初中数学三角形专题教学内容
数学八年级上册《三角形-复习课》教案
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式是重点；
教学难点ห้องสมุดไป่ตู้
三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形是难点。
教学方法与手段
教学准备
第一课时
课时数
1课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）
复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
一、知识结构（师生一起梳理）(5分钟）
探索∠A与∠1＋∠2有什么数量关系？并说明理由。
例3如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.
板书设计：
教学小结：
6、三角形的外角和是多少？
n边形的外角和是多少？
你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？
三、例题导引(15分钟）
例1 如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。
例2如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
二、回顾与思考(10分钟）
1、什么是三角形？
什么是多边形？
什么是正多边形？
三角形是不是多边形？
1、什么是三角形的高、中线、角平分线？
2、什么是对角线？
三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？
4、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？
5、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？
你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
三角形复习课
课型
解直角三角形方位角、坡度角讲课教案
解直角三角形方位角、坡度角讲课教案一、教学内容本节课的内容选自《初中数学》八年级下册第九章“勾股定理及其应用”的第三节“解直角三角形”。
具体包括：直角三角形的定义及性质，解直角三角形的概念，利用三角函数解直角三角形，以及方位角和坡度角的实际应用。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握解直角三角形的基本概念，熟练运用三角函数求解直角三角形的未知边和角。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点与重点教学难点：解直角三角形的实际应用，特别是方位角和坡度角的计算。
教学重点：熟练运用三角函数解直角三角形，以及在实际问题中求解方位角和坡度角。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、量角器、多媒体课件。
学具：直角三角形模型、计算器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如建筑工地上的方位角和坡度角问题，让学生了解解直角三角形在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解直角三角形的定义及性质，引导学生回顾勾股定理，为解直角三角形打下基础。
3. 新知讲解：（1）介绍解直角三角形的定义及方法，如正弦、余弦、正切函数的定义和应用。
（2）通过例题讲解，让学生掌握解直角三角形的方法。
（3）讲解方位角和坡度角的概念，以及在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：针对练习题中的问题，组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路。
六、板书设计1. 直角三角形的定义及性质2. 解直角三角形的方法：（1）正弦函数：sin A = 对边/斜边（2）余弦函数：cos A = 邻边/斜边（3）正切函数：tan A = 对边/邻边3. 方位角和坡度角的计算方法七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直角三角形的两个角和一条边，求其他未知边和角。
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图全等三角形”是八年级数学教材第十一章的重要内容，旨在让学生掌握全等三角形的概念和性质，以及五种判定全等的方法和角平分线的性质和判定方法，进而解决实际问题。
本单元共分三个专题，通过小组讨论和交流，引导学生进行探索、猜想、证明的过程，发展学生的推理意识和能力，课堂效果良好。
研究重点是全等三角形的性质和判定的综合运用，难点在于让学生理解证明的基本过程和用综合法证明的格式，并能灵活运用。
研究目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，旨在培养学生的空间观念、几何直觉、合作交流意识、大胆猜想和解决问题的能力。
本文介绍了数学中的两个重要概念：全等三角形和角平分线。
全等三角形的概念包括对应顶点、对应边和对应角等，掌握全等三角形的判定方法和证明格式是必要的。
角平分线的性质包括将一个角平分成两个相等的角，掌握角平分线的判定方法也是必要的。
在研究全等三角形时，需要掌握全等三角形的概念和性质，以及准确地辨认全等三角形中的对应元素。
通过观察、操作、想象、交流等教学活动，让学生经历理解全等三角形性质的过程。
同时，运用多媒体演示图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
在研究角平分线时，需要掌握角平分线的性质和判定方法。
角平分线将一个角平分成两个相等的角，可以通过作图来判定角平分线。
在教学中可以使用多媒体课件、几何画板课件、作图工具和纸笔等教学资源，让学生通过动手操作、分组讨论、归纳结论等方式来探究全等三角形和角平分线的概念和性质。
总之，掌握全等三角形和角平分线的概念、性质和判定方法对于研究数学和几何学都是必要的。
在教学中，可以通过多种方式来引导学生探究和理解这些概念和性质，培养学生动态研究几何图形的意识，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。
提出问题：两个全等的三角形，能否任意摆放并重合？如何放置才能重合？活动二：探究全等三角形的性质1、提出问题：观察图中两个三角形的对应边和对应角有什么关系？2、让学生观察图形、动手操作、分组讨论得出结论。
全等三角形的说课稿
全等三角形的说课稿一、教学内容分析本次教学内容为“全等三角形”，是初中数学必修二的重点知识之一。
