精选2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文(1)
2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题含答案解析(20190911203956)
贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合{|14}A x x，{|2}B x x，则A B（）A. (0,1)B. ]2,0(C. (1,2)D. ]2,1(【答案】D【解析】【分析】由A与B求出两集合的交集即可．【详解】∵{|14}A x x，{|2}B x x，∴{|12}1,2A B x x.故选：D．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若，//m，则m；②若m，n，且m n，则；③若m，//m，则；④若//m，//n，且//m n，则//．其中正确命题的序号是（）A. ②③B. ①④C. ②④D. ①③【答案】A【解析】【分析】对于①当，//m时，m不一定成立；对于②可以看成m是平面的法向量，n是平面的法向量即可；对于③可由面面垂直的判断定理作出判断；对于④，也可能相交．【详解】①当，//m 时，m 不一定成立，m 可能在平面内或与平面斜交，所以错误；②利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，故成立；③因为//m ，则一定存在直线n 在，使得//m n ，又m 可得出n ，由面面垂直的判定定理知，，故成立；④//m ，//n ，且//m n ，，也可能相交，如图所示，所以错误，故选：A ．【点睛】本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定及几何特征是解答的关键．3.定义一种运算S a b ，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义，那么按照运算“”的含义，tan 60tan30cos60cos30S （）A. 332B. 434C. 19312D. 113162【答案】C【解析】试题分析：因为313tan 603tan 30,cos 60cos30322，所以193t a n 60t a n 30c o s 60c o s 30t a n 12S ，故选 C.。
精品版2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题
2018年-2019年高二上学期第一次月考卷数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在中，，，，则A. B. C. D.2.在中，，，，则A. B. C. D. 或3.在等差数列中，，则A. 20B. 12C. 10D. 364.在中，若，，，则边b等于A. B. C. D. 15.若的三个内角A，B，C满足：：：12：13，则一定是A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定6.已知数列满足，若，则等于A. 1B. 2C. 64D. 1287.在中，，，，则a的值为A. 3B. 23C.D. 28.在中，，且的外接圆半径，则A. B. C. D.9.已知等差数列中，，，则的前n项和的最大值是A. 15B. 20C. 26D. 3010.已知数列满足，且，则A. B. C. D. 211.已知是等比数列，且，，那么的值等于A. 5B. 10C. 15D. 2012.数列，前n项和为A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在中，，，，则______．14.设等差数列的公差不为0，已知，且、、成等比数列，则______．15.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为，则水塔的高度为______ 米16.数列前n项和为，则的通项等于______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知等比数列，，求数列的通项公式．求的值．18.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，，且．Ⅰ求b；Ⅱ求．19.已知等差数列满足：，，其前n项和为．求数列的通项公式及；若，求数列的前n项和为．20.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求角A的值；若，求的面积S．21.设等差数列的前n项和满足，且，，成公比大于1的等比数列．求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．22、在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里时的速度从B处向北偏东方向逃窜Ⅰ问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？Ⅱ问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．2018-2019上学期高二第一次月考数学答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. C6. C7. C8. C9. C10. D11. A12. A13.14.15.16.17. 解：由题意，是等比数列，设公比为q，，，即，解得：，通项公式．根据等比数列的前n项和则18. 解：Ⅰ由，，且，由正弦定理可得，，解得；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，，由，可得．19. 解：设等差数列的公差为d，则，解得：，，，．，数列的前n项和为．20. 解：在中，，，，，可得：．，，，可得：，可得：．．21. 解：设等差数列的首项为，公差为d，，所以，，，成公比大于1的等比数列，所以，即：，所以或舍去，所以．所以，数列的通项公式为：；由可知：设，，；可得：，得：．．22. 解：由题意可知，，，在中，由余弦定理得：，．由正弦定理得：，即，解得，，船在B船的正西方向．由知，，设t小时后缉私艇在D处追上走私船，则，，在中，由正弦定理得：，解得，，是等腰三角形，，即．缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．【解析】1. 解：在中，，，，则．故选：D．直接利用正弦定理化简求解即可．本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．2. 解：在中，，，，由正弦定理可得：，，或．故选：D．由已知及正弦定理可求的值，由题意可得范围，进而可求A的值．本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．3. 解：利用等差数列的性质可得：．故选：C．利用等差数列的性质可得：即可得出．本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 解：由余弦定理可得：，解得．故选：C．利用余弦定理即可得出．本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5. 解：角A、B、C满足：：：12：13，根据正弦定理，整理得a：b：：12：13，设，，，满足因此，是直角三角形．故选：C．根据题意，结合正弦定理可得a：b：：6：8，利用勾股定理判断三角形是直角三角形即可．本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．6. 解：数列满足，公比为．，则，解得．故选：C．数列满足，可得公比，再利用通项公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7. 解：，，，由余弦定理，可得：，整理可得：．故选：C．由已知及余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．8. 解：中，，且的外接圆半径，则由正弦定理可得，解得，故选：C．由条件利用正弦定理求得a的值．本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．9. 解：设等差数列的公差为d，，，，解得．，令，解得，时，的前4项和取得最大值：．故选：C．利用等差数列的通项公式与求和公式、单调性即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10. 解：数列满足，，可得，，，，，数列的周期为3．．数列满足，，可得，利用周期性即可得出．本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11. 解：由等比数列的性质得：，可化为又故选A先由等比数列的性质求出，，再将转化为求解．本题主要考查等比数列性质和解方程．12. 解：数列，的前n项之和．