[备考资料】2020届一轮 专题1.18 近三年高考真题精练 作业.doc
2020届一轮复习人教A版高考政治新创新大一轮复习通用版精练：必修一 框题过关检测 发展生产 满足消费 精练
框题过关检测发展生产满足消费一、选择题1．2018年《政府工作报告》中明确提出要在医疗领域推进“互联网＋”进程。
移动互联网医疗是指利用移动终端和以互联网为载体，开展健康咨询、疾病评估、挂号缴费等医疗健康服务的新兴行业，因其成本低廉、使用便利、服务市场前景可观，正呈现出新产业的曙光。
移动互联网医疗的出现将()①改变消费方式，提高消费质量②创造消费动力，引发消费热潮③推动管理创新，提高企业利润④促进产业升级，扩大企业规模A．①②B．①③C．②④D．③④解析：选A①符合题意，生产决定消费，移动互联网医疗的出现会改变人们的消费方式，提高消费质量；②符合题意，材料中“因其成本低廉、使用便利、服务市场前景可观，正呈现出新产业的曙光”，说明移动互联网医疗的出现将创造消费动力，引发消费热潮；③④不符合题意，排除。
2．(2019·淄博二模)果蔬宅配是客户通过电子商务平台，订购水果、蔬菜类农产品，并在指定时间、指定地点获得相关物品服务的消费模式(如图)。
这种消费模式对果蔬生产的影响是()①减少流通环节，有利于企业去库存②推动消费社会化，满足消费者多样化需求③促进果蔬产业化经营，提高市场竞争力④增加就业岗位，提高城乡居民的生活水平A．③④B．②④C．①②D．①③解析：选D②不符合题意，材料不能表明推动消费社会化，满足消费者多样化需求；④说法错误，上述消费模式可以减少流通环节，不能增加就业岗位；果蔬宅配可以使客户通过电子商务平台，直接与供应商交易，所以这种消费模式对果蔬生产的影响是减少流通环节，有利于企业去库存，可以促进果蔬产业化经营，提高市场竞争力，①③符合题意。
3．随着互联网技术的发展，国人出游已经从传统的跟团游到自由行、定制游，从线下支付到线上支付、移动支付……旅游供给侧不断涌现的新产品、新路线、新方式，正在刷新着人们的出游体验。
这表明()A．个性化消费拉动经济增长B．生产决定消费的方式和水平C．消费为生产创造出新的劳动力D．消费对生产的调整和升级起着导向作用解析：选B A项不符合题意，材料没有体现个性化消费拉动经济增长；C项不符合题意，材料未涉及消费为生产创造出新的劳动力；D项不符合题意，材料未涉及消费对生产的调整和升级起着导向作用；材料表明生产决定消费的方式和水平，B项符合题意。
2020届高考(人教版)地理一轮过关选练题(三)及答案
2020届高考（人教版）地理一轮过关选练题（三）及答案（一）阅读材料，完成下列问题材料一埃塞俄比亚平均海拔2 500～3 000 m，地热蕴藏量很大，水力资源丰富。
18世纪，埃塞俄比亚森林覆盖率约为35%；20世纪50年代，森林覆盖率约为16%；1990年以来森林面积继续下降。
该国农业产值约占国内生产总值的50%，正逐步成为花卉种植者的投资热土。
材料二2016年10月5日上午，世界首条全产业链实施“中国标准”的跨国电气化铁路、非洲首条电气化铁路——埃塞俄比亚至吉布提铁路(简称亚吉铁路)正式通车。
下图为埃塞俄比亚至吉布提铁路分布示意图。
(1)简述埃塞俄比亚至吉布提铁路所经过区域的自然地理特征。
(4分)(2)说明埃塞俄比亚花卉生产的有利条件。
(4分)(3)说出材料一中所反映的埃塞俄比亚的主要环境问题，并提出相应的解决措施。
(6分)(4)判断“亚的斯亚贝巴(9°N，39°E)与北京(40°N，116°E)一年中正午太阳高度相同的日期有两天”的说法是否正确，并阐述理由。
(6分)【参考答案】(1)自然地理特征的表述主要从地理位置、气候、地形、水文、植被等角度进行。
(2)农业生产的区位条件包括自然条件(气候、地形、土壤和水源等)和社会经济条件(市场、交通、政策、劳动力和技术等)，要根据当地特点进行分析。
(3)材料一中已经有明显的提示“森林面积继续下降”，说明主要环境问题为森林资源减少，解决措施从制定法律法规、加强管理、寻求国际支持等角度综合分析。
(4)看清两地的经纬度，进行计算即可。
(1)位于非洲东北部；地形以高原为主；有东非裂谷带，地壳运动活跃；纬度低，热量充足，主要位于热带草原气候区，降水季节变化大；河流较多，水量较大等。
(任答4点即可)(2)有利的自然条件：位于热带草原气候区，水热条件较好；地形以高原为主，地势较平坦；河流分布多，水源较充足。
(任答2点即可)有利的社会经济条件：廉价劳动力资源丰富；有国家政策支持；国际市场需求量大等。
【2020】高考政治一轮练习题1含解析新人教版
B．居民收入水平的不断提高
C．人们消费观念的转变
D．国家刺激消费政策的落实
【参考答案】A[影响消费水平的根本因素是经济发展水平，故选A。]
8．近年来，随着城乡居民收入增长和需求结构升级，人们对农产品品种、品质、品位提出了更高要求，乡村旅游和休闲农业呈井喷式增长态势。这表明()
①生产为消费创造动力 ②生产决定消费的质量和水平
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
答案：B
解析：本题考查我国的收入分配方式。公平的收入分配是社会主义分配原则的体现，它有助于协调人们之间的经济利益关系，实现经济发展、社会和谐。促进社会公平，我们要保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入，要建立个人收入和财产信息系统，保障财产性税收的足额征缴，故②④符合题意，应选；①说法错误，我国已经确立了按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，排除；③说法错误，生产要素按贡献参与分配有可能拉大收入差距，排除。故本题答案选B。
【2020】高考政治一轮练习题1含解析新人教版
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20xx高考政治一轮练习题（1）
李仕才
一、选择题
1．古希腊诗人荷马的诗篇中，曾提到这样的交换关系：1个女奴隶＝4头公牛，一个铜制的三角架＝12头公牛。由此可以推断，这里的“公牛”()
(3)本问为开放型试题，要求考生就如何宣传“中国方案”列两条宣传标语，要求主题鲜明、朗朗上口。考生只要围绕主题写出即可，如“中国智慧，全球共享”“中国方案，引领世界经济复苏”等。
(2)本问考查经济生活的相关知识，要求考生分析“完善全球经济治理对中国扩大开放具有重要现实意义”的观点，旨在考查学生调动和运用知识的能力。知识指向为经济全球化和提高开放型经济水平，所以考生从完善全球经济治理有利于形成互利共赢、多元平衡、安全高效的开放型经济新体系；有利于促进贸易和投资自由化，激发我国经济增长活力；有利于促进我国“引进来”和“走出去”更好地结合，全面提高我国开放经济发展水平等方面分析即可。A．①② B．①④ C．②③ NhomakorabeaD．③④
【精品整理】2020年高考政治一轮复习强化训练题汇总1(含解析)
单元质检卷一生活与消费(时间:50分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2017·河南洛阳统考)目前,中国人民银行正在推进法定数字货币研发工作,这种数字货币是指由国家统一发行的数字化人民币,属于法定加密数字货币。
对发行数字货币认识正确的是()①数字货币的发行必须受货币流通规律的制约②货币流通规律将失去存在和发挥作用的条件③数字货币将在商品交换中执行货币的职能④数字货币仅是支付工具,不具有货币的职能A.①③B.②④C.②③D.①④2.价值规律是商品经济的基本规律。
根据下图可以得出的结论有( )①如果生活必需品价格在D点,生产该产品的企业必然处于盈利状态②如果高档耐用品价格在B点,其互补品需求量会增加③如果商品价格在A点,该商品的使用价值与价值保持一致④如果商品价格在C点,优势企业可以通过兼并逐步扩大生产规模A.①②B.③④C.①③D.②④3.一种商品价格的变化会引起与该商品相关联商品的需求量的变化。
下列图示(Py表示y 商品的价格,Qx表示x商品的需求)对商品关联性的标注正确的是( )4.甲国某商品主要出口到乙国。
2017年甲国A企业生产该商品的劳动生产率处于全国平均水平。
该商品的单位价值量用货币表示为36元,A企业的年产量为10万件,甲国与乙国的汇率为1∶8。
2018年A企业生产该商品的劳动生产率提高25%,该商品的社会劳动生产率提高20%,同时甲国货币对乙国货币贬值25%。
不考虑其他因素,则2018年A企业生产该商品的价值总量用乙国货币单位表示为( )A.3 500万B.2 250万C.3 750万D.3 350万5.读右图(D为需求曲线,S为供给曲线,S'为变化后的供给曲线),假设其他条件不变,下列情况与图中反映的信息相符的是( )A.启动蔬菜目标价格保险,导致蔬菜种植量和价格的变动B.沙特石油高产,导致油价和高成本生产商石油供应量的变动C.屠呦呦荣获诺贝尔奖,导致短期青蒿素补充剂价格和销量的变动D.海淘化妆品关税上调,导致进口沐浴露价格和需求量的变动6.有一道趣味智力题:某商店出售汽水,每瓶1元,每2个空汽水瓶可以换得1瓶汽水,但不可兑换现金。
专题1.19 近三年高考真题精选精练(基础篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分 热学（选修3-3）专题1.21 近三年高考真题精选精练（基础篇）1.（2019全国理综I 卷33）（1）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【参考答案】低于（2分） 大于（3分）【命题意图】 本题考查热力学第一定律、理想气体状态方程及其相关知识点。
【解题思路】由于初始封闭于容器中的空气压强大于外界，容器绝热性能良好（与外界没有热量交换），容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小。
根据理想气体内能只与温度有关可知，容器中空气的温度较低，即容器中的空气温度低于外界温度。
设想容器中的空气变化到与外界空气压强相同的状态，由理想气体状态方程，111p V T =222p V T ，方程两侧同除以气体质量M ，由M=ρV 可得：111p T ρ=222pT ρ，由此可知，直至容器中的空气压强与外界压强相同时，由于容器中的空气温度低于外界温度，所以容器中空气的密度大于外界空气密度。
（2）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃。
2020届高考文综一轮复习训练试题1(政治部分) 新人教版
2020届高考政治一轮复习文综训练——政治试题及参考答案12．“薄利多销”是古今中外流行的生意经，但犹太商人更愿意做“厚利适销”的生意，认为进行薄利竞争“如同把脖子套在绞索中，愚蠢之至”。
犹太商人之所以这样选择，主要是基于：①部分消费者有“择贵”消费的心理和能力②价高物美更让消费者满意和放心③商品质量越好，价格越高，利润越大④薄利商品市场的竞争往往更激烈A．①②B．①④C．②③D．②④13．近几年“用工荒”让农民工持续成为焦点，往年“用工荒”主要集中在珠三角、长三角等沿海发达区域，如今已扩散到中西部的部分省份。
对于“用工荒”的出现，下列理解正确的有：①工资增长缓慢、生活成本不断提高②国家逐步形成完善的社会保障制度③市场在配置资源中发挥基础性作用④“民工”逐步树立了正确的就业观A．①③B．①②C．②③ D．③④14．“因为房子，我们放弃事业；因为房子，我们不敢创业；因为房子，我们被迫啃老；因为房子，我们不敢养育下一代。
”网上流传的这段“80后”青年自嘲的帖子引起了广大网民的热议和思考，这段帖子折射了：①我国居民整体消费水平偏低②我国现阶段物价指数整体偏高③部分居民消费观念有待改变④我国的消费结构不合理A．②③B．①② C．①④ D．③④15．假如某储户去年有定期一年的1万元人民币存款，年利率为2．75%，CPI平均涨幅3．5%。