全等三角形是指两个三角形的对应边和对应角相等，因此它们具有相同的形状和大小。
全等三角形在实际生活中广泛应用，例如建筑、制图、测量等领域。
本节课的主要内容包括：全等三角形的定义、判定方法、性质及其应用。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握全等三角形的定义和判定方法；（2）了解全等三角形的性质及其应用；（3）能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和思考引导学生发现全等三角形的特征；（2）通过讲解和练习提高学生对全等三角形的理解和掌握；（3）通过实例分析激发学生对数学知识的兴趣。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生认真观察、仔细思考问题的良好习惯；（2）激发学生对数学知识的兴趣和学习热情；（3）培养学生勤奋、认真、负责的学习态度。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）全等三角形的定义和判定方法；（2）全等三角形的性质及其应用。
2. 教学难点：（1）如何准确判断两个三角形是否全等；（2）如何应用全等三角形的性质解决实际问题。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）归纳法：通过观察和思考引导学生发现全等三角形的特征，总结出全等三角形的定义和判定方法。
（2）演绎法：通过讲解和练习提高学生对全等三角形的理解和掌握，引导他们运用所学知识解决实际问题。
（3）启发式教学法：通过实例分析激发学生对数学知识的兴趣，提高他们对数学知识的理解和应用能力。
2. 教具准备：黑板、白板、彩色粉笔、直尺、量角器、图形模型等。
五、教学过程设计1. 导入环节：引出“相似”和“全等”概念（1）通过展示两个相似的图形，引导学生思考相似的含义。
（2）通过展示两个全等的图形，引导学生思考全等的含义。
2. 新课讲解：全等三角形（1）定义：两个三角形的对应边和对应角分别相等时，这两个三角形是全等三角形。
（2）判定方法：① SSS 判定法：若两个三角形的三边分别相等，则它们是全等的。
三角形全等模型详细专题 初中数学
全等三角形中辅助线的添加主要内容：复习三角形全等的判定定理，通过三角形全等证明图形中线段和角度的关系。
（位置关系和数量关系）学习目标：通过学习三角形全等的判定，探索三角形全等的条件，能够培养比较完整、清晰的思维逻辑能力并进行基础的推理论证能力。
学习重点：灵活应用三角形中线段的性质与三角形的判定定理证明综合性的题目。
学习难点：能够从结论出发，联系已知，找出解决问题的关键点，同时能够挖掘出图中的隐含条件而且能够将未知转化为已知来解决问题（基本的全等模型与常见辅助线）。
一、知识精讲1.三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或者“SSS”。
（三角形具有稳定性）2.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
3.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
4.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
5.在直角三角形中，一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“HL”。
6.易错点：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等这个结论是不正确的。
EDFCBADCB A二、典型例题： 考点一倍长中线法：当遇到中线时，通常延长中线一倍，采用补短的方法，构造三角形全等条件：△ABC 中AD 是BC 边中线方法一： 延长AD 到E ，使DE=AD ，连接BE 方式 方法二：间接倍长，作CF ⊥AD 于F ，作BE ⊥AD 的延长线于E 连接BE方法三： 延长MD 到N ，使DN=MD ，连接CN【例题1】 已知，如图△ABC 中，AB=5，AC=3，则中线AD 的取值范围是_________.【例题2】如图，△ABC 中，E 、F 分别在AB 、AC 上，DE ⊥DF ，D 是中点，试比较BE+CF 与EF 的大小.【变式训练】1、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.【练习题】1、已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE．求证：AF=BC+FC．2、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且AE=AF。
八年级上册数学三角形判定说课稿9篇
八年级上册数学三角形判定说课稿9篇八年级上册数学三角形判定说课稿9篇说课稿能够促进教师的自我反思和专业成长，通过不断反思、总结和探究教学方法和教学策略，来提高自己的教学能力。
能够提高教学效果和教学质量，是课堂教学不可或缺的重要组成部分。
现在随着小编一起往下看看八年级上册数学三角形判定说课稿，希望你喜欢。
八年级上册数学三角形判定说课稿【篇1】一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。
在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。
本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位，以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。
④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。
⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。
3、重点、难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题二、教学策略（说教法）1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。
探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。
这样学生就更容易理解和掌握定理。
在用两个练习巩固知识。
2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.1.1 三角形的边教学课件 (3)
探究新知 遮 阳 棚
探究新知
想一想 四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?
