数比第一小组多 1 ，第三小组植了余下的 1 。还有多少棵树没有植完？
3
5
挑战数学奇妙，探索几何星空，发现数学之美，演绎精彩生活。
第7页
5 天的 5 ，放牛娃两天一共读了多少页心法？
8
3.一堆煤有 1200 吨，第一次运走总数的 2 ，第二次运走的比第一次多 1 ，还有
5
3
多少吨没有运走？
4.修一条公路，第一天修了全长的 1 ，第二天修的比第一天多 1 ，第三天比第二
5
4
天修的多 1 ，第三天修了全长的几分之几？ 5
5.甲乙丙丁四位教师向希望工程共捐款 2400 元，甲的捐款数是另外三人捐款总
2.温州鞋城购总数的 3 ，
5
8
还剩下多少双皮鞋没有卖出？
例题 3：甲、乙两地间的距离是 480 千米。一辆汽车先行了全程的 1 ，接着又
5 行了全程的 1 ，再行多少千米才能行完全程的一半？
4
【举一反三】
1.小丽阅读一本 200 页的书，小丽第一天看了全书的 1 ，第二天看了全书的 3 ，
3
4
本？
3.服装厂 11 月份计划加工服装 4500 套，结果上本月完成计划的 4 ，下半月完
5 成了计划的 1 ，这个月实际比计划多加工服装多少套？
3
4.甲乙丙三人共同购买一辆 90000 元的汽车，甲支付的钱是其余两人的 4 ，乙
11 支付的钱是其余两人的 2 ，丙应该支付多少钱？
3
5.水果店运来苹果和梨共 1300 千克，苹果卖出 2 ，梨卖出 20 千克后，剩下的
分数应用题第3讲—抓不变量
第3讲分数应用题—抓不变量一、基础夯实1.红花55朵，红花比黄花多101，黄花有（）朵；黄花150朵，红花比黄发多101，红花有（）朵。
2.甲班男生人数是女生人数的23，则女生人数是男生人数的()() 。
3.甲班男生人数是总人数的52，则男生是女生的()() 4.甲班女生人数是男生的54，则女生是全班人数的()() 5.甲班女生人数是总人数的54，则男生是全班人数的()() 二、抓不变量——总数不变1、有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的53，从甲筐梨取出5千克放入乙筐，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的97。
甲乙两筐梨的总质量是多少千克？2、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总量的21，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵，求四位同学一共种了多少棵树？课堂练习：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队员。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87，低年级有学生多少人？2、兄弟四人和修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的31，老三修了另外三人总数的41，老四修了91米，问这条路全长多少米？二、抓不变量——部分不变1、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现在有长、短跳绳的总数是多少根？课堂练习：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占74。
原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2、学校红墨水的瓶数占红、黑墨水总瓶数的94。
后来又买进60瓶红墨水，这时红墨水的瓶数占红、黑墨水总瓶数的116，这个学校现有红、黑墨水的总数是多少瓶？三、抓不变量——差不变1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果两根上各减去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各减去多少？课堂练习：1、有两根铁丝，一根长10厘米，另一根长8厘米，把两根都燃掉同样长的一部分，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的53，则每段燃掉了多少厘米？课后作业：1.某校6年级上学期男生占总人数的5027，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的2512，现在有男生多少人？（总量不变）2.某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款是另外两个车间捐款的32，乙车间捐款是另外两个车间捐款数的53，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款多少元？（总量不变）3.甲、乙、丙丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三队的21，乙队筑的路是其他三队的31，丙对筑的路是其他三个队的41，丁队筑了多少米？（总量不变）4.数学兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？（部分不变）5.六（1）班上学期男生人数占班级学生总人数的137，这学期转进6名女生后，男生人数就只占班级学生总人数的21了，这个班现有女生多少人？（部分不变）6.有两段布，一段长40米，另一段长30米，把这两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段剩下长度的53，每段布用去了多少米？（差不变）。