今年，央行上调人民币存贷款基准利率0．5个百分点，预计全年CPI 平均涨幅约3．0%。
那么，在新的利率政策下，该储户将1元存人银行，一年后的实际收益与去年相比：A．增加25元B．约减少50元 C约增加100元D．约增加75元16．社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合。
这一结合既体现社会主义的制度特征，又具有市场经济的一般特征。
社会主义市场经济体制体现社会主义制度特征的方面主要表现在：①在所有制结构上，以公有制为主体、多种所有制经济共同发展②在分配制度上，以按劳分配为主体、多种分配方式并存③在宏观调控上，以实现最广大劳动人民利益为出发点和归宿④在资源配置上，以市场为手段，发挥市场的基础性作用A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④17．我国东部某市积极推进行政体制改革，根据服务对象、工作职责等，将57个政府部门分成经济管理、行政执法、社会服务、内部综合四组，分别向市民报告全年的工作情况，接受市民的评议。
2020版高考物理专题1.18电势和电势能(电磁部分)(含解析)
专题1.18 电势和电势能一．选择题1.(2019·河南省郑州市质检)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是( )A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【参考答案】 D【名师解析】由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确；M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于在a 点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确；N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误．2．（6分）（2019河南信阳高中考前适应试卷）如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝1m，电场线与矩形所在的平面平行。
已知a点电势为16V，b点电势为8V，c点电势为4V．一带电粒子从以点以速度v0＝1000m/s射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后粒子经过ab边的中点e。
不计粒子的重力，下列判断正确的是（）A．d点电势为14V B．电场强度大小为8V/mC．粒子从a点到e点电势能增大 D．粒子从a点到e点所用时间为s【参考答案】B【名师解析】根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，有 U ad＝U bc，即φa﹣φd＝φb﹣φc，已知φa＝16V，φb＝8V，φc＝4V，可得d点电势φd＝12V，故A错误；△ade为等腰直角三角形，a点到直线de的距离为 d＝ad＝m，ae间电势差 U ae＝φa﹣φe＝4V，则电场强度大小为 E＝＝8V/m，故B正确；中点e的电势为φe＝＝＝14V，d点和e点的电势相同，de连线为等势线，电场方向垂直于de向下，根据粒子的运动轨迹可知粒子受到的电场力垂直于de连线向下，则粒子从a点到e点电场力做正功，电势能减小，故C错误；粒子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为 x＝m，所需时间为t＝＝＝5×10﹣2 s，故D错误；【方法归纳】根据U＝Ed知匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，由此求d点的电势；电势能等于电势与电荷量的乘积，电势和电荷量都带符号运算最终数值的大小表示电势能的高低；电场强度E ＝；由电场线与等势面间的关系可得，质子将在电场中做类平抛运动，由类平抛规律计算粒子的运动时间。
(新课标通用)2020届高考政治一轮复习题型一选择题专题训练二、图像类(含解析)
二、图像类【题型特点】图像类选择题是近来几年新课标地区经常出现的题型，主要集中在经济生活试题中。
此类试题多以图表和曲线作为试题背景，同时结合必然的时局资料，突显对学生获取和解读信息、调动和运用知识能力的观察。
主要包括三各种类：图表类、曲线类、图表曲线结合类。
【技巧方法】解答此类试题一般按着“三步走”。
第一步：解读题干文字信息，正确掌握题意。
结合文字背景，明确图表表现的原因，以及图表表达的主旨。
第二步：将图表信息转变成文字信息。
将图表抽象内容和隐含知识直观化。
第三步：对应文字( 题支 ) 与图表，链接正确信息，作出判断。
【题型训练】1．(2019 ·广西百色摸底)2018年七八月份全国性高温天气及强台风、强降雨频发，素有全国“菜篮子”之称的山东潍坊，受到了历史罕有的暴雨洪涝灾害，作为全国蔬菜集散中心的寿光，成为受灾最为严重的地区之一，蔬菜大幅减少，这影响了蔬菜的供给及价格。
若不考虑其他因素，以下曲线图 (P 表示价格， Q表示数量， D 表示需求量， S 表示供给量 ) 能正确反响这一现象的是()答案 A解析暴雨洪涝灾害使蔬菜的供给量大幅减少，会造成供不应求，价格上涨， A 能正确反响这一现象； B 表示供给量增加，价格下降，与题意不符； C 表示需求量增加，与题意不符；D 表示需求量下降，与题意不符；应选A。
2．(2018 ·河南驻马店模拟) 甲国钱币对乙国钱币的汇率( 甲国钱币 /1单位乙国钱币)走势见以下列图，在其他条件不变情况下，该汇率走势对乙国经济可能产生的影响有()①增加乙国对甲国商品的进口②吸引甲国游客前往乙国旅游③扩大乙国对甲国的投资规模④扩大乙国商品对甲国的出口A．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④答案 B解析从图示可知，乙国汇率高升，乙国钱币增值，甲国钱币贬值，对乙国经济可能产生的影响有增加乙国对甲国商品的进口，扩大乙国对甲国的投资规模，①③吻合题意；甲国钱币贬值，不利于吸引甲国游客前往乙国旅游，②说法错误；乙国钱币增值，不利于扩大乙国商品对甲国的出口，④说法错误。
专题1.20 近三年高考真题精选精练(提高篇)(原卷版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.22 近三年高考真题精选精练（提高篇）1．（2019高考北京理综卷15）下列说法正确的是（）A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变2.（2019高考江苏卷物理13A）（1）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体．（A）分子的无规则运动停息下来（B）每个分子的速度大小均相等（C）分子的平均动能保持不变（D）分子的密集程度保持不变（2）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为（选填“引力”或“斥力”）．分子势能E p和分子间距离r的关系图象如题13A-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子E p的是图中（选填“A”“B”或“C”）的位置．（3）如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900 J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．3．(2018·高考全国卷Ⅰ) （1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分：每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小（2）（10分）如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K 。
2020届人教高考物理一轮计算题巩固练习及参考答案.doc
2020届人教高考物理一轮计算题巩固练习及参考答案1、如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏，转电场，并从另一侧射出。
已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。
(2)分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法。
在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。
已知U=2.0×102 V，d=4.0×10-2 m，m=9.1×10-31 kg，e=1.6×10-19 C，g取10 m/s2。
(3)极板间既有静电场也有重力场。
电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。
类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φ的概念，G并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)熟练掌握带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动规律。
(2)通过计算重力的大小，根据数量级，分析忽略重力的原因。
(3)利用类比法准确定义重力势，并说明重力势和电势的共同特点。
【解析】(1)根据动能定理可得：eU0=m所以电子射入偏转电场的初速度v0=在偏转电场中，电子的运动时间Δt==L偏转距离Δy=a(Δt)2=(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G=mg≈10-29 N电场力F=≈10-15 N由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p与电荷量q的比值，即φ=，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G与其质量m的比值叫作重力势，即φG=。
电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。
答案：(1)(2)见解析(3)φ=电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定2、(2019·泉州模拟)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成θ=30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R 1=R 2=2 Ω，导轨间距L=0.6 m 。
2020高三一轮复习单元卷三年高考真题汇编 近现代中国思想演变、重大理论与科技文化(含答案解析)
2020届高三一轮复习单元卷三年高考真题汇编(范围：近现代中国思想演变、重大理论与科技文化时间：90分钟满分：100分命题人：魏兵）一．选择题（每题2分，共48分）1．（2019年新课标全国卷Ⅱ）1898年，一份英文报纸报道：光绪皇帝已经遇害，“太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧，一到适当的时候，便公开宣布他的死讯”。
这则报道可以用来说明当时A．君主立宪受到社会的广泛支持B．清政府加强排外活动力度C．列强寻找干涉中国内政的借口D．部分西方人赞同变法活动2．（2019年江苏卷）清末，江苏某师范学校的校歌唱道：“经义治事，安定（北宋教育家胡安定）遗风，体用贵兼通。
