期货最优套期保值比率估计
期货从业《期货基础知识》知识点：最佳套期保值比率
期货从业《期货基础知识》知识点：最
佳套期保值比率
1.套期保值的实现程度
交叉套期保值以及套期保值数量或期限的不匹配都会影响套期保值的实现程度。
2.套期保值比率：用于套期保值的期货合约头寸与被套期保值的资产头寸的比例。
3.最优套期保值比率：能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率称为最优套期保值比率。
在股指期货中，只有买卖指数基金或严格按照指数的构成买卖一揽子股票，才能做到完全对应。
事实上，对绝大多数股市投资者而言，并不总是按照指数成分股来构建股票组合。
（一）单个股票的β系数
1.系数的定义是股票的收益率与整个市场组合的收益率的协方差和市场组合收益率的方差的比值。
2.β系数显示股票的价值相对于市场价值变化的相对大小。
也称为股票的相对波动率。
3.该系数大于1，说明股票的波动或风险程度高于以指数衡量的整个市场；
该系数小于1，说明股票的波动或风险程度低于以指数衡量的整个市场。
（二）股票组合的β系数
是以资金比例为权重的各股票β系数的加权平均值，比单一股票的β系数可靠性高。
（三）最优套期保值比率的确定
1.基本的最优套期保值比率是最小方差套期保值比率，即使得整个套期保值组合（包括用于套期保值的资产部分）收益的波动最小化的套期保值比率，具体体现为整个资产组合收益的方差最小化。
2.买卖期货合约数量＝β系数×现货总价值/（期货指数点×每点乘数）
当现货总价值和期货合约的价值定下来后，所需买卖的期货合约数就与β系数的大小有关，β系数越大，所需的期货合约数就越多；反之则越少。
(完整版)期货套期保值比率绩效评估
期货套期保值比率绩效的评估金融工程一班 2012312570014 毛钰婷一、实验目的利用简单回归模型（OLS）模型、误差修正模型（ECM）模型和ECM-BGARCH 模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。
二、实验内容在实验过程中使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型进行建立模型以得到最优套期保值比率系数，其中涉及时间序列分析中的方法有：模型参数估计，参数的显著性检验，变量平稳性检验（含单位根检验），回归残差项的ARCH效应检验等，这些过程都将在EVIEWS软件中进行。
三、实验步骤（一）数据的搜集由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合约的真实价值，所以中国企业多用距离交割月份较近的期货合约进行保值，因此我们选择了在任何一个时点的后一个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象。
所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。
若哪一天现货或期货有其中一数据缺失，则去掉该数据以达到一一对应。
本实验从上海金属网上把AL的11年4月18号到13年4月18号的现货数据截取下来，按上段的方法在同花顺平台上得到相应的期货数据并在EXCEL中进行整理，整理后我们得到含有488对期货（f）、现货（s）数据的EXCEL文件，并命名为FS. 由于数据量较多，具体数据见附录1。
（二）用OLS模型估计最优套期保值比率先调整样本期以便建立F和S的差分序列，再建立F和S的差分序列的回归方程。
结果显示该方程整体上显著的且解释变量系数很显著（p值为0），故基本认可该回归模型。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.931627位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为0.931627。
（三）用ECM模型估计最优套期保值比率1、期货价格序列即f序列的平稳性检验从序列的自相关系数没有很快的趋近与0，说明原序列是非平稳的序列。
期货最优套期保值比率估计
期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
沪深300股指期货套期保值比率的实证分析与绩效评价
GAN SHANG22一、 研究综述学者杨招军和贺鹏在研究沪深300股指期货的套期保值绩效时，考虑了投资者风险厌恶系数对模型选取的影响。
学者周士俊发现，使用高频的已实现波动率并把隔夜收益的影响考虑在内构建的Copula-Realized-GARCH 模型可以用更少的期货合约达到与二元GARCH 模型和Copula-GARCH 族模型相同的套保效果。
学者程鑫在计算沪深300股指期货套期保值比率时，构建了OLS、VAR、VECM 和DCC-GARCH 四种模型，Ederington 法计算的风险最小化模型是DCC-GARCH 模型，隔月合约的套期保值效果要优于其余几种。