最新完美版【讲义】高斯杯初赛考辅材料_3年级_第3讲(含答案)
3年级初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班第三讲 应用题综合复习知识概述杯赛考试中应用题的分值很高，题目类型多样．有些应用题的题干较长，不易理解，有些则条件较隐蔽，不易发现．对于这样的题目希望大家耐心读题，不要轻易放弃．应用题考点：1.天平上的数学：找中间量；找相同，比不同．2.年龄问题初步：年龄差不变；年龄和与人数相关．3.周期问题初步：总数÷周期长度＝几组……几个．4.和差倍问题入门：画线段图，求“1”．5.简单的经济问题：折后价＝原价÷10×折数．6.画图解鸡兔同笼：头和，腿和；头倍，腿和．例题1.如图所示，一只小公鸡的重量是1千克，那么一只小兔子的重量是___________千克．答案：62.如图所示，淘淘在三层玩具箱里摆放了玩具汽车、玩具飞机和玩具枪．请问：每层箱子里的玩具总价格是___________元．答案：653年级初赛考辅讲义高斯杯初赛考辅班3.果果今年8岁，弟弟今年6岁，___________年以后，他们的年龄之和是28岁． 答案：74.大雄今年7岁，爸爸今年38岁，妈妈今年35岁．再过___________年，他们三个人的年龄和是89岁． 答案：35.有一列数按这样的方式排列：2，4，6，8，2，4，6，8，2，4，6，8，第15个数是___________． 答案：66.有一组有规律的文字“我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁……”．前19个字中有___________个“雨”． 答案：47.如下表所示：表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天道酬勤”4个汉字不断重复，第二行是“革命尚未成功”6个汉字不断重复．那么第30列从上到下的两个汉字依次是___________．A ．天，革B ．道，命C ．道，功D ．勤，功答案：C8.甲比乙的3倍多2．在下面的选项中，符合题目要求的线段图是___________．AB答案：A9.大米与小宇一起比赛吃花生．大米吃的花生的数量是小宇的3倍．他们俩一共吃了60颗花生．大米吃了___________颗花生． 答案：4510.大米养了很多只兔子，这些兔子有两种颜色，白色和黄色，其中白色兔子的数量是黄色兔子的3倍，而且白色兔子比黄色兔子多48只，那么黄色兔子有___________只． 答案：24乙： 甲：“1”“2” 甲：乙：“1”“3”。
六年级下册数学试题-小升初专题复习_第3讲_应用题综合三(无答案)全国通用
加 120 元，利润率仅有去年的 90%．商家实际销售时，为了维持和去年相同的利润率，把售价再增加了 20
元．那么该商品今年每件的进价比去年增加百分之几？
例题11.（2012 年科迪实验入学）某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 1.20 元，从产地
第三讲
基本应用题综合三
前言
一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的浓度问题，经济问题进行梳理，熟悉定义法，比例法和方程法对于问题的求解
二、知识概述：
1.浓度问题
A.浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
4.（101真题）某浓度分别为40%的盐水与20%的盐水混合后，要配制成浓度为25%的盐水180克，则需要浓度是40%的盐水克．
5.（RDF真题）某种商品的零售价为每件9900元，若商店按零售价的80%降价销售，仍可获利10%，则进货价为元.
6.（十一真题）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了20%，使得利润率提升了45%，则经销这种商品原来的利润率是．
7.甲、乙、丙三杯酒的浓度分别为40%、56%、60%，将三杯酒混合后浓度变为48%．如果乙、丙两杯中酒的重量一样，乙杯中酒的重量比甲杯的少60克，那么三杯酒共有克 ？8.一瓶溶液原浓度为a%，加上一部分水，浓度为15%，再加等量水浓度为10%，那么a的大小为.