旧学沉沦，新知潮涌，两端执乎中。
”歌词体现的理念是A．全面复兴旧学B．排斥西方新学C．新学消解旧学D．崇尚中体西用3．（2019年4月浙江选考）中国文化十分重视“他山之石”的作用。
近代“睁眼看世界”的先驱者编译书报、编辑书籍以了解外部世界，其中主要介绍外国人对中国的看法的是A．《四洲志》B．《海国图志》C．《番客篇》D．《华事夷言》4．（2019年海南卷）1863年，有官员上奏清廷：“闻日本近遣幼童分往俄美两国，学习制造船炮、铅药及一切军器之法，期以十年而回……学习制造船炮等法，我国家亦宜行之。
”据此可知，该官员A．主张清政府开放通商口岸B．认为西方长技值得学习C．敦促清政府学习日本政体D．意识到洋务运动的局限5．（2018年新课标全国卷Ⅲ）英国科学家赫胥黎的《进化论与伦理学及其他》认为不能将自然的进化论与人类社会的伦理学混为一谈。
但严复将该书翻译成《天演论》时，“煞费苦心”地将二者联系起来，提出自然界进化规律同样适用于人类社会。
严复意在A．纠正生物进化论的错误B．为反清革命提供理论依据C．传播“中体西用”思想D．促进国人救亡意识的觉醒6．（2018年天津卷）据学者研究，晚清成册的小说至少在一千种以上，其中翻译多于创作，翻译的数量占总数的三分之二。
2020高考数学(理)一轮复习专题突破训练《1 选择题、填空题的解法》
专题突破练1 选择题、填空题的解法一、选择题1.方程ax 2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ( )A.0<a ≤1B.a<1C.a ≤1D.0<a ≤1或a<02.(2019北京海淀区高三一模,理6)已知复数z=a+i(a ∈R ),则下面结论正确的是( )A.z =-a+iB.|z|≥1C.z 一定不是纯虚数D.在复平面上,z 对应的点可能在第三象限3.(2019河北衡水中学高三三模,文6)已知向量a ,b 满足|a |=|b |=1,且其夹角为θ,则“|a -b |>1”是“θ∈π3,π”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设f (x )=ln x ,0<a<b ,若p=f (√ab ),q=f (a+b2),r=12[f (a )+f (b )],则下列关系式中正确的是( ) A .q=r<p B .q=r>p C .p=r<qD .p=r>q5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若a ,b ,c 成等差数列,则cosA+cosC1+cosAcosC等于( )A.35B.45C.34D.436.(2019安徽宣城高三二调,理7)已知a ,b ,c ,d 都是常数,a>b ,c>d.若f (x )=2 019+(x-a )(x-b )的零点为c ,d ,则下列不等式正确的是( ) A.a>c>d>b B.a>d>c>b C.c>d>a>bD.c>a>b>d7.(2019安徽滁州一中高三模拟,文10)已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点.点A 在抛物线上,若点P 是抛物线准线上的动点,O 为坐标原点,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为( ) A.√5 B.√13 C.2√5D.2√138.设函数f (x )={3x -1,x <1,2x ,x ≥1,则满足f (f (a ))=2f (a )的a 的取值范围是( )A .[23,1]B .[0,1]C .[23,+∞)D .[1,+∞)9.(2019天津高三二模,文7)已知四面体ABCD 的四个面都为直角三角形,且AB ⊥平面BCD ,AB=BD=CD=2.若该四面体的四个顶点都在球O 的表面上,则球O 的表面积为( ) A.3π B.2√3π C.4√3πD.12π10.(2019山西高三二模,文12)已知函数f (x )=xlnx+ax+1只有一个零点,则a 的取值范围为( ) A.-1e,0 B.-1e,0 C.(-∞,0]∪{1e}D.(-∞,0)∪{1e}二、填空题11.设a>b>1,则log a b ,log b a ,log ab b 的大小关系是 .(用“<”连接)12.(2019河北邯郸一中高三二模,文14)已知直线l 过点(1,1),过点P (-1,3)作直线m ⊥l ,垂足为M ,则点M 到点Q (2,4)距离的取值范围为 .13.已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数,其导函数记为f'(x ),若对于∀x ∈R ,有f (x )>f'(x ),且y=f (x )-1是奇函数,则不等式f (x )<e x 的解集为 .14.(2019江苏无锡高三期末)已知直线y=k (x+2)(k>0)与函数y=|cos x|的图象恰有四个公共点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),C (x 3,y 3),D (x 4,y 4)(其中x 1<x 2<x 3<x 4),则x 4+1tan x 4= .15.设函数g (x )=x 2-2(x ∈R ),f (x )={g (x )+x +4,x <g (x ),g (x )-x ,x ≥g (x ),则f (x )的值域为 .16.(2019山西晋城高三三模,文16)记数列{a n }的前n 项和为S n ,若S n =3a n +2n-3,则数列{a n }的通项公式为a n =.参考答案专题突破练1 选择题、填空题的解法1.C 解析 当a=0时,x=-12,符合题意,排除A,D;当a=1时,x=-1,符合题意,排除B .故选C . 2.B 解析 z=a+i 的共轭复数为z =a-i,所以A 错误;|z|=√a 2+1≥1,所以B 正确;当a=0时,z 是纯虚数,所以C 错误;复数z 对应的点为(a ,1),因为纵坐标y=1,所以不可能在第三象限,D 也错误.故选B.3.C 解析 ∵|a |=|b |=1,且其夹角为θ,(1)由|a -b |>1得,(a -b )2=a 2-2a ·b +b 2=1-2cos θ+1>1,∴cos θ<12.又0≤θ≤π,∴π3<θ≤π.即θ∈π3,π.故|a -b |>1是θ∈π3,π的充分条件.(2)由θ∈π3,π得cos θ<12,∴1-2cos θ+1>1,∴a 2-2a ·b +b 2=(a -b )2>1,∴|a -b |>1.故|a -b |>1是θ∈π3,π的必要条件.综上得,“|a -b |>1”是“θ∈π3,π”的充分必要条件.故选C.4.C 解析 f (x )=ln x 是增函数,根据条件不妨取a=1,b=e,则p=f (√e )=ln √e =12,q=f (1+e 2)>f (√e )=12,r=12·[f (1)+f (e)]=12.在这种特例情况下满足p=r<q ,所以选C .5.B 解析 (法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则cos A=45,cos C=0,cosA+cosC1+cosAcosC =45.故选B .(法二)由题意可取特殊角A=B=C=60°,cos A=cos C=12,cosA+cosC1+cosAcosC =45.故选B .6.A 解析 由题意设g (x )=(x-a )(x-b ),则f (x )=2 019+g (x ),所以g (x )=0的两个根是a ,b.由题意知f (x )=0的两个根c ,d ,也就是g (x )=-2 019的两个根,画出g (x )(开口向上)以及直线y=-2 019的大致图象,则与f (x )交点的横坐标就是c ,d ,f (x )与x 轴交点就是a ,b.又a>b ,c>d ,则c ,d 在a ,b 内,由图象得,a>c>d>b.故选A.7.D 解析 ∵|AF|=5,∴点A 到准线的距离为5,由抛物线焦半径公式可知:点A 的横坐标为4.又点A 在抛物线上,∴点A 的坐标为(4,±4).∵坐标原点关于准线对称点的坐标为B (-2,0),∴|PA|+|PO|=|PA|+|PB|≥|AB|=√(-2-4)2+(0±4)2=2√13.故选D .8.C 解析 当a=2时,f (a )=f (2)=22=4>1,f (f (a ))=2f (a ),∴a=2满足题意,排除A,B 选项;当a=23时,f (a )=f (23)=3×23-1=1,f (f (a ))=2f (a ),∴a=23满足题意,排除D 选项,故答案为C .9.D 解析 ∵BD=CD=2且△BCD 为直角三角形,∴BD ⊥CD.又AB ⊥平面BCD ,CD ⊂平面BCD ,∴CD ⊥AB.∴CD ⊥平面ABD.由此可将四面体ABCD 放入边长为2的正方体中,如图所示.∴正方体的外接球即为该四面体的外接球O ,正方体外接球半径为体对角线的一半,即R=12·√22+22+22=√3,∴球O 的表面积为S=4πR 2=12π,故选D. 10.C 解析 ∵f (x )=xlnx+a x+1只有一个零点,∴x ln x+a=0只有一解,即a=-x ln x 只有一解.设g (x )=-x ln x (x>0),则g'(x )=-ln x-1=-(ln x+1),当0<x<1e 时,g'(x )>0,当x>1e 时,g'(x )<0,∴g (x )在0,1e 上单调递增,在1e,+∞上单调递减.故当x=1e 时,g (x )取得最大值g 1e=1e ,且当x →0时,g (x )→0,当x →+∞时,g (x )→-∞.∵a=g (x )只有一解,∴a ≤0或a=1e .故选C.11.log ab b<log a b<log b a 解析 考虑到两个数的大小关系是确定的,不妨令a=4,b=2,则log a b=12,log b a=2,log ab b=13,显然13<12<2,∴log ab b<log a b<log b a. 12.[√2,3√2] 解析直线l 过定点设为A ,则有A (1,1),设M (x ,y ),因为直线m ⊥l ,则MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即(-1-x ,3-y )·(1-x ,1-y )=0,化简为:x 2+(y-2)2=2,所以点M 的轨迹为以C (0,2)为圆心,√2为半径的圆.∵|CQ|=√22+22=2√2,∴|CQ|-√2≤|MQ|≤|CQ|+√2,即√2≤|MQ|≤3√2.故答案为[√2,3√2].13.(0,+∞) 解析 由题意令g (x )=f (x )e x ,则g'(x )=f '(x )e x -(e x )'f (x )(e x )2=f '(x )-f (x )e x,∵f (x )>f'(x ),∴g'(x )<0,故函数g (x )=f (x )e 在R 上单调递减.∵y=f (x )-1是奇函数,∴f (0)-1=0,即f (0)=1,g (0)=1,则不等式f (x )<e x 等价为f (x )e x <1=g (0),即g (x )<g (0),解得x>0. 14.-2 解析 直线y=k (x+2)过定点(-2,0),如图所示.由图可知,直线与余弦函数图象在x 4处相切,且x 4∈π2,π,即k (x 4+2)=-cos x 4,所以k=-cos x 4x 4+2.又y'=(-cos x )'=sin x ,即直线的斜率为k=sin x 4,因此k=-cos x 4x4+2=sin x 4,即cos x4sin x4=-x 4-2,所以x 4+1tan x 4=x 4+cos x4sin x 4=x 4-x 4-2=-2. 15.[-94,0]∪(2,+∞) 解析 由x<g (x ),得x<x 2-2,∴x<-1或x>2; 由x ≥g (x ),得x ≥x 2-2,∴-1≤x ≤2.∴f (x )={x 2+x +2,x <-1或x >2,x 2-x -2,-1≤x ≤2,即f (x )={(x +1)2+7,x <-1或x >2,(x -12)2-94,-1≤x ≤2.当x<-1时,f (x )>2;当x>2时,f (x )>8.∴当x ∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,函数的值域为(2,+∞). 当-1≤x ≤2时,-94≤f (x )≤0.∴当x ∈[-1,2]时,函数的值域为[-94,0].综上可知,f (x )的值域为[-94,0]∪(2,+∞).16.2-(32)n解析 当n=1时,S 1=a 1=3a 1-1,解得a 1=12;当n ≥2时,S n =3a n +2n-3,S n-1=3a n-1+2n-5,两式相减可得a n =3a n -3a n-1+2,故a n =32a n-1-1.设a n +λ=32(a n-1+λ),故λ=-2,即a n -2=32(a n-1-2),故a n -2an -1-2=32.故数列{a n -2}是以-32为首项,32为公比的等比数列,故a n -2=-32·(32)n -1.故a n =2-(32)n.。
