结构力学龙驭球第4版作业讲解04
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静定结构位移计算虚力法)【圣才出品】
第5章静定结构位移计算的虚力法
5.1 复习笔记
本章重点介绍了虚力法的原理以及如何运用虚力法对不同结构在各种荷载作用下的指定位移进行求解。
遵循“化整为零、积零为整”的思想，对结构的局部位移公式进行了分项讨论，在虚力法的指导下叠加组成了结构的整体变形公式，随后将虚力法升华到了对广义单位荷载的设定以及对广义位移的求解；通过引入图乘法，结构的弯矩变形公式的求解变得更加快捷且精确；最后介绍了温度影响下结构的位移求解并归纳了线性变形体系的四个互等定理。
一、虚力法求刚体体系的位移（见表5-1-1）
表5-1-1 虚力法求刚体体系的位移
图5-1-1
二、虚力法求静定结构的位移（见表5-1-2）
表5-1-2 虚力法求静定结构的位移
表5-1-3 广义位移分类
三、两个对偶解法——虚力法求位移、虚位移法求内力（见表5-1-4）
表5-1-4 两个对偶解法——虚力法求位移、虚位移法求内力
四、荷载作用时静定结构的弹性位移计算（见表5-1-5）
表5-1-5 荷载作用时静定结构的弹性位移计算
五、图乘法（见表5-1-6）
表5-1-6 图乘法
图5-1-2 六、温度改变时静定结构位移计算（见表5-1-7）。
龙驭球《结构力学 》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详
真题）详
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
教材
复习
笔记
复习
结构
知识
分析
力学
书
真题 笔记
构造
第版
名校
几何
习题
第章
真题
受力
内容摘要
本书是龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）梳理知识脉络，浓 缩学科精华。本书每章的复习笔记在参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记的基础上对该章的重难点进行了 整理。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量 相关辅导资料，对龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的课后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知 识点进行了延伸和归纳。（3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题， 这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真 题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。说明：由于本辅导书图表公式较多、篇幅较长，为方便读者 阅读，特将本辅导书分为上（1～4章）、中（5～7章）、下（8～10章）三册，本书为上册。
Байду номын сангаас
目录分析
1.2课后习题详解
1.1复习笔记
1.3名校考研真题 详解
2.2课后习题详解
2.1复习笔记
2.3名校考研真题 详解
3.2课后习题详解
3.1复习笔记
《结构力学》_龙驭球_第4章_影响线(2)
可进一步定出影响线各竖标的数值。
x 无关，是一个常数。
1 Z ( x) Z
p ( x)
例4-2：试用机动法作图示简支梁 的弯矩和剪力影响线。 x
A
FP=1 M C
Z
b
解：⑴ 弯矩 MC 的影响线。
B
P a
C l
ab l
去掉与MC 相应的约束，代 以一对等值反向的力偶。 给体系以虚位移，如图示。 列出虚功方程为
1 4
FQB左
A
E
C
3 4
H 1
B
F
D
G
3 4
练习：作I.L FRC , M1 , FQ2 , FQA
A 2m B 2m
FP=1
D E 2m 2m 1m F 4m G 2m H
1 1
C 2m
1m
FRC
C D E F G H
A
B
FRC
1
1.25
I .L FRC
1
A B D C E F G H
M1
1
I .L M 1
a FQC C
b l a l
I.L FQC
例4-3：用机动法作图示静定多跨梁的影响线。
H
1m
FP=1
F C D
2m 2m 1m 1m
A
3m
K B
1m
E
3m
G
F’
I .L M C
H A K’ E B E’
3 1 4 Z 1
F C
9 2
MK
D
G G’
1 4
H
A
E C
9 4 3 2
B
F
D
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静定结构总论)【圣才出品】