学者周慧在研究沪深300股指期货套期保值策略时，考虑了多种跳跃信息对指数已实现波动率的影响，使用多元VecHAR 模型进行研究，结果显示VecHAR-RVRCOV-CJICJ 模型更优越。
文章总结了较为常见的模型并沿用较成熟的理论结合实证分析对不同模型估计的套期保值比率进行研究，讨论如何确定最优的套期保值比率，即一单位现货资产需要匹配多少单位期货合约才能达到最佳的效果。
二、 套期保值模型分析(一) 普通最小二乘法模型（OLS）最小二乘法是单一方程线性回归模型中最基本的估计方法，由于其优良的线性无偏特性，被广泛应用于诸多学科领域。
与其他方法相比，普通最小二乘法求得的线性无偏估计量是最佳的。
沪深300指数期货于2010年4月16日正式上市，为证券市场提供了更为丰富的投资策略，投资者可利用股指期货与股票现货之间的走势基本一致这一特点，通过在期货市场建立相反的头寸来管理现货市场的价格风险，该操作最关键的是确定合理的套保比率。
文章从实证分析的角度出发，选取了OLS、VAR、ECM 和GARCH 四个模型对套期保值比率进行计算，并使用绩效评价指标对模型效果进行评估。
选取了2020年2月7日至2023年2月7日间的沪深300指数收盘价作为现货价格，同时间段内的沪深300股指期货当月连续（IF00）作为对应的期货价格。
期货最优套期保值比率估计演示教学
期货最优套期保值比率估计期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t mi i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
最优套期保值比率的估计方法与应用
最优套期保值比率的估计方法与应用
套期保值是一种风险管理工具，可以帮助企业规避汇率波动风险。
最优套期保值比率的估计方法是通过对未来汇率走势的分析和
对企业的风险承受能力的评估，确定一个最优的套期保值比率，使
企业可以在保护资金利润的同时最大程度地避免汇率波动带来的风险。
以下是最优套期保值比率的估计方法和应用步骤：
1. 预测未来汇率走势：通过技术分析或基本分析等方法，对未
来汇率走势进行预测，并确定预测的可信度和不确定性。
2. 评估企业的风险承受能力：分析企业的财务状况、经营风险
和资金流动性等因素，确定企业可以承受的最大汇率波动风险，从
而确定套期保值比率。
3. 确定最优套期保值比率：根据预测的汇率走势和企业的风险
承受能力，采用数学模型计算出最优套期保值比率。
常见的模型有
蒙特卡罗模拟、期望收益模型和价值-at- risk模型等。
4. 实施套期保值策略：选择合适的套期保值工具，如远期合约、期权或货币互换等，根据计算出的最优套期保值比率进行套期保值
操作，规避汇率波动风险。
5. 动态调整套期保值比率：根据市场变化、企业经营情况和资
金流动性等因素，动态调整套期保值比率，确保套期保值策略的有
效性和灵活性。
最优套期保值比率的估计方法和应用可以帮助企业在国际贸易
和跨境投资中更有效地管理汇率波动风险，保护资金利润。
我国玉米期货最优套期保值比率研究
我国玉米期货最优套期保值比率研究玉米期货是一种重要的农产品期货合约，在中国农业市场具有较大的影响力。
为了降低农户和农产品生产企业面临的市场风险，套期保值成为一种重要的风险管理工具，尤其是对于农产品行业更是如此。
本文将通过分析我国玉米期货的最优套期保值比率，探讨如何利用套期保值来降低市场风险。
首先，我们需要了解玉米期货合约的基本情况。
我国的玉米期货合约是由中国金融期货交易所发行的，在交易所进行标准化的交易。
合约的交易品种包括玉米期货主力合约和玉米期货连续合约。
玉米期货合约的交易单位为10吨/手，最小变动价位为1元/吨。
合约的交易时间为每个工作日的上午9:30-11:30和下午1:30-3:30，每个交易日共进行两个交易时段的交易。
在了解了玉米期货合约的基本情况后，接下来我们来考察套期保值的基本原理。
套期保值是指投资者为了规避预期损失而进行反向交易，通过同时买进或卖出对冲产品来锁定收益或减少风险。
对于农产品行业，玉米期货合约可以作为保值工具，通过卖出期货合约来锁定卖出价格或通过买入期货合约来锁定购买价格，从而规避市场波动所带来的风险。
而保值比率则是指保值合约数量与实际农产品数量之间的比率。
在进行套期保值时，保值比率的选择将直接影响到套期保值的效果和成本。
选择最优的套期保值比率需要考虑到多个因素，如预期价格波动情况、合约的交易成本、保值政策等。
不同的保值比率会对套期保值策略的效果产生不同的影响。
过低的保值比率会导致无法完全对冲市场价格波动带来的风险，过高的保值比率则会增加交易成本，并且可能损害农户或企业的盈利能力。
因此，选择最优的套期保值比率是一项关键的研究任务。
在选择最优的套期保值比率时，我们可以采用多种方法进行研究。
一种常用的方法是使用统计模型来估计市场价格的波动性，从而确定最优的保值比率。
常用的统计模型包括ARCH模型、GARCH模型等。
这些模型可以通过对历史价格数据进行拟合，预测未来价格的波动性。