【精品整理】2020年高考政治一轮复习强化训练题汇总3(含解析)
单元质检卷三收入与分配(时间:50分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.《M市城市公立医院综合改革实施方案》规定:所有公立医院将全部取消药品加成。
为避免医院因取消药品加成减少收入,方案将通过调整服务收费、政府补助和自身消化分别按7∶2∶1的比例进行补偿。
这一方案( )①将提高服务收费标准,提升公立医院营利能力②旨在降低药品价格,减轻患者就医成本③有利于发挥财政作用,改善民生,完善社会服务④有利于实现分级诊疗,促进城区卫生事业发展A.①②B.②③C.②④D.③④2.根据图中数据变化趋势可以推断出( )①我国财政收入和GDP增长的变化趋势不具有一致性②我国财政对经济社会发展的作用呈逐渐减弱的趋势③我国财政收入和GDP增长的变化趋势具有一致性④分配政策影响财政收入A.③④B.①④C.②③D.①②3.在营改增之后,当前消费税迎来改革的窗口期,以纳税范围、征收环节、税率为核心的调整有望加速推进,一些高污染高耗能产品、高档消费品以及高档服务将纳入消费税征收范围。
消费税改革会对居民生活以及经济发展产生重要影响,下列表述正确的是( )①高档消费品价格上升→购买者减少→调整消费方向→促进合理消费②高档服务价格下降→购买者增加→完善消费结构→提高人民生活水平③高污染产品价格上升→产品需求减少→企业调整生产要素→实现适销对路④高耗能产品价格上升→企业销量减少→推动企业转型升级→实现企业结构合理化A.①②B.①④C.②③D.③④4.(2017·湖南十校联考)税收是国家财政收入最重要的来源,也是国家用以加强宏观调控的重要经济杠杆。
下列关于税收起作用的过程,推导正确的一组是( )A.对个人所得额征收所得税→调节个人收入→促进社会公平→增加国家财政收入B.对增值额征收增值税→减轻企业税负→防止骗税行为→增加国家财政收入C.对烟草征收消费税→卷烟价格上升→消费减少→调节生产D.对房屋征收财产税→房屋转让成本减少→房屋交易减少→抑制房价过快上涨5.(2017·宁夏银川模拟)我国一些一线和二线城市的财政收入有相当一部分来自房地产税收。
人教版2020届一轮数学高考解答题专项训练(理)2.doc
由余弦定理… V3sinCsinAcos高考解答题专项训练(二)三角函数与解三角形1. (2019-湖北八市联考)函数犬x) = sin(cox+9)S>0,以<?)在它的某一个周期内的单调 递减区间是［兽，兽］.将y=Ax)的图象先向左平移孕个单位，再将图象上所有点的横坐标变为 原来的号倍(纵坐标不变)，所得到的图象对应的函数记为g(x).(1) 求g(x)的解析式；(2) 设△仙C 的三边a 、b 、c 满足秒=ac,且边》所对的角为x,若关于x 的方程g{x)=k 有两个不同的实数解，求实数A 的取值范围.T 115 1 解：(1) V =727l —T27L=27L,・"=2， 又 sin (2X^+9)=l,|9|V*.•.9=—§，/(x) = sin^2x —•*-^W=sin (4x+^).,.口 a 2 3-\~c'4 —b 5^ 2ac~ac 1(2)由余弦定理得cosx= 2如 =万'IT 当且仅当a=c 时，等号成立，「.OVxW 亍二会<4工+亲W 琴 由图象可得§V k< 1.2. (2019-石家庄质检)已知如她。
的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c, >-^=tanA CZV/Vz ox) +tan8.(1)求角A 的大小；⑵设AD 为BC 边上的高，a=yf3,求AZ)的取值范围.解：(1)在左ABC 中，I ，=tanA+tan8,.yfisinC sinA + sinB, , sinAcosB cosA 丁 cosB'3. (2019-南昌一模)已知函数/(%) = 1 +2V3sinfcos^-2cos 2^, MBC 的内角 A, B, C 的对边分别为s b, C.(1) 求彤)的取值范围；「•OV 阮W3(当且仅当b=c 时等号成立),3 •.•OVAO 气cosAcosB•噫=赤则 tanA=S •.•0<A5(2) S^AB C =2^D- BC=^bcsinA, .\AD=^bC.5 Z?2 + c 2_2bc~3 cosA =万=—液一“与厂,(2)若A为锐角且RA)=审,2siM=sinB+皿sinC, AABC的面积为女譬，求》的值.解：(l)/(A：)=V^sinx -cosx=2sin"-.\AA)=2sin(A—g)由题意知，0<A<TT,则A—ge(一普若)，•••sin(E)+£ 1]'故几4)的取值范围为(一1,2].(2)由题意知，sinQ—羞)=乎，71 71 5 71.*.A—~7=~7+2kTi, RWZ,即4=古+2虹，0 4 125jr•「A为锐角，.・.A=正.〃2Q=/?+«C,j_ . 571 3+^/5由正、余弦定理及三角形的面积得，2/7C，sin i2=_V, 5兀人斗决一决<cos12=2bc-，解得b=y[2.4.(2019-成都二诊)已知函数f(x) =«si砖cos寂一cos2^+^.(1)求函数TOO的单调递减区间；(2)若如48。
2020年高考化学一轮总复习文档：第八章章末高考真题演练含答案
1.(2018·江苏高考)根据下列图示所得出的结论不正确的是()A.图甲是CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)的平衡常数与反应温度的关系曲线，说明该反应的ΔH＜0B.图乙是室温下H2O2催化分解放出氧气的反应中c(H2O2)随反应时间变化的曲线，说明随着反应的进行H2O2分解速率逐渐减小C.图丙是室温下用0.1000 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1000 mol·L－1某一元酸HX的滴定曲线，说明HX是一元强酸D.图丁是室温下用Na2SO4除去溶液中Ba2＋达到沉淀溶解平衡时，溶液中c(Ba2＋)与c(SO2－4)的关系曲线，说明溶液中c(SO2－4)越大c(Ba2＋)越小答案 C解析根据图甲，升高温度，lg K减小，平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，该反应的ΔH＜0，A正确，根据图乙，随着时间的推移，c(H2O2)变化趋于平缓，说明随着反应的进行H2O2分解速率逐渐减小，B正确；根据图丙，没有滴入NaOH溶液时，0.1000 mol·L－1HX溶液的pH＞1，HX为一元弱酸，C错误；根据图丁可见横坐标越小，纵坐标越大，－lg c(SO2－4)越小，－lg c(Ba2＋)越大，说明c(SO2－4)越大，c(Ba2＋)越小，D正确。
2.(2018·天津高考)LiH2PO4是制备电池的重要原料。
室温下，LiH2PO4溶液的pH随c初始(H2PO－4)的变化如图1所示，H3PO4溶液中H2PO－4的分布分数δ随pH的变化如图2所示[δ＝c(H2PO－4)c总(含P元素的粒子)]，下列有关LiH2PO4溶液的叙述正确的是()A ．溶液中存在3个平衡B ．含P 元素的粒子有H 2PO －4、HPO 2－4、PO 3－4C ．随c 初始(H 2PO －4)增大，溶液的pH 明显变小D ．用浓度大于1 mol·L －1的H 3PO 4溶液溶解Li 2CO 3，当pH 达到4.66时，H 3PO 4几乎全部转化为LiH 2PO 4答案 D解析 溶液中存在H 2PO －4的电离平衡和水解平衡，存在HPO 2－4的电离平衡，存在水的电离平衡等，所以至少存在4个平衡，A 错误。
2020届高三一轮复习过关考试数学(理)试题(解析版)
2020届高三一轮复习过关考试（五）数学（理）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U =R ，函数()ln 1y x =-的定义域为M ，集合{}2|0?N x x x =-<，则下列结论正确的是 A. M N N =I B. ()U M N =∅I ð C. M N U =U D. ()U M N ⊆ð【答案】A 【解析】 【分析】求函数定义域得集合M ，N 后，再判断．【详解】由题意{|1}M x x =<，{|01}N x x =<<，∴M N N =I ． 故选A ．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定． 2.下面关于复数21iz =--的四个命题： 1:2p z =2:p z 的共轭复数z 在复平面内对应的点的坐标为()1,1-- 3:p z 的虚部为-1 24:2i p z =-其中的真命题是（ ） A. 23,p p B. 12,p pC. 24,p pD. 34,p p【答案】C【解析】 由题意可得：()()()2122211112i i z i i i i -+-+====-+-----+，则： ()22112z =-+=，命题1p 假命题；1i z =--，其在复平面内对应的点的坐标为()1,1--命题2p 为真命题；z 的虚部为1，命题3p 为假命题；()2221122z i i i i =-+=-+=-，命题4p 为真命题；综上可得：真命题是24,p p . 本题选择C 选项.3.下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 若“p q ∧”为假命题，则,p q 均为假命题 B. “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件 C. 命题“若1x >，则11x<”的逆否命题为真命题 D. 命题“0x ∃∈R ，使得20010x x ++<”的否定是：“0x ∃∈R ，均有210x x ++≥”【答案】C 【解析】 【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A. 若""p q ∧为假命题，则,p q 中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B."1"x =-是2"560"x x --=的充分不必要条件，因为由2"560"x x --=得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C. 命题"若1,x >则11x< "的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D. 命题0",x R ∃∈使得20010"x x ++<的否定是：",x R ∈均有210x x ++≥"，所以该选项是错误的. 