2008湖北省武汉市中考数学试题及参考答案(Word)
年湖北省武汉市中考数学试题及答案
2008年湖北省武汉市中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（A）3℃.（B）-3℃.（C）7℃.（D）-7℃.2.不等式x<3的解集在数轴上表示为3.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（A）2.（B）-2.（C）2. 7.（D）-2。
74.计算上题的结果是（A）2.（B）±2.（C）-2.（D）4.5.函数y= x-5姨的自变量x的取值范围是（A）x>5.（B）x<5.（C）x≥5.（D）x≤5.6.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形.CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE-∠BCD的大小是（A）150°.（B）300°.（C）210°.（D）330°.7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是（A）内含.（B）外切.（C）相交.（D）外离.8.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）伴于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（A）250m.（B）250。
3 m.（C）500。
33 m.（D）250。
2 m.9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的①②③（A）只有图①.（B）图①、图②.（C）图②、图③.（D）图①、图③.10.“祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿.亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面分别写有“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片.他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取的三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（A）1：27.（B）1：9.（C）2：9.（D）1： 3.11.2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万.比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加约0.3万，下列结论：①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.210.8×100%；②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3 10.5×100%；③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了（10.5 10.8-10.211）×100%.其中正确的个数是（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.12.下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b>a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b2-4ac>0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的（A）只有①②③.（B）只有①③④.（C）只有①④.（D）只有②③④.注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：依此估计这种幼树移栽成活的概率是__________（结果用小数表示，精确到0.1）.14.如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3,0）两点，则不等式组12x<kx+b<0的解集为__________.（第14题）（第15题）15.如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=kx（x<0）的图象过点P，则k＝__________.16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需要小木棒_______根.第1个第2个第3个第4个三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题6分）解方程：x2-x-5=0.18.（本题6分）先化简，再求值：（2x-3 x-1）÷x2-9x，其中x=2.19.（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.求证：△ABC∽△FDE.20.（本题7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，钭调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15-59岁的居民人数.21.（本题7分）（1）点（0,1）向下平移2个单位后的坐标是_________，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是__________________；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是__________________；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点，直线y=2x+1交y轴于点A交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移3 2姨个单位，求平移后的直线解析式.22.（本题8分）如图，AB是⊙O的直线，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O 于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若ACAB＝35，求AFDF的值.23.（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？24.（本题10分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P为对角线AC上一动点，过点P作PF⊥DC于点F.如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF.（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A，O重合），PE⊥PB且PE交CD点E.①求证：DF＝EF，②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系式，并证明你的结论：（2）若点P在线段OC上（不与点O，C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）.【08武汉中考】25.（本题12分）如图1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点E（1，-1）作EF ⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.2008年湖北省武汉市中考数学试题参考答案选择题：CBAAC ，BDADC ，BB 。
中考数学试题及答案(word版)80
初中毕业、升学考试数 学 试 题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴是直线 a b x 2-=． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．31的相反数是（ ）． A.3 B.-31 C.-3 D.312．如图所示几何体的俯视图是（ ）．3．下列运算中，结果正确的是（ ）.A.2a a a =⋅ B.422a a a =+ C.523)(a a = D.a a a =÷334．下列事件是必然事件的是（ ）．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片5.如图，在⊙O 中，∠ACB ＝34°，则∠AOB 的度数是（ ）． A.17° B.34° C.56° D.68°6.今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）． A.4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C.1.74×104亿元 D. 174×102亿元第2题图正面 ↗第5题图7．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．8．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ）． A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先减小后不变 9．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的 半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移1个单位长后， ⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是（ ）．A.内含B.内切C.相交D.外切10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.A．2＋10 B ．2＋210C ．12D ．18二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 11.化简：=---ba bb a a _____________. 12.分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________.13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°， 那么∠2是_______°．14.如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点．若EF 的长为2， 则BC 的长为___________.15．下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数， 则这一周入园参观人数的平均数是__________万.16．如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．第8题图第13题图AB CE F 第14题图②3 4A. B. C. D.第9题图 第16题图FA E BCD32O17．如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点， 则弦C D 的长是_______（结果保留根号）.18.用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19．（每小题7分，满分14分） ⑴ 化简：（a ＋2）（a －2）－a （a ＋1）；⑵ 解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AE D ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.21.（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：………图1 图2 第18题图 B D CAEF 九年级（1）班体育测试成绩统计图A BC D 等级人数10%DAC30%BA第17题图⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人； ⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是___，等级C 对应的圆心角的度数为___°； ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有___人. 22．（本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E 处，且与AD 垂直.已知装饰画的高度AD 为0.66米，求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD 的度数（精确到1°）；⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC （精确到0.01米）.23．（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 24.（本题满分12分）如图1，抛物线341412++-=x x y 与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于B 点，与直线b kx y +=交于A 、D 两点。
2008年湖北省荆门市中考数学试题(含答案)
第3题图 2830 3132 34 374 65 用水量/吨1 2 3 日期日 第4题图-4 (-1,4)2 -1-2 41 23 x O y (1,1) (-4,-1)-11 -2-3 湖北省荆门市二○○八年初中毕业生学业考试试卷数 学注意事项：1． 本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2． 考生答题前务必将自己所在县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在密封线内的相应空格处．题 号一二三总 分1～1011～20 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．4－(－7)等于 (A) 3． (B) 11． (C) －3． (D) －11． 2．下列各式中，不成立的是(A) 3-=3． (B) －3=－3． (C) 3-=3． (D) -3-=3．3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是(A) 30吨． (B) 31 吨． (C) 32吨． (D) 33吨．4．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 长度，则平移后三个顶点的坐标是(A) (1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． (B) (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． (C) (1, 7) , (2, 2),(3, 4)． (D) (1, 7) , (2,－2),(3, 3)． 5．计算ab ba b a b a b a b a 22222-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---+的结果是(A)b a -1． (B) ba +1． (C) a -b ． (D) a +b ． 6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于(A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么得分 评卷人A mB ⌒第15题图从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是8(A) 6米． (B) 8米．(C) 12米． (D)9．把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2－3x ＋5，则(A) b =3,c =7．(B) b =6,c =3．(C) b =－9,c =－5．(D) b =－9,c =21． 10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正 方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y )，则下列关系式中不正 确的是 (A) x +y =12 ． (B) x －y =2．(C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11． ()322x -= ___________．12．如图，半圆的直径AB =__________． 13．如图，l 1∥l 2,∠α=__________度．14．计算：27124148÷⎪⎭⎫⎝⎛+＝_________．15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图 中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分 别为______________．16．如图，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2第13题图 25° αl 1 l 2120°第10题图第8题图从左面看第7题图 (A) (C) 第12题图反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公 司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________． 17．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________． 18．如图，矩形纸片ABCD 中，AD =9，AB =3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点， 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________．20．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中, 点A 和点F的坐标分别为 (3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似 中心的坐标是_________．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本小题满分6分）给出三个多项式X =2a 2＋3ab ＋b 2，Y =3a 2＋3ab ，Z = a 2＋ab ，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．22．（本小题满分6分）第17题图DAB C P M N 第20题图 x E C ’A F DBC 第18题图第19题图 x今年5月12日，四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？23．（本小题满分8分）将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3．(1) 将△ECD 沿直线l 向左平移到图(2)的位置，使E 点落在AB 上，则CC ′=______； (2) 将△ECD 绕点C 逆时针旋转到图(3)的位置，使点E 落在AB 上，则△ECD 绕点C 旋转的度数=______；(3) 将△ECD 沿直线AC 翻折到图(4)的位置，ED ′与AB 相交于点F ，求证AF =FD ′．D(1)(2)第23题A C BE D EA CB EDl(3) l D ’F C BED(4)A CB EDl E ’ C ’24．（本小题满分8分）如图，山脚下有一棵树AB ，小华从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用 高为1.5米的测角仪CD 测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB 的高．(精确到0．1米)（已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97,tan15°≈0.27．)25．（本小题满分10分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由； 若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人26．（本小题满分10分） 如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，AB 为直径，∠ABC =30°，CD 是⊙O 的切线，ED ⊥AB 于F ，(1)判断△DCE 的形状；(2)设⊙O 的半径为1，且OF =213-，求证△DCE ≌△OCB ． 27．（本小题满分10分）第26题图某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？第27题图(2)(1)28．（本小题满分12分）已知抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点A 在x 轴上，与y 轴的交点为B （0，1），且b =－4ac ． (1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线上是否存在一点C ，使以BC 为直径的圆经过抛物线的顶点A ？