(完整版)期货最优套期保值比率的估计
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。
收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。
2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
中国股票期货最优套期保值比率估计及其比较研究
２０１４年１２月１５目的沪深３００股指日线 数据．以及该时间段的沪深３００股指期
问题。套保比率一般采用最小二乘方法 ｆｏＬＳ）及二元ＧＡＲ．ＣＨ（ＢＧＡＲＣＨ）模型进 行估计。本研究的实证结果表明．基于 ｏＬｓ的套期保值及基于ＢＧＡＲＣＨ模型 的套期保值均能有效地对冲现货的价格 风险．而其中基于ＢＧＡＲＣＨ的动态套期 保值比基于ｏＬＳ的静态套期保值有更好 的保值效果。 关键词：套期保值比率；股指期货：
■
李欣洁
袁春林
吴静汐
摘要：文章以深交所创业板２７４家企
业２０１０～２０１３年相关财务及管理数据为
业：对信息技术业的激励效应大于制造
美元大关．成为继美国之后又一个“１０万 亿美元俱乐部成员”。我国ＧＤＰ总量稳 居世界第二，是名副其实的经济大国。但 是。由于我国绝大部分企业自主创新能 力薄弱．我国始终无法跻身世界经济强 国行列。 面对新形势下来自国内的发展压力 和国外的竞争压力．建设创新型国家显得 尤为必要和迫切。而转变经济发展方式、
ｈ＝
通过Ｅｖｉｅｗｓ得到结果如表１所示。 可以看出．未经套期保值的组合的标 准差为Ｏ．０４３８８８。远高于经过套期保值组 合的标准差，因此认为套期保值是有效 的。并且可以看到ＥＣＭ—ＧＡＲＣＨ模型
ＥＣＭ（一１）＋８
从Ｆ统计量的Ｐ值可以看出．该方程 整体上是显著的．自变量系数和误差修正 项系数的ｔ统计量都很显著．故该回归模 型拟合得较好。回归结果表明每一单位的 现货头寸要用ｏ．８４３００９单位相反的期货 头寸进行对冲．即最优套期保值比率为 ０．８４３００９．这比简单的ＯＬＳ模型估计出的 结果０．８３２５４７稍大。
关键词：Ｋ＆Ｄ投入；税收优惠；激励
效应 一、引言
２０１４年．我国ＧＤＰ总量达６３６４６３ 亿元．折合为美元后。首次突破１０万亿
沪深300指数期货最优套期保值比率的估计
４２ ４３
这 和 Ｊｈ ｓｎ２提 出的 Ｏ Ｓ避 险模 型在 本 质 上 ｏｎｏ ［ Ｌ 是一 致 的 。该 模 型将 期 货 与 现 货 的价 格 差 分 以 线 形 回归 的方法 进 行最 小二 乘拟 合 ， 出线性 表 达式 得
Ａ ＝ ＋ｆｌ ＋叼 Ｓ ｌＦ ｚ （） ３
’ 通信作者介绍 ： 何春雄 ， ， 士 ， 男 博 教授 ， 研究 方向 ： 承受 机分 析与
金融工程。Ｅｍａ ： ａｈ￣ ＠ｓｕ．ｄ ．ｎ ， ｉ ｍ ｅｒｅ ｃｔｅｕ ｃ 。 ｌ
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（） ２
维普资讯
ｌ 期 ５
崔新琰 ， ： 等 沪深 ３０指数期货最优套期保值 比率 的估计 ０
得 预期 的效 果 。
步伐的加快和全球资本 的快速流动 ， 国际突发政治
事件 和金 融 市 场 的波 动 对 我 国股 票 市 场 的 影 响 和 冲击 越发 明显 ， 票 价格 的剧 烈 波 动 成 为 这 个 市场 股 最 明显 的特 征 之 一 。市 场 上 的 系统 风 险 和 非 系统 风 险都在 不 断增 加 。投 资 者 可 以通 过 分 散 化 的投
ｈ ＝ Ｐ ’ 一
Ｏ＂ Ｆ
（） １
第一作者介绍 ： 崔新 琰 ， ， 女 硕士 研究生 ， 研究 方 向： 随机 分析 与金 融工程。Ｅｍａ ：ｕｘ １ ＠１ ３ ｅｍ。 － ｉ ｃｉ ６ ４ ６ ．ｏ ｌ ｙ
令 Ｖ对 ｈ的 导数 为 ０ 注 意 到其 二 阶导 数 为 正 ，
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇ ｇ ０ ８ ｃ．Ｔ ｃ． ｎｎ ．
沪深 ３ ０指数期货最优 套期保值 比率 的估计 ０
崔新琰 何春雄
５ ０４ ） １６ ０ （ 南 理 工 大学 数 学 科 学 学 院 ， 州 华 广
期货最优套期保值比率的估计
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。
收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。
2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
中国铅期货最优套期保值比率估计及实证分析
中国铅期货最优套期保值比率估计及实证分析中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2012）07-000-01摘要本文通过运用基于 ols 估计模型、bgarch模型和ecm 模型，对中国铅期货市场的最优套期保值比率进行估计，并对以上各种方法的套期保值效果进行了比较分析，经过套期保值的组合收益率方差都比没经过套期保值的组合收益率方差小，说明用套期保值是有效的。