做一做 将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点
连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变 吗?
探究新知
帮帮忙
1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修 已经变成如图甲，为什么会变形？
2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该 怎么做呢？
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对
课堂检测
基础巩固题
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是（ D ）
A.两点之间线段最短
A
B.三角形两边之和大于第三边
课堂小结
三角形 独有性质
稳定 性
四边形具有不 稳定性
应用
素养目标
2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的 应用. 1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
探究新知 知识点 1 三角形的稳定性
动手做一做
1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
探究新知 请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模
型，它们的形状会改变吗?
具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性
探究新知
知识点 2 四边形不稳定性的应用
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的， 那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？ 如果有，你能举出实例吗？
探究新知
四边形的不稳定性有广泛的应用
活 动 晾 衣 架
人教版初中八年级数学上册《第十一章 三角形》大单元整体教学设计
人教版八年级数学上册《第十一章三角形》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析人教版初中数学八年级上册的《第十一章三角形》是几何学习中的一个重要章节，它不仅承载着对三角形基础概念和性质的全面介绍，还扮演着连接学生先前所学与后续几何知识深入探索的桥梁角色。
本章内容丰富多彩，深入浅出地引导学生走进三角形的奇妙世界，为他们构建一个系统而坚实的几何知识体系。
在这一章节中，学生们将首先接触到三角形的各种线段，包括边、高、中线以及角平分线等。
这些看似简单的概念，实则是解锁三角形众多性质的关键。
通过学习，学生们将理解每条线段在三角形中的独特位置和作用，以及它们如何相互关联，共同塑造三角形的形态与特性。
例如，中线不仅将对应的底边平分，还将三角形分为面积相等的两部分，这一性质的学习对于学生后续理解更复杂的几何问题大有裨益。
除了线段，章节还深入探讨了三角形的角，包括内角和外角。
学生将学习如何计算三角形的内角和，这一基础知识是证明许多三角形性质的基础。
外角的概念及其与相邻内角的关系，也将被详尽阐述，帮助学生从多角度审视三角形的角特征，培养他们的空间想象力和逻辑推理能力。
本章还拓展到了多边形及其内角和的内容，进一步丰富了学生的几何视野。
多边形作为三角形的延伸，其内角和的计算方法不仅加深了学生对几何图形内在规律的认识，也为后续学习更复杂几何图形打下了坚实的基础。
更为重要的是，本单元的教学不仅仅局限于理论知识的传授，更注重培养学生的实践操作能力和逻辑推理能力。
通过实际测量、作图、证明等一系列活动，学生被鼓励亲自动手，体验知识的生成过程，从而在实践中深化对三角形性质的理解。
这种“做中学”的方式，极大地提升了学生的学习兴趣和参与度，使他们在探索中发现几何之美，培养解决问题的能力和创新思维。
《第十一章三角形》不仅是初中数学课程中的一个核心章节，更是学生几何思维形成的关键时期。
通过本章的学习，学生不仅能够掌握三角形的基础概念和性质，更能在实践中锻炼几何直觉，学会用数学的眼光观察世界，为后续更深层次的几何学习乃至整个数学学习旅程奠定坚实的基础。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
2024年初中数学专题讲座课件
2024年初中数学专题讲座课件一、教学内容本讲内容基于初中数学教材第七章《平面几何图形及其性质》中的“三角形的性质”一节。
详细内容包括：三角形的基本概念，三角形的内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质，三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质。
二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本概念及内角和定理。
2. 能够运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。
3. 了解三角形的重心、外心、内心、垂心的概念，并能够运用其性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：三角形的重心、外心、内心、垂心的概念及性质。
教学重点：三角形的基本概念，内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的三角形物体，让学生感受三角形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
教学细节：展示图片，引导学生观察、思考。
2. 例题讲解：例1：已知一个三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。
例2：已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
教学细节：引导学生分析题目，找出已知条件和未知数，运用所学知识解决问题。
练习题1：已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，判断该三角形的类型。
练习题2：已知一个等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。
