5.4 平移
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人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
在讲授环节，我尝试通过生动的案例和实际操作来帮助学生理解平移。看到他们在小组讨论和实验操作中积极参与，我感到很高兴。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然感到困惑，特别是在进行平移作图时。这告诉我，需要进一步加强对这部分学生的个别指导。
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
教学设计3：5.4 平移
5.4 平移教学目标知识与技能：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.过程与方法：由生活中常见的平移例子引出什么是平移，再归纳平移的特征。
并体验平移的作用和如何用平移来解决生活中的一些与平移相关的问题。
情感态度与价值观：体现数学来源于生活，服务于生活重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.教学过程活动1:创设情境，导入新课。
观看下列图案，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？活动7:课外探究1、如图所示,是小李家墙面上的装饰板,它是一块底色为蓝色的正方形板,边长18cm，上面横竖各两道红条进行装饰,红条宽都是2cm,问蓝色部分板面面积是多少？答案：可以将红条进行平移，这样就可以轻功算出面积：（18-2-2）×（18-2-2）=196.【设计意图】:通过学生课后探究,发现平移可以另辟蹊径,将求面积的问题加以简化。
2、自己通过互联网搜索查找关于平移的图片。
【设计意图】:通过此活动，训练学生动手实践查找资源的能力。
也有利于开阔视野，进一步提高创新意识。
五、教学反思：图形的平移这节课上完之后,我感觉成功之处在于:1.教学环节设置比较合理,各模块之间的衔接过渡比较流畅自然。
2.强调学生的动手操作,大胆猜测，合作交流等过程,让学生亲身经历观察,体验,操作,实践,探究,归纳等活动过程。
3.建立了民主,平等,和谐的师生关系。
人教版七年级下5.4平移教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平移的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平移的概念和性质的理解程度有所不同。在讲解平移的定义时，大部分同学能够跟随我的思路，但仍有少数同学对“所有点按照同一方向、相同距离移动”这一点感到困惑。为此，我通过实物演示和动态软件辅助教学，让学生更直观地感受平移过程，帮助他们突破这个难点。
在案例分析环节，我选取了教材中的一个三角形平移的例子进行讲解。同学们通过观察和讨论，逐渐明白了平移过程中图形的形状和大小保持不变，只是位置发生改变。这一点是平移的核心性质，大家在理解上没有太大问题。
3.运用平移知识设计图案，培养创新意识和审美情趣。
4.在合作交流中，增强团队协作能力，提升表达和交流几何思考的能力。
5.结合实际情境，感悟平移在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：平移的定义、性质、图形的平移方法。
-重点讲解：
a.平移的定义，强调所有点按照同一方向、相同距离移动的特点。
然而，我也注意到，在讨论过程中，有些同学对于如何将平移知识运用到实际问题中仍存在一定的困难。这说明我在教学过程中，还需要加强这方面的引导和练习。在今后的教学中，我会尝试增加一些生活化的例子，让同学们更好地将所学知识与实际生活联系起来。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平移的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平移的概念和性质的理解程度有所不同。在讲解平移的定义时，大部分同学能够跟随我的思路，但仍有少数同学对“所有点按照同一方向、相同距离移动”这一点感到困惑。为此，我通过实物演示和动态软件辅助教学，让学生更直观地感受平移过程，帮助他们突破这个难点。
在案例分析环节，我选取了教材中的一个三角形平移的例子进行讲解。同学们通过观察和讨论，逐渐明白了平移过程中图形的形状和大小保持不变，只是位置发生改变。这一点是平移的核心性质，大家在理解上没有太大问题。
3.运用平移知识设计图案，培养创新意识和审美情趣。
4.在合作交流中，增强团队协作能力，提升表达和交流几何思考的能力。
5.结合实际情境，感悟平移在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：平移的定义、性质、图形的平移方法。
-重点讲解：
a.平移的定义，强调所有点按照同一方向、相同距离移动的特点。
然而，我也注意到，在讨论过程中，有些同学对于如何将平移知识运用到实际问题中仍存在一定的困难。这说明我在教学过程中，还需要加强这方面的引导和练习。在今后的教学中，我会尝试增加一些生活化的例子，让同学们更好地将所学知识与实际生活联系起来。
5.4平移课件ppt
THANKS
01
电梯的升降
电梯的上下移动就是一个平移 现象，电梯在垂直方向上做直 线运动，不改变形状和大小。
02
拉抽屉
抽屉在水平方向上的移动也是 平移现象，抽屉沿着一个方向 做直线运动，不改变形状和大
小。
03
火车行驶
火车在铁轨上沿着一个方向做 直线运动，不改变形状和大小
，这也是平移现象。
科学实验中的平移应用
物理实验中的平移
摄影中的平移
在摄影中，摄影师可以使用平移技术来创造 动态效果，例如在拍摄运动物体时，通过将 相机与运动物体保持同步移动，可以拍摄出 更加生动和真实的照片。
06
平移的练习与思考
平移的数学练习题
总结词
掌握平移的基本概念和性质
详细描述
通过解答一系列关于平移的数学练习题，如判断图形是否经过平移、确定平移的方向和 距离等，加深对平移概念的理解，掌握平移的基本性质。
平移与动量的关系
总结词
物体的动量是描述物体运动状态的物理量，与物体的质量和速度有关，而平移是物体运动状态的一种表现。
详细描述
物体的动量是质量与速度的乘积，当物体发生平移时，其质量和速度均发生变化，导致物体的动量发生变化。在 物理学中，动量是矢量，其方向与速度方向一致。
05
平移的实例分析
生活中的平移现象
在物理实验中，常常需要用到平移技术来移动实验器材，例如在测量长度时，需要将测量工具与被测 物体对齐，以保证测量结果的准确性。
化学实验中的平移
在化学实验中，平移技术也常被用于移动化学试剂和实验器材，例如在加热反应物时，需要将热源与 反应物对齐，以保证加热均匀。
艺术创作中的平移应用
平面设计中的平移
学案3：5.4 平移
5.4 平移学习目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题学习重点：平移的概念和作图方法.学习难点：平移的作图.学习过程：一、学前准备预习疑难：。
二、探索与思考（一）平移变换预习课本P27—P29，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
②平移的方向不一定水平。