故选A．数列找到，利用分组求和法，根据等差数列和等比数列的前n项和公式能够得到结果．本题主要考查了数列求和的应用，关键步骤是找到，利用分组求法进行求解，属于基础题．13. 解：在中，，，，由余弦定理可得，代入数据可得，解得，舍去；由正弦定理可得，故答案为：．由题意和余弦定理可得b的方程，解方程由正弦定理可得．本题考查正余弦定理解三角形，求出边b是解决问题的关键，属基础题．14. 解：等差数列的公差不为0，，且、、成等比数列，，且，解得，，．故答案为：．利用等差数列通项公式及等比数列性质列出方程组，求出首项与公差，由此能求出．本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．15. 解：设，则，，则，，故答案为．利用AB表示出BC，让BD减去BC等于20即可求得AB长．本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．16. 解：当时，，时，，当时，，适合上式．故答案为，利用公式可求出数列的通项．本题考查数列的递推公式的应用，解题时要注意公式中对的检验．17. 根据等比数列的通项公式建立关系，求解公比q，可得数列的通项公式；根据等比数列的前n项和公式，求的值即可．本题主要考查等比数列的应用，比较基础．18. Ⅰ由正弦定理可得，，结合条件，即可得到b的值；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，代入计算，结合三角形的内角，即可得到所求值．本题考查解三角形的正弦定理和余弦定理的运用，考查转化思想和运算能力，属于基础题．19. 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．利用“裂项求和”方法即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20. 由已知利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得，结合，可求，进而可求A的值．由已知及余弦定理，平方和公式可求bc的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，平方和公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．21. 利用等差数列的首项与公差通过数列的和求出，利用，，成公比大于1的等比数列，求出公差，然后求解数列的通项公式．化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．本题考查数列求和，数列通项公式的应用，考查计算能力．22. 在中根据余弦定理计算BC，再利用正弦定理计算即可得出方位；在中，利用正弦定理计算，再计算BD得出追击时间．本题考查了正余弦定理解三角形，解三角形的实际应用，属于中档题．- 11 -。
精选2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)(1)
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题考试时间：80分钟，满分100分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．101110(2)转化为等值的八进制数是() ．A．46(8)B．56(8) C．67(8) D．78(8)2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是() ．A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．非上述答案3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 () ．A.12B.13C.23D．14．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()．A ．s 1＞s 2B ．s 1＝s 2C ．s 1＜s 2D ．不确定 5．直线l 过点A (3,4)，且与点B (－3,2)的距离最远，则直线l 的方程为() ． A ．3x －y －5＝0 B ．3x －y ＋5＝0 C ．3x ＋y ＋13＝0D ．3x ＋y －13＝06．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是().A ．A 与C 互斥B ．任何两个均互斥C ．B 与C 互斥D ．任何两个均不互斥7．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是()． A ．7B ．8C ．9D ．68．如果执行下面的程序框图，那么输出的s ＝()．A ．10B ．22C ．46D ．949．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x 为() ． A ．90B ．120C ．180D ．20010．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值时,的值为（）．A ．－144B ．－136C ．－57D ．34第Ⅱ卷二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．______．12．已知直线l 过点(－1,0)，l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝3相交于A 、B 两点，则弦长|AB |≥2的概率为________.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）13．抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：(1) (2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩． (参考公式：回归直线方程为＝x ＋，其中()()()12=1=niii nii x x yyb x x =---∑∑，a ＝－b .参考数据：＝77.5，≈84.9，()82=11050ii x x -≈∑，()()81688i ii x xy y =--≈∑.)14．某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．15. 已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．16.点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B、C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．答案一、选择1-10BBCCD ABCDB二、填空11、40∵＝14(14＋12＋8＋6)＝10，＝14(22＋26＋34＋38)＝30， ∴＝－＝30＋2×10＝50．∴当x ＝5时，＝－2×5＋50＝40． 12、答案33解析 显然直线l 的斜率存在，设直线方程为y ＝k (x ＋1)，代入(x －1)2＋y 2＝3中得，(k 2＋1)x 2＋2(k 2－1)x ＋k 2－2＝0，∵l 与⊙C 相交于A 、B 两点，∴Δ＝4(k 2－1)2－4(k 2＋1)(k2－2)>0，∴k 2<3，∴－3<k <3，又当弦长|AB |≥2时，∵圆半径r ＝3，∴圆心到直线的距离d ≤2，即|2k |1＋k2≤2，∴k 2≤1，∴－1≤k ≤1.由几何概型知，事件M ：“直线l 与圆C 相交弦长|AB |≥2”的概率P (M )＝1－（－1）3－（－3）＝33. 三、解答题13、(1)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算. 由()()81688iii x x y y =--≈∑，()82=11050ii x x -≈∑，得()()()8182=1688=0.661050iii ii x x y y b x x =--=≈-∑∑.由＝77.5，≈84.9， 得a ＝－b ≈84.9－0.66×77.5＝33.75， 所以回归直线方程为y ＝0.66x ＋33.75.(2)当x ＝83时，y ＝0.66×83＋33.75＝88.53≈89.因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.14、[解析] (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.其频率分布直方图如图所示．。
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文(1-6班)
