人教版数学高三期末测试精选(含答案)4

C． Sn n2 n
D．Sn 2n2 4n
【来源】2020 届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理)试题
【答案】C
18．在等差数列an 中， a6 2a5 ，则 a1 a7 （ ）
A．0
B．1
C． 2
D．3
【来源】2020 届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题
【答案】A
19．若 a b 0, c d 0, 则一定有（ ）
△ABC 的形状为（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【来源】江苏省常州市 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】D 4．已知圆 C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1 与圆 C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4 相外切，a，b 为 正实数，则 ab 的最大值为( )
【答案】 3,0 0, 2
评卷人 得分
三、解答题
31．如图，在平面四边形 ABCD 中，BC＝3，CD＝5，DA 7 2 ，A ，∠DBA ．
2
4
6
（1）求 BD 的长： （2）求△BCD 的面积． 【来源】江苏省常州市 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】（1）7；（2） 15 3 4
【答案】A
6．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100
1
个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的 是最小的两份之
7
和，则最小的一份的量是 ( )
11
A．
6
10
B．
3
5
C．
6
5
D．
3
【来源】湖南省湘南三校联盟 2018-2019 学年高二 10 月联考文科数学试卷
析，生产此款手机全年需投入固定成本 250 万，每生产 x （千部）手机，需另投入成本
试卷第 6页，总 11页
R(x) 万元，且
R(
x)
10 x 2 701x
100x, 0 10000
x
x 40 9450, x
40
，由市场调研知，每部手机售价
0.7 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
A．10
B．12
C．16
D．32
试卷第 2页，总 11页
【来源】2020 届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（文)试题 【答案】A
11．在 ABC 中 AB 3 ， BC 5 ， AC 7 ，则边 AB 上的高为( )
A． 3 3 2
B． 5 3 2
C． 7 3 2
D． 9 3 2
【来源】重庆市松树桥中学 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
A． 2 3
9
B．
4
3
C．
2
D． 6 2
【来源】安徽省安庆市五校联盟 2018-2019 学年高二（上)期中数学（理科)试题
【答案】B
5．已知等比数列 an 满足 a1 a2 3，a2 a3 6 ，则 a7 （ ）
试卷第 1页，总 11页
A．64
B．81
C．128
D．243
【来源】甘肃省兰州市第一中学 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（文)试题
【答案】B
15．已知数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 3Sn 1 4an ，则使不等式
a1 a2 an 1000 成立的 n 的最大值为( )
A．7
B．8
C．9
D．10
【来源】重庆市松树桥中学 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】C
16． ABC 中角 A ， B ， C 的对边分别是 a ， b ， c ，若 a 1 ， b
【答案】D
7．若 ABC 的三个内角满足 sin A : sin B : sin C 5 :11:13 ，则 ABC （ ）
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三
角形
【来源】广东省中山市第一中学 2019-2020 学年高二上学期 10 月月考数学试题
（2）若不等式 2x2+ax+b＜0 的解集为 A∪B，求 a，b 的值．
【来源】2013-2014 学年广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷（带解析)
【答案】（1）{x | 3＜x＜2}（2） a 2, b 24
34．已知数列an 满足 a1 1， n 1 an1 nan n 1 . （1）求数列an 的通项公式；
人教版数学高三期末测试精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题
1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积 公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项
A． a b cd
B． a b cd
C． a b dc
D． a b dc
【来源】2014 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析)
【答案】D
20．已知平面上有四点 O，A，B，C，向量 OA,OB,OC 满足： OA OB OC 0
OAOB OB OC OC OA 1 ，则△ABC 的周长是( )
【来源】2020 届湖南省高三上学期期末统测数学（文)试题
【答案】B
2．在 ABC 中，若 sin2 A sin2B＜sin2C ，则 ABC 的形状是( )
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定
【来源】海南省文昌中学 2018-2019 学年高一下学期段考数学试题
【答案】A
3．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则
【答案】C
8．若不等式 log2 (x2 ax 5) 0 在 x [4, 6]上恒成立，则 a 的取值范围是(
)
A． (, 4) ） C． (,5)
B． (, 20) 3
D． (, 29) 5
【来源】重庆市七校(渝北中学、求精中学)2019-2020 学年高一上学期期末联考数学试
题
【答案】C
9．港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价
格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加 30 升的燃油；第二
种方案，每次加 200 元的燃油，则下列说法正确的是（
）
A．采用第一种方案划算
B．采用第二种方案划算
C．两种方案一样
D．无法确定
【来源】2020 届广东省珠海市高三上学期期末数学（文)试题
【答案】B
10．已知正项等比数列an 的前 n 项和为 Sn ，a1 2 ，a2 3a3 4a4 ，则 S5 （ ）
【答案】（Ⅰ）W
(
x)
10 ( x
x2 600x 250, 0 x 10000) 9200, x 40
x
40
（Ⅱ）2020
年产量为
100（千部）
时，企业所获利润最大，最大利润是 9000 万元.