2.经济问题
经济问题主要相关公式：
售价成本利润利润率利润100%售价成本100%；
成本成本
售价成本（1利润率），成本
第3讲 比例应用题-完整版
第三讲比例解应用题内容概述涉及两个或多个量之间比例的应用题.熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系。
典型问题兴趣篇：1.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元，请问：圆珠笔的单价是每支多少元？答案：2元【解析】解答如果把每支圆珠笔的价格看成4份，那么每支铅笔的价格就是3份．因此20支圆珠笔的总价是4×20=80份，21支铅笔的总价是3×21=63份，所以它们的总价之比是80：63.而20支圆珠笔和21支铅笔一共71.5元，那么20支圆珠笔的价格就是808071.571.5408063143⨯=⨯=+元；所以圆珠笔的单价是40÷20=2元．2.已知甲比乙小5，甲数的34等于乙数的23，请问：甲数是多少？答案：40【解析】解答由题意，有32=43甲乙，等式两边同时乘以12去分母得9甲=8乙，即甲：乙=8：9．所以甲数是5÷(9-8)×8=40.3.一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知墨莫在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米，如果墨莫走完全程用了半小时，请问：这段路程一共有多少千米？答案：3 1 4【解析】上坡和下坡路程之比是4：3，行人速度分别是3千米／小时和4.5千米／小时．由于时间=路程÷速度，那么上坡与下坡的时间之比就是(4÷3)：(3÷4.5)=42=2133：：．因为全程共用了12小时，所以上坡用了121=22+13⨯小时，下坡用了111=22+16⨯小时．因此上坡路程为13=13⨯千米，下坡为134.5=64⨯千米，全程一共331+=144千米.4.加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟．现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工多少个零件，才能使得他们同时完成任务？答案：甲540个零件，乙360个零件，丙270个零件【解析】设总时间为单位“1”．由于甲每加工一个零件需要2分钟，所以甲共加工总零件数的“1”÷2 =“12”，同样，乙共加工总零件数的“13”，丙共加工总零件数的“14”，三人加I 零件的个数比为111::=6:4:3234．由于一共有1170个零件，因此甲要加工61170=5406+4+3⨯个零件，乙要加工41170360643⨯=++个零件，丙要加工31170=2706+4+3⨯个零件．5.有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3．现在把这两块合金合铸成一块大的，求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．答案：15：41【解析】设一块合金的重量为1份，则第一块合金中铜的重量是221257⨯=+份，锌的重量是551257⨯=+份；第二块合金中铜的重量是111134⨯=+份，锌的重量是331134⨯=+份，两块合金中铜的总重量是21157428+=份，锌的总重量是53417428+=份．因此，合铸之后铜与锌的重量比是1541:15:412828=.6.已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生人数的比为5:4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14.请问：(1)乙班男、女生人数的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？答案：(1)1：2(2)甲班36人，乙班48人，丙班24人【解析】(1)假设男生人数一共有13份，女生人数一共有14份，则三个班总人数为13+14=27份．于是甲班总人数为3279342⨯=++份，乙班总人数为42712342⨯=++份，丙班总人数为2276342⨯=++份．其中甲班男生人数有59545⨯=+份，女生人数有49445⨯=+份，丙班男生人数有26421⨯=+份，女生人数有16221⨯=+份．所以，乙班男生人数有13-5-4=4份，女生人数有14-4-2 =8份，因此，乙班男、女生人数的比例为4：8=1：2．(2)由第(1)问知，甲班男生比乙班女生少8-5=3份，则1份就是12÷3=4人．因此甲班人数有4×9=36人，乙班人数有4×12=48人，丙班人数有4×6=24人.7.甲、乙两包糖的重量比是5：3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？答案：240克【解析】甲、乙两包糖的总重量是不变的，设这个总重量为5+3和7+5的最小公倍数，即24份．那么甲包原有524158⨯=份，甲包后来有7241412⨯=份，所以10克对应15-14=1份．因此两包糖重量的总和是24×10=240克．8.小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时，问：小明去时用了多长时间？答案：2小时20分钟【解析】小明走同一段路，往返的速度之比是5：7，那么所用的时间之比就是7：5．而小明来回共用4小时，那么去时用了771427533⨯==+小时，即2小时20分钟．9.小高从家去学校，平时总是7：50到校．有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7：55到校．请问：小高这天是几点出发的？