8—2019学年度第一学期高二第一次月考文科数学（1—6班）时间：120分钟 满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a b >，c d >，且、不为，那么下列不等式成立的是（ ）A ．ad bc >B ．ac bc >C ．a c b d ->-D ．a c b d +>+2．已知,x y 均为正实数，2x y +=，那么的最大值是（ ）A ．BC ．12D ．14 3．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．“至少有1名女生”和“都是女生”B ．“至少有1名女生”和“至多1名女生”C ．“至少有1名男生”和“都是女生”D ．“恰有1名女生”和“恰有2名女生”4．某校高二年级学生到校方式的条形统计图如右图所示，根据条形统计图可知骑自行车的人数占高二年级学生总人数的（ ）A ．20%B ．30%C ．50%D ．60%5．某所学校计划招聘男教师x 名，女教师y 名，x 和y 需要满足约束条件2524,x y x y x x N y N-≥⎧⎪-≤⎪⎨≤⎪⎪∈∈⎩，则该校招聘 的教师最多为( )名A ．7B ．10C ．5D ．86．运行如右图所示的程序框图后，输出的倒数第二个数是（ ）A ．1716B ．98C ．54D ． 32 7．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…,33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号是 ( )8．一个盛满水的长方体水池的底面长为10米，宽9米，水池高8米，有一小蝌蚪在池水中自由游荡，则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为（ ）A ．25B ．715C ．815D ． 359．在一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率是 ( )A ． 37B ． 910C ． 15D ． 1610．已知一组正数1234,,,x x x x 的方差为1121,++31,+41+的方差为（ ） A ． 2B ． 3C ．1+D ． 611．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），骰子朝上的点数分别为,x y ，则log 1x y =的概率为（ ）A ．16B ．536 C ．12 D ．11212．已知两个正实数,x y 满足211x y +=，且恒有227x y m m +>+，则实数m 的取值范围是（ ）A ．8m ≤-B ．81m -≤≤C ．81m -<<D ．1m ≥二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）.13．学校附近路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒．当你到达路口时，看见红灯概率是_____________．14．某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，现需从这些人中抽取一个容量为6的样本，如用分层抽样方法抽取，应该各抽几人___________15．执行下面的算法语句，输出的结果是 _____________．s=0For i=1 To 20s=s+iNext输出s________．。
2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)
2018-2019学年第一学期第一次月考考试高二级数学试卷一、单选题（共12题；共24分）1.在等差数列 中， ，则 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 92.已知数列 的前前 项和 ,那么它的通项公式是（）A. B.C. D.3.已知数列 满足 ，若 ，则 等于（ ）A. 1B. 2C. 64D. 1284.设等差数列 的前n 项和为 ，已知 ，则（ ） A. -27B. 27C. -54D. 545.在 中， ， ， ，则 等于（）A. B.C.D.6.﹣401是等差数列﹣5，﹣9，﹣13…的第（）项．A. 98B. 99C. 100D. 1017.在等比数列{a n}中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11=（）A. 10B. 50C. 25D. 758.若数列{a n}为等差数列，a2， a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根，则a4+a8的值为（）A. 3B. ﹣3 C. 5D. ﹣59.已知等差数列{a n}的公差d≠0，且a3＝2a1，则的值为 ( )A. B.C.D.10. +1与﹣1的等差中项是（）A. 1B. ﹣1C.D. ±111.在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定12.在等比数列{a n}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（）A. B.C.D.二、填空题（共4题；共4分）13.△ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=________．14.在△ABC中，若B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC的面积________．15.（2015湖南）设为等比数列的前项和，若,且成等差数列，则________ 。
2018-2019学年高二数学上学期第一次(10月)月考试题 文(含解析)
2018-2019学年高二数学上学期第一次(10月)月考试题文(含解析) 一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.等差数列满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知等差数列的公差为，所以，选C.2.数列，，，，…的一个通项公式为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用前几项的特征，结合符号变化，可写出通项公式。
【详解】根据数列中出现正负号交替，则符号项为分子为等差数列，通项公式为分母为等比数列，通项公式为所以通项公式为所以选D【点睛】本题考查了根据数列的前几项写出通项公式，注意符号变化，属于基础题。
3.不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将分子因式分解，结合穿根法可求得不等式的解集。
【详解】不等式可化为根据题意利用穿根法，画出函数的示意图为因而不等式的解为或所以选D【点睛】本题考查了分式不等式的解法，对于超过三次的不等式，穿根法是解决问题比较简洁的方法，属于基础题。
4.在等差数列中，，则（）A. B. 2 C. D. 4【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的前n项和公式，求得首项与公差的比值即可。
【详解】由等差数列的前n项和公式可知因为所以化简得所以选A【点睛】本题考查了等差数列求和公式的简单应用，属于基础题。
5.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】举出反例，说明选项中的不等式不成立即可。
【详解】对于A选项，当时不成立，所以A错误；对于C选项，当时不成立，所以C错误；对于D选项，当时不成立，所以D错误；所以B正确，选B【点睛】本题考查了不等式是否成立的简单判断，注意举反例法的应用，属于基础题。
6.已知数列中，，且数列是等差数列，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：数列的第三项为，第七项为，所以第十一项为考点：等差数列7.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意：其中一条直线过点且平行于轴，对应直线方程为：另一直线过点和，其对应直线方程为：结合图象可知：在直线的上侧（不包括直线），在轴的左侧（包括轴），以及直线的右下侧（不包括直线）．所以阴影部分用不等式组表示为：故选C．【点睛】本题的易错点在于不注意题中所画线是实线还是虚线，从而对不等式的等号作出错误判断．解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．8.若数列是等比数列，且，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等比数列通项公式，求得公比q=2；等比中项的性质，化简，再代入公比即可求值。
精选2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)
