2014数学决胜200题-陈剑
陈剑数学分册
数学可以让我们更好地理解算法和数据结构，从而更好地解决实际问题。
数学可以让我们更好地理解数学模型和数学应用，从而更好地解决实际问题。
数学可以让我们更好地理解数学和其他学科的，从而更好地掌握它们。
数学可以让我们更好地理解数学的历史和文化，从而更好地了解数学的发展。
数学是一门非常有趣的学科，它可以让人们更好地理解世界，更好地解决实 际问题，并且更好地掌握数字和计算技巧。
《陈剑数学分册》是一本非常优秀的数学参考书。它不仅介绍了数学的基础知识和重要概念，还 注重数学在实际生活中的应用。这本书的行文风格简洁明了，易于理解，适合所有对数学感兴趣 的读者阅读。如果大家正在寻找一本好的数学参考书，那么这本书绝对是一个不错的选择。
精彩摘录
《陈剑数学分册》是一本非常受欢迎的数学书籍，它涵盖了从基础到高级的 数学概念和技巧，以及实际应用中的许多问题。这本书的精彩摘录包括以下内容：
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2014数学决胜200题-陈剑
值 2014 年来临之际，祝愿：
新的 2014 年， 新的人生区间， 新的坐标原点， 新的事业单增方式。 回首 2013，有太多的记忆和留念， 展望 2014，有太多的梦想和期盼，2014 年我们必定成功！
衷心祝大家旗开得胜，金榜题名！学业事业齐辉煌！ ！
陈
1
剑
考前压轴题(50 题)
3 2
(A) x − 1
4
(B) x − 2
3 2
(C) x + 2
(D) x − 3
(E) x + 3
21. 如果 x − x + mx − 2mx − 2 能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求 m 的 值. (A) 1或2 (B) −1或2 (C) 1或 − 2
3
(D) ±1
(E) ±2
2 2
(A)2 (B)3 (C)4 (D)3.5 2 2 2 27.解方程（x ＋4x) －2(x ＋4x)－15=0，有几个整数解？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2 2 28.求方程 4x －4xy－3y =5 的整数解有几种？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
lg x + lg y lg x + lg y [lg( x − y )]2 + + = 0 ，求 log 2 ( x + y ) 的值. 29.若 lg x lg y lg x lg y
37.小明测量一条河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面
0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为
(A)2m (B)4m (C)6m (D)8m (E)5m
5
2014届江苏高考数学最后一讲及实战演练(含答案)
2014届江苏高考数学最后一讲及实战演练一、主要考点：（一）、填空题1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数）填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等．（二）、解答题15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见）填空题（用时35分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。
7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。
13—14防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。
解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。
17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。
19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。
三：题型分析（一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等．（二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！四：特别提醒：(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分．(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略：①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半．②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答．③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤．实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举．如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等．罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，实行解到哪里算哪里的策略．书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应．④逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就间接证．考试过程力争做到：１．难易分明，决不耗时； 2．慎于审题，决不懊悔； ３．必求规范，决不失分； ４．细心运算，决不犯错； ５．提防陷阱，决不上当； ６．愿慢求对，决不快错； ７．遇新不慌，决不急躁； ８．奋力拼杀，决不落伍；2014届高考数学最后一讲-------实战演练（一）、填空题1．设集合A ＝{(x ，y )⎪⎪x 24＋y 216＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是________． 2．如果复数2－b i 1＋2i (其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于_____．3．某个容量为N 的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间[4,5)上频数为60，则N ＝________.4．若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程x 2＋2mx ＋n ＝0无实数根的概率是________．5．有四个关于三角函数的命题：p 1：∃x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x 2＝12；p 2：∃x ，y ∈R ，sin(x －y )＝sin x －sin y ；p 3：∀x ∈[0，π], 1－cos 2x 2＝sin x ；p 4：sin x ＝cos y ⇒x ＋y ＝π2.其中假命题的是________．6．若cos αcos(α＋β)＋sin αsin(α＋β)＝－35，β是第二象限的角，则tan 2β＝________.7．若一个正方形的四个顶点都在双曲线C 上，且其一边经过C 的焦点，则双曲线C 的离心率是 8．不等式228()a b b a b λ+≥+对于任意的,a b R ∈恒成立，则实数λ的取值范围为 。
2014高考数学百题精练分项解析3
高考数学百题精练之分项解析3一、选择题（每小题6分，共42分）1.设0＜x ＜1，则a=x 2,b=1+x,c=x -11中最大的一个是（） A.aB.bC.cD.不能确定答案：C解析：因0＜x ＜1,故1-x 2＞0,即1+x ＜x-11,b ＜c,又1+x-x 2=(22-x )2+21＞0,故a ＜b,即最大的是C.2.已知a ＜0,b ＜-1,则下列不等式成立的是（）A.a ＞b a ＞2b aB.2b a ＞b a＞a C.b a ＞2b a ＞aD.b a ＞a ＞2b a答案：C解析：∵a ＜0,b ＜-1,则b a＞0,b ＞-1.则b 2＞1. ∴21b ＜1.又∵a ＜0,∴0＞2b a＞a. ∴b a ＞2b a＞a.故选C.3.设a ＞b ＞0，则下列关系式成立的是（）A.a a b b ＞2)(b a ab +B.a a b b ＜2)(ba ab +C.a a b b =2)(b a ab +D.a a b b 与2)(ba ab +的大小不确定答案：A解析：a a b b ÷2)(b a ab +=2)(b a b a -,因a ＞b ＞0,故ab ＞1,a-b ＞0,2)(ba b a -＞1.4.设a,b ∈R +，且ab-a-b ≥1，则有（）A.a+b ≥2(2+1)B.a+b ≤2+1C.a+b ＜2+1D.a+b ＞2(2+1)答案：A解析：由ab ≥1+a+b ⇒(2b a +)2≥1+a+b,将a+b 看作一整体即可.5.若0＜x ＜2π,设a=2-xsinx,b=cos 2x,则下式正确的是()A.a ≥bB.a=bC.a ＜bD.a ＞b答案：D解析：a-b=2-xsinx-cos 2x =sin 2x-xsinx+1=(sinx-2x )2+1-42x ,因为0＜x ＜2π,所以0＜42x ＜162π＜1.所以a-b ＞0. 6.设a,b,c 为△ABC 的3条边，且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则()A.S ≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P ≤S ＜2P答案：D解析：2(S-P)=2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0,∴S ≥P.2P=2ab+2bc+2ca=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(c+b)＞b 2+c 2+a 2=S,∴2P ＞S.7.若a,xy ∈R +,且x +y ≤a y x +恒成立，则a 的最小值是() A.22B.2C.2D.1答案：B解析：因(y x yx ++)2=1+y x xy +2≤1+yx xy +2=2, 故y x yx ++的最大值为2.即a min =2.二、填空题（每小题5分，共15分）8.在△ABC 中，三边a 、b 、c 的对角分别为A 、B 、C ，若2b=a+c ，则角B 的范围是___________. 答案：0＜B ≤3π解析：cosB=acac c a ac b c a 8233222222-+=-+≥21829222=-ac ac c a . ∴0＜B ≤3π.9.已知ab+bc+ca=1，则当____________时，|a+b+c|取最小值_________________. 答案：a=b=c=333 解析：|a+b+c|2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ≥3ab+3bc+3ac=3.10.民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，采光条件越好，则同时增加相等的窗户面积与地板面积，采光条件变_____________（填“好”或“坏”）.答案：好解析：设窗户面积为a ，地板面积为b ，则a ＜b,且b a ≥10%,设增加面积为m ，易知ba mb m a >++. 三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知函数f(x)=x 2+ax+b,当p 、q 满足p+q=1时，试证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对任意实数x 、y 都成立的充要条件是：0≤p ≤1.证明：pf(x)+qf(y)-f(px+qy)=p(x 2+ax+b)+q(y 2+ay+b)-(px+qy)2-a(px+qy)-b=p(1-p)x 2+q(1-q)y 2-2pqxy=pq(x-y)2.∵(x-y)2≥0,∴欲使pq(x-y)2≥0对任意x 、y 都成立，只需pq ≥0⇔p(1-p)≥0⇔p(p-1)≤0⇔0≤p ≤1.