教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 知识拓展：介绍三角形的重心、外心、内心、垂心的性质。
教学细节：通过讲解和演示，让学生了解并掌握三角形的四种特殊点的性质。
六、板书设计1. 三角形的基本概念2. 内角和定理3. 等腰三角形和等边三角形的性质4. 三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两个内角分别为40°和50°，求第三个内角的度数。
初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图教学提纲
全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。
主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。
《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。
全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。
本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。
这是本章的重点，也是难点。
对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。
这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。
本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。
我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（知识与技能：1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。
2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。
3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。
过程与方法：1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。
2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。
情感态度与价值观：1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。
2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。
增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱对应课标1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。
(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第11章三角形11.2.2 三角形的外角教学课件
∴∠ADB＝180°–∠B–∠BAD ＝180°–36°–34°
B
DC
＝110°.
巩固练习
11.1 与三角形有关的线段/
4. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：
∠1 = ∠2 ；
1
∠3 = 2 ∠ABC ；
∠ACB = 2∠4.
A
1
2
12 E F
3
B
3
D
44
C
探究新知
三角形的 重要线段
解得x=4.
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
知识点 2 三角形中线的概念
我们学习了三角形的高，我们已经知道了三 角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画 一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？
探究新知
11.1 与三角形有关的线段/
三角形的中线的定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做 三角形的中线．
巩固练习
11.1 与三角形有关的线段/
2.如图，(1)写出以AE为高的三角形;(2)当BC=8，AE=3， AB=6时，求AB边上的高的长度.
解：(1)△ABE，△ABD，△ABC，
△AED，△AEC，△ADC.
(2)设AB边上的高为x，
∵S△ABC=
1
2 BC·AE=
1
2AB·x
∴BC·AE=AB·x，8×3=6x
3条高，锐角三角 形：形内；钝角 三角形：形外； 直角三角形：直 角顶点
∵ AD是△ABC的BC上
的中线. ∴ BD=CD= 12BC.
3条，交点叫作三 角形的重心.形内
∵AD是△ABC的∠BAC
的平分线 ∴ ∠1=∠2= 12∠BAC
初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图
全等三角形主题单元教学设计模板单, 书写容易规范化, 引导学生独立思考、共同探究。
1.注重探索结论。
2.注重推理能力的培养。
3.注重联系实际。
学法教法建议: 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。
1.注重探索结论。
2.注重推理能力的培养。
3.注重联系实际。
学法教法建议：根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。
1.注重探索结论。
2.注重推理能力的培养。
3.注重联系实际。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC, 并剪下, 然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF, 使它与△ABC全等？3.板书课题: 全等三角形活动二、探究新知全等三角形中的对应元素1.问题: 你手中的两个三角形是全等的, 但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2. 学生讨论、交流、归纳得出结论:⑴.两个全等三角形任意摆放时, 并不一定能完全重合, 只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。