莒县二中高二级第一次测试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若实数,,a b c R ∈且a b >，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．22a b >B ．a c b c ->-C ．1a b > D ．ac bc > 2.数列3579,,,,24816--的一个通项公式为（ ） A ．21(1)2n n n n a +=- B ．21(1)2n n n n a +=- C ．121(1)2n n n n a ++=- D ．121(1)2n n n n a ++=- 3.不等式1121x x -≤+的解集为（ ） A ．1(,2](,)2-∞--+∞ B ．[2,)-∞ C ．1(,2][,)2-∞--+∞ D ． 1[2,]2-- 4.已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且3123,,24a a a 成等差数列，则2018201720162015a a a a +=+ A ．1 B ．3 C.6 D ．95.已知f (x )＝x ＋1x－2(x <0)，则f (x )有 ( )． A ．最大值为0 B ．最小值为0 C ．最大值为－4 D ．最小值为－46.中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈，若一个按30天算，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.A ．390B ．1631 C. 1329 D ．16297.已知数列{a n }的首项a 1＝1，a n +1＝3S n (n ≥1)，则下列结论正确的是( ) A ．数列a 2，a 3，…，a n ，…是等比数列 B ．数列{a n }是等比数列C ．数列a 2，a 3，…，a n ，…是等差D ．数列{a n }是等差数列8.在等比数列{}n a 中，482a a ∙=，2103a a +=，则124a a =（ ）A ．2B ．12 C.2或12 D ．-2或12-9.已知函数()f x ）A ．01k ≤≤B ．01k ≤< C. 0k <或1k > D ．0k ≤或1k ≥10. 已知数列为等差数列，，，则数列的前项和为（ ）A. B. C. D.11.若关于的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ）A ．(4,5)B ．(3,2)(4,5)-- C. (4,5] D ．(3,2](4,5]--12、不等式152x x ---<的解集是（ ）（A ）（-，4） （B ）（-错误！未找到引用源。
滦南县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
滦南县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）A．=1.23x+4 B．=1.23x﹣0.08 C．=1.23x+0.8 D．=1.23x+0.082．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A．2+B．1+C．D．3．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）4．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A. 5B.6C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．6．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D27．抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）A．B．C．D．8．集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A∩B，则集合S的子集有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．8个9． 函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f （x ）=x+1，则函数f （x ）在（1，2）上的解析式为（ ）A ．f （x ）=3﹣xB ．f （x ）=x ﹣3C ．f （x ）=1﹣xD ．f （x ）=x+110．如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 11．已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（ ）A ．4B ．5C ．7D ．812．若A （3，﹣6），B （﹣5，2），C （6，y ）三点共线，则y=（ ）A ．13B ．﹣13C ．9D ．﹣9二、填空题13．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．14．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝k 1＋k 2·2n （k 1，k 2为常数），且a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________． 15．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是 ．16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品__________元. 17．若全集，集合，则18．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是 ．三、解答题19．已知双曲线C ：与点P （1，2）．DABCO（1）求过点P （1，2）且与曲线C 只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P 的弦AB ，使AB 的中点为P ，若存在，求出弦AB 所在的直线方程，若不存在，请说明理由．20．如图，A 地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
精品2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文Word版
江西省上高二中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一.选择题（每题5分，有12道小题，共60分） 1．圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是()A ．(2,3)B ．(－2,3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)2．已知椭圆的焦点在y 轴上，若椭圆x22＋y2m ＝1的离心率为12，则m 的值是()A.23B.43C.53D.833．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为12，且它的长轴长等于圆C ：x 2＋y 2－2x －15＝0的半径，则椭圆的标准方程是() A.x24＋y23＝1 B.x216＋y212＝1C.x24＋y 2＝1 D.x216＋y24＝1 4．已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45，则椭圆C 的焦点F 到长轴的一个端点的距离为()A ．9B ．1C ．1或9D ．以上都不对5.已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为() A.34B ．1 C.54D.746．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线y25－x24＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()A ．x 2＝4y B ．x 2＝－4y C ．y 2＝－12x D ．x 2＝－12y7．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x2m －y2m2＋4＝1的离心率为5，则m 的值为( )A.1B ．2 C. 3 D.48．圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有() A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条9．如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( ) A(0,1)B(2,3)C(0,2)D(1,2)10．过点P (1,1)的直线，将圆形区域{(x ，y )|x 2＋y 2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A ．x ＋y －2＝0B ．y －1＝0C ．x －y ＝0D ．x ＋3y －4＝011．若点O 和点F 分别为椭圆x24＋y23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP →的最大值为()A ．