若不存在说明理由；若存在，求出点C 的坐标，并求出此时圆的圆心点P 的坐标；(3) 根据(2)小题的结论，你发现B 、P 、C 三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?Ox yA 第28题图 B湖北省荆门市二○○八年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案说明：除本答案给出的解法外，如有其他正确解法，可按步骤相应给分．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．-8x 6 12．22 13．35 14．2315．9, 8 16．大于4 17．5 18．10 19．x ﹤-1或0﹤x ﹤2 20． (1,0) 或(-5,-2)三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．(以下给出三种选择方案，其他方案从略) 解答一：Y + Z =(3a 2+3ab )+ (a 2+ab )=4a 2+4ab …………………………………………………………3分 =4a (a +b )． …………………………………………………………6分 解答二： X - Z = (2a 2＋3ab ＋b 2)-(a 2+ab )=a 2+2ab +b 2 ……………………………………………………………3分=(a +b )2． ……………………………………………………………6分解答三：Y - X =(3a 2+3ab )- (2a 2＋3ab ＋b 2)=a 2- b 2……………………………………………………………3分 =(a +b )(a -b )． ……………………………………………………………6分 说明：整式计算正确得3分，因式分解正确得3分．22．解：设第一天捐款x 人，则第二天捐款x +50人，由题意列方程x 4800=506000x ． 化简得，4x +200=5x ． 解得 x =200．检验：当x =200时，x (x +50)≠0，∴ x =200是原方程的解． ………………………………………………3分两天捐款人数x +(x +50)=450．人均捐款x4800=24． ……………………………………………………………5分 答：两天共参加捐款的有450人；人均捐款24元． ……………………………6分 23．(1) 3-3； …………………………………………………………2分(2)30°； …………………………………………………………4分(3)证明：在△AEF 和△D ′BF 中，∵AE =AC -EC , D’ B =D’ C -BC ， 又AC =D’ C ,EC =BC ，∴AE =D’ B ．又 ∠AEF =∠D’ BF =180°-60°=120°，∠A =∠CD’E =30°，∴△AEF ≌△D’ BF ．∴AF =FD’． ………………………………………8分 24．解：延长CD 交PB 于F ,则DF ⊥PB ．∴DF =BD ·sin15°≈50×0.26=13.0． …………2分 (写13不扣分)∴CE =BF =BD ·cos 15°≈50×0.97=48.5． …………4分 ∴AE =CE ·tan 10°≈48.5×0.18=8.73． …………6分∴AB =AE +CD +DF =8.73+1.5+13 =23.2．答:树高约为23.2米. ………………………8分 25．解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树形图：或者：根据题意，我们也可以列出下表：从树形图(表) 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P (和为偶数)=166=83． ……………………………………………………………6分(2)哥哥去看比赛的概率P (和为奇数)=1-83=85，因为 83＜85，所以哥哥设计的游戏规则不公平； ………………………………………………………………8分2 3 5 9 4 (4,2) (4,3) (4,5) (4,9) 6 (6,2) (6,3) (6,5) (6,9) 7 (7,2) (7,3) (7,5) (7,9) 8(8,2)(8,3)(8,5)(8,9)小敏 哥哥 4 6 7 8944 6 7 82 …………3分小敏 哥哥F…………3分如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去．则两人去看比赛的概率都为21，那么游戏规则就是公平的． …………………10分 或者:如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为21，那么游戏规则也是公平的．(只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可.) …………………………………………10分26．解：(1)∵∠ABC =30°，∴∠BAC =60°．又∵OA =OC , ∴△AOC 是正三角形．又∵CD 是切线，∴∠OCD =90°，∴∠DCE =180°-60°-90°=30°．而ED ⊥AB 于F ，∴∠CED =90°-∠BAC =30°．故△CDE 为等腰三角形． …………………………………………………4分(2)证明：在△ABC 中，∵AB =2，AC =AO =1，∴BC =2212-=3．OF =213-,∴AF =AO +OF =213+． 又∵∠AEF =30°,∴AE =2AF =3+1． ∴CE =AE -AC =3=BC ．而∠OCB =∠ACB -∠ACO =90°-60°=30°=∠ABC ,故△CDE ≌△COB . ……………………………………………10分27．解：(1) 四边形EFGH 是正方形． …………………………………………… 2分图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C 点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE =CF =CG ．∴△CEF 是等腰直角三角形.因此四边形EFGH 是正方形.… 4分(2)设CE =x , 则BE =0.4－x ,每块地砖的费用为y ,那么y =21x 2×30+21×0.4×(0.4-x )×20+[0.16-21x 2-21×0.4×(0.4-x )×10] =10(x 2-0.2x +0.24)=10［(x -0.1)2+0.23］ (0＜x ＜0.4) ． ………………………………………8分当x =0.1时,y 有最小值,即费用为最省,此时CE =CF =0.1．答:当CE =CF =0.1米时,总费用最省. ………………………………………10分28．解：(1)由抛物线过B (0,1) 得c =1．又b =-4ac , 顶点A (-ab 2,0),∴-a b 2=a ac 24=2c =2．∴A (2,0)． ………………………………………2分 将A 点坐标代入抛物线解析式，得4a +2b +1=0 ，∴ ⎩⎨⎧=++-=.0124,4b a a b 解得a =41,b =-1. 故抛物线的解析式为y =41x 2-x +1． ………………………………………4分 另解: 由抛物线过B (0,1) 得c =1．又b 2-4ac =0, b =-4ac ，∴b =-1． ………2分 ∴a =41,故y =41x 2-x +1． ……………………………………………4分 (2)假设符合题意的点C 存在，其坐标为C (x ，y ), 作CD ⊥x 轴于D ,连接AB 、AC ． ∵A 在以BC 为直径的圆上,∴∠BAC =90°． ∴ △AOB ∽△CDA ． ∴OB ·CD =OA ·AD ．即1·y =2(x -2)， ∴y =2x -4． ……………………6分由⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=.141,422x x y x y 解得x 1=10,x 2=2．∴符合题意的点C 存在，且坐标为 (10,16)，或(2,0)． …………………………8分 ∵P 为圆心，∴P 为BC 中点．当点C 坐标为 (10,16)时，取OD 中点P 1 ，连PP 1 , 则PP 1为梯形OBCD 中位线．∴PP 1=21(OB +CD )=217．∵D (10,0), ∴P 1 (5,0), ∴P (5, 217)． 当点C 坐标为 (2,0)时, 取OA 中点P 2 ，连PP 2 , 则PP 2为△OAB 的中位线．∴PP 2=21OB =12．∵A (2,0), ∴P 2(1,0), ∴P (1,12)． 故点P 坐标为(5, 217),或(1,12)． ………………………………………10分 (3)设B 、P 、C 三点的坐标为B (x 1,y 1), P (x 2,y 2), C (x 3,y 3)，由(2)可知：.2,2312312y y y x x x +=+= ………………………………………12分 第28题图 O x y A CB P P 1 D P 2 P。
2008年湖北各地中考数学“几何选择题”选编(附答案)
2008年湖北省各地中考数学试题精选几 何 选 择 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何选择题（08湖北鄂州）5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ A ）A ．B ．C ．D ．（08湖北鄂州）6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ B ） AB ．4 C．D ．5（08湖北鄂州）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ B ） A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米（08湖北鄂州）9．因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为sin 45=sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-， 由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240=（ C ）A ．12-B．C．D．（08湖北鄂州）12．ABC △A2A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（D ）2 13图1D CBAE H 图2E ABC图3AB ．4 C．2D．（08湖北鄂州）14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ C ） A．7π3 B．4π3+ C ．πD．4π3+(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何选择题（08湖北武汉）6.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形.CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）（A ）150°.（B ）300°.（C ）210°.（D ）330°. 答案 B（08湖北武汉）7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )（A ）内含. （B ）外切. （C ）相交. （D ）外离.答案D（08湖北武汉）8.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位 置到公路的距离AB 是（ ）． （A ）250ｍ （B ） （C （D ） 答案A（08湖北武汉）9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）（A ）只有图①. （B ）图①、图②. （C ）图②、图③. （D ）图①、图③. 答案D图6 AH B OC 1O1H1A1CAO B东北 ③ ② ①FEDCBA(3) 2008年湖北省黄冈市中考数学几何选择题（08湖北黄冈）9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱（08湖北黄冈）12(多项选择)．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠ 答案：ABD(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何选择题（08湖北黄石）3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ C ） A ．35B ．75C ．70D ．80（08湖北黄石）4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ． （08湖北黄石）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ D ）A ．B ．C ．D ．ADOCB（08湖北黄石）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △ 相似的是（ B ）（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ D ） A ．2B．2C ．4D．4+(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何选择题（08湖北恩施）10. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是( C )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 （08湖北恩施）12. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是( A )A.21 B. 2 C. 55 D. 25（08湖北恩施）13. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大( C ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4（08湖北恩施）16. 如图6,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( B ) A.21 B. 22 C.2 D. 22A ．B ．C ．D ．ABAB CPM N(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何选择题（08湖北荆门）6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧 AmB 等于（C ） (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．（08湖北荆门）7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( B )（08湖北荆门）10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和 宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是 ( D ) (A) x +y =12 ． (B) x －y =2． (C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何选择题（08湖北荆州）3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4（08湖北荆州）5．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为（ D ）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1从左面看第7题图(A)(D)(C)(第3题图)′′第10题图（08湖北荆州）8．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ C ）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何选择题（08湖北十堰）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（C ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm （08湖北十堰）3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC的长等于（B ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm（08湖北十堰）4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（D ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°（08湖北十堰）7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（D ）（08湖北十堰）8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是CA ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5(第8题图)CB第4题图DA 第3题图D C BA AC第8题图EE54321DBBCA(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何选择题（08湖北天门）02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）．（08湖北天门）06．如图，a ∥b ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ B ）． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50° （08湖北天门）07．下列命题中，真命题是（ D）．A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形（08湖北天门）08．如图，为了测量河两案A、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ B ）． A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosαD 、tan a（08湖北天门）10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于（ A ）． A 、(4π＋8)cm 2 B 、(4π＋16)cm 2 C 、(3π＋8)cm 2 D 、(3π＋16)cm 2(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何选择题（08湖北仙桃等）3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 （ B ）ABCD主视图左视图俯视图(第2题A123 (第6题abAB Ca α(第08题(第10题正方体 长方体圆柱 圆锥 ABCDABCDEO（第5题图） （第8题图）（08湖北仙桃等）5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2（08湖北仙桃等）8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪 下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为( C )A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm(11) 2008年湖北省咸宁市中考数学几何选择题(08湖北咸宁)4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 【 B 】AB ．14CD ．４(08湖北咸宁)7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1； ③正六边形的中心角为60︒；④函数y 的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 C 】 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(08湖北咸宁)8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是【 B 】 A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．40%5=R（图1）（图2）60%(第8题图）ABCDEF（08湖北襄樊）3．如图1，已知AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥，如果40B ∠=，30D ∠=，则AO C ∠的大小为（ B ） A ．60B ．70C ．80D ．120（08湖北襄樊）5．在正方形网格中，ABC △的位置如图2所示，则cos B ∠的值为（ B ）A ．12B ．2C ．2D ．3（08湖北襄樊）7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形（08湖北襄樊）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个（08湖北襄樊）10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC ，夹角为120，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ D ）A ．2100cm π B ．2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800cm 3π（08湖北孝感）4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ D ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱（08湖北孝感）7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ C ）A ．180B ．270C ．360D ．540（08湖北孝感）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）A ．菱形B ．梯形C ．正三角形D ．正五边形（08湖北孝感）11．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆A ，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ A ） A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π(14) 2008年湖北省宜昌市中考数学几何选择题（08湖北宜昌）1．下列物体的形状类似于球的是（ C ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡（08湖北宜昌）3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图， 那么这个器材可能是（ A ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管（08湖北宜昌）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ A ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°俯视图左 视 图主视图（第4题图）bM P N 123（第7题图）（第11题图）俯 视 图主 视 图(第3题)（08湖北宜昌）10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，那么组成第6（ B ）．A ．22B ．23C ．24D ．25(第10题)(第9题）1A 1A。