答案：7:30【解析】小高今天比平时晚出发10分钟，晚到5分钟，那么他在路上少用了10-5=5分钟，小高今天的速度比平时快15，则今天和平时的速度比为11:16:55⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么他今天在路上用的时间就是平时所用时间的比为5：6．今天小高在路上比平时少用了5分钟，那么今天就要用5÷(6-5)×5=25分钟．而小高今天7：55到达，所以他今天7：30出发.10．康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．问：这批零件共有多少个？答案：2160个【解析】康师傅加工了720个零件后，工作效率提高了20%，相当于变成原来的6120%5+=，那么所用时间就是原来的56．如果提前4天完成任务．那么不改变工作效率，康师傅还需要继续工作541246⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭天．如果一开始康师傅就提高工作效率，变成原来的9112.5%8+=，那么所用时间就变成原来的89，要比原来提前4天完成任务，那么康师傅原来需要841369⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭天完成任务．比较两次计算的结果，康师傅加工720个零件相当于原来工作36-24=12天，那么他原来每天加工720÷12=60个零件，因此这批零件一共有60×36=2160个．拓展篇1.萱萱和卡莉娅共折了100只千纸鹤．折完后，萱萱将自己所折千纸鹤的16给了卡莉娅，这时卡莉娅的千纸鹤数量变为萱萱的13，那么卡莉娅折了多少只千纸鹤？答案：10只【解析】萱萱给卡莉娅后，卡莉娅和萱萱的比是1：3，萱萱还剩3100754⨯= 只千纸鹤，这是萱萱原来的56，所以萱萱原来有575906÷=只千纸鹤．因此卡 莉娅折了10只千纸鹤．2.学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元．已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？答案：老师42人，女生189人，男生441人【解析】老师、女生、男生每人交费的比是3：2：1：将“老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7”化为连比得，老师：女生：男生=2：9：21;根据“总交费=每人交费数×人数”，利用复合比得三人交费的比是，老师：女生：男生=3×2：2×9：1×21=2：6：7．他们一共缴费945元，那么女生缴费6945378267⨯=++元，女生有378÷2=189人．因此老师有2189429⨯=人．男生有71894413⨯=人.3.徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7：10，那么它们各有多少块？答案：巧克力糖420块，水果糖600块【解析】一袋巧克力糖与一袋水果糖的糖数之比为6：15=2:5，两种糖的总糖数之比为7：10．根据总糖数袋数=每袋中糖数 ，则袋数之比就是：710=7:425．而巧克力糖比水果糖多30袋，则巧克力糖有⨯730=707-4袋，即6×70=420块；水果糖有70-30=40袋，即15× 40=600块．4.甲、乙、丙三人合买一台电视机．甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：(1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？(2)这台电视机售价多少元？答案：（1）6：3：2 (2) 1870元【解析】解答甲与己所付钱数之比为2：1，甲与丙所付钱数之比为3：1．由于甲付的钱数同时出现在两个比例中，于是要把甲转化为2和3的最小公倍数6，则甲与乙所付钱数之比为6：3，甲与丙所付钱数之比为6：2，所以甲、乙、丙三人所付钱数之比为6：3：2．而甲比丙多付680元，那么甲、乙、丙三人一共付了6+3+2116806801870624⨯=⨯=-元，这正好就是电视机的价格．5.一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8：13.问：小明原来有多少元钱？答案：12元【解析】观察发现，不论谁买了这把小刀，两人剩余的总钱数是相同的，所以将两个比的总份数统一为21份．那么如果小明买这把小刀，小明与小强剩余的钱数之比为6：15；如果小强买这把小刀，小明与小强剩余的钱数之比为8：13，所以小刀的3元相当于2份，小明原有3÷2×8=12元．6.两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？ 答案：66分钟【解析】观察发现，这两只蜡烛燃烧的时候差不变，所以将两个比的差统一为6份，那么原长度比为58：52，后来的长度比为33：27，所以50分钟对应58-33=25份，所以较长的那根还能燃烧50÷25×33=66分钟．7.某俱乐部男、女会员的人数比是3：2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数比是3:1，乙组中男、女会员的人数比是5：3．求丙组中男、女会员的人数比.答案：5：9【解析】假设甲组人数为10份，则乙组人数为8份，丙组人数为7份，三组总人数为10+8+7=25份．而三组中男会员有3251532⨯=+份，女会员有2251032⨯=+份，而甲组中男会员有31107312⨯=+份，女会员有11107222-=份；乙组中男会员有58553⨯=+份，女会员有8-5=3份．因此丙组中男会员有111575222--=份，女会员有111023422--=，从而男、女会员人数比为112:45:922=.8.