2B ．3C ．6D ．812．设抛物线y 2＝8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12B ．[－2,2]C ．[－1,1] D ．[－4,4] 二.填空题（每题5分，有4道小题，共20分）13．以直线3x －4y ＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为___________．14．若点P 到直线y ＝－1的距离比它到点(0，3)的距离小2，则点P 的轨迹方程是__________．15．已知椭圆x216＋y225＝1的焦点分别是F 1，F 2，P 是椭圆上一点，若连接F 1，F 2，P 三点恰好能构成直角三角形，则点P 到y 轴的距离是________．16．已知双曲线x 2－y 2＝1，点F 1，F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若PF 1⊥PF 2，则|PF 1|＋|PF 2|的值为________．三.解答题（有6个小题，共70分） 17．(10分)已知点A (1，a )，圆x 2＋y 2＝4.(1)若过点A 的圆的切线只有一条，求a 的值及切线方程；(2)若过点A 且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a 的值及切线方程．18.（12分）已知点P (0,5)及圆C ：x 2＋y 2＋4x －12y ＋24＝0. (1)若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为43，求l 的方程； (2)求过P 点的圆C 的弦的中点的轨迹方程．19.（12分）如图，F 1、F 2分别是椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直线AF 2与椭圆C 的另一个交点，∠F 1AF 2＝60°.(1)求椭圆C 的离心率；(2)已知△AF 1B 的面积为403，求a ，b 的值．20.（12分）设F 1、F 2分别是椭圆E ：x 2＋y2b2＝1(0<b <1)的左、右焦点，过F 1的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等差数列．(1)求|AB |；(2)若直线l 的斜率为1，求b 的值．21.（12分）设抛物线C ：y 2＝4x ，F 为C 的焦点，过F 的直线l 与C 相交于A 、B 两点． (1)设l 的斜率为1，求|AB |的大小；(2)求证：OA →·OB →是一个定值．22．(12分)已知定点A (1,0)和直线x ＝－1上的两个动点E ，F ，且AE →⊥AF →，动点P 满足EP →∥OA →，FO →∥OP →(其中O 为坐标原点)．(1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)过点B (0,2)的直线l 与(1)中的轨迹C 相交于两个不同的点M ，N ，若AM →·AN →<0，求直线l 的斜率的取值范围．2020届高二年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡13、 14、15、 16、三、解答题（共70分） 17.（10分）18.（12分）19.（12分）。
全国通用2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(附参考答案)
高二数学文科试卷一、单项选择（每小题5分，共60分）1、下列说法中正确的是（ ）A ．有两个面平行，其余各面都是三角形的几何体叫棱柱B ．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C ．有一个面是多边形，其余各面都是五边形的几何体叫棱锥D ．棱台各侧棱的延长线交于一点2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括() A ．一个圆台、两个圆锥 B ．两个圆台、一个圆柱C ．两个圆台、一个圆锥D ．一个圆柱、两个圆锥3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ． 24πcm 2D ．36πcm 24、半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16π，则球心到截面的距离为( )A ．4B ．3C ．2.5D ．25、用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是（ ）A ．,A l l α∈∉B ．,A l l α∈⊄C ．,A l l α⊂⊄D ．,A l l α⊂∉6、已知直线//平面，直线b ⊂平面，则（ ）．A ． //bB ．与b 异面C ．与b 相交D ．与b 无公共点 7、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为A. 6B.C. 12D.8、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对9、已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若//,//m n αα，则//m nB ．若//,m n m α⊥，则n α⊥C ．若//,//m m αβ，则//αβD ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥10．空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是( )A ．空间四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形11、点,M N 分别是正方体1111ABCD A BC D -的棱1BB 和11BC 的中点，则MN 和1CD 所成角的大小为( ) A. 030 B. 060 C. 090 D. 012012、如图，在棱长为a 的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 为A 1D 1的中点，Q 为A 1B 1上任意一点，E ，F 为CD 上任意两点，且EF 的长为定值b ，则下面的四个值中不为定值的是（ ）A ．点P 到平面QEF 的距离B ．三棱锥P ﹣QEF 的体积C ．直线PQ 与平面PEF 所成的角D ．二面角P ﹣EF ﹣Q 的大小二、填空题（每小题5分，共20分）13、某几何体的三视图如图所示，则其体积为__________。
2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题_
合肥九中2018 - 2019学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.）1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥 D．一个圆柱、两个圆锥2.圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径缩短到原来的错误！未找到引用源。
21,则圆锥的体积()A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的813.下列命题正确的有( )①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．A．0个B．1个C．2个D．3个4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A．1222+ B．212+C．21+D．22+5.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )6．设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若αα//,n m ⊥，则n m ⊥；②若αγββα⊥m ,//,//，则γ⊥m ；③若αα//,//n m ，则n m //；④若γβγα⊥⊥,,则βα//.其中正确命题的序号是： （ ）A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）A ．27πB ．56πC ．14πD ．64π8．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中( )A ．AB ∥CD B ．AB ∥平面CDC ．CD ∥GH D ．AB ∥GH9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．310．如图所示，正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都等于a ，过不相邻的两条棱SA ，SC 作截面SAC ，则截面的面积为( )。