故0≤p ≤1是pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)成立的充要条件.12.若a 、b ∈R +且a+b=1,求证：2121+++b a ≤2. 证明：2121+++b a ≤2⇔a+b+1+22121+∙+b a ≤4 ⇔2121+∙+b a ≤1⇔ab+2ba ++41≤1⇔ab ≤41.∵ab ≤(2ba +)2=41成立,∴原不等式成立.13.已知a 、b 、x 、y ∈R +且b a 11>,x ＞y.求证:b y ya x x +>+.证法一：（作差比较法） ∵))((b y a x aybx b y y a x x ++-=+-+, 又b a 11>且，a 、b ∈R +,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,∴bx ＞ay. ∴))((b y a x aybx ++-＞0，即b y ya x x+>+.证法二：（分析法）∵x 、y 、a 、b ∈R +,∴要证by y a x x +>+,只需证明x(y+b)＞y(x+a),即证xb ＞ya,而同b a 11>＞0,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,xb ＞ya 显然成立，故原不等式成立. 14.给出不等式c x cx +++221≥cc +1(x ∈R).经验证：当c=1,2,3时，对于x 取一切实数，不等式都成立，试问c 取任何正数时，不等式对任何实数x 是否都成立，若成立，则证明，若不成立，求c 的取值范围. 解析：由cx c x +++221≥c c+1 ⇒c x +2+c x +21≥c +c 1⇒(c x +2-c )+c x +21-c 1≥⇒(c x +2-c )(1-cc x ∙+21)≥0假设x ∈R 时恒成立，显然c x +2-c ≥0即有1-cc x ∙+21≥0 ⇒c x +2·c ≥1⇒x 2≥c 1-c左边x 2≥0，而右边不恒≤0，故此不等式不能恒成立. 若恒成立则必有c 1-c ≤0 ⇒⇒⎪⎩⎪⎨⎧>≥-,0,012c c c 又c ≥1时恒成立.。
08数学变化巨大,陈剑网络访谈-MBA考试.doc
问：今天请到的是北京培训学校的张寻校长和MBA数学备考专家陈剑老师，二位。
张寻：大家下午好！陈剑：大家好！数学考试范围缩小考试要求提升问：首先想问一下陈剑老师，网上盛传今年大纲数学变化特别大，您看了大纲以后有哪些变化，这些变化对10月和1月的考生有哪些方面的影响？陈剑：大家比较关心的考纲终于正式官方文件下来了。
首先数学方面，从两方面先介绍一下考纲的调整情况。
第一个，就是删掉了微积分和线性代数。
这两块，大家在后面就不用复习备考了。
而增加了几何部分，总得来说，数学改动，体现了两大考试目的。
其中一个考试目的，主要是为了减轻考生的备考负担，另外一个考试目的，教材上也指明了，与国际上通行的MBA入学考试入轨，以初数知识为主。
另外具体来看，从教材的编排可以看出，总共分为数学六大块，其中第一块是实数，主要考察性质和运算，第二块整式和分式，第三块方程和不等式，其中方程和不等式，考纲上明确列出了二元一次方程组，第一次数列。
第五块排列组合和概率，排列组合是考纲上明确规定的，是以往考纲上没有明确写出来，最后一块是几何，几何考平面几何和解析几何初步。
通过考试的变化来看，对我们考试要求提升了，主要体现在两个方面，第一个方面，虽然考试范围缩小了，但是考试的灵活度增加了。
第二，虽然考生在知识点本身复习的时间可以缩短，但知识面比较大，范围比较广，而题型变换比较强，这是后面进行着重分析它的考试特点和我们太奇数学辅导策略的一个比较相关的地方。
就很多考生比较关心的如何复习，在这里首先从大的方向提几点共性的问题。
第一个，大家应该以平常心对台此次大纲的变化，无论考试它的范围怎么改变，MBA考试它的竞争并不会减弱，从这次考试来看，可能会使考试增加，因为使得部分文科考生可以地参与到考试当中。
而我们MBA考试是筛选淘汰性考试，所以竞争程度并不会减弱。
另外大家在复习的时候，重视题型，重视归纳，重视方法。
对照这点，太奇在辅导过程中，会给大家进行以专题的形式归纳总结，帮助大家在短期内掌握灵活处理问题的方法，第三，虽然数学内容看似简单了，但是数学仍然是考试的主战场，虽然数学没有单科线的要求，但是数学仍然在整个考试里容易拉开档次。
6月27号陈剑 应用题
系统班6月27日课堂笔记主讲教师：陈剑第五章应用题复习计划：现在开始:三大任务：讲义、笔记数学高分指南历年真题、周测复习黄金法则：课堂：提前预习、以听为主、及时消化课下：作业练习及时完成、问题不堆积、及时总结归纳十二字总结：注重方法加强练习善于总结一、比、百分比、比例（1）知识点利润=售价-进价利润=出厂价-成本利润率=利润进价（成本）变化率=变化量变前量十字交叉法的使用法则1、标清量2、放好位（减得的结果与原来的变量放在同一条直线上）3、大的减小的题型归纳1、增长率（变化率问题）2、利润率3、二因素平均值4、多比例问题5、单量总量关系6、比例变化7、比例性质二、工程问题（总量看成1）（1）知识点工量=功效*工时 （效率可以直接相加减）工量定时，工效、工时成反比工效定时，工量、工时成正比工时定时，工量、工效成正比纵向比较法的使用范围：如果题目中出现两条以上可比较主线，则可用纵向比较法的使用法则：1、一定要找到可比较的桥梁2、通过差异找出关系并且利用已知信息求解工程问题题型：效率计算纵向比较法给排水问题效率变化问题三、速度问题知识点：1. S=vtS 表示路程（不是距离或位移），v 匀速，t 所用时间s 定，v 、t 成反比v 定，s 、t 成正比t 定，s 、v 成正比2．相遇问题S 为相遇时所走的路程S 相遇=s1+s2=原来的距离V 相遇=v1+v2相遇时所用时间S t V 相遇相遇3.追击问题 S 追击=s1-s2 （走的快的人比走的慢的人多走的路程）V 追击=v1-v24.顺水、逆水问题V 顺=v 船+v 水V 逆=v 船-v 水 （V 顺-V 逆=2 v 水）例16. 公共汽车速度为v ，则有16016022803vv -=+得v=40；最好用中间值代入法中间值代入的适用范围：往往在速度问题中，得到分母出现未知数，并且不可以简单化解的方程，此时最有效的方法是中间值代入法，而回避解一元二次方程。
陈剑数学高分指南：管理类联考
这部分内容专门针对管理类联考中常见的应用题进行深入解析。通过这部分 的学习，考生可以掌握如何从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学知识解决 实际问题。
这部分内容主要帮助考生提升解决综合题的能力。通过学习和练习，考生可 以学会如何将不同章节的知识点融合在一起，解决复杂的数学问题。
这部分内容提供了大量模拟题和历年真题，帮助考生将所学知识应用于实际 解题中，并通过解析这些题目，加深对数学概念和方法的理解。
管理类联考数学考试的题型比较固定，但每个题型都有其独特的解题技巧。 本书按照考试大纲的要求，对所有题型进行了系统归纳，对每个题型的特点和解 题方法进行了详细解析。同时，作者还通过大量的例题和练习题，帮助考生熟练 掌握解题技巧。
管理类联考数学考试不仅考查考生的数学知识，还考查考生的数学思维。本 书在编写过程中，强调数学思维的重要性。通过分析历年真题，作者将数学思维 贯穿于全书之中，让考生在掌握数学知识的同时，培养数学思维。
陈剑数学高分指南：管理类联 考
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
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陈剑
考试
进行
通过
模拟
数学
指南
数学 基础
知识
管理
联考
指南
管理
解析
试题
学习
内容摘要
内容摘要
《陈剑数学高分指南：管理类联考》是一本为管理类联考考生量身定制的数学考试指南。本书以 历年管理类联考数学真题为基础，通过系统总结和深入分析考试内容，为考生提供全面、细致的 数学解题指导。 本书主要分为三个部分：基础篇、强化篇和模拟试题篇。 基础篇：该篇内容主要针对管理类联考数学考试的基础知识进行系统梳理，从数与代数、图形与 几何、数据分析与概率统计等多个方面进行详细讲解。同时，通过大量的例题解析，让考生在理 解数学知识的基础上，掌握相应的解题技巧和方法。 强化篇：本篇内容是在基础篇的基础上，针对考试中可能出现的较难题型进行深入解析。这些题 目通常具有一定难度，需要考生具备较高的数学思维能力和解题能力。通过本篇的学习，考生可 以更加熟练地运用数学知识，提高解题速度和准确率。
2014太奇保过-数学-重点50题-陈剑
26. 方程所有实数根的和等于 0 (1) 方程 x 2 − 2013 x = 2014 (2) 方程 x 2 + 2013 x = 2014
27．设 S n 为数列 {an } 的前 n 项和，则 S 2014 + S 2015 = 1 (1) an = ( −1) n −1 n (2) an = ( −1) n n
2 2
39. 三角形的面积为 2 6 (1) 等腰三角形的两腰长为 5 (2) 等腰三角形的某两边长为 2 和 5 40.如图所示，在圆 O 中，CD 是直径，AB 是弦, AB ⊥ CD于M，则AB = 12cm (1) CD = 15cm (2) OM : OC = 3 : 5
41. 已知直线 L 的斜率为 (1)直线经过点(12,3)
38. 三角形的三边长为 a, b, c ，则此三角形为等边三角形 （1） a 2b − a 2 c + b 2 c − b3 = 0
5
(2) △ABC 是边长为20的等边三角形
仅供保过班
0 有相等的实数根 （2）方程 3 x + [ 2b − 4(a + c) ] x + (4ac − b ) =
48 4 48 48 48 = = 3, = 4 有 4 种； , 2, 36 3 24 16 12 36 3 36 9 36 36 当主动轴的齿数为 36 时， 变速比为 = = , = , 3 有 4 种； = 1， 24 2 16 4 12 36 24 2 24 24 3 24 当主动轴的齿数为 24 时， 变速比为 = = , = 1, = , 2 有 4 种； 36 3 24 16 2 12
b 的最大值是 6 a
(1)m=2,p=6 (2)n=6,q=3
MBA联考决胜系列四+应用题-附答案
MBA联考决胜系列四应用题-附答案1.一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（6）千米。
2.某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ 2 ）天完成计划。
3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（44 ）种不同的选法。
4.某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（62）页。
5.现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（7）朵鲜花。
6.三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。
他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。
当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有_10_个零件没有加工。
7.有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月2日9时。
8.一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到（11点40分）时间水箱中的水刚好流完？9.清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师80名？10.某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有6人？11.一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是__54_____。
12.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是___60___cm³。
2014年高三数学必修二备考决胜八妙法
2014年高三数学必修二备考决胜八妙法以下是为大家整理的关于《2014年高三数学必修二备考决胜八妙法》的文章，供大家学习参考！1.认真研读《说明》《考纲》《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用；试题强调问题性、启发性，突出基础性；重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考；强化主干知识；关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。