第9章静定结构总论9.1 复习笔记本章对静定结构的相关知识进行了归纳总结。
介绍了几何构造分析与受力分析之间的对偶关系，归纳了零载法的详细求解步骤，分析了空间杆件体系的几何构造，阐述了空间杆件体系与平面杆件体系的联系，介绍了静定结构的受力特性，比较了静定结构不同结构形式的优缺点。
一、几何构造分析与受力分析之间的对偶关系几何构造分析与受力分析之间的对偶关系是指“各部件的自由度总数”与“全部约束（包括多余约束）数”之间的相互关系，二者之间的差值为计算自由度W。
根据表9-1-1，体系的W值不同，其静力特性也不同。
表9-1-1 具有不同计算自由度W的结构特性二、零载法（见表9-1-2）表9-1-2 具有不同计算自由度W的结构特性三、空间杆件体系的几何构造分析1．空间结构的概念空间结构是指各杆件轴线不在同一平面内的结构，它分为空间刚架结构和空间桁架结构，这两种空间结构的区别见表9-1-3。
表9-1-3 空间刚架和空间桁架的区别2．空间杆件体系的基本组成规律空间杆件体系有三种组成方式：四个铰连接、一个铰与一个刚体连接、一个刚体与另一个刚体（基础）连接。
不同组成方式的连接方式、限值条件见表9-1-4，此外，表9-1-4还分析了空间杆件体系与平面杆件体系之间的联系。
表9-1-4 空间杆件体系的连接方式3．空间铰接体系的计算自由度W设体系上结点的总数为j，链杆与支杆总数为b。
空间中一个点具有3个自由度，一根链杆或支杆约束结点一个自由度，因此体系多余自由度个数W表示为W＝3j－b根据表9-1-1可判断不同W值下结构的静力特性。
四、静定空间刚架1．空间刚架问题当组成刚架的杆件轴线与外荷载不在同一平面内时，这类问题称为空间刚架问题。
2．内力计算空间刚架有3个位移自由度、3个转动自由度，因此杆件截面具有6个内力分量（F N、F Q1、F Q2、M X、M Y、M Z），可由6个平衡方程分别求解，其计算方法与平面刚架体系相同。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静定结构的受力分析)【圣才出品】
第3章静定结构的受力分析3.1 复习笔记本章详细论述了各类静定结构的受力分析过程与步骤，包括静定平面桁架、静定多跨梁、静定平面刚架、组合结构和三铰拱，介绍了隔离体的最佳截取方法，以及静定结构内力计算的虚位移法。
重视静定结构的基本功训练，有助于培养驾驭基本原理解决复杂问题的能力，为超静定结构的分析与求解打下坚实基础。
一、静定平面桁架桁架由杆件铰接而成，其杆件只承受轴力，杆件截面上应力分布均匀，主要承受轴向拉力和压力，因而能够充分发挥材料的作用，经常使用于大跨度结构中。
1．桁架的类别与组成规律（见表3-1-1）表3-1-1 桁架的类别与组成规律2．桁架杆件内力的求解方法（见表3-1-2）表3-1-2 桁架杆件内力的求解方法二、梁的内力计算的回顾1．截面内力分量符号规定如图3-1-1（图中所示方向为正方向）所示：（1）轴力以拉力为正；（2）剪力以绕微段隔离体顺时针转向为正；（3）在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉（上部受压）时，弯矩为正。
图3-1-12．截面法（见表3-1-3）表3-1-3 截面法3．荷载与内力之间的微分关系（1）在连续分布的直杆段内，取微段dx为隔离体，如图3-1-2所示。
图3-1-2（2）由平衡条件导出微分关系为（Ⅰ）4．荷载与内力之间的增量关系（1）在集中荷载处，取微段为隔离体，如图3-1-3所示。
图3-1-3（2）由平衡条件导得增量关系为5．荷载与内力之间的积分关系如图3-1-4所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-4。
图3-1-4表3-1-4 内力的积分公式及几何意义6．分段叠加法作弯矩图（1）分段叠加法步骤①求支反力：根据整体受力平衡求出支座反力；②选取控制截面：集中力作用点、集中力偶作用点的左右两侧、分布荷载的起点和终点都应作为控制截面；③求弯矩值：通过隔离体平衡方程求出控制截面的弯矩值；④分段画弯矩图：控制截面间无荷载作用时，用直线连接即可；控制截面间有分布荷载作用时，在直线连接图上还需叠加这一段分布荷载按简支梁计算的弯矩图。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(渐进法及其他算法简述)【圣才出品】
第8章渐近法及其他算法简述8.1 复习笔记本章介绍了几种属于位移法类型的渐近方法。
这些渐近方法的基础是力矩分配法，在力矩分配法的基础上，衍生出了适用于不同结构类型的子方法，如无剪力分配法、分层计算法、反弯点法。
渐近法舍弃了一部分精度，但以此换来了更高的效率。