这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时, 通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上, 这样便于确定两个三角形的对应关系。
全等三角形的性质1.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素, 它们的对应边有什么关系？对应角呢？2.用几何语言表示全等三角形的性质探求全等三角形对应元素的找法什么？把对折的纸片再任意折一次, 然后把纸片展开, 又看到了什么？角平分线的性质即已知角的平分线, 能推出什么样的结论．操作:1. 折出如图所示的折痕PD、PE.2. 你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求.画一画:按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕, 并度量所画PD、PE 是否等长？活动二、探究与归纳问题: （出示投影片）能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.已知事项: OC平分∠AOB, PD⊥OA, PE⊥OB, D.E为垂足．由已知事项推出的事项: PD=PE.归纳角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.活动三、深入探究问题1: 到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（出示投影）。
初中三角形全等公开课教案
初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。
2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。
2. 教学难点：三角形全等的性质。
教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。
2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。
3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。
b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。
d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。
2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。
b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。
三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。
2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。
五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。
2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。
初中数学三角形教案(7篇)
初中数学三角形教案（7篇）一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的根底上进一步熟悉三角形的特点和性质。
三角形是最简洁、最根本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。
对学生更好地熟悉现实世界，拓展空间观念都有特别重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相像和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不行低估的作用。
二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到全部三角形的共同特点。
3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号（“△”）来记一个三角形。
4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。
5、能应用所学学问解决日常生活中与三角形有关的实际问题。
6、初步感受三角形简洁、广泛地适用性。
7、培育学生动手、动脑、合作、沟通、探究意识。
三、教学重难点重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。
难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。
四、教具及材料预备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透亮胶等（师生同备）五、学生状况及教学构思七年级学生年龄较小，思维正处在由详细形象思维向抽象规律思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际动身说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。
六、教学实施1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今日我们在一起进一步熟悉三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题（1熟悉三角形）哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例（同学们争先举手答问）。
生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由很多三角形构成的。
师：在黑板上画出同学熟识的屋顶框架图。
2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢？甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。
乙生：每一个三角形都由三条线段组成。
丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。
初二数学三角形教案汇总5篇