因此试题都比较新颖，活泼。
所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。
你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。
如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
4.研究每题都考什么数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。
但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。
你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
2014高考数学冲刺绝密档案28
2014高考数学冲刺绝密档案281．已知为实数集，，则 ．2．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线与的位置关系是 ．3．若复数（其中，为虚数单位），则 ．4．已知过点A(－2，m)和B(m ，4)的直线与直线2x ＋y ＋1＝0平行，则m 的值为 ．5．已知实数满足则的取值范围是 ．6．如果数据x 1、x 2、…、x n 的平均值为，方差为S 2 ，则3x 1+5、3x 2+5、…、3x n +5 的方差为 ．7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是8．椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为 ．9．设α，β为两个不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α∥β，l ⊂α，则l ∥β； ②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若m 、n 是异面直线，m ∥α，n ∥α，且l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥α. 其中真命题的序号是 ．10．函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，则的最小值为 ．11．已知，则 ．12．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．13．已知函数y ＝f(x)的图象如图，则不等式f(2x ＋1x －1)＞0的解集为 ． 14．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖 块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是 ．第1个第2个第3个1．； 2．垂直； 3．； 4．； 5．；6．9S 2； 7．； 8．； 9．①③④； 10．8；11．7/8； 12．20.5； 13．（－2，1）； 14．503 503/603。
2014届高考数学理科试题大冲关：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件
2014届高考数学理科试题大冲关：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件2014届高考数学理科试题大冲关：命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1．设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x ＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是()A．若x≥1或x≤－1，则x2≥1B．若x2<1，则－1<x<1C．若x2>1，则x>1或x<－1D．若x2≥1，则x≥1或x≤－13．设a1，a2，b1，b2均不为0，则“a1a2＝b1b2”是“关于x的不等式a1x＋b1>0与a2x＋b2>0的解集相同”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．“a＝0”是“函数y＝ln|x－a|为偶函数”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件5．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数6．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件二、填空题7．给出命题：已知实数a、b满足a＋b＝1，则ab≤14.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是________．8．(2012·盐城模拟)已知直线l1：ax－y＋2a ＋1＝0和直线l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l1⊥l2的充要条件是a＝________.9．p：“向量a与向量b的夹角θ为锐角”是q：“a·b>0”的________条件．三、解答题10．已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．11．(1)是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件？如果存在求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的必要条件？如果存在求出p的取值范围．12．设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a ≠0，q ：实数x 满足⎩⎨⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0. (1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．详解答案一、选择题1．解析：A ∪B ＝{x ∈R|x ＜0或x ＞2}，C ＝{x ∈R|x ＜0或x ＞2}，∵A ∪B ＝C ，∴x ∈A ∪B 是x ∈C 的充分必要条件．答案：C2．解析：若原命题是“若p，则q”，则逆否命题为“若綈q则綈p”，故此命题的逆否命题是“若x2≥1，则x≥1或x≤－1”．答案：D3．解析：“不等式a1x＋b1>0与a2x＋b2>0的解集相同”⇒“a1a 2＝b1b2”，但“a1a2＝b1b2”“不等式a1x＋b1>0与a2x＋b2>0的解集相同”，如：a1＝1，b1＝－1，a2＝－1，b2＝1.答案：C4．解析：当a＝0时，函数y＝ln|x|为偶函数；当函数y＝ln|x－a|为偶函数时，有ln|－x－a|＝ln|x－a|，∴a＝0.5．解析：否命题是既否定题设又否定结论．答案：B6．解析：当a＝1时，N＝{1}，此时有N⊆M，则条件具有充分性；当N⊆M时，有a2＝1或a2＝2得到a1＝1，a2＝－1，a3＝2，a4＝－2，故不具有必要性，所以“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．答案：A二、填空题7．解析：∵a＋b＝1⇒1＝(a＋b)2＝a2＋2ab ＋b2≥4ab⇒ab≤14.∴原命题为真，从而逆否命题为真；若ab≤1，显然得不出a＋b＝1，故逆命题4为假，因而否命题为假．8．解析：l1⊥l2⇔2a＋(a－1)＝0，解得a＝13.答案：1 39．解析：若向量a与向量b的夹角θ为锐角，则cos θ＝a·b|a|·|b|>0，即a·b>0；由a·b>0可得cos θ＝a·b|a|·|b|>0，故θ为锐角或θ＝0°，故p是q的充分不必要条件．答案：充分不必要三、解答题10．解：因为“A∩B＝∅”是假命题，所以A∩B≠∅.设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，则U＝{m|m≤－1或m≥32}．假设方程x 2－4mx ＋2m ＋6＝0的两根x 1，x 2均非负，则有⎩⎪⎨⎪⎧ m ∈U ，x 1＋x 2≥0，x 1x 2≥0，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ m ∈U ，4m ≥0，2m ＋6≥0，⇒m ≥32. 又集合{m |m ≥32}．关于全集U 的补集是{m |m ≤－1}，所以实数m 的取值范围是{m |m ≤－1}．11．解：(1)当x >2或x <－1时，x 2－x －2>0，由4x ＋p <0得x <－p 4，故－p 4≤－1时，“x <－p 4”⇒“x <－1”⇒“x 2－x －2>0”．∴p ≥4时，“4x ＋p <0”是“x 2－x －2>0”的充分条件．(2)不存在实数p ，使“4x ＋p <0”是“x 2－x－2>0”的必要条件．12．解：(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得(x －3a )(x －a )<0，当a ＝1时，解得1<x <3，即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎨⎧ x 2－x －6≤0x 2＋2x －8>0，得2<x ≤3，即q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤3.若p ∧q 为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是2<x <3.(2)p 是q 的必要不充分条件，即q ⇒p 且p q ，设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则A B ，又B ＝(2,3]，当a >0时，A ＝(a,3a )；a <0时，A ＝(3a ，a )．所以当a >0时，有⎩⎨⎧ a ≤2，3<3a ，解得1<a ≤2； 当a <0时，显然A ∩B ＝∅，不合题意．综上所述，实数a 的取值范围是1<a ≤2.。
中央财经大学金融少数考研经验分析
中央财经大学金融少数考研经验分析一、关于心态我觉得我比较特殊的一点就是从初试到复试的全部复习时间，我都是在家度过的，因为我大四完全没有课，所以我基本整个大四都不在学校。
当然在家也不是说每天窝在家里足不出户地复习，我另外找了个地方，每天像上班一样到点去到点回，时间完全自己安排，回家就可以吃饭，晚上上上网刷刷微博帖吧，偶尔还会给自己放个假，条件好的没话说。
很多同学说复习最好还是在学校，这点我同意，因为在学校如果休息条件良好、并且有研友的话，比较容易互相督促保证复习时间和效率，但前提是你在学校要能保持良好的睡眠和心情。
这是我觉得特别重要的一点。
考研是一个漫长的过程，经历过的人都或多或少地觉得痛苦，我觉得这种苦不是来自于身体，而是来自于心理。
日复一日地学习本来就枯燥压力大，如果你还总是心情不好，很容易坚持不下去或越来越烦躁。
所以，不管怎样，首先保证自己能有一个好的心情，就成功了一半。
二、关于初试（一）综合教材：（第一阶段）陈剑数学高分指南、杨武金逻辑高分指南；（第二阶段）陈剑数学考前冲刺、逻辑历年真题分类精解（周建武）、联考写作分册（机工版）、陈君华写作高分指南；（第三阶段）历年真题、综合能力分册（机工版）、太奇的模拟题、学苑的模拟题。
还没有确定要考专硕还是学硕的亲可以先扯一份真题（最好是2012年的）来做做，感觉一下自己是否适合这类的题。
我是10月份的时候才决定考专硕，之前一直在看数学和政治，做最后决定之前，我就是做了一下2012年的综合真题（没写作文），做下来还没错的惨不忍睹，感觉挺有意思的，就决定考这个了。
（二）分阶段复习第一阶段主要就做了上面那两本书，大概用了不到一个月的时间。
另外在网上报了一个视频班，不想做题了就听听课。
各个辅导班我也没有详细了解过，只是觉得大概都差不多，不是长期跟课的话，他讲的技巧啊什么的并不很容易接受，不如用自己理解了的方法来得快。
所以报视频班相当于是适当的放松和转换思维的方法，大家自己看个人情况。
2014高考数学冲刺绝密档案22
2014高考数学冲刺绝密档案22
1. 设全集U = Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．
2. 函数的最小正周期为
3. 命题“”的否定是
4.