5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
（二）平移作图如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？四、自我检测：（一）选择题1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）A B C D2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC5、在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.3、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
5.4平移 (第一课时)
５ .４
平移
传送带上的电视机
电梯上的行人
你知道这几幅图案中的运动 的现象有什么共同的特点吗？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第 28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！ 你的画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
雪人甲
雪人乙
B A′
B′
A
C
C′
并且AA′=BB′=CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
可以发现：AA′∥BB′∥CC′，
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全 相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应 点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 • 简单的说： • (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 3、平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 、下面
(1)
1 2
√ 3
2 3
4
5
(2)
1 4
√
5
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
课堂练习5
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A D
B
C向右平移2厘 米，向下平移3厘米，向 平移 厘 米，最后向 平移 厘米后与自身 重合。
A D B
C
小结
1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对 应角相等。
平移
传送带上的电视机
电梯上的行人
你知道这几幅图案中的运动 的现象有什么共同的特点吗？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第 28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！ 你的画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
雪人甲
雪人乙
B A′
B′
A
C
C′
并且AA′=BB′=CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
可以发现：AA′∥BB′∥CC′，
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全 相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应 点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 • 简单的说： • (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 3、平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 、下面
(1)
1 2
√ 3
2 3
4
5
(2)
1 4
√
5
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
课堂练习5
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A D
B
C向右平移2厘 米，向下平移3厘米，向 平移 厘 米，最后向 平移 厘米后与自身 重合。
A D B
C
小结
1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对 应角相等。
5.4 平移
荡秋千是平移吗？ 不是
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的
鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？
帽顶B呢？纽扣C呢？
B
B′
A
A′
A运动到A′
B运动到B′
C运动到C′
C
C′
甲
移动 乙
２、连接几组对应点（如：A与A′， B与B′，C与C′）观察得到的线段，它 们的位置、长短有什么关系？
B
B′
形状 不变 ，大小不变 ，位置改变 .
合作探究
（一）平移的概念：把一个图形整体沿某一直线方向 移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状 和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移.
合作探究
生活中的平移 辘 轳 上 的 水 桶
首页
合作探究
生活中的平移
大
厦
里
的
电
梯
合作探究
生活中的平移
工厂里传输带上的物品
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的。
如左图 的鸟的飞行 也是平移
归纳总结
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
合作探究
例 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画
出平移后的三角形A′B′C′．
分析： 设顶点 B，C分别平移到了B′，
C′,根据“经过平移，对应点
A
A'
所连的线段平行且相等”，可
知线段 BB′,CC′与AA′平行且
相等．
C
B
C' B'
合作探究
解：如图，连接AA ′，过 B，C点分别做线段BB′， CC ′使得他们与线段AA ′平行且相等，连结 A ′ B
人教版数学七年级下册5.4平移教学课件
A. 图形上任意点移动的方向相同 仔细观察:比较新图形与原图形的形状和大小有什么关系？
3、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米. 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 2、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.