某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2，但它们获一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？答案：31.25%【解析】由题意得，甲校获一等奖人数：乙校获一等奖人数=1：2，=2:5甲校获一等奖人数乙校获一等奖人数：甲校获奖总人数乙校获奖总人数，则有甲校获奖总人数：乙校获奖总人数=(1÷2)：(2÷5) =5：4．不妨设甲、乙两校获奖人数分别为5份和4份,此时两校获奖总人数为5+4=9份，那么两校获二等奖总人数为9925%4⨯=份，其中甲校获二等奖的有91141 3.52⨯=+份，乙校获二等奖的有9 3.5741 3.54⨯=+份．把已经算出的结果填在表格中，如下图所示，而甲校获三等奖的有5×80%=4份，则甲校获一等奖的有115422--=份，乙校获一等奖的有1212⨯=份，因此乙校获三等奖的有754144--=份，填在表格中，如下图所示．所以乙校获三等奖人数占乙校获奖人数的55431.25%416÷==.9.如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成，甲、乙工作的天数比为1:2，乙、丙工作的天数比为3：5．问：完成这项工作一共用了多少天？答案：38天【解析】假设整个工作量为单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别为111243648、、 ．由甲与乙、乙与丙工作的天数比可知， 甲、乙完成的工作量之比为1111:2:3:424362418⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭，乙、丙完成的工作量之比为11153:5:4:536481248⎛⎫⎛⎫⨯⨯== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则甲、乙、丙完成的工作量之比为3：4:5，三人各自完成的工作量分别是313454=++,413453=++，5534512=++,因此甲、乙、丙各自工作了116424÷=天，1112336÷=天，51201248÷=天，一共用了6+12+20=38天．10.已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同．求猫、狗和兔的速度之比．答案：225：625：44l【解析】猫与狗各跑1步，经过的路程比为3：5，所用时间比是5：3．猫与兔各跑1步，经过的路程比为5：7，所用时间比是7：5．因此猫、狗、兔各跑1步，经过的路程比为15：25：21，所用时间比为35：21：25．所以它们的速度比就是152521::225:625:441352125=．11.星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去．弟弟先走5分钟，哥哥出发25分钟后追上了弟弟．如果哥哥每分钟多走5米，出发20分钟后就可以追上弟弟．问：弟弟每分钟走多少米？答案：100米【解析】弟弟先走5分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟，则哥哥走25分钟的路程弟弟要走5+25=30分钟，哥哥原来速度与弟弟的速度比是30：25=6：5．哥哥提速后，走20分钟的路程弟弟要走5+20=25分钟，哥哥提速后速度与弟弟的速度比是25：20=5：4．所以哥哥原来速度：哥哥增加速度：弟弟速度65::124:25:2054=．而哥哥每分钟多走5米，因此弟弟的速度是每分钟5÷(25—24)×20=100米．12.一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的78就可完成；如果减少2台机器，就要推迟23小时才能完成，请问： (1)在规定时间内完成这项工程需几台机器？(2)由1台机器去完成这项工程，需要多少小时？答案：(1)14台(2)56小时【解析】(1)增加2台机器后，时间比为:8:7t t =现原，则效率比为:7:8v v =现原．所以原来有2×7=14台机器．(2)如果减少2台机器，那么效率比变为:14:127:6v v ==现原，时间比为:6:7t t =现原，所以14台机器完成这工程需要2643⨯=小时，所以一台机器完成这工程需要4×14=56小时.13.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行驶多少千米？答案：216千米【解析】汽车按原速行驶1个小时后，车速比原来提高15，提速后的速度与原速之比就是6：5，则所用时间与原计划行驶这段路程的时间之比为5：6．而一共少用了20分钟，那么如果继续按原速行驶，还需要行驶20÷(6-5)×6=120分钟．汽车先按原速行驶72千米，再将车速提高13，提速后的速度与原速之比就是4：3，则行驶后面这段路程所用时间与原计划时间之比为3：4,现在少用了30分钟，那么如果继续按原速行驶，还需行驶30÷(4-3)×4=120分钟．比较两种方案可知，汽车1小时行驶的路程正是72千米，因此这支部队的总行程是72×(1+120÷l60)=216千米．14.一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成．如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的56即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成．请问：规定时间是多少小时？ 答案：1114小时 【解析】甲效率提高13，与原来甲的效率之比为4：3．而两人工作时间变成原来的56，那么两人工作效率之和与原来的比就是6：5．假设两人原来工作效率之和是5份，那么甲效率增加了1份，因此甲原来的工作效率是3份，乙原来的工作效率是2份. 