一、力矩分配法的基本概念（见表8-1-1）1．转动刚度、分配系数、传递系数表8-1-1 力矩分配法的基本概念2．基本运算环节（单结点转动的力矩分配）（见表8-1-2）表8-1-2 单结点转动的力矩分配图8-1-1图8-1-2二、多结点的力矩分配（见表8-1-3）表8-1-3 多结点的力矩分配图8-1-3三、无剪力分配法（表8-1-4）表8-1-4 无剪力分配法图8-1-4四、近似法（见表8-1-5）表8-1-5 近似法图8-1-5 分层法五、超静定结构各类解法的比较和合理选用（见表8-1-6）表8-1-6 超静定结构各类解法的比较和合理选用8.2 课后习题详解8-1 试用力矩分配法计算图8-2-1所示结构，并作M图。
图8-2-1解：（a）求固端弯矩M AB F＝－F P l/8＝－20kN·m，M BA F＝F P l/8＝20kN·m求分配系数μBA＝EI/（EI＋EI/2）＝1/（1＋1/2）＝0.667，μBC＝（EI/2）/（EI＋EI/2）＝（1/2）/（1＋1/2）＝0.333放松B点进行力矩分配（B点的集中力偶应该与固端弯矩一起分配），分配过程如图8-2-2所示，并作出M图如图8-2-2所示。
图8-2-2（b）考虑去掉悬臂部分CD，去掉后在C点施加大小为10kN·m的顺时针力偶矩。
求固端弯矩（注意，C点的附加力偶传递到B点的作用不能忽略）M BC F′＝－3F P l/16＝－18kN·m（集中力引起）M BC F″＝1/2×10kN·m＝5kN·m（附加力偶引起）M BC F＝M BC F′＋M BC F″＝－13kN·m，M CB F＝10kN·m。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(中册)-第五章【圣才出品】
第5章静定结构位移计算的虚力法
5.1复习笔记
本章重点介绍了虚力法的原理以及如何运用虚力法对不同结构在各种荷载作用下的指定位移进行求解。
遵循“化整为零、积零为整”的思想，对结构的局部位移公式进行了分项讨论，在虚力法的指导下叠加组成了结构的整体变形公式，随后将虚力法升华到了对广义单位荷载的设定以及对广义位移的求解；通过引入图乘法，结构的弯矩变形公式的求解变得更加快捷且精确；最后介绍了温度影响下结构的位移求解并归纳了线性变形体系的四个互等定理。
一、虚力法求刚体体系的位移（见表5-1-1）
表5-1-1虚力法求刚体体系的位移
二、虚力法求静定结构的位移（见表5-1-2）
表5-1-2虚力法求静定结构的位移
表5-1-3广义位移分类
三、两个对偶解法——虚力法求位移、虚位移法求内力（见表5-1-4）
表5-1-4两个对偶解法——虚力法求位移、虚位移法求内力
四、荷载作用时静定结构的弹性位移计算（见表5-1-5）
表5-1-5荷载作用时静定结构的弹性位移计算。
结构力学-龙驭球复习
第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。
二、学习目标•了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。
•明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。
•理解荷载和结构的分类形式。
在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。
三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.1 结构的分类2. 结构力学的研究内容和方法结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。
理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。
其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。
学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。
结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。
包括以下三方面内容：(1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；(2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；(3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(位移法)【圣才出品】
第7章位移法7.1 复习笔记本章重点介绍了位移法的原理以及如何运用位移对超静定结构在各种荷载作用下的内力和位移进行求解。
位移法和力法像一幅对联，是超静定结构分析中的两个基本方法。
力法通过撤除多余约束达到简化计算的目的，而位移法通过添加约束达到此目的。
此外，二者对偶关系总结如下：力法：虚设单位力——求结构柔度——利用变形协调——求解未知约束力——算出结构内力。
位移法：虚设单位位移——求结构刚度——利用受力平衡——求解未知位移——算出结构内力。
