冀教版九年级数学下册第三十二章投影与试图单元测试题

冀教版九年级数学下册第三十二章投影与试图单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长2．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．3．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )A．A B．B C．C D．D5．如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )A ．圆锥B ．三棱锥C ．四棱柱D ．三棱柱6．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是（ ）A ．点F 、点NB ．点F 、点BC ．点F 、点MD ．点F 、点A 7．是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的表面积为( )A ．2πB ．3πC ．D ．(1 8．如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC=23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ）A ．64π⎛⎫+ ⎪⎝⎭㎝ B ．5cm C ．㎝ D ．7cm二、填空题9．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)10．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是________．11．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2.三、解答题12．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6 m，DN＝0.6 m.(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子FP；(2)求标杆EF的影长．14．图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形．(1)请写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的表面积．15．图①是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当吊杆的倾斜角∠ABC＝60°时，量得吊杆的影子长BC＝11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需的时间忽略不计)，如图②，AB与地面垂直时，量得吊杆AB的影长BC＝4米，求吊杆AB的长．参考答案1．B【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长．【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选B．【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．2．A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．3．B【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．【详解】书的俯视图是长方形，茶杯的俯视图是一个圆形带着一个有一边是弧形的小“长方形”，观察选项可知B选项符合，故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，解题的关键是明确俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体左面看到的视图，主视图是从物体正面看到的视图. 4．A【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可．【详解】根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．故选：A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识，重点考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题．5．A【解析】俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥。

故选A.点睛:本题考查的是由三视图确定几何体的形状.主要考查学生空间想象能力和学生对三视图掌握程度和灵活运用能力．三视图的投影规律是：长对正、高平齐、宽相等.6．B【解析】当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B，故选B．7．B【解析】【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆锥，求出圆锥的展开图面积即可．【详解】由三视图可以看出，此几何体是一个圆锥，因为，主视图边长为2的等边三角形，所以，圆锥底面半径是1，母线是2，所以，圆锥表面积是S=π+1222π⨯⨯=3π.故选：B本题考核知识点：三视图、扇形面积.解题关键点：求出圆锥的底面半径和母线长. 8．B【分析】首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC′=6cm，PC=23BC，求出PC′=23×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长．【详解】解：侧面展开图如图所示，∵圆柱的底面周长为6cm，∴AC′=3cm，∵PC′=23 BC′，∴PC′=23×6=4cm，在Rt△ACP中，AP2=AC′2+CP2，∴．故选B．【点睛】本题考查勾股定理．9．③【解析】【分析】根据三个视图采用淘汰的方法确定答案．【详解】根据俯视图可以将①、④淘汰，根据左视图可以将②淘汰.故答案为：③【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是结合三个视图确定答案．10．5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故答案为：5．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．16【解析】从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.故答案为16cm2.点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.12．见解析【解析】【分析】分别找到从正面，左面，上面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．【详解】如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．需特别注意实际存在，从某个方向看没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．13．（1）见解析（2）0.4m【解析】试题分析：解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．解：（1）如右图．（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，由AB∥CD∥OH得，即，解得x=1.2．设FG=ym，同理得，即，解得y=0.4．所以EF的影长为0.4m．考点：相似三角形的应用．14．（1）三棱柱（2【解析】【分析】（1）利用三棱柱的特征进行判断；（2）先计算出底面正三角形的边长，然后计算几何体的表面积．【详解】(1)这个几何体为三棱柱．(2)这个几何体的表面积＝3×3×＋2××2×＝(cm2)．【点睛】本题考查了三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．15．23-【解析】【分析】根据题意首先过A作AD⊥BC于点D，设BD=x，进而求出BD，AD的长，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【详解】在题图①中，过点A作AD⊥BC于点D.设BD＝x米，则DC＝(11.5－x)米．又因为∠ABC＝60°，所以AD＝x米，AB＝2x米．因为太阳光是平行的，根据同一时刻，同一地点物高与影长成正比，所以题图①中的“AD∶DC”和题图②中的“AB∶BC”相等，即x∶(11.5－x)＝2x∶4，解得x＝11.5－2 (x＝0不符合题意，舍去)，所以吊杆AB＝2x＝(23－4)米．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识，得出△ACD∽△ACB是解题关键．。