精品2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文
江西省赣州厚德外国语学校（高中部）2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文时间：120分钟 考试满分：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝102．已知圆的方程是(x －2)2＋(y －3)2＝4，则点P (3,2)满足 ( )A ．是圆心B ．在圆上C ．在圆内D ．在圆外3、已知直线a 与直线b 垂直,a 平行于平面α,则b 与α的位置关系是( )A.b ∥αB.b αC.b 与α相交D.以上都有可能4.已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －3)2＝25，圆C 2与圆C 1关于点(2,1)对称，则圆C 2的方程是 ( )A ．(x －3)2＋(y －5)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋1)2＝25C ．(x －1)2＋(y －4)2＝25D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝255．已知半径为1的动圆与圆(x －5)2＋(y ＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( )A ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝9C ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝15D ．(x ＋5)2＋(y －7)2＝256. 下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 7.圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝ ( )A ．－43B ．－34C ． 3D ．2 8．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （ ） （A ）正三棱锥 （B ）正三棱柱 （C ）圆锥 （D ）正四棱锥9．已知两圆相交于两点A (1,3)，B (m ，－1)，两圆圆心都在直线x －y ＋c ＝0上，则m ＋c 的值是 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．010.下列四个命题中，正确的是（ ） ①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④11.设圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2(r >0)上有且仅有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是 ( )A ．3<r <5B ．4<r <6C ．r >4D ．r >5 12．方程1－x 2＝x ＋k 有惟一解，则实数k 的范围是 ( )二、填空题（每小题5分， 共20分）13.圆心是(－3,4)，经过点M (5,1)的圆的一般方程为__ __.14.圆x 2＋y 2＋6x －7＝0和圆x 2＋y2＋6y －27＝0的位置关系是15．如下图所示，四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP 的图形的序号的是 ①②③④ 16.已知实数x 、y 满足x 2＋y 2＝1，则y ＋2x ＋1的取值范围为 三、 问答题（共70分 ）17．圆过点A (1，－2)、B (－1,4)，求(1)以AB 为直径的圆的方程；(2)圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程。
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文 (I)
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文 (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.若数列的前4项分别是12，13-，14，15-，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．()11n n--B ．()1nn-C ．()111n n +-+D ．()11nn -+2．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则( )A ．－a ＜ab ＜0B ．－a ＞ab ＞0C ．a ＞ab ＞ab 2D ．ab ＞a ＞ab 23．不在3x ＋2y ＜6表示的平面区域内的一个点是( )A ．(0，0)B ．(1，1)C ．(0，2)D ．(2，0) 4．已知等差数列{}n a ，3710a a +=，88a =，则公差d =（ ）A ．1B ．12C ．14D ．1-5．若不等式x 2＋kx ＋1＜0的解集为空集，则k 的取值范围是( )A ．[－2，2]B ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C ．(－2，2)D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)6．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )A ．6×55只 B ．66只 C ．216只 D ．36只 7.已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ）A ．2±B ．2-C ．2D ．48.已知数列{}n a 中，1323n n a a ++=( n ∈*N )，且a 3+a 5+a 6+a 8=20，那么a 10等于（ ） A ．8 B ．5 C ．263D ．79.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则93S S =（ ） A ．27B ．21C ．14D ．510.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：++=n m n m S S S ，且11a =．那么10=a （ ）A ． 1B ．9C ．10D ．5511．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋2y ≥3，2x ＋y ≤3，则z ＝x －y 的最小值是( )A ．－3B ．0 C.32D ．312.定义12nnp p p ++为n 个正数1p ，2p ，，n p 的“均倒数”．若已知数列{}n a 的前n项均倒数为121n +，又12n n a b +=，则12231011111b b b b b b +++=（ ） A ．511B ．522C ．1011D ．1112二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20）． 13.-----------------------------------------4545的等比中项是与+-{}2------------ 14.30|1+=x x x t x x m t m -+<<<关于的不等式解集是，则。
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (I)
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (I)本试卷分选择题和非选择题两部分。
考试结束后，将答题卡交回。
试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。
2．将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