初二数学三角形教案汇总5篇初二数学三角形教案汇总5篇选择适合数学学科特点的教学方法和策略。
如讲授、示范、引导、探究、讨论、合作学习等。
注重启发式教学，培养学生的自主学习能力和解决问题的思维能力。
下面给大家分享初二数学三角形教案，欢迎阅读！初二数学三角形教案（精选篇1）教学目标：1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。
2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。
3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性。
教学过程：一、反馈作业1．师：昨天我们学习了哪些知识？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。
谁来说说你还知道些什么？2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。
老师说它们可以称为轴对称图形。
二、新课探究1．师：你能不能把一个等腰三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指）师：我们把这条能使图形对折后重合的直线称为对称轴。
（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。
（学生用虚线表示）3.学生探究师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？（学生尝试）学生交流：你是怎样找的？你找到几条？（图形对折，是否完全重合）3．小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。
而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。
三、探究作业1．在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。
2．想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。
初二数学三角形教案（精选篇2）教学目标⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
初中数学三角形的性质大单元教学设计研究
初中数学三角形的性质大单元教学设计研究
对于初中数学的三角形性质大单元教学设计，以下是一个简要的研究提纲：
1.教学目标：
理解三角形的基本概念和性质，并能够准确运用它们。
能够使用三角形的性质解决与角度、边长和面积相关的问题。
培养学生的推理和证明能力，引导他们发现和论证三角形性质的规律。
2.教学内容：
三角形的定义和分类：根据边长和角度特点进行分类。
三角形的内部角度和外角性质：如内角和为180°、外角等于其对应内角之和。
三角形的边长关系：如三角形两边之和大于第三边等。
三角形的相似性质：如AAA、AA、SSS相似判定条件。
三角形的面积计算：包括正弦定理、余弦定理、海伦公式等。
3.教学方法：
探究式学习：通过给学生提供一些样例和情境，引导他们主动发现三角形性质，并从中总结规律。
实例演示：通过具体的示例问题，让学生应用所学的性质解决实际问题，培养他们分析和解决问题的能力。
合作学习：组织小组讨论、合作探究等活动，促进学生之间的合作交流，共同解决问题，并提高互相合作的能力。
案例分析：通过给学生一些有挑战性的问题或案例，鼓励他们运用多个性质进行综合分析和推理，提升证明和推理能力。
4.教学评估：
根据学生的表现和作业完成情况进行日常评价和反馈，及时发现问题并指导学生改进。
设计一些个人或小组任务，要求学生运用所学知识解决具体问题，并进行评估和总结。
布置定期考试或综合性评价，检验学生掌握的程度，并针对性地进行教学调整和辅导。
三角形中的角分类教案
三角形是初中数学中重要的一部分内容，三角形中的角度分类更是其中至关重要的一环。
三角形中的角度分类包括对角度大小的划分及对角度特性的理解，对于学生的整体数学素养和解题能力的提升都有重要作用。
本文将围绕三角形中的角度分类展开教案的设计。
一、教学目标1、能够使用角度术语在三角形内描绘出大小相当或等于锐角、直角、钝角，以及边角和对角的个别性质；2、熟悉等腰三角形和等边三角形例如角度；3、掌握三角形根据角的性质的分类。
二、教学内容1、角度术语的介绍角是由两条线段共享同一起点形成的空间部分，用它在三角形内描述大小与性质。
与角相关的术语为：锐角、直角和钝角。
其定义如下：锐角：小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度的角2、角的性质2.1、对角对角是三角形中的两个不相邻角。
在三角形的任何一个角内，都可找到另一个角和它形成一对。
在等边三角形中，每一个角为60度，等边三角形中每对对角是相等的。
在等腰三角形中，角度中心角度所占的位置是相等的，等腰三角形的每对对角也是相等的。
2.2、边角边角是三角形中除所考虑的角度外中与其他两个边角的性质相关的角度。
在同一个三角形中，连续两个边角和是第三边角的补角。
三、教学过程1、引入教师引入三角形及其相应角的概念，让学生理解三角形的构成和各个角度的性质。
2、讲解教师通过图示让学生理解各个角的分类，以及它们对于三角形的性质。
并通过实例进行解析。
3、练习教师布置练习题目，要求学生结合所学知识对题目进行分析、解答，加强对三角形中角度分类的理解。
4、总结教师对本节课进行总结，检查学生对所学知识的掌握情况。
并对不同角度的性质进行比较分析，让学生通过对比理解各个角度的相关性质。
四、教学重点1、理解角的概念及分类；2、懂得对角的性质及边角的相关概念；3、熟悉等腰三角形和等边三角形的特定角度分类。
五、教学方法1、讲授法：通过图示及实例讲解各个角的分类及其性质；2、练习法：通过练习题目来加强对所学知识的理解及应用；3、对比分析法：通过对不同角度的性质进行比较分析，加强对知识点的理解。
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A字型 X字型
平行
两角对 应相等
相似三角形 的性质
相似三角形 的判定
相似三角形
三边对应 成比例
两边成比例 且夹角相等
图形的相似
相似形 相似多边形
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
第27章相似
位似 用坐标表示
画法、性质 位似变换
九 年 级 下
两图形位似 对应顶点的连线 交于一点