且基于bgarch的动态套期保值比基于ols的静态套期保值有更好的保值效果。
关键词套期保值 ols ecm bgarch模型绩效评估现货市场中的现货价格每日波动，会对生产企业的成本带来影响，从而带来了企业的成本风险。
中国商品期货市场的出现使得企业可以运用套期保值的思想来规避价格波动的风险。
所谓套期保值即在期货市场中多头（或空头）与现货数量相等但交易方向相反的期货合约来实现套期保值的效果。
由于现货市场和期货市场价格变动不一致，所以要最优地实现套期保值的策略，就要对期货头寸进行调整，即改变套期保值比率。
一、有关模型本文以上海期货交易所的铅期货为研究对象，运用2011年5月4日至2012年4月17日的铅现货数据。
而期货数据采用了期货合约到期前倒数第二个月的数据，现货时间与期货时间对应，分别用基于ols 的动态估计模型、ecm模型、bgarch模型，对最优套期保值比率进行估计，最后对以上方法的套期保值效果进行简要的比较分析。
（一）ols模型估计最优套期保值比率首先对△s、△f序列分别进行单位根检验，结果表明，四个序列在显著性水平为0.01的水平上均可拒绝原假设，从而认为四个序列均不存在单位根，为平稳的时间序列。
再次基础上运用ols模型进行回归得到的拟合方程结果如下：t(0.063404) (27.59930)p(0.9495) (0.0000)结果显示该方程整体上是显著的且解释变量很显著，p值为0，固基本认可该回归模型。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.597020单位的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.597020。
豆粕期货最优套期保值比率估计及绩效研究
豆粕期货最优套期保值比率估计及绩效研究作者：***来源：《现代盐化工》2020年第03期摘要：以豆粕期货为研究对象，进行理论和实证研究。
在简单介绍了相关的期货套期保值理论后，选取了从2018年6月1日到2019年11月29日由大连商品交易所提供的豆粕期货数据，运用误差修正模型估算最优套期比率，通过收益方差法计算其套期保值的绩效，分析结果并得出结论。
关键词：豆粕期货;最佳对冲比;风险随着现代社会的高速发展，中国企业面临着越来越多的挑战。
豆类加工企业对人们的日常生活影响重大，如果他们可以利用期货市场来对冲和转移价格风险，这将有利于豆类加工公司的发展和人民生活水平的稳定。
然而，套期保值的核心问题是确定套期保值比率[1]，这对最终套期保值的成功或失败有决定性的影响。
因此，研究期货市场的保值功能和套期保值比率的确定具有十分重要的意义。
此外，本研究还期望通过引入相关理论，为企业更好地进行对冲操作、锁定或转移风险进而平稳运营提供理论依据。
1 套期保值理论套期保值的理论依据为：在完美条件下，现货和期货两个市场受相同供求关系的影响，两个市场的价格同涨或同跌，由于套期保值者在这两个市场的操作完全相反，最终现货市场上的盈余或亏损可以通过期货市场的损失或盈利来抵消。
然而，由于实践中基差风险的存在，完美的套期保值几乎不存在，基础理论和动态对冲理论应运而生。
将投资组合理论引入套期保值后，有学者首次提出了套期保值比率的定义[2]。
因为衡量风险的方法迥异，效用函数也各不相同，所以确定对冲比率的方法主要有两种：（1）最小方差套期比率。
（2）最大效益套期比率，前者是基于收益风险最小化推算，后者是基于收益率推算。
1.1 最小方差思想下的套期保值比率1.2 效用最大化思想下的套期保值比率组合收益方差最小化的套期比率只考虑将收益的风险降到最低，忽略了回报，只适用于目标为规避风险的部分套期保值者，但一些投资者希望在追求规避风险的同时也获得收益。
中国股票期货最优套期保值比率估计及其比较研究
Ｅ ｃＯ ＮＯＭＹ
Ｃ Ｈ１ Ｎ ＾
期 货最优 套期 保 值 比率 估计及其 比较研究
一 石 倍 嘉
展． 金 融 衍 生品 市场 与 现 货 市 场 的 结 合 越
式 中 ｐ的 ＯＬ Ｓ估 计 量 Ｂ 即 为最优套 ＯＬ Ｓ模 型 、 Ｅ Ｃ Ｍ 模型 。 叶蜜冬在 《 基 于 中 期 保 值 比 率 ｈ 来越 紧 密 金 融衍 生 工 具— — 期 货 合 约 也 国市 场 的 最 优 套 期 保 值 比 率 模 型 绩 效 实 三、 实证 研 究
值 比 率进行 套期 保 值 的绩效 最 高 ． ＤＣＣ 数 据 ，以 及 该 时 间 段 的 沪 深 ３ ０ ０股 指 期 货— — Ｉ Ｆ １ ４ １ ２的 日线 数 据 ． 总计 １ ５ ７个样
李颖 娜在 《 基 于 ＯＬ Ｓ模 型 的 我 国 金 属 铝 本 数 据 ， 数 据 来 源 为 同花 顺 统 计 数 据 库 。
本 实证选 取 了 ２ ０ １ ４年 ４月 ２ ３曰 至