中考数学试题2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷
2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷 （满分120分，时间120分钟）参考：sin47°≈0.731，cos47°≈0.682，二次函数y=ax 2＋bx ＋c 图像的顶点坐标是（－ab2，a b ac 442 ）；S 扇形=21Rl （R 为半径，l 为弧长）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列物体的形状类似于球的是（ ）CA.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）D A .－10秒 B.－5秒 C.＋5秒 D.＋10秒3.如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ ）A A.条形磁铁 B.天平砝码 C.漏斗 D.试管4.从实数－2，－31，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）D A. －31，0 B. л，4 C. －2，4 D. －2，л 5.若气象部门预报明天下雨的概率是80℅，下列说法正确的是（ ）C A.明天一定会下雨 B.明天一定不会下雨C.明天下雨的可能性大D.明天下雨的可能性比较小 6.如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则点B 1的坐标是（ ）AA.（4，1）B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）7.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）CA.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－88.在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）DA.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15℅的成年人吸烟9.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A A.120° B.90° C. 60° D. 30°10.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L 形由3个正方形组成，第2个黑色L 形由7个正方形组成，……那么第6个黑色L 形的正方形个数是（ ）BA.22B.23C.24D.25二、填空题（每小题3分，共15分） 11.化简：3＋（5－3）=_____________.512.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，弧AB 的长为9米，那么半径OA=______米.813.从围棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为________.21 14.如图，奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_________或者_________.相交，外离15.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________.S160三、解答题（每小题6分，共30分） 16.解不等式：2（x ＋21）－1≤－x ＋9 解：2x ＋1－1≤－x ＋92x ＋x ≤9 3x ≤9 x ≤317.2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米.设圣火在宜昌的传递总路程为x 米.（1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a=11，求s 的值. 解：（1）s=700（a －1）＋（881a ＋2309）=1581a ＋1609 （2）当a=11时，s=1581×11＋1609=19000（米）18.如图，在△ABC 和△ABD 中，BC=BD ，设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点. （1）请你在图中作出点E 和点F ；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明） （2）连接AE 、AF.若∠ABC=∠ABD ，请你证明△ABE ≌△ABF.解：（1）略.（2）证明：∵BC=BD ，点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点， ∴BE=BF.又∠ABC=∠ABD ，AB=AB ，∴△ABE ≌△ABF.19.如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB 的边OA=OB=56cm. （1）求∠AOB 的度数；（2）求△OAB 的面积.（不计缝合时重叠部分的面积） 解：（1）∠AOB=360°÷12=30° （2）在Rt △BOD 中，∠AOB=30°，∴BD=21OB=28. ∴S △OAB =21×OA ×BD=21×56×28=784（cm 2） 20.为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m 顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y （顶）与已用生产时间x （时）之间的关系如图所示.（1）求变量y 与x 之间的关系式. （2）求m 的值.解：设y 与x 之间的关系为y=k x ＋b,由题意得⎩⎨⎧+=+=b k b k 50030400，解得⎩⎨⎧=-=100020b k . 所以y 与x 之间的关系式是y =－20x ＋1000. （2）当x=0时，y=m=－20×0＋1000=1000. 所以m=1000.四、解答题（第21、22题每题8分，第23题9分，第24、25题10分，共45分）21.如图，⊙O 的半径OD 经过弦AB （不是直径）的中点C ，过AB 的延长线上一点P 作⊙O 的切线PE ，E 为切点，PE ∥OD ，延长直径AG ，交PE 于点H ，直线DG 交OE 于点F ，交PE 于K. （1）求证：四边形OCPE 是矩形； （2）求证：HK=HG ；（3）若EF=2，FO=1，求KE 的长. 解：（1）证明：∵C 是AB 的中点，∴OC ⊥AB ，即∠OCP=90°. ∵PE 是切线，E 是切点，∴∠OEP=90°. ∵PE ∥OD ，∴∠P=90°. ∴四边形OCPE 是矩形.（2）∵∠K ＋∠KFE=90°，∠ODF ＋∠OFD=90°，而∠KFE=∠OFD ，∴∠K=∠ODF. ∵OG=OD ，∴∠ODF=∠OGF.又∠OGF=∠KGH ，∴∠K=∠KGH ，∴HK=HG .（3）∵∠KFE=∠OFD ，∠K=∠ODF ，∴△KEF ∽△DOF ，∴KE:OD=EF:OF ，即KE:3=2:1，∴KE=6.22.如图1，草原上有A 、B 、C 三个互通公路的奶牛养殖基地，B 与C 之间的距离为100千米，C 在B 的正北方，A 在C 的南偏东47°的方向且在B 的北偏东43°方向，A 地每年产奶3万吨；B 地有奶牛9000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C 地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20℅，三河牛的头数占35℅，其他情况反映在图2，图3中.（1）通过计算补全图3；（2）比较B 地与C 地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？（3）如果从B 、C 两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·千米）时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？ 解：（1）三河牛有2000÷20℅×35℅=3500头.图略. （2）C 地：（5×2000＋3.1×3500＋2.1×4500）÷（2000÷20℅） =3.13（吨）>3吨. 所以C 地平均每头牛的年产奶量更高.（3）∵∠C=47°，∠B=43°，∴∠A=90°. 则AC=B C ·cosC=100×0.682=68.2（千米） AB=B C ·sinC=100×0.731=73.1（千米）若建在C 处，运费为9000×3×100＋30000×68.2=4746000（元） 若建在B 处，运费为30300×1000＋30000×73.1=5223000（元） 所以应建在C 处.22.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，P 是边AB （含端点）上的动点，过P 作BC 的垂线PR ，R 为垂足，∠PRB 的平分线与AB 相交于点S ，在线段RS 上存在一点T ，若以线段PT 为一边作正方形PTEF ，其顶点E 、F 恰好分别在边BC 、AC 上. （1）△ABC 与△SBR 是否相似？说明理由；（2）请你探索线段TS 与PA 的长度之间的关系；（3）设边AB=1，当P 在边AB （含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF 的面积y 的最小值和最大值. 解：（1）△ABC 与△SBR 相似.理由：∵PR ⊥BC ，RS 平分∠PRB ，∴∠SRB=45°， 又∵∠B=∠C=45°，∴△ABC ∽△SBR. （2）TS=PA.理由：∵∠TPF=90°，∴∠TPS ＋∠APF=90°， 又∵∠PFA ＋∠APF=90°，∴∠TPS=∠PFA ， 又∠TSP=∠A=90°，TP=PF ， ∴△TPS ≌△PFA ，∴TS=PA. （3）设AP=x ，则PS=21x -，那么y=PT 2=PS 2＋TS 2=（21x -）2＋x 2=45x 2－21x ＋41∵45>0，∴y 最小值=45421414542⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⨯=51；当x=0，y 最大值=41. 24.用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实 煤的品种 含热量 （大卡/千克） 只用本种煤每发 一度电的用煤量 （千克/度） 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 （元/吨） 其他费用（元/吨） 煤矸石 1000 2.52 150 a （a>0）大同煤 6000 m 600 a 2（1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m 的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a 的值.（生产成本=购煤费用＋其他费用） 解：（1）由题意得，0.36×7000=6000m ，所以m=0.42.（2）若每发1000度电需用混合煤n 千克，则0.36×7000×1000=5000n ，n=504. 设混合煤中含煤矸石x 千克，大同煤y 千克，则⎩⎨⎧⨯=+=+504500060001000540y x y x ，解得⎩⎨⎧==2.4038.100y x 根据题意有100.8÷1000×（150＋a ）＋403.2÷1000×（600＋a 2）－0.42×1000÷1000×（600＋a 2）=5.04解得a 1=0（不合题意，舍去），a 2=6. 所以，表中a 的值为6.25.如图1，已知四边形OABC 中的三个顶点坐标为O （0，0），A （0，n ），C （m ，0），动点P 从点O 出发一次沿线段OA ，AB ，BC 向点C 移动，设移动路程为x ，△OPC 的面积S 随着x 的变化而变化的图像如图2所示，m ，n 是常数，m>1，n>0. （1）请你确定n 的值和点B 的坐标；（2）当动点P 是经过点O 、C 的抛物线y=ax 2＋bx ＋c 的顶点，且在双曲线y=x511上时，求这时四边形OABC 的面积.解：（1）n=2，B 点的坐标是（1，2）. （2）由点A(0,2)、B(1,2)的坐标可知AB ∥x 轴∵动点P 是经过点O 、C 的抛物线y=ax 2＋bx ＋c 的顶点 ∴点P 在AB 上 ∴此时点P 的纵坐标为2 ∵此时点P 还在双曲线y=x 511上，∴2=x 511 得1011 x 所以此时点P 坐标为（1011，2），根据抛物线的轴对称性可得C 点坐标为（511，0） 由B 、C 两点的坐标可知，AB=1=1, OC=511=511∴A B ≠OC ，又AB ∥OC ∴四边形OABC 是直角梯形，OABC S 梯形=21(AB+OC)×2=516。
武汉市2008年初中毕业学业考试模拟考试数学试题(二)
武汉市2008年新课程初中毕业生中考模拟考试数学试卷学校 班级 姓名 考号一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请选择正确的答案。
1、某地一天中午12时气温7℃，过5小时气温下降4℃；又过7小时，气温又下降4℃；则第二天0时气温是（ ） A 、1℃ B 、－1℃ C 、7℃ D 、0℃2、在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧≥+-0101x x 的解集，正确的是（ ）A B C D3、已知x=3是方程ax 2－9=0 的一个根，则方程另一个根为（ ） A 、x=1 B 、x=9 C 、x=－3 D 、x=04、下列计算正确的是（ ）A 、332±=B 、633=+C 、339=÷ D 、3)3(2=5、函数xx y--=11中自变量x 的取值范围是（ ）A 、x≥1B 、x ≤1C 、x>1D 、x<16、如图，四边形ABCD 中，∠C=1100，将△BCD 沿BD 翻折后，C 点 落在E 处，BE 、DE 正好平分∠ABD 和∠ADB ，则∠A=（ ） A 、400 B 、600 C 、700 D 、800 第6题图7、直线l 外一点P 到l 的距离为5cm ，若要过P 作⊙P 使⊙P 与L 有公共点，则⊙P 的半径r 的范围是（ ） A 、0cm<r<5cm B 、0cm< r ≤5cm C 、 r>5cm D 、 r ≥5cm8、小明从A 地出发沿北偏东600方向走300米到B ，再从B 点向南偏东300方向到C ，正好C 在A 地正东方向，则此时小明离A 地（ ） A 、150米 B 、3200米 C 、3100米 D 、300米 9、如图，都是由三个全等正方形和两个全等的等边三角形连成 的平面图形，其中能够折叠成一个立体图形的是（ ） 第8题图① ② ③ ④ A 、只有① B 、只有①③ C 、只有②③ D 、①②③④ 10、如图，一飞镖靶盘上有5个同心圆，在圆心向外的一条射线上，所有圆和射线的交点均匀分布，相邻两交点的距离等于中间小圆的半径。
2008年湖北省鄂州市中考数学试卷及答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2008年湖北省鄂州市中考数学试卷考生注意：1．本卷共三道大题，27道小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．考时不准使用计算器．一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列计算正确的是（ ） A= B ．632x x x ÷= C ．33-=±D ．224()a a a -=2=a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 3．数据0161x -，，，，的众数为1-，则这组数据的方差是（ ） A ．2B ．345CD ．2654．不等式组23124x x -->-⎧⎨-+⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ）A．B ．C ．D ．5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） AB ．4C．D ．52 13 图1 D CBAEH 图25.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
2008年湖北天门中考数学试卷及解析