两种方法殊途同归，在结构计算中应该综合考虑结构特点和求解目标选取合理的手法，使结构计算更加方便、快捷、准确。
一、位移法的基本概念（见表7-1-1）表7-1-1 位移法的基本概念二、杆件单元的形常数和载常数——位移法的前期工作采用位移法对刚架的等截面杆件进行分析时，杆件端部弯矩受两方面影响：①杆端位移产生的杆端弯矩——形常数；②外荷载产生的固端弯矩——载常数。
1．由杆端位移求杆端内力——形常数（见表7-1-2）表7-1-2 由杆端位移求杆端内力——形常数图7-1-12．由荷载求固端内力——载常数荷载作用下的杆端弯矩和杆端剪力，称为固端弯矩和固端剪力。
由于它们是只与荷载形式有关的常数，所以又称载常数，不同支座形式下杆件的固端弯矩和剪力值见表7-1-3。
表7-1-3 等截面杆件的固端弯矩和剪力三、位移法解无侧移刚架（见表7-1-4）表7-1-4 位移法解无侧移刚架四、位移法解有侧移刚架（表7-1-5）表7-1-5 位移法解有侧移刚架图7-1-2五、位移法的基本体系（见表7-1-6）表7-1-6 位移法的基本体系图7-1-3图7-1-4图7-1-5图7-1-6六、位移法解对称结构（见表7-1-7）表7-1-7 位移法解对称结构。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
龙驭球《结构力学Ⅰ》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
更多资料请关注微信公众号《精研学习网》查找资料
第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《结构力学》的开篇章节，对结构力学进行了概括性的介绍，包括结构力学的研究对象、研究内容、研究方法以及对相关能力的培养，突出了结构力学在土木工程高等教育中的重要性，最后对所需的学习方法进行了归纳，旨在帮助培养正确、有效的学习思路与方法，并将这种学习方法运用到其他学科以及生活中去。
一、结构力学的学科内容和教学要求
1结构
结构是指建筑物、工程设施中承受和传递重力或外力而起骨架作用的部分，如砖木结构、钢筋混凝土结构。
从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类（见表1-1-1），杆件结构是结构力学的主要研究对象。
表1-1-1结构的分类
2结构力学研究内容
（1）力学的分类
通常力学主要分为固体力学和流体力学，其中固体力学包括结构力学、理论力学、材料力学，以及弹塑性力学，这几类力学各司其职（见表1-1-2）。
表1-1-2固体力学的分类
（2）结构力学的主要研究内容（见表1-1-3）
表1-1-3结构力学的主要研究内容
3能力培养（见表1-1-4）
表1-1-4结构力学教学中的能力培养
二、结构的计算简图和简化要点
计算中忽略不重要的细节、保留基本特点、需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则及简化要点见表1-1-5。
表1-1-5结构的计算简图和简化要点
三、杆件、杆件结构、荷载的分类（见表1-1-6）
表1-1-6杆件、杆件结构、荷载的分类。
结构力学龙驭球第4版作业讲解03
19
3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d)
MM图图 FFQQ图图
20
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (e)
F P1 F P2
M图 M图
FQ图 FQ图
M图
M图
FP1=FP2
FQ图 FQ图
21
载向下夹角亦向下； 矩顺时针向下突变； V图为斜直线，荷载
V图有一突变，荷载 V图没有变化。
向下直线由左向右下
向下突变亦向下。
斜
[例1]作图示伸臂梁的弯矩图。
3kN·m
A
4kN
C
2.5m
B
2.5m
1kN/m
D
2m
3 2
5
0.5
M图（kN·m）
F
2.5
Fab/l
ql2/8
a
b
l
l
[例2]:作图示简支梁的内力图。
q CC
DD
mB
MC
MC MD
MD
14
步骤： 1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作 用下的 M 值，将各控制面的 M 值按比例画 在图上，在各控制截面间连以直线——基线。
控制截面：集中力或者集中力偶作用截面 ，分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支 座截面等。 2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上 叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的 M图。
弯矩图
V0 V0
