华中师大一附中物理中考二模试卷试卷检测题易错题培优

华中师大一附中物理中考二模试卷试卷检测题易错题培优一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）1．地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。

称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。

把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m 。

有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m 3，长度为2m 。

让钢材以某一速度v 匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。

当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F 逐渐增大，t =5s 时压力恰好增至最大。

已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m 3，g 取10N/kg ，则(1)钢材的质量m =______kg ，钢材匀速运动的速度v =______m/s ；(2)t =2s 时，钢材对地秤的称量面压力F =______N ；(3)t =6s 时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕______?并请推导出6s≤t <7.5s 的过程中，钢材对地秤称量面的压强p 与时间t 的关系式______。

【答案】158 0.4 632 1.975×105 57.91010p t⨯=- 【解析】【分析】【详解】(1)[1]钢材的质量为3337.910kg/m 0.02158kg m m V ρ==⨯=⨯重量为10N/kg 1580158kg N G mg ==⨯=[2]钢材匀速运动，长度为2m 全部进入地秤时压力恰好增至最大，此时钢材匀速运动的速度为0.4m/s 5s2m s v t === (2)[3]t =2s 时，钢材进入地秤的称量面的长度为0.4m/s 20.8s m s vt ''==⨯=则钢材对地秤的称量面压力等于进入地秤段钢材的重力，即0.8m N 632N 21580ms F G L ''===⨯ (3)[4]t =6s 时，钢材进入地秤的称量面的长度为11()0.4m/s (6s 5s 2m 1.6m )sL v t t =--=-⨯-=钢材对地秤的称量面压力等于自身重力，钢材对地秤的称量面的接触面积为113321.6m 0.02m 810m 2m 2ms V S L L -=⨯=⨯=⋅ 钢材对地秤的称量面的压强为513211580N 1.97510Pa 810mG p S -===⨯⨯ [5]在6s≤t <7.5s 的过程中，钢材进入地秤的称量面的长度为202m ()0.4m/s (5s)s L v t t t =--=-⨯-钢材对地秤的称量面的接触面积为3222m 0.02m 0.012m 20.4m/s (5s)0.002(5m)s V t S t L L -⨯-=⋅==-⨯-⨯ 钢材对地秤的称量面的压强表达示为521580N 7.910Pa 0.010.002(5)10G p S t t⨯===-⨯--2．如图，重5N 的薄壁容器放在水平硬板MN 上，容器底面积为2300cm ，高度为25cm ，装有15cm 深的水。

一根原长为10cm 的轻质的细弹簧EF 吊着柱形木块刚好静止，木块下表面与水的液面相平。

弹簧上端E 连接着固定不动的支架上，下端F 连接在木块（不吸水）上表面的中心上，弹簧长度每改变1cm ，弹力变化量为1N ，木块的重力为5N ，底面积为250cm ；高度为20cm 。

现将水平硬板MN 缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内。

（g = 10N/kg ）。

求：(1)当木块浸入水中的深度为2cm 时，木块受到的浮力；(2)当木块浸入水中的深度为6cm 时，水对容器底部的压强；(3)当木块下有表面刚接触容器底部时，弹簧的长度；(4)当硬板向上移动28cm 时，容器对硬板的压强。

【答案】(1)1N ；(2)1600Pa ；(3)6cm ；(4)2100 Pa【解析】【分析】【详解】(1)当木块浸入水中的深度为2cm 时，其所受的浮力为33-631.010kg/m 50210m 10N/kg 1N F gV ρ==⨯⨯⨯⨯⨯=浮水排(2)容器底面积为222300cm 310m -=⨯，当木块浸入水中的深度为6cm 时，容器中水面增加的高度63-2250610m 0.012m 310mV H S -⨯⨯∆===⨯排1容 此时容器底部受到的压强 332() 1.010kg/m 10N/kg (1510m 0.01m)1600Pa p g H H ρ-=+∆=⨯⨯⨯⨯+=(3)当木块下表面刚接触容器底部时，水的深度（木块浸入的深度）为H 1，容器中水的体积不变，即21()300cm 15cm S S H -=⨯木容代入得2221(300cm 50cm )300cm 15cm H -=⨯解得118cm 28cm H =<即水未溢出。