天门市2008年中考试卷数 学注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页．满分120分．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前,考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名,用2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用4B 橡皮擦干净后,再涂选其它答案．答案写在第Ⅰ卷上无效．4．答第Ⅱ卷时,将答案直接写在试卷上．5．考试结束后,考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共36分)一．选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分) 01．43-的倒数是( )．A 、43 B 、34- C 、34 D 、43-02．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )．03．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0,则m 的值为( )．A 、1B 、－1C 、1或－1D 、2104．初三(1)班10名同学体育测试成绩如右表,那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是( )． A 、38,36 B 、38,38 C 、36,37 D 、38,3705．均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),这个容器的形状是图中( )．06．如图,a ∥b ,∠1＝105°,∠2＝140°,则∠3的度数是( )． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50°07．下列命题中,真命题是( )． A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形08．如图,为了测量河两案A 、B 两点的距离,在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ,∠ACB ＝α,那么AB 等于( )．A 、a ·sin αB 、a ·tan αC 、a ·cos αD 、αtan aA B C D 主视图 左视图俯视图(第02题图)A B C D A1 2 3 (第06题图)abABCa α (第08题图)09．将分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上,放在桌面上,随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( )．A 、51 B 、41 C 、31 D 、2110．设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD 中,AB ＝2BC ,且AB ＝8cm ,以点A 为圆心,AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ,则商标图案的面积等于( )．A 、(4π＋8)cm 2B 、(4π＋16)cm 2C 、(3π＋8)cm 2D 、(3π＋16)cm 2 11．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc ＞0；②2a＋b ＜0；③a －b ＋c ＜0；④a ＋c ＞0,其中正确结论的个数为( )． A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个12．如图,在平面直角坐标系中,OABC 是正方形,点A 的坐标是(4,0),点P 为边AB上一点,∠CPB ＝60°,沿CP 折叠正方形,折叠后,点B 落在平面内点B ’处,则B ’点的坐标为( )．A 、(2,32) B 、(23,32-) C 、(2,324-) D 、(23,324-)第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二．填空题(本大题有4个小题,每小题4分,共16分) 13．已知不等式组⎩⎨⎧--++1m 1x n m 2x ＜＞的解集为－1＜x ＜2,则(m ＋n)2008＝_______________． 14．如图,已知AE ＝CF ,∠A ＝∠C ,要使△ADF ≌△CBE ,还需添加一个条件______________________(只需写一个)．15．某公园门票价格如下表,有27名中学生游公园,则最少应付费______________元．(游客16根火柴棒．(用含n的代数式表示)三．解答题(本大题共有8个小题,共68分) 17．(本小题满分6分)计算:02)722(60sin 41122-+︒-+--π(第10题图)AB CDEF(第14题图)4根12根24根n ＝1 n ＝2 n ＝3(第16题图)18．(本小题满分7分)先化简,后求值:2x 1x +-·1x 11x 2x 4x 222-÷+--,其中x 2－x ＝0．19．(本小题满分7分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ,转盘A 被均匀地分成3等分,每份分别标有1,2,3这三个数字；转盘B 被均匀地分成4等分,每份分别标有4,5,6,7这四个数字．有人为小明,小飞设计了一个游戏,其规则如下:①同时自由转动转盘A 和B ；②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜． (1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率； (2)游戏公平吗？若不公平,请你设计一个公平的规则．A B (第19题图)20．(本小题满分7分)现将四个全等的直角梯形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸的每个小正方形的边长均为1,并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合．请你仿照例①,按如下要求拼图．要求:①用四个全等的直角梯形,按实际大小拼成符合要求的几何图形；②拼成的几何图形互不重叠,且不留空隙；③拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．21．(本小题满分8分)如图,直线y ＝x ＋1与双曲线x2y 交于A 、B 两点,其中A 点在第一象限．C 为x 轴正半轴上一点,且S △ABC ＝3． (1)求A 、B 、C 三点的坐标； (2)在坐标平面内．．．．．,是否存在点P ,使以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请直接．．写出点P 的坐标,若不存在,请说明理由．(第20题图) 例①：矩形 矩形(不同于例①)平行四边形(非矩形) 梯形22．(本小题满分10分)如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ,过D 点作EF ∥BC 交AB 的延长线于点E ,交AC 的延长线于点F ． (1)求证:EF 为⊙O 的切线；(2)若sin ∠ABC ＝54,CF ＝1,求⊙O 的半径及EF 的长．23．(本小题满分11分)一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元,每天可销售400份；若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份．为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数．．,用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出) (1)求y 与x 的函数关系式；(2)若每份套餐售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元？(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入．按此要求,每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？(第22题图)24．(本小题满分12分)如图①,在平面直角坐标系中,A 点坐标为(3,0),B 点坐标为(0,4)．动点M 从点O 出发,沿OA 方向以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动；同时,动点N 从点A 出发沿AB 方向以每秒35个单位长度的速度向终点B 运动．设运动了x 秒．(1)点N 的坐标为(________________,________________)；(用含x 的代数式表示) (2)当x 为何值时,△AMN 为等腰三角形？(3)如图②,连结ON 得△OMN ,△OMN 可能为正三角形吗？若不能,点M 的运动速度不变,试改变点N 的运动速度,使△OMN 为正三角形,并求出点N 的运动速度和此时x 的值．天门市2008年中考试卷(第24题图)数学试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分,共36分)1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．C 12．C 二、填空题(每小题4分,共16分)13．1 14．AD=BC 或∠D ＝∠B 或∠AFD ＝∠CEB 15．240 16．2n(n+1) 三．解答题(本大题共有8个小题,共68分) 17．(本小题满分6分)解:原式=1|2341|324+⨯-+-- =1321324++--- =4-18．(本小题满分7分) 解:∵02=-x x∴0)1(=-x x∴1,021==x x原式=)1)(1()1()2)(2(212-+⋅--+⋅+-x x x x x x x =)1)(1()1()2)(2(212-+⋅--+⋅+-x x x x x x x =)1)(2(+-x x(1)当0=x 时原式=)1)(2(+-x x =2)10)(20(-=+- (2)当1=x 时原式=)1)(2(+-x x =2)11)(21(-=+-19．(本小题满分7分)树形图法32128)(==小明胜P 31124)(==小飞飞P (2)∵3132> ∴不公平,小明胜的机会大12 3456745 6 74567开始A B规则如下:①同时自由转动转盘A 和B ；②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相加,如果和为偶数,小明胜,否则小飞胜．或规则如下:把图A 中的数字2改为奇数(比如5)然后按题目中的规则进行比赛:①同时自由转动转盘A 和B ；②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜．(方法不唯一,正确即可.) 20．(本小题满分7分)21．(本小题满分8分)解:(1)⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y x y 21解得:⎩⎨⎧-=-=1211y x ⎩⎨⎧==2122y x ∴A(1,2) B(-2,-1)设直线1+=x y 与x 轴相交于点D(m,0) 当y=0时 m+1=0,m=-1 ∴D(-1,0) 设C(n,0)31)1(212)1(21=⨯+⨯+⨯+⨯=+=∆∆∆n n S S S BCD ADC ABC 求得:n=1 ∴C(1,0)(2)存在P(-2,1) 22．(本小题满分10分)矩形 平行四边形(非矩形) 梯形证明:(1)连结OD ∵AB 是直经 ∴∠ACB=90°∵EF ∥BC∴∠AFE=∠ACB=90° ∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA 又∵AD 平分∠BAC ∴∠OAD=∠DAC ∴∠ODA=∠DAC ∴OD ∥AF∴∠ODE=∠AFD=90° 即OD ⊥EF 又∵EF 过点D ∴EF 是⊙O 的切线 解:(2)连结BD,CD∵AB 是直经 ∴∠ADB=90° ∴∠ADB=∠AFD ∵AD 平分∠BAC ∴∠OAD=∠DAC ∴BD=CD 设BD=CD=a又∵EF 是⊙O 的切线 ∴∠CDF=∠DAC∴∠CDF=∠OAD=∠DAC ∴△CDF ≈△ABD ≈△ADF∴AB BD CD CF = AFDFDF CF =∵sin ∠ABC=AB AC =54∴设AC=4x,AB=5x ∴xa a 51=x a 52= ∴在Rt △CDF 中15222-=-=x CF CD DF又∵AFDFDF CF = ∴)41(115x x +⨯=- x=2 ∴AB=5x=10 AC=4x=8 ∵EF ∥BC∴△ABC ≈△AEF(第22题图)∴AF AC AE AB = 9810=AE 445=AE ∴在Rt △AEF 中4279)445(2222=-=-=AF AE EF 23．(本小题满分11分) 解:(1)⎩⎨⎧>----≤<--=10600)]10(40400)[5(105600)5(400x x x x x y即:⎩⎨⎧>-+-≤<-=10460010004010526004002x x x x x y(2)由题意得:400x-2600≥800 解得:x ≥8.5 ∴每份售价最少不低于9元. (3) 由题意得:46001000402-+-=x x y1650)225(402+--=x ∴当12=x 或13=x (不合题意,舍去)时1650)22512(402+--=y1640= ∴每份套餐的售价应定为12元时,日净收入为1640元. 24．(本小题满分12分) 解:(1)N(x x 34,3-) (2)①AM=ANx x -=335335=+x x 338=x 89=x②MN=AMx x x -=+-3)34()23(220)5443(=-x x0=x (舍去)或4354=x ③MN=AN )3(21x x -=1=x (3)不能当N(x x 23,21)时,△OMN 为正三角形 由题意可得:3421323=-x x 解得:1196372-=x 点N 的速度为:11160314035-=x。
2008年湖北各地中考数学“几何填空题”选编含答案
2008年湖北各地中考数学试题精选几 何 填 空 题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何填空题（08湖北鄂州）17．如图7，正方体的棱长为2，O 为边AD 的中点，则以1O A B ，，三点为顶点的三角形面积为．（08湖北鄂州）18．已知在O 中，半径5r =，AB CD ，是两条平行弦，且8AB =，6CD =，则弦AC的长为．（08湖北鄂州）20．如图8，在ABC △中，45BAC ∠=，AD BC ⊥于D 点，已知64BD CD ==，，则高AD 的长为 ．12(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何填空题（08湖北武汉）16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需要小木棒___88_根.(3)2008年湖北省黄冈市中考数学几何填空题（08湖北黄冈）4．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 2cm ．DOACB 11B 1C 1D 图7CABD 图8A D第1个第2个第4个第3个（08湖北黄冈）5．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 ．(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何填空题（08湖北黄石）15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，6BC =，点D 为BC 中点，将ABD △绕点A 按逆时针方向旋转120得到AB D ''△，则点D 在旋转过程中所经过的路程为 ．（结果保留π）2π（08湖北黄石）16．如图，AB 为O 的直径，点C D ，在O 上，50BAC ∠=，则ADC ∠= ．40(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何填空题（08湖北恩施）4. 如图2，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是 . 着（08湖北恩施）5. 如图3,在R ｔ△ABC 中,∠ACB =90°，CD ⊥AB ，D 为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角: .(只需写出一对即可) ∠A =∠2或 ∠1=∠B（08湖北恩施）7. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为 ㎝2.24(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何填空题（08湖北荆门）12．如图，半圆的直径AB =__________．22 （08湖北荆门）13．如图，l 1∥l 2,∠α=__________度．35B ACDD 'B 'B（08湖北荆门）17．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________．5（08湖北荆门）18．如图，矩形纸片ABCD 中，AD =9，AB =3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．10(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何填空题（08湖北荆州）10.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.4:9 （08湖北荆州）14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管， 吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB 距离为1㎝，到上盖中与AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h ㎝， 则h 的最小值大约为_________㎝.2.2≈≈≈）2(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何填空题（08湖北十堰）14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为O ，如果︒=∠42EOD ，则=∠AOC _____．48°第13题图25° α l 1 l 2120° 第17题图D ACP MNC ’A FD BC第18题图 第12题图 A105 6吸管(第14题图)第14题图┌OEA BCD第15题图PRFEABCD（08湖北十堰）15．如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是PA 、PR 的中点．如果DR=3，AD=4，则EF 的长为 _____．2.5(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何填空题（08湖北天门）14．如图，已知AE ＝CF ，∠A ＝∠C ，要使△ADF ≌△CBE ，还需添加一个条件______________________(只需写一个)．(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何填空题（08湖北仙桃等）13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝ 度.90（08湖北仙桃等）15.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为 .n25（11） 2008年湖北省咸宁市中考数学几何填空题(08湖北咸宁)10．如图，AB ∥CD ，∠C ＝65o ，CE ⊥BE ，垂足为E ，则∠B 的度数为 ．25° (08湖北咸宁)11．如图∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ．D B ∠=∠或AED C ∠=∠或AD AEAB AC=AB CD EF(第14题（第13题图）ABC1OD 1C2O2C……（第15题图）(08湖北咸宁)13．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．△OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与△OAB 的位似比为2︰1．（12） 2008年湖北省襄樊市中考数学几何填空题（08湖北襄樊）12．如图6，O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=，则AOB ∠的度数为 ．50（08湖北襄樊）15．如图8，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30，旗杆底部B 点的俯角为45．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9BE =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高度为 米（结果保留根号）．10+（08湖北襄樊）16．如图9，在锐角AOB ∠内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．66A (第13题B O（第11题D ACBA B CDE（第10题图）（13） 2008年湖北省孝感市中考数学几何填空题（08湖北孝感）15．如图，AB AC =，120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= ．60（08湖北孝感）18．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正 方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ， 那么sin θ= ．35（或0.6）（14） 2008年湖北省宜昌市中考数学几何填空题（08湖北宜昌）12．翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，AB 的长度为9米，那么半径OA ＝ 米．8（08湖北宜昌）14．如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有 或者 ．相交；外离（第18题图）(第14题)。
2008年数学中考试题分类汇编(整式、因式分解)
分解因式：3x 2-27= ．3（x +3）（x -3） 以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 ．（2008年自贡市）先化简，再求值。
其中3=x ，2=y222)11(y xy x xyx y +--以下是湖北孔小朋分类：11．（2008福建福州）因式分解：244x x ++= ．以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）11．分解因式：24x -= ．（2008年遵义市）9．计算：2(2)a a -÷= ．（2008年遵义市）19．（6分）现有三个多项式：2142a a +-，21542a a ++，212a a -，以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）因式分解：24x -=____________辽宁省 岳伟 分类2008年郴州市1、因式分解：24x -=____________2008年郴州市2、下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2B =C ．22x +32x =52x D ．235()a a =2．(2008年湖州市)当1x =时，代数式1x +的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ，4 5．(2008年湖州市)计算23()x x - 所得的结果是（ ） A ．5x B ．5x -C ．6xD ．6x -以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1．(2008年·东莞市)下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a2.（2008年•南宁市）下列运算中，结果正确的是：（A ）a a a =÷33 （B ）422a a a =+ （C ）523)(a a = （D ）2a a a =⋅ 3．（2008年•南宁市）因式分解：=-x x 34．（2008年•南宁市）计算：4245tan 21)1(10+-︒+--。
2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试.
