第二章 第3单元 课后巩固练习

1.如图1所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是()
图1
A．沿斜面向上B．沿斜面向下
C．竖直向上D．垂直斜面向上
解析：因为整体匀速运动，所以每一个苹果所受的合力为零，因此质量为m的苹果受到周围苹果对它的作用力的方向竖直向上，C正确。

答案：C
2.如图2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑。

在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为()
图2
A．3B．4
C．5 D．6
解析：A恰好不离开地面，即A与地面无作用力，故A受重力、F和B对A的作用力，共三个力，正确选项为A。

答案：A
3.如图3所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是()
图3
A．物体A可能只受到三个力的作用
B．物体A一定受到了四个力的作用
C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cosθ
D．物体A对水平地面的压力的大小一定为F sinθ
解析：物体匀速向右运动，一定有四个力作用，如图所示，
其中F f＝F cosθ，F N＋F sinθ＝mg。

故F N有可能大小为F sinθ，故A、D错误，B、C正确。

答案：BC
4.如图4所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是()
图4
A．天花板与物体间的弹力一定不为零
B．天花板对物体的摩擦力可能为零
C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止
解析：物体受力如图所示，由于物体静止，由平衡条件知，沿天花板
方向：F f＝mg sinθ，所以A对，B错，C错。

垂直天花板方向：qE＝mg cosθ
＋F N，当E增大时，F N增大，物体仍静止不动，D对，故选A、D。

答案：AD
5.如图5所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持静止状态。

绳子与竖直方向的夹角也为θ。

若绳子的拉力大小为F，斜面对小球的支持力大小为F1，则()
图5
A．F1＝F
B．F1＝G cosθ
C．F＝G cosθ
D．F cosθ＝G sinθ
解析：小球受到重力G、F1、F三个力，把F1、F往水平方向、竖直方向上分解，则有F cosθ＋F1cosθ＝G。

F sinθ＝F1sinθ，所以选A。

答案：A
6．如图6所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°。

则m1、m2、m3的比值为()
图6
A ．1∶2∶3
B ．2∶3∶1
C ．2∶1∶1
D ．2∶1∶ 3
解析： m 2、m 3处于静止状态，悬绳的拉力分别为m 2g 、m 3g ，分析m 1受力如图所示，由平衡条件得：m 2g ＝m 1g cos30°，m 3g ＝m 1g sin30°，故m 2＝
32m 1，m 3＝1
2
m 1，因此m 1∶m 2∶m 3＝2∶3∶1，B 正确。

答案：B
7.如图7所示，倾角为30°的斜面固定于竖直墙上，一质量分布均匀的光滑球，在水平推力F 作用下静止在如图所示的位置，F 的作用线通过球心。

设球所受的重力为G ，竖直墙对球的弹力为F N1，斜面对球的弹力为F N2。

下列说法正确的是( )
图7
A ．F N1一定等于F
B ．F N2一定大于F N1
C ．F N2一定大于G
D ．F 一定小于G
解析：分析球受力如图所示，由物体平衡条件可得：F N2cos30°＝G ，F N2sin30°＋F N1＝F ，故C 正确，F 一定大于F N1，A 错误，F 与G ，F N2与F N1的大小关系不能确定，B 、D 错误。

答案：C
8.图8中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示，并处于平衡状态( )
图8
A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态
B ．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态
C ．有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态
D ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态
解析：绳R 对弹簧N 只能施加向上的拉力，不能施加向下的压力，所以绳R 处于受拉力和不受拉力的两种状态。

弹簧N 可能处于拉伸或原长。

弹簧M 所处的状态由弹簧N 决定。

当弹簧N 处于原长时，弹簧M 一定处于被压缩的状态，当弹簧N 处于拉伸时，对物体a 进行受力分析，由平衡条件可知，弹簧M 可能处于拉伸、收缩、保持原长的三种情况。

故选项A 、D 正确。

答案：AD
9.如图9所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。

使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。

撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。

粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。

该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，墙壁对涂料滚的支持力为F 2，下列说法正确的是( )
图9
A ．F 1、F 2均减小
B ．F 1、F 2均增大
C ．F 1减小，F 2增大
D ．F 1增大，F 2减小
解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示。

由平衡条件可知： F 1sin θ－F 2＝0 F 1cos θ－G ＝0 解得F 1＝
G
cos θ
F 2＝
G tan θ
由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A。

答案：A
10.如图10所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()
图10
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
解析：分析A、B整体受力如图甲所示，由平衡条件可得：
F N B＝(m A＋m B)g不随球的升高而改变，故B错误；
分析球A受力如图乙所示，由平衡条件得可：
F NAB＝mg/cosθ，F NA＝mg tanθ，并不随球的升高而改变，故缓慢推动B的过程中F也不变，C错误，D正确；垫块B受支持力、压力、重力、推力F四个力作用，A错误。

答案：D
11．(2011·江苏高考)如图11所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。

现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。

两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。

在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有()
图11
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
解析：轻质绸带无质量，对于绸带而言，受到M、m的摩擦力都和绸带中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，那么最大摩擦力为绸带与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对绸带滑动，故A正确，C正确；对整体分析Mg sinα－mg sinα＝(M＋m)a，对m分析f－mg sinα＝ma，当α较小时，有f≤μmg cosθ，所以两物块可以相对绸带静止，M下滑，m上滑，所以B错误，D错误。

答案：AC
12.如图12所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。

若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物。

已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2。

试求：
图12
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小。

解析：(1)因匀速提起重物，则F T＝mg，且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：
F N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上。

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的
弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：
F AB＝2mg tan30°＝2×30×10×
3
3
N＝200 3 N
F BC＝
2mg
cos30°
＝
2×30×10
3
2
N
＝400 3 N。

答案：(1)200 N
(2)400 3 N200 3 N。