故答案为C【点睛】本题主要考查复合命题的真假和充要条件的判断，考查逆否命题及其真假，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 4.设30.2a =，2log 0.3b =，3log 2c =，则（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. c a b >>【答案】D 【解析】 【分析】利用函数的单调性，并结合取中间值法即可判断大小. 【详解】由于300.20.2<<，22log 0.3log 10<=，331log 2log 2>=， 则323log 0.30.2log 2<<，即c a b >>.故选D.【点睛】本题主要考查对数与对数函数和指数与指数函数，利用函数的单调性比较大小是常用手段，属基础题.5.空间中有不重合的平面α，β，γ和直线a ，b ，c ，则下列四个命题中正确的有（ ）1p ：若αβ⊥且αγ⊥，则βγ∥；2p ：若a b ⊥r r且a c ⊥，则b c ∥；3p ：若a α⊥且b α⊥，则a b P ；4p ：若a α⊥，b β⊥且αβ⊥，则a b ⊥r r.A. 1p ，2pB. 2p ，3pC. 1p ，3pD. 3p ，4p【答案】D 【解析】对于1p ，得出βγP 或β与γ相交，故1p 错误；对于2p ，得出b c ∥或,b c 相交或,b c 异面，故2p 错误；对于3p ，得出a b ∥，故3p 正确；对于4p ，得出a b ⊥r r，故4p 正确，选D.点睛：本题主要考查立体几何中的平行、垂直问题，属于基础题，对于线面、面面之间的平行或垂直关系，要掌握，才能做好这道题．6.已知等比数列{}n a 中，有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，其前n 项和为n S ，且77b a =，则13S =（ ） A. 26 B. 52 C. 78 D. 104【答案】B 【解析】 【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，利用等比性质可得2774a a =，即77b a =，再结合13713S b =，即可得到结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，∵31174a a a =，∴2774a a =≠0，解得7a ＝4，数列{}n b 是等差数列，且77b a =． ∴()1131377131313522a a Sb a ⨯+====故选B ．【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知四棱锥S ABCD -的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE ，SD 所成的角的余弦值为（ ）A.13B.3C.3D.23【答案】C 【解析】 【分析】由四棱锥S ABCD -的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，可推出四棱锥S ABCD -为正四棱锥，可以建立空间坐标系用向量的方法求解. 【详解】设点O 为底面正方形ABCD 的中心，连接SO ,由四棱锥S ABCD -的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，可得AOS COS ≅△△,则SO AC ⊥, 同理可得SO BD ⊥，所以SO ⊥平面ABCD ，即四棱锥S ABCD -为正四棱锥. 以点O 为原点，BC 的中垂线为y 轴，AB 的中垂线为x 轴，SO 为z 轴建立空间坐标系,根据条件，设棱长为2，如图，则(1,1,0)A - 0()1,1,D --,2)S ,(1,1,0)B则112(,,)222E ， 所以=(1,1,2)SD --u u u r ,132(,,)222AE =-u u u r ，所以3cos ,||||23AE SD AE SD AE SD ⋅<>===⋅⨯u u u r u u u ru u u r u u u r u u ur u u u r 所以AE ，SD 3故选：C【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，本题还可以用定义法求解,是基础题.8.已知函数2,(),x x af x x x a ⎧≥=⎨-<⎩若函数()f x 存在零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. (),0-∞B. ()0,∞+C. (),1-∞D. ()1,+∞【答案】B 【解析】 【分析】分析函数f(x)解析式可知函数存在唯一零点x=0,则只需()0,a ∈-∞，从而得到a 的范围. 【详解】指数函数20xy =>，没有零点，y x =-有唯一的零点0x ＝，所以若函数()f x 存在零点，须()()f x x x a =-<有零点，即()0,a ∈-∞， 则0a >， 故选B .【点睛】利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域(最值)问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解. 9.如右图所示的图象对应的函数解析式可能是（ ）A. ()22xy x x e -=B. 2sin 41x xy x ⋅=+C. ln x y x=D. 221x y x =--【答案】A 【解析】【分析】根据图像判断函数的定义域可排除B,C 选项，对于选项D 分析函数值的正负可得出错误，对选项A 可通过求导，求出单调区间，极值，函数值的正负，可判断正确. 【详解】选项A ：()22,(2)(2)(2)2x x xy x e x x e e x y x '-=-+=-=， 令0,22,(,2)(2,),0y x x x y ''==-=∈-∞-+∞>U 或，(2,2),0x y '∈-<，函数的单调递增区间是(,2),(2,)-∞-+∞，单调递减区间是(2,2)-，函数的极大值点为2-， 极小值点为2，函数的零点为0,2，(,0)(2,),0x y ∈-∞+∞>U ，(0,2),0x y ∈<，故选项A 满足题意；选项B ：函数定义域为11(,)(,)44-∞-+∞U ，不合题意； 选项C ：函数的定义域为(0,)+∞，不合题意； 选项D ：当31,02x y =-=-<时，不合题意. 故选:A【点睛】本题考查了函数的图像和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与值域的图像特征，是综合性题目.10.已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是( )A. 函数f (x )的最小正周期为23π B. 函数f (x )的图象可由g (x )＝A cos ωx 的图象向右平移12π个单位长度得到C. 函数f (x )的图象关于直线x ＝12π对称D. 函数f (x )在区间,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 【答案】D 【解析】∵由题意可知，此函数的周期T=2（1112π﹣712π）223ππω==，∴解得：ω=3，可得：f （x ）=Acos （3x +φ）．又∵由题图可知f （712π）=Acos （3×712π+φ）=Acos （φ﹣14π）=0， ∴利用五点作图法可得：φ﹣14π=32π，解得：φ=74π，∴f （x ）=Acos （3x +74π）．∴令3x +74π=kπ，k ∈Z ，可解得函数的对称轴方程为：x=3k π﹣712π，k ∈Z ， 令2kπ﹣π≤3x +74π≤2kπ，k ∈Z ，可解得：23kπ﹣1112π≤x ≤23kπ﹣712π，k ∈Z ，故函数的单调递增区间为：[23kπ﹣1112π，23kπ﹣712π]，k ∈Z ．∴对于A ，函数f （x ）的最小周期为23π，故A 正确；对于B ，因为g （x ）=Acos3x 的图象向右平移12π个单位得到y=Acos [3（x ﹣12π）]=Acos （3x ﹣4π）=Acos （3x ﹣4π）=Acos （3x +74π）=f （x ），故B 正确； 对于C ，因为函数的对称轴方程为：x=3k π﹣712π，k ∈Z ，令k=2，可得函数f （x ）的图象关于直线x=12π对称，故C 正确；对于D ，因为函数的单调递增区间为：[23kπ﹣1112π，23kπ﹣712π]，k ∈Z ，令k=2，可得函数单调递增区间为：[512π，32π]，故函数f （x ）在区间（4π，2π）上不单调递增，故D错误． 故选D ．点睛：点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数()()sin y A x x R ωϕ=+∈是奇函数()πk k Z ϕ⇔=∈；函数()()sin y A x x R ωϕ=+∈是偶函数()ππ+2k k Z ϕ⇔=∈； 函数()()cos y A x x R ωϕ=+∈是奇函数()ππ+2k k Z ϕ⇔=∈；函数()()cos y A x x R ωϕ=+∈是偶函数()πk k Z ϕ⇔=∈. 由()ππ2π2π22k x k k Z ωϕ-+≤+≤+∈求增区间;由()π3π2π2π22k x k k Z ωϕ+≤+≤+∈求减区间. 11.“牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上（图1），好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如（图2）所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，当其正视图与侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）A. ,a bB. ,a cC. ,c bD. ,b d【答案】A 【解析】∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）． ∴其正视图和侧视图是一个圆，∵俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上 ∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形， 故选A ．点睛：本题很是新颖，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状．三视图是一个常考的内容，对于几何体，他描述的应该熟悉，想想出它的样子，才能够作对此题．12.已知()f x '是函数()f x 的导函数，且对任意的实数x 都有()()()23x f x e x f x '=++（e 是自然对数的底数），()01f =，若不等式()0f x k -<的解集中恰有两个整数，则实数k 的取值范围是（ ）A. 21,0e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B. 21,0e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 21,0e ⎛⎤-⎥⎝⎦D.21,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】 设()()xf x h x e =，则()()()=23xf x f x h x x e '-'=+，可得2()3h x x x c =++由条件可得1c =，从而()()23=x x x f e c x ⋅++，再求导分析出()f x 的单调性并画出()f x 的图像即可得解. 