B. 图形上任意点移动的距离相等 思路点拨：平移构成规则图形
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
发现规律
1.平移后图形的形状与大小都没有变化；
工厂里传输带上的物品
题组一 1、下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
(1)
1
(2)
1
2
√3
2
3
4
5
4
√5
2、
√
画平移后的图形
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
A
观与数察直用量：尺三注P角关线意Q板系段是:在能倾A.平B否斜与移画放过D出置E程的平，中位, 置关系
行线对？应线段也可能在
（3）其它部分做了怎样的 运动呢？
平移的概念：
将图形上所有的点都按照某个 方向做相同距离的位置移动， 叫做图形的平移运动；简称平 移。
D.
3、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米. 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 2、变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.
B. 图形上任意点移动的距离相等 思路点拨：平移构成规则图形
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'
A
BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
发现规律
1.平移后图形的形状与大小都没有变化；
工厂里传输带上的物品
题组一 1、下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
(1)
1
(2)
1
2
√3
2
3
4
5
4
√5
2、
√
画平移后的图形
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
A
观与数察直用量：尺三注P角关线意Q板系段是:在能倾A.平B否斜与移画放过D出置E程的平，中位, 置关系
行线对？应线段也可能在
（3）其它部分做了怎样的 运动呢？
平移的概念：
将图形上所有的点都按照某个 方向做相同距离的位置移动， 叫做图形的平移运动；简称平 移。
D.
5. 4 平移
(1)图形平移的方向一定是 水平的吗？ 图形的平移不一定是水平的，也不一 定是竖直的，如右图鸟的飞行也是平移. (2)图形平移的位置由什么确定? 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 注意：1.平移只是图形位置改变，不改变图形的形状、 大小和方向；2.图形中的每一个点都移动了相同的距离.
生活中的平移现象 如：传送带上的电视机在运 送过程，电梯上的人，滑雪运动 员的滑行，乘缆车沿索道上下山 等.
小试牛刀
1.平移改变的是图形的（ A ） A. 位置 B. 大小 C .形状 D. 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段（ C ） A .既不平行又不相等 B .平行 C .平行（或在同一条直线上）且相等 D. 相等 3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 C 距离，下面说法正确的是 （ ） A.不同的点移动的距离不同 B.可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 4.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2， 若∠1=50°，则∠2的度数是（ B ） A．40° B．50° C．90° D．130° 5.下列现象不属于平移的是（ B ） A．小华乘电梯从一楼到三楼 B．足球在操场上沿直线滚动 C．一个铁球从高处自由落下 D．小朋友坐滑梯下滑
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′= BB′= CC′ 若再作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面 的关系？
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行 （或在同一条直线上）且相等. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，图形的这种移动叫做平移.
生活中的平移现象 如：传送带上的电视机在运 送过程，电梯上的人，滑雪运动 员的滑行，乘缆车沿索道上下山 等.
小试牛刀
1.平移改变的是图形的（ A ） A. 位置 B. 大小 C .形状 D. 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段（ C ） A .既不平行又不相等 B .平行 C .平行（或在同一条直线上）且相等 D. 相等 3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 C 距离，下面说法正确的是 （ ） A.不同的点移动的距离不同 B.可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 4.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2， 若∠1=50°，则∠2的度数是（ B ） A．40° B．50° C．90° D．130° 5.下列现象不属于平移的是（ B ） A．小华乘电梯从一楼到三楼 B．足球在操场上沿直线滚动 C．一个铁球从高处自由落下 D．小朋友坐滑梯下滑
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′= BB′= CC′ 若再作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面 的关系？
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行 （或在同一条直线上）且相等. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，图形的这种移动叫做平移.
人教版七年级数学下册5.4平移课件
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动，叫做平 移变换，简称平移.
演练
１、小明和妈妈乘观光电梯上楼。一会儿， 小明兴奋地大叫：“妈妈！你看我长高了！我 比对面的大楼还要高！”
小明说得对吗？为什么？
２、在图形平移中，下面说法错误的是（ ） Ａ.图形上任意点移动的方向相同 Ｂ.图形上任意点移动的距离相等 Ｃ.图形上任意两点的连线的长度不变 Ｄ.图形上可能存在不动点
五、布置作业
P31习题5.4 第5题
5.用平移方法怎样得出平行四边形面积公式
S = ah a
h
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_____变换?