5. 复数对应的点位于复平面的第象限
6. 设函数是奇函数且周期为3，= ．
7.一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为
8．已知，则
9．已知双曲线垂直，则a=
10.把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为
11．圆上一点到直线的距离的最小值为
12．函数在上的单调递增区间为
13.若一个三棱锥中有一条棱长为（其中），其余各条棱长均为1，则它的体积．(用x表
示)
14. 给出下列四个结论：
①函数（且）与函数（且）的定义域相同；
②函数（为常数）的图像可由函数的图像经过平移得到；
③函数（）是奇函数且函数（）是偶函数；
④函数是周期函数．
其中正确结论的序号是_________________．（填写你认为正确的所有结论序号）
1. 2. 3. 4. 1 5. 一 6. 1 7. 45 8.
9. 4 10.11.2 12. 13. 14. ①②③④。
2014年八年级学生综合能力竞赛(附答案)
2014年八年级学生综合能力竞赛数 学题号 一 二 三 总分 得分13 14 15 16 17一、选择题（每小题4分，共24分）1.若a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+的结果是 { }A 、a-b+cB 、a+b-cC 、a+b+cD 、-a+b+c2.若bk ＜0，则直线y =kx +b 一定通过 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第三、四象限D ．第一、四象限3.图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y )与时间(x )之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是 ( )4.如图，在直角梯形ABCD 中， AB ∥CD ，∠ABC=90°，动点P 从点B 出发，沿B →C →D 的线路匀速运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则△BCD 的面积是( ) A ．3B ．4C ．5D ．65.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，M 点为CD 边上的中点，若M 点是A 点关于线段EF 的对称点，则EDAE等于（ ） A.35 B.53 B.yx图1OA.C.D.A BC DPyxO 25 E M GDAC.2D.21 6.如图，已知点E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点，若四边形KIMN 的面积为10，则正方形ABCD 边长为( )．A ．5B ．6C ．52D ．8 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.计算：211+＋321+＋431+＋…＋199100+=8．有一油罐，其直径为6米，高为8米，如图2，将一长为12米的金属棒插入油罐中，使金属棒的一端与油罐底部接触，假如金属棒露在外面的长为h 米，试问h 的取值范围是 .9.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．10.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于F 点，若CF=5，FD=7，则BC 的长为 .hyxO P2a1l 2l11.如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，把∠B 、∠D 分别沿CE 、AG 翻折，点B 、D 分别落在对角线 AC 的点B ＇和D ＇上，则线段EG 的长是________.12.如图，在坐标系中，过A （1，0）作AB x ⊥轴交函数3y x =图象l 于B,过B 作1A B l ⊥交x 轴于1A ；再过1A 作11A B x ⊥轴交l 于1B ，过1B 作21A B l ⊥交x 轴于2A ......这样作下去，则5A 的坐标是________.B ＇ E D ＇A B CD G三、解答题（本大共5小题，共52分）13．(本题7分)计算：21112(31)3()2221-⨯-++--14．(本题11分)如图,已知直线12345∥∥∥∥l l l l l ，相邻两平行线间的距离都为6cm ；小明把一张透明矩形卡片放在上面，很容易就能得到一个由矩形的边和平行线构成的平行四边形，小明继续移动卡片，他发现卡片的四顶点A 、B 、C 、D 恰好落在直线1l 、2l 、5l 、4l 上，直线2l 与边AD 的交点为E ，直线4l 与边BC 的交点为F ，四边形BFDE 为菱形．那么把这个矩形卡片在图中摆放，能否得到一个正方形？请说明理由.15.(本题11分)如图，根据天气预报，台风中心位于A 市正东方向300 km 的点O 处，正以20 km/h 的速度向北偏西60°方向移动，距离台风中心250 km 范围内都会受到影响，若台风移动的速度和方向不变，则A 市受台风影响的时间是有多长？AO北东Ml 5l 1l 2l 3l 4KF EDCBA16.(本题11分)学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示.（1）求甲种收费方式的函数关系式和乙种收费方式的函数关系式；（2）该校八年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.17.(本题12分)如图，四边形OABC 是矩形，点C A ,的坐标分别为)1,0(),0,3(，点D 是线段BC 上的动点（与端点C B ,不重合），过点D 作直线b x y +-=21交OA 于点E 。
【状元之路】2014高考数学二轮复习 疯狂时刻 解析几何中的综合问题
页眉内容2014数学高考疯狂时刻引领状元之路：解析几何中的综合问题一、填空题1.若双曲线x2-2ya=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则此双曲线的方程为.2. 已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p= .3. 已知等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,若等轴双曲线C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点则等轴双曲线C的实轴长为.4.在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:22xa-22yb=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若FB=2FA,则双曲线的离心率为.5. 已知双曲线22xa-22yb=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1⎛⎫⎪⎪⎝⎭,F2,0,点P是第一象限内双曲线上的点,且tan∠PF1F2=12,tan∠PF2F1=-2,则双曲线的离心率为.6.已知F1,F2分别是椭圆28x+24y=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则121|-P|PF FPF的取值范围是.7. 设F1,F2是椭圆E:22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右焦点, P为直线x=32a上一点,F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为.8. 已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若FA=2FB,则k= .二、解答题9. 如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴的左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且椭圆C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与椭圆C1交于B,C两点,与椭圆C2交于A,D两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.(1) 设e=12,求BC与AD的比值;(2) 当e变化时,是否存在直线l,使得|BO∥AN|请说明理由.(第9题)10. 中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 的焦距为2,两准线间的距离为10.设点A(5,0),过点A 作直线l 交椭圆C 于P,Q 两点,过点P 作x 轴的垂线交椭圆C 于另一点S. (1) 求椭圆C 的方程;(2) 求证:直线SQ 过x 轴上一定点B;(3) 若过点A 作直线与椭圆C 只有一个公共点D,求过B,D 两点、且以AD 为切线的圆的方程.11.在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C:2xm +28-ym =1.(1) 若椭圆C 的焦点在x 轴上,求实数m 的取值范围; (2) 已知m=6.①若P 是椭圆C 上的动点,点M 的坐标为(1,0),求PM 的最小值及对应的点P 的坐标;②过椭圆C 的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C 于A,B 两点,线段AB 的垂直平分线l 交x 轴于点N,求证:ABFN 是定值;并求出这个定值.解析几何中的综合问题1. x2-23y=1 2. 2 3. 4 4. 27. 349. (1) 因为椭圆C1,C2的离心率相同,故依题意可设椭圆C1:22xa+22yb=1,椭圆C2:224b ya+22xa=1(a>b>0),设直线l:x=t(|t|<a),分别与椭圆C1,C2的方程联立,求得At⎛⎝,Bt⎛⎝.当e=12时a,分别用yA,yB表示A,B的纵坐标,可知BC∶AD=22BAyy=22ba=34,故BC与AD的比值为3∶4.(2) 当t=0时,l不符合题意.当t≠0时,若BO∥AN,则当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN 相等,即at=-bt a,解得t=-222-aba b=22-(1-)a ee.因为|t|<a,又0<e<1,所以221-ee<1,<e<1.所以当0<e时,不存在直线l,使得BO∥AN;<e<1时,存在直线l使得BO∥AN.10. (1) 设椭圆的标准方程为22xa+22yb=1(a>b>0),依题意得222,210,cac=⎧⎪⎨=⎪⎩得1,ca=⎧⎪⎨=⎪⎩所以b2=4.所以椭圆的标准方程为25x+24y=1.(2) 设P(x1,y1),Q(x2,y2),AP=tAQ,则1212-5t(-5),t,x xy y=⎧⎨=⎩结合221122221,541,54x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得12-2t 3,3-2.x t x t =+=设B(x,0),则12-x-x x x =t,x=12t 1x x t++=1,所以直线SQ 过x 轴上一定点B(1,0).(3) 设过点A 的直线方程为y=k(x-5),代入椭圆方程25x+24y=1得(4+5k2)x2-50k2x+125k2-20=0.依题意,得Δ=0,即(50k2)2-4(4+5k2)(125k2-20)=0,解得k=,且方程的根为x=1.所以D 1,⎛± ⎝⎭.当点D 位于x 轴上方时,过点D 与AD 垂直的直线与x 轴交于点E,直线DE 的方程是所以E 1,05⎛⎫ ⎪⎝⎭.所求的圆即为以线段DE 为直径的圆,方程为23-5x ⎛⎫ ⎪⎝⎭+2y ⎛⎝⎭=2425;同理可得当点D 位于x 轴下方时,圆的方程为23-5x ⎛⎫ ⎪⎝⎭+2y ⎛+⎝⎭=2425.11. (1) 由题意得m>8-m>0,解得4<m<8. 即实数m 的取值范围是(4,8).(2) 因为m=6,所以椭圆C 的方程为26x+22y=1.①设点P 坐标为(x,y),则26x+22y=1. 因为点M 的坐标为(1,0),所以PM2=(x-1)2+y2=x2-2x+1+2-23x=223x-2x+3 =223-32x ⎛⎫ ⎪⎝⎭+32,x ∈].所以当x=32时,PM,此时对应的点P坐标为3,2⎛± ⎝⎭. ②由a2=6,b2=2,得c2=4,即c=2,从而椭圆C 的右焦点F 的坐标为(2,0),右准线方程为x=3,离心率. 设A(x1,y1),B(x2,y2),AB 的中点H(x0,y0),则216x +212y =1,226x +222y =1,所以2212-6x x +2212-2y y =0,即kAB=1212--y y x x =-3x y .令k=kAB,则线段AB 的垂直平分线l 的方程为y-y0=-1k (x-x0).令y=0,则xN=ky0+x0=23x0.因为F(2,0),所以FN=|xN-2|=23|x0-3|. 因为AB=AF+BF,所以|x0-3|.所以ABFN=×32.即ABFN.。