摘 要 ： 随 着 我 国 金 融 市场 的 不 断 发 货 合 约 的 最 优 套 期 保 值 比 率 时 应 选 用
越 来 越 多 的被 运 用 在 对 冲 现 货 、 股 票 的 价 证 检 验 》 则 采 用 了 多种 模 型 。得 到 了
（ 一） ｏＬ ｓ模 型 估 计 最优 套 期 保 值 率 首 先对 序 列 进 行 一 阶 差 分处 理 ． 命令
风险 ． 而 其 中基 于 Ｂ Ｇ Ａ Ｒ ． Ｃ Ｈ 的 动 态 套 期 Ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｎ （ １ ９ ７ ９ ） ， Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ（ １ ９ ６ ０ ） 、 Ｍｙ —
(完整word版)实验五 期货最优套期保值率估计
实验五 期货套期保值模型一、实验项目：期货套期保值模型 二、实验目的1、掌握运用时间序列模型估计中国期货交易的最优套期保值比率的方法；2、掌握评估期货套期比效果的方法；3、找到最佳的套期保值比模型。
三、预备知识：（一）、关于最优套期比确定方法 以空头期货保值为例1．由套期保值收益方差风险达最小得到 （1）用价格标准差表示风险最小套期比 单位现货相应的空头保值收益：Δb （k ）=b(k)-b0(k)（两边求方差解出k ）fssfk σσρ=*1 （2）用改变量标准差表示风险最小套期比 单位现货相应的空头保值收益:Δb （k ）=Δs-k Δf （两边求方差解出k ）fsfs k ∆∆∆∆=σσρ*2 注意到（1）与（2）两种最优化方式得到有套期比k 是不同的。
2．用收益率表示套期保值比率。
空头保值收益率（V 为现货市值） RH=[(V-V0+D)-NF(F-F0)]/V0 = (V-V0+D)/V0-(NFF0/V0)[(F-F0)/F0] =RS-h*RF由收益率风险达最小求出套期比 3 ．由对冲原理得到要实现期货与现货完全对冲，必须满足以下风险中性原理(现货与期货组合风险为0)Q*Δf +Q0*Δs=0 k Δf +Δs=0k=Q/Q0=-ΔS/ΔF ≈-ds/df<0(因同方向变化) 上式表明，每单位现货需要k 单位期货对冲其风险，负号表示交易方向要相反。
ΔS/ΔF 或ds/df 可通过久期求出。
（二）计算期货套期保值比率的相关模型虽然上述介绍的h=ρσs/σf 可以求最优套期比，但是其操作性不强。
首先要求出三个量，然后再计算h ，显然误差很大。
为了减小误差，使用时间序列模型。
1、简单回归模型（OLS ）上述使方差风险最小求套期比的三种方法对应的三个OLS 模型tft st t t t t t t hR c R f h c s hf c s εεε++=+∆+=∆++= OLS 不足：上述三个模型假设条件是残差“独立同方差”，即在残差项具有同方差性的假设下，其回归系数即是要求的最优套期比，但是这一条件太强，在金融市场上难以满足。
期货最优套期保值比率估计与二叉树期权定价之原理与实证
期货最优套期保值比率估计与二叉树期权定价之原理与实证作者：许祐玮张心怡来源：《中国集体经济》2014年第11期摘要：自2010年4月中国金融期货交易所推出沪深300股指期货以来，套期保值者无疑为期指市场上重要参与者，文章在对普通最小二乘法、误差修正法、BGARCH法等进行简要介绍的基础上，试图探寻实证中之最优套期保值比率；在2014年券商创新大会上，以中信证券等为首的个股期权业务已提上日程，文章试图通过实例对二叉树期权定价原理进行简要介绍。
关键词：期货；最优套期保值；二叉树；期权；定价一、期货最优套期保值比率之估计（一）几个相关术语1. 套期保值期货套期保值是指把期货市场当作转移价格风险的场所，利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物，对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动。
期货套期保值可以分为多头套期保值和空头套期保值。
2. 期货最优套期保值期货最优套期保值：即在符合基本套期保值策略的前提下，尽可能使得套期保值组合之方差最小。
试以h表示套期保值比率值，Nf为所卖空之期指合约之份数，NA为期末现货资产之份数，从而有h=，此外，亦试以S1为起初现货之价格，S2为期末现货之价格；F1为期初期指之价格，F2为期末期指之价格，从而自然有期末现金流净流入为Y=S2N2-（F2-F1）NF，该式亦可改写为Y=S1NA+（S2-S1）NA-（F2-F1）NF，联立h之定义式并整理得有Y=S1NA+NA（ΔS-hΔF），显然当后半部分方差极小时，期末现金流方差亦达极小，后半部分方差可算得系ν=ζ+h2ζ-2hρζSζF，我们通过对该式求导从而得到最优套期保值比率h*==ρ3. 普通最小二乘法之估计普通最小二乘法系线性回归之基础方法，试记ΔSt为现货价格之变动额，ΔF记为期指价格之变动额，从而关于两者之变动额可构建包含h之普通最小二乘之回归模型，亦即ΔSt=c+h*ΔFt+εt4. 