2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 卷公式供参考：sin 47°≈0.731，cos 47°≈0.682；二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b －；S 扇形＝12Rl （R 为半径, l 为弧长）．第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分）1．下列物体的形状类似于球的是（ ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡2．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）．A ．－10秒B ．－5秒C ．＋5秒D ．＋10秒3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图， 那么这个器材可能是（ ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管 4．从实数－ 2 ，－ 13，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）．A ．－ 13 ，0 B ．π，4 C ．－ 2 ，4 D ．－ 2 ，π5．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（ ）．A ．明天一定会下雨B ．明天一定不会下雨C ．明天下雨的可能性比较大D ．明天下雨的可能性比较小6．如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（ ）．A ．(4， 1)B ．(0，1)C ．(－1，1)D ．(1，0) 俯 视 图主 视 图(第3题)(第6题)yxAB C O7．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）.A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－8 8．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）．A ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟 9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个 黑色形的正方形个数是（ ）．A ．22B ．23C ．24D ．25 二、填空题：（请将解答结果填写在第II 卷上指定的位置．本大题共5小题，每题3分，计15分）11．化简： 3 ＋（5－ 3 ）= ．12．翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，AB 的长度为9米，那么半径OA ＝ 米．13．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 ． 14．如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有 或者 ．15．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ．(第14题)(第12题)OB A (第10题) 4321(第9题）C 1A 1AB C( 第 15 题 ）1016S/m 2p /PaAO2008年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 卷题 号 一二三四总分总分人得 分第Ⅱ卷 （解答题 共75分）一、选择题答案栏：（请将第I 卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答案栏：（请将第I 卷中填空题的答案填写在下表中）得 分 评卷人题 号 11 12 13 1415答 案16．解不等式：2（x ＋12）－1≤－x ＋9．17．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米． （1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a ＝11，求s 的值．18．如图，在△ABC 与△ABD 中，BC ＝BD ．设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点． （1）请你在图中作出点E 和点F ；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明） （2）连接AE ，AF ．若∠AB C ＝∠ABD ，请你证明△ABE ≌△ABF ．得 分 评卷人题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案得 分评卷人三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，计30分）AB19．如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB 的边OA ＝OB ＝56cm ．（1）求∠AOB 的度数； （2）求△OAB 的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）20．为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m 顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y （顶）与已用生产时间x （时）之间的关系如图所示.（1）求变量y 与x 之间的关系式； （2）求m 的值.21．如图，⊙O 的半径OD 经过弦AB (不是直径)的中点C ，过AB 的延长线上一点P 作⊙O 的切线PE ，E 为切点，PE ∥OD ；延长直径AG 交PE 于点H ；直线DG 交OE 于点F ，交PE 于点K ． （1）求证：四边形OCPE 是矩形； （2）求证：HK ＝HG ； （3）若EF ＝2，FO ＝1，求KE 的长．得 分评卷人四、解答题：（本大题共5小题，第21，22题每题8分，第23题(第21题) P E D K H GC ABF O (第19题)B AOD A BO( 第 20 题 )x /时y/顶3040050O22．如图1，草原上有A ，B ，C 三个互通公路的奶牛养殖基地，B 与C 之间距离为100千米，C 在B 的正北方，A 在C 的南偏东47°方向且在B 的北偏东43°方向．A 地每年产奶3万吨；B 地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C 地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．（1）通过计算补全图3；（2）比较B 地与C 地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？（3）如果从B ，C 两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？23．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，P 是边AB （含端点）上的动点．过P 作BC 的垂线PR ，R 为垂足，∠PRB 的平分线与AB 相交于点S ，在线段RS 上存在一点T ，若以线段PT 为一边作正方形PTEF ，其顶点E ，F 恰好分别在边BC ，AC 上． （1）△ABC 与△SBR 是否相似，说明理由；（2）请你探索线段TS 与P A 的长度之间的关系；（3）设边AB ＝1，当P 在边AB （含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF 的面积y 的最小值和最大值．(第23题) T P S R E A BC F C基地奶牛头数分布图20004500010002000300040005000黑白花牛三河牛草原红牛(图1) (图2) (图3) (第22题) 2.1吨/年草原红牛3.1吨/年三河牛5吨/年黑白花牛C 基地平均每头牛年产奶量东北A B C24．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的 品种 含热量 （大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量 （千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 （元/吨） 其他费用 （元/吨） 煤矸石 1 000 2.52150 a （a >0） 大同煤 6 000 m 600 a 2（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m 的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a 的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）25．如图1，已知四边形OABC 中的三个顶点坐标为O (0，0)，A (0，n )，C (m ，0)．动点P 从点O 出发依次沿线段OA ，AB ，BC 向点C 移动，设移动路程为z ，△OPC 的面积S 随着z 的变化而变化的图象如图2所示．m ，n 是常数， m ＞1，n ＞0． （1）请你确定n 的值和点B 的坐标； （2）当动点P 是经过点O ，C 的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点，且在双曲线y ＝115x上时，求这时四边形OABC 的面积．(图1) (图2)(第25题)O'1ABzCD FEOyxm321S参考答案及评分说明一、选择题:(每题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D C B C D A B二、填空题:(每题3分，共15分)题号11 12 13 14 15答案5812(或0.5)相交；外离160S说明：第14题答对一种情况评2分，将外离答为相离不扣分；第15题填写p＝160S不扣分，填写p＝160x扣1分.三、解答题：(本大题有5题，每题6分，计30分)16．解：去括号得2x＋1－1≤－x＋9，(2分)移项、合并同类项得3x≤9，(4分)两边都除以3得x≤3. (6分)17．解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)(3分)＝1 581 a＋1 609.(2)a＝11时，s＝1 581 a＋1609＝1 581×11 ＋1 609(4分)＝19 000.(6分)[或s＝700(a－1)＋(881a＋2 309)＝700(11－1)＋881×11＋2 309(4分)＝19 000.(6分) ]18.解：(1)能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，(1分)连接MN，交BC于E”的痕迹，(2分)能看到用同样的方法“作出另一点F(或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F)”的痕迹.(3分)(凡正确作出点E ,F 中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评3分)(2)∵BC ＝BD ，E ，F 分别是BC ，BD 的中点， ∴BE ＝BF ，(4分)∵AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ,(5分) ∴△ABE ≌△ABF .(6分)19.解：(1)∠AOB ＝360÷12＝30 (度) . (2分)(2)作高BD ，在Rt △BDO 中，∠AOB ＝30°，OB ＝56cm ∴BO ＝2BD ，BD ＝28，(4分)（或写成DB ＝BO sin30°＝28）∴△OAB 的面积＝12×OA ×BD ＝784.(6分)(cm 2) (漏掉单位不扣分) 20．解：(1)设y 与x 的关系式为y ＝kx ＋b ，(1分)由图象知，点(30，400)，(50，0)在y ＝kx ＋b 的图象上，(2分) 将两点的坐标代入上述关系式，解得k ＝－20，b ＝1 000，(3分) 所以y 与x 的关系式为y ＝－20x ＋1 000.(4分) (2)当x ＝0时，y ＝1 000，所以m 的值是1 000. (6分) 四、解答题：(本大题共5小题，第21、22小题每题8分，第23题9分，第24、25小题每题10分，计45分)21.解：(1)∵AC ＝BC ，AB 不是直径，∴OD ⊥AB ，∠PCO ＝90°(1分) ∵PE ∥OD ,∴∠P ＝90°，∵PE 是切线，∴∠PEO ＝90°，(2分)∴四边形OCPE 是矩形.(3分) (2)∵OG ＝OD ,∴∠OGD ＝∠ODG . ∵PE ∥OD ,∴∠K ＝∠ODG .(4分) ∵∠OGD ＝∠HGK ,∴∠K ＝∠HGK , ∴HK ＝HG .(5分)(3)∵EF ＝2，OF ＝1,∴EO ＝DO ＝3.(6分)∵PE ∥OD ，∴∠KEO ＝∠DOE ，∠K ＝∠ODG .∴△OFD ∽△EFK ，(7分)∴EF ∶OF ＝KE ∶OD ＝2∶1, ∴KE ＝6.(8分)22.解：(1)只要条形高度约在3 500左右即可评1分(注：条形图上未标注数字3 500不扣分) (2 )C 地每头牛的年平均产奶量为(第21题) P E D KHGC A BFOABC(第22题)52000 3.13500 2.1450010000⨯⨯+⨯＋（或5×20％＋3.1×35％＋2.1×45％）＝3.03 (吨) ，(2分)而B 地每头牛的年平均产奶量为3 吨，所以，C 地每头牛的年平均产奶量比B 地的高. (3分) (3)由题意：C 地每年产奶量为10 000×3.03＝3.03万吨，B 地每年产奶量为9 000×3＝2.7万吨，A 地每年产奶量为3万吨.(4分)(注：此处为独立得分点，计算出B ,C 中一地的年产奶量即可评1分) 由题意，∠CBA ＝43°,∠ACB ＝47°，∴∠BAC ＝90°，(5分)∵BC ＝100(千米)， ∴AB ＝100×sin47°≈100×0.731＝73.1(千米) ， ∴AC ＝100×sin43°≈100×0.682＝68.2(千米)，(6分) (注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分)如果在B 地建厂，则每年需运费 W 1＝73.1×3×1＋100×3.03×1＝219.3＋303＝522.3(万元)(7分) 如果在C 地建厂，则每年需运费 W 2＝68.2×3×1＋100×2.7×1＝204.6＋270＝474.6(万元) 而522.3>474.6答：从节省运费的角度考虑，应在C 地建设工厂.(8分)23．解：(1)∵RS 是直角∠PRB 的平分线，∴∠PRS ＝∠BRS ＝45°. 在△ABC 与△SBR 中，∠C ＝∠BRS ＝45°，∠B 是公共角， ∴△ABC ∽△SBR ..(1分) (2)线段TS 的长度与P A 相等.(2分)∵四边形PTEF 是正方形，∴PF ＝PT ，∠SPT ＋∠FP A ＝180°－∠TPF ＝90°,在Rt △PF A 中，∠PF A ＋∠FP A ＝90°, ∴∠PF A ＝∠TPS ， ∴R t △P AF ≌Rt △TSP ，∴P A ＝TS .(3分) 当点P 运动到使得T 与R 重合时，这时△PF A 与△TSP 都是等腰直角三角形且底边相等，即有P A ＝TS .(若下面解题中没有求出x 的取值范围是0≤x ≤13， 以上的讨论可评1分)(第23题图1) T P S R EA BC F (T )SR B由以上可知，线段ST 的长度与P A 相等.(3)由题意，RS 是等腰Rt △PRB 的底边PB 上的高， ∴PS ＝BS , ∴BS ＋PS ＋P A ＝1, ∴PS ＝12PA-.(4分) 设P A 的长为x ，易知AF =PS ， 则y ＝PF 2＝P A 2＋PS 2,得y ＝x 2＋(12x -)2, 即y ＝2511424x x -+，(5分) 根据二次函数的性质，当x ＝15时，y 有最小值为15.(6分)如图2，当点P 运动使得T 与R 重合时，P A ＝TS 为最大.易证等腰Rt △P AF ≌等腰Rt △PSR ≌等腰Rt △BSR ， ∴P A ＝13. 如图3，当P 与A 重合时，得x ＝0. ∴x 的取值范围是0≤x ≤13.(7分) (此处为独立得分点，只要求出x ≤13即可得1分)∴①当x 的值由0增大到15时，y 的值由14减小到15(8分) ∴②当x 的值由15增大到13时，y 的值由15增大到29.(8分)(说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分)∵15≤29≤14，∴在点P 的运动过程中， 正方形PTEF 面积y 的最小值是15，y 的最大值是14.(9分)24.解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m 千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7 000＝m ×6 000，解得 m ＝0.42(2分) （或6 000 m ＝1 000×2.52）煤的 品种 含热量 (大卡/千克) 只用本种煤每发一度电的用煤量 (千克/度) 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 (元/吨) 其他费用 (元/吨)煤矸石 1 000 2.52 150 a (a >0) 大同煤6 0000.42600a 2混合煤 5 000 0.504 510 0.8a 2＋0.2 a(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p 吨大同煤和q 吨煤矸石.则1,600010005000p q p q +=⎧⎨+=⎩ ，解得0.8,0.2p q =⎧⎨=⎩，(3分) (计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他费用为0.8a ＋0.2 a 2 元. (4分)设光明电厂生产1度电用的混合煤为h 千克，则0.3650007000h ＝, 解得h ＝0.504(千克). (5分) [或：设生产1千度电用的混合煤中含x 吨大同煤和y 吨煤矸石.则600010005000,600010000.367000.x y x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩（） ，解得0.4032,0.1008.x y =⎧⎨=⎩，(5分)] 生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)，生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分)即：(510＋0.8a 2＋0.2 a )×0.504－(600＋a 2)×0.42＝5.04 (8分)（所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得 0.1008 a —0.0168 a 2＝0. (9分)（也可以直接写出方程：2210000.504100004280() 5.0410001000a a a ⨯⨯⋅⨯⨯⨯-=⎡⎤⨯⎣⎦％（600＋）＋20％（150＋）600＋ ）解得 a 1＝6， a 2＝0，(不合题意，应舍去)所以表中a 的值为6. (10分)25.解：(1) 从图中可知，当P 从O 向A 运动时，△POC 的面积S ＝12mz ， z 由0逐步增大到2,则S 由0逐步增大到m ，故OA ＝2，n ＝2 . (1分)同理，AB ＝1，故点B 的坐标是(1，2).(2分)(2)解法一：∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点O (0，0)，C (m ，0),∴c ＝0，b ＝－am ，(3分) ∴抛物线为y ＝ax 2－amx ，顶点坐标为(2m ，－14 am 2).(4分) 如图1，设经过点O ，C ，P 的抛物线为l. 当P 在OA 上运动时，O ,P 都在y 轴上， 这时P ,O ,C 三点不可能同在一条抛物线上，∴这时抛物线l 不存在, 故不存在m 的值..①当点P 与C 重合时，双曲线y ＝115x不可能经过P , 故也不存在m 的值.错误！未找到引用源。
2008年湖北省鄂州市初中升学考试数学试卷及参考答案12008年湖北省鄂州市初中升学考试数学试卷及参