乙的效率降低14变为132142⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭份，这时两人工作效率之知与原来的比为313:54:59:1022⎛⎫+== ⎪⎝⎭，所用时间与规定时间之比就是10：9．两人要推迟75分钟完成任务，因此规定时间是1017517567599⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭分钟，即1114小时．超越篇1.甲、乙两人分别同时从A 、B 两地开始，修建一条连接A 、B 两地的公路，并按修路的距离分配240万元工程款．如果按原计划，甲应分得100万元，而在实际施工的时候．乙每天比原计划多修1千米，结果乙实际分得了150万元．那么乙实际施工时，每天修多少千米？ 答案：164千米 【解析】甲、乙分得的金钱之比由100：140=5：7变为了90：150=3：5，说明工作总量由5：7变为了3：5，因为两人同时工作同时结束，所以两入的工作时间是相同的，又工作总量与工作效率成正比，那么两人的工作效率之比由5:7变为了3：5．根据甲的工作效率没变，得到5：7=15：21,3：5=15：25，又乙的工作效率提高了4份，4份是1千米／天，乙的实际工作效率是25份，即254千米／天．2.孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3:5，仙桃与泡泡糖为3:8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出S8个泡泡糖与其他两位互换，请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？答案：与孙悟空交换24个，与机器猫交换64个【解析】方法一：孙悟空有39个仙桃，则襁能交换13次；机器猫有90个甜饼，则他能交换18次；米老鼠有88个泡泡糖，则他能交换11次，很容易得到孙悟空和机器猫要交换131811102+-=次，所以孙悟空和米老鼠交换13-10=3次，交换3×8=24个泡泡糖，机器猫和米老鼠交换18-10=8次，交换8×8=64个泡泡糖.方法二：为方便看条件，将三种物品交换的连比写出来，仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8．设米老鼠与孙悟空交换x 个泡泡糖，与机器猫交换(88-x )个泡泡糖，那么孙悟空还剩3398x ⎛⎫- ⎪⎝⎭个仙桃，机器猫还剩()590888x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦个甜饼，这两人剩余的要恰好能交换，则()355393908888x x ⎛⎫⎡⎤⨯-=⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，解得24x =.所以米老鼠与孙悟空交换泡泡糖24个，与机器猫交换88-24=64个．3.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖，已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的23； ②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%;③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%.求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．答案：44%【解析】根据题意，为数据便于计算，设第一包有200粒糖，第二包有300粒糖，列表：由此表和条件③，得1402200300x x -=⨯，解得80x =． 所以第一包中的水果糖有70份，两包一共220份，占总数的44%.4.某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为3:4:5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时,乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务，求甲种车完成的工作量与总工作量之比．答案:16：41.【解析】甲种车实际相当于只工作了20天，三种车的工作天数之比是4：5：5．根据下面三个算式来计算相应的复合比：(1)路程=速度×时间； (2)趟数=天数÷时间； (3)工作量=趟数×载重量×辆数，这里面的时间指的是运送一次需要的时间．首先可求出时间比为151414::50:35:28345=．然后求出趟数比为455::56:100:125503528=．最后求出工作量之比为56×10×10：100×7×5：125×6×7=16：10：15.甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41.5.在一个490米长的圆形跑道土，甲、乙两人从相距50米的A 、B 两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B 地时，甲刚好回到A 地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了多少米？答案:2602【解析】设相遇处为C 点，如右图所示．由于乙由B 到C ，再由C 到B 是原路返回，所以路程相同，于是速度和时间成反比．乙前后速度比是4：5，所以时间比为5：4．于是甲前后两段的时间比是5:4，又因为甲前后的速度比是5：6，所以甲前后两段的路程比为(5×5)：(4×6)=25：24.于是从A 逆时针到C 的路程是254902502524⨯=+米，BC 长490-250-50=190米.