误差修正法之估计考虑到经典的普通最小二乘法系建立在原始数据相对平稳之基础上的，然而实证数据往往难以严格遵守平稳之假设，从而可能存在所得解次优化之现象，从而我们应当对普通最小二乘法进行相应优化，以抚平数据非平稳对结果之影响，具体系通过两步法予以解决的，即先对原始数据进行协整回归St=α+bFt+εt，然后通过误差修正法进行估计，即ΔSt=αt-1+βΔFt+δiΔFt-i+θjΔSt-j+et5. BGARCH法之估计BGARCH之均值方程为ΔStΔFt=CsCf+δSZt-1δfZt-1+εs，t-1εf，t-1，方差方程为νec（Ht）=C+A·νec（εt-1εt-1'）+B·Ht，其中C为3×1的参数向量；A和B均为3×3的系数矩阵，νec（Ht）=νec（C'C）+νec（Aεt-1εt-1'A）+νec（B'Ht-1B）（Ht=hss，t hsf，thsf，t hff，tC=C11 C120 C22、A=α11 00 α22、B=β11 00 β22）6. 期货套期保值比率之评价根据定义，我们可用=Var（ΔS）+（h*）2Var（ΔF）-2h*Coν（ΔS，ΔF）对所求h值进行评价。
期货最优套期保值比率估计
期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆(2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
股指期货最优套期保值比率研究
股指期货最优套期保值比率研究胡修修【摘要】股指期货是以某一种股票指数为标的、以现金结算的期货合约.股指期货有套期保值、价格发现和套利投机的功能,其中,套期保值是其最主要的特点.采用4个模型——OLS、OLS基础上的GARCH、ECM、BEKK-GARCH,比较了利用股指期货进行对冲的静态/动态套保模型的套期保值效率.结果表明,尽管在理论上传统的OLS模型存在着诸多缺陷,但其他模型的套期保值效率并未显著好于OLS,且这个结论在样本内外具有一致性.【期刊名称】《南通纺织职业技术学院学报》【年(卷),期】2013(013)003【总页数】5页(P28-32)【关键词】最优套期保值比率;OLS;ECM;GARCH;BEKK-GARCH;套期保值效率【作者】胡修修【作者单位】北京大学经济学院,北京100871【正文语种】中文【中图分类】F224.0股指期货是套期保值、对冲股票现货市场风险的重要工具，在我国于2010年4月16日正式推出，对中国证券市场投资者而言是一个新的投资工具。
期货套期保值策略的核心是最优套期保值比率（OHR）的计算。
已经有许多学者提出了各种计算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪种模型的估计结果对于套期保值具有比较高的有效性仍然是一个充满争议的议题。
Johnson[1]和Stein[2]较早采用OLS 回归方法对商品期货套期保值进行研究，在固定收益的情况下研究方差最小化时的套期保值比率。
1979年，Ederington[3]开始研究金融期货的套期保值比率。
1989年，Herbst、Kare与Caples[4]运用ARIMA模型考虑了外汇期货市场上存在价格自相关情况下的套期保值效率和最小风险套期保值比率。
Lien[5]提出了现货和期货价格可能存在协整关系，如果在模型中忽略了这种协整关系，那么所得到的套期保值比率会偏小。
以上模型得到的结果都为静态套保率，即估计出的套保率尽管未必是1，但仍认为该比率是恒定的常数。
_期货最优套期保值比率研究评述
财经理论研究2013年第1期［收稿日期］2012－11－12［作者简介］兰鹏（1988－），男，新疆克拉玛依人，新疆财经大学金融学院在读硕士研究生，从事公司金融与金融工程研究．期货最优套期保值比率研究评述兰鹏（新疆财经大学金融学院，新疆乌鲁木齐830012）［摘要］套期保值、价格发现、资产配置是期货市场的三大基本职能。
而在这三种职能中，最为重要的是套期保值，它是期货市场得以生存和发展的关键动因。
在国内外套期保值研究中，最优套期保值比率的估计是套期保值研究最为核心的问题。
而运用期货套期保值理论进行实践更是随着套期保值比率估计模型的不断优化、完善而向前发展的，本文通过对国内外套期保值研究相关文献进行分类，整理，综述，梳理出最优套期保值比率估计的研究思路和相关实证技术路线，概括出国内外最优套保比率的研究框架，以此来向国内相关研究学者指出未来的进一步研究方向，同时对国内期货交易主体进行套期保值操作提供了估计模型的选择建议。
［关键词］套期保值；静态模型；动态模型；期货［中图分类号］F830．9［文献标识码］A［文章编号］2095－5863（2013）01－0026－08一、引言一般来讲，套期保值就是把期货市场当成规避价格波动风险的场所，将相应的期货合约作为未来买卖现货市场商品的临时替代物，对现在买进、准备将来卖出或者将来需要购买的商品价格进行保值的交易活动。