此时木块受到的浮力''33-631.010kg/m 501810m 10N/kg 9N F gV ==⨯⨯⨯⨯⨯=浮水排ρ弹簧对木块的弹力9N 5N 4N F F G =-=-=弹浮弹簧的长度'4N 10cm 6cm 1N/cmL L L =-∆=-= (4)容器中水的重力 33-631.010kg/m 3001510m 10N/kg 45N G gV ρ==⨯⨯⨯⨯⨯=水水当硬板向上移28cm 时，弹簧的长度''20cm 10cm 28cm 2cm L =+-=弹簧的原长为10cm ，此时弹簧的形变量为10cm 2cm 8cm -=因为弹簧长度每改变1cm ，弹力变化量为1N 。

所以此时弹簧对木块的弹力'8N F =弹，弹力的方向是竖直向下，结合(3)可知，此时容器对硬板的压力'5N 45N 5N 8N 63N F G G G F =+++=+++=水木弹容 此时容器对硬板的压强为2263N 2100Pa 310m F p S -===⨯ 答：(1)当木块浸入水中的深度为2cm 时，木块受到的浮力为1N ；(2)当木块浸入水中的深度为6cm时，水对容器底部的压强为1600Pa；(3)当木块下有表面刚接触容器底部时，弹簧的长度为6cm；(4)当硬板向上移动28cm时，容器对硬板的压强为2100 Pa。