陈剑历年MBA联考真题清晰版汇总0709不含答案
2009年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）一、问题求解(本大题共l5小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。
已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（A ）不亏不赚（B ）亏了50元（C ）赚了50元（D ）赚了40元（E ）亏了40元2．某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12。
由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20:13．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（A ）686（B ）637（C ）700（D ）661（E ）6003．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料。
（A ）11 （B ）10（C ）9（D ）8（E ）74．在某实验中，三个试管各盛水若千克。
现将浓度为12%的盐水10克倒入A 管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C 管中，结果A ，B ，C 三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（A ）A 试管，10克（B ）B 试管，20克（C ）C 试管，30克（D ）B 试管，40克（E ）C 试管，50克5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将()．（A ）增加（B ）减少半个小时（C ）不变（D ）减少1个小时（E ）无法判断6．方程214x x 的根是（）。
（A ）5x或1x （B ）5x 或1x（C ）3x 或53x（D ）3x或53x（E ）不存在7．230(0)x bx c c 的两个根为、。
2014希望杯100题
培训题．1．计算：(1+0.2%+2%+20%)×(0.2%+2%+20%+200%)一(1+0.2%+2%+20%+200%)×(0.2%+2%+20%).2．计算：2016×323 1.3+3243⨯÷⨯（1+3+5+7+9）20+43.计算：1113111123-⨯⨯+1124111234-⨯⨯+1135111345-⨯⨯+…+11-20142016111201420152016⨯⨯ 4．观察下面的一列数，找出规律，求a,b ．1,2,6,15,31,56,a,141,b,286. 5. 1111111+++++201620152014201320122011的整数部分是 6．若x+y=56，m+n=35，求xm+yn+xn+ym 的值． 7．若两个不同的数字A 、B 满足73AAB B =+，求A+B ．8．定义[a]表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]=0，[8.23]=8，求[53]+[75]十[97]+…+[9795]+[9997]的值． 9．比较1111322224和2222544446的大小 10.若2015201520142014P=2016201620152015-，20142014201320132015201520142014Q =-，1120152016R =- 比较P ,Q.R 的大小11．若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了___%．12．一个分数，若分母减1，化简后得13；若分子加4，化简后得 12，求这个分数． 13．将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数．如果新的三位数是原来的23，那么原来的 三位数是_______ ．14．某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报 名人数的15，后来又有180名同学报名，此时报名的人数是未报名人 数的13．这个学校有学生________人． 15．若x,y,z 是彼此不同的非零数字，且xyz -zyx =396，求两位数xz 的最小值．16．a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h 是按顺序排列的8个数，它们的和是72． 若其中任意4个相邻的数和都相等，求a+b+c+d 的值．17．从125，1.2，118，1415，80%，76，这七个数中选出三个数，分 别记为A 、B 、c 使得A B C +最小，这时，A=____，B+C=_______ ． 18．如果a 是1～9这九个数字中的某一个，那么9a......a aa aaa aa a ++++个是a 的_____倍．19．已知a 是质数，b 是偶数，且22a +b =788，则a ×b=______．20．已知a ，b ，c 都是质数，并且a+b+c+ab+bc+ac=133，则abc =____．21．有一列数1,1，2．3，5，…，从第2个数起，后一个数是它前面 两个数的和，求第101个数被3除的余数．22．若35个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35个自然 数中最大的数．23．三个数79，95，107分别除以一个大于2的自然数M ，得到相 同的余数N ．求M ×N 的值．24．甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2：3和5:7，若甲班男生比乙班多1人，则乙班有女生多少人？25．有一个三位数，它分别除以1、2、3、4、5这5个自然数的余数 互不相同，求满足题意的最大的三位数．26．A 、B 、C 、D 是2到16中的四个不同的奇数，A B 和C D 都是最简 真分数并且彼此不等，若A+B=C+D ，则A B 和C D 的值有几组？ 27．在一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数．其中，十 位数字是个位数字的3倍，百位数字是十位数字的12，百位数字和千 位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是 ______．28．分母是201 6的所有最简真分数的和是多少？29．从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩 下的自然数的平均数是30，求n 的值．30．从1，2，3，…，2016中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1l ，求n 的最大值．31．图1是由16根火柴和2张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立．（给出一种方法即可）32．将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“希望数”，求1到16这16个数中最多有几个“希望数”．33．某班30人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）已知该班平均每人跳绳16个，则记录员漏写的这个空的值为______．34．某项工程计划在80天内完成．开始由6人用35天完成了全部工程的13，随后再增加6人一起完成这项工程，那么，这项工程提前______天完成．35．一本故事书，小光5天读完，小羽3天读完；一本英语书，小羽5天读完，小飞4天读完，小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？36．一本故事书的页码中，数字3-共出现了333次，则这本书共有多少页?37．现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过1 2956 分钟后，是几点几分？38．求四点到五点之间，时针与分针成角的时刻．39．某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15 元，某单位现需购买若干本原价是14元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40．有50张数字卡片，在每张上面写一个3的倍数，或5的倍数，其中，是3的倍数的卡片张数占60%，是5的倍数的卡片张数占80%．那么，是15的倍数的卡片有____张．41．假设水结咸水后体积会增加110，则一块176立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？42．两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1：4和3：7，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）43．某商品在进价240元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利72元，求a的值．（保留两位小数）44．买3支铅笔和4支碳素笔共用10. 80元钱，若买4支铅笔和3支碳素笔可少付0. 60元．求铅笔和碳素笔各多少元一支？45．知图2是由两个半径为2的直角扇形和两个腰长为2的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积．46．某自行车前轮的周长是135米，后轮的周长是145米，则当 前轮转的圈数比后轮转的圈数多10圈时，自行车行走了多少米？47．要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9小时，单独 制造乙零件要12小时．