鄂州市2008年初中升学考试试卷数 学考生注意：1．本卷共三道大题，27道小题，满分120分，考试时间120分钟．2．考时不准使用计算器．一、选择题（每小题3分，共42分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．336+= B ．632x x x ÷= C ．33-=±D ．224()a a a -=2．已知211a aa a--=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 3．数据0161x -，，，，的众数为1-，则这组数据的方差是（ ） A ．2B ．345C ．2D ．2654．不等式组23124x x -->-⎧⎨-+⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） 2 13图1D CBAE H图2A ．6B ．4C ．23D ．57．在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB =米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ ）A ．6.3米 B ．7.5米C ．8米D ．6.5米9．因为1sin 302=，1sin 2102=-， 所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为2sin 452=，2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）A ．12-B ．22-C ．32-D ．3-10．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+11．如图4，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ） E ABDC图3A ．1B ．2C ．3D ．412．ABC △是半径为15的圆内接三角形，以A 为圆心，62为半径的A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（ ）A ．3102B ．4C ．52D ．31013．小明从图5所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A ．77π338- B ．47π338+ C ．πD ．4π33+ 二、填空题（每小题3分，共18分）15．在“222a ab b □□”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ．17．如图7，正方体的棱长为2，O 为边AD 的中点，则以1O A B ，，三点为顶点的三角形面积为 ．18．已知在O 中，半径5r =，AB CD ，是两条平行弦，图4y B 1 2AC O x图52-1- 012 y x13x =图6AH B OC 1O1H 1A1CDO AC B1A 1B 1C 1D 图7且8AB =，6CD =，则弦AC 的长为 ．19．已知αβ，为方程2420x x ++=的二实根，则31450αβ++= ．20．如图8，在ABC △中，45BAC ∠=，AD BC ⊥于D 点，已知64BD CD ==，，则高AD 的长为 ．三、解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，总计60分）21．设12x x ，是关于x 的一元二次方程222420x ax a a +++-=的两实根，当a 为何值时，2212x x +有最小值？最小值是多少？22．如图9，教室窗户的高度AF 为2.5米，遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD ，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC ∠为30，PE 为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为3米，试求AD 的长度．（结果带根号）23．小王和小明用如图10所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．CABD 图8图9 图10红 蓝 绿黄24．甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？25．如图12，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD 中，P 为边CD 的中点，直线AP 交圆于E 点．（1）求弦DE 的长．（2）若Q 是线段BC 上一动点，当BQ 长为何值时，三角形ADP 与以Q C P ，，为顶点的三角形相似．26．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型 价格（万元/台）ab图11 B A DE P C 图12经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a b ，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．27．（1）如图13，123A A A ，，是抛物线214y x =图象上的三点，若123A A A ，，三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求123A A A △的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为211242y x x =-+和2(0)y ax bx c a =++>，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下123A A A △的面积．（3）现有一抛物线组：211123y x x =-；2211612y x x =-；23111225y x x =-； 24112042y x x =-；25113063y x x =-；依据变化规律，请你写出抛物线组第n 个式子n y 的函数解析式；现在x 轴上有三点(10)(20)(30)A B C ，，，，，．经过A B C ，，向x 轴作垂线，分别交抛物线组123n y y y y ，，，，于111A B C ，，；222A B C ，，；333A B C ，，；；n n n A BC ，，．记111A B C S △为1S ，222A B C S △为2S ，，n n n A B C S △为n S ，试求12310S S S S ++++的值．（4）在（3）问条件下，当10n >时有1098n n n n S S S S ---++++的值不小于11242，请探求此条件下正整数n 是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．图13鄂州市2008年初中升学考试试卷数学参考答案及评分标准说明：考生若写出其他正确答案，可参考本评分标准给分．一、选择题（每小题3分，共42分） 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．D 11．C 12．D 13．C 14．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 15．1216．3717．6 18．2或52或7219．2 20．12三、解答题（第21题6分，第26题10分，第27题12分，其余每题8分，共60分）21．解答：22(2)4(42)0a a a ∆=-+-≥12a ∴≤ ······································································································· 1分又122x x a +=-，21242x x a a =+- ······························································ 2分 222121212()2x x x x x x ∴+=+-22(2)4a =-- ······························································································ 4分 12a ≤∴当12a =时，2212x x +的值最小 ······································································· 5分 此时222121122422x x ⎛⎫+=--= ⎪⎝⎭，即最小值为12．··········· 6分 22．解：过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点 ······ 1分3tan 30313EG EP ==⨯= ·················· 3分1BF EG ∴== ············································· 4分 即 2.51 1.5AB AF BF =-=-= ······································································· 5分A DB F CE PG22题图在Rt ABD △中， 1.5tan 303AB AD === ··········································· 7分AD ∴ ······················································································ 8分分从表中可知：P （小王获胜）63168== ······························································ 3分 P （小明获胜）105168== ······························································ 4分 （2）小王得分为33188⨯=，小明得分55188⨯=有：3588<∴游戏不公平 ································································································ 6分 修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分；否则小明得3分．（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分） ······················································ 8分24．（1）10，30······························································································ 2分 （2）由图知：300303102t -=⨯- 11t = ···························································· 3分(0100)C ，，(20300)D ，∴线段CD 的解析式：10100(020)y x t =+甲≤≤ ··············································· 4分 (230)A ，，(11300)B ，∴折线OAB 的解析式为：15(02)3030(211)x t y x t ⎧=⎨-⎩乙 ≤≤ ≤≤ ······································· 6分 （3）由101003030y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 6.5165x y =⎧⎨=⎩ ································································ 7分∴登山6.5分钟时乙追上甲．此时乙距A 地高度为16530135-=（米） ·························································· 8分 25．（1）如图1．过D 点作DF AE ⊥于F 点． 在Rt ADP △中，2AP ==······················································· 1分 又1122ADP S AD DPAP DF ==△ 5DF ∴=·································································································· 2分 AD 的度数为9045DEA ∴∠=DE ∴==···················································································· 4分（2）如图2．当Rt Rt ADP QCP △∽△时有AD DPQC CP= 得：1QC =．即点Q 与点B 重合，0BQ ∴= ········································································· 5分如图3，当Rt Rt ADP PCQ △∽△时，有AD PDPC QC= 得14QC =，即34BQ BC CQ =-= ·································································· 7分 ∴当0BQ =或34BQ =时，三角形ADP 与以点Q C P ，，为顶点的三角形相似． ······ 8分 26．（1）2326a b b a -=⎧⎨-=⎩1210a b =⎧∴⎨=⎩······································································· 2分 （2）设购买污水处理设备A 型设备X 台，B 型设备(10)X -台，则：25题图125题图2E 25题图31210(10)105X X +-≤ ················································································· 3分 2.5X ∴≤ ···································································································· 4分X 取非负整数 012X ∴=，， ·································································································· 5分 ∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台．6分（3）由题意：240200(10)2040X X +-≥ ······················································· 7分1X ∴≥又 2.5X ≤ X ∴为1，2． ······························································································· 8分 当1X =时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元） 当2X =时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台 ······································· 10分 27．（1）123191(21)344A A A ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，， ··························································· 1分 123131223A A A A ACA A ABA A BCA S S S S ∴=--△梯形梯形梯形191921111144442224⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=--= ······················································· 3分（2）①12314A A A S =△ ······················································································· 4分 ②123A A A S α=△ ······························································································· 5分 （3）由规律知：211(1)(21)(2)n y x x n n n n =-+-+或写成（22211232n y x x n n n n =-++-） ··········· 6分 由（1）（2）知：12310S S S S ++++11112612110=++++ 111111111122334101111=-+-+-++-=-1011= ··········································································································· 8分 （4）存在由上知：1098n n n n S S S S ---+++1111(10)(9)(9)(8)(8)(7)(1)n n n n n n n n =++++------+ 1111111110998871n n n n n n n n =-+-+-++-------+ 21111101910n n n n =-=-+-- ········································································· 9分 109811242n n n n S S S S ---++++≥ 21111910242n n ∴--≥ 10n >29100n n ∴-->2910242n n ∴--≤ ···················································································· 10分 解得1221n -≤≤又10n >1021n ∴<≤ ····························································································· 11分∴存在n 的最大值，其值为21n = ··································································· 12分。
中考真题2008年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案
2008年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1.（3分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本2.（3分）计算（《土）一学的结果为（）A. C. 一D. 一3. （3分）已知反比例函数产里，下列结论中，不正确的是（A.图象必经过点（1, 2）B. y随x的增大而增大C.图象在第一、三象限内D.若x> 1, WJ 0<y< 24.（3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱5.（3分）下列说法中正确的是（）A.寸』是一个无理数B.函数「的自变量x的取值范围是x> 1V x-1C.8的立方根是土2D.若点P （- 2, a）和点Q （b, - 3）关丁x轴对称，则a+b的值为56.（3分）下歹0命题不是真命题的是（）A.一组数据-2, -1, 0, 1, 2的方差是3B.要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式C.购买一张福利彩票，中奖.这是一个随机事件D.分别写有三个数字-1, -2, 4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为7.（3分）如图，已知梯形ABCD中，AD// BC, AB=CD=AD AC, BD相交丁。