在套期保值实务中，持风险规避态度的投资者通过期货进行风险头寸管理，从而降低或规避不利的价格波动风险。
对于这些风险，套期保值者可以通过期货市场转移给乐意承担风险的投机者。
从合约设计的角度来看，期货合约应该最大限度满足期货市场套期保值者的交易需要。
由于套期保值是期货市场存在和发展的基础，对于期货市场效率的研究和探讨，反映到套期保值层面上，就是套保有效性的问题。
另一方面，国内外专家学者也对期货市场套期保值问题进行了深入细致的探究，一致认为的是套期保值研究的核心问题是最优套保比率的估计和套保有效性的测度。
最优套期保值比率确定模型研究
概念:1.期货的功能2.期货套期保值的定义、原理3.期货套期保值的种类：买入套期保值---卖出套期保值直接套期保值—交叉套期保值4.期货套期保值的本质：基差代替现货市场的价格风险5.套期保值策略（理论）：（套期保值的比率为一）。
（1）传统的套期保值策略：在期货交易中建立一个与现货交易方向相反、数量相等的交易头寸。
（2）基差逐利型套期保值理论：基差风险：期货价格和现货价格的变动不完全一致，存在基差风险，从而期货市场的获利不一定能完全弥补现货市场上的损失。
Workings提出的基差逐利型套期保值理论（3）现代套期保值理论：（套期保值比率的确定）①从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最优套期比率Johnson：最早提出商品的最优套期保值率并给出公式。
Ederington ：将Johnson提出的方法应用到金融期货。
Ghosh：利用向量自回归模型（VAR）、误差修正模型（ECM）以及分数协整模型（FIEC）计算最优套期保值比率。
Cecchetti：利用自回归条件异方差模型（ARCH）计算了最优动态套期保值比率Baillie和Myers：利用广义自回归条件异方差模型（GARCH）计算最优动态套期保值比率②从均值—风险的角度研究期货市场最优套期比率Cheung、Kwan和Yip：增广的均值基尼系数作为风险的度量方法。
(MEG套期保值比率)DeJong：用半方差作为风险的度量工具。
（GSV套期保值比率）③从持有期和到期日角度来研究期货市场最优套期比率Malliaris和Urruti a：持有期效应到期效应6.套期保值的有效性评估1.套期保值的原因国内外大豆市场的研究：大豆的生产期、销售期；大豆市场价格的波动情况；主要大豆期货市场；影响大豆价格的因素。
套期保值失败的案例分析2.套期保值的原理●同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致●现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋于一致●套期保值是用较小的基差风险代替较大的现货价格波动风险.3.基差基差定义：某一特定地点某一特定商品现货价格与同种商品某一特定期货合约价格之间的差异。
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期货最优套期保值比率的估计
一、理论基础
（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：
t t t F h c S ε+∆+=∆*
其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：
t t t bF a S ε++=
第二步，估计以下误差修正模型：
∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆n
j t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1
1
11)(θδβα
式中β的OLS 估计量β
ˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM -BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D -BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为
,111,1111
ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤
∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+
(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）
1~(0,)t t t N H ε-Ω
（四）期货套期保值比率绩效的估计
我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：
t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)