上分1两析、点：．注，由且已重A知AE联可=C系用FA′ S实S求S证证际△：AABBFC=≌D发到EA△引实′ C入际DA概生念活，中并。将如所，学用知全识等应和用相
B
B′ C C′
∠DAC=∠BCA
B
或
似的知识解决测量问题。
C B′
D
∠DCA=∠BAC
C F
A
2、△让BCB学F≌生△D经CA′ E历或△B数′ AB学F≌知△识CDCE的形成E 过程
三 角 形
能证明三角形的基本性质；
掌握基本的推理技能。
认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想；体验数 学活动充满着探索性和 创造性；感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。
二、编写意图
教材设置了思考、探究、
讨论等栏目引导学生自主
探索，激发学生进行思考，
促进合作交流。
加
大
了
探
索
八 年 级 上 册
八年级下册 第十八章勾股定理
已知两边 求第三边
赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德
证明
内容
互逆命题 内容
全等
证明
应用
勾股定理
勾股定理的逆定理
知三边 定形状
应用
第18章勾股定理
八 年 级 下 册
九年级下册 第二十七章 相似
对应角相等 对应边成比例
对应中线的比=对应高的 比=对应角平分线的比= 相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
角平分线的性质
性质
判定
八年级上册 第十二章第三节等腰三角形
顶 角 和 底
腰 和 底 边
角
等三 边线 对合 等一 角
性质
定 义
等 角 对
等
边
判定
相关概念 等腰三角形
600 600
每
一 个 角 都 等
三 线 合 一
性质
的三 三个 角角 形相
等
有
的 三 角 形
一 个 角 是
判定
等边三角形
第12章等腰三角形
从不同角度分析和解决
三、体例安排
体例安排
四、内容结构
直角三角形 三角形
三角形之间 的关系
知识内容 三 角 形 专 题
三角形与其它 图形的关系
五、立体整合
三角形知识内容之间的关系
相似三角形
拓展 和 角形
解直角三角形
等腰三角形
特殊三角形
锐角三角函数 勾股定理
三角形
函数
领域间的
三
位似中心是原点 对应点的坐标比
为k或-k
册 对应边平行
九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数
三角函数 30° 45°
60°
sin a
1
2
2
2
coas 3
2
2
2
正 弦
余 弦
正 切
定义
tana
3
3
1
特殊值的运算
锐角三角函数
3 2
1 2
求求 边角
3
计算
解直角三角形
方
俯仰 角角
位 角
坡 度
应用
第28章锐角三角三角函数
初中数学三角形专题
一、课标要求
在探索图形的性 质中，初步建立 空间观念，发展 几何直觉。
数学思考
解决问题
尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。
知识与技能
课标要求
情感与态度
经历探索三角形基本性质的 过程；掌握三角形的基本性 质；掌握基本的识图、作图 等技能；体会证明的必要性，
与三角形有关的角
中线 高
三角形的 主要线段
角平分线
与三角形有 关的线段
三角形的 稳定性
第7章三角形
七 年 级 下 册
定义 多边形及 其内角和
镶嵌
多边形 外角和
八年级上册 第十一章全等三角形
对应边相等
对应角相等
三角形全等的条件
HL
全等三角形的性质
全等三角形
全等三角形的概念
第11章全等三角形
八 年 级 上 册
图三 形角 的形 关与 系其
他
垂径定理的计算转 化为解直角三角形 问题
利用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形
”
六、教学建议
以画思路图的方式说明证明题丰的富思多考彩方的法图（形如世：界给三角形的
顺推、逆推、两头凑）启发学生学自习己提说供思了路大。量真实的素材，教
例题：已知：如图，AB=CD 学BC时=D要A注意E、联F系是实AC际，从实际出
C
B
B′A
B
全等证明不容易，三组元C素′ 要齐备．
要想证明如A 变等简腰要单三A′ 证，角明尽形B量“F=找等DE出边A′相对等等边角．”、“三线合一
3、还公差 共注BC′ 条边重件角”形分不对性，CB用顶析质并′ 急角的进思A，，得一′ 路利直出步A 用接，，利C 等应可用让角用以轴学来不先对A生补用让称A′ 齐说学的学．．生性会剪质思出思等考考腰相问三等题角的
联系和综合
角
形
专
题
八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形
八下第18章勾股定理
论证几何开始
论证几何向 计算几何过渡
实验为主 出现推理
七下 第7章三角形
各年级的 侧重点不同
三 角 形 专 题
淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数
七年级下册 第七章三角形
两边之和大 于第三边
九 年 级 下 册
多边形
四边形
正多边形的计算转 化为解直角三角形 问题
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质
应用三角形内角和 求多边形的内角和
三角形的外接圆 三角形的内切圆
三角形
圆
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。
由矩形的性质得到” 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半
通过让学生观察 实际生活中的图 形，加强对图形
交 流
的直观认识和感
的
受，从中“发现” 几何图形，归纳 出几何图形的基
空 间
本特征，从而更
好地“把握图
形”。
编写意图
老教材偏重于逻辑推 理，纯理论题占大多数； 新教材对于推理能力的 培养，按照“说点儿 理”“说理”“简单推 理”“符号表示推理” 等不同层次分阶段地安 排，逐步达到《课标》 要求。在七年级主要采 取渗透说理的方式，从 八年级上学期的“全等 三角形”开始正式出现 “证明”。
两边一A角线′ 要段正和B确相，等须的B是角′ 两，B 边发和现夹等C角腰B．三′ 角形的性质。
利用边角由证操全作等过，程反得之到全启等发证：边通角过．做出等腰三角形
的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全
4、善于总结技等证术明口等决腰三和角基形本的性图质形。
5、关注学生的学习兴趣和参与程度
七、评价建议