点，Z BCD=60,则下列说法错误的是（、填空题（共5小题，满分33分）,…1°8. （9 分）计算：| - 3| =; （-r —） =； cos45 .9. ________________________________________________ （9 分）分解因式：a 2-a=;化简：W7-2^= ;计算：（-2a ） ? （ja 3） =.10. （9分）若点P （2, k- 1）在第一象限，WJ k 的取值范围是;直线y=2x+b 经过点（1, 3）,则 b=;抛物线y=2 （x-2） 2+3的对称轴为直线 .11. （3分）已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm,则它的侧面积为 cm 2.12. （3分）如图，^ABC 和^ DCE 都是边长为2的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD, 则BD 的长为、解答题（共8小题，满分66分）14. （7分）已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点 D 作DFL DE 交BC 的延长线丁15. （7分）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行.我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次 迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级, 比赛结果如下表：A.梯形ABCD 是轴对称图形 C.梯形ABCD 是中心对称图形B. BC=2AD D. AC 平分Z DCB13. (6 分) 解不等式组件-5V*⑴ 1.5i -4>3xH-2(2)点F.求证：DE=DF班级七（1）七（2）七（3）七（4）七（5）七（6）七（7）七（8）得分90 90 80 80 90 80 100 90学生人数46 46 48 47 49 45 50 50（1）请直接写出各班代表队得分数的平■均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16.（8分）已知：如图，在^ ABC中，AB=AC以AB为直径的O O交BC丁点D,过点D作D」AC丁点E.求证：DE是CDO的切线.17.（8分）如图是明活影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据.丁是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平■地面是相切的，AB=CD=20cm BC=200cm 且AB, CD与水平■地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？18.（8分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建和谐花园” 住宅区.计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C 区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房.为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2,初步核算成本为800元/m2;将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2,初步核算成本为700元/m2; 将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2,初步核算成本为600元/m2.整个小区内其他空余部分土地用丁修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元.开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平■均价格分别为3000元/m2,2600元/m2和2100 元/m2的价格销售.若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？19.（8分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单，要求必须在12天（含12天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由丁机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶.(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？20.(14分)已知：如图，在直角梯形COAB中，OC//AB,以。
2008年全国各地中考数学试卷及详细答案
常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。
2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。
3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。
4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。
6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。
当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。
8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
武汉某区2007～2008学年度下学期八年级数学期末调考试卷(含答案)
2007～2008学年度下学期八年级数学期末调考试卷第 Ⅰ 卷一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2008年初,我国南方部分地区发生了罕见的“冰冻”．我市某地白天最高温度是2℃，最底温度是－4℃，则这天温度的极差是（ ）A.6℃B.-6℃C.1℃D.2℃2.分式121x +有意义的x 的取值范围是（ ） A.12x = B.12x ≠ C.0x ≠ D.12x ≠-3.如果9是关于x 的分式方程33a x x=-的解,则a 的值是（ ）A.-2B.-3C.2D.3 4.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB 的度数为α，则∠AED ′的度数为（ ）A.180°-αB.180°-2αC.αD.2α 5.下列计算，正确的是( )A.523a a a =⋅ B.235()a a = C.326a a a =÷ D.22()b b a a=6.学校篮球队五名队员的年龄分别为15、13、15、14、13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为( )A.0.5B.0.8C.1.1D.1.7 7.如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落 在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A.9米B.15米C.21米D.24米8.下列命题，错误的命题是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等C.平行四边形的两组对边分别相等D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形1410128642人均收入每年比上年的增长率（%）年份11.613.35.66.44.2200720062005200420035500569973811060091921100090001000700050003000人均消费支出(元)年份200720062005200420039.如图，正方形OABC 对角线交点为D ，过D 的直线分别交AB 、OC 于E 、F ，已知点E 关于y 轴的对称点坐标为3(,2)2-，则图中阴影部分的面积是( )A.1B.2C.3D.410.已知三点111()P x y ，，222()Px y ，，3(12)P -，都在反比例函数ky x=的图象上，若10x <，20x >，则下列式子正确的是（ ）A.120y y <<B.120y y <<C.120y y >>D.120y y >>11.有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝52，AD ＝32，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为（ ）A.12 B.34 C.1 D.5412.湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长.2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%；2007年，武汉市城市居民人均消费支出为10600元，比上年同期增加1418元.如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）.yxOF EDCBA图① 图②根据图中信息，则下列说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年；②2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%；③2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为9192(111.6%)14358+； ④若按2007年我市居民人均可支配收入和人均消费性支出的增长率计算：2008年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例将达到141810600(1)919214358(111.6%)++；其中正确的有（ ）A.只有②③B.只有①③④C.只有②③④D.只有②④ 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13.一文具店老板购进一批不同价 格的文具盒，它们的售价分别为10元， 20元，30元，销售情况如图所示．这 批文具盒售价的平均数是 .14.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4 个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.15.如图, 一次函数1y kx b =+与反比例函数2k y x=交 于A 、B 两点, 且A 、B 两点的横坐标分别为－1、3，则满 足21y y <的x 的取值范围是 .16.如图，直角梯形OABF 中,∠OAB=∠B=90°,A 点 在x 轴上,双曲线ky x=过点F,与AB 交于E 点，连EF ， 若23BF OA =，BEFS =4，则k=__________.注意：请将第Ⅰ卷的答案填写在第Ⅱ卷的指定位置，交卷只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷自己保留，讲评用]第1个 第2个 第3个 第4个…2007～2008学年度下学期八年级数学期末调考试卷第Ⅱ卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填一填, 看看谁仔细（每小题3分，共12分）13．. 14．. 15．. 16．.题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 25得分三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题6分)如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．⑴AB的长度为 .⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；⑶梯形ABCD的面积等于_________．18．（本题6分）解方程：32 122x x=---x19.（本题7分）先化简，再求值：221422x x x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中12008x =.20．（本题7分）如图,ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，求证OE=OF.F E ODC B A21．（本题7分）5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.⑴他们一共调查了多少人？⑵这组数据的众数、中位数是多少？⑶若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？22．（本题8分）⑴点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 .⑵反比例函数2yx=关于x轴对称的反比例函数解析式为 .⑶求反比例函数kyx=(k≠0)关于x轴对称的反比例函数解析式.5 10 15 20 25 捐款数（元）23．（本题9分）如图，将一张矩形纸片A B C D ''''沿EF 折叠，使点B '落在A D '' 边上的点B 处；沿BG 折叠，使点D '落在点D 处，且BD 过F 点.⑴试判断四边形BEFG 的形状，并证明你的结论. ⑵当∠BFE 为多少度时，四边形BEFG 是菱形.24．（本题10分）如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD 的边长OB=4，OD=2． ⑴P 是OB 上一个动点，动点 Q 在 PB 或其延长线上运动，OP=PQ ，作以 PQ 为一边的正方形PQRS ，点P 从O 点开始沿线段OB 方向运动，直到点P 与点B 重合，设OP=x ，正方形PQRS 与矩形OBCD 重叠部分的面积为y ，写出y 与x 的函数关系式；⑵在⑴中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？⑶已知直线l：y ax a=-经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式．24．（本题12分）如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数kyx=经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.⑴求反比例函数的解析式；⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系,并证明;⑶P是kyx=第三象限上一动点,直线l:2y x=-+与y轴交于M点，过P作PN//y轴交直线l于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.2007-2008学年度下学期八年级数学期末考试参考答案与评分标准13.20.5 14.55° 15.0＜x ＜3 16.6 三、解一解，试试谁更棒 17．（本题6分）解:……………………………………………………………………2分 ⑵图略………………………………………………………………………4分 ⑶9 …………………………………………………………………………6分18．（本题6分）解:232(22)x x =-- ………………………………………………………2分2344x x =-+ …………………………………………………3分 67x = ……………………………………………………………4分76x =…………………………………………………………5分 检验:当76x =时,2(x-1)≠0,∴76x =是原分式方程的解.……………6分 19．（本题7分）解: 221422x x x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭ 2(2)2.(2)(2)x x x x x x-++=-+………………………………………………3分1x=……………………………………………………5分 当12008x =时,原式=2008 ………………………………………7分 20．（本题7分）证明:∵ABCD 为ABCD∴AB ∥CD,OA=OC ……………………………………………2分∴∠BAO=∠ACD,∠AEO=∠CFO ………………………………4分 ∴△AEO ≌△CFO ………………………………………6分∴OE=OF ……………………………………………7分21．（本题7分）解:⑴设捐款20元和25元的学生分别有8x 人和6x 人.则有: 8x+6x=28 ∴x=2∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50(人) ………………………2分⑵20、20 …………………………………………………4分⑶45810101516201225200050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯ 17.42000=⨯34800()=元 ………………………………7分22．（本题8分）解:⑴(-1,2) ……………………………………………………………2分⑵2y x=-…………………………………………………………4分 ⑶在k y x =(k ≠0)上取点(1,k) ∵(1,-k) 关于x 轴对称的点的坐标是（-1，k ）………………6分 ∴经过（-1，k ）的反比例函数解析式为k y x =-∴反比例函数k y x =(k ≠0)关于x 轴对称的反比例函数解析式为k y x=-……8分 23．（本题9分）证明:⑴由题意，EFB '∠＝EFB ∠∵BE∥FG∴EFB '∠＝BEF ∠∴BEF ∠=EFB ∠∴BE＝BF ………………………………………………………4分同理 BF ＝FG∴BE=FG∴四边形BEFG 是平行四边形. ……………………………6分⑵当∠BFE =60°时,△BEF 为等边三角形∴BE=EF∴平行四边形BEFG 是菱形. …………………………9分24．（本题10分）解:⑴2y x =(0≤x ≤2) ………………………………………2分28y x =-+(2＜x ≤4) ………………………………………4分⑵当x=1时, 2y x ==1 ……………………………………………………5分当x=3时, 28y x =-+=2 ……………………………………………………6分 ⑶矩形OBCD 的对角线交点的坐标为(2,1) ……………………………………8分 把(2,1)代入y ax a =-得到a =1∴直线l 的函数解析式为y=x-1 ………………………………………………10分25．（本题12分）⑴解:正方形AOBC 的重心D 点的坐标为(2,2) ………………………………2分 ∴4y x = ……………………………………………………………………4分 ⑵CG ⊥EF ，CG=12EF …………………………5分 证明:连结CE 、CF ，作EH ∥BF 交AB 于H 点∵CA=CB ，∠CAE=∠CBF ，AE=BF∴△CAE ≌△CBF∴CE=CF ，∠ACE=BCF∴∠ECF=90°∵AE=EH=BF ，∠EGH=∠BGF ，∠HEG=∠BFG∴△EHG ≌△FBG …………………………………………………………………7分 ∴EG=FG∴CG ⊥EF ，CG=12EF ……………………………………………………………8分 ⑶由题意知：∠PNM=45° …………………………………………………………9分 ∵要让四边形OPNM 为等腰梯形∴∠PNM=∠NPO=45° ……………………………………………………………10分 ∴设P 点的坐标为（x,x ），代入4y x =∴x=±2∵P 是k y x=第三象限上一动点 ∴x=-2∴P 点的坐标为（-2,-2）…………………………………………………………12分。
2008年湖北省十堰市中考数学试题及答案