王师傅单独制造甲零件要3小时，单独制造乙 零件要15小时．如果两人合作制造这两批零件，最少需要_____小时．48．有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二 堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2倍，求第三堆 中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49．养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300个．数脚共有840只．结合图3中的信息，养殖场养____只鸡．50．甲、乙两商店以同一价格购进一种商 品，乙购进的件数此甲少18，而甲、乙分别按获 利75%和80%的定价出售，两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4件，那么甲两次共购进这种商品_______件．51．某建筑工地，有47的工人做任务A ，余 下的工人中，56的人做任务B ，其余做任务c ．两 小时后，调走做任务A 和做任务C 的工人总数 的118做任务D ，此时做任务A 和做任务c 的人 共有51人，求这个工地的工人总人数．52．数一数图4中共有多少个长方形（不包括正方形）．53．如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每十三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？54．如图6，由18个1×1×1的小正方体组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？55．如图7所示，在圆上有8个点，把其中任意两点连接起来，求过A 点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点．56．如图8，在S ×5的网格中，每一个小正方形的面积为1，点P 可以是每个小正方形的顶点，求满足S △PAB=2的点P 的个数．57．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打 开甲管需6小时，单独打开乙管需8小时，单独打开丙管需10小时， 上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12点水 池被灌满．求甲管被关闭的时间．58．设边长为整数、面积为2016的不同长方形有n 1个，边长为整数、面积为n 1的不同长方形有n 2个，求201 6÷（n 1+n 2）．59．如图9所示，一个大长方形被分成9个小长方形．小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长，求大长方形的面积．60．有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26岁，乙和丙的平均年龄是21岁，甲和丙的平均年龄是19岁，求三人的平均年龄．61.如图10，小正方形的59被阴影部分覆盖，大 正方形的1516被阴影部分覆盖，求小正方形的阴影部 分与大正方形阴影部分面积比．62．有人问毕达哥拉斯：他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学…，”那么毕迭哥拉斯的学校中有____名学生．63．如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径．64．如图11，在正方形ABCD 中，AB=2，以C为圆心，CD 长为半径画弧，再以B 为圆心，BA 为半径画弧，与前一条孤交于E ，求扇形BAE 的面积．（圆 周率3）65．如图12，AB=BC =2，且AB ⊥BC ，与都是半径为1的半圆弧，求这个图形的面积．66．天天、Cindy 、Kimi 、石头、Angela 五人按顺序依次取出21个小球．Kimi ：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”；Cindy ：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela:“大家取小球的个数都不同哎！”请问：Kimi 是_____个取小球的，取了_____个．67．在分子为7的最简分数中，与0.2 016最接近的分数的分母 是______．68．把一个圆柱体沿高的方向截短3厘米，它的体积减少84. 78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径．（圆周率取3.1 4） 69．规定：a*b=1134a b +，若(4*3)*a=1，则a=______． 70．现有一块边长为20cm 的正方形铁皮，若在四个角处各锯掉 一个边长为自然数acm(0<a<10)的小正方形铁皮，将其折成一个 无盖的长方体，求长方体的最大体积．71．一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6立方厘米，求这个容器的体积．72．为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的 容积是多少？（结果保留，不考虑瓶身的厚度）73.8个相同的小长方体可拼成如图14所示的大长方体，若小长方体的表面积是10.8，求大长方体的体积．74．某班有3个数学小组，第1小组的人 数是其余小组总人数的13，第2小组的人数 是其余小组总人数的14，第3小组有22人，求该班共有多少人． 75．超市运来一批大米，第一天卖掉15，第二天卖掉余下部分的 14，第三天卖掉余下部分的13，这时还剩下600千克，求超市在前三 天共卖掉了多少千克大米？76．某商场销售一种商品，由于进价降低5%，售价保持不变，使获利提高6%，则原利润率是_______．77．甲乙两个容器中共有水810毫升，先将甲容器中10%的水倒入乙容器，再将乙容器中10%的水倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，问：原来乙容器中有多少水？78．将201 6个红球、201个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？79．有5角，1元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第一堆中5角硬币与1元硬币的个数比为5：3，第二堆中5角硬币与1元硬币的钱数比为1:2，则这袋硬币总共至少有____枚．80．不透明的袋中装有外形完全相同的红球6个，黑球5个，白球4个，从中任取两球，求这两球都不是白球的概率．81．A、B、C三人单独制作一个零件的时间分别为：20分钟，30分钟．35分钟，单独维护一台机器的时间分别为：32分钟，28分钟，24 分钟．现需制作20个零件，维护25台机器，问三人合作至少需要多长时间才能完成？（要求：每个零件及每台机器必须由同一人负责）82．某校四、五、六三个年级的总人数在200到300之间，若四、五年级的人数比是4:3，五、六年级的人数比为7：11，求三个年级的总人数．83．小明、小雷、小乐三人参加“希望杯”全国数学邀请赛，其中小明、小雷的平均成绩比他们三个人的平均成绩少5分，小雷、小乐的平均成绩比他们三个人的平均成绩多3分．已知小雷的成绩是84分，求他们三个人的平均成绩．84．六年级3班有40名学生，学号分别是1～40．除小明之外，将其余39名学生分成5组，可使每个小组的学生学号之和都相等；若将这39名学生分成8组，也可使每个小组的学生学号之和相等，问：小明的学号是多少？85．王明、李华两人玩射击游戏，箭靶如图15所示，规定：王明射中甲部分才算成功，李华射中乙部分才算成功，若 AOB=90，C为弧AB的中点，问：王明、李华两人谁的成功率大些？86．A、B、C、D四人中有一个人手里有巧克力，四人的叙述如下：A:巧克力不在我这里；B:巧克力在D那里；c:巧克力在B那里；D:巧克力不在我这里，若其中只有一人说了假话，那么谁的手里有巧克力．87．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的14；，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的12，第五次剪掉1l米，第六次剪掉剩余部分的23，这根绳子还剩下1米，则这根绳子原来有____米．88．A、B、c、D四人排成一排照相，其中A与C必须相邻．B不排在第一个，D不排在最后一个，则有几种排列方法？89．六年级1到4班的四间教室排成一排，如图16所示，甲、乙、丙、丁四人分别走进四间教室，且每间教室恰好走进一人，已知乙未进2班教室，求乙、丙两人走进相邻两班教室的方法有多少种？90．现要将35颗糖果分给6人，若每个人分得的糖果数各不相同，则分得糖果最多的那个人至少分得几颗？91．将放有乒乓球的2016个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了8个乒乓球，且每相邻的5个盒子里球的总个数都是42，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数为_________．92．有分别标有1，2，3，4，5，6的6个小球和6个盒子，现将小球全部放进盒子里，要求：盒子的编号不能比盒子里的小球的编号大，且编号为3的盒子至少装1个球．求共有多少种不同的方案？93．如果两个人每天工作2小时，2天生产2件商品．那么，6个人每天工作6小时，6天生产商品____件．94．列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13 秒．列车B的车长为120米，它的行驶速度是36千米／小时．则两辆车从相遇到错车而过需多少秒．95．甲、乙两人分别从不同的两地A、B同时同向朝c地出发，且A、B两地在C地的同一侧，行驶了20分钟，甲从A到达B，此时甲、乙相距700米；又行驶了30分钟，乙到达c地，此时甲距C地还有100 米，求A、B两地相距多少米？96．M=1×2×3×…×2016，用M除以13，将所得的商再除以13，重复以上操作，直到所得的商不能被13整除为止，求M可整除多少次1 3？97．A、B两地相距1800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，15分钟后两人相遇，已知甲的速度是70米／分钟，如果乙提速10%，甲、乙仍从A、B两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇．98．从甲港往下游相距24千米的乙港运860吨货物，大船每艘可装运120吨，小船每艘可装运72吨，大船、小船载货时在静水中的速度都是33千米／时，水速是3千米／时；大船、小船在空载时在静水中的速度都是39千米／时．大船、小船上午8点同时从甲港出发，求两船一起将货物运达乙港的时间．（装卸时间不计，大、小船每次都正好装满）99. 100人排队依次跑步经过某座桥，其中前面50人，每两人之间相距1米，后面50人，每两人之间相距2米，第50人和51人之间相距5米，已知他们每分钟都跑1 50米，整个队伍通过该桥用了3分钟，求该桥长度．100．某唱片公司新推出5首歌，为检验这些歌曲的受欢迎程度，现邀请520名听众对这些歌曲进行评价，每首歌不喜欢的人数如表所示．又每人至少喜欢1首歌，其中，仅喜欢1首歌的有70人，5首歌都喜欢的是60人，喜欢2首歌和喜欢3首歌的人数一样多，那么仅喜欢4首歌的有_______人．参考答案1．设0.2%+2%+20%=a，0.2%+2%+20%+200%=b．则原式=(1+a)b- (l+b)a =b-a =2．2．原式=2016×1531.3+3 48⨯⨯⨯2520+4=2016⨯153 (10)(1.310)3 48504÷⨯⨯+⨯=34(133)8⨯⨯+=243.原式=1111112312⎫⎛⎪-⎪⎪⨯⨯⎪⎝⎭+1111113423⎫⎛⎪-⎪⎪⨯⨯⎪⎝⎭+1111114534⎫⎛⎪-⎪⎪⨯⨯⎪⎝⎭+…+1111112015201620142015⎫⎛⎪-⎪⎪ ⨯⨯⎪⎝⎭=111 20152016⨯11112-⨯=2015⨯2016-2=40622384.观察1,2,6,15,31,56，a，141，b，286：后面一个数减去前面一个数，得1,4,9,16,25…..则a-56=36,b-141=64解得a=92，b=2055.对分母进行放缩先缩：原式>1111111+++++ 201120112011201120112011=20116=13356后放:原式<1111111+++++ 201620162016201620162016=20166=336故原式的整数部分是3356.xm+yn+xn+ym=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）=35 56=127.因为0.=2 3。