【详解】由对任意的实数x 都有()()()23xf x e x f x '=++，有()()()23xf x f x e x '-=+，即()()23xf x f x x e '-=+设()()xf x h x e =，则()()()=23xf x f x h x x e '-'=+，所以2()3h x x x c =++，其中c 为常数.即()2(=3)xx f h e x x c x =++所以()()23=x x x f e c x ⋅++，又()01f =，则1c =， 即()()21=3x x f x x e ⋅++所以2()(54)(1)(4)xxf x e x x e x x '=⋅++=⋅++， 由()0f x '>得1x >-或4x <-，()0f x '<得41x -<<-. 则()f x (,4)-∞- 上单调递增，在(4,1)--上单调递减，在(1,)-+∞上单调递增，且()01f =，()11f e-=-，()202f e -=-<-，()303f e -=>- 当x →-∞时，()0f x >，当x →+∞时，()f x →+∞.其图像大致如下.不等式()0f x k -<的解集中恰有两个整数, 即()f x k <的解集中恰有两个整数, 则(2)0f k -<≤，即20e k --<≤. 故选: C【点睛】本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值及其图象性质、方程与不等式的解法、数形结合思想方法、构造方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、填空题（将答案填在答题纸上）13.已知实数x ，y 满足不等式组20,250,20,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩且2z x y =-的最大值为a ，则2cos d 2xa x π⎰=_____． 【答案】3π 【解析】作出可行域，目标函数可变为2y x z =-，令0z =，作出2y x =，由平移可知直线过()4,2时z 取最大值，则max 6a z ==．则()ππ2ππ00006cos 3cos 33sin |3|3π2x dx x dx x x =+=+=⎰⎰．故本题应填3π． 14.已知向量cos ,13a πα⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r ，()1,4b =r如果a b r r P ，那么cos 23πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为_______． 【答案】78【解析】 【分析】由a b r r P ，得1cos 34πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又2cos 2cos 212sin 366πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，结合sin =cos 63ππαα⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可求解. 【详解】由a b r r P ，向量cos ,13a πα⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r ，()1,4b =r有cos 413πα⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，即1cos 34πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2cos 2cos 212sin 366πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭212sin []23ππα⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭212cos 3πα⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭21712()48=-⨯= 故答案为：78【点睛】本题考查两个向量的共线，诱导公式和二倍角公式的应用，属于中档题. 15.已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，2AB =，2SA SB SC ===，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是_______．【答案】3 【解析】 【分析】根据三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，SA SB SC ==，可得S 在面ABC 上的射影为的AB 的中点H ，则SH ⊥平面ABC ，则三棱锥S ABC -的外接球的球心O 在线段SH 上，OH 为O 与平面ABC 的距离，则可得出答案.【详解】由三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，SA SB SC ==， 所以S 在面ABC 上的射影为的AB 的中点H ，连接,AH SH ,如图.则SH ⊥平面ABC ，由AH BH HC ==, 则SH 上任意一点到,,A B C 的距离都相等,所以三棱锥S ABC -的外接球的球心O 在线段SH 上， 在ABS V 中2SA AB SB ===,H 为AB 的中点, 所以3=SH ,3SO OC R OH ===, 在OCH △中，222HO HC OC +=, 1CH =得22(3)1OH OH=--,解得：3OH =， 所以三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是33. 故答案为：33【点睛】本题考查三棱锥的外接球的球心到平面的距离，考查球的性质，属于中档题. 16.已知ABC ∆为等腰直角三角形，1OA =，OC 为斜边的高．（1）若P 为线段OC 的中点，则AP OP ⋅=u u u r u u u r__________．（2）若P 为线段OC 上的动点，则AP OP ⋅u u u r u u u r的取值范围为__________． 【答案】 (1). 14(2). []0,1 【解析】 【分析】(1) 由条件可知2AC BC ==,1AO BO CO ===,又1()2AP AC AO =+u u ur u u u r ，代入AP OP ⋅u u u r u u u r中，利用向量的数量积的定义可求解答案.(2) 当P 为线段OC 上的动点时，设OP OC λ=u u u r u u u r,01λ≤≤,()AC CP AP OP OP ⋅=+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 利用向量的数量积的运算性质和定义可求解.【详解】ABC ∆为等腰直角三角形，CO 为斜边的高,则CO 为边AB 的中线，所以2AC BC ==1AO BO CO ===.(1) 当P 为线段OC 的中点时，在ACO △中,AP 为边CO 上的中线,则1()2AP AC AO =+u u ur u u u r所以11()()22AC AO OP AC OP AO OP AP OP +⋅+⋅==⋅⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u u u r u u u r r1111||||cos 450==22224AC OP =⋅+⨯o u u u r u u u r (2)当P 为线段OC 上的动点时，设OP OC λ=u u u r u u u r,01λ≤≤. ()AC CP OP AP O AC OP CP O P P +⋅=⋅⋅=⋅+u u u r u u u r u u u u r u u u r u u r u u u r u u u r u u u r u u u r=(1)()OC AC OC OC λλλ⋅--⋅u u u r u u u r u u u r u u u r1cos ,(1)OC AC λλλ=⨯<>--⋅u u u r u u u r1(1)2λλλ=⨯--⋅ 22[0,1]λλλλ=-+=∈所以AP OP ⋅u u u r u u u r的取值范围为[]0,1 故答案为：(1).14(2). []0,1 【点睛】本题考查向量的加法运算，数量积的运算，本题还可以建立坐标系利用向量的坐标运算解决本题,属于中档题.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在锐角ABC ∆中， a ， b ， c 为内角A ，B ，C 的对边，且满足()2cos 0c a cosB b A --=．（1）求角B 的大小．（2）已知2c =，边AC 边上的高7BD =，求ABC ∆的面积S 的值．【答案】（1）3π；（2【解析】试题分析：（1）由(2)cos cos 0c a B b A --=，利用正弦定理和三角函数的恒等变换， 可得1cos 2B =，即可得到角B 的值；（2）由三角形的面积公式，代入c ，解得,sin BD B 的值，及b 的值，再根据余弦定理，求得,a b 的值，由三角形的面积公式，即可求解三角形的面积. 试题解析：（1）∵()2cos 0c a cosB b A --=，由正弦定理得()2sin sin cos sin cos 0C A B B A --=， ∴()2sin sin sin cos C A cosB B A -=，()2sin cos sin 0C B A B -+=，∵πA B C +=-且sin 0C ≠，∴1cos 2B =， ∵()0,πB ∈，π3B =． （2）∵11sin 22S ac B BD b ==⋅， 代入c，7BD =，sin 2B =，得3b a =，由余弦定理得：22222cos 42b a c ac B a a =+-=+-，代入3b a =，得29180a a -+=，解得3a b =⎧⎪⎨=⎪⎩6a b =⎧⎪⎨=⎪⎩， 又∵锐角三角形， ∴222a c b <+，∴3a =，∴11sin 2322ABC S ac B V ==⨯⨯=18.已知等差数列{}n a 中，公差0d ≠，735S =，且2a ，5a ，11a 成等比数列．()1求数列{}n a 的通项公式；()2若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围．【答案】(1) 1n a n =+ (2) 1,16⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】试题分析：（1）由题意可得()()()1211176735,2410,a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩解得1a d ，即可求得通项公式；(2)111112n n a a n n +=-++,裂项相消求和n T = ()112222n n n -=++，因为存在*N n ∈，使得10n n T a λ--≥成立，所以存在*N n ∈，使得()()2022n n n λ-+≥+成立，即存在*N n ∈，使得()222n n λ≤+成立.求出()222n n +的最大值即可解得λ的取值范围.试题解析：（1）由题意可得()()()1211176735,2410,a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩即12135,2.a d d a d +=⎧⎨=⎩又因为0d ≠，所以12,1.a d =⎧⎨=⎩所以1n a n =+.