q0 q0
q0 q0
P
突变P
尖角
C C
m
突变m
C
无变化
几种典型弯矩图和剪力图
P
m
q
l /2
P 2
l /2
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(结构的几何构造分析)【圣才出品】
第2章结构的几何构造分析2.1 复习笔记本章主要用以分析杆件结构的几何构造（或称几何组成），目的在于检查结构是否稳固，能否承受荷载。
本章首先介绍了几何构造分析的几个概念，包括几何不变体系和几何可变体系（几何瞬变体系、几何常变体系）、自由度、约束、多余约束、瞬铰；然后着重介绍了几何不变体系的5种组成规律以及装配思路；最后讲述了平面杆件体系的计算自由度，来帮助更好地分析杆件体系的几何构造。
一、几何构造分析的几个概念（见表2-1-1）表2-1-1 几何构造分析的几个概念二、平面几何不变体系的组成规律1．铰结三角形规律平面几何不变体系有5种组成规律，归结为3种装配格式，根据这些基本组成规律或基本装配格式，可以通过2种装配过程，组成各式各样的无多余约束的几何不变体系，具体内容见表2-1-2：表2-1-2 铰结三角形规律注：条件“三铰不共线”和“三链杆不共点”是完全等效的；“三链杆不共点”还包括三链杆延长线组成的瞬铰情况。
2．装配思路（1）从基础出发。
视基础为基本刚片，将周围部件由近及远按照基本装配格式逐级装配，直至形成整体体系。
（2）从内部刚片出发。
在体系内部选取基本刚片，将周围部件按照基本装配格式逐级装配，最后将扩大刚片与地基装配，形成整体体系。
三、平面杆件体系的计算自由度（见表2-1-3）表2-1-3 平面杆件体系的计算自由度W注：①表中m为体系中刚片的个数，j为联系结点个数，g为单刚结点个数，h为单铰结点个数，b为单链杆根数；②n个刚片复结合等于（n－1）个单结合，连接n个结点的复链杆相当于（2n－3）个单链杆。
2.2 课后习题详解2-1 试分析图2-2-1所示体系的几何构造。
图2-2-1解：（1）如图2-2-2所示，ABC和DEF为两个二元体，可以撤除，剩下的杆CD通过不共点的三链杆与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，故体系为几何不变体系，且无多余约束。
图2-2-2（2）如图2-2-3所示，刚片AB通过不共点三链杆1、2、3与基础相连，形成几何不变体。
结构力学第7章课后答案(第四版龙驭球)
结构力学第7章课后答案（第四版龙驭球）练习题解答第1题题目：一个细长的圆柱形杆AB，长度为L=2L，直径为L=0.01L。
材料的弹性模量为L=200LLL。
杆的一端A固定，另一端B受集中力L=1000L作用在上面。
计算该杆在受力处的应变和应力。
解答：根据杨氏定律，杆的应力$\\sigma$和应变$\\varepsilon$之间的关系为：$$\\sigma = \\varepsilon \\cdot E$$应力可以通过受力和截面面积计算，公式为：$$\\sigma = \\frac{P}{A}$$应变可以通过杆的伸长量计算，公式为：$$\\varepsilon = \\frac{\\Delta L}{L}$$杆的伸长量$\\Delta L$可以通过杆的应变和长度计算，公式为：$$\\Delta L = \\varepsilon \\cdot L$$因为杆是圆柱形状，所以截面积L和直径L之间的关系为：$$A = \\frac{\\pi \\cdot d^2}{4}$$代入上述公式，可以得到应变和应力的计算公式：$$\\varepsilon = \\frac{\\Delta L}{L} = \\frac{P \\cdot L}{A \\cdot E}$$$$\\sigma = \\varepsilon \\cdot E = \\frac{P \\cdotL}{A}$$带入已知数据进行计算，可得：$$A = \\frac{\\pi \\cdot (0.01)^2}{4} \\approx 7.85\\times 10^{-5}m^2$$$$\\varepsilon = \\frac{1000 \\cdot 2}{7.85 \\times 10^{-5} \\cdot 200 \\times 10^9} \\approx 0.039$$$$\\sigma = \\varepsilon \\cdot E = 0.039 \\cdot 200\\times 10^9 \\approx 7.8 \\times 10^9 Pa$$所以该杆在受力处的应变约为0.039，应力约为7.8GPa。
结构力学龙驭球 老师课件
注：1、对应已知荷载的合理拱轴线方程,
M 0 ( x) M 0 ( x) y ( x) = = f 0 H MC 随f 的不同而有多条，不是唯一的。
2、合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖 标成比例.