2014高考数学百题精练分项解析2
高考数学百题精练之分项解析2一、选择题（每小题6分，共42分）1.若a+2b=1,下列结论中错误．．的是（） A.ab 的最大值是81B.ab 的最小值是8 C.a 2+ab+b 2的最大值是41D.221b ab a ++的最大值是4 答案：A解析：ab=(1-2b)b=-2(b-41)2+81≤81. 2.已知0＜a ＜b ，且a+b=1.下列不等式中，正确的是（）A.log 2a ＞0B.2a-b ＜21 C.log 2a+log 2b ＜-2D.a b b a +2＜4答案：C解析：由0＜a ＜b 且a+b=1知ab ＜(2b a +)2=41, 故log 2a+log 2b=log 2ab ＜log 241=-2. 3.若关于x 的方程9x +(2+a)·3x +4=0有解，则实数a 的取值范围是（）A.（-∞,-8]∪［0,+∞)B.(-∞,-4]C.［-8,4)D.(-∞,-8］答案：D解析：因4+a=-(3x +x 34),又3x +x 34≥4.故4+a ≤-4,即a ≤-8. 4.对任意实数x ，不等式ax x 22)21(-＜232a x +恒成立，则a 的取值范围是（） A.（0，1）B.（43，+∞） C.(0,43)D.(-∞,43) 答案：B 解析：由ax x 22)21(-＜232a x +⇒⇒<+-223222a x x ax x 2+3x-2ax+a 2＞0,由Δ＜0可知选B. 5.若a ＞0,b ＞0,则“a 2+b 2＜1”是“ab+1＞a+b ”成立的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：由集合的观点知a 2+b 2＜1表示圆内部所有点，而ab ＞a+b-1⇒(a-1)(b-1)＞0⇒⎩⎨⎧<<<<>>.1010,11b a b a 且或且显然前者包括在后者点集中，故选A. 6. f(x)=xa 43∙+的定义域为（-∞,2］则实数a 的取值范围是() A.［-163，+∞)B.｛-163｝ C.(-163,+∞)D.(-∞,-163］ 答案：B解析：由3+a ·4x ≥0，a ·4x ≥-3，当a ≥0时定义域为R 不合条件，∴a ＜0，x ≤log 4(-a 3). ∴log 4(-a 3)=2. ∴a=-163. 7.(2010湖北十一校大联考，12)实系数方程x 2+ax+2b=0的两根为x 1、x 2，且0＜x 1＜1＜x 2＜2,则12--a b 的取值范围是() A.（41，1）B.（21，1） C.（-21，41）D.（-21，21） 答案：A解析：设f(x)=x 2+ax+2b ，方程x 2+ax+2b=0两根满足0＜x 1＜1＜x 2＜2的充要条件是:⎪⎩⎪⎨⎧>++<++>⇔⎪⎩⎪⎨⎧><>.02,012,0,0)2(,0)1(,0)0(b a b a b f f f记A(-3,1),B(-2,0),C （-1，0）,则动点(a,b)表示△ABC 内部的点集；而12--a b 表示点（a,b ）与D （1，2）连线的斜率k AD =41,k CD =1， ∴41＜12--a b ＜1. 二、填空题（每小题5分，共15分）8.已知直角三角形两条直角边的和等于14cm ，则此直角三角形的最大面积是_____________.答案：24.5cm 2解析：因a+b=41,故S=21ab ≤21(2b a +)2=249cm 2，当且仅当a=b=7时等号成立. 9.光线透过一块玻璃，其强度要减弱110，要使光线的强度减弱到原来的13以下，至少有这样的玻璃板_____________块.（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771）答案：11解析：(109)n ＜⇒31n-2nlg3＞lg3⇒n ＞4584771. ∵10＜4584771＜11.∴取n=11. 10.设函数f(x)=c x b ax ++2的图象，如右图.则a,b,c 的大小关系是_______________.答案：a ＞c ＞b解析：依题意f(0)=0,得b=0,∴f(x)=cx a +2. ∴x ∈R ∴c ＞0. 又f(1)=c a +1＞0⇒a ＞1+c ＞c ＞0, ∴a ＞c ＞b.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.某村计划建造一个室内面积为800cm 2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右内两侧内墙与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地.当矩形温室的边长为各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？解析：设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800.蔬菜的种植面积S=(a-4)(b-2)=ab-4b-2a+8=808-2(a+2b).所以S ≤808-4ab 2=648m 2. 当a=2b ，即a=40m ，b=20m ，S 最大值=648m 2.答：当矩形温室的左侧边长为40m ，后侧边长为20m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m 2.12.设f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t ∈R,为参数)如果当x ∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t 的取值范围.解析：x ∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立. ∴x ∈［0,1］时，⎪⎩⎪⎨⎧+≤+>+>+2)2(1,02,01t x x t x x 恒成立；∴x ∈［0,1］时，⎪⎩⎪⎨⎧++-≥->>+12,2,01x x t x t x 恒成立，即x ∈［0,1］时，t ≥-2x+1+x 恒成立.于是转化求-2x+1+x 在x ∈［0,1］的最大值问题.令M=1+x ,则x=M 2-1, 由x ∈［0,1］,知M ∈［1,2］,∴-2x+1+x =-2(M 2-1)+M =-2(M-41)2+817. ∴当M=1,即x=0时，-2x+1+x 有最大值为1.∴t 的取值范围是｛t|t ≥1｝.13.(2010湖北十一校大联考，20)刘先生购买了一部手机，欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网，经调查收费标准如下：刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）.（1）设刘先生每月通话时间为x 分钟，求使用甲、乙两种入网方式所需话费的函数f(x),g(x);(2)请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择一种较为省钱的入网方式.解析：（1）因刘先生本地电话时间为长途电话的5倍，所以本地通话时间与长途通话时间分别为65x,6x . f(x)=0.3×65+0.6×6x +12， ∴f(x)=0.35x+12.g(x)=0.5×65x+0.8×6x , ∴g(x)=0.55x.(2)∵g(x)-f(x)=0.2x-12=0.2(x-60).①当x ＞60时，g(x)＞f(x)，刘先生采用联通网络较省钱;②当0＜x ＜60时，g(x)＜f(x)，刘先生采用移动网络较省钱;③当x=60时,g(x)=f(x)，刘先生任选其中一种均可.14.已知a ＞b ＞c,且f(x)=(a-b)x 2+(c-a)x+(b-c).(1)求证：方程f(x)=0总有两个正根；（2）求不等式f(x)≤0的解集；（3）求使f(x)＞(a-b)(x-1)对于3b ≤2a+c 恒成立的x 的取值范围.(1)证明：方程f(x)=0,即(a-b)x 2+(c-a)x+(b-c)=0,即［(a-b)x-(b-c)］(x-1)=0.所以方程f(x)=0的两根为x 1=b a cb --,x 2=1.因为a ＞b ＞c ，所以b a cb --＞0.故方程f(x)=0总有两个正根.解析：（2）f(x)≤0,即［（a-b ）x-(b-c)］(x-1)≤0. 当b a cb --＞1,即b ＞2c a +时，不等式的解集为｛x|1≤x ≤b a cb --｝; 当b a cb --＜1,即b ＞2ca +时，不等式的解集为｛x|b a cb --≤x ≤1｝; 当b ac b --=1,即b=2ca+时，不等式的解集为｛x|x=1｝.(3)f(x)＞(a-b)(x-1),即(a-b)x 2+(b+c-2a)x+a-c ＞0,即［(a-b)x-(a-c)］(x-1)＞0.因为a ＞b ＞c ，所以b a ca --＞1.所以x ＞b a ca --,或x ＜1恒成立.又3b ≤2a+c,即2(a-b)≥b-c,b a cb --≤2, 所以b ac a --=b a c b b a --+-)()(=1+b a cb --≤3.所以x ＞3,或x ＜1.故使f(x)＞(a-b)(x-1)对于3b ≤2a+c 恒成立的x 的取值范围是（-∞,1）∪(3,+∞).。
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Ⅲ.有无穷多个 x 使 y 取到最大值； (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2.已知 a 是有理数，| a－2007|+| a－2008|的最小值是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)2007 (E)2008
值 2014 年来临之际，祝愿：
新的 2014 年， 新的人生区间， 新的坐标原点， 新的事业单增方式。 回首 2013，有太多的记忆和留念， 展望 2014，有太多的梦想和期盼，2014 年我们必定成功！
衷心祝大家旗开得胜，金榜题名！学业事业齐辉煌！ ！
陈
1
剑
考前压轴题(50 题)
(A)0 (B)2 (C)4 (D)8 (E)0.5
30．已知 a +
1 a
(a a + = 3, 求
1 a a
4
+ 2)(a 2 + 1
4
1 + 3) a2
的值.