2008年湖北省十堰市中考数学试卷本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟．一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1．5的倒数是 A ．51 B ．51- C ．－5 D ．5 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于 A ．3cm B ．6cm C ．11cm D ．14cm4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于 A ．50° B ．40° C ．25° D ．20° 5．把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是 A ．)1(318)12(218+-=-+x x x B ．)1(3)12(3+-=-+x x x C ．)1(18)12(18+-=-+x x x D ．)1(33)12(23+-=-+x x x6．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 A ．91 B ．61 C ．31 D ．21 7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是A ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5C B 第4题图DA 第3题图D C BA A C第8题图E 54321DBBCA9．如图，将ΔPQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是 A ． (-2,-4) B ． (-2,4) C ．(2,-3) D ．(-1,-3) 10．如果函数x y 2=的图象与双曲线)0(≠=k xky 相交，则当0x ＜ 时，该交点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填写在该题目中的横线上)11．2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币．12．已知，|x|=5，y=3，则=-y x ．13．计算：=---31922a a a ． 14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为O ，如果︒=∠42EOD ，则=∠AOC ．15．如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是PA 、PR 的中点．如果DR=3，AD=4，则EF 的长为 ． 16．观察下面两行数：根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） ．三、解答题(本题共3小题，每小题7分，共21分) 17．(7分)计算：022)21(45sin 2)1(--︒+--18．(7分)解方程组： ⎩⎨⎧=-=+． ②y x ， ① y x 5422， 4， 8， 16， 32， 64， … ①5， 7， 11， 19， 35， 67， … ②第14题图┌O E A BC D第15题图PR F EA B C D19．(7分)在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)结合统计图完成下列问题：⑴扇形统计图中，表示135.12x ＜≤部分的百分数是 ；⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x ＜≤之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在135.12x ＜≤的汽车多于在5.1414x ＜≤的汽车？四、应用题（本大题2小题，共15分）20．(7分)海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．21．(8分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么? 西 东 12.5≤x ＜1312≤x ＜12.513.5≤x ＜1413≤x ＜13.530%30%14≤x ＜14.513.3%6.7%第20题图 第21题图五、推理与计算(本大题2小题，共15分)22．(7分)如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ．⑴求证：ΔABF ≌ΔEDF ；⑵若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合，连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由．23．(8分)如图，AB 、BC 、CD 分别与⊙O 切于E 、F 、G ，且AB ∥CD ．连接OB 、OC ，延长CO 交⊙O 于点M ，过点M 作MN ∥OB 交CD 于N ． ⑴求证：MN 是⊙O 的切线；⑵当0B=6cm ，OC=8cm 时，求⊙O 的半径及MN 的长．第23题图O GCABDN MFE六、综合应用与探究(本大题2小题，共21分)24．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A 省调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元． ⑴请直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； ⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？C D B A M第22题图F E25．(12分)已知抛物线b ax ax y ++-=22与x 轴的一个交点为A(-1,0)，与y 轴的正半轴交于点C ． ⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标； ⑵当点C 在以AB 为直径的⊙P 上时，求抛物线的解读式；⑶坐标平面内是否存在点M ，使得以点M 和⑵中抛物线上的三点A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年湖北省十堰市中考数学试卷答案及评分说明一、选择题（每题3分，共30分）第1~10题：A C B D A A D C A C 二、填空题（每空3分，共18分）11．910514.1⨯ 12．2或-8(错一个扣1分，错两个不得分) 13．31+a 14．48° 15．2.5 16．2051 三、解答题(第17～19题，每题7分，共21分) 17．解：原式＝12121-⨯+……………………………6分 ＝1 …………………………………7分说明：第一步三项中，每对一项给2分． 18．解：①＋②，得，x 93=∴．x 3=………………３分把3=x 代入②，得，y 53=-∴．y 2-=…6分∴原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==．y ，x 23………………………7分 说明：其它解法请参照给分．19．解：⑴20%； …………………………………………2分⑵补图略；3； …………………5分 说明：频数为6，补对直方图给2分；组数填对给1分．⑶扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x ＜≤之间； 条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在135.12x ＜≤的汽 车多于在5.1414x ＜≤的汽车． ……………7分说明：只回答“扇形统计图”；“条形统计图(或直方统计图)”也给满分． 四、应用题(第20题7分，第21题8分，共15分)20．解：有触礁危险．………………………………1分理由： 过点P 作PD ⊥AC 于D ．…………………2分设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD=90°－45°＝45°． ∴BD ＝PD ＝x ． ………………………………3分 在Rt △PAD 中，∵∠PAD ＝90°－60°＝30°，∴x ．x AD 330tan =︒=………………………………4分 ∵BD ，AB AD +=∴x ．x +=123 ∴)13(61312+=-=x ．………６分∵，＜18)13(6+∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险． ………………7分 说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分．21．解：⑴设所围矩形ABCD 的长AB 为xM ，则宽AD 为)80(21x -M ． ………1分说明：AD 的表达式不写不扣分依题意，得 ，x x 750)80(21=-∙…………………2分即，．x x 01500802=+-解此方程，得 ，x 301=．x 502=………３分∵墙的长度不超过45m ，∴502=x 不合题意，应舍去． …4分当30=x 时，．x 25)3080(21)80(21=-⨯=-所以，当所围矩形的长为30m 、宽为25m 时，能使矩形的面积为750m ２． ……5分⑵不能．因为由，x x 810)80(21=-∙得．x x 01620802=+-………………………………6分 又∵ac b 42-＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．…………………………7分因此，不能使所围矩形场地的面积为810m 2……………8分说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分．五、推理与计算(第22题7分，第23题8分，共15分) 22．解：⑴证明：由折叠可知，C ．E ED ，CD ∠=∠=……1分在矩形ABCD 中，C ，A CD ，AB ∠=∠= ∴E ．A ED AB ∠=∠=,∵∠AFB ＝∠EFD ，∴△AFB ≌△EFD ． ……………………４分⑵四边形BMDF 是菱形． ………………………５分 理由：由折叠可知：BF ＝BM ，DF ＝DM ． …………６分由⑴知△AFB ≌△EFD ，∴BF ＝DF ．∴BM ＝BF ＝DF ＝DM ． ∴四边形BMDF 是菱形． …………………7分23．解：⑴证明：∵AB 、BC 、CD 分别与⊙O 切于点E 、F 、G ，∴DCB ．OCB ABC ，OBC ∠=∠∠=∠2121…………………1分 ∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＋∠DCB ＝180°．∴．DCB ABC OCB OBC ︒=︒⨯=∠+∠=∠+∠9018021)(21∴．OCB OBC －BOC ︒=︒-︒=∠+∠︒=∠9090180)(180……2分 ∵MN ∥OB ，∴∠NMC ＝∠BOC ＝90°．∴MN 是⊙O 的切线．……4分⑵连接OF ，则OF ⊥BC ．…………………………………5分由⑴知，△BOC 是Rt △，∴．OC DB BC 10862222=+=+= ∵OF ，BC OC OB S BOC ∙∙=∙∙=∆2121∴6×8＝10×OF ．∴0F ＝4.8．即⊙O 的半径为4.8cm ． …………………………………6分 由⑴知，∠NCM ＝∠BCO ，∠NMC ＝∠BOC ＝90°， ∴△NMC ∽△BOC ． …………………7分 ∴．MN ．CO CM OB MN 88.486+==即 ∴MN ＝9.6(cm)． …………………………………8分 说明：不带单位不扣分．六、综合应用与探究(第24题9分，第25题12分，共21分)24．解：⑴．x x x x y )2623(2.0)25(5.0)26(3.04.0+-+-+-+=或：．x x x x y )2522(2.0)25(5.0)26(3.04.0+-+-+-+= 即：．x y 7.192.0+-= (253≤≤x ) ………3分说明：函数式正确给2分，x 的取值范围正确给1分，函数式不化简不扣分． ⑵依题意，得．x 157.192.0≤+- 解之，得．x 247≥又∵253≤≤x ，且x 为整数， ∴．x 2524或=……5分说明：用建立不等式组的方法求解也可，请参照给分．即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：方案一：从A 省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B 省往甲地调运1台，往乙地调运21台．方案二：从A 省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B 省往甲地调运0台，往乙地调运22台． …………6分⑶由⑴知：．x y 7.192.0+-= (253≤≤x ) ∵－0.2＜0， ∴y 随x 的增大而减小．∴当25=x 时，∴．y 7.147.19252.0=+⨯-=最小值……8分答：设计如下调运方案：从A 省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B 省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少， 最少耗资为14.7万元． ……………9分25．解：⑴对称轴是直线：1=x ，点B 的坐标是(3,0)． ……2分说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分．⑵如图，连接PC ，∵点A 、B 的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0)，∴AB ＝4．∴．AB PC 242121=⨯==在Rt △POC 中，∵OP ＝PA －OA ＝2－1＝1，∴．PO PC OC 3122222=-=-= ∴b ＝．3………………………………3分 当01=-=，y x 时，，a a 032=+--∴．a 33=………………………………4分 ∴．x x y 3332332++-=………………5分 ⑶存在．……………………………6分理由：如图，连接AC 、BC ．设点M 的坐标为),(y x M ．①当以AC 或BC 为对角线时，点M 在x 轴上方，此时CM ∥AB ，且CM ＝AB ． 由⑵知，AB ＝4，∴|x|＝4，3==OC y ．∴x ＝±4．∴点M 的坐标为)3,4()3,4(-或M ．…9分说明：少求一个点的坐标扣1分．②当以AB 为对角线时，点M 在x 轴下方． 过M 作MN ⊥AB 于N ，则∠MNB ＝∠AOC ＝90°．∵四边形AMBC 是平行四边形，∴AC ＝MB ，且AC ∥MB ．∴∠CAO ＝∠MBN ．∴△AOC ≌△BNM ．∴BN ＝AO ＝1，MN ＝CO ． ∵OB ＝3，∴0N ＝3－1＝2．∴点M 的坐标为(2,M ． ……………………………12分说明：求点M 的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解读式，然后求交点M 的坐标的方法均可，请参照给分．综上所述，坐标平面内存在点M ，使得以点A 、B 、C 、M 为顶点的四边形是平行四边形．其坐标为123((2,M M M -．说明：①综上所述不写不扣分；②如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部正确，不扣分。
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2008湖北省武汉市中考数学试题
第I 卷
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1、小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温
度高（ ）．
Ａ.3℃ Ｂ．-3℃ Ｃ．7℃ Ｄ．-7℃． 2
Ｂ．
3、已知关于x 的方程43
2x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）． Ａ.2 Ｂ．－2 Ｃ．
27 Ｄ．－2
7
． 4. ）．
Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．－2 Ｄ．4． 5. 函数y =
x 的取值范围（ ）
． Ａ.5x > Ｂ．5x < Ｃ．5x ≥ Ｄ．5x ≤．
6. 如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，
若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（ ）． Ａ.150° Ｂ．300° Ｃ．210° Ｄ．330°．
7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ）．Ａ.内含 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．外离
8. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）
在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．
Ａ.250ｍ Ｂ． Ｄ． 9. ）．
Ａ.只有图① Ｂ．图①、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③．
10. “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外
形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥运”的概率是（ ）．
Ａ.
127 Ｂ．19 Ｃ．29 Ｄ．13
． 11. 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：
①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了
0.2
100%10.8
⨯； ②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了
0.3
100%10.5
⨯； F E
D
C
B
A A O
B 东
北 ③ ② ①
③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了10.510.2100%10.811⎛⎫
-⨯
⎪⎝⎭
．其中正确的个数是（ ）
． Ａ.0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 12.下列命题：
①若0a b c ++=，则2
40b ac -≥；
②若b a c >+，则一元二次方程2
0ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④若2
40b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
第II 卷（非选择题，共84分）
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。
进行了大量的树
依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到0.1）． 14．如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B
不等式组1
02
x kx b
<+<的解集为
15．如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M （0，－4）
N （0，－10），函数(0)k
y x x
=<的图像过点P 则k ＝ ．
16．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律
拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10 律，拼搭第8个图案需小木棒 根．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题6分）解方程：2
50x x --=．
18．（本题6分）先化简，再求值：2239
(1)x x x x
---÷，其中2x =．
第1个 第2个 第4个
第3个
19．（本题6分）如图，点D ，E 在BC 上，且FD ∥AB ，FE ∥AC 。
求证：△ABC ∽△FDE ．
20．（本题7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查
数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a ＝ ，b ＝ ； ⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
21.（本题7分）
⑴点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线21y x =+向下平移2个单位后 的解析式是 ；
⑵直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是 ；
⑶如图，已知点C 为直线y x =上在第一象限内一点，直线21y x =+交y 轴于点A ，交x 轴 于B ，将直线AB 沿射线OC
方向平移
F E C B A
50 0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄
人数
22．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，
交AC 的延长线于点E ，OE 交AD 于点F ．
⑴求证：DE 是⊙O 的切线；
⑵若35AC AB ，求AF
DF
的值。
23．（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。
市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10 件。
设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件． ⑴求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 24．（本题10分）正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，P 是对角线AC 上一动点，过
点P 作PF ⊥CD 于点F 。
如图1，当点P 与点O 重合时，显然有DF ＝CF ． ⑴如图2，若点P 在线段AO 上（不与点A 、O 重合），PE ⊥PB 且PE 交CD 于点E 。
①求证：DF ＝EF ；
②写出线段PC 、PA 、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论； ⑵若点P 在线段OC 上（不与点O 、C 重合），PE ⊥PB 且PE 交直线CD 于点E 。
请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
B
图1
图2
图3
25．（本题12分）如图1，抛物线23y ax ax b =-+经过A （－1，0），C （3，2）两点，与y 轴
交于点D ，与x 轴交于另一点B 。
⑴求此抛物线的解析式；
⑵若直线1(0)y kx k =-≠将四边形ABCD 面积二等分，求k 的值； ⑶如图2，过点E （1，－1）作EF ⊥x 轴于点F ，将△AEF 绕平面内某点旋转180°后得△MNQ （点M ，N ，Q 分别与点A ，E ，F 对应），使点M ，N 在抛物线上，求点M ，N 的坐标．
2008年武汉市中考数学试题参考答案
一、选择题：CBAAC ，BDADC ，BB 。
二、填空题：13. 0.9；14. 32x -<<-；15. 28； 16. 88. 三、解答题：
17.12
x ±=
；18.
11,35x +；19.略20.⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900； 21.⑴（0，－1），21y x =-；⑵23y x =-；⑶22y x =-；22.⑴略；⑵8
5
；
23．⑴15010,05y x x =-≤≤且x 为整数；⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销量较
大，最大利润为1560元；
24.⑴ ①略；②PC －PA ；⑵结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段的数
量关系是PA －PC ； 25.⑴213222y x x =-
++；⑵4
3
k =；⑶M （3，2），N （1，3）。