章 传感器特性

2 2 i i 2 i i 2
x y x x y b n x ( x )
i 2 i
i
1.1.2 迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小） 行程中输出与输入曲线不重合时称为迟滞。迟 滞大小一般由实验方法测得。迟滞误差一般以 满量程输出的百分数表示。
H
1 H max 100% 2 y FS
0.1 100% 100% 0.29% 2*17.15
（2）最小二乘法
例题
y=a+bx，
3 4 5 6 ∑ 2
设拟合直线方程为
序号 1
x
y
0
2.70 0 0
0.02
0.64 0.0004 0.0128
0.04
4.04 0.0016 0.1616
0.06
7.47 0.0036 0.4482

返回
上页
下页
图库
1.1.7 温度稳定性
温度稳定性： 又称为温度漂移。它是指传感器在外界温 度变化情况下输出量发生的变化。 温度稳定性误差：
测试时先将传感器置于一定温度（例如20℃） 下，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上 升或下降一定的度数（例如5℃或10℃），再读 出输出值，前后两次输出之差即为温度稳定性误 差。温度稳定性误差用每若干℃的绝对误差或相 对误差表示，每℃的误差又称温度误差系数。
线性度 迟滞 重复性 灵敏度与灵敏度误差 分辨率与阈值 稳定性 温度稳定性 多种抗干扰能力 静态误差
返回 上页 下页 图库
静态特性:
1 m yi ( yui j ydij ),i 1, 2,...n 2m j 1
静态标定---在一定的标准条件下，利用一定的设
2 x i y i xi xi yi
n x
2 i
( xi )
2
所以,拟合直线方程为
y=-2.77+171.5x，
例题
压 力 (MPa) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 标定平均值 (mV) -2.70 0.64 4.04 7.47 10.93 14.45 直线拟合值 (mV) -2.77 0.66 4.09 7.52 10.95 14.38 非线性误差 (mV) 0.07 -0.02 -0.05 -0.05 -0.02 0.07 最大非线性 误差 (mV)
4.11 7.52 10.99 14.46
例题
压 力 (MPa) (设为 x) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
输ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出 值 (mV) 第一次循环 第二次循环
反行 程 -2.68 0.68 4.09 7.53 10.93 14.47
第三次循环
正行程 反行程 -2.68 0.64 4.03 7.45 10.94 14.46 -2.69 0.69 4.11 7.52 10.99 14.46
y a0 a1 x a2 x2 ... an xn
y――输出量； x ――输入量； a0 ――零点输出； a1 ――理论灵敏度； a2,a3,…,an ――非线性项系数
静态特性曲线需要进行线性化处理
返回 上页 下页 图库
1.1.1 线性度
常用拟和方法 理论拟合 过零旋转拟合 端点拟合
-0.07
所以,最小二乘法所得非线性误差为
L
(yL )max yF . S 0.07 100% 100% 0.41% 171.5(0.1 0)
1.2 传感器的动态特性
研究动态特性可以从时域和频域两个方面采 用瞬态响应法和频率响应法来分析。经常采用的输 入信号为单位阶跃输入量和正弦输入量。
y k x

灵敏度误差
k 100% S k
返回
上页
下页
图库
1.1.5 分辨率与灵敏度误差
分辨率： 传感器能检测到的最小的输入增量。 分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程 的百分比表示。 阈值： 在传感器输入零点附近的分辨率。

返回
上页
下页
图库
1.1.6 稳定性
稳定性： 传感器在长时间工作情况是输出量发生的 变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 稳定性误差： 前后两次输出之差。 可用相对误差表示，也可用绝对误差来表 示。
图1-2 迟滞特性
返回 上页 下页 图库
1.1.3 重复性
重复性： 传感器在输入按同一方向作全量程连续多 次变动时所得特性曲线不一致的程度。
Rmax 100% R y FS
图1-3 重复特性
返回 上页 下页 图库
1.1.4 灵敏度与灵敏度误差
静态灵敏度： 传感器输出的变化量与引起该变化量的输 入变化量之比。
0 0.02 -2.73 -2.71 0.56 0.66 0.02 0.10 -2.71 -2.68 0.61 0.68 0.03 0.07 -2.68 0.64 -2.69 0.69 0.01 0.05
0.04
0.06 0.08 0.10
3.96
7.40
4.06
7.49
0.10
0.09 0
H
3.99
返回 上页 下页 图库