因为相遇后，甲从C 逆时针到A ，共走240米，乙从C 返回B ，共走190米，则甲、乙的速度比是240：190=24：19.从C 点开始计算，因为甲、乙速度比是24：19，所以当甲跑245圈时，乙跑195圈，甲第一次追上乙.此时甲共跑2449025026025⨯+=米．6.将A 、B 两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时，A 细菌需12小时分裂完毕，B 细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A 细菌的分裂速度要下降40%，B 细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？答案:6小时【解析】方法一：光线亮时两种细菌分裂的速度比为11::5:41215A B v v ==，光线暗时两种细菌分裂的速度比为()():5140%:4110%15:22A B v v =⨯-⨯+=，为了将两次速度比的份数统一，所以把光线亮时两种细菌分裂的速度比扩倍为:25:20A B v v =.两种细菌分裂完成需要的量是12×25=300份和15×20=300份，恰好相等． 注意到亮时速度差5份，暗时速度差7份，所以亮、暗时间比为:7:5t t =亮暗，那么量的比为亮：暗=7×25：15×5=7：3，光线暗的时间为3130067315⨯⨯=+小时．方法二：细菌A 的分裂速度在光线亮时是112，光线暗时是()11140%1220⨯-=；细菌B 的分裂速度在光线亮时是115，光线暗时是()111110%15150⨯+=．设在分裂过程中，光线亮的时间有x 个小时，光线暗的时间有y 个小时，依题意得：1111220111115150x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得8.46x y =⎧⎨=⎩，所以光线暗的时间有6个小时.7.某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5．又已知： ①一年级男生和二年级女生的比是3:2，二年级男生和一年级女生的比也是3:2；②三年级和四年级的人数相等，且三年级男生比四年级女生多100人； ③三、四年级男生总数与女生总数的比为6:5； ④二年级的男生占学生总数的24%.请问：一年级男生和女生的人数分别是多少？ 答案:男生1272人，女生1152人. 【解析】列表分析：根据三、四年级人数相等，得到d+100+5e-d =6e-d-100+d ，即e=200. 再根据男生总人数和女生总人数，得到二元一次方程组：72312007254821000525b a a a b a ⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩,解得600424a b =⎧⎨=⎩ 所以一年级男生有1272人，女生有1112人.8.如图3-1所示？A 、B 、C 、D 、E 、F 是六个齿轮．其中A 和B 相互咬合，B 和C 相互咬合，D 和E 、E 和F 也都相互咬合；而C 和D 是同轴的两个齿轮，也就是说C 和D 转动的圈数始终相同，当A 转了7圈时，B 恰好转了5圈；当E 转了8圈时，F 恰好转了9圈；当C 转了5圈时，B 和E 恰好共转了28圈，请问： (1)如果A 、E 转的总圈数总是和B 、F 转的总圈数相同，那么当A 、F 共转了100圈时，D 转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数） (2)如果A 、E 的总齿数和B 、F 的总齿数相等，D 的齿数是C 的齿数的2倍，那么当A 转了210圈时，D 和F 分别转了多少圈？答案: (1) 15圈 (2)D 转了134721 ，F 转了11314圈 【解析】根据6个齿轮的连接方式可以看出：A 、B 、C 三个齿轮转过的路程相同，D 、E 、F 三个齿轮转过的路程相同，C 、D 两个齿轮转过的圈数相同． (1)如果A 、E 转的总圈数总是相B 、F 转的总圈数相同，那么圈A +圈E =圈B +圈F ，所以圈A -圈B =圈F -圈E .由已知圈A ：圈B = 7：5，圈F ：圈E =9：8，根据差不变，可知圈A ：圈B ：圈E :圈F =7:5：16：18.那么当A 、F 共转100圈时，B 和E共转了84圈，C 和D 都转了8451528⨯=圈．(2)如果A 、E 的总齿数和B 、F 的总齿数相等，那么齿B -齿A =齿E -齿F．因为齿A ：齿B =5：7，齿F ：齿E =8：9，根据差不变，可知齿A ：齿B ：齿E ：齿F =5：7：18：16，齿B :齿E =7：18．因为D 的齿数是C 的齿数的2倍，所以D 与C 的路程比是2：1，也就是说B 和E 的路程比是1：2，利用复合比可算出圈B ：圈E12:9:7718==．因为[16，28]=112，所以当B 和E 共转112圈时，C 转了11252028⨯=圈，B 转了91126397⨯=+圈，E 转了71124997⨯=+圈．可求出圈B :圈C =63：20.又因为圈A :圈B =7:5，可求出圈A :圈C =441：100.因此当A 转了210圈时，C 转了134721圈．又因为齿A :齿F =5:16，A 和F 的路程比是1:2，利用复合比可求出圈A ：圈F 12:8:5516==．所以当A 转了210圈时，F 转了11314圈．。
第3讲 三位数乘两位数 2023-2024学年人教版四年级数学尖子生突破练习
第3讲 三位数乘两位数专题概述三位数乘两位数是在学生已经学习了两位数乘一位数的基础上接着进行的，利用竖式计算三位数乘两位数要注意，第二个因数的十位乘三位数后所得的乘积末尾写在十位上。
同时，当遇到因数末尾有0时，可先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添加几个0。