1.在ABC ∆中, 1,3,2,a b c ===,则B 等于( )A .30° B.45° C.60° D.120°2.ABC ∆中, 30,15,26ob c c ===,则此三角形解的情况是( )A.一解B.两解C.无解D.无法确定3.数列1,3,7,15,的通项公式n a 等于( ) A. 2n B. 21n + C. 21n - D. 12n -4.数列{}n a 的通项公式是2,a ,n =⎧=⎨≥⎩2n 1n n 2则这个数列的前3项是( ) A.1,4,9 B.2,4,9 C.2,1,4 D.2,6,115.边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为( )A. 90B.120C. 135D.1506.已知等差数列{}n a 的前13项之和为39,则678a a a ++等于( )A.6B.9C.12D.187.在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知222sin sin sin A B C +=, 则ABC ∆为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.已知ABC ∆中, ()()sin :sin :sin :1:20A B C k k k k =+≠,则k 的取值范围为( )A. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B. (),0-∞C. 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭D. ()2,+∞ 9.在等差数列{}n a 中, 1910a a +=,则5a 的值为( )A.5B.6C.8D.1010.在等差数列{}n a 中,已知28a =-,公差2d =,则12a = ( )A.10B.12C.14D.16 11设分别是等差数列的前n 项和,若,则( )A. B. C. D.12.已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边,且,,a b c 成等比数列,且3B π=,则11tan tan A C+= ( ) A. 3 B. 32 C. 233 D. 433二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13已知△ABC 的面积为,且b =2,c =,则∠A = .14.根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图形中有__________个点15.数列{}n a 中的前n 项和22n S n n =+,则通项公式n a =__________16.如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点,从A 点测得M 点的仰角60MAN ∠=︒,C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒;从C 点测得60MCA ∠=︒,已知山高100BC m =,求山高MN =__________m .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图,在ABC ∆中, 36,4AB B π=∠=,D 是BC 边上一点,且3ADB π∠=（1）.求AD 的长（2）.若10CD =,求AC 的长及ACD ∆的面积18.已知等差数列{}n a 满足: 3710,26a a ==（1）求数列{}n a 的通项公式;（2）请问88是数列{}n a 中的项吗?若是,请指出它是哪一项;若不是,请说明理由.19.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知11,2,.4a b cosC ===（1）.求ABC ∆的周长（2）求()cos A C -的值.20.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,角,,A B C 成等差数列.（1）.求cos B 的值;（2）.边,,a b c 成等比数列,求sin sin A C 的值.21.等差数列{}n a 中, 24a =,4715a a +=.（1）.求数列{}n a 的通项公式;（2）.设22n a n b n -=+,求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值.22.已知函数()22sin cos f x x x x =+（1）.求函数() f x 的单调减区间（2）.已知ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,其中7a =,若锐角A 满足26A f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭且sin sin 14B C +=,求bc 的值 参考答案一、选择题1.答案：C解析：222cosB=+++-==c a b 41312ac 42所以60.B =︒2.答案：B解析：∵30,15,26ob c C ===∴sin c b C =,又c b <∴此三角形有两解3.答案：C4.答案：B5.答案：B解析：根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180θ︒-, 有余弦定理可得, 2225871cos =2582θ+-=⨯⨯ , 易得60θ=︒,则最大角与最小角的和是180120θ︒-=︒,故选B.6.答案：B解析：由题意，得1339S =，所以71339a =，解得73a =，所以67873339a a a a ++==⨯=7.答案：A 解析：∵2sin sin sin a b c R A B C ===,∴sin 2a A R =,sin 2b B R =,sin 2c C R=. 代入222sin sin sin A B C +=,得222222444a b c R R R +=,∴222a b c +=.∴ABC ∆为直角三角形.故选A.8.答案：A解析：由正弦定理知sin :sin :sin ::A B C a b c =,所以():::1:2a b c k k k =+,由21k k k +>+得1.2k >9.答案：A解析：在等差数列{}n a 中,由1952a a a +=,得 55a =,故选A10.答案：B解析： 答案： D 解析： 根据等差数列的前项和公式知和为:,所以设,所以当时,,所以,所以答案为D.12.答案：C解析：二、填空题答案：13.60°或120°14.答案：2n 解析：15.答案：21n +16.答案：150解析：在ABC ∆中, AC =,在MAC ∆中, sin 60sin 45MA AC =︒︒,解得MA =,在MNA ∆中sin 60=︒=故150MN m =,即山高MN 为150m . 三、解答题 17.答案：1.在ABD ∆中,sin sin 34AD =π,得6AD = 2.由1知26,10,3AD DC ADC π==∠=由余弦定理得22212cos 1003621061962AC AD DC AD DC ADC ⎛⎫=+-⋅∠=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭∴14AC =,11sin 61022ACD S AD DC ADC ∆=⋅∠=⨯⨯=解析：18.答案：1.依题意知734164d a a =-==∴d∴()3342n a a n d n =+-=-2.令88n a =,即4288n -= 所以452n =∵*452N ∉ 所以88不是数列{}n a 中的项19.1.因为222121444,4c a b abcosC =+-=+-⨯=所以2c =.所以ABC ∆的周长为1225++=.2.因为cosC=14所以4sinC == 222728b c a cosA bc +-==所以sinA == 所以()1116cos A C cosAcosC sinAsinC -=+= 20.答案：1. 由已知2B A C =+,180A B C ++=得60B =,∴1cos 2B =. 2. 由已知2b ac =及1cos 2B =,根据正弦定理得2sin sin sin B A C =⋅, ∴23sin sin 1cos 4A C B =-=. 解析：21.答案：1.设等差数列{}n a 的公差为d .由已知得()()1114{3615a d a d a d +=+++=.解得13{1a d ==, 所以()112n a a n d n =+-=+.2.由1可得2n n b n =+.所以12310b b b b +++⋅⋅⋅+()()()()2310212223210=++++++⋅⋅⋅++ ()()2310222212310=+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()1021211010122-+⨯=+-()111122552552101=-+=+=.解析：22.答案：1. ()22sin cos sin 222sin 23f x x x x x x x π⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭由3222232k x k πππππ+≤+≤+,得() f x 的单调递减区间为()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦2.由2sin 22sin 26263A A f A πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,又∵A 为锐角,∴3A π=由正弦定理可得2sin a R A ===,sin sin 2b c B C R ++==则13b c +=, 由余弦定理知()2222221cos 222b c bc a b c a A bc bc +--+-===,解得40bc = 解析：欢迎您的下载，资料仅供参考！。
