物理假期练习答案26

物理假期练习答案（二十六）
21．（18分）
（1）（4分）
① 光路图正确有箭头1分；入射角、折射角标度正确1分 ②1
2sin sin θθ……2分 （2）（14分）
①C ……3分
②实物图补画正确……3分
③145.5 ……3分, 291……3分
④R A1……2分
计算题
22．（16分）
（1）设物块A 滑到斜面低端与物块B 碰撞前时的速度大小为v 0，根据机械能守恒定律有 201121v m gh m =
……………………2分 gh v 20=
解得：v 0=4.0m/s ………………2分
（2）设物块B 受到的滑动摩擦力为f ，摩擦力做功为W ，则
f=µm 2g ……………………2分
W=-µm 2gx ……………………2分
解得：W=-1.6J ……………………1分
（3）设物块A 与物块B 碰撞后的速度为v 1，物块B 受到碰撞后的速度为v ，碰撞损失的机械能为E ，根据动能定理、根据动量守恒定律和能量守恒有
-µm 2g x=0-2
1m 2v 2……………………1分
解得：v=4.0m/s
v m v m v m 21101+=…………………1分
解得：v 1=2.0m/s …………………1分
E v m v m v m ++=222112012
12121…………………2分 解得：E =0.80J …………………2分
23．(18分)
（1）设α粒子第一次被加速后进入D 2盒中时的速度大小为v 1，根据动能定理有 212
1mv qU =……………………2分 m
qU v 21=……………………2分 O P 1 图6答案 P 2 P 4 P 3 θ1 θ2 G μA
+ - 图8
（2）α粒子在D 形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。

设此时的速度为v ，有
2
mv qvB R
= ……………………2分 解得：qBR v m
=……………………2分 设α粒子的最大动能为E k ，则
E k =22
1mv ……………………2分 解得：E k =m
R B q 22
22 ……………………2分 设交变电压的周期为T 、频率为f ，为保证粒子每次经过狭缝都被加速，带电粒子在磁场中运动一周的时间应等于交变电压的周期（在狭缝的时间极短忽略不计），则
R
v m Bqv 2
=，T R v π2= 解得：T=Bq
m π2……………………1分 T
f 1=
m Bq f π2= ……………………1分 （3）离子经电场第1次加速后，以速度1v 进入D 2盒，设轨道半径为r 1
q
mU B qB mv r 2121== 离子经第2次电场加速后，以速度v 2进入D 1盒，设轨道半径为r 2
轨道半径：q
mU B qB mv r 22122⨯== ………
离子第n 次由D 1盒进入D 2盒，离子已经过（2n -1）次电场加速，以速度21n v -进入D 2盒，由动能定理：
02
1)12(212-=--n mv Uq n 轨道半径：q
mU n B qB mv r n n 2)12(112-==-……………………1分 离子经第n +1次由D 1盒进入D 2盒，离子已经过2n 次电场加速，以速度v 2n 进入D 1盒，x n+1 n
n +1 Δx x n
由动能定理：
02
1222-=n mv nUq 轨道半径：q
mU n B qB mv r n n 22121==+……1分 则x ∆=2)(1n n r r -+ …………1分（如图所示） x ∆=2(
)122(22)122--=--n n q
Um B Bq mv Bq mv n n ……………………1分 24．(20分) （1）设物体滑到P 端时速度大小为P v ，物体从A 端运动到P 端的过程中，机械能守恒
212
P mgR mv =…………………………1分 解得：2P v gR =…………………………1分
设物体滑到P 端时受支持力为N ，根据牛顿第二定律
2P v N mg m R
-= …………………………1分 解得：N=3mg …………………………1分
设物体滑到P 端时对轨道压力为F ，根据牛顿第三定律
F = N =3mg …………………………1分
（2）物体到达C 端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为零的匀加速运动，设向左运动 距离为x 时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f ，则
fx=mgR mv 2
1212=………………………1分 物体从皮带的P 端滑到C 端摩擦力做功 -fL=0-
221p mv ………………………1分 gR m fL 22
1=
………………………1分 解得：x=L 21………………………1分 即物体在皮带上向左先做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P 点时速度大小是v =gR ………………………2分
根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H ，则
mgH =
212
mv 解得H =2R ……………………2分
说明：其他方法答案正确均得分。

（3）设电场强度为E ，在无磁场物体从A 端运动到C 端的过程中，根据动能定理有
()00mgR mg Eq L μ-+=- ……………………1分
解得E =()mg R L qL
μμ-……………………1分 在有磁场情况下物体从P 端运动到C 端的过程中，设任意时刻物体速度为v ，取一段极短的含此时刻的时间t ∆，设在此时间段内的速度改变量为v ∆（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有
()v mg Eq qvB ma m
t
μ∆-+-==∆……………………1分 两边同时乘以t ∆再对两边求和 v m t qBv t Eq mg ∆∑=∆∑+∆+∑-μμ)( ……………………1分
而v t x L ∆=∆=∑∑ ……………………1分
)(p c
v v m v m -'=∆∑ 而2
2gR v c ='，gR v p 2= 则22gR m
v m -=∆∑……………………1分 以上结果代入上式，得
2()2
gR mg Eq t qBL m μμ-++=- 化简得 t =
222L gR qBL mgR gR μ+……………………1分。