第五章
静定平面桁架
一、桁架的基本假定：1）结点都是光滑的铰结点； 2）各杆都是直杆且通过铰 的中心； 3）荷载和支座反力都 用在结点上。 二、结点法：取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个 独立的平衡方程。 三、截面法：取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一 平面任意力系，有三个独立的平衡方程。
8 静定结构由于支座移动而产生的位移计算
Kc = - FR c
1）该公式仅适用于静定结构。 2）正负规定：
9 互等定理 •适用条件：弹性体系（小变形，ζ=Eε） •内容 d12=d 21 r12=r21 W12= W21 r12= -δ21
第七章
力
法
一、 超静定结构次数的确定
超静定次数的确定方法：撤除多余约束使原结构变成静定结构。
2l
2kN 4
8kN.mLeabharlann 44 8 8kN.m
4kN 4、主从结构绘制弯矩图（利用
4kN.m8kN.m 4kN.m M(kN.m)
4kN
M图的形状特征，自由端、铰支 座、铰结点及定向连结的受力特 性，常可不求或少求反力）
2m
2m
2m
2m
21
4
2m
2m
32
11
10kN.m
10kN
16
4m
10
8kN 8kN
二、叠加法绘制弯矩图
•首先求出两杆端弯矩，连一虚线， •然后以该虚线为基线， •叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(超静定结构总论)【圣才出品】
第10章超静定结构总论10.1 复习笔记本章对超静定结构的相关知识进行了归纳总结。
主要探讨了超静定结构在不同因素影响下的受力特性，归纳了超静力影响线的绘制步骤。
较之静定结构，超静定结构的“超”主要表现在三个方面：①多余约束从无到有；②自内力状态从无到有；③刚度参数对内力的影响从无到有。
一、超静定结构的受力特性通常以力法的基本原理为指导，采用静定与超静定相比较的方法，探讨超静定结构在不同因素影响下的受力特性，具体分析见表10-1-1。
表10-1-1 各因素对超静定结构与静定结构受力特性影响的比较二、超静定力的影响线表10-1-2 超静定力的影响线表10-1-3 静定结构与超静定结构影响线解法对比10.2 课后习题详解10-1 试选择图10-2-1所示各结构的计算方法，并作M图。
图10-2-1解：（a）图10-2-1（a）中荷载可分解为一对正对称荷载与一对反对称荷载。
取正对称荷载下半边分析为二次超静定结构，取其基础结构如图10-2-2所示。
图10-2-2分别作M1、M2、M P图如图10-2-3、10-2-4和10-2-5所示。
图10-2-3 M1图图10-2-4 M2图图10-2-5 M P图所以δ11＝2h3/（3EI），δ12＝δ21＝5h2/（16EI），δ22＝7h/（3EI）Δ1P＝－F P h3/（3EI），Δ2P＝－F P h2/（12EI）由力法方程解得结构无弯矩。
取反对称荷载分析，取半边结构如图10-2-6所示。
图10-2-6图10-2-6所示为静定结构，中间杆为附属结构，对最下侧约束分析可得最上侧约束反力为2F P h/l。
先画弯矩图，如图10-2-7所示，再画整体结构弯矩图，如图10-2-8所示。
图10-2-7图10-2-8 M图（b）图10-2-1（b）所示为对称结构且施加对称荷载，取1/4结构如图10-2-9所示。
图10-2-9图10-2-9所示为有一个多余约束的几何不变体系。