城区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
城区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（ ）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4）2． 函数f （x ）=tan （2x+），则（ ）A ．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B ．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C ．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D ．函数最小正周期为，且在（，）是增函数 3． 下列各组表示同一函数的是（ ）A ．y=与y=（）2B ．y=lgx 2与y=2lgxC ．y=1+与y=1+D ．y=x 2﹣1（x ∈R ）与y=x 2﹣1（x ∈N ）4． 下列式子表示正确的是（ ）A 、{}00,2,3⊆B 、{}{}22,3∈C 、{}1,2φ∈D 、{}0φ⊆ 5． 记,那么ABC D6． 如图，设全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{3}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3}7． 已知函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是（ ） A ．（﹣1，2]B ．（﹣2，2]C ．[﹣2，2]D ．[﹣2，﹣1）8． 设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i9． 已知点A （0，1），B （﹣2，3）C （﹣1，2），D （1，5），则向量在方向上的投影为（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣10．下列关系式中正确的是（ ）A ．sin11°＜cos10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10°D ．sin168°＜cos10°＜sin11°11．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）A ．（，1，1）B ．（﹣1，﹣3，2）C ．（﹣，，﹣1）D ．（，﹣3，﹣2）12．若函数y=x 2+（2a ﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣，+∞）B ．（﹣∞，﹣]C ．[，+∞）D ．（﹣∞，]二、填空题13．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．14．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F 斜率为的直线与抛物线C相交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则= ．15．定义)}(),(min{x g x f 为)(x f 与)(x g 中值的较小者，则函数},2min{)(2x x x f -=的取值范围是 16．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的 值是 ．17．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)(')(>+x f x f ，4)0(=f ，则不等式3)(+>xx e x f e （其中为自然对数的底数）的解集为 .18．已知z 是复数，且|z|=1，则|z ﹣3+4i|的最大值为 ．三、解答题19．已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，，，...，，集合..。
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重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考
试题 文
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．以下命题：
①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
其中正确命题的个数为( )
2．下列说法中正确的是
． 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
． 在正三棱锥中,斜高大于侧棱
． 底面是正方形的棱锥是正四棱锥
． 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥
3．已知底面半径为 的圆锥的体积为 ，则圆锥的高为（ ）
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
．327
． 627．427．227
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
． 223+． 263+． 231++．2
622+ 6．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为（ ）
． π3π32π34π12
7．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） ． 若n m n m ⊥⊂⊂⊥则,,,βαβα． 若βαβα⊥⊥则,//,//,n n m m
． 若βαβα⊥⊂⊂⊥则,,,n m n m ． 若n m n m //,,,//则βαβα⊂⊂
8．下列命题为真命题的是（ ）
A ． 平行于同一平面的两条直线平行；
B ． 与某一平面成等角的两条直线平行；
C ． 垂直于同一平面的两条直线平行；
D ． 垂直于同一直线的两条直线平行。
9．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点在线段1BC 上运动，则下列判断中不正确的是 （ ）
.P A 1与1AD 所成角的范围是⎪⎭
⎫⎢⎣⎡2,8ππ．11//ACD P A 平面 ．11ACD D PB 平面平面⊥． 三棱锥P CD A 1-的体积不变
10．在四面体ABCD 中，已知BAD AC BD AC AB ∆⊥⊥,,是边长为2的等边三角形，那么点到底面ABC 的距离是（ ）
． 1 ． ． 2 ． 3
11如图在三棱锥ACD B -中，,3π=
∠=∠=∠DBC ABD ABC 3=AB 2==BD BC ，则
三棱锥ACD B -的外接球的表面积为 ( )
．219π． π19．π56
7．π7 12．在棱长为的正方体1111D C B A ABCD -中，点F E ,分别是棱1,CC BC 的中点，是侧面11B BCC 内一点，若AEF P A 平面//1，则线段P A 1长度的取值范围是( )
． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡
25,1．⎥⎦⎤⎢⎣⎡25,423．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,25．[]3,2
二、填空题:本大题共四个小题，每个小题5分
13．长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为2,3,5,则该长方体外接球的表面积是________．
14．已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，则四棱锥D D BB A 111-的体积为______．
15．已知βα,是平面，n m ,是直线，给出下列命题：
①若βαβα⊥⊂⊥则,,m m ；②若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂；
③如果n m n m ,,；αα⊄⊂是异面直线，则与相交；
④若βαβαβα//,//,,,//n n n n m n m 且则且，⊄⊄=⋂
其中正确确命题的序号是_____（把正确命题的序号都填上）
16．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为，为BC 的中点，为线段1CC 上的动点，过点Q P A ,,的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）． ①当210<
<CQ 时，为四边形；②当2
1=CQ 时，为等腰梯形； ③当32=CQ 时，与11D C 的交点满足211=R C ；④存在点，为六边形
.
三、解答题：本大题共6个小题，17题共10分，18-22小题每题12分
17．如图，在四棱锥ABCD S -中，ABCD SAD 平面平面⊥.四边形ABCD 为正方形，且。