33．设集合 A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合 A∩B；
【答案】B
评卷人 得分
二、填空题
22．在 △ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a, b, c ，ABC 120 ，ABC 的平分 线交 AC 于点 D，且 BD 1 ，则 4a c 的最小值为________．
试卷第 4页，总 11页
【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷) 【答案】9 23．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 5a＝8b，A＝2B，则 sinB ＝_____． 【来源】江苏省常州市 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
S9 ______.
【来源】2020 届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理)试题
【答案】 241 30．设 a ， b ， c 分别为 ABC 内角 A ， B ， C 的对边.已知 2a 3b 3c ，则
cos B cos C a2 c2 b2 的取值范围为______.
ac
【来源】2020 届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（理)试题
2
，
B
4
，
则A( )
A． 6
B． 5 6
C．
6
或
5 6
2 D．
3
【来源】重庆市松树桥中学 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
试卷第 3页，总 11页
【答案】A
17．等差数列an 前 n 项和为 Sn ，已知 a4 6 ， S3 6 ,则（ ）
A． an 4n 10
B． an 3n 6
32．近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封 锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 5G，然而这并没有让华 为却步.华为在 2018 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企 业为了进一步增加市场竞争力，计划在 2020 年利用新技术生产某款新手机.通过市场分
（ I ）求出 2020 年的利润W (x) （万元）关于年产量 x （千部）的函数关系式，（利润
=销售额—成本）；
(II) 2020 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
【来源】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019 学年高 一下学期期中联考数学试题
3
【答案】
5
24．如图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上, 测得点 A 的仰角为 60°,再由点 C 沿北偏东 15°方向走 10 m 到位置 D,测得∠BDC＝45°, 则塔 AB 的高是_____.
【来源】2014 届江西省南昌大学附属中学高三第三次月考理科数学试卷（带解析)
【来源】2020 届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（文)试题
【答案】 9
27．已知数列an 是等差数列，且公差 d 0 ，a1 f x 1 ，a2 0 ，a3 f x 1 ，
其中 f x x2 4x 2 ，则an 的前 10 项和 S10 ________.
【来源】2020 届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文)试题
A． 2 2019
B． 2019
C． 2019
D． 4038
【来源】重庆市松树桥中学 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】A
14．设
m
，
n
为正数，且
m
n
2
，则
m m
2 1
n n
3 2
的最小值为(
)
17
A．
6
14
B．
5
11
C．
4
D．
8 3
【来源】重庆市松树桥中学 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】10
25．设等比数列 an 满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2…an 的最大值为
．
【来源】智能测评与辅导[文]-等比数列
【答案】 64
x y 2 0 26．设 x，y 满足约束条件 2x y 6 ，则 z x 2 y 3 的最小值是______.
x 0, y 0
差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛
积术”.现有高阶等差数列，其前 7 项分别为 1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第
19 项为（
）（注：12 22 32 n2 n(n 1)(2n 1) ） 6
A．1624
B．1024
C．1198
D．1560
【答案】B
12．不等式 ax2 bx 2 0 的解集是 1, 2 ，则 a b ( )
A． 3
B． 2
C． 2
D． 3
【来源】重庆市松树桥中学 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】B
13．各项均为正数的数列 an ，其前 n 项和为 Sn ，若 2anSn an2 4 ，则 S2019 为( )
A．3 6
B．9 6
C．3
D．6
【来源】福建省晋江市季延中学 2017-2018 学年高一下学期期末考试数学试题
【答案】A
21．在 ABC 中， A 60 ，b 1，面积为
3 ，则
abc
的值为（
2
sin A sin B sin C
）
A．1
B．2
C． 3
D． 2 3
【来源】辽宁省实验中学分校 2016-2017 学年高一下学期期末数学(文)试题
【答案】 70
x 2
28．若
x，y
满足约束条件
x
y
2
0
，则
z
3x
y
的最小值为________.
x y 2 0
【来源】2020 届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文)试题
试卷第 列 an 满足 a1 1， an an1 3n n N ，那么数列an 的前 9 项和