1.1.8 多种抗干扰能力
多种抗干扰能力：
传感器对各种外界干扰的抵抗能力。 例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、 抗电磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复 杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题 具体分析。
返回
上页
下页
图库
1.1.9 静态误差
静态误差： 传感器在其全量程内任一点的输出值与其 理论输出值的偏离程度。 静态误差的求取方法： 把全部校准数据与拟合直线上对应值的残 差，看成随机分布，求出其标准偏差σ，即：
L H R S
2 2 2
2
△yi ― ―各种测试点的残差； n ― ―测试点数。
返回 上页 下页 图库
例题
某压力传感器的校准数据如下表所示，试用端点拟合法求 非线性误差和迟滞误差; 用最小二乘法求非线性误差
输 出 值 (mV) 压 力 (MPa) 0 第一次循环 正行程 -2.73 反行程 -2.71 第二次循环 正行程 -2.71 反行程 -2.68 第三次循环 正行程 -2.68 反行程 -2.69
备对传感器多次反复测试。
静态标定需要条件:
1 对环境的要求
2 对设备的要求---随机误差、系统误差 3 标定过程的要求： 正行程第j次循环i测点(xi, yuij) ； 反行程第j次循环i测点(xi, ydij) x1是被测量的最小值，xn是被测量的最大值
1.1.1 线性度
传感器的输入-输出关系或多或少地都存在 非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况 下，其静态特性可用下列多项式代数方程来表示：
动态特性的数学描述 线性系统的传递函数 传感器的动态特性指标 动态响应分析的基本方法 典型环节的动态响应特性
返回 上页 下页 图库
1.2.1 动态特性的数学描述
解析法求解线性系统对激励的响应步骤：
I. 建立描述该系统的数学方程 II. 求满足初始条件的解 将输出量与输入量联系起来的方程是微分方 程，是基本的数学方程；集总参数的线性系统可 用有限阶的线性常系数微分方程来描述：
标定平均值 (mV)
L
(yL )max yF . S
0.12 100% 100% 0.7% 171.5(0.1 0)
求迟滞误差：
例题
输 出 值 (mV) 压 第一次循环 第二次循环 第三次循环 力 (MPa 正行 反行 正行 反行 正行 反行 迟滞 迟滞 迟滞 ) 程 程 程 程 程 程
0.08
10.93 0.0064 0.8744
0.10
14.45 0.01 1.445
0.3
34.83 0.022 2.942
x2 xy
例题
（2）最小二乘法
n xi yi xi yi n xi ( xi )
2 2
b a
171.5(mV / MPa) 2.77(mV )
dny d n1 y dy an n an1 n1 ...a1 a0 y dt dt dt d mx d m1 x dx bm m bm1 m1 ... b1 b0 x dt dt dt
返回 上页 下页 图库
典型传感器的微分方程
a （t） y b x ( t ) （t） y kx ( t ) 0 0 • 零阶
（mV/MPa）
拟合直线方程为: y=2.70+171.5x
求非线性误差：
压 力 (MPa) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 -2.70 0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
例题
直线拟合值 (mV) -2.70 0.73 4.16 7.59 11.02 14.45 非线性误差 (mV) 0 -0.09 -0.12 -0.12 -0.09 0
1 n 2 y i n 1 i 1
△yi ― ―各种测试点的残差； n ― ―测试点数。
返回 上页 下页 图库

1.1.9 静态误差
静态误差的求取方法：
取2σ或3σ值即为传感器静态误差。静态误 差也可用相对误差表示，即： 3 100% y FS 静态误差是一项综合性指标，基本上包含 了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误 差、灵敏度误差等。所以也可以把这几个单项误 差综合而得，即：
7.43
4.09
7.53
0.10
0.10 0.0
4.03
7.45
4.11
7.52
0.08
0.07 0.05 0.0