套期保值组合的风险为：
),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)
由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：
),(2)()()()(*
2*2
F S Cov h F Var h S Var C V Var s
H ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
二、实验目的
利用上述理论模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。
三、实验过程
（一）数据的搜集、整理
实验所用的期货数据均来自上海期货交易所，现货数据（Au9995）为均来自上海黄金交易所。
由于期货合约在交割前两个月最活跃，所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。
（二）用OLS模型估计最优套期保值比率1.调整样本期
2.建立F和S的差分序列
3.建立ΔF和ΔS的OLS简单回归模型
上述结果写成方程式为：
ΔS t = 0.001280 + 0.862035ΔF t + μt
t (0.017991) (39.10821)
P (0.9857) (0.0000)
该结果显示方程整体上是显著的，而且解释变量的系数很显著（P值为0），故基本上认可该回归模型。
回归结果表示每一单位的现货头寸要用0.862035单位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.862035。
（三）用ECM模型估计最优套期保值比率
1.期货价格序列的平稳性检验
序列的自相关系数（AC）没有很快趋近于0，说明原序列是非平稳的序列。
以下进行单位根检验。
从结果可以看出ADF检验值大于各显著水平临界值，且犯第一类错误的概率大于0.1，说明我们不能拒绝原序列存在一个单位根的假设。
接下来对原序列的一阶差分序列进行检验。
从该结果看出ADF统计量小于临界值，犯第一类错误的概率接近为0，
说明一阶差分序列不存在单位根。
综上，我们可以肯定期货序列F是一阶单整的。
2.现货价格序列的平稳性检验
可以发现现货价格序列也不平稳，它与期货价格一样也是一阶单整的。
由于S和F都是同阶单整的，所以满足协整检验的前提。
3.对现货价格序列S和期货价格序列F的协整检验
用现价对期价做回归，用其残差来检验期货价格序列与现货价格序列是否存在协整关系。
以上的t、F统计量都可以认为模型是显著的。
保存该模型，再进一步对其残差进行单位根检验。
将残差保存到新序列e中。
结果显示，在1%的置信区间内可以接受残差序列e不含单位根的假设。
这说明两序列协整关系存在，因此这里的残差项e可以当做误差修正用作建立误差修正模型。
4.建立含有误差修正项的ΔF和ΔS之间的误差修正模型
故协整回归方程式为：
ΔS t = -0.000584 + 0.892353ΔF t-0.469180ECM t-1 + μt (-0.009314) (45.19891) (-8.397263)
P (0.9926) (0.0000) (0.0000)
从F统计量看出该方程整体上是系数显著的，自变量系数和误差修正项系数的t统计量都很显著，故该回归模型拟合得较好。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.892353单位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.892353，这比简单的OLS模型估计出的结果0.862035稍大。
（四）用ECM-BGARCH模型估计最优套期保值比率
1.ARCH效应检验
可以看出，F统计量和LM统计量（Obs*R-squared）都是显著的，这说明方程残差项具有ARCH效应，故可以建立ECM-BGARCH模型。
鉴于我编程基础较为薄弱，以下只建立常数相关系数二元GARCH模型，而D-BEKK模型则不予考虑。
2.常数相关系数二元GARCH模型
①对ΔS做单方程的GARCH估计
②对ΔF做单方程的GARCH估计
③计算动态最优套期保值比率
由结果可得，动态最优套期保值比率的均值和标准差分别为0.944143和0.041118。
（五）对利用最小方差套期比的套保组合进行绩效评估
OLS 模型套保
组合 ECM 模型套保
组合 ECM-BGARCH 模型套保组
合 未经过套保的组合
套期保值比
率 0.862035 0.892353 0.944143 0 组合收益率标准差
0.024336
0.031667
0.065963
0.34748
可以看出：①经过套期保值的组合收益率方差都比未经过套期保值的收益率方差小，这说明用期货套期保值是有效的；②利用ECM 模型进行套期保值的组合收益率的方差最小，能最大限度地降低价格风险，在用于测算最优套期保值比时更精确。