（2）因为()()111111212n n a a n n n n +==-++++，所以 111111233412n T n n =-+-++-=++L ()112222n n n -=++. 因为存在*N n ∈，使得10n n T a λ--≥成立，所以存在*N n ∈，使得()()2022n n n λ-+≥+成立，即存在*N n ∈，使得()222n n λ≤+成立.又()21114416222424nn n n n n =⋅≤⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（当且仅当2n =时取等号）.所以116λ≤，即实数λ的取值范围是1,16⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA BE P ，4AB PA ==，2BE =．（1）求证：CE P 平面P AD ；（2）在棱AB 上是否存在一点F ，使得平面DEF ⊥平面PCE ？如果存在，求AFAB的值；如果不存在，说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）存在，35AF AB = 【解析】 【分析】（1）根据已知条件便可证明平面BCE ∥平面P AD ，从而便得到CE ∥平面P AD ；（2）首先分别以AB ，AD ，AP 三直线为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，要使平面DEF ⊥平面PCE ，则有这两平面的法向量垂直，设(,0,0)F a ，平面PCE 的法向量为(),,m x y z =u r，根据00m PC m PE ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v 即可求出m u r ，同样的办法表示出平面DEF 的法向量n r ，根据0m n ⋅=u r r 即可求出a ，从而求出AFAB的值. 【详解】解：（1）设P A 中点为G ，连结EG ，DG ，因为PA BE P ，且4PA =，2BE =，所以BE AG P 且BE AG =， 所以四边形BEGA 为平行四边形，所以EG AB ∥，且EG AB =．因为正方形ABCD ，所以CD AB P ，CD AB =， 所以EG CD P ，且EG CD =，所以四边形CDGE 为平行四边形，所以CE DG P ．因为DG ⊂平面P AD ，CE ⊄平面P AD ，所以CE P 平面P AD ．(2)如图，建立空间坐标系，则()4,0,0B ，()4,4,0C ，()4,0,2E ，()0,0,4P ，()0,4,0D ，所以()4,4,4PC =-u u u r ，()4,0,2PE =-u u u r ，()0,4,4PD =-u u u r． 设平面PCE 的一个法向量为(),,m x y z =u r， 所以00200x y z m PC x z m PE ⎧+-=⎧⋅=⇒⎨⎨-=⋅=⎩⎩u u u v v u u u v v 令1x =，则，所以()1,1,2m =u r．假设存在点(),0,0F a 满足题意，则()4,0,2FE a =-u u u r ，()4,4,2DE =-u u u r． 设平面DEF 的一个法向量为(),,n x y z =r， 则()22004200x y z n DE a x z n FE -+=⎧⎧⋅=⇒⎨⎨-+=⋅=⎩⎩u u u v v u u u v v ，令2x =，则224x a y z a =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩，所以2,,44a n a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ．因为平面DEF ⊥平面PCE ，所以0m n ⋅=u r r ，即22802aa ++-=，所以1245a =<，故存在点12,0,05F ⎛⎫⎪⎝⎭满足题意，且35AF AB =．【点睛】考查线面平行、面面平行的判定定理，通过建立空间直角坐标系，利用空间向量解决面面垂直问题的方法是常用的方法．属于中档题.20.如图，在三棱锥P ABC -中，22AB BC ==，4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．（1）证明：PO ⊥平面ABC ；（2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，求点C 到平面POM 的距离．（3）若点M 在棱BC 上，且二面角M PA C --为30°，求PC 与平面P AM 所成角的正弦值． 【答案】（1）证明见解析（245（33【解析】 【分析】（1）由条件4AP CP AC ===, O 为AC 的中点可得OP AC ⊥，同理OB AC ⊥，求出OPB △的三边长，利用勾股定理可得OP OB ⊥，从而可证.（2）由（1）可知，平面PAC ⊥平面ABC ，作CH OM ⊥，垂足为H ，所以CH ⊥平面POM ．所以CH 的长度为点C 到平面POM 的距离，然后通过解三角形解出CH 即可. （3）以O 为坐标原点，OB ,OC ,OP 的分别为x ，,y z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，平面P AC 的一个法向量m u r()2,0,0=，设(),2,0M a a -，求出平面P AM 的法向量为(),,n x y z =r ，由3cos ,2m n =u r r a 的值，从而可求出PC 与平面P AM 所成角的正弦值.【详解】证明：因为4AP CP AC ===，O 为AC 的中点，所以OP AC ⊥，且23OP =连接OB ．因为2AB BC AC ==， 所以ABC V 为等腰直角三角形，且OB AC ⊥，122OB AC ==． 在POB V 中，2,23,4OB OP PB ===，由222OP OB PB +=知，OP OB ⊥． 由OP OB ⊥，OP AC ⊥且OB AC O =I ，知PO ⊥平面ABC ．（2）解：作CH OM ⊥，垂足为H ．又由（1）可得OP CH ⊥，所以CH ⊥平面POM ．故CH 的长为点C 到平面POM 的距离．由题设可知122OC AC ==，24233CM BC ==，=45ACB ∠o ． 在OCM V 中，2222cos OM OC CM OC CM MCO =+-⋅⋅∠,所以25OM =，则sin sin CM OM COM OCM =∠∠, 即sin sin OCM OCM CM OM ∠∠=⋅ 又sin CH OC OCM =⋅∠,所以sin 45OC MC ACB CH OM ⋅⋅∠==． 所以点C 到平面POM 45 （3）解：如图，以O 为坐标原点，OB ,OC ,OP 的分别为x ，,y z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，由已知得()0,0,0O ，()2,0,0B ，()0,2,0A -，()0,2,0C ，(0,0,23P ，(0,2,23=． 取平面P AC 的一个法向量m u r ()2,0,0=．在平面xoy 内直线BC 的平面直角坐标方程为：2x y +=，设(),2,0M a a -（02a ≤≤），则PM u u u u r (),4,0a a =-．(0,2,3)AP =u u u r ,设平面P AM 的法向量为(),,n x y z =r ．由00n AP n PM ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u u v v ，得()230,40y z ax a y ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩可取))343,n a a a =--r ， 所以()222234cos ,2343a m n a a a -=-++u r r ． 由已知可得3cos ,m n =u r r ()222234322343a a a a -=-++，解得4a =-（舍去），43a =， 所以83434333n ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭r ．又(0,2,23PC =-u u u r ，所以222434223|,|333cos ,||||834344()()()333PC n PC n PC n +⨯===⋅-⨯++-u u u r r u u u r r u u u r r ． 所以PC 与平面P AM 所成角的正弦值为34．【点睛】本题考查线面垂直的证明，点面距离和根据二面角探索点的位置从而求线面角.利用向量法解决立体几何问题时，注意计算要准确，属于中档题.21.已知函数()321212f x ax x x =-++-在1x =处的切线斜率为2. （Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）若()ln 20f x k x '-->在[)1,+∞上无解，求k 的取值范围.【答案】(Ⅰ) 单调递增区间为()1,2-，单调递减区间为(),1-∞-和()2,+∞ 极小值为()1316f -=-，极大值为()723f = (Ⅱ) 1k ≥- 【解析】 试题分析：(Ⅰ)结合导函数的解析式有()13122f a +'=-+=，则13a =，由()0f x '=得1x =-或2x =.结合导函数的符号研究函数的性质可得函数()f x 的单调递增区间为()1,2-，单调递减区间为(),1-∞-和()2,+∞.则函数的极小值为()1316f -=-，极大值为()723f =； (Ⅱ)构造新函数，令()()22g x f x klnx x x klnx =--=-+-'，由题意可得()0g x ≤在[)1,+∞上恒成立.其中()2221k x x k g x x x x-+-=-+-='，研究其分母部分，记()22h x x x k =-+-，由题意可得()()11max h x h k ==--.分类讨论：若1k ≥-，则()g x 单调递减∴()()100max g x g ==≤恒成立.若1k <-，则()g x 在()01,x 上单调递增.而()10g =，故与已知矛盾，舍去.综上可知，1k ≥-.试题解析：解：（Ⅰ）∵()232f x ax x '=-++，()13122f a +'=-+=， ∴13a =. ∴()32112132f x x x x =-++-，()2'2f x x x =-++. 令()0f x '=，解得1x =-或2x =.当()0f x '=变化时，()(),f x f x '的变化情况如下表：∴函数()f x 的单调递增区间为()1,2-，单调递减区间为(),1-∞-和()2,+∞.∴函数的极小值为()1316f -=-，极大值为()723f =； （Ⅱ）令()()22g x f x klnx x x klnx =--=-+-'.∵()0g x >在[)1,+∞上无解，∴()0g x ≤在[)1,+∞上恒成立. ∵()2221k x x k g x x x x-+-=-+-='，记()22h x x x k =-+-， ∵()410h x x '=-+<在[)1,+∞上恒成立，∴()h x 在[)1,+∞上单调递减.∴()()11max h x h k ==--.若1k ≥-，则()10h ≤，()0h x ≤，∴()0g x '≤.∴()g x 单调递减.∴()()100max g x g ==≤恒成立.若1k <-，则()10h >，存在()01,x ∈+∞，使得()00h x =，∴当()01,x x ∈时，()0h x >，即()0g x '>.∴()g x 在()01,x 上单调递增.∵()10g =，∴()0g x >在()01,x 上成立，与已知矛盾，故舍去.