a+
a
(D) 200 3 (E) 200 5
(A) 200 11
(B) 100 7
(C) 100 5
31.已知 x ∈ [ −3, 2] ，求 f ( x) = (A) 56
10.求满足关系式|x-3|-|x+1|＝4 的 x 的取值范围．
11.已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求 x+ y 最大值与最小值． (A)5,-4 (B)5,-3 (C)6,-2 (D)5,-2 (E)6,-3 12.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天完成.如果丙休息 2 天，乙就要多做 4 天， 或者由甲、乙两人合作 1 天.问这项工程由甲独做需要多少天？ (A)22 (B)24 (C)26 (D)28 (E)20 13.一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成.现在甲先做了 3 天，余下的工作 由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)3.5 (E)4.5 14.一件工作，甲、乙两人合作 30 天可以完成. 现在共同做了 6 天后，甲离开了，由乙 继续做了 40 天才完成.如果这件工作由甲、乙单独完成，相差几天？ (A)22 (B)23 (C)24 (D)25 (E)26 15.某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需 48 天完成.现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ (A)56 (B)53 (C)54 (D)55 (E)58 16.一件工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 30 天完成.现在两队合作，其间甲队 休息了 2 天，乙队休息了 8 天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时 间？ (A)12 (B)14 (C)11 (D)13 (E)15 17.一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 30 天完成.现在他们两队一起做，其 间甲队休息了 3 天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了 16 天.问乙队休息了多少 天？ (A)5.5 (B)3 (C)4 (D)3.5 (E)4.5 18.甲乙两项工作，张单独完成甲工作要 10 天，单独完成乙工作要 15 天；李单独完成甲 工作要 8 天，单独完成乙工作要 20 天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工 作都完成最少需要多少天？ (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 (E)16 19.一件工作，甲独做要 12 天，乙独做要 18 天，丙独做要 24 天.这件工作由甲先做了若 干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的 3 倍，再由丙接着做，丙做的天数 是乙做的天数的 2 倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？ (A)15 (B)16 (C)18 (D)20 (E)22 20. 若 x + 5x + 7 x + a 有一因式 x + 1 ，则其必含下列哪个因式？
1 2
(B) 56
1 4
1 1 − + 1 的最大值与最小值之差为 4x 2x 1 3 1 (C) 55 (D) 55 (E) 53 4 2 4
4
32.在△ABC 中，∠BAC=90°，AC＞AB，AD 是高，M 是 BC 的中点，BC=8， DM= 3 , 求 AD 的长度．
37.小明测量一条河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面
0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为
(A)2m (B)4m (C)6m (D)8m (E)5m
5
38．如图所示，BD，CF 将长方形 ABCD 分成4块，△DEF 的面 积是4，△CED 的面积是6，则四边形 ABEF 的面积是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (E)14
3 2
(A) x − 1
4
(B) x − 2
3 2
(C) x + 2
(D) x − 3
(E) x + 3
21. 如果 x − x + mx − 2mx − 2 能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求 m 的 值. (A) 1或2 (B) −1或2 (C) 1或 − 2
3
(D) ±1
(E) ±2
1 圆在正方形中划分出小面积 S1 ， S 2 ， S3 ， S 4 ，则 S 4 − S1 = （ 4 4 8 (A) π − 2 (B) 3π − 2 (C) π − 4 3 3 3 (D) π − 4 (E) π + 2 2
）
35． 如图所示， 由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正
方形．若大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较长 直角边为 a，较短直角边为 b，则 a + b 的值为（
3 4
） (E)90
(A)35
(B)43
(C)89
(D)97
36． 半径分别为2,4,6的三个圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的 三角形是（ (A)锐角三角形 ） (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)钝角三角形 (E)等边三角形
3.方程|x－1|+|x＋2|＝4 的解的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)无数个
4.若|x+1|+|2－x|＝3，则 x 的取值范围包含几个整数？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4
5.对于实数 x，若|x＋2|+|x－4|＞a 恒成立，则 a 的取值范围中包含几个非负整数？ (A)6 (B)1 (C)2 (D)3 6.求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 7.方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996 共有（ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4 (E)4 ）个解． (E)4
1. 41. 菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形的面积之比是 3 ：
（1）菱形的一角为 60° （2）菱形的一角为 120° 42. 如图所示， 在等边三角形 ABC 中， P 为 BC 上一点， D 为 AC 上一点， 且 ∠ APD = 60° , 则三角形 ABC 的边长为 3. (1) BP=1, CD = (2) BP=2, CD =
22.已知长方形的长、宽为 x、y，周长为 16，且满足 x − 2 xy + y − x + y − 2 = 0 ，求
2 2
长方形的面积. (A)16 (B) 15 或
3 2
63 4
(C) 15 或
65 4
(D) 16 或
65 4
(E) 16 或
63 4
23.已知多项式 2 x − x − 13x + k 有一个因式 2 x + 1 ，则其必含有下列哪个因式？ (A) x − 1 24. 积 (1＋ (B) x − 2 (C) x + 1 (D) x − 3 (E) x + 3
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E)3
则x= （ 33.图中大三角形分成 5 个小三角形， 面积分别为 40、 30、 35、 x 、y ， (A)72 (B)70 (C)68 (D)66 (E)64
）
以 AB 为直径的半圆以及以 AB 为半径的 34. 图中 ABCD 是边长为 2 的正方形， 两个
2 2
(A)2 (B)3 (C)4 (D)3.5 2 2 2 27.解方程（x ＋4x) －2(x ＋4x)－15=0，有几个整数解？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2 2 28.求方程 4x －4xy－3y =5 的整数解有几种？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
lg x + lg y lg x + lg y [lg( x − y )]2 + + = 0 ，求 log 5 ( x + y ) 的值. 29.若 lg x lg y lg x lg y
2014 年数学备考决胜 200 题
不要给自己留退路――破釜沉舟才能让人全力以赴 大多数成功人士之所以成功，很大程度上是因为他们能够专心致志于他们所努力欲 成就的目标上。为了实现他们的目标，他们能放弃一切与成功之路不相关的事物，眼光 只锁定于目标之上。这样强烈的成功意志，对大多数人而言似乎难以具备。就好像大多 数士兵不可能像楚霸王项羽那样勇猛卓绝。但是有一种情况下几乎每个人都会激励自 我，全力以赴，那就是破釜沉舟，身陷绝地之时。 人的一生不可能一帆风顺，失败是人生之旅的重要关卡。一个人能否事业辉煌，能 够取得何等的，完全取决于它能越过多少关卡，战胜多少困难。成功者就是那些能像剔 除荆棘一样，把失败一个个剔除的人。再怯懦的人在知道自己完全无路可退的时候，都 能够立刻成为最英勇的战士。一个胸怀大志之人，就不能再做犹豫，应立即断绝所有的 后路。破釜沉舟才能成为强者，如同求生一般迫切而强烈的本能将引导人走向成功。 世上并没有常胜不败的将军，遭遇拒绝、遭遇失败是人之常情。遭遇拒绝、遭遇失 败的原因无非是自己还有缺陷，谁不希望得到完美的东西，而会去追求有缺陷的东西 呢？当然世上也不可能有毫无缺陷的东西，但是每个人应该尽量地完善自己，把自己完 善到足以让人接受、 使人认同的程度。 这样即使遇到困难也能克服， 遇到关卡也能越过， 这样也就不至于在遇到挫折时使自己陷入困境不能自拔了。因此，要想让别人接受和赞 许，想要成功的人就不能害怕困难和挫折，不能害怕别人的拒绝。相反，应该把拒绝当 作励志之石，当成不断完善，走向成功的动力。 人的一生中有无数的困难和障碍，是必然存在而不容忽视的阻力，但只要一个人拥 有真正的自信，就能够勇敢地、愉快地面对困局。与无限的潜能建立密切的关系，便能 使人拥有更深刻的、不动摇的、永恒的自信，而得以突破人生的转折点。