(数学)新人教版下册六年级第六单元整理与复习课件精选

长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
右
前
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽× ﹢长×高× ﹢宽×高×
上 和下
前 和后
右 和左
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积 （长×宽 长×高 高×宽）×
1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ ）√
２、圆锥的体积是圆柱体积的
1。（ 3
）×
、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）×
、一个圆柱的高缩小 倍，底面半径扩大 倍，它的
体积不变。（ ）×
、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh 或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
V长＝abh
正方体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
圆柱体 圆锥体
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V柱=Sh
V锥
1 3
Sh
长方体的长、宽、高都变为原来的 倍，它的表面积和 体积发生了什么变化？
正方体
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
圆柱体 圆锥体
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
表面积、体积、容积的对比：
表面积
体积
容积
意义
物体表面面积的总 和（所有面面积的 总和）
物体所占空间的 大小
容器所能容 纳物体体积 的大小
常用计 量单位 m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
上(或下) 前(或后) 右(或左)
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
正方体的表面积：
上 后 左 下右 前
6分米
6分米
正方体的表面积＝棱长×棱长× 或＝棱长 ×
62×6
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高 圆柱体积 V=Sh
=
圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
即
V圆 锥
1 3
V圆
柱
因为 V圆柱=Sh
所以
V圆 锥
1 3
Sh
S=πr2
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
、有 个面， 条棱、 个顶点的形体一定是长方体。 （ ）×
、如果一个长方体的 条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ ）√
、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ×）
、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方 体，那么它就有 个面。（ ×）
判断：
、长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。 ( √)
判断：
、体积单位间的进率都是 。 （ ）× 、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的 形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √） 、正方体的棱长扩大 倍，它的体积就扩大 倍。（ ） 、×冰箱的容积就是冰箱的体积（ ） 、一个薄塑料长方体（厚度不计）×，它的体积就是容 积。（ ） 、一个√油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
√
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正
、正方体的六个面面积一定相等。( )√ 、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ √）
、一个木箱的体积就是它的容积。（ ×） 、长方体是特殊的正方体。（ ×）
、棱长 分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（ ×）
、用 个棱长 厘米的小正方体可以拼成一个大正方
体。（ ×）
判断：
、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米
3
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
长5厘米
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、
棱
高都相等的长方体 所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积 棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积 底面积×高
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍， 它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为 原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它 有厚度。
容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但 是要从容器的里面量数据。
图形与几何
图形的认识与测量 （二）
立体图形的表面积与体积
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称
长方体
图例
特征
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
ห้องสมุดไป่ตู้
一个正方形。（ ）×
判断：
、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
的容积。（ ）√
、圆柱底面直径扩大 倍，高不变，它的体积也扩
大 倍。（ ）×
、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一
定是正方形。（ ）√
、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ ）×
判断：
、正方体 个面的形状相同、大小相等。（ ）√
体。（ √）
、 长方体有 个面 每个面有 条棱 共 条棱。（ ）× 、长方体是一种特殊的正方体。( ×) 、相对的 条棱都相等的物体一定是长方体。（ ×） 、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ×）
、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ）√
、一根长 厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长 是 厘米。（ ×）