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
二、探究新知
探索平移概念及特征
想一想
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状 和大小如图的雪人？
作品
它们的形状、大小完全相等。
1.平移的概念
利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状, 大小完全一样的图案 • 如上图雪人
• 平移：把一个图形整体（即图形中的每一个点） 沿某一方向移动一定的距离，得到一个新的图 形。 • 图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。
（四）反思小结
(1)本节课你主要学到了什么知识？
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
(2) 平时要注意培养，用所学知识 解决实际问题的意识。
仔细观察下面一些美丽的 图案，他们有什么共同的特点？能否根 据其中的一部分绘制出整个图案？
5.4 平移 福建省上杭县第五中学课件
C
m
例2：平移三角形ABC，使A移动到点 A’． 画出
解：
平移后的三角形A’B’C’． A’ m C’
1、连接AA’； 2、过点B作AA’的平行线m； 3、在m上截取BB’= AA’,则点B’ 就是点B的对应点。 B’ 同理作出点C的对应点C’；
4、连接 A’B’， B’C’， A’C’。 三角形 A’B’C’ 就是三角形 ABC平移后的图形．
B A C A′
B′
C′
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′= BB′= CC′
若再作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
归纳与总结
平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图 形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 平移特征：1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状 和大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某 一点移动后得到的，这两个点就是对应点。 连接各组对应点的线段平行且相等。 简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小；
小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移
动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移， 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。
3、决定平移的因素: 平移的方向和距离
作业
1、课本P30页第3、4、6题
[解析] 先确定△ABC 的一个关键点， 如观察点 A 与它的对应 点 D，可知把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位 长度得到△DEF，所以应选 C.
3、在下图中，作出把“箭头”向右平移8 格后再向上平移4格的平移图形。
人教版数学七年级下册5.4《平移》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.图形的平移方法；
3.平移的坐标核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解平移的概念，并在实际问题中识别和应用平移现象；
2.提高学生的逻辑思维和推理能力，通过探索平移的性质和规律，形成严密的数学推理；
3.增强学生的动手操作和实践能力，通过绘制平移图形，加深对平移变换的理解；
五、教学反思
在这次《平移》的教学中，我发现学生们对于平移的概念和性质掌握得还算不错，他们能够理解平移是将图形上的所有点按照同一方向作相同距离的移动，并且知道平移不改变图形的大小和形状。但在实际操作中，有些学生对于如何准确判断平移的方向和距离还是感到有些困难。
我尝试通过案例分析和实验操作来帮助学生突破这个难点。例如，我让他们在方格纸上平移一个三角形，并引导他们观察对应点之间的关系。这样的实践活动确实有助于学生更直观地理解平移的坐标变化规律。
然而，我也注意到在小组讨论环节，有些学生并没有完全参与到讨论中来。可能是因为我对讨论主题的引导不够明确，或者是因为学生对平移在实际生活中的应用缺乏足够的认识。今后，我需要在这个环节加强引导，提出更具启发性的问题，激发学生的思考和参与。
另外，在总结回顾环节，我感觉学生们对于平移知识的应用还是有些局限。他们能够理解课堂上的例子，但在生活中遇到类似情况时，可能不会主动运用平移的知识。为了提高学生的知识迁移能力，我打算在后续的教学中，多举一些与生活密切相关的例子，让学生在实际问题中感受平移的魅力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.图形的平移方法；
3.平移的坐标核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够理解平移的概念，并在实际问题中识别和应用平移现象；
2.提高学生的逻辑思维和推理能力，通过探索平移的性质和规律，形成严密的数学推理；
3.增强学生的动手操作和实践能力，通过绘制平移图形，加深对平移变换的理解；
五、教学反思
在这次《平移》的教学中，我发现学生们对于平移的概念和性质掌握得还算不错，他们能够理解平移是将图形上的所有点按照同一方向作相同距离的移动，并且知道平移不改变图形的大小和形状。但在实际操作中，有些学生对于如何准确判断平移的方向和距离还是感到有些困难。
我尝试通过案例分析和实验操作来帮助学生突破这个难点。例如，我让他们在方格纸上平移一个三角形，并引导他们观察对应点之间的关系。这样的实践活动确实有助于学生更直观地理解平移的坐标变化规律。
然而，我也注意到在小组讨论环节，有些学生并没有完全参与到讨论中来。可能是因为我对讨论主题的引导不够明确，或者是因为学生对平移在实际生活中的应用缺乏足够的认识。今后，我需要在这个环节加强引导，提出更具启发性的问题，激发学生的思考和参与。
另外，在总结回顾环节，我感觉学生们对于平移知识的应用还是有些局限。他们能够理解课堂上的例子，但在生活中遇到类似情况时，可能不会主动运用平移的知识。为了提高学生的知识迁移能力，我打算在后续的教学中，多举一些与生活密切相关的例子，让学生在实际问题中感受平移的魅力。
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平移是由移动的方向和距离所决定的.