3．一质量为200g的柱形容器由A、B两部分组成，底部通过阀门相连通，且两部分底面积之比S A:S B=1:2，在A中有一底面积为100cm2，高为20cm，密度为0.4×103kg/m3圆柱体M，M底部中心位置通过一条长度为10cm的细绳与A的底部紧密相连，最初阀门紧闭，容器两部分均装有一定量的水，如图，此时M对容器底部的压强为200Pa，A中水的质量为0.6kg，容器对水平桌面的压强为2500Pa（g取10N/kg）．求：(1)最初M对容器底的压力；(2)打开阀门，当B中水对容器底部的压强减小300Pa时，物体M克服重力做功多少J？(3)打开阀门后，当A、B中水静止不流动时，细线对M的拉力为多大？【答案】(1)2N；(2)0.4J；(3)8N．【解析】【分析】(1)根据固体压强公式FpS=的变形公式求解；(2)通过对最初状态的圆柱体M受力分析，求解出其受到的浮力，应用阿基米德原理解出此时水的深度，接着运用密度及体积公式求出容器A、B的底面积；然后将B中减少的水转换到A中，求出此时A中水的体积（此处判断细绳是否处于绷直状态），根据M的漂浮状态求出其液面以下的高度，将圆柱体M等效成等质量的水，进而求出A中所有水（包含等效水）的深度，则可求出圆柱体M上升的高度，根据W Gh=最终求出克服重力做的功；(3)根据FpS=先求解容器、圆柱体M以及水的总重，进而求出所有水的质量、体积；将水分成圆柱体M底面以下部分和以上部分，根据几何关系解出此时圆柱体M液面以下的高度，应用阿基米德原理求出此时M的浮力，通过对圆柱体M受力分析最后求出细线对M的拉力．【详解】(1)根据固体压强公式F p S=可得，最初M 对容器底的压力： -421200Pa 10010m 2N F pS ==⨯⨯=压；(2)圆柱体M 的质量：334221111110.410kg/m 10010m 2010m 0.8kg m V S h ρρ--===⨯⨯⨯⨯⨯=，最初M 受到的浮力：111=0.8kg 10N/kg 2N 6N F G F m g F =--=⨯-=浮压支，根据F gV ρ=浮液排可知，最初M 排开水的体积：433336N 610m 600cm 1.010kg/m 10N/kgF V g ρ-===⨯=⨯⨯浮1排1水 则最初A 容器中水的深度为： 3A 21600cm 6cm 100cm V h S ===排1水， 最初A 容器中水的体积为：433A A 330.6kg 610m 600cm 1.010kg/m m V ρ-===⨯=⨯水水水， 则A 容器的底面积为：322A A 1A 600cm 100cm 200cm 6cmV S S h =+=+=水水， B 容器的底面积为： 22B A 22200cm 400cm S S ==⨯=，当B 中水对容器底部的压强减小300Pa 时，根据p gh ρ=可知，B 中水的减少量为：-42B 300Pa 40010m 12N G F pS ∆=∆=∆=⨯⨯=水，此时A 中水的总质量为：AA 12N 0.6kg 1.8kg 10N/kgG m m g ∆'=+=+=水水水， 则A 中水的总体积为： -333A A 331.8kg 1.810m 1800cm 1.010kg/m m V ρ''===⨯=⨯水水水， 假设细绳处于绷直状态，则至少需要水的体积为：23A A200cm 10cm 2000cm V S h V '==⨯=>绳水水， 所以细绳未达到绷直状态，此时M 处于漂浮状态，其重力与浮力平衡，则有112=0.8kg 10N/kg 8N F G m g ==⨯=浮，根据F gV ρ=浮液排可知排开水的体积为：433338N 810m 800cm 1.010kg/m 10N/kgF V g ρ-===⨯=⨯⨯浮2排2水， 则此时M 浸入液面以下的高度为： 3221800cm 8cm 100cmV h S ===排2浸， 则此时A 中水的深度为： 33A 2A 22A1800cm +800cm 13cm 200cm V V h S '+===水排水， 所以M 上升的高度为： 2A 213cm 8cm=5cm h h h ∆=-=-浸水，物体M 克服重力做功为：21110.8kg 10N/kg 510m 0.4J W G h m g h -=∆=∆=⨯⨯⨯=；(3)根据F p S=可知，容器、圆柱体M 以及水的总重为： ()()-42A B 2500Pa 20040010m 150N G F p S S ==+=⨯+⨯=总总压总，则容器中所有水的质量为：1150N 0.8kg 0.2kg 14kg 10N/kgG m m m g =--=--=总水容器， 水的总体积为： 333314kg 0.014m 14000cm 1.010kg/m m V ρ====⨯水水水， 细绳处于拉伸状态时，圆柱体M 底面以下部分的水的体积为：()()223A B 200cm 400cm 10cm 6000cm V S S l =+=+⨯=水下绳，则上部剩余水的体积为：33314000cm 6000cm 8000cm V V V =-=-=水上水水下，此时圆柱体M 浸入水中的高度为：3222A B 18000cm 16cm 0.16m 200cm 400cm 100cmV h S S S ====+-+-水上浸， 圆柱体M 受到的浮力为： 33-421 1.010kg/m 10N/kg 10010m 0.16m 16N F gV gS h ρρ===⨯⨯⨯⨯⨯=浸浮水水排， 对圆柱体M 进行受力分析可知，细线对M 的拉力为：116N 8N 8N F F G =-=-=拉浮．答：(1)最初M 对容器底的压力为2N ；(2)打开阀门，当B 中水对容器底部的压强减小300Pa 时，物体M 克服重力做功0.4J ；(3)打开阀门后，当A 、B 中水静止不流动时，细线对M 的拉力为8N ．【点睛】本题具有很强的综合性，难度也很大，考查知识涉及到密度公式、重力公式、浮力公式、体积公式、压强公式、功的公式、阿基米德原理以及物体的沉浮应用，其中穿插着数学里的体积相关求解思想，要求学生熟练掌握以上所有知识点外，还要有较高的空间想象能力和立体几何计算能力．4．阅读短文，回答问题。