我们一般会遇到以下类型的问题：(1)计算题，列竖式计算或列式计算；(2)对式子的大小进行比较；(3)根据因数和乘积的关系，解决相关的填空题；(4)结合实际生活的相关应用题。
三位数乘两位数，在考查学生的计算能力的同时，也在考查学生做题是否认真细致。
典型例题1计算:173×23{17≥3x−235193463979173×23=3979思维训练11.列竖式计算。
225×552.列式计算。
(1) 111乘12得多少? (2) 211乘 38的积是多少?典型例题2195的15倍是( ),150与71 相乘,积是( )。
分析 195的15倍,即195×15,可得2925;150与71相乘,即150×71,可得10650。
解 2925;10650思维训练21. 39与91的和的25倍是多少?2.小王走一步的距离是69厘米，他从家出发，到小明家一共走了398步，他家到小明家大约有几米?典型例题3已知A×B=270,如果 A 扩大3倍,则积是( );如果 B 缩小到它的1,则积是( )。
5分析两个数的乘积，一个因数扩大几倍，积也扩大几倍，一个因数缩小到它的几分之几，积也缩小。
如果A 扩大3倍，则积为270×3=810；如果 B 缩小到它的1,则积为 270÷5=54。
5解 810;54。
思维训练31. 根据102×12=1224,直接写出下面各题的积。
102×120=102×24=2. 在◯填上“>”“<”或“=”。
【三年级下册数学】第3讲-速度、时间、路程--学生版--
主题课速度、时间、路程热身练习：一、计算下面的速度1、羚羊3分钟跑270米，羚羊的速度是（）列式：2、宇宙飞船5秒钟飞行40千米，宇宙飞船的速度是（）列式：3、赛车9分钟行63千米，赛车的速度是（）列式：4、妈妈从家到大卖场步行480米用了8分钟，妈妈步行的速度是（）列式：二、括号里填上合适的长度单位火箭大约480（）/分摩托车大约80（）/时火车120（）/秒轮船25（）/时自行车266（）/分飞机600（）/时三、填表精解名题四、应用题12 大客车3小时行驶180千米，宝马轿车2小时行驶220千米，这两辆车哪辆的速度快？每小时快多少千米？13 一艘轮船早上7:00从码头出发，下午13:00到达目的地，轮船每小时行驶30千米，问这艘轮船行驶了多少千米？14 宇宙飞船的速度约是8千米/秒，绕地球一圈约43200千米，绕地球一周约几秒钟？15 小牛、小马和小丽三位同学进行打字比赛，小牛打一篇540字的文章约6分钟，小丽打一篇540字的文章约7分钟，小马打一篇480字的文章约6分钟，比一比，谁打字打得最快？16 如图，这是竖在马路旁的一块路牌。
（1）小轿车看到路牌后预计2小时到达苏州，它的速度应该是多少？（2）大客车的速度是75千米/小时，它还需要多长时间才能到达上海（3）货车的速度是55千米/时，7小时后，距温州还有多少千米？照这样的速度，2小时能准时赶到温州吗？17、一条虫由幼虫到成虫，每两天长大1倍，20天能长到8厘米，要几天时间？18、小虎家离学校有420米，每天走6分钟；小辉家离学校540米，每天走9分钟。
算一算，谁走得快？小虎家离小辉家有多远？备选例题1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
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一般应用题（三）：除法应用题
【火眼金睛】
求一倍的量是多少，或是已知总数量求部分量等等这类的问题通常用除法来计算。
例：一个数的4倍是80，求这个数是多少？
【点石成金】
1、求每份是多少？（平均每份是多少？平均除法）
2、求份数？（可以分几份？可以分给几个小朋友？。
包含除法）
3、求一个数是另一个数的几倍？
4、求一倍是多少？
【样板题】
A 例 1：一年级报名入学，总计报名人数为180人，把他们平均分成6个班，每班分多少人？
【巩固题】
A 1、一篇文章有480个字，要在6分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？
A 2、有120个梨，每盒装6个，装完这些梨，至少需要准备多少个盒子？
A+ 3、每桶水的批发价是3元，零售价是5元。
李叔叔今天赚了340元，他卖出了多少桶水？
【样板题】
B 例2：二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？
【巩固题】
B 1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？
B 2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？
B+ 3、学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？
【样板题】
B+ 例3：一个果园里栽了125棵苹果树，苹果树的棵数比梨树的5倍少5棵。
这个果园一共栽了多少棵树？
【巩固题】
B+ 1、松树有30棵，松树比杨树的2倍少10棵，杨树有多少棵？
B++ 2、李军看一本92页的书，已经看了52页，剩下的每天看8页，还要几天才能看完？
B++ 3、商店运来5箱毛巾，每箱12条，计划4天卖完还剩下20条，平均每天要卖多少条？
【样板题】
C 例4：一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？【巩固题】
C 1、一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
C 2、一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？
C 3、把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？。