1. 将四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置， 请指出图中的对应点、对应线段和对应角.
D A A' B D'
C
B' C'
2. 如图，△DEF是由△ABC向右平移3cm得到的，
点B、C、E、F在同一条直线上.
（1）求线段BE和线段CF的长度.
（2）若∠A=70°，∠B=50°，求∠D和∠F的度数.
A
D
B
C
E
F
仔细观察下面一些美丽的图案， 你能否用所学知识绘制出来？
平移作图
例1：将线段AB平移，使点A与点D对应.
1. 连结AD 2. 过点B作AD 的平行线m
A
D
3. 在平行线m 上截取线段 BC，BC=AD
4. 连结CD
C 线段 CD即线段AB平移后的图形．
B
m
例2：平移△ABC，使A移动到点A'． 画出平移后的△A'B'C'．
3. 尝试求下列3个图形的周长.
3
4 3
4 3
4
4. 将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移一个单位 长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为
_____.
A
D
B
E
ห้องสมุดไป่ตู้
C
F
5. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角
三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3，求图中
阴影部分的面积.
平移特征二:
新图形中的每一点，都是由原图形中的某
一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接
各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且
相等.
A
A′ B
F'
F
B′ D′
D
A
A′ B B′ D′
D 什么是平移距离？
连接对应点的线段的长度就是平移距离.
什么是平移方向？ 从原图上一点到其对应点的方向就是平移方向.
A′
F
D
B
F' D′
B′
E
C
E'
C'
平移使得图形中每一点都沿同一方向移动了相同的距离. 观察可知： 点A与点A'是对应点, 点B与点B'是对应点, 点C与点C'是对应点
A
A′
B D
B′
D′
连接几组对应点，观察并测量得到的线段,它们 的位置、长短有什么关系？ 可以发现： AA′∥BB′∥DD′，且 AA′= BB′= DD′ 再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有 前面的关系？
B′ B C C′
△A’B’C’ 就是△ABC平移后的图形．
练习: 如何将四边形ABCD平移，使点Ａ移动到 点E，画出平移后的图形.
E
A B H D C
F
G
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
小结：如何进行平移作图
1. 定：确定平移的方向和距离 2. 找：找到图形的关键点（图形的顶点、 拐点、连接点等） 3. 移：过关键点作平行且相等的线段，得到 关键点的对应点 4. 连：按原图顺次连接对应点
5.4 平移
索道上的缆车
升降的电梯
一种窗户
-----传送带上的产品
以上几种运动现象有什么共同点？
在平面内，将一个图形整体沿着某一直线方向
移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，
简称平移.
经过平移，图形的位置改变吗？形状？大小？方向？
图形平移的方向仅限于水平的吗？
平移只改变图形的位置 不改变图形的形状、大小和方向.
1. 连接AA’
2. 过点B作AA’的平行线m 3. 在m上截取BB’= AA’,则点B’ 就是点B的对应点. 同理作出点C的对应点C’ B’ 4. 连接 A’B’， B’C’， A’C’ △ A’B’C’ 就是△ABC 平移后的图形．
A’
m C’
练习：平移三角形ABC,使得点A移到点A′,画出 平移后的三角形A′B′C′. A′ A
C
F
G A D
B E
简称为：“一变三不变”
平移特征一：
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会 得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和 大小完全相同.
1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5） （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
2. 下列各组图形中，可以经过平移由一个
图形得到另一个图形的是（C）
A
B
C
D
3. 下列现象中，属于平移的有哪些？
①电梯上上下下的运动
②急刹车时汽车在地面上的滑动
③风车的转动
④冷水加热过程中，水中小水泡上升成大气泡
⑤随手抛出的小球在空中的运动
⑥钟表上秒针的运动
4. 下图中的变换属于平移的有哪些？
A × C× E×
B×
D√ F×
你能画出一排形状和大小如图的箭头吗？
A
1. 你能将图中的小船向左平移6格吗？
如果没有网格，如何将小船向右平移5cm？
2．如图 28－2，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF(
C)
图 28－2 A．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 B．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 D．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度