综上可知，1k ≥-.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．22.在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C的参数方程为5()x y ϕϕϕ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=．（1）求曲线1C 与曲线2C 两交点所在直线的极坐标方程；（2）若直线l的极坐标方程为sin()4ρθπ+=，直线l 与y 轴的交点为M ，与曲线1C 相交于,A B 两点，求MA MB +的值．【答案】（1）5cos 2ρθ=；（2） 【解析】【分析】(1)先将1C 和2C 化为普通方程，可知是两个圆，由圆心的距离判断出两者相交，进而得相交直线的普通方程，再化成极坐标方程即可；(2)先求出l 的普通方程有4x y +=，点(0,4)M ，写出直线l的参数方程4x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入曲线1C ：22(5)10x y -+=，设交点,A B 两点的参数为1t ，2t ，根据韦达定理可得12t t +和12t t ，进而求得MA MB +的值．【详解】(1) 曲线1C 的普通方程为：22(5)10x y -+=曲线2C 的普通方程为：224x y x +=，即22(2)4x y -+=由两圆心的距离32)d =∈，所以两圆相交，所以两方程相减可得交线为6215x -+=，即52x =. 所以直线的极坐标方程为5cos 2ρθ=. (2) 直线l 的直角坐标方程：4x y +=，则与y 轴的交点为(0,4)M直线l的参数方程为4x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，带入曲线1C 22(5)10x y -+=得2310t ++=.设,A B 两点的参数为1t ，2t所以12t t +=-1231t t =，所以1t ，2t 同号.所以1212MA MB t t t t +=+=+=【点睛】本题考查了极坐标，参数方程和普通方程的互化和用参数方程计算长度，是常见考题．。
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2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分 直线运动十八．近三年高考真题精练一．选择题1．（2019全国理综I 卷18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则21t t 满足（ ）A ．1<21t t <2B ．2<21t t <3C ．3<21t t <4D ．4<21t t <5 【参考答案】C【命题意图】 本题考查匀变速直线运动规律。
【解题思路】采用逆向思维法，把运动员的竖直向上运动视为竖直向下初速度为零的加速运动，H/4=12at 22， 设竖直向下运动3H/4 高度所用时间为t3，竖直向下运动H 高度 所用时间为t4，则有：3H/4=12at 32，H=12at 42，t1= t 4- t 3，联立解得：21t tC 正确。
【关键一步】采用逆向思维法，运动员的竖直向上运动视为竖直向下初速度为零的加速运动，应用初速度为零的匀变速直线运动公式解答，简明快捷。
2.（2019年4月浙江选考）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t 1时间内（ ）A. 甲的速度总比乙大B. 甲、乙位移相同C. 甲经过的路程比乙小D. 甲、乙均做加速运动【参考答案】B【名师解析】因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。
.3.（2018海南物理）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。
3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A. 10mB. 30mC. 50mD. 70m【参考答案】C【解题思路】石块自由下落，由自由落体运动公式，h=12gt2=45m，所以此时他离地面的高度约为50m，选项C正确。
4．（2018全国理综II）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【参考答案】.BD【命题意图】本题考查速度图像及其相关的知识点。
【解题思路】根据v—t图象的面积表示位移可知，已知两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于v—t图象面积等于位移可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误B正确；根据速度图像斜率表示加速度可知甲车的加速度大小先减小后增大，乙车的加速度大小先减小后增大，选项C错误D正确。
5．（2018高考全国理综III）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【参考答案】CD【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
【解题思路】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。
6．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（）A. 13sB. 16sC. 21sD. 26s【参考答案】 C【名师解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：总时间为：，故C正确，A、B、D错误；【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。
7. （2018年11月浙江选考物理）一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图象如图所示。
在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（）A. 0B. 30mC. 750mD. 1200m【参考答案】C【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是s=750m，选项C正确。
8．（2017海南高考·3）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。
由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。
已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。
汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（）A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s【参考答案】.B【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】根据题述，汽车刹车的加速度大小为a=μg，由v2=2ax可得汽车在刹车前的瞬间的速度大小为，选项B正确。
9、（2017年11月浙江选考）如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的（）A、位移一定相同B、时间一定相同C、末速度一定相同D、平均速度一定相同【参考答案】A【解题思路】根据题述，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的位移一定相同，时间一定不相同，末速度一定不相同，平均速度一定不相同，选项A正确BCD错误。
10.（2017年4月浙江选考）四月的江南草长莺飞.桃红柳绿.雨水连绵。
伴随溫柔的雨势.时常出现瓢泼大雨.雷电交加的景象，在某次闪电过后约2s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为（）A．6×102m B．6×104mC．6×106m D．6×108m【参考答案】A【解题思路】雷声在空气中做匀速直线运动，声音在空气中传播速度约为v=300m/s，由s=vt可得雷电生成处离小明的距离约为s=600m=6×102m，选项A正确。
11．（2017年4月浙江选考）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人.于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。
假设驾驶员反应时间为0.5s,汽车运动的v-t图如图所示。
则汽车的加速度大小为（）A．20m/s2B．6m/s:C．5m/s2D．4m/s;【参考答案】C【解题思路】设刹车后经过时间t，汽车恰好停在斑马线前。
根据速度图象的面积表示位移汽车的加速度大小为a=v/t=5m/s2，选项C正确。
12．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里，其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指（）A. 速度、位移 B. 速度、路程C. 速率、位移D. 速率、路程【参考答案】 D【名师解析】以时速110公里行驶了200公里，其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指速率、路程，选项D正确。
二．计算题1.（2019年4月浙江选考）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。
假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。
求小皮球（1）上升的最大高度；（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功（3）上升和下降的时间。
【答案】（1）；（2）0；；（3），【解析】【详解】（1）上升过程：mg+F f=ma1解得a1=11m/s2上升的高度：（2）重力做功：W G=0空气阻力做功：（3）上升的时间：下降过程：mg-F f=ma2解得a2=9m/s2解得2. （2017全国II卷·24）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1<s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。
训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板。
冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。
重力加速度为g。
求：（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
【参考答案】（1）22012v vgs-（2）21012()2s v vs+【解析】（1）设冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由牛顿运动定律，μmg=ma1，由匀变速直线运动规律，v12- v02=-2a1s0，联立解得：μ=22012v vgs-。
（2）设冰球运动时间为t，则a1t= v0- v1设满足训练要求的运动员的最小加速度为a，